采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及疲勞裂紋擴展測試技術(shù)，具體涉及采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法。其包括：在試件工作段加工沿X軸不對稱缺口；將含不對稱缺口試件夾持在疲勞試驗機上進行疲勞裂紋擴展試驗；測量不對稱裂紋左、右裂尖擴展信息；對左、右裂尖分別預估疲勞裂紋擴展速率，計算夾持邊界條件下不對稱裂紋左、右裂尖的應力強度因子變程；分別求取材料的疲勞裂紋擴展速率參數(shù)CA、nA和CB、nB。其解決了M(T)試件出現(xiàn)不對稱裂紋后數(shù)據(jù)無效問題；左、右裂尖應力強度因子變程不同，疲勞裂紋擴展速率也不同，與M(T)試件對稱裂紋相比，數(shù)據(jù)量增加，有效信息增加；可合理配置不對稱缺口的位置和尺寸，實現(xiàn)全范圍疲勞裂紋擴展速率測試。
【專利說明】
采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及疲勞裂紋擴展測試技術(shù)，具體而言，涉及采用不對稱裂紋測試疲勞裂 紋擴展速率的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 重復載荷作用下的疲勞/斷裂是飛行器結(jié)構(gòu)最主要的失效形式，為了保證結(jié)構(gòu)的 使用安全和經(jīng)濟性，現(xiàn)代先進飛行器結(jié)構(gòu)普遍采用耐久性/損傷容限思想進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。按 該設(shè)計思想要求，在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，要進行疲勞裂紋擴展分析和損傷容限試驗以確定結(jié)構(gòu) 檢修間隔，而材料的疲勞裂紋擴展速率是進行疲勞裂紋擴展分析的基本性能參數(shù)。為此，自 20世紀50年代開始，國內(nèi)外開展了大量的材料疲勞裂紋擴展速率測試方法研究，形成了疲 勞裂紋擴展速率測試標準方法，如美國ASTM E647系列，歐洲BS ISO 12108系列，我國GB/T 6398系列，在上述標準中，規(guī)定了試件形式，疲勞裂紋長度測量方法和數(shù)據(jù)處理方法。
[0003] 疲勞裂紋擴展速率測試標準中給出了 3種典型的試件:標準緊湊拉伸C(T)試樣、標 準中心拉伸M (T)試樣、標準單邊缺口三點彎曲SE (B)試樣。其中，C (T)試樣和SE (B)試樣不能 用于負應力比(R〈〇)下的疲勞裂紋擴展速率試驗。而Μ(Τ)試樣可用于正、負應力比下的疲勞 裂紋擴展速率試驗，適用范圍廣，得到了普遍應用。
[0004] 疲勞裂紋長度測量方法主要有：目測法、電位法和柔度法。目測法通常使用數(shù)碼顯 微鏡將試件表面放大，將數(shù)字信號傳輸至電腦，在顯示窗口中顯示出試件表面的圖像，通過 移動顯微鏡使圖像顯示的裂紋尖端與預設(shè)標線重合，在光柵數(shù)顯表上讀出顯微鏡的位置， 即為裂紋尖端的坐標。目測法操作簡單、直觀，精度高，對設(shè)備要求不高。電位法可以測得穿 透裂紋長度，試驗過程中不需要人為操作，但電位法測量精度容易受外界干擾，對線路干擾 特別明顯，而且試驗前需要進行標定，標定過程復雜，結(jié)果不可靠;試驗結(jié)束后需要進行裂 紋前緣曲率修正。柔度法可以適用于不同的測量環(huán)境和試驗材料，但是柔度法存在如下問 題:對試驗機的要求較高;實驗前需要進行彈性模量標定，標定過程比較復雜，標定結(jié)果不 唯一，與載荷和裂紋長度有關(guān);試驗結(jié)束后需要進行裂紋前緣曲率修正。另外，電位法和柔 度法存在更為嚴重的問題:對C(T)試件和SEB(T)試件，一旦裂紋擴展不沿對稱面方向，則電 位法和柔度法失效;對M(T)試件，按標準要求，一旦裂紋擴展不對稱，則測試方法失效。與電 位法和柔度法相比，目測法的測量結(jié)果更加真實準確，對C(T)、SEB(T)試件，如果采用目測 法，即使裂紋擴展偏斜，也能進行數(shù)據(jù)的處理分析，但是對目前實驗室廣泛采用的M(T)試 件，當裂紋擴展不對稱時，按照ASTM等標準，此時記錄的裂紋擴展數(shù)據(jù)只能作為無效數(shù)據(jù)處 理。試驗發(fā)現(xiàn)，即使是傳統(tǒng)的廣泛使用的金屬材料，采用M(T)試件進行疲勞裂紋擴展速率測 試時，也會產(chǎn)生裂紋擴展不對稱的現(xiàn)象。而隨著各種新型材料的出現(xiàn)，如金屬層合板，3D打 印金屬材料、單晶材料、金屬基復合材料，越來越多的出現(xiàn)疲勞裂紋不對稱擴展的現(xiàn)象，如 果按標準要求認為結(jié)果無效，勢必造成大量的人力和物力的浪費。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，不僅 可以解決現(xiàn)有測試標準中無法有效利用Μ(τ)試件不對稱裂紋擴展數(shù)據(jù)的問題;而且，左、右 裂尖應力強度因子變程不同，疲勞裂紋擴展速率也不同，與M(T)試件對稱裂紋相比，不對稱 裂紋有效數(shù)據(jù)量增加1倍，有效信息明顯增加，可節(jié)約試件和人力、財力;還可通過合理配置 不對稱缺口的位置和尺寸，實現(xiàn)全范圍疲勞裂紋擴展速率的測試。
[0006] 本發(fā)明涉及一種采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其包括：
[0007] 采用等厚度直條形試件，在試件工作段加工沿X軸的不對稱缺口；
[0008] 將帶有不對稱缺口的試件夾持在疲勞試驗機的夾頭上，缺口到上夾頭、下夾頭的 距離相同；使加載方向垂直于缺口表面，然后施加等幅疲勞載荷，進行疲勞裂紋擴展試驗；
[0009] 測量不對稱裂紋擴展的信息，并記錄疲勞載荷作用次數(shù)N，所述信息包括:試件在X 軸方向的半寬W、試件工作段的長度L、右裂紋尖端A的坐標a A、左裂紋尖端B的坐標aB;
為右裂紋尖端、左裂紋尖端的權(quán)函數(shù)，用于求取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強 度因子Ka和左裂尖應力強度因子Kb;
[0012] 計算右裂尖、左裂尖的應力強度因子變程Δ Κα、Δ Kb，計算公式為Δ Ka = Ka(1-R)、 AKb = Kb(1-R)，其中，R為應力比；
[0013]分別預估不對稱裂紋右裂尖、左裂尖的疲勞裂紋擴展速率(da/dN)A、（da/dN)B;
[0014] 根據(jù)所述Δ KA、所述(da/dN)A，所述Δ KB、所述(da/dN)B分別求取材料的疲勞裂紋 擴展速率參數(shù)CA、n A和CB、nB。
[0015] 在一些實施例中，優(yōu)選為，所述試件為等厚度板；不對稱缺口中心偏離試件中心 線;所述不對稱缺口的加工方式為線切割。
[0016] 在一些實施例中，優(yōu)選為，在所述疲勞裂紋擴展速率測試中，采用目測法測量疲勞 裂紋尺寸;所述方法還包括:定期在裂紋尖端涂抹著色液。
[0017] 在一些實施例中，優(yōu)選為，所述測量不對稱裂紋擴展的信息包括：
[0018] 觀察通過數(shù)碼顯微鏡放大的裂紋；
[0019] 移動所述數(shù)碼顯微鏡，使所述放大的裂紋的尖端與預設(shè)標線重合；
[0020] 將所述疲勞試驗機的試驗頻率降低，在光柵數(shù)顯尺上讀出右裂紋尖端A、左裂紋尖 端B的坐標aA、aB。
[0021] 在一些實施例中，優(yōu)選為，求取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強度因子 Ka、左裂尖應力強度因子Kb包括：
[0022] 根據(jù)夾持邊界條件的特點和試件本身關(guān)于Y軸剛度不對稱的特點，建立不對稱裂 紋應力強度因子求解的等效模型；
[0023]根據(jù)裂紋體的應變能、附加彎矩，及自由均勻拉伸條件下的應力強度因子Kc/A，B)、 純彎載荷下的應力強度因子Km(a，b)，基于所述等效模型獲取Ka、Kb。
[0024] 在一些實施例中，優(yōu)選為，所述等效模型為：
[0025] 將夾持邊界條件等效為自由均勻拉伸〇和純彎載荷Μ的共同作用，并且使得試件端 部Χ-Υ平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角等于0;
[0026] k(a>b)=k〇(a)b)+Km(a,b) 〇
[0027] 在一些實施例中，優(yōu)選為，所述自由均勻拉伸條件下的應力強度因子Kc/A，B)的求取 方式為：
[0029] σ(χ)為無裂紋體在自由均勻拉伸應力〇下假想裂紋面的Y向應力分布， 〇 = P/S，P為 載荷，S為試件的橫截面積;σ(χ) = σ，χ為積分坐標。
[0030]在一些實施例中，優(yōu)選為，所述純彎載荷作用下應力強度因子Κμ(Α，β)的求取方式 為：
[0032] 〇Μ(χ)為無裂紋體在遠場純彎載荷Μ作用下假想裂紋面的Υ向應力分布;假定試件 厚度為單位厚度
Μ為純彎載荷。
[0033]在一些實施例中，優(yōu)選為，所述(da/dN)A、所述(da/dN)B的預估方法為：
[0034]
，其中，分別表示第i次判讀得到的右裂紋尖端A、左裂 紋尖端B的坐標，Κ、Ν1+1分別表示第i次和第i+Ι次判讀裂紋時記錄的載荷循環(huán)數(shù)；
[0035] 或
[0037]
9 S &，下標n在7點擬合中等于 3,在5點擬合中等于2;系數(shù)Hbs是以在區(qū)間[ai-n，a1+n]按裂紋長度觀測值與擬合值之間 的偏差平方和最小為原則確定的回歸參數(shù);擬合值?是對應于載荷循環(huán)數(shù)心的擬合裂紋長 度;參數(shù)CjPC2用于變換輸入數(shù)據(jù)。
[0038] 在一些實施例中，優(yōu)選為，所述材料疲勞裂紋擴展速率參數(shù)CA、nA和CB、n B的求取方 法包括：
[0039] 確定給定應力比下疲勞裂紋擴展速率的方程：
[0040]
1數(shù)據(jù)進行線性擬合，確定材 料的疲勞裂紋擴展速率參數(shù)CA、nA和CB、nB。
[0041] 本發(fā)明實施例提供的一種采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，與現(xiàn)有 技術(shù)相比，考慮到加載過程中，試件的兩端不是自由的，而是通過夾塊夾持在試驗機上下夾 頭上，夾塊會約束試件端部X方向的位移和X-Y平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動，而且試件本身關(guān)于Y軸剛度不 對稱，故建立應力強度因子求解的等效模型，以求取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應 力強度因子Ka、左裂尖應力強度因子K B，分別計算得到右裂尖、左裂尖的疲勞裂紋擴展速率 (da/dN)A、（da/dN) B，及夾持邊界條件下右、左裂尖的應力強度因子變程，然后用Paris公式 描述疲勞裂紋擴展速率，通過數(shù)據(jù)擬合得到材料的疲勞裂紋擴展速率參數(shù)C A、nA和CB、nB。
[0042] 對含有不對稱缺口的試件進行疲勞裂紋擴展速率測試，采用光柵數(shù)顯尺讀取裂尖 的位置，適用于不對稱裂紋擴展信息的測量。
【附圖說明】
[0043] 圖1為本發(fā)明一個實施例中采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法的步驟 示意圖；
[0044] 圖2為本發(fā)明一個實施例中含不對稱裂紋的試件的示意圖；
[0045] 圖3為本發(fā)明試件表面裂紋判讀界面示意圖；
[0046] 圖4為等效模型示意圖。
【具體實施方式】
[0047] 下面通過具體的實施例結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步的詳細描述。
[0048] 考慮到尚不存在采用不對稱裂紋進行疲勞裂紋擴展速率測試的方法，本發(fā)明提供 了一種采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法。
[0049] 該方法包括：
[0050] 采用等厚度直條形試件，在試件工作段加工沿X軸的不對稱缺口；
[0051] 將帶有不對稱缺口的試件夾持在疲勞試驗機的上下夾頭上，缺口到上夾頭、下夾 頭的距離相同，使加載方向垂直于缺口表面，即加載方向平行于Y軸，然后施加應力比為R的 等幅疲勞載荷，進行疲勞裂紋擴展試驗；
[0052] 測量不對稱裂紋擴展的信息，并記錄疲勞載荷作用次數(shù)N;所述信息包括:試件在X 軸方向的半寬W、試件工作段的長度L、右裂紋尖端A的坐標a A、左裂紋尖端B的坐標aB;
[0053]
，其 中，a為裂紋半長，a=(aA_aB)/2，
為右、左裂紋尖端權(quán)函數(shù)，用于求取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強度因子KA、左 裂尖應力強度因子Kb;
[0055] 計算右、左裂尖的應力強度因子變程Δ Κα、Δ Kb，計算公式為Δ Ka=Ka(1-R)、Δ KB = Kb(I-R)，其中，R為應力比；
[0056] 分別預估不對稱裂紋右裂尖、左裂尖的疲勞裂紋擴展速率(da/dN)A、（da/dN) B， [0057]根據(jù)所述△ Ka、所述(da/dN) A、所述a Kb、所述(da/dN)B分別求取材料的疲勞裂紋 擴展速率參數(shù)CA、nA和C B、nB。
[0058] 對含有不對稱缺口的試件進行疲勞裂紋擴展速率測試，采用光柵數(shù)顯尺讀取裂尖 的位置，適用于不對稱裂紋擴展信息的測量。考慮到加載過程中，試件的兩端不是自由的， 而是通過夾塊夾持在試驗機上下夾頭上，夾塊會約束試件端部X方向的位移和X-Y平面內(nèi)的 轉(zhuǎn)動，而且試件本身關(guān)于Y軸剛度不對稱，故建立應力強度因子求解的等效模型，以求取夾 持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強度因子KA、左裂尖應力強度因子K B，分別預估右裂 尖、左裂尖的疲勞裂紋擴展速率(da/dN)A、（da/dN)B，及計算夾持邊界條件下右、左裂尖的應 力強度因子變程，然后用Paris公式描述疲勞裂紋擴展速率，通過數(shù)據(jù)擬合得到材料的疲勞 裂紋擴展速率參數(shù)C A、nA和CB、nB。
[0059] 接下來對技術(shù)進行詳細說明：
[0060] -種采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，如圖1所示，包括如下步驟： [0061 ] 步驟101，制造含不對稱缺口的試件；
[0062]采用等厚度板加工試件，采用線切割方式，在試件工作段加工沿X軸的不對稱缺 口，如圖2所示。
[0063]步驟102,進行不對稱裂紋的疲勞裂紋擴展速率測試
[0064] 將試件固定到疲勞試驗機上進行疲勞裂紋擴展速率測試，在本實施例中，采用的 疲勞試驗機是MTS 880電液伺服疲勞試驗機，動載誤差小于2%，靜載誤差小于1 %，符合GB/ T16825和JJG556的標準要求。
[0065] 疲勞裂紋擴展試驗在室溫大氣環(huán)境下進行，試件直接夾持在試驗機的上下夾頭 上，采用軸向加載方式，正弦波，試驗頻率f = 5~30赫茲。
[0066] 在疲勞裂紋擴展測試中，按照事先確定的讀數(shù)間隔測量裂紋尺寸，并記錄載荷循 環(huán)次數(shù)。使用判讀系統(tǒng)進行裂紋直讀，該判讀系統(tǒng)由電移臺控制器、0ISC033步進電機控制 器、光柵數(shù)顯尺、數(shù)碼顯微鏡等組成，數(shù)碼顯微鏡對準試件上的裂紋，數(shù)碼顯微鏡與電腦連 接，將放大的裂紋圖像傳輸至電腦，電腦的顯示窗口顯示出放大的裂紋圖像。其中步進電機 帶動數(shù)碼顯微鏡移動，通過移動顯微鏡，使顯示的裂紋尖端與預設(shè)標線重合，然后裂紋尖端 的位置由光柵數(shù)顯尺上讀出。其中如圖2所示，需要記錄的尺寸包括:試件半寬W、試件工作 段的長度L;右、左裂紋尖端A、B的坐標a A、aB(原點與試件中心線重合，試件中心線與Y軸重 合）。同時記錄疲勞載荷作用次數(shù)N。
[0067] 需要注意以下兩點：
[0068] 第一點，為了能夠更準確的確定裂紋尖端，判讀裂紋時采用降頻方法，即在判讀裂 紋時將試驗頻率降低至f = 1Ηz。
[0069] 第二點，為了減少由于裂紋閉合導致裂紋尖端判斷不清楚帶來的誤差，見圖3所示 的表面裂紋判讀界面，試驗過程中采用無腐蝕性的著色液定期涂抹在裂紋尖端。
[0070] 步驟103,求取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強度因子KA、左裂尖應力強 度因子Kb;
[0071]本步驟可拆分為如下步驟：
[0072]步驟103-1，在求取前，研究試驗機夾持邊界條件的特點：
[0073] 1)試件長度有限，不是在無窮遠處加載；
[0074] 2)加載方式并不是兩端自由均勻加載。試件是通過夾塊夾持在試驗機上下夾頭上 的，上下夾頭各有兩個夾塊，通過夾塊與試件夾持端的靜摩擦施加縱向拉壓載荷。夾塊會約 束含不對稱裂紋試件端部的X方向的位移和X-Y平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。
[0075] 3)由于機架的約束，夾具只能沿軸向運動。
[0076] 由于不對稱裂紋的存在，裂紋體關(guān)于Y軸剛度不對稱，在夾持邊界條件下受到拉伸 載荷作用時，剛性夾頭約束相當于施加了額外的彎矩，從而建立應力強度因子求解的等效 模型。該等效模型為：
[0077]將夾持邊界條件等效為自由均勻拉伸和純彎載荷共同作用，使得試件端部的轉(zhuǎn)角 等于0,如圖4所示，端部X方向的位移=0,端部X-Y平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角=0,端部Y方向的位移一 致，σ = P/S，P為施加的載荷，S為試件的橫截面積；
[0078]根據(jù)線彈性體的疊加原理，右、左裂尖的應力強度因子的表達式： 尺= 尤fin。是自由均勻拉伸條件下右、左裂紋尖端的應力強度因子， 是純彎載荷作用下右、左裂紋尖端的應力強度因子。
[0079]步驟103-2,求取自由均勻拉伸條件下的應力強度因子
[0080]采用權(quán)函數(shù)法給出不對稱裂紋在自由均勻拉伸條件下應力強度因子的近似解， 右、左裂紋尖端應力強度因子的表達式為：
[0082]式中，σ(χ)為無裂紋體在均勻拉伸應力σ下假想裂紋面的Y向應力分布，〇 = P/S，P 為載荷，S為試件的橫截面積;σ (X) = σ，aA、aB為右、左裂紋尖端A、B的坐標(原點與試件中心 線重合），X為積分坐標，111(^( &1&8^)為右、左裂紋尖端的權(quán)函數(shù)，其表達式為：
[0084] 式中，/?43為自由均勻拉伸條件下不對稱裂紋應力強度因子的修正因子；
[0085] ^=&兒1，^ =叉，，￥為半板寬，系數(shù)成0，爲0，爲￥，處' 爲￥，允^ 達式如下：

[0098]其中，a=(aA-aB)/2，e = (aA+aB)/2，a = a/W，e = e/W，A=a/(W_e) 〇 當偏心距e>0時，

[om]表1系數(shù)的值
[0117]步驟103-3,求取純彎載荷作用下不對稱裂紋的應力強度因子
[0118]純彎載荷作用下的應力強度因子，其形式如下：
[0120]式中：〇M(x)為無裂紋體在純彎載荷Μ作用下假想裂紋面的Y向應力分布，假定試件 厚度為單位厚度，σΜ(Χ)的表達式為：
[0122]由此可得在純彎載荷Μ的作用下，不對稱裂紋兩裂尖的應力強度因子：
[0124] 步驟103-4,基于等效模型的不對稱裂紋的應力強度因子求解
[0125] (1)附加彎矩求解
[0126] 1)裂紋體的應變能
[0127] 由能量原理可知，裂紋體在自由均勻拉伸和純彎載荷共同作用下的應變能V包含 兩部分，一部分為裂紋面的表面能U，另一部分為無裂紋體在受到與裂紋體相同載荷時的應 變能Vo，即
[0128] V = U+Vo (8)
[0129] 假定試件厚度為單位厚度，裂紋面表面能的表達式為
[0131 ]式中，a為裂紋半長，G(x)為能量釋放率，其表達式為
[0133] 式中，E為等厚板的彈性模量。
[0134] 對于線彈性體，Vo的表達式如下：
[0136] 式中，Σ為積分區(qū)域，取為整塊板;〇是自由均勻拉伸引起的Y向正應力；〇M是純彎 載荷引起的Y向正應力，即無裂紋體在純彎載荷Μ作用下假想裂紋面的Y向應力分布。
[0137] 式（11)可以寫為
[0139]設(shè)矩形板的彎曲剛度為k，則Vo的表達式可寫成如下形式：
[0141] 式中，k為彎曲剛度，假定試件厚度為單位厚度
，1為截面的慣性 矩。
[0142] 從而可以得到裂紋體的應變能：
[0144] 2)附加彎矩計算[0145] 試驗機夾持邊界條件對試件轉(zhuǎn)角的約束可以認為給試件施加一個附加彎矩，使其 轉(zhuǎn)角為〇。由卡式定理，試件端部的轉(zhuǎn)角
，而端部轉(zhuǎn)角被限制，即θ = 0。從而有
[0151] (2)夾持邊界條件下的應力強度因子[0152]將式(17)代入式(7)，進而基于等效模型，由⑷⑷+ ⑷可得
[0156] 由此可計算出夾持邊界下不對稱裂紋右、左裂尖的應力強度因子Ka、Kb。
[0157] 步驟104,對測量的不對稱裂紋擴展信息進行處理，求取材料的疲勞裂紋擴展速率 參數(shù)。
[0158] 該步驟可拆分為如下內(nèi)容：
[0159] 步驟 104_l，da/dN 估計
[0160] 對于不對稱裂紋，由于左、右裂紋尖端應力強度因子變程不同，疲勞裂紋擴展速率 會不等，應對左裂紋尖端的(aB，N)和和右裂紋尖端的(a A，N)分別處理。估計疲勞裂紋擴展速 率，通常采用割線法或遞增多項式法。
[0161] (1)割線法
[0162] 用于計算裂紋擴展速率的割線法，da/dN通常表示如下：
[0164] 式中，下標A、B分別表不不對稱裂紋的右裂尖和左裂尖；^,:1眞）、（38,:1眞)分別表 示第i次判讀得到的右、左裂尖的(裂紋尖端的坐標，載荷循環(huán)數(shù)）。
[0165] (2)遞增多項式法
[0166] 遞增多項式是對任一試驗數(shù)據(jù)點i及前后各η個點，共2n+l個連續(xù)數(shù)據(jù)點，采用如 下二次多項式進行擬合，求導。點數(shù)η值可取2、3、4,一般取3。
[01 68]
，￡li-n^ia^iai+ri。系數(shù)bo、bi、b2是 在區(qū)間[ai-n，a1+n]按最小二乘法(即使裂紋長度觀測值與擬合值之間的偏差平方和最小)確 定的回歸參數(shù)。擬合值?是對應于載荷循環(huán)數(shù)^的擬合裂紋長度。參數(shù)CjPC2是用于變換輸 入數(shù)據(jù)，以避免在確定回歸參數(shù)時數(shù)值計算上的困難。在化處的裂紋擴展速率由式(21)求 導而得：
[0170] 利用對應于Ni的擬合裂紋長度$計算與da/dN值對應的Δ K值。
[0171]遞增多項式獲得的裂紋擴展速率曲線光滑性更好，給出的裂紋擴展速率的分散性 小于割線法給出的，但是遞增多項式給出的裂紋擴展速率的分散性可能會小于真實的裂紋 擴展速率的分散。
[0172] 步驟104-2,疲勞裂紋擴展速率參數(shù)的確定
[0173] 給定應力比R下的疲勞裂紋擴展速率公式通常采用Paris公式，描述兩個裂尖擴展 速率的Paris公式為
[0175] 式中，AKa = Ka(1-R)、AKb = Kb(1-R)分別表示右、左裂尖的應力強度因子變程，R 為應力比。
[0176] 兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化為
[0178]
1數(shù)據(jù)進行線性擬合，估計材 料的疲勞裂紋擴展速率參數(shù)CA、nA、CB、nB。
[0179] 該方法與現(xiàn)行的疲勞裂紋擴展速率標準測試方法相比，具備如下優(yōu)點：
[0180] (1)解決了現(xiàn)行標準中"當M(T)試件裂紋擴展不對稱，數(shù)據(jù)無效"的問題;將現(xiàn)行標 準認為無效的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行?shù)據(jù)，節(jié)約人力、物力、財力；
[0181] (2)利用不對稱裂紋進行疲勞裂紋擴展速率測試，由于左、右裂尖的應力強度因子 變程不同，疲勞裂紋擴展速率也不同，與對稱裂紋中左、右裂尖只能作為一個裂尖相比，不 對稱裂紋左、右裂尖可以作為兩個裂尖分開處理，獲得的裂紋擴展數(shù)據(jù)量增加1倍，有效信 息明顯增加；
[0182] (3)由于左、右疲勞裂紋擴展速率不同，不對稱裂紋左、右裂尖可以作為兩個裂尖 處理，從而可以通過控制應力水平、合理布置不對稱缺口的位置和尺寸，實現(xiàn)在較短的時間 內(nèi)進行全范圍的疲勞裂紋擴展速率測試，可有效地節(jié)省試驗時間和工作量。
[0183] 以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技 術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修 改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于： 采用等厚度直條形試件，在試件工作段加工沿X軸的不對稱缺口； 將帶有不對稱缺口的試件夾持在疲勞試驗機的夾頭上，缺口到上夾頭、下夾頭的距離 相同；使加載方向垂直于缺口表面，然后施加等幅疲勞載荷，進行疲勞裂紋擴展試驗； 測量不對稱裂紋擴展的信息，并記錄疲勞載荷作用次數(shù)N，所述信息包括:試件在X軸方 向的半寬W、試件工作段的長度L、右裂紋尖端A的坐標aA、左裂紋尖端B的坐標aB; 利用串中，a為 裂紋半長，a=(aA-aBV2，為右 裂紋尖端、左裂紋尖端的權(quán)函數(shù)，用于求取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強度因 子Ka和左裂尖應力強度因子Kb; 計算右裂尖、左裂尖的應力強度因子變程A Ka、Δ Kb，計算公式為Δ Ka=Ka( 1-R)、Δ Kb = Kb(I-R)，其中，R為應力比； 分別預估不對稱裂紋右裂尖、左裂尖的疲勞裂紋擴展速率(da/dN)A、（da/dN)B; 根據(jù)所述A Ka、所述(da/dN)A，所述Δ Kb、所述(da/dN)B分別求取材料的疲勞裂紋擴展速 率參數(shù)CA、nA和Cb、郵。2. 如權(quán)利要求1所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，所 述試件為等厚度板;不對稱缺口中屯、偏離試件中屯、線;所述不對稱缺口的加工方式為線切 割。3. 如權(quán)利要求1所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，在 所述疲勞裂紋擴展速率測試中，采用目測法測量疲勞裂紋尺寸;所述方法還包括:定期在裂 紋尖端涂抹著色液。4. 如權(quán)利要求1所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，所 述測量不對稱裂紋擴展的信息包括： 觀察通過數(shù)碼顯微鏡放大的裂紋； 移動所述數(shù)碼顯微鏡，使所述放大的裂紋的尖端與預設(shè)標線重合； 將所述疲勞試驗機的試驗頻率降低，在光柵數(shù)顯尺上讀出右裂紋尖端A、左裂紋尖端B 的坐標aA、aB。5. 如權(quán)利要求1所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，求 取夾持邊界條件下不對稱裂紋右裂尖應力強度因子Ka、左裂尖應力強度因子Kb包括： 根據(jù)夾持邊界條件的特點和試件本身關(guān)于Y軸剛度不對稱的特點，建立不對稱裂紋應 力強度因子求解的等效模型； 根據(jù)裂紋體的應變能、附加彎矩，及自由均勻拉伸條件下的應力強度因子純彎 載荷下的應力強度因子Κμ<α'β>，基于所述等效模型獲取Ka、Kb。6. 如權(quán)利要求5所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，所 述等效模型為： 將夾持邊界條件等效為自由均勻拉伸σ和純彎載荷Μ的共同作用，并且使得試件端部X- Υ平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角等于0;7. 如權(quán)利要求5所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，所 述自由均勻拉伸條件下的應力強度因子Kc/A'Bl的求取方式為：曰（X)為無裂紋體在自由均勻拉伸應力0下假想裂紋面的Y向應力分布，〇 = P/S，P為載 荷，S為試件的橫截面積;0 (X )= 0，X為積分坐標。8. 如權(quán)利要求5所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于，所 述純彎載荷作用下的應力強度因子Κμ<α'β>的求取方式為：其中， 〇M(x)為無裂紋體在遠場純彎載荷Μ作用下假想裂紋面的Υ向應力分布;假定試件厚度為 單位厚度，，Μ為純彎載荷。9. 如權(quán)利要求1-8任一項所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特 征在于，所述(da/dN)A、所述(da/dN)B的預估方法為：，其中，aA,i、ae,i分別表示第i次判讀得到的右裂紋尖端A、左裂紋尖 端B的坐標，Ni、Nw分別表示第i次和第i+1次判讀裂紋時記錄的載荷循環(huán)數(shù)；其中，下標η在7點擬合中等于3,在5 點擬合中等于2;系數(shù)b〇、bl、b2是W在區(qū)間[ai-n，ai+n]按裂紋長度觀測值與擬合值之間的偏 差平方和最小為原則確定的回歸參數(shù);擬合值ζ是對應于載荷循環(huán)數(shù)Ni的擬合裂紋長度;參 數(shù)Cl和C2用于變換輸入數(shù)據(jù)。10. 如權(quán)利要求1所述的采用不對稱裂紋測試疲勞裂紋擴展速率的方法，其特征在于， 所述材料疲勞裂紋擴展速率參數(shù)CA、nA和Cb、郵的求取方法包括： 確定給定應力比下疲勞裂紋擴展速率的方程由數(shù)據(jù)進行線性擬合，確定材料的 疲勞裂紋擴展速率參數(shù)CA、nA和Cb、郵。
【文檔編號】G01N3/32GK106092785SQ201610440541
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月17日
【發(fā)明人】賀小帆, 董穎豪, 楊博霄, 李玉海
【申請人】北京航空航天大學, 中國航空工業(yè)集團公司