本發(fā)明屬于多智能體對未知參考信號的自主估計(jì)及快速跟蹤控制領(lǐng)域，特別涉及一種基于自適應(yīng)估計(jì)和魯棒控制器的參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤方法。

背景技術(shù)：

1、隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、傳感器技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，多智能體跟蹤系統(tǒng)的研究受到了人們的廣泛關(guān)注，與單個(gè)智能體對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤相比，多智能體跟蹤系統(tǒng)可以高性能、高靈活性和高魯棒性地完成各種復(fù)雜任務(wù)，例如巡邏、探測、救援等。實(shí)際上，多智能體跟蹤系統(tǒng)是由多個(gè)交互作用的智能體組成的系統(tǒng)，這些智能體共同協(xié)作對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，解決單一智能體難以獨(dú)立解決的問題。在多智能體跟蹤系統(tǒng)中，每個(gè)智能體都具有獨(dú)立性，但通過協(xié)作能夠?qū)崿F(xiàn)更復(fù)雜的任務(wù)和目標(biāo)。例如，在自動(dòng)駕駛技術(shù)中，多個(gè)車輛需要協(xié)調(diào)行駛以維持隊(duì)形和安全距離。在軍事或民用任務(wù)中，多個(gè)無人機(jī)可以共享視覺或位置信息，協(xié)作完成覆蓋大面積的任務(wù)，或者形成特定的飛行編隊(duì)以提高效率。

2、在多智能體跟蹤系統(tǒng)中，如果所有智能體都能接收到目標(biāo)信息，那么就很容易實(shí)現(xiàn)多智能體對目標(biāo)的跟蹤。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，由于通信受限或者資源不足，通常只有部分智能體能夠接收到目標(biāo)信息，這是該領(lǐng)域目前的主要研究方向。其中，在已知目標(biāo)參考信號的情況下，通過對每一個(gè)智能體設(shè)計(jì)一個(gè)分布式估計(jì)器，使得每一個(gè)智能體都能夠獲得目標(biāo)的輸出信號。然而，現(xiàn)有方法主要關(guān)注參考信號的狀態(tài)估計(jì)，而不是參數(shù)估計(jì)，這導(dǎo)致在處理含有未知參數(shù)的參考信號時(shí)，效果并不理想。其中，在參數(shù)和狀態(tài)估計(jì)需要同時(shí)進(jìn)行的時(shí)候，大多數(shù)方法在參數(shù)估計(jì)精度方面仍存在不足。隨著多智能體跟蹤系統(tǒng)研究的逐漸深入，目前技術(shù)缺乏一個(gè)能夠有效處理多智能體跟蹤系統(tǒng)中含有未知參數(shù)參考信號的綜合解決方案。對于這一情況，需要通過設(shè)計(jì)分布式估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)對參考信號及其未知參數(shù)的自主估計(jì)，同時(shí)設(shè)計(jì)跟蹤控制器，使各智能體的輸出信號在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對含有未知參數(shù)參考信號的快速跟蹤。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)的收斂時(shí)間是評估控制器性能的一個(gè)重要指標(biāo)，在現(xiàn)有技術(shù)中，大部分控制算法僅能保證漸近收斂，不能滿足實(shí)際應(yīng)用中對速度和精確性的高要求。漸近穩(wěn)定只能保證系統(tǒng)狀態(tài)僅收斂到平衡點(diǎn)的鄰域，收斂到平衡點(diǎn)的時(shí)間是無限的，這是漸近穩(wěn)定算法的一個(gè)缺陷。而有限時(shí)間控制比漸近穩(wěn)定控制具有更快的收斂速度和更好的抗干擾性能，能夠在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)，所以研究基于有限時(shí)間理論的多智能體跟蹤系統(tǒng)更有實(shí)際意義。

3、綜上所述，目前研究主要存在以下幾個(gè)方面的問題：(1)現(xiàn)有技術(shù)中的大多數(shù)算法的收斂速度較慢，例如漸進(jìn)收斂算法，這對于需要快速反應(yīng)無人機(jī)編隊(duì)或自動(dòng)駕駛車隊(duì)的實(shí)際應(yīng)用是不利的；(2)現(xiàn)有技術(shù)的方法通常需要對參考信號的部分狀態(tài)或參數(shù)有一定的了解，這在參考信號的參數(shù)完全未知的情況下并不適用；(3)現(xiàn)有技術(shù)在面對外部風(fēng)或聲波等干擾時(shí)可能無法保持良好的穩(wěn)定性，容易受到外界環(huán)境因素的干擾；為此我們提出一種基于自適應(yīng)估計(jì)和魯棒控制器的參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供基于自適應(yīng)估計(jì)和魯棒控制器的參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤方法，構(gòu)建的多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)模型，考慮了參考信號中的參數(shù)未知這一情況，以及風(fēng)、干擾信號、聲波等外界干擾對無人機(jī)、無人車等智能體系統(tǒng)的影響，同時(shí)基于有限時(shí)間理論提高了系統(tǒng)的收斂速度。為多智能體對未知參考信號的自主估計(jì)及快速跟蹤控制領(lǐng)域提供了一個(gè)新的建模思路，豐富了該領(lǐng)域的研究方法，設(shè)計(jì)的分布式觀測器和快速魯棒跟蹤控制器顯著提高了該領(lǐng)域內(nèi)多智能體跟蹤系統(tǒng)的實(shí)用性和可靠性。

2、本發(fā)明采取的技術(shù)方案具體如下：

3、基于自適應(yīng)估計(jì)和魯棒控制器的參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤方法，其特征在于：包括以下步驟：

4、步驟1：構(gòu)建基于未知參數(shù)觀測器和魯棒控制器的多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)，所述基于未知參數(shù)觀測器和魯棒控制器的多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)包括：參考信號未知參數(shù)模型構(gòu)建模塊、參考信號未知參數(shù)快速分布式估計(jì)模塊、參考信號快速魯棒跟蹤控制模塊以及閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模塊；

5、步驟2：在所述參考信號未知參數(shù)模型構(gòu)建模塊中，建立含有未知參數(shù)的參考信號可觀測模型；

6、步驟3：在所述參考信號未知參數(shù)快速分布式估計(jì)模塊中，對步驟2中生成的可觀測模型，基于自適應(yīng)方法和有限時(shí)間理論設(shè)計(jì)未知參數(shù)自適應(yīng)分布式觀測器，在僅有部分智能體可探測到參考信號的情況下，使每個(gè)智能體僅利用有限的通信信息，在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對參考信號及其未知參數(shù)的自主估計(jì)；

7、步驟4：在所述參考信號快速魯棒跟蹤控制模塊中，利用所述步驟3中估計(jì)出的參考信號信息，基于滑模算法和有限時(shí)間理論設(shè)計(jì)快速魯棒跟蹤控制器，使各智能體的輸出信號在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對含有未知參數(shù)參考信號的快速跟蹤；

8、步驟5：在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模塊中，提供面向多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)的有限時(shí)間收斂證明；在所述步驟1-所述步驟4的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)李亞普諾夫函數(shù)(lyapunov函數(shù))，證明了所述基于未知參數(shù)觀測器和魯棒控制器的多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)在所述步驟3設(shè)計(jì)的分布式觀測器和所述步驟4設(shè)計(jì)的魯棒跟蹤控制器的作用下，使各個(gè)智能體在僅有部分智能體可探測到參考信號的情況下，有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對參考信號快速估計(jì)與穩(wěn)定跟蹤。

9、優(yōu)選地，所述步驟1中：所述參考信號未知參數(shù)模型構(gòu)建模塊主要用于為含有未知參數(shù)的參考信號建立可觀測模型；

10、所述參考信號未知參數(shù)快速分布式估計(jì)模塊使各個(gè)智能體能夠根據(jù)傳感器與通信網(wǎng)絡(luò)獲得的狀態(tài)信息，自主估計(jì)參考信號的未知參數(shù)；

11、所述參考信號快速魯棒跟蹤控制模塊使智能體在外界擾動(dòng)的影響下實(shí)現(xiàn)對參考信號的安全穩(wěn)定跟蹤；

12、所述閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模塊主要用于提供面向多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)的有限時(shí)間收斂證明。

13、優(yōu)選地，所述步驟2中，由于正弦信號可組成各種周期性信號，具體將待跟蹤的參考信號表示為個(gè)頻率、幅值及初始相位未知的正弦信號之和；通過參數(shù)變換方法，將含有未知參數(shù)的參考信號進(jìn)行重新參數(shù)化，并通過濾波變換技術(shù)轉(zhuǎn)換為更易于控制和觀測的可觀測系統(tǒng)。

14、優(yōu)選地，所述步驟2中的具體步驟如下：

15、步驟201：將待跟蹤的參考信號表示為個(gè)頻率、幅值及初始相位未知的正弦信號之和：

16、

17、其中，ωk和ψk分別表示正弦信號的幅值、頻率和相位，yn+1是待跟蹤系統(tǒng)的輸出信號；

18、步驟202：基于所述步驟201提出的待跟蹤參考信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過參數(shù)變換，將含有未知參數(shù)的參考信號進(jìn)行重新參數(shù)化，即待跟蹤的參考正弦信號(1)可以看作是如下虛擬線性系統(tǒng)的輸出：

19、

20、其中，其中且其中并且θ＝[θ1,θ2,…,θl]t是基于l個(gè)未知參數(shù)的可逆重新參數(shù)化；

21、步驟203：基于步驟2.2)提出的虛擬線性系統(tǒng)(2)，通過濾波變換將(2)轉(zhuǎn)換為可觀測系統(tǒng)：

22、

23、其中，是濾波變換向量，

24、

25、

26、

27、

28、優(yōu)選地，所述步驟3中的具體方法如下：

29、步驟301：在自適應(yīng)方法中，定義自適應(yīng)增益μi的表達(dá)式如下：

30、

31、其中，κ和γ是任意的并且大于0的常數(shù)；

32、步驟301：采用自適應(yīng)方法和有限時(shí)間理論，根據(jù)步驟2中提出的可觀測系統(tǒng)以及步驟301中定義的自適應(yīng)增益μi，設(shè)計(jì)未知參數(shù)自適應(yīng)分布式觀測器如下：

33、

34、其中，對于i＝1,…,n，和分別是ηi和χi的估計(jì)值，且代表kronecker積，sgn{·}是符號函數(shù)；此外，c1＝p-1，c2＝q-1，c3＞0。

35、優(yōu)選地，所述步驟4的具體方法如下：

36、步驟401：定義多智能體的動(dòng)力學(xué)方程，其可以用r階積分器描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

37、

38、其中i＝1,...,n，s＝1,...,r-1；分別為狀態(tài)向量、控制輸入和智能體的輸出；

39、步驟402：對于p＝1,...,r+1，定義函數(shù)fp(·,·)如下：

40、

41、步驟403：設(shè)計(jì)基于滑模算法和有限時(shí)間理論的快速魯棒跟蹤控制器如下：

42、

43、其中c4＞0，ki,1,…,ki,r＞0，且βi,s滿足βi,r＝β,βi,r+1＝1。

44、優(yōu)選地，所述步驟5的具體步驟如下：

45、步驟501：參考信號及其未知參數(shù)的估計(jì)誤差分析；

46、步驟502：智能體跟蹤參考信號的分析。

47、優(yōu)選地，所述步驟501具體包括以下步驟：

48、定義分別是所述步驟2中濾波變換向量η,χ以及參數(shù)θ和輸出信號yn+1的估計(jì)值；對于i＝1,…,n，定義估計(jì)誤差：定義跟蹤誤差：系統(tǒng)的誤差動(dòng)力學(xué)表示為：

49、

50、

51、令考慮如下的李雅普諾夫函數(shù)：

52、

53、其中然后，根據(jù)對上式(18)求導(dǎo)得：

54、

55、如果則然后，定義

56、

57、其中令存在一個(gè)正的常數(shù)μ*使得則式(20)可以寫為：

58、

59、當(dāng)時(shí)，則因此，估計(jì)誤差在有限時(shí)間t1內(nèi)收斂；在估計(jì)誤差收斂之后，即存在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1，對于所有的t≥t1，并且均成立；

60、考慮，考慮式(1)的觀測系統(tǒng)，對于任何初值和存在有限時(shí)間t1＞0使得估計(jì)誤差的收斂通過有限時(shí)間分布式觀測器式(4)和式(6)-式(9)建立，其中c1＝p-1，c2＝q-1，c3＞0，κ＞0且γ＞0。

61、優(yōu)選地，所述步驟502具體步驟如下：

62、令ei,1＝xi,1-yn+1＝xi,1-f1(v,θ)

63、和

64、根據(jù)式(13)，可以得到：

65、

66、考慮系統(tǒng)式(22)和系統(tǒng)式(23)，估計(jì)誤差在有限時(shí)間內(nèi)不會(huì)在0的鄰域以外，進(jìn)而存在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即t1+t2，使得對于t＞t1+t2，然后考慮控制器式(13)，系統(tǒng)式(22)和系統(tǒng)式(23)轉(zhuǎn)化為：

67、

68、在區(qū)間[0,t1+t2]內(nèi)，閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為：

69、

70、其中進(jìn)而，δei,s和是有界的，并在有限時(shí)間t1+t2之后收斂到0；令f(x,d)是閉環(huán)系統(tǒng)式(25)和系統(tǒng)式(26)的f，其中進(jìn)而，系統(tǒng)是全局有限時(shí)間穩(wěn)定的；

71、因此，考慮觀測系統(tǒng)式(1)，(10)和有向圖對于任意的和選擇任意的c1，c2，c3和α1＞0，并且對于i＝1,…,n，μi滿足式(4)；通過分布式觀測器(6)-(9)和魯棒跟蹤控制器(12)-(13)，各個(gè)智能體在僅有部分智能體可探測到參考信號的情況下，在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對參考信號快速估計(jì)與穩(wěn)定跟蹤。

72、本發(fā)明取得的技術(shù)效果為：

73、本發(fā)明構(gòu)建的多智能體參考信號快速自適應(yīng)分布式跟蹤系統(tǒng)模型，考慮了參考信號中的參數(shù)未知這一情況，以及風(fēng)、干擾信號、聲波等外界干擾對無人機(jī)、無人車等智能體系統(tǒng)的影響，同時(shí)基于有限時(shí)間理論提高了系統(tǒng)的收斂速度。為多智能體對未知參考信號的自主估計(jì)及快速跟蹤控制領(lǐng)域提供了一個(gè)新的建模思路，豐富了該領(lǐng)域的研究方法，設(shè)計(jì)的分布式觀測器和快速魯棒跟蹤控制器顯著提高了該領(lǐng)域內(nèi)多智能體跟蹤系統(tǒng)的實(shí)用性和可靠性。

74、本發(fā)明提出的分布式觀測器和跟蹤控制器，使得在僅有部分智能體能夠探測到參考信號的情況下，實(shí)現(xiàn)多智能體對參考信號的快速估計(jì)與穩(wěn)定跟蹤，提高了系統(tǒng)的靈活性和適用范圍。

75、本發(fā)明考慮了風(fēng)、干擾信號和聲波等外界干擾對多智能體跟蹤系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)的基于滑模算法的魯棒控制器顯示出了更好的抗干擾特性，特別是在不確定和受干擾的環(huán)境中，能夠有效抑制外界干擾帶來的影響。

76、本發(fā)明基于有限時(shí)間理論，設(shè)計(jì)的魯棒跟蹤控制器實(shí)現(xiàn)了有限時(shí)間收斂，顯著提高了收斂速度。通過分布式計(jì)算和有限時(shí)間理論提高了收斂速度和估計(jì)精度，展示了更高的操作效率。