本發(fā)明涉及一種飛機飛行品質(zhì)短周期模態(tài)參數(shù)辨識方法，屬于飛機試驗
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：隨著現(xiàn)代控制理論、統(tǒng)計數(shù)學(xué)和電子計算機的迅速發(fā)展，飛行器氣動參數(shù)辨識在飛行試驗數(shù)據(jù)分析中得到了飛躍發(fā)展。目前，線性氣動模型的參數(shù)辨識已有成熟算法，發(fā)達國家飛行試驗中心和飛機制造公司，都有一套線性氣動參數(shù)辨識程序，并積累了豐富經(jīng)驗。但是，隨著飛機性能的提高，很多情況已超過了線性氣動模型的使用范圍。近代飛機要求作過失速機動飛行，迎角大，氣動現(xiàn)象復(fù)雜，使氣動系數(shù)呈高度非線性，甚至出現(xiàn)遲滯和脈動等現(xiàn)象，非線性模型參數(shù)估計是控制領(lǐng)域研究的重要問題。目前，已有許多成熟的系統(tǒng)辨識和參數(shù)估計，如最小二乘法、極大似然估計法、集員辨識法、貝葉斯法和魯棒辨識法等多種辨識方法。但在實際試飛領(lǐng)域飛行試驗的應(yīng)用中，系統(tǒng)辨識和參數(shù)辨識技術(shù)應(yīng)用較少，故研究飛行試驗的應(yīng)用中系統(tǒng)辨識和參數(shù)辨識技術(shù)，對我公司高教機的研制與試飛有著重要的意義。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明為了克服上述缺陷，其目的在于提供一種飛機飛行品質(zhì)短周期模態(tài)參數(shù)辨識方法，從而可以提高飛行品質(zhì)數(shù)據(jù)處理精度，縮短試飛工程師數(shù)據(jù)處理時間和減少飛行試驗周期；通過對新高教運動模態(tài)參數(shù)進行辨識方法的研究，建立飛機飛行品質(zhì)參數(shù)辨識系統(tǒng)界面，方便試飛工程師以后的飛行數(shù)據(jù)處理，節(jié)約時間。本發(fā)明為了實現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案：一種飛機飛行品質(zhì)短周期模態(tài)參數(shù)辨識方法，該方法在于：飛機運到模態(tài)飛行品質(zhì)特性參數(shù)，采用連續(xù)域等效低階系統(tǒng)傳遞函數(shù)來描述；飛機縱向短周期運動模態(tài)通常用下述等效數(shù)學(xué)模型：式中為俯仰角速率(rad/s)，F(xiàn)p為縱向桿力(lb)，為等效增益(rad/sec/lb),為短周期模態(tài)等效自然頻率(rad/sec),為短周期模態(tài)等效時間常數(shù)的倒數(shù)(1/sec),τ為等效時間延遲(sec)；采用伯德近似將上式中的時間延遲非線性環(huán)節(jié)e-τs轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，這里選用四階伯德近似式：式中p1,p2,p3為伯德近似系數(shù)；經(jīng)拉式反變換，將上式轉(zhuǎn)換為連續(xù)型線性微分方程：d6θ·(t)dt6+a5d5θ·(t)dt5+...+a1dθ·(t)dt+a0θ·(t)=b5d5FP(t)dt5+b4d4FP(t)dt4+...+b1dFP(t)dt+b0FP(t)---(3)]]>不失一般性，將上式寫成連續(xù)線性時不變系統(tǒng)的基本形式：dny(t)dtn+an-1dn-1y(t)dtn+...+a1dy(t)dt+a0y(t)=bmdmu(t)dtm+bm-1dm-1u(t)dtm-1+...+b1du(t)dt+b0u(t)---(4)]]>式中，u(t)和y(t)分別為系統(tǒng)過程的輸入和輸出量；對線性時不變系統(tǒng)，系統(tǒng)ai和bi均為常數(shù)，且m≤n；在零初值條件上式傳遞函數(shù)為：G(s)=y(s)u(s)=bmsm+bm-1sm-1+...+b1s1+b0sn+an-1sn-1+...+a1s1+a0---(5)]]>利用雙線性變換公式：可將連續(xù)型傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為離散型脈沖傳遞函數(shù)：H(z-1)=Y(z-1)U(z-1)=β1z-1+β2z-2+...+βnbz-nb1+α1z-1+α2z-2+...+αnaz-na---(6);]]>線性離散模型是指一個或幾個變量可以表示的另外一些變量在時間或空間的離散點上的線性組合；線性離散模型的數(shù)學(xué)表達形式中：h(k)和z(k)是模型的輸入輸出變量，它們在離散點上必須是可觀測的；e(θ)是模型噪聲；θ是未知模型參數(shù)；記：h(k)=[h1(k),h2(k),...,hn(k)]Tθ=[θ1,θ2,...,θN]T---(7)]]>則線性離散模型的輸出可表示成z(k)=Σi=1Nθihi(k)+e(k)=hT(k)+e(k)---(8)]]>將差分方程化成最小二乘格式，考慮如下差分方程：z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+…+anz(k-n)＝b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnu(k-n)+e(k)(9)式中，方程的輸入u(k)和輸出z(k)變量在各離散點上都是可觀測的；近一步可得樣本及參數(shù)集為h(k)=[-z1(k-1),-z2(k-2),...,-zn(k-n),u1(k-1),u2(k-2),...,un(k-n)]Tθ=[a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn]T---(10)]]>則是可觀測的向量，那么差分方程所對應(yīng)的最小二乘格式為z(k)＝hT(k)θ+e(k)(11)取準(zhǔn)則函數(shù)J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2---(12)]]>使得J(θ)＝min的θ值估計值記作稱作參數(shù)θ的最小二乘估計值；式中θ為待估參數(shù)，J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2=(zL-HLθ)T(zL-HLθ)---(13)]]>極小化J(θ)，求得參數(shù)的估計值，將使模型的輸出最好的預(yù)報系統(tǒng)的輸出；設(shè)使得則有，∂J(θ)∂(θ)=∂∂θ(zL-HLθ)T(zL-HLθ)=0---(14)]]>展開上式，可得正則方程：(HLTHL)θ^LS=HLTzL---(15)]]>當(dāng)HLTHL是正則矩陣時，有，θ^LS=(HLTHL)-1HLTzL---(16).]]>本發(fā)明應(yīng)用傳統(tǒng)參數(shù)辨識方法對新高教飛行品質(zhì)參數(shù)進行辨識，分別采用最小二乘法和極大似然法從時域和頻域?qū)π赂呓虆?shù)進行辨識。建立飛機飛行品質(zhì)參數(shù)辨識系統(tǒng)界面，方便試飛工程師以后的飛行數(shù)據(jù)處理。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明可以提高飛行品質(zhì)數(shù)據(jù)處理精度，縮短試飛工程師數(shù)據(jù)處理時間和減少飛行試驗周期；通過對新高教運動模態(tài)參數(shù)進行辨識方法的研究，建立飛機飛行品質(zhì)參數(shù)辨識系統(tǒng)界面，方便試飛工程師以后的飛行數(shù)據(jù)處理，節(jié)約時間。附圖說明圖1為本發(fā)明的線性離散模型的數(shù)學(xué)表達形式示意圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖1對本發(fā)明進行詳細描述：飛機運到模態(tài)飛行品質(zhì)特性參數(shù)，通常采用連續(xù)域等效低階系統(tǒng)傳遞函數(shù)來描述。飛機縱向短周期運動模態(tài)通常用下述等效數(shù)學(xué)模型：式中為俯仰角速率(rad/s)，F(xiàn)p為縱向桿力(lb)，為等效增益(rad/sec/lb),為短周期模態(tài)等效自然頻率(rad/sec),為短周期模態(tài)等效時間常數(shù)的倒數(shù)(1/sec),τ為等效時間延遲(sec)。通常采用伯德近似將上式中的時間延遲非線性環(huán)節(jié)e-τs轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，這里選用四階伯德近似式。式中p1,p2,p3為伯德近似系數(shù)。經(jīng)拉式反變換，將上式轉(zhuǎn)換為連續(xù)型線性微分方程：d6θ·(t)dt6+a5d5θ·(t)dt5+...+a1dθ·(t)dt+a0θ·(t)=b5d5FP(t)dt5+b4d4FP(t)dt4+...+b1dFP(t)dt+b0FP(t)---(3)]]>不失一般性，將上式寫成連續(xù)線性時不變系統(tǒng)的基本形式：dny(t)dtn+an-1dn-1y(t)dtn+...+a1dy(t)dt+a0y(t)=bmdmu(t)dtm+bm-1dm-1u(t)dtm-1+...+b1du(t)dt+b0u(t)---(4)]]>式中，u(t)和y(t)分別為系統(tǒng)過程的輸入和輸出量。對線性時不變系統(tǒng)，系統(tǒng)ai和bi均為常數(shù)，且m≤n。在零初值條件上式傳遞函數(shù)為：G(s)=y(s)u(s)=bmsm+bm-1sm-1+...+b1s1+b0sn+an-1sn-1+...+a1s1+a0---(5)]]>利用雙線性變換公式：可將連續(xù)型傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為離散型脈沖傳遞函數(shù)：H(z-1)=Y(z-1)U(z-1)=β1z-1+β2z-2+...+βnbz-nb1+α1z-1+α2z-2+...+αnaz-na---(6)]]>辨識問題的表達形式下面著重討論線性離散模型的辨識問題。所謂線性離散模型是指一個或幾個變量可以表示的另外一些變量在時間或空間的離散點上的線性組合。圖1中，h(k)和z(k)是模型的輸入輸出變量，它們在離散點上必須是可觀測的；e(θ)是模型噪聲；θ是未知模型參數(shù)。記：h(k)=[h1(k),h2(k),...,hn(k)]Tθ=[θ1,θ2,...,θN]T---(7)]]>則線性離散模型的輸出可表示成z(k)=Σi=1Nθihi(k)+e(k)=hT(k)+e(k)---(8)]]>將差分方程化成最小二乘格式，考慮如下差分方程：z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+…+anz(k-n)＝b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnu(k-n)+e(k)(9)式中，方程的輸入u(k)和輸出z(k)變量在各離散點上都是可觀測的。近一步可得樣本及參數(shù)集為h(k)=[-z1(k-1),-z2(k-2),...,-zn(k-n),u1(k-1),u2(k-2),...,un(k-n)]Tθ=[a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn]T---(10)]]>則是可觀測的向量，那么差分方程所對應(yīng)的最小二乘格式為z(k)＝hT(k)θ+e(k)(11)取準(zhǔn)則函數(shù)J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2---(12)]]>使得J(θ)＝min的θ值估計值記作稱作參數(shù)θ的最小二乘估計值。式中θ為待估參數(shù)，J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2=(zL-HLθ)T(zL-HLθ)---(13)]]>極小化J(θ)，求得參數(shù)的估計值，將使模型的輸出最好的預(yù)報系統(tǒng)的輸出。設(shè)使得則有，∂J(θ)∂(θ)=∂∂θ(zL-HLθ)T(zL-HLθ)=0---(14)]]>展開上式，可得正則方程：(HLTHL)θ^LS=HLTzL---(15)]]>當(dāng)HLTHL是正則矩陣時，有，θ^LS=(HLTHL)-1HLTzL---(16).]]>當(dāng)前第1頁1 2 3