本發(fā)明涉及一種疲勞預(yù)測(cè)方法，特別涉及一種基于裂紋閉合的機(jī)械焊接構(gòu)件的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，屬于機(jī)械結(jié)構(gòu)疲勞診斷分析技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

機(jī)械結(jié)構(gòu)中，疲勞斷裂是無(wú)法忽視的重要問(wèn)題，當(dāng)機(jī)械構(gòu)件承受循環(huán)載荷時(shí)，通常將構(gòu)件的疲勞裂紋形成壽命與疲勞裂紋擴(kuò)展壽命相加組成構(gòu)件的疲勞壽命。然而，在某些構(gòu)件中，尤其是焊接件，會(huì)不可避免地存在著一些夾雜、疏松、微孔洞等初始微觀缺陷，容易成為構(gòu)件疲勞破壞的源頭，這些初始缺陷或許可以消除裂紋的形成階段，而裂紋擴(kuò)展階段就成為疲勞斷裂的主要階段。因此，可將這些缺陷近似看成小裂紋，而小裂紋的形成和擴(kuò)展組成了疲勞裂紋的形成階段，當(dāng)小裂紋擴(kuò)展到一定程度時(shí)，就進(jìn)入了疲勞裂紋擴(kuò)展階段。

對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展階段的分析通常利用斷裂力學(xué)的方法，但在分析小裂紋擴(kuò)展階段時(shí)，小裂紋的擴(kuò)展特性與長(zhǎng)裂紋的擴(kuò)展特性不同，并不能把斷裂力學(xué)的方法直接應(yīng)用到小裂紋的擴(kuò)展。在裂紋擴(kuò)展模型中考慮小裂紋的影響因素，并且將試件的疲勞破壞過(guò)程看成是由一長(zhǎng)度很小的小裂紋連續(xù)擴(kuò)展至試件破壞,基于斷裂力學(xué)的方法來(lái)預(yù)測(cè)焊接構(gòu)件的疲勞壽命。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出一種基于裂紋閉合效應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，通過(guò)在裂紋擴(kuò)展模型中考慮小裂紋的影響因素，將試件的疲勞破壞過(guò)程看成是由一長(zhǎng)度很小的小裂紋連續(xù)擴(kuò)展至試件破壞，進(jìn)而分析焊接構(gòu)件的疲勞全壽命。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種基于裂紋閉合效應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，該方法的具體步驟如下：

步驟1)：對(duì)待測(cè)材料進(jìn)行不同應(yīng)力比下的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，采用七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和最小二乘法確定材料參數(shù)C、m；

步驟2)：材料系數(shù)C(R)的確定。Paris公式的雙對(duì)數(shù)公式為：

lg(da/dN)＝lgC+mlg(ΔK) (1)

根據(jù)同一材料在不同應(yīng)力比R下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率呈平行關(guān)系，當(dāng)應(yīng)力比R變化時(shí)，直線(xiàn)沿x軸平移，則變化后的應(yīng)力比R的公式為：

[lg(da/dN)]^*＝lgC+m(A1R²+A2R+A3)+mlg(ΔK) (2)

得出：

${(da/dN)}^{*}=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}{\left(\mathrm{\Δ}K\right)}^m---\left(3\right)$

式(2)-式(1)得到：

([lg(da/dN)]^*-lg(da/dN))＝m(A1R²+A2R+A3) (4)

再通過(guò)不同應(yīng)力比下疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)A1，A2，A3。進(jìn)而得到材料特性系數(shù)C(R)如下：

$C\left(R\right)=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}---\left(5\right)$

步驟3)：材料參數(shù)C^*的確定。

$da/dN=C\left(R\right){\left(\mathrm{\Δ}K\right)}^m=C^{*}{\left({\mathrm{\ΔK}}_{eff}\right)}^{m^{*}}---\left(6\right)$

又因?yàn)楫?dāng)K_min<K_op時(shí)，ΔK_eff＝ΔK，并且m^*＝m，則得到：

C^*＝C(R) (7)

步驟4)：裂紋閉合系數(shù)U的確定。以Paris公式為基礎(chǔ)，并根據(jù)裂紋閉合效應(yīng)得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率的表達(dá)式為：

$da/dN=C^{*}{\left({\mathrm{\&Delta;K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}=C^{*}{\left(U\mathrm{\&Delta;}K\right)}^{m^{*}}---\left(8\right)$

其中C^*、m^*為與應(yīng)力比無(wú)關(guān)的常數(shù)，ΔK_eff為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子，U為裂紋閉合系數(shù)；

當(dāng)應(yīng)力比為R時(shí)，閉合系數(shù)為U(R)，材料系數(shù)為C(R)，得到：

$C\left(R\right){\left(\mathrm{\&Delta;}K\right)}^m=C^{*}{\left(U\right(R\left)\mathrm{\&Delta;}K\right)}^{m^{*}}---\left(9\right)$

由于同一材料在不同應(yīng)力比R下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率基本呈平行關(guān)系，所以m看作是不變的，即m^*＝m，因此得到：

$U\left(R\right)={\&lsqb;\frac{C\left(R\right)}{C^{*}}\&rsqb;}^{1/m^{*}}---\left(10\right)$

步驟5)：疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式的確定。通過(guò)小裂紋閉合系數(shù)修正公式表示小裂紋的尺寸效應(yīng)，

$U^{*}={\left(\frac{a+a_0}{a+a_0{U}^2}\right)}^{\frac{1}{2}}U---\left(11\right)$

其中U^*為小裂紋閉合系數(shù)，a₀為初始裂紋長(zhǎng)度；小裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍表示為：

$\mathrm{\&Delta;}K=Y\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;}(a+a_0)}---\left(12\right)$

式中Y為幾何修正因子；于是小裂紋的疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式為：

$da/dN=C^{*}{\left(U^{*}\mathrm{\&Delta;}K\right)}^{m^{*}}---\left(13\right)$

由公式(11)可知，當(dāng)a逐漸增大時(shí)，U和U^*的值近似相等，因此，小裂紋和長(zhǎng)裂紋的閉合系數(shù)統(tǒng)一用U^*來(lái)表示。因此，疲勞全壽命裂紋擴(kuò)展速率公式也用公式(13)計(jì)算。

步驟6)：初始裂紋長(zhǎng)度a₀和臨界裂紋長(zhǎng)度a_c的確定。通過(guò)測(cè)量材料微觀結(jié)構(gòu)的等效長(zhǎng)度作為初始裂紋長(zhǎng)度a₀；臨界裂紋長(zhǎng)度a_c通過(guò)斷裂韌性K_IC的定義得出，

$a_c=\frac{{K_{IC}}^2}{{{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{\max }}^2}---\left(14\right)$

所述步驟3)中當(dāng)應(yīng)力比R>0.7時(shí)認(rèn)為裂紋是完全張開(kāi)的，即ΔK_eff＝ΔK，由于裂紋是完全張開(kāi)的，此時(shí)ΔK不隨應(yīng)力比R的變化而變化或受應(yīng)力比R的影響較小，因此設(shè)定此時(shí)的應(yīng)力比為R^*，因此得到材料參數(shù)C^*＝C(R^*)。

所述的微觀結(jié)構(gòu)為孔洞或夾雜物。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明基于裂紋閉合效應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，在裂紋擴(kuò)展模型中考慮小裂紋的影響因素，并且將試件的疲勞破壞過(guò)程看成是由一長(zhǎng)度很小的小裂紋連續(xù)擴(kuò)展至試件破壞，通過(guò)采用小裂紋閉合修正公式來(lái)表示小裂紋的擴(kuò)展速率公式，再確定材料參數(shù)C^*、m^*和試件的裂紋閉合系數(shù)，采用測(cè)量材料微觀結(jié)構(gòu)的等效長(zhǎng)度和斷裂韌性定義的方式確定初始裂紋長(zhǎng)度和臨界裂紋長(zhǎng)度，得到焊接構(gòu)件的疲勞全壽命。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明基于裂紋閉合效應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法流程圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，一種基于裂紋閉合效應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的具體實(shí)施方式如下：

步驟1)：對(duì)待測(cè)材料進(jìn)行不同應(yīng)力比下的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，采用七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和最小二乘法確定在不同應(yīng)力比下的材料參數(shù)C、m；

步驟2)：材料系數(shù)C(R)的確定。

Paris公式的雙對(duì)數(shù)公式為：

lg(da/dN)＝lgC+mlg(ΔK) (1)

根據(jù)同一材料在不同應(yīng)力比R下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率呈平行關(guān)系，當(dāng)應(yīng)力比R變化時(shí)，直線(xiàn)沿x軸平移，則變化后的應(yīng)力比R的公式為：

[lg(da/dN)]^*＝lgC+m(A1R²+A2R+A3)+mlg(ΔK) (2)

得出：

${(da/dN)}^{*}=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}{\left(\mathrm{\&Delta;}K\right)}^m---\left(3\right)$

式(2)-式(1)得到：

([lg(da/dN)]^*-lg(da/dN))＝m(A1R²+A2R+A3) (4)

再通過(guò)不同應(yīng)力比下疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)A1，A2，A3。進(jìn)而得到材料特性系數(shù)C(R)如下：

$C\left(R\right)=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}---\left(5\right)$

步驟3)：材料參數(shù)C^*的確定。

$da/dN=C\left(R\right){\left(\mathrm{\&Delta;}K\right)}^m=C^{*}{\left({\mathrm{\&Delta;K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}---\left(6\right)$

其中C^*、m^*為與應(yīng)力比無(wú)關(guān)的常數(shù)，又因?yàn)楫?dāng)K_min<K_op時(shí)，ΔK_eff＝ΔK，并且m^*＝m，則得到：

C^*＝C(R) (7)

當(dāng)應(yīng)力比R>0.7時(shí)認(rèn)為裂紋是完全張開(kāi)的，即ΔK_eff＝ΔK，由于裂紋是完全張開(kāi)的，此時(shí)ΔK不隨應(yīng)力比R的變化而變化或受應(yīng)力比R的影響較小，因此設(shè)定此時(shí)的應(yīng)力比為R^*，因此可以得到材料參數(shù)C^*＝C(R^*)。

步驟4)：裂紋閉合系數(shù)U的確定。

以Paris公式為基礎(chǔ)，并根據(jù)裂紋閉合效應(yīng)得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率的表達(dá)式為：

$da/dN=C^{*}{\left({\mathrm{\&Delta;K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}=C^{*}{\left(U\mathrm{\&Delta;}K\right)}^{m^{*}}---\left(8\right)$

其中C^*、m^*為與應(yīng)力比無(wú)關(guān)的常數(shù)，ΔK_eff為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子，U為裂紋閉合系數(shù)；

當(dāng)應(yīng)力比為R時(shí)，閉合系數(shù)為U(R)，材料系數(shù)為C(R)，得到：

$C\left(R\right){\left(\mathrm{\&Delta;}K\right)}^m=C^{*}{\left(U\right(R\left)\mathrm{\&Delta;}K\right)}^{m^{*}}---\left(9\right)$

由于同一材料在不同應(yīng)力比R下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率基本呈平行關(guān)系，所以m看作是不變的，即m^*＝m，因此得到：

$U\left(R\right)={\&lsqb;\frac{C\left(R\right)}{C^{*}}\&rsqb;}^{1/m^{*}}---\left(10\right)$

再結(jié)合步驟2)和3)中得出的材料特性參數(shù)C(R)和C^*就可得到不同應(yīng)力狀態(tài)下的裂紋閉合系數(shù)U。

步驟5)：疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式的確定。

通過(guò)小裂紋閉合系數(shù)修正公式表示小裂紋的尺寸效應(yīng)，

$U^{*}={\left(\frac{a+a_0}{a+a_0{U}^2}\right)}^{\frac{1}{2}}U---\left(11\right)$

其中U^*為小裂紋閉合系數(shù)，a₀為初始裂紋長(zhǎng)度；小裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍表示為：

$\mathrm{\&Delta;}K=Y\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;}(a+a_0)}---\left(12\right)$

式中Y為幾何修正因子；于是小裂紋的疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式為：

$da/dN=C^{*}{\left(U^{*}\mathrm{\&Delta;}K\right)}^{m^{*}}---\left(13\right)$

由公式(11)可知，當(dāng)a逐漸增大時(shí)，U和U^*的值近似相等，因此，小裂紋和長(zhǎng)裂紋的閉合系數(shù)統(tǒng)一用U^*來(lái)表示。因此，疲勞全壽命裂紋擴(kuò)展速率公式也用公式(13)計(jì)算。

步驟6)：初始裂紋長(zhǎng)度a₀和臨界裂紋長(zhǎng)度a_c的確定。

通過(guò)疲勞斷口測(cè)量材料的微觀結(jié)構(gòu)(如孔洞、夾雜物等)的等效長(zhǎng)度作為初始裂紋長(zhǎng)度a₀；臨界裂紋長(zhǎng)度a_c通過(guò)斷裂韌性K_IC的定義得出，

$a_c=\frac{{K_{IC}}^2}{{{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{\max }}^2}---\left(14\right)$

再對(duì)公式(13)進(jìn)行從a₀到a_c的疲勞積分就可得到焊接構(gòu)件的疲勞壽命。