本發(fā)明涉及多晶材料多尺度仿真，尤其是多晶材料的彈性粘塑性多尺度本構(gòu)模型的構(gòu)建方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、多晶材料是由許多取向不同的晶粒組成的，并由晶界將各個(gè)取向不同的晶粒分隔開來，通常作為電子封裝結(jié)構(gòu)中的焊接材料。例如燒結(jié)納米銀，通過納米級(jí)銀顆粒在適當(dāng)溫度下進(jìn)行燒結(jié)，形成具有高導(dǎo)電性和高熱導(dǎo)性的銀層，具有優(yōu)異的導(dǎo)熱導(dǎo)電性和化學(xué)穩(wěn)定性，是第3代半導(dǎo)體封裝的互連材料。在電子封裝結(jié)構(gòu)中，作為不同組件間的連接材料，微焊點(diǎn)的失效可能導(dǎo)致整體封裝結(jié)構(gòu)的失效，進(jìn)而造成電子設(shè)備的失效，因此焊接材料力學(xué)性能的研究是非常必要且有意義的。

2、本構(gòu)模型作為描述材料變形行為的有效工具之一，建立能夠準(zhǔn)確反映材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型保證了有限元仿真的正確性。傳統(tǒng)宏觀唯象本構(gòu)模型大多基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，雖然能夠較好地反映材料的變形相應(yīng)情況，但不能反映材料微觀結(jié)構(gòu)的演化及其變形機(jī)理。從微觀上看，大多數(shù)多晶材料是由不同取向的晶粒組成，開發(fā)能夠?qū)⒉牧蠁尉С叨茸冃闻c宏觀尺度變形聯(lián)系起來的多尺度本構(gòu)模型具有重要的工程實(shí)踐意義及科學(xué)研究?jī)r(jià)值。

3、目前，針對(duì)彈性粘塑性變形的多晶材料，多采用自洽模型聯(lián)系其宏、微觀變形行為，然而大多數(shù)方法并不能應(yīng)用于有限元仿真中，限制了其進(jìn)一步應(yīng)用；一些方法基于hill增量法，僅采用切線剛度矩陣來定義應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力增量間的關(guān)系，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果過“剛”。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：本發(fā)明的目的是提供一種多晶材料的彈性粘塑性多尺度本構(gòu)模型的構(gòu)建方法及系統(tǒng)，解決復(fù)雜邊界條件下的變形問題，提高計(jì)算準(zhǔn)確度。

2、技術(shù)方案：本發(fā)明所述的多晶材料的彈性粘塑性多尺度本構(gòu)模型的構(gòu)建方法，包括如下步驟：

3、（1）建立多晶材料的代表性體積元模型rve；

4、（2）在所述代表性體積元模型基礎(chǔ)上基于小變形假設(shè)建立單晶尺度本構(gòu)模型，線性化求解得到晶粒r的應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系：，其中為晶粒r的算法切線算子，為晶粒r的仿射應(yīng)變率；

5、（3）根據(jù)晶粒r的應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系，假設(shè)rve尺度的應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系：，下標(biāo)0表示rve；

6、（4）建立、應(yīng)力局部張量和、應(yīng)變局部張量和與、、、以及代表性體積元尺度的仿射應(yīng)變率之間的關(guān)系：，，；其中，是晶粒r的算法柔度算子，，符號(hào)表示為各個(gè)晶粒的體積平均；

7、（5）對(duì)于相同的時(shí)間增量，將應(yīng)力率、應(yīng)變率和仿射應(yīng)變率轉(zhuǎn)換為增量形式的應(yīng)力增量、應(yīng)變?cè)隽亢头律鋺?yīng)變?cè)隽?，通過有限元分析迭代計(jì)算每個(gè)晶粒的應(yīng)變?cè)隽浚跏荚O(shè)置假設(shè)晶粒r的應(yīng)變?cè)隽康扔趓ve尺度的應(yīng)變?cè)隽?，即，根?jù)步驟（2）至（4）建立的公式得到rve尺度的應(yīng)力增量。

8、進(jìn)一步地，步驟（5）包括以下步驟：

9、（5.1），初始設(shè)置，通過步驟（2）計(jì)算晶粒的算法切線算子和仿射應(yīng)變?cè)隽浚謩e設(shè)置rve尺度的算法切線算子及仿射應(yīng)變?cè)隽康扔诟鱾€(gè)晶粒的算法切線算子及仿射應(yīng)變?cè)隽康捏w積平均，，上標(biāo)0表示為迭代開始前的初值；

10、（5.2）通過步驟（3）和（4）利用和計(jì)算應(yīng)力局部張量、，應(yīng)變局部張量、，rve尺度的算法切線算子和仿射應(yīng)變?cè)隽浚琲i為迭代步數(shù)；

11、（5.3）分別計(jì)算rve尺度的算法切線算子和仿射應(yīng)變?cè)隽康趇i次迭代與第ii-1次迭代之間的第一容差和第二容差，直至第一容差或第二容差小于對(duì)應(yīng)的閾值，結(jié)束計(jì)算，否則令，返回步驟（5.2）；

12、（5.4）通過步驟（4）利用應(yīng)變局部張量計(jì)算單個(gè)晶粒的應(yīng)力增量，上標(biāo)jj為第二迭代次數(shù)，計(jì)算晶粒的應(yīng)力增量在第jj次迭代與第jj-1次迭代之間的第三容差，直至第三容差小于對(duì)應(yīng)的閾值，結(jié)束計(jì)算，否則令返回步驟（5.1）。

13、進(jìn)一步地，晶粒的應(yīng)變率，晶粒r的應(yīng)力率，其中是晶粒r的彈性模量，是彈性應(yīng)變率，粘塑性應(yīng)變率源自滑移系。

14、進(jìn)一步地，步驟（2）中，粘塑性應(yīng)變率，其中滑移系的施密德因子，滑移系的滑移率；

15、為滑移方向的單位向量，為滑移面法線方向的單位向量，為參考滑移率，是滑移系的當(dāng)前強(qiáng)度，n是率敏感性參數(shù)，是滑移系的分切應(yīng)力，其取決于當(dāng)前應(yīng)力大小和施密德因子，；

16、采用voce硬化定律描述晶粒的應(yīng)變硬化行為，當(dāng)前滑移系的強(qiáng)度變化率為，其中閾值強(qiáng)度為，其中，是晶粒內(nèi)累積的剪切力，，和是初始臨界分切應(yīng)力和反推臨界分切應(yīng)力，和是滑移系的初始硬化率和漸進(jìn)硬化率。

17、進(jìn)一步地，步驟（2）中，算法切線算子；

18、其中，

19、是晶粒r的彈性模量，與分別是滑移系與的滑移率，與分別是滑移系與滑移系的施密德因子，是滑移系的分切應(yīng)力，是滑移系的參考滑移率，是克羅內(nèi)克delta函數(shù)，是積分參數(shù)，是時(shí)間增量。

20、進(jìn)一步地，步驟（2）中，晶粒r的仿射應(yīng)變率，粘塑性應(yīng)變率源自滑移系。

21、進(jìn)一步地，步驟（4）中，

22、；

23、；

24、；

25、；

26、；

27、；

28、；

29、其中，和是rve尺度和晶粒r算法柔度算子，，分別是相互作用柔度張量和相互作用剛度張量，，，，i為單位矩陣，sr為與晶粒r的eshelby張量；

30、利用上述公式計(jì)算求得和，并通過步驟（3）計(jì)算rve尺度的應(yīng)力增量；則有，，計(jì)算求得和，并通過步驟（3）計(jì)算多晶基體的應(yīng)力增量。

31、本發(fā)明所述的多晶材料的彈性粘塑性多尺度本構(gòu)模型的構(gòu)建系統(tǒng)，包括：

32、晶粒建模單元，用于建立多晶材料的代表性體積元模型rve；在所述代表性體積元模型基礎(chǔ)上基于小變形假設(shè)建立單晶尺度本構(gòu)模型，線性化求解得到晶粒r的應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系：，其中為晶粒r的算法切線算子，為晶粒r的仿射應(yīng)變率；

33、rve尺度建模單元，用于根據(jù)晶粒r的應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系，假設(shè)rve尺度的應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系：，下標(biāo)0表示rve；建立、應(yīng)力局部張量和、應(yīng)變局部張量和與、、、以及代表性體積元尺度的仿射應(yīng)變率之間的關(guān)系：，，；其中，是晶粒r的算法柔度算子，，符號(hào)表示為各個(gè)晶粒的體積平均；

34、迭代求解單元，對(duì)于相同的時(shí)間增量，將應(yīng)力率、應(yīng)變率和仿射應(yīng)變率轉(zhuǎn)換為增量形式的應(yīng)力增量、應(yīng)變?cè)隽亢头律鋺?yīng)變?cè)隽?，通過有限元分析迭代計(jì)算每個(gè)晶粒的應(yīng)變?cè)隽?，初始設(shè)置假設(shè)晶粒r的應(yīng)變?cè)隽康扔趓ve尺度的應(yīng)變?cè)隽?，即為，根?jù)晶粒建模單元和rve尺度建模單元得到rve尺度的應(yīng)力增量。

35、本發(fā)明所述的電子設(shè)備，包括存儲(chǔ)器、處理器及存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器上并可在處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序被加載至處理器時(shí)實(shí)現(xiàn)所述的多晶材料的彈性粘塑性多尺度本構(gòu)模型的構(gòu)建方法。

36、本發(fā)明所述的計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)所述的多晶材料的彈性粘塑性多尺度本構(gòu)模型的構(gòu)建方法。

37、有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明通過構(gòu)建包含不同取向晶粒的代表性體積單元，采用晶體塑性理論表征不同取向晶粒的變形行為，在單晶及rve尺度上，構(gòu)建應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽块g的線性化方程，建立改進(jìn)的彈性粘塑性自洽模型，可以適用于解決復(fù)雜邊界條件下的變形問題，提高了模型的開發(fā)效率，增加了其適用性；且使用算法切線算子及仿射應(yīng)變?cè)隽績(jī)蓚€(gè)量來定義應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力增量間的關(guān)系，增加了計(jì)算的準(zhǔn)確性。