一種彎曲激波壓縮流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種超聲速或高超聲速?gòu)澢げ▔嚎s流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法， 屬于流場(chǎng)氣流參數(shù)的確定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 彎曲激波壓縮流場(chǎng)中包含前緣激波和等熵壓縮波，兩者相互作用還會(huì)形成反射波 系、滑流間斷，反射波系和滑流間斷又將繼續(xù)與下游的壓縮波產(chǎn)生相互作用，對(duì)壁面附近流 動(dòng)產(chǎn)生影響，因此壓縮面發(fā)出的左行特征線一般不是直線，特征線上的馬赫數(shù)、壓力等參數(shù) 并不均勻，給流場(chǎng)分析帶來(lái)了困難，需要借助特征線法、有限體積法等流場(chǎng)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì) 算，其復(fù)雜程度較高、計(jì)算耗時(shí)較多，不利于流場(chǎng)分析和初步設(shè)計(jì)中的快速估算。
[0003] 為了進(jìn)行快速計(jì)算，"Numer i ca 1 me thod and r e su 11 s for inv i sc i d supersonic flow over a compressive ramp"（Emanuel G)、"彎曲激波壓縮面設(shè)計(jì)及試驗(yàn) 研究"（居燕）等文獻(xiàn)中仍假設(shè)彎曲壓縮面附近為PrandtΙ-Meyer流動(dòng)，直接根據(jù)Prandt 1-Meyer方程計(jì)算壓縮面附近參數(shù)，在激波附近則按照激波與離散壓縮波的相交來(lái)計(jì)算激波 后參數(shù)。而事實(shí)上彎曲激波上兩者相互作用產(chǎn)生反射波系，下游流場(chǎng)不再是簡(jiǎn)單的 Prandtl-Meyer流動(dòng)，忽略反射波系的計(jì)算將有可能產(chǎn)生較大的誤差。文獻(xiàn)"超聲/高超聲速 非均勻來(lái)流下曲面壓縮系統(tǒng)研究"（潘瑾）中嘗試了基于設(shè)計(jì)樣本的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的方 法，建立了彎曲激波坐標(biāo)的估算公式。但是其結(jié)果依賴于所采用的型面設(shè)計(jì)方法，并且建立 過(guò)程需要大量的計(jì)算樣本，因此應(yīng)用不易擴(kuò)展，而且擬合過(guò)程也會(huì)帶來(lái)誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種超聲速或高超聲速 彎曲激波壓縮流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法，可以近似計(jì)算彎曲激波壓縮流場(chǎng)中壁面參 數(shù)、激波形狀、波后參數(shù)、流場(chǎng)內(nèi)流線形狀、流線上參數(shù)以及出口參數(shù)，計(jì)算方法簡(jiǎn)單、快速。
[0005] 技術(shù)方案:為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0006] -種彎曲激波壓縮流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法，分別獨(dú)立計(jì)算壓縮壁面發(fā)出的 壓縮波系與彎曲激波反射的膨脹波系造成的流動(dòng)參數(shù)的變化，在計(jì)算過(guò)程中，將原流場(chǎng)中 的壓縮波系簡(jiǎn)化為匯聚于點(diǎn)S的Prandtl-Meyer壓縮波，將原流場(chǎng)中的膨脹波系簡(jiǎn)化為經(jīng)過(guò) 點(diǎn)S的一道膨脹波，根據(jù)簡(jiǎn)化后的Prandtl-Meyer壓縮波和膨脹波快速確定流場(chǎng)中的壓縮壁 面參數(shù)、彎曲激波形狀、波后參數(shù)、流場(chǎng)內(nèi)流線形狀、流線上參數(shù)以及出口參數(shù)。
[0007] 設(shè)自由來(lái)流的馬赫數(shù)、壓力和流動(dòng)方向角分別為M〇〇、p〇〇和θ〇〇,壓縮壁面的前緣點(diǎn)與 彎曲激波的前緣點(diǎn)重合，記為點(diǎn)〇st art(〇，〇)，壓縮壁面的末端點(diǎn)記為Wend，彎曲激波的末端點(diǎn) 記為Send;壓縮壁面的形狀為y w=f (Xw)，0 < Xw < L;根據(jù)壓縮壁面形狀計(jì)算點(diǎn)0startfe置的流 動(dòng)方向角9start，然后根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)中的斜激波關(guān)系計(jì)算點(diǎn)0 start位置的馬赫數(shù)Mstart和壓 力P start ；
[0008] 對(duì)原流場(chǎng)中其他參數(shù)采用如下方法確定：
[0009] (1)在原流場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)壓縮壁面上點(diǎn)Wdxw^ym)的壓縮波與彎曲激波的交點(diǎn)記為 Sj;從原流場(chǎng)中分離出點(diǎn)Wi之前的壓縮波系并簡(jiǎn)化為匯聚于點(diǎn)Sj的Prandtl-Meyer壓縮波， 根據(jù)點(diǎn)Wi與點(diǎn)0 start的位置關(guān)系計(jì)算Wi位置的流動(dòng)方向角0wi，然后采用Prandtl-Meyer公式 計(jì)算點(diǎn)Wi位置的馬赫數(shù)M wi和壓力pwi;同時(shí)計(jì)算自由來(lái)流經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)折角等于點(diǎn)Wi位置流動(dòng)方向 角0wi時(shí)產(chǎn)生的斜激波之后的馬赫數(shù)、壓力和流動(dòng)方向角沒(méi)wi;
[0010] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)〇start開(kāi)始的每一點(diǎn)Wi重復(fù)該過(guò)程，直至點(diǎn)Wi到達(dá)點(diǎn)W end，就確定 了原流場(chǎng)中的壓縮波造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；
[0011] (2)從原流場(chǎng)中分離出點(diǎn)&之前的膨脹波系并簡(jiǎn)化為經(jīng)過(guò)點(diǎn)&的一道膨脹波，該膨 脹波與壓縮壁面的交點(diǎn)記為該膨脹波導(dǎo)致的轉(zhuǎn)折角心為：
[0013]式中:k為氣體比熱容;根據(jù)下式計(jì)算點(diǎn)Wj的坐標(biāo)(Xwj，ywj):
[0018] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)0start開(kāi)始的每一點(diǎn)Wj重復(fù)該過(guò)程，直至點(diǎn)Wj到達(dá)點(diǎn)W end，就確定 了原流場(chǎng)中的膨脹波造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；
[0019] (3)計(jì)算點(diǎn)I位置經(jīng)壓縮波和膨脹波合成后流動(dòng)相對(duì)于點(diǎn)0start的轉(zhuǎn)折角 correction，
[0020] 5wj-correction- ( ^wj-9start) -2δ j
[0021 ] 采用Prandtl-Meyer公式，根據(jù)Ostart位置的馬赫數(shù)Mstart和壓力Pstart計(jì)算點(diǎn)Wj位置 經(jīng)壓縮波和膨脹波合成后的馬赫數(shù)Mwj-cOT：rec;tii3r^PStpwj-c;c)rrec;tic)n;
[0022] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)0start開(kāi)始的每一點(diǎn)Wj重復(fù)該過(guò)程，直至點(diǎn)Wj到達(dá)點(diǎn)W end，就確定 了原流場(chǎng)中的壓縮波和膨脹波合成后造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；
[0023] (4)計(jì)算點(diǎn)Sj位置相對(duì)于自由來(lái)流的轉(zhuǎn)折角3^-。。1^心。11:
[0024] 3sj-correcti〇n- 0ffi+6 j-θ〇〇
[0025] 根據(jù)轉(zhuǎn)折角Ssj-ccirrectiQn和氣體動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算點(diǎn)Sj位置的馬赫數(shù)M sj-ccirrecticin、S 力Psj-correction和流動(dòng)萬(wàn)向角 〇sj-correction ;
[0026]根據(jù)下式計(jì)算點(diǎn)Sj的坐標(biāo)(Xsj，ysj):
[0031] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)0start開(kāi)始的每一點(diǎn)Wj重復(fù)該過(guò)程，直至點(diǎn)Wj到達(dá)點(diǎn)W end，就確定 了彎曲激波的形狀和波后氣動(dòng)參數(shù)；
[0032] (5)在原流場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)Wk的壓縮波與以點(diǎn)Sj為起點(diǎn)的流線的交點(diǎn)為R，點(diǎn)R的流動(dòng) 力-(? @ Θγ-correction 以及點(diǎn)R相對(duì)于點(diǎn)Sj的轉(zhuǎn)折角S?rrec;ticiA:
[0033] 0r-correction-^wk
[0034] 5r-correcti〇n= (9wk-25j)-( 0wi-25i)
[0035] 采用Prandtl-Meyer公式計(jì)算點(diǎn)1?位置的馬赫數(shù)Mr-correction和壓力Pr-correction;根據(jù) 下式計(jì)算點(diǎn)R的坐標(biāo)(Xr，y r):
[0040] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)I開(kāi)始的每一點(diǎn)％重復(fù)該過(guò)程，直至點(diǎn)％到達(dá)點(diǎn)Wend，就確定了 以點(diǎn)Sj為起點(diǎn)的流線的形狀和流線上氣動(dòng)參數(shù)；
[0041] (6)出口截面的馬赫數(shù)、壓力和總壓取為壓縮壁面、彎曲激波和流線末端參數(shù)的平 均值：
[0043] 式中：η為總的流線數(shù)量，Mw-end、pw-end和為點(diǎn)W end位置經(jīng)壓縮波和膨脹波合成 后的馬赫數(shù)、壓力和總壓，M?d、p?4P^nd為第r條流線末端位置的馬赫數(shù)、壓力和總壓， Msid、Ps-end和為點(diǎn)S-位置的馬赫數(shù)、壓力和總壓。
[0044] 有益效果:本發(fā)明提供的彎曲激波壓縮流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法，計(jì)算過(guò)程 較為簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果可達(dá)到較高的精度，能夠用于對(duì)流場(chǎng)的計(jì)算和分析。
【附圖說(shuō)明】
[0045] 圖1為原流場(chǎng)示意圖，包括壓縮壁面、彎曲激波、壓縮壁面發(fā)出的壓縮波（即左行特 征線)和彎曲激波上反射的膨脹波(即右行特征線）；
[0046]圖2為簡(jiǎn)化后的Prandtl-Meyer壓縮波和膨脹波示意圖；
[0047]圖3為彎曲激波上的點(diǎn)、壓縮壁面上的點(diǎn)和流線上的點(diǎn)的計(jì)算示意圖；
[0048]圖4為出口截面的計(jì)算示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0049]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的說(shuō)明。
[0050] 如圖1所示為一種圖1是原流場(chǎng)示意圖，其中不僅包含前緣激波和壓縮波，兩者相 互作用還會(huì)形成反射波系、滑流間斷，反射波系和滑流間斷又將繼續(xù)與下游的壓縮波產(chǎn)生 相互作用，對(duì)壁面附近流動(dòng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致壓縮面發(fā)出的左行特征線不再是直線，特征線上 的馬赫數(shù)、壓力等參數(shù)不均勻，這是精確的計(jì)算較為繁瑣和困難的原因。本發(fā)明提出的方法 對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行如下簡(jiǎn)化:分別獨(dú)立計(jì)算壓縮壁面發(fā)出的壓縮波系與彎曲激波反射的膨脹 波系造成的流動(dòng)參數(shù)的變化，在計(jì)算過(guò)程中，將原流場(chǎng)中的壓縮波系簡(jiǎn)化為匯聚于點(diǎn)S的 Prandtl-Meyer壓縮波，將原流場(chǎng)中的膨脹波系簡(jiǎn)化為經(jīng)過(guò)點(diǎn)S的一道膨脹波，根據(jù)簡(jiǎn)化后 的Prandtl-Meyer壓縮波和膨脹波快速確定流場(chǎng)中的壓縮壁面參數(shù)、彎曲激波形狀、波后參 數(shù)、流場(chǎng)內(nèi)流線形狀、流線上參數(shù)以及出口參數(shù)。
[0051] 設(shè)自由來(lái)流的馬赫數(shù)、壓力和流動(dòng)方向角分別為M〇〇、p〇〇和θ〇〇,壓縮壁面的前緣點(diǎn)與 彎曲激波的前緣點(diǎn)重合，記為點(diǎn)〇st art(0，0)，壓縮壁面的末端點(diǎn)記為Wend，彎曲激波的末端點(diǎn) 記為Send;壓縮壁面的形狀為y w=f (Xw)，0 < Xw < L;根據(jù)壓縮壁面形狀計(jì)算點(diǎn)0start位置的流 動(dòng)方向角9start，然后根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)中的斜激波關(guān)系計(jì)算點(diǎn)0 start位置的馬赫數(shù)Mstart和壓 文JPstart;
[0052] 對(duì)原流場(chǎng)中其他參數(shù)采用如下方法確定：
[0053] (1)在原流場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)壓縮壁面上點(diǎn)的壓縮波與彎曲激波的交點(diǎn)記為 Sj;從原流場(chǎng)中分離出點(diǎn)Wi之前的壓縮波系并簡(jiǎn)化為匯聚于點(diǎn)Sj的Prandtl-Meyer壓縮波， 根據(jù)點(diǎn)Wi與點(diǎn)Ostart的位置關(guān)系計(jì)算Wi位置的流動(dòng)方向角0wi，然后采用Prandtl-Meyer公式 計(jì)算點(diǎn)Wi位置的馬赫數(shù)M wi和壓力pwi;同時(shí)計(jì)算自由來(lái)流經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)折角等于點(diǎn)Wi位置流動(dòng)方向 角9wi時(shí)產(chǎn)生的斜激波之后的馬赫數(shù)、壓力和流動(dòng)方向角;
[0054] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)0start開(kāi)始的每一點(diǎn)Wi重復(fù)該過(guò)程，直至點(diǎn)Wi到達(dá)點(diǎn)W end，就確定 了原流場(chǎng)中的壓縮波造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；
[0055] (2)從原流場(chǎng)中分離出點(diǎn)&之前的膨脹波系并簡(jiǎn)化為經(jīng)過(guò)點(diǎn)&的一道膨脹波，該膨 脹波與壓縮壁面的交點(diǎn)記為該膨脹波導(dǎo)致的轉(zhuǎn)折角心為：
[0057]式中:k為氣體比熱容;根據(jù)下式計(jì)算點(diǎn)Wj的坐標(biāo)(xwj，ywj):
[0062] 對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)0start開(kāi)始的每一點(diǎn)Wj重