三自由度混合磁軸承變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種三自由度混合磁軸承變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)及方法，適用于高 速轉(zhuǎn)子磁懸浮支承系統(tǒng)的精密控制，為超高速轉(zhuǎn)子的支承提供了條件，屬于高速及超高速 電氣傳動(dòng)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 磁軸承利用電磁力將轉(zhuǎn)子懸浮于空中，使轉(zhuǎn)子與軸承間沒有摩擦，因此，具有無摩 擦、無磨損、無需潤滑油、可支承轉(zhuǎn)速高、轉(zhuǎn)子位移精度高、壽命長等優(yōu)點(diǎn)。三自由度混合磁 軸是集機(jī)、電和磁于一體的高度非線性被控系統(tǒng)，其機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制，可 降低飛輪儲能裝置機(jī)械摩擦，提高轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速。
[0003] 磁軸承系統(tǒng)主要由磁軸承機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)兩部分組成，其中機(jī)械結(jié)構(gòu)影響整 個(gè)磁軸承系統(tǒng)的工作性能，其相應(yīng)的控制系統(tǒng)決定了磁軸承系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及剛度、阻 尼和穩(wěn)定性，因此機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)制約著一個(gè)完整的磁軸承系統(tǒng)能否可以實(shí)現(xiàn)最佳的 工作運(yùn)行情況。隨著工業(yè)高速發(fā)展，實(shí)際磁軸承控制系統(tǒng)中存在轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、負(fù)載、干擾 等因素，導(dǎo)致三自由度合磁軸承自身不穩(wěn)定，控制復(fù)雜，而傳統(tǒng)PID控制不能很好的滿足控 制系統(tǒng)要求。
[0004] 目前磁軸承的控制研究主要集中于解耦控制和魯棒控制，常見的解耦控制方法 有：微分幾何法、逆系統(tǒng)解耦、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆解耦，魯棒控制有滑膜變結(jié)構(gòu)控制等。微分幾何法 通過對非線性系統(tǒng)的狀態(tài)和輸入坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的線性化，但這種方法所用的數(shù) 學(xué)工具比較艱深、抽象，計(jì)算繁雜，不利于推廣。逆系統(tǒng)理論是基于反饋線性化方法建立起 來的，將逆系統(tǒng)與原系統(tǒng)綜合構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，從而利用成熟的線性系統(tǒng)控制理論進(jìn)行控 制，但這一方法過分依賴于系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，這在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 逆解耦解決了逆系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型難以建立的問題，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)存在收斂速度慢，易 陷入局部極小點(diǎn)的問題?；ぷ兘Y(jié)構(gòu)控制雖然在理論上有用較強(qiáng)的魯棒性，但是實(shí)際工程 應(yīng)用時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。
[0005] 柔性變結(jié)構(gòu)控制源于不連續(xù)變結(jié)構(gòu)控制，是一種能夠使系統(tǒng)接近最優(yōu)的控制方 法。變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制克服了飽和的非線性和復(fù)雜性，能有效利用控制約束并提高系 統(tǒng)魯棒性，在實(shí)際工程中有廣泛應(yīng)用的潛力。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足而提供一種針對三自由度混合磁軸承的 變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)及控制方法，使三自由度混合磁軸承系統(tǒng)具有良好的系統(tǒng)響應(yīng) 速度和控制精度。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種三自由度混合磁軸承變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制方法，包 括以下步驟：
[0008] S1，構(gòu)建一種三自由度混合磁軸承的變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由變飽 和柔性變結(jié)構(gòu)制器a、驅(qū)動(dòng)電路b、被控對象d和位移檢測模塊c依次連接構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控 制系統(tǒng)，被控對象d為三自由度混合磁軸承；
[0009] S2,通過位移檢測模塊c中的位移傳感器檢測到轉(zhuǎn)子發(fā)生位移偏差時(shí)的轉(zhuǎn)子位移 輸出信號X、y和Z，轉(zhuǎn)子位移輸出信號X、y和Z與給定位移參考信號X% /和Z $做差，產(chǎn)生 位移偏差ex、ejP e z;
[0010] S3,位移偏差ex、ejp e 2經(jīng)過變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器a處理，產(chǎn)生相應(yīng)的輸出為 力信號Fx' F/，F(xiàn)/;其中，變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器主要由控制參數(shù)u，系統(tǒng)狀態(tài)向量X，選 擇參數(shù)P，變飽和限Us (X)決定；
[0011] S4,輸出信號Fx' F/，F(xiàn)/通過驅(qū)動(dòng)電路b控制被控對象d，實(shí)現(xiàn)三自由度混合磁軸 承控制系統(tǒng)的構(gòu)建。
[0012] 進(jìn)一步，所述變飽和柔性變結(jié)構(gòu)制器a的設(shè)計(jì)步驟為：
[0013] S31，以三自由度混合磁軸承的X方向變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器al為例，取狀態(tài)變 量 X1 = -X
[0014] < X2 = = ~x X2 = -X
[0015] 則系統(tǒng)狀態(tài)方程可以表示為：
[0016] .1 =A +Bu
[X2 \ [-X _0 Il 「0 _
[0017] 其中，〇 B= u = ix； -m 」，LmJ,
[0018] S32,選取線性調(diào)節(jié)向量Ic1，使A-Bk/是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)；
[0019] S33,假定，Pmin= 0,解 Lyapunov 等式 iT(0)/? + /?(iT(0))T =-2(0)，式中，Q(O)是任意 選擇的正定矩陣，這樣可以得到正定矩陣R ;
[0020] S34，確定式 yjv(x)klR Iil + us(x) < M0 ψ ν (x)的最大值，由于 pmin = 0，式 Jv(X)A1H1 +ms(x)Sm。可以進(jìn)一步簡化為 μ。之」v(x)kT R-lIcl ,
[0021] 如果S33, S34得不到滿足，重新設(shè)計(jì)出更小調(diào)節(jié)向量k1;
[0022] S35,在』⑴= ，找出調(diào)節(jié)向量k2,這樣Lyapunov等式可以表示為： J⑴/? + ⑴= <隊(duì)如果不滿足式maH = 4VGkJr^K R解，改變Pmin值，重新開始S33， S34, S35設(shè)計(jì)步驟；
[0023] S36,由S32-S35得出變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器控制器可以表示為： X ------ (,4 --Bkl - pBk] )x 戶華sa/l、學(xué)、 < k:x K / *其中，Vs為矩陣向量。 i^v(X) = x)^ R^k, v<f = X1 Rx
[0024] 進(jìn)一步，所述驅(qū)動(dòng)電路b為電流滯環(huán)控制器。
[0025] 進(jìn)一步，所述位移檢測模塊c是由位移接口電路和位移傳感器串聯(lián)構(gòu)成。
[0026] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0027] 1、變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器可以有效的利用控制約束，進(jìn)而可以很有效的提高三 自由度混合磁軸承控制系統(tǒng)魯棒性，在較大狀態(tài)變量時(shí)，只需通過線性控制器調(diào)節(jié)，在中等 狀態(tài)變量時(shí)，通過線性控制和變飽和狀態(tài)控制器一起調(diào)節(jié)，在小狀態(tài)變量時(shí)，由線性控制器 以及由變飽和狀態(tài)控制器轉(zhuǎn)變而來的線性控制器一起調(diào)節(jié)。
[0028] 2、采用變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器，可以排除滑膜動(dòng)態(tài)，使得系統(tǒng)接近最優(yōu)控制系 能，而且能夠得到連續(xù)，平滑的控制信號。具有高調(diào)解率和短整理時(shí)間，同時(shí)可以有效的消 除轉(zhuǎn)子抖振，實(shí)現(xiàn)對三自由度混合磁軸承進(jìn)行精確、高性能控制。
【附圖說明】
[0029] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)一步說明。
[0030] 圖1是三自由度混合磁軸承控制系統(tǒng)框圖；
[0031 ] 圖2變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器示意圖。
[0032] 圖中，a.變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器；al. X方向變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器；a2. y 方向變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器；a3. z方向變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器；b.驅(qū)動(dòng)電路；c.位移 檢測模塊；cl. z方向位移傳感器；c2. z方向位移接口電路；c3. y方向位移傳感器；c4. y 方向位移接口電路；c5. X方向位移傳感器；c6. X方向位移接口電路；d被控對象。u為控 制參數(shù)，f是一般算子，X是系統(tǒng)狀態(tài)向量，P選擇參數(shù)決定，Us為變飽和項(xiàng)，k Λ #為調(diào)節(jié)向 量，A為矩陣向量，b為矩陣向量，.?:為X的一次偏導(dǎo)數(shù)。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述。
[0034] 下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終 相同或類似的標(biāo)號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附 圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制。
[0035] 變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器控制原理為：
[0036] (1)通過選擇變飽和限Us(X)，使得us(x) = 0對應(yīng)大狀態(tài)變量X，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性 可以通過控制器線性部分-k/x調(diào)節(jié)。
[0037] (2)在中等變量X，控制信號U1=-k/x不能夠在約束范圍[-u。，u]內(nèi)得到有效利 用，因此系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效率不高。此時(shí)可以將變飽和限調(diào)節(jié)Su s(X) >0,這樣系統(tǒng)的調(diào)節(jié)將 比單獨(dú)使用IV決，而且非線性成分u i隨著狀態(tài)變量X的偏差的減少而增加
[0038] (3)對于狀態(tài)變量X非常小的偏差，控制將再一次變?yōu)榫€性控制，此時(shí)|G|<ms⑷，系 統(tǒng)通過調(diào)節(jié)。
[0039] 所述變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器由輸入為給定的轉(zhuǎn)子徑向參考位置信號X% y#和z $ 與位移傳感器檢測三自由度混合磁軸承的轉(zhuǎn)子位移輸出信號X，y和Z的位移偏差ex、ejp ez，輸出為力信號Fx'Fy^Fz'
[0040] 如圖1，本發(fā)明所述的三自由度混合磁軸承的變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)由變飽 和柔性變結(jié)構(gòu)控制器a，被控對象d，驅(qū)動(dòng)電路b，位移檢測模塊C依次連接構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控 制系統(tǒng)。其中，變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器a具體可以分為X方向變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器 al ;y方向變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制