一種應(yīng)用于機(jī)器人伺服系統(tǒng)的前饋控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)器人伺服控制領(lǐng)域，尤其是涉及一種應(yīng)用于機(jī)器人伺服系統(tǒng)的前饋 控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 機(jī)器人作為高端制造裝備的重要組成部分，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械加工、汽車制造、航 空航天和醫(yī)療服務(wù)等領(lǐng)域，成為衡量一個國家制造業(yè)水平和科技水平的重要標(biāo)志。
[0003] 傳統(tǒng)的機(jī)器人伺服控制系統(tǒng)常采用由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)構(gòu)成的三閉環(huán)控制 方式。在機(jī)器人系統(tǒng)中，由于各關(guān)節(jié)的機(jī)械特性隨著機(jī)器人的運動而變化，因而機(jī)器人的負(fù) 載慣量也隨著機(jī)器人的運動而變化。采用傳統(tǒng)的伺服控制方法，難以保證機(jī)器人高速高精 度的平穩(wěn)運行。針對負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量變化對伺服系統(tǒng)性能的影響，已有多種控制方法，比如自 適應(yīng)控制，慣量辨識及控制等。這幾種典型的控制方法，都需要經(jīng)過先辨識轉(zhuǎn)動慣量，然后 再修正控制參數(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種應(yīng)用于機(jī)器人伺服系統(tǒng)的前饋控 制方法。該方法在控制過程中，消除了慣量變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，且不需要對負(fù)載的 轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行辨識。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：
[0006] -種應(yīng)用于機(jī)器人伺服系統(tǒng)的前饋控制方法，包括以下步驟：
[0007] 以等效前后機(jī)器人系統(tǒng)的動能相等為依據(jù)，由機(jī)器人運動學(xué)方程和動力學(xué)方程， 得到機(jī)器人的負(fù)載等效慣量Λ的的數(shù)學(xué)模型；
[0008] 利用等效慣量六的變化與位置Θ之間存在的關(guān)系，由位置值Θ實時計算出負(fù)載的等 效慣量Λ的，通過傳動比i折算后與電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量Jm疊加，得到機(jī)器人電機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動 慣量J;
[0009] 在伺服系統(tǒng)位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)的基礎(chǔ)上，引入速度前饋控制和電流前饋控 制;將速度前饋作用在速度閉環(huán)給定信號上，同時將電流前饋作用在電流閉環(huán)給定信號上， 通過調(diào)節(jié)電流前饋系數(shù)α和速度前饋系數(shù)β，以此改變前饋控制量，提高伺服控制的效果。
[0010] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，機(jī)器人的負(fù)載等效慣量·/(外通過機(jī)器人的關(guān)節(jié)坐標(biāo)Θ 計算獲得，其中：
[0011] 對于非冗余機(jī)器人：J(的=;
[0012] 對于冗余機(jī)器人：加) = )-1;
[0013]式中，JeR6Xn為機(jī)器人速度雅可比矩陣；Θ eRnX1為機(jī)器人關(guān)節(jié)坐標(biāo);Μ( Θ) E尺咖為 關(guān)節(jié)空間慣性矩陣。
[0014] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述的機(jī)器人的負(fù)載等效慣量通過機(jī)器人的關(guān)節(jié) 坐標(biāo)Θ計算的具體步驟包括：
[0015] η自由度的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人的運動學(xué)方程為：
[0016] X = J0 ⑴
[0017]式中，Xe R6X1為機(jī)器人末端的位姿;J eR6Xn為機(jī)器人速度雅可比矩陣；Θ eRnX1為 機(jī)器人關(guān)節(jié)坐標(biāo)；
[0018]用關(guān)節(jié)空間表示的動力學(xué)方程為：
[0019]
(:2)
[0020] 式中M(0)erXn為關(guān)節(jié)空間慣性矩陣；為哥氏力和向心力產(chǎn)生的等 效力矩;G( Θ) ERnX1為重力矩;τ eRnX1為關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩；
[0021] 女！龍六問出如取A的動能可表示為：
[0022] (3) ￡
[0023] 在操作空間中，設(shè)機(jī)器人的負(fù)載等效慣量為1(的，則機(jī)器人的動能又可以表示為：
[0024]
C4)
[0025] 對于非冗余機(jī)器人，速度雅可比J可逆，由機(jī)器人系統(tǒng)的動能相等，聯(lián)立式(3)和式 (4)可得·
[0026] (5)
[0027] 對于冗余機(jī)器人，對式⑵兩邊同時乘以，如），可得：
[0028]
(6)
[0029] 由力和力矩的對偶性，有：
[0030] t = JtF (7)
[0031] 對式(1)兩邊進(jìn)行求導(dǎo)，則得機(jī)器人末端加速度和角加速度的關(guān)系：
[0032] x = j0 + J0 (8>
[0033] 將式(7)和式(8)代入式(6)，可得：
[0034]
(9)
[0035] 由式(9)可知，機(jī)器人的負(fù)載等效慣量為：
[0036]
C 10).
[0037] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述的機(jī)器人電機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動慣量J為：
[0038]
(11)
[0039] 式中JM為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；^為主動件1驅(qū)動電機(jī)的負(fù)載慣量，是負(fù)載等效慣量 夕(設(shè))中的某一項；i為電機(jī)與主動件1之間的傳動比。
[0040] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述的電流前饋系數(shù)α通過電機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動慣量J來 調(diào)節(jié)，其關(guān)系式如下：
[0041]
[0042]其中，Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。
[0043] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述的電流前饋系數(shù)α的具體計算如下：
[0044] 按照控制器的工程設(shè)計方法，綜合電流環(huán)的控制對象，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)可 以簡化為·
[0045] U2:)
[0046] 式中，KzWRlR為電機(jī)電樞回路的電阻;Tsf為開關(guān)周期和濾波時間常數(shù)之和;仏 (s)是電流PI控制器的傳遞函數(shù)，L是電流PI控制器的比例系數(shù)，τι是控制器積分時間常數(shù)；
[0047] 由此可知，對應(yīng)的電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：
[0048]
(13)
[0049] 將電流前饋作用在電流閉環(huán)的給定信號上，電流環(huán)的給定信號由速度環(huán)給出，將 電流閉環(huán)等效成一階慣性環(huán)節(jié)，去掉高次項，電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可近似為：
[0050]
[0051] 保證加減速階段的位置跟蹤誤差接近于零，則電流前饋通道的所有傳遞函數(shù)乘積 應(yīng)為1，設(shè)電流前饋的傳遞函數(shù)為Fa( S)，由此可得：
[0056]
C17>〇
[0052] (1.5)
[0053]
[0054] (16)
[0055] 忽略掉高次項，可得電流前饋的前饋系數(shù)α為：
[0057] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述的速度前饋系數(shù)β關(guān)系式如下：
[0058]
[0059] 其中，Κν為等效慣性環(huán)節(jié)的增益，可由電機(jī)的設(shè)定轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系得 出。
[0060] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述的速度前饋系數(shù)β具體計算如下：
[0061] 將速度前饋作用在速度閉環(huán)的給定信號上，速度環(huán)的給定信號由位置環(huán)給出，將 速度閉環(huán)等效成一階慣性環(huán)節(jié)，故速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：
[0062]
(18)
[0063] 為實現(xiàn)輸出信號對輸入信號的完全跟蹤，前饋通道的所有傳遞函數(shù)乘積應(yīng)為1，設(shè) 速度前饋的傳遞?教為Fis).由此可得：
[0064]
(19)
[0065] 式中τν為等效慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù);Kv為等效慣性環(huán)節(jié)的增益，可由電機(jī)的設(shè)定轉(zhuǎn) 速和實際轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系得出；G n(s)是速度ΡΙ控制器的傳遞函數(shù)，Κη是速度ΡΙ控制器的比 例系數(shù)，τη是控制器積分時間常數(shù)；
[0066] 由式（19)可得：
[0067]
.(2.0)
[0068] 忽略掉高次項，可得速度前饋的前饋系數(shù)β為：
[0069]
(21)。
[0070] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0071] 本發(fā)明通過對機(jī)器人運動學(xué)和動力學(xué)的分析，以等效前后動能相等，推導(dǎo)出機(jī)器 人的負(fù)載等效慣量Λ約的數(shù)學(xué)表達(dá)式。利用等效慣量變化與位置之間存在的關(guān)系，由位置值 Θ實時計算出負(fù)載的等效慣量Α的，通過傳動比i折算后與電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量Λ疊加，得到電機(jī) 軸上總的轉(zhuǎn)動慣量J。最后再由電機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動慣量J調(diào)節(jié)電流前饋系數(shù)α，以此改變前饋 量，從而提高伺服控制的效果。
[0072] 這種方法直接利用等效慣量與位置之間的關(guān)系，通過計算獲得負(fù)載的等效慣量， 而不需要通過辨識算法進(jìn)行辨識，減少了算法的運行時間，提高了控制系統(tǒng)的實時性，且該 控制方法結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。根據(jù)電機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動慣量調(diào)節(jié)和整定電流前饋系數(shù)，消除 了機(jī)器人轉(zhuǎn)動慣量的變化對伺服系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。伺服系統(tǒng)采用前饋控制結(jié)構(gòu)，使得 在變化的轉(zhuǎn)動慣量對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響之前，就將其影響效果消除掉，提高了系統(tǒng)的快速 性和穩(wěn)定性。
【附圖說明】
[0073] 圖1為本發(fā)明前饋控制方法流程框圖；
[0074]圖2為伺服系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖；
[0075]圖3為電流環(huán)的控制結(jié)構(gòu)圖；
[0076] 圖4為速度環(huán)的控制結(jié)構(gòu)圖；
[0077] 圖5為速度閉環(huán)等效后的控制結(jié)構(gòu)圖。
【具體實施方式】
[0078] 為進(jìn)一步闡述本發(fā)明所采用的技術(shù)方案，以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】 進(jìn)行詳細(xì)的說明。該實施方式僅適用于說明和解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明保護(hù)范圍的 限定。
[0079] 如圖1所示，本發(fā)明一種應(yīng)用于機(jī)器人伺服系統(tǒng)的前饋控制方法，包括以下步驟：
[0080] S100:以等效前后機(jī)器人系統(tǒng)的動能相等為依據(jù)，由機(jī)器人運動學(xué)方程和動力學(xué) 方程，得到機(jī)器人的負(fù)載等效慣量Λ的的數(shù)學(xué)模型；
[0081] S200:利用等效慣量Λ?Τ變化與位置Θ之間存在的關(guān)系，由位置值Θ實時計算出負(fù)載 的等效慣量為約，通過傳動比i折算后與電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量Λ疊加，得到機(jī)器人電機(jī)軸上總的 轉(zhuǎn)動慣量J;
[0082] S300:在伺服系統(tǒng)位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)控制的基礎(chǔ)上，引入速度前饋控制和電 流前饋控制;將速度前饋作用在速度閉環(huán)給定信號上，同時將電流前饋作用在電流閉環(huán)給 定信號上，通過調(diào)節(jié)電流前饋系數(shù)α和速度前饋系數(shù)β，以此改變前饋控制量，提高伺服控制 的效果。
[0083] 如圖2所示，具體步驟如下：
[0084] 以η自由度的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人為例，其運動學(xué)方程為：
[0085] X = je (1)
[0086] 式中XeR6X1為機(jī)器人末端的位姿;JeR6Xn為機(jī)器人速度雅可比矩陣；Θ eRnX1為機(jī) 器人關(guān)節(jié)坐標(biāo)。
[0087]用關(guān)節(jié)空間表示的動力學(xué)方程為：
[0088]
(2)
[0089] 式中M(0)eRnXn為關(guān)節(jié)空間慣性矩陣；為哥氏力和向心力產(chǎn)生的等 效力矩;G( Θ) ERnX1為重力矩;τ eRnX1為關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩。
[0090] 在關(guān)節(jié)空間中，機(jī)器人的動能可表示為：
[0091]
Π)
[0092] 在操作空間中，設(shè)機(jī)器人的負(fù)載等效慣量為J(約，則機(jī)器人的動能又可以表示為：
[0093]