本發(fā)明涉及工業(yè)自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種非線性系統(tǒng)的準(zhǔn)逆系統(tǒng)控制方法。

背景技術(shù)：

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各種較為精確的分析和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，任何一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)都具有非線性特征。所謂線性只是對(duì)非線性的一種簡(jiǎn)化或近似，或者說(shuō)是非線性的一種特例。選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間尺度，在此范圍內(nèi)可以弱化非線性程度，從而可將非線性環(huán)節(jié)視為線性環(huán)節(jié)處理。然而適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間尺度的選擇或者線性化范圍確定與轉(zhuǎn)換往往非常困難，從而導(dǎo)致基于這一理論的控制方法效果很不理想。

經(jīng)典PID具有適用于線性或非線性過(guò)程、無(wú)需知道對(duì)象的精確模型、參數(shù)少且易于調(diào)試的特點(diǎn)，適用于工業(yè)過(guò)程的控制環(huán)境，因而得到了大量應(yīng)用。但它的優(yōu)點(diǎn)也隱含了犧牲系統(tǒng)全局控制性能為代價(jià)，難以在全局范圍內(nèi)取得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并且因?yàn)槿狈?duì)過(guò)程動(dòng)態(tài)的了解，簡(jiǎn)單反饋無(wú)法進(jìn)一步優(yōu)化控制效果。

目前非線性系統(tǒng)控制的效果與工業(yè)控制的實(shí)際需求之間還存在著巨大的鴻溝，非線性系統(tǒng)的控制理論與方法很多，能大規(guī)模應(yīng)用的卻很少。工業(yè)對(duì)象的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和環(huán)境大多難以準(zhǔn)確測(cè)量或預(yù)知，精確且理想的控制模型很難獲得，為獲得具有良好魯棒性的控制系統(tǒng)，需要克服理論與應(yīng)用之間障礙；同時(shí)工業(yè)過(guò)程控制必須考慮控制手段的便捷性，且控制算法必須具有實(shí)時(shí)性特征，如果控制算法過(guò)于復(fù)雜則難以達(dá)到實(shí)時(shí)性效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種非線性系統(tǒng)的準(zhǔn)逆系統(tǒng)控制方法，其能夠?qū)崿F(xiàn)非線性系統(tǒng)在線實(shí)時(shí)控制的全局優(yōu)良動(dòng)態(tài)品質(zhì)，與良好魯棒性的統(tǒng)一。

本發(fā)明采取的技術(shù)方案具體為：一種非線性系統(tǒng)的準(zhǔn)逆系統(tǒng)控制方法，包括以下步驟：

步驟一，對(duì)被控系統(tǒng)進(jìn)行建模：

定義x₁、x₂、…、x_n為被控系統(tǒng)的狀態(tài)量，u為輸入量，系統(tǒng)控制目標(biāo)y與系統(tǒng)狀態(tài)量、輸入量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方程為：

y=f(x₁,x₂,…,x_n,u)；

步驟二，將系統(tǒng)控制目標(biāo)y近似轉(zhuǎn)化為可逆系統(tǒng)與另一系統(tǒng)的組合，即：

y≈g(x₁,x₂,…,x_n,u)?h(x₁,x₂,…,x_n,u)

上式中，g(x₁,x₂,…,x_n,u)為可逆系統(tǒng)，h(x₁,x₂,…,x_n,u)為另一系統(tǒng)；

步驟三，求出可逆系統(tǒng)g(x₁,x₂,…,x_n,u)的逆系統(tǒng)g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)，然后將原系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值y_ref作為上述逆系統(tǒng)函數(shù)的輸入量，結(jié)合被控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)量，經(jīng)逆系統(tǒng)函數(shù)u′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)映射后，直接得到新的系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值u_ref′；

步驟四，基于新的系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值u_ref′進(jìn)行PID控制；同時(shí)，在每一個(gè)采樣時(shí)刻，檢測(cè)被控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)量（x₁,x₂,..x_n）和實(shí)時(shí)輸出量y₀，通過(guò)u₀′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y₀)的函數(shù)映射得到反饋控制的反饋量，與新的系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值u_ref′進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果進(jìn)行反饋控制；

步驟五，將經(jīng)PID控制后的輸出量作為原被控系統(tǒng)的輸入量u，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)原被控系統(tǒng)的控制，即使得原被控系統(tǒng)具有準(zhǔn)線性系統(tǒng)的特征。

進(jìn)一步的，針對(duì)原被控系統(tǒng)本身就是可逆系統(tǒng)的情況，則本發(fā)明步驟二中，另一系統(tǒng)h(x₁,x₂,…,x_n,u)=1。h(x₁,x₂,…,x_n,u)是一個(gè)具有一定線性特征的系統(tǒng)。可以看出，本發(fā)明對(duì)于控制對(duì)象具有普遍適應(yīng)性。

本發(fā)明的有益效果為：通過(guò)構(gòu)建新的可逆系統(tǒng)，將原系統(tǒng)近似成一個(gè)線性化的系統(tǒng)，同時(shí)采用PID控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)原被控系統(tǒng)的準(zhǔn)線性化控制。在上述基礎(chǔ)上，本發(fā)明基于實(shí)測(cè)輸出與目標(biāo)給定值的比較結(jié)果，進(jìn)行反饋控制，可消除誤差，使得控制系統(tǒng)有全局（所有工作點(diǎn)覆蓋的范圍）的優(yōu)良特性和較好的魯棒性，在擾動(dòng)或故障情況下控制系統(tǒng)均具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，滿足日益發(fā)展的工業(yè)自動(dòng)控制的要求。

附圖說(shuō)明

圖1所示為本發(fā)明控制原理示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例進(jìn)一步描述。

參考圖1，其示出了原系統(tǒng)與采用本發(fā)明轉(zhuǎn)化后系統(tǒng)的原理區(qū)別。其中y為原控制目標(biāo)，y₀為控制目標(biāo)的系統(tǒng)反饋值，PID控制即比例-積分-微分控制，y=f(x₁,x₂,…,x_n,u)為根據(jù)機(jī)理建?；蜻\(yùn)行數(shù)據(jù)分析方式得到的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，g(x₁,x₂,…,x_n,u)為可逆系統(tǒng)，其中x₁、x₂、…、x_n為系統(tǒng)的狀態(tài)量，u為輸入量。

本發(fā)明方法在應(yīng)用時(shí)，首先進(jìn)行步驟一：對(duì)被控系統(tǒng)進(jìn)行建模：

采用機(jī)理建模方式或根據(jù)運(yùn)行數(shù)據(jù)分析的建模方式，建立具備展示系統(tǒng)未來(lái)動(dòng)態(tài)行為能力的，控制目標(biāo)y與系統(tǒng)輸入量、狀態(tài)量之間的關(guān)系，如按方程y=f(x₁,x₂,…,x_n,u)或數(shù)值映射關(guān)系y→fn(x₁,x₂,…,x_n,u)描述。

然后進(jìn)行步驟二，將系統(tǒng)控制目標(biāo)y近似轉(zhuǎn)化為可逆系統(tǒng)與另一系統(tǒng)的組合，即：

y≈g(x₁,x₂,…,x_n,u)?h(x₁,x₂,…,x_n,u)

上式中，g(x₁,x₂,…,x_n,u)為可逆系統(tǒng)，h(x₁,x₂,…,x_n,u)為另一系統(tǒng)，其具有一定的線性特征；

在步驟二的基礎(chǔ)上，進(jìn)行步驟三：求出可逆系統(tǒng)g(x₁,x₂,…,x_n,u)的逆系統(tǒng)g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)，然后將原系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值y_ref作為上述逆系統(tǒng)函數(shù)的輸入量結(jié)合被控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)量，經(jīng)逆系統(tǒng)函數(shù)u′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)映射后直接得到新的系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值u_ref′。原系統(tǒng)通過(guò)逆系統(tǒng)映射后的PID控制使原系統(tǒng)具有簡(jiǎn)單準(zhǔn)線性化特征。

進(jìn)行步驟四，基于新的系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值u_ref′進(jìn)行PID控制；同時(shí)，在每一個(gè)采樣時(shí)刻，檢測(cè)被控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)量（x₁,x₂,..x_n）和實(shí)時(shí)輸出量y₀，通過(guò)u₀′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y₀)的函數(shù)映射作為反饋控制的反饋量，與新的系統(tǒng)控制目標(biāo)給定值u_ref′進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果進(jìn)行反饋控制；

最后進(jìn)行步驟五，將經(jīng)PID控制后的輸出量作為原被控系統(tǒng)的輸入量u，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)原被控系統(tǒng)的控制，使得原被控系統(tǒng)具有準(zhǔn)線性系統(tǒng)的特征。

針對(duì)原控制系統(tǒng)本身就是可逆系統(tǒng)的情況，則本發(fā)明步驟二中，系統(tǒng)h(x₁,x₂,…,x_n,u)=1?？梢钥闯觯景l(fā)明對(duì)于控制對(duì)象具有普遍適應(yīng)性。

綜上，本發(fā)明具有以下特點(diǎn)：

1. 在原控制系統(tǒng)的PID環(huán)節(jié)前引入具有逆系統(tǒng)特征的環(huán)節(jié)Z=g^-1(x₁,x₂,…,x_n)或Zn?f^-1n(x₁,x₂,…,x_n)；將原系統(tǒng)近似成一個(gè)線性化的控制對(duì)象，從而使得控制目標(biāo)具有全局良好的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)具有很好的魯棒性；

2. 具有逆系統(tǒng)特征的環(huán)節(jié)直接采用映射關(guān)系即直接數(shù)值求解，而不采用連續(xù)控制方式，避免了該環(huán)節(jié)的時(shí)間滯后特性；

3. 具有逆系統(tǒng)特征的環(huán)節(jié)是近似的，無(wú)需獲得精確化的結(jié)果，簡(jiǎn)化了該方法應(yīng)用的難度，同時(shí)可以克服計(jì)算的復(fù)雜性。

本發(fā)明對(duì)被控系統(tǒng)的準(zhǔn)線性化控制方法，可以使得控制系統(tǒng)在全局范圍內(nèi)都具有優(yōu)良的控制特性，在擾動(dòng)或故障情況下控制器仍能保證控制良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，滿足日益發(fā)展的工業(yè)自動(dòng)控制的要求。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。