本發(fā)明屬于工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試的最大立方體選取及計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

工業(yè)機(jī)器人是高端智能裝備的代表，被喻為“制造業(yè)皇冠頂端的明珠”。根據(jù)國(guó)家相關(guān)法規(guī)規(guī)定，工業(yè)機(jī)器人在出廠前或者長(zhǎng)時(shí)間使用后需要對(duì)其進(jìn)行性能方面的測(cè)試，《gb/t12642-2013工業(yè)機(jī)器人性能規(guī)范及試驗(yàn)方法》對(duì)工業(yè)機(jī)器人的各項(xiàng)性能指標(biāo)及試驗(yàn)方法進(jìn)行了明確詳細(xì)的闡述，其中，在機(jī)器人工作空間內(nèi)選取最大立方體是測(cè)試多項(xiàng)重要性能指標(biāo)的必要條件。

目前，關(guān)于最大立方體的確定尚無通用化、系統(tǒng)化、實(shí)用化的方法。傳統(tǒng)的選取方法一般采用機(jī)器人示教的方法，該方法需要專業(yè)人員對(duì)機(jī)器人進(jìn)行手動(dòng)調(diào)試，需嘗試將機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至極限位置，存在潛在的危險(xiǎn)；同時(shí)，操作過程繁瑣，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，還難以保證該立方體的體積達(dá)到最大，影響機(jī)器人性能測(cè)試結(jié)果的有效性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試的，方便、快捷、準(zhǔn)確的最大立方體選取及計(jì)算方法。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試的最大立方體選取及計(jì)算方法，機(jī)器人由連桿0、連桿1、連桿2、連桿3、連桿4、連桿5依次串聯(lián)而成，連桿0與連桿1通過關(guān)節(jié)1連接，連桿1與連桿2通過關(guān)節(jié)2連接，連桿2與連桿3通過關(guān)節(jié)3連接，連桿3與連桿4通過關(guān)節(jié)4連接，連桿4與連桿5通過關(guān)節(jié)5連接，機(jī)器人末端設(shè)有關(guān)節(jié)6，其特征在于：該方法由以下6個(gè)步驟組成：

步驟1：在所述連桿0、連桿1、連桿2、連桿3、連桿4、連桿5上各固接一個(gè)坐標(biāo)系，分別為o0-x0-y0-z0、o1-x1-y1-z1、o2-x2-y2-z2、o3-x3-y3-z3、o4-x4-y4-z4、o5-x5-y5-z5，在所述機(jī)器人末端固接一個(gè)坐標(biāo)系o6-x6-y6-z6，確定連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置信息、各連桿幾何參數(shù)及各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍；

步驟2：根據(jù)各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍，構(gòu)造出連桿4末端的四個(gè)圓弧——圓弧1、圓弧2、圓弧3、圓弧4的軌跡方程，機(jī)器人連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖由圓弧1、圓弧2、圓弧3、圓弧4首尾連接而成；

步驟3：將所述連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖沿著機(jī)器人基坐標(biāo)系軸線偏移設(shè)定的距離，獲得機(jī)器人工作空間剖面圖；

步驟4：根據(jù)最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何關(guān)系，確定最大立方體；

步驟5：計(jì)算求解最大立方體棱長(zhǎng)；

步驟6：確定最大立方體在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的空間位姿。

優(yōu)選地，所述步驟1中，各連桿幾何參數(shù)包括：連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置矢量連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿2坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離l1＝o1o2，連桿2坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿4坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離l2＝o2o4，連桿5坐標(biāo)系原點(diǎn)與機(jī)器人末端之間的距離l3＝o5o6。

優(yōu)選地，所述步驟2中，圓弧1的軌跡生成及計(jì)算方法為：

a、操縱機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至零位，并將關(guān)節(jié)3運(yùn)動(dòng)至其轉(zhuǎn)角下限位置，讀出此時(shí)關(guān)節(jié)3轉(zhuǎn)角值記作

b、鎖定其他關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)2運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧1運(yùn)動(dòng)軌跡，圓弧1半徑記作r1；

c、根據(jù)三角形余弦公式有：所述圓弧1運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，θ2為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角，為關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)角上限。

優(yōu)選地，所述步驟2中，圓弧2的軌跡生成及計(jì)算方法為：

a、操縱機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至延伸位置奇點(diǎn)；

b、鎖定其它關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)2運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧2運(yùn)動(dòng)軌跡；圓弧2半徑記作r2，則r2＝l2+l3；

c、所述圓弧2運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，θ2為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角。

優(yōu)選地，所述步驟2中，圓弧3的軌跡生成及計(jì)算方法為：

a、操縱機(jī)器人關(guān)節(jié)2，將其運(yùn)動(dòng)至轉(zhuǎn)角上限位置；

b、鎖定其它關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)3運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧3運(yùn)動(dòng)軌跡；

c、所述圓弧3運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角下限，θ3為關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)角。

優(yōu)選地，所述步驟2中，圓弧4的軌跡生成及計(jì)算方法為：

a、操縱機(jī)器人關(guān)節(jié)2，將其運(yùn)動(dòng)至轉(zhuǎn)角下限位置；

b、鎖定其它關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)3運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧4運(yùn)動(dòng)軌跡；

c、所述圓弧4運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角上限，θ3為關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)角。

優(yōu)選地，所述步驟3中，機(jī)器人工作空間的求取原理為：對(duì)于六關(guān)節(jié)串聯(lián)式工業(yè)機(jī)器人，前三個(gè)關(guān)節(jié)決定了機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置，而后三個(gè)關(guān)節(jié)決定了機(jī)器人末端執(zhí)行器的姿態(tài)；因此，機(jī)器人連桿4末端的位置和機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置具有一致性，僅需將連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖沿著矢量偏移，便可得到機(jī)器人的工作空間剖面圖；即：

將圓弧1運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧5軌跡，將圓弧2運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧6軌跡，將圓弧3運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧7軌跡，將圓弧4運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧8軌跡，機(jī)器人的工作空間剖面圖由圓弧5、圓弧6、圓弧7、圓弧8首尾連接而成。

優(yōu)選地，所述步驟4中，最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何關(guān)系為：最大立方體中c1c2c6c5面與圓弧5繞關(guān)節(jié)1軸線旋轉(zhuǎn)形成的球面相切；最大立方體的四個(gè)頂點(diǎn)c3、c4、c7、c8位于圓弧6繞關(guān)節(jié)1軸線旋轉(zhuǎn)形成的球面上；最大立方體的棱長(zhǎng)平行于機(jī)器人基坐標(biāo)系軸線。

優(yōu)選地，所述步驟5中，最大立方體棱長(zhǎng)a的計(jì)算方法為：根據(jù)最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何關(guān)系，可得：圓弧5的圓心o1′到最大立方體與圓弧6相交面c3c4c8c7的距離o1′b＝r1+a，相交面c3c4c8c7上對(duì)角線的一半圓弧6的半徑o1′c4＝r2，三者構(gòu)成了直角三角形，滿足以下方程：求解上述方程得最大立方體棱長(zhǎng)

優(yōu)選地，所述步驟6中，確定最大立方體在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位姿，即確定最大立方體的各個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)，包括如下步驟：計(jì)算最大立方體中心點(diǎn)o與圓弧5的圓心o1’之間的矢量關(guān)系確定圓弧1的圓心o1在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置矢量計(jì)算最大立方體中心點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的空間位置其中，為圓弧5的圓心o1’與圓弧1的圓心o1之間的矢量關(guān)系；則最大立方體的8個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)為

本發(fā)明創(chuàng)新性的提出了通過理論推導(dǎo)結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算來確定最大立方體的方法，該方法操作過程不需要手動(dòng)示教機(jī)器人，簡(jiǎn)單方便，適用范圍廣，有效提高了機(jī)器人性能測(cè)試效率和準(zhǔn)確度，從而使機(jī)器人的應(yīng)用更為廣泛。

附圖說明

圖1為工業(yè)機(jī)器人及連桿坐標(biāo)系示意圖；

圖2為工業(yè)機(jī)器人連桿四末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖；

圖3為工業(yè)機(jī)器人工作空間及最大立方體剖面圖；

圖4為最大立方體示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書所限定的范圍。

典型的六關(guān)節(jié)串聯(lián)式工業(yè)機(jī)器人如圖1所示，由連桿0、連桿1、連桿2、連桿3、連桿4、連桿5依次串聯(lián)而成，圖1中，0～5分別表示連桿0～連桿5。連桿0與連桿1通過關(guān)節(jié)1連接，連桿1與連桿2通過關(guān)節(jié)2連接，連桿2與連桿3通過關(guān)節(jié)3連接，連桿3與連桿4通過關(guān)節(jié)4連接，連桿4與連桿5通過關(guān)節(jié)5連接，機(jī)器人末端即連桿5末端設(shè)有關(guān)節(jié)6。

本發(fā)明的工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試的最大立方體選取及計(jì)算方法，步驟如下：

步驟1：在機(jī)器人的依次串聯(lián)的連桿0、連桿1、連桿2、連桿3、連桿4、連桿5上各固接一個(gè)坐標(biāo)系，分別為o0-x0-y0-z0、o1-x1-y1-z1、o2-x2-y2-z2、o3-x3-y3-z3、o4-x4-y4-z4、o5-x5-y5-z5，在機(jī)器人末端固接一個(gè)坐標(biāo)系o6-x6-y6-z6，確定連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置信息、各連桿幾何參數(shù)及各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍。

各連桿幾何參數(shù)包括：連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置矢量連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿2坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離l1＝o1o2，連桿2坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿4坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離l2＝o2o4，連桿5坐標(biāo)系原點(diǎn)與機(jī)器人末端tcp之間的距離l3＝o5o6。

步驟2：根據(jù)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍，構(gòu)造出連桿4末端的四個(gè)圓弧軌跡方程，確定機(jī)器人連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖。

如圖2、圖3所示，圓弧1的軌跡生成及計(jì)算方法：

1.操縱機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至零位(各連桿均運(yùn)動(dòng)至零點(diǎn))，并將關(guān)節(jié)3運(yùn)動(dòng)至其轉(zhuǎn)角下限位置，讀出此時(shí)關(guān)節(jié)3轉(zhuǎn)角值記作

2.鎖定其他關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)2運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧1運(yùn)動(dòng)軌跡。圓弧1半徑記作r1。

3.根據(jù)三角形余弦公式有：所述圓弧1運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，θ2為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角，為關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)角上限。

圓弧2的軌跡生成及計(jì)算方法：

1.操縱機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至延伸位置奇點(diǎn)。

2.鎖定其它關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)2運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧2運(yùn)動(dòng)軌跡。圓弧2半徑記作r2，其中r2＝l2+l3。

3.所述圓弧2運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，θ2為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角。

圓弧3的軌跡生成及計(jì)算方法：

1.操縱機(jī)器人關(guān)節(jié)2，將其運(yùn)動(dòng)至轉(zhuǎn)角上限位置。

2.鎖定其它關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)3運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧3運(yùn)動(dòng)軌跡。

3.所述圓弧3運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角下限，θ3為關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)角。

圓弧4的軌跡生成及計(jì)算方法：

1.操縱機(jī)器人關(guān)節(jié)2，將其運(yùn)動(dòng)至轉(zhuǎn)角下限位置。

2.鎖定其它關(guān)節(jié)，單獨(dú)操縱關(guān)節(jié)3運(yùn)動(dòng)，獲得連桿4末端的圓弧4運(yùn)動(dòng)軌跡。

3.所述圓弧4運(yùn)動(dòng)軌跡方程為其中，為關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角上限，θ3為關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)角。

機(jī)器人連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖由圓弧1、圓弧2、圓弧3、圓弧4首尾連接而成。

步驟3：將所述連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖沿著機(jī)器人基坐標(biāo)系軸線偏移一段設(shè)定的距離，獲得機(jī)器人工作空間剖面圖。

機(jī)器人工作空間的求取原理為：對(duì)于六關(guān)節(jié)串聯(lián)式工業(yè)機(jī)器人，其前3個(gè)關(guān)節(jié)決定了機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置，而后3個(gè)關(guān)節(jié)決定了機(jī)器人末端執(zhí)行器的姿態(tài)。因此，機(jī)器人連桿4末端的位置和機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置具有一致性，僅需將連桿4末端的運(yùn)動(dòng)空間剖面圖沿著矢量偏移，便可得到機(jī)器人的工作空間剖面圖。

將圓弧1運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧5軌跡，將圓弧2運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧6軌跡，將圓弧3運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧7軌跡，將圓弧4運(yùn)動(dòng)軌跡沿著矢量偏移得到圓弧8軌跡，機(jī)器人的工作空間剖面圖由圓弧5、圓弧6、圓弧7、圓弧8首尾連接而成。

步驟4：根據(jù)最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何關(guān)系，確定最大立方體；

如圖3、圖4所示，最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何關(guān)系：最大立方體中c1c2c6c5面與圓弧5繞關(guān)節(jié)1軸線旋轉(zhuǎn)形成的球面相切；最大立方體的四個(gè)頂點(diǎn)c3、c4、c7、c8位于圓弧6繞關(guān)節(jié)1軸線旋轉(zhuǎn)形成的球面上；最大立方體的棱長(zhǎng)平行于機(jī)器人基坐標(biāo)系軸線。

步驟5：計(jì)算求解最大立方體棱長(zhǎng)；

最大立方體棱長(zhǎng)a的計(jì)算方法：根據(jù)最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何關(guān)系，可得：圓弧5的圓心o1′到最大立方體與圓弧6相交面c3c4c8c7的距離o1′b＝r1+a，相交面c3c4c8c7上對(duì)角線的一半圓弧6的半徑o1′c4＝r2，三者構(gòu)成了直角三角形，滿足以下方程：求解所述方程得最大立方體棱長(zhǎng)

步驟6：確定最大立方體在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的空間位姿。

確定最大立方體在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位姿，即確定最大立方體的各個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)，包括如下步驟：計(jì)算最大立方體中心點(diǎn)o與圓弧5的圓心o1’之間的矢量關(guān)系確定圓弧1的圓心o1在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置矢量計(jì)算最大立方體中心點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的空間位置其中，為圓弧5的圓心o1’與圓弧1的圓心o1之間的矢量關(guān)系；則最大立方體的8個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)為

為驗(yàn)證上述方法的可行性，針對(duì)abbirb1200型工業(yè)機(jī)器人，確定關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2及關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍分別為+165°～-165°、+110°～-110°、+70°～-90°，連桿1坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置矢量以及參數(shù)l1＝448mm、l2＝452.95mm、l3＝82mm，通過matlab軟件構(gòu)建最大立方體與機(jī)器人工作空間的幾何函數(shù)關(guān)系，求解計(jì)算最大立方體的棱長(zhǎng)及其頂點(diǎn)在基坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，參見表1。

表1最大立方體的棱長(zhǎng)及其頂點(diǎn)位置坐標(biāo)(mm)