鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為分析技術(shù)領(lǐng)域，提供了一種鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法。該方法根據(jù)斷口微觀特征所表現(xiàn)出的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式的變化，確定疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)制發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度，通過求解該裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和疲勞裂紋擴(kuò)展速率，繼而判定疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置。本發(fā)明科學(xué)依據(jù)充分，精確度高，可滿足設(shè)計(jì)使用者進(jìn)行材料性能評(píng)價(jià)和損傷容限設(shè)計(jì)，利于現(xiàn)代化工程應(yīng)用的需求。
【專利說明】
鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Par i s區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于疲勞裂紋擴(kuò)展行為分析技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及一種鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率 曲線化ris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 常見的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN-ΔΚ關(guān)系曲線中一般可分為Ξ 個(gè)階段，即低AK范圍時(shí)的AK近于口檻值（AKth)階段（I區(qū)）、中間ΔΚ范圍時(shí)的穩(wěn)定擴(kuò)展階 段（Π 區(qū)，即Paris區(qū)）和高A K范圍時(shí)A K快速趨于斷裂初度（A Kic)階段(虹區(qū)）。大量研究結(jié) 果表明，疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線在化ris區(qū)具有對(duì)數(shù)線性關(guān)系，即雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN-Δ K曲 線在化ris區(qū)呈一直線，利用該關(guān)系進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)和耐久性分析，是材料結(jié)構(gòu)疲勞研究 的重點(diǎn)。對(duì)損傷容限型鐵合金的疲勞裂紋擴(kuò)展行為研究發(fā)現(xiàn)，其雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN-ΔΚ曲線 在化ris區(qū)存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前、后裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式發(fā)生變化，使得 疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線在化ris區(qū)表現(xiàn)出非線性關(guān)系，如果用化ris公式進(jìn)行擬合，將會(huì)使 得擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在較大偏差，且越靠近口檻值附近偏差越大。研究表明，對(duì)于上述 試驗(yàn)數(shù)據(jù)不符合線性規(guī)律的情況，W轉(zhuǎn)折點(diǎn)為分界點(diǎn)進(jìn)行分段擬合，可W獲得較為理想的 擬合效果，因此，準(zhǔn)確判定Paris區(qū)曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置，求出相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔΚ， 用于疲勞壽命計(jì)算和損傷容限設(shè)計(jì)，在工程技術(shù)上具有重要的意義。
[0003] 目前，已有文獻(xiàn)報(bào)道的疲勞裂紋裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法主要包括目 測(cè)法和數(shù)學(xué)方法。目測(cè)法在確定曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置時(shí)，誤差較大，結(jié)果與實(shí)際情況存在較大 的偏差;數(shù)學(xué)法包括截距法、迭代法和曲率法等判定方法，可用于判定具有簡(jiǎn)單形狀曲線的 轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但數(shù)學(xué)方法理論依據(jù)不足，所求結(jié)果往往實(shí)際不符。此外，當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)復(fù)雜，數(shù)據(jù)的 分散性較大時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線波折較大，往往具有多個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)，目測(cè)法、數(shù)學(xué)方法在準(zhǔn) 確判定轉(zhuǎn)折點(diǎn)的問題上均遇到了困難，只能依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，結(jié)果往往缺乏真實(shí)性 和有效性，因此，需要發(fā)展一種能夠準(zhǔn)確判定疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分析方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種更精確的 確定鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的方法。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技 術(shù)方案是：
[0005] 步驟一、開展鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)，記錄第i次的載荷循環(huán)數(shù)NiW及Ni所 對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1，共獲得i個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai);
[0006] 步驟二、根據(jù)步驟一獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(Ni，ai)，繪制a-N曲線；
[0007] 步驟Ξ、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算曰1對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因 子范圍ΔΚι，根據(jù)步驟二中的a-N曲線求導(dǎo)數(shù)，得到裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)i，然后，繪制疲勞 裂紋擴(kuò)展速率曲線，即雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線；
[000引步驟四、利用電子顯微鏡觀察任意斷口長(zhǎng)度以處的斷口微觀形貌特征，分析任意 斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式；
[0009] 步驟五、判斷任意斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式是否由低應(yīng)力組織 敏感區(qū)向穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)轉(zhuǎn)變：
[0010] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W純剪切方式擴(kuò)展，斷口形貌粗糖，裂紋擴(kuò)展路徑 曲折，斷裂方式表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn)為 低應(yīng)力條件下組織敏感區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式未發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟四，向斷口 長(zhǎng)度大于以的方向觀察，
[0011] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W多系滑移方式擴(kuò)展，斷口形貌平坦，裂紋擴(kuò)展路 徑平直，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn) 為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式已發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟四，向斷口長(zhǎng)度小于k 的方向觀察，
[0012] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W純剪切方式向多系滑移方式轉(zhuǎn)變，裂紋擴(kuò)展行為 和斷裂方式由沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂向穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂轉(zhuǎn)變，此時(shí)斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng) 的斷口長(zhǎng)度k即為裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式發(fā)生轉(zhuǎn)變的位置，執(zhí)行步驟六；
[0013] 步驟六、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的應(yīng) 力強(qiáng)度因子范圍AKt;
[0014] 步驟屯、多項(xiàng)式擬合a-N曲線求導(dǎo)，計(jì)算斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/ dN)t；
[001引步驟八、點(diǎn)（AKt，（da/dN)t)即為疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
[0016] 所述的斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍AKt，可由應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍表達(dá)式 確定。
[0017] 所述的斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)t，可由遞增多項(xiàng)式局部 擬合a-N曲線求導(dǎo)確定
[0018] 所述的遞增多項(xiàng)式局部擬合a-N曲線時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)（Ni，ai)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1與 斷口長(zhǎng)度以之差的絕對(duì)值最小，即I ai-廣U I < I a廣U I < I aw-U I (i >3)，且ai-3<k<ai+3
[0019] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0020] (1)在疲勞裂紋擴(kuò)展的低應(yīng)力近口檻區(qū)，裂紋W純剪切方式擴(kuò)展，斷口較為粗糖， 裂紋擴(kuò)展路徑曲折，斷裂方式表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或晶界面斷裂特征，此時(shí)裂紋擴(kuò)展處于低 速擴(kuò)展階段，裂紋擴(kuò)展速率較慢;在高應(yīng)力穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)，疲勞裂紋W多系滑移方式擴(kuò)展，斷 口較為平緩，裂紋擴(kuò)展路徑平直，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，此時(shí)裂紋擴(kuò)展 處于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段，裂紋擴(kuò)展速率較快。由于疲勞裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式直接決定了疲 勞裂紋擴(kuò)展速率，使得不同損傷斷裂機(jī)制下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率大小不同，反映到疲勞裂 紋擴(kuò)展速率曲線上，即表現(xiàn)為曲線的斜率存在明顯區(qū)別，曲線必然存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。本發(fā)明 通過分析斷口微觀形貌特征所表現(xiàn)出的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式的變化，來判定疲勞裂紋 擴(kuò)展速率曲線在化ris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置，能夠真實(shí)反映疲勞裂紋擴(kuò)展的實(shí)際物理過程和力 學(xué)行為，科學(xué)依據(jù)充分，判定結(jié)果比傳統(tǒng)的目測(cè)法、數(shù)學(xué)方法具有更高的準(zhǔn)確性和有效性；
[0021] (2)本發(fā)明W確定的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置為分界點(diǎn)，對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線進(jìn)行分段擬 合，可W獲得較為理想的擬合效果；
[0022] (3)本發(fā)明技術(shù)方案完整，科學(xué)依據(jù)充分，準(zhǔn)確性高，為結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算和損傷 容限設(shè)計(jì)提供了一種有效的分析工具，有利于現(xiàn)代化工程應(yīng)用需要。
【附圖說明】
[0023] 圖1為本發(fā)明提供的一種確定鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的方法的流程 圖；
[0024] 圖2為本發(fā)明所設(shè)及鐵合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)a-N曲線；
[0025] 圖3為本發(fā)明所設(shè)及鐵合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN-ΔΚ曲線及其 Paris表達(dá)式；
[0026] 圖4為本發(fā)明所設(shè)及鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的斷口微觀特征；
[0027] 圖5為本發(fā)明所確定的鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線化ris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及其化ris 分段表達(dá)式。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 如圖1所示的一種鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線化ris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法的流 程圖，本發(fā)明是通過電子顯微鏡分析斷口微觀特征所表現(xiàn)出的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式， 確定疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)制發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)對(duì)應(yīng)的斷口長(zhǎng)度U，計(jì)算斷口長(zhǎng)度k對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因 子范圍AKt和疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)t，從而判定鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線化ris區(qū) 的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，【具體實(shí)施方式】可按照W下步驟進(jìn)行：
[00巧]步驟一、準(zhǔn)備開始。本發(fā)明適用于TC4-DT、TC21、TA15化I、Ti-6Al-4VELI等近α型、 α-β型鐵合金，該類合金經(jīng)一定的鍛造和熱處理后獲得片層組織、網(wǎng)籃組織結(jié)構(gòu)，其雙對(duì)數(shù) 坐標(biāo)da/dN- Δ Κ曲線在化ris區(qū)存在轉(zhuǎn)折現(xiàn)象；
[0030] 步驟二、依據(jù)GB/T 6398-2000、皿 5216-1998、0 C T 1 90268-78等標(biāo)準(zhǔn)開展鐵合 金疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)，在試驗(yàn)過程中記錄若干個(gè)載荷循環(huán)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度，得 到第i個(gè)載荷循環(huán)數(shù)NiW及Ni對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1，獲得i個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai)。
[0031] 步驟Ξ、將步驟二獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(Ni，ai)繪制在坐標(biāo)軸上，得到裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1 與載荷循環(huán)次數(shù)Ni的關(guān)系曲線，即a-N曲線；
[0032] 步驟四、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度ai對(duì)應(yīng) 的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔΚι，其中，疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣包括標(biāo)準(zhǔn)C(T)試樣、標(biāo)準(zhǔn)Μ (Τ)試樣和標(biāo)準(zhǔn)SE(B)試樣，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍AKi的數(shù)學(xué)表達(dá)式按照GB/T 6398- 2000、皿5216-1998、OCT 1 90268-78等標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定;通過擬合步驟Ξ中的a-N曲線求導(dǎo) 的方法確定裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度ai對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)i，根據(jù)GB/T 6398-2000、皿 5216-1998、0 C T 1 90268-78等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的割線法或遞增多項(xiàng)式方法確定。將計(jì)算得到的 應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍A Ki和疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)i繪制在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上，即得到雙對(duì) 數(shù)坐標(biāo)da/dN-ΔΚ曲線；
[0033] 步驟五、利用電子顯微鏡觀察任意斷口長(zhǎng)度以處的斷口微觀形貌特征，分析任意 斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式。
[0034] 研究結(jié)果表明，本發(fā)明所述鐵合金的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線在化ris區(qū)存在轉(zhuǎn) 折點(diǎn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)折點(diǎn)將化ris區(qū)的曲線分為兩部分，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前、后表現(xiàn)出不同的裂紋擴(kuò)展行為 和斷裂方式。在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前的低應(yīng)力區(qū)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線波動(dòng)較大，裂紋擴(kuò)展對(duì)顯微 組織較為敏感，斷口較為粗糖，裂紋擴(kuò)展路徑曲折，疲勞裂紋w純剪切方式擴(kuò)展，斷裂方式 表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或晶界面斷裂特征，屬于裂紋擴(kuò)展的低應(yīng)力組織敏感區(qū)；轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的 疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線基本成一直線，斷口較為平緩，裂紋擴(kuò)展路徑平直，疲勞裂紋W多系 滑移方式擴(kuò)展，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，屬于疲勞裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展 階段。上述物理過程表現(xiàn)在疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線上，即在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線的 Paris區(qū)，存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該點(diǎn)將化ris區(qū)的曲線分為兩部分，該店前后兩部分曲線的斜率 存在明顯區(qū)別。
[0035] 根據(jù)上述疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)形成的原因分析，針對(duì)本發(fā)明所述鐵合金 疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的結(jié)果，利用電子顯微鏡觀察任意斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為 和斷口微觀特征，分析斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式。
[0036] 步驟六、判斷任意斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式是否由低應(yīng)力組織 敏感區(qū)向穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)轉(zhuǎn)變：
[0037] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W純剪切方式擴(kuò)展，斷口形貌粗糖，裂紋擴(kuò)展路徑 曲折，斷裂方式表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn)為 低應(yīng)力條件下組織敏感區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式未發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟五，向斷口 長(zhǎng)度大于以的方向觀察；
[0038] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W多系滑移方式擴(kuò)展，斷口形貌平坦，裂紋擴(kuò)展路 徑平直，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn) 為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式已發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟五，向斷口長(zhǎng)度小于k 的方向觀察；
[0039] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W純剪切方式向多系滑移方式轉(zhuǎn)變，裂紋擴(kuò)展行為 和斷裂方式由沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂向穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂轉(zhuǎn)變，此時(shí)斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng) 的斷口長(zhǎng)度k即為裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式發(fā)生轉(zhuǎn)變的位置，執(zhí)行步驟屯；
[0040] 步驟屯、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的應(yīng) 力強(qiáng)度因子范圍A Kt。疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣包括標(biāo)準(zhǔn)C(T)試樣、標(biāo)準(zhǔn)M(T)試樣和 標(biāo)準(zhǔn)SE(B)試樣，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍AKi根據(jù)GB/T 6398-2000、皿5216-1998、0 CT1 90268-78等標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算；
[0041] 步驟八、多項(xiàng)式擬合a-N曲線求導(dǎo)，計(jì)算斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/ dN)t。從全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai)中選擇(2n+l)個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行局部擬 合，對(duì)獲得的二次多項(xiàng)式進(jìn)行求導(dǎo)，計(jì)算得到斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN )t。對(duì)于(2n+l)個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai)的選擇原則為:全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai)中的裂紋擴(kuò)展 長(zhǎng)度ai與步驟六中確定的斷口長(zhǎng)度k之差的絕對(duì)值最小，即I a廣廣Lt I < I a廣Lt I < I aw-Lt I， 將滿足要求的ai所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)（Ni，ai)確定為第i個(gè)點(diǎn)，取其前后相鄰最近的各η個(gè)點(diǎn)，加 上i點(diǎn)本身，即得到(2η+1)個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，η值可取2，3，4，一般取3。
[0042] 步驟九、在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系da/dN-ΔΚ曲線上確定點(diǎn)（AKt，（da/dN)t)的位置，該點(diǎn)即 為疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線在化ris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
[0043] 步驟十、結(jié)束。
[0044] 實(shí)施例
[0045] 步驟一、準(zhǔn)備開始。本實(shí)施例W中強(qiáng)高初高損傷容限型TC4-DT鐵合金為對(duì)象，經(jīng)常 規(guī)兩相區(qū)鍛造和準(zhǔn)朗A處理后，獲得的顯微組織為典型的片層組織，材料的成分和力學(xué)性能 如表1和表2。
[0046]表1材料成分
[0050] 步驟二、開展疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)。依據(jù)《金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方 法KGB/T 6398-2000)進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)，試驗(yàn)環(huán)境為室溫，空氣，試驗(yàn)頻率f = 10化，最大載荷Pmax = 6.4KN，應(yīng)力比R=0.1。在試驗(yàn)過程中記錄第i個(gè)載荷循環(huán)數(shù)Ni W及Ni對(duì) 應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1，獲得全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai);
[0051] 步驟Ξ、將步驟二獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(Ni，ai)繪制在坐標(biāo)軸上，得到裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1 與載荷循環(huán)次數(shù)Ni的關(guān)系曲線，即a-N曲線，如圖2所示；
[0052] 步驟四、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算ai對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因 子范圍ΔΚι，根據(jù)步驟二中的a-N曲線求導(dǎo)數(shù)，得到裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)i，然后，繪制疲勞 裂紋擴(kuò)展速率曲線，即雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線。
[0化3]根據(jù)GB/T 6398-2000提供的割線法，在a-N曲線上計(jì)算相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的直線斜 率，其表達(dá)式為
[0化4]
(1)
[0055] 式中，山為第i次載荷循環(huán)后的裂紋長(zhǎng)度，aw為第i + 1次載荷循環(huán)后的裂紋長(zhǎng)度， (成泌V；)。為增量(aw-ai)的平均裂紋擴(kuò)展速率，平均裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度3 + a>2用于計(jì)算 應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍A Ki。
[0056] 本實(shí)施例選擇的試樣為標(biāo)準(zhǔn)C(T)試樣，試樣初始切口長(zhǎng)度a〇=10mm，根據(jù)試樣幾 何形狀，標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6398-2000規(guī)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔΚι的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
[0057]
貨
[005引式中，a = a/W，a = a0+ai，且a/W>0.2，a0為試樣初始切口長(zhǎng)度，ai為平均裂紋擴(kuò)展 長(zhǎng)度5 =知+1 + ，B為試樣厚度，W為試樣寬度，Δ P為載荷范圍。
[0059] 根據(jù)公式（1)和公式（2)，計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔΚι和疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/ dN) i，可繪制雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線，即得到雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- A K曲線，如圖3 所示。可W看出，TC4-DT鐵合金的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線在化r iS區(qū)存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn) 現(xiàn)象，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前、后疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線的斜率存在明顯區(qū)別，曲線在化ris區(qū)表現(xiàn)出非 線性規(guī)律。
[0060] 若直接利用化ris模型進(jìn)行擬合，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
[0061]
[0062] 直接利用化ris模型得到的擬合方程對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果如圖3所示，可W看 出，TC4-DT鐵合金的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線的化ris擬合方程為一條直線，雖然能夠描 述穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)的裂紋擴(kuò)展行為，但越靠近口檻值區(qū)域，擬合方程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差越大。因 此，直接采用化ris方程進(jìn)行擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，無法描述近口檻區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，預(yù)測(cè) 值比試驗(yàn)值高，使得壽命估算結(jié)果過安全。
[0063] 對(duì)于上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)不符合線性規(guī)律的情況，W轉(zhuǎn)折點(diǎn)為分界點(diǎn)進(jìn)行分段擬合，可 W獲得較為理想的擬合效果，因此，準(zhǔn)確判定疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線在化ris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位 置，具有重要的工程意義。由于本實(shí)施例所設(shè)及的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較復(fù)雜，采用目測(cè)法、數(shù)學(xué)方法 等傳統(tǒng)方法在精確判定轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置的問題上遇到了困難，只能依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，往 往導(dǎo)致判斷結(jié)果與實(shí)際物理過程存在偏差，缺乏真實(shí)性和有效性，因此，需要發(fā)展一種能夠 真實(shí)反映疲勞裂紋擴(kuò)展行為和實(shí)際物理過程的分析方法，使獲得的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置具有真實(shí)性 和有效性；
[0064] 步驟五、利用電子顯微鏡觀察任意斷口長(zhǎng)度以處的斷口微觀形貌特征，分析任意 斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式。
[0065] 研究結(jié)果表明，本發(fā)明所述鐵合金的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線在化ris區(qū)存在轉(zhuǎn) 折點(diǎn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)折點(diǎn)將化ris區(qū)的曲線分為兩部分，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前、后表現(xiàn)出不同的裂紋擴(kuò)展行為 和斷裂方式。在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前的低應(yīng)力區(qū)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線波動(dòng)較大，裂紋擴(kuò)展對(duì)顯微 組織較為敏感，斷口較為粗糖，裂紋擴(kuò)展路徑曲折，疲勞裂紋W純剪切方式擴(kuò)展，斷裂方式 表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或晶界面斷裂特征，屬于裂紋擴(kuò)展的低應(yīng)力組織敏感區(qū)；轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的 疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線基本成一直線，斷口較為平緩，裂紋擴(kuò)展路徑平直，疲勞裂紋W多系 滑移方式擴(kuò)展，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，屬于疲勞裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展 階段。上述物理過程表現(xiàn)在疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線上，即在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線的 Paris區(qū)，存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該點(diǎn)將化ris區(qū)的曲線分為兩部分，該店前后兩部分曲線的斜率 存在明顯區(qū)別。
[0066] 根據(jù)上述疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)形成的原因分析，針對(duì)本發(fā)明所述鐵合金 疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的結(jié)果，利用電子顯微鏡觀察任意斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為 和斷口微觀特征，結(jié)果如圖4所示；
[0067] 步驟六、根據(jù)步驟五的分析結(jié)果，判斷任意斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷 裂方式是否由低應(yīng)力組織敏感區(qū)向穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)轉(zhuǎn)變：
[0068] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W純剪切方式擴(kuò)展，斷口形貌粗糖，裂紋擴(kuò)展路徑 曲折，斷裂方式表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn)為 低應(yīng)力條件下組織敏感區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式未發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟五，向斷口 長(zhǎng)度大于以的方向觀察；
[0069] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W多系滑移方式擴(kuò)展，斷口形貌平坦，裂紋擴(kuò)展路 徑平直，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn) 為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式已發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟五，向斷口長(zhǎng)度小于k 的方向觀察；
[0070] 若斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋W純剪切方式向多系滑移方式轉(zhuǎn)變，裂紋擴(kuò)展行為 和斷裂方式由沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂向穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂轉(zhuǎn)變，此時(shí)斷口長(zhǎng)度以對(duì)應(yīng) 的斷口長(zhǎng)度U即為裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式發(fā)生轉(zhuǎn)變的位置，執(zhí)行步驟屯。本實(shí)施例所述 鐵合金裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)對(duì)應(yīng)的斷口長(zhǎng)度以二化.29mm，執(zhí)行步驟屯；
[0071] 步驟屯、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的應(yīng) 力強(qiáng)度因子范圍A Kt。本發(fā)明所述疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸C(T)試樣，試 樣厚度B=12.5mm，試樣寬度W=50mm，切口長(zhǎng)度a〇=10mm，最大載荷Pmax = 6.4KN，應(yīng)力比R = 0.1，載荷范圍AP = Pmaxα-R)=5.76KN，由公式(2)計(jì)算斷口長(zhǎng)度レ所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子 范圍
[0072] 步驟屯、多項(xiàng)式擬合a-N曲線求導(dǎo)，計(jì)算斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/ dN)t。從全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai)中選擇(2n+l)個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行局部擬 合，對(duì)獲得的二次多項(xiàng)式進(jìn)行求導(dǎo)，計(jì)算得到斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN )t。本實(shí)施例選擇n = 3,對(duì)于符合要求的第i個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Ni，ai)，取其前后相鄰最近的各3 個(gè)點(diǎn)，加上i點(diǎn)本身共7個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后采用二次多項(xiàng)式局部擬合，對(duì)獲得的擬合公式求 導(dǎo)確定k對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)tD7個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的判定原則為:全部試驗(yàn)數(shù)據(jù) 點(diǎn)(Ni，ai)中的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1與步驟六中確定的斷口長(zhǎng)度k之差的絕對(duì)值最小，即lawAt < I日廣以I < I a…-Lt I，將滿足要求的日1所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)（Ni，ai)確定為第i個(gè)點(diǎn)，取其 前后相鄰最近的各3個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即為7個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。
[0073] 根據(jù)上述原則，本實(shí)施例所述鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)所記錄的全部試驗(yàn)數(shù) 據(jù)點(diǎn)（Ni，ai)中，與步驟六中確定的斷口長(zhǎng)度Lt之差的絕對(duì)值最小的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1值為 25.31mm，因此，將數(shù)據(jù)點(diǎn)（1090047，25.31)確定為第i個(gè)點(diǎn)，取其前后相鄰最近的各3個(gè)點(diǎn)， 得到滿足要求的7個(gè)連續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如表3所示。
[0074] 表3屯個(gè)連續(xù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)數(shù)Ni和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度曰1
[0075]
[0076] 本實(shí)施例針對(duì)表3中確定的7個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式局部擬合a-N曲線，得 到的擬合公式為
[0077] F(x)=A+Bx+Cx2 = 3291.58693-6.53 Χ1〇-3χ+3.07608Χ1〇-9χ2 (3)
[0078] 對(duì)公式(3)進(jìn)行求導(dǎo)，獲得斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)t，即
[0079]
[0080] 步驟九、在本發(fā)明所述鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN-ΔΚ曲線上確 定點(diǎn)P(20.14,9.7885X10-5)的位置，該點(diǎn)即為疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖5所 /J、- 〇
[0081 ] 本實(shí)施例^確定的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的么反,=2(). l4MPa^A^為分界點(diǎn)，用化ris方程 對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線進(jìn)行分段擬合，得到的分段擬合方程對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較為理想的 擬合效果，如圖5所示，擬合精度達(dá)0.9917，其化r is分段方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
[0082]
[00削步驟十、結(jié)束
[0084] 本發(fā)明實(shí)施例成功地解決了鐵合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定問題，為 結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算和損傷容限設(shè)計(jì)提供了一種有效的分析工具。本發(fā)明提出的一種鐵合金 疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線化ris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法，技術(shù)方案完整，科學(xué)依據(jù)充分，準(zhǔn)確性 高，有利于現(xiàn)代化工程應(yīng)用的需求。
[0085] W上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并非對(duì)本發(fā)明作任何限制。凡是根據(jù)本發(fā)明 技術(shù)實(shí)質(zhì)所作的任何簡(jiǎn)單修改、變更W及等效變化，均屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方法，其特征在于，該方法 包括以下步驟： 步驟一、開展鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)，記錄第i次的載荷循環(huán)數(shù)化以及K所對(duì)應(yīng) 的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度&1，共獲得i個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(^，&1); 步驟二、根據(jù)步驟一獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(N1>ai)，繪制a-N曲線； 步驟三、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算ai對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ，根據(jù)步驟二中的a-N曲線求導(dǎo)數(shù)，得到裂紋擴(kuò)展速率(da/dNh，然后，繪制疲勞裂紋擴(kuò) 展速率曲線，即雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)da/dN- Δ K曲線； 步驟四、利用電子顯微鏡觀察任意斷口長(zhǎng)度U處的斷口微觀形貌特征，分析任意斷口長(zhǎng) 度U對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式； 步驟五、判斷任意斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式是否由低應(yīng)力組織敏感 區(qū)向穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)轉(zhuǎn)變： 若斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋以純剪切方式擴(kuò)展，斷口形貌粗糙，裂紋擴(kuò)展路徑曲折， 斷裂方式表現(xiàn)為沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn)為低應(yīng)力 條件下組織敏感區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式未發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟四，向斷口長(zhǎng)度大 于U的方向觀察， 若斷口長(zhǎng)度1^對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋以多系滑移方式擴(kuò)展，斷口形貌平坦，裂紋擴(kuò)展路徑平 直，斷裂方式表現(xiàn)為穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂特征，此時(shí)的裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式表現(xiàn)為穩(wěn) 態(tài)擴(kuò)展區(qū)特征，裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式已發(fā)生轉(zhuǎn)變，執(zhí)行步驟四，向斷口長(zhǎng)度小于U的方 向觀察， 若斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋以純剪切方式向多系滑移方式轉(zhuǎn)變，裂紋擴(kuò)展行為和斷 裂方式由沿晶團(tuán)界面或沿晶界斷裂向穿越晶團(tuán)或穿晶斷裂轉(zhuǎn)變，此時(shí)斷口長(zhǎng)度U對(duì)應(yīng)的斷 口長(zhǎng)度U即為裂紋擴(kuò)展行為和斷裂方式發(fā)生轉(zhuǎn)變的位置，執(zhí)行步驟六； 步驟六、根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)的試樣幾何形狀，計(jì)算斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度 因子范圍AKt; 步驟七、多項(xiàng)式擬合a-N曲線求導(dǎo)，計(jì)算斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)t; 步驟八、點(diǎn)（AKt，（da/dN)t)即為疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方 法，其特征在于，所述的斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍AK t，可由應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 表達(dá)式確定。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方 法，其特征在于，所述的斷口長(zhǎng)度Lt對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN) t，可由遞增多項(xiàng) 式局部擬合a-Ν曲線求導(dǎo)確定。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線Paris區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定方 法，其特征在于，所述的遞增多項(xiàng)式局部擬合a-N曲線時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(N 1>ai)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng) 度ai與斷 口長(zhǎng)度Li之差的絕對(duì)值最小，即 | ai-i-Lt | < | ai-Lt | < | ai+1_Lt | (i >3)，且ai-3<Lt 3-?+3 〇
【文檔編號(hào)】G01N3/32GK106066287SQ201610347444
【公開日】2016年11月2日
【申請(qǐng)日】2016年5月24日 公開號(hào)201610347444.1, CN 106066287 A, CN 106066287A, CN 201610347444, CN-A-106066287, CN106066287 A, CN106066287A, CN201610347444, CN201610347444.1
【發(fā)明人】祝力偉, 朱知壽, 王新南, 商國強(qiáng), 費(fèi)躍, 李靜
【申請(qǐng)人】中國航空工業(yè)集團(tuán)公司北京航空材料研究院