本發(fā)明涉及一種考慮慣量-頻率變化率空間分布特性的最優(yōu)機(jī)組組合方法和裝置。

背景技術(shù)：

1、為刻畫(huà)故障發(fā)生后的頻率暫態(tài)變化過(guò)程，系統(tǒng)慣性中心(center?of?inertia，coi)模型被廣泛應(yīng)用于簡(jiǎn)化復(fù)雜電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析。coi模型通過(guò)將整個(gè)系統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度進(jìn)行加權(quán)平均以近似獲得電網(wǎng)在大擾動(dòng)后的整體頻率響應(yīng)行為。該模型的應(yīng)用不僅大大降低了復(fù)雜電力系統(tǒng)分析的計(jì)算難度，還為頻率控制和優(yōu)化調(diào)度提供了理論基礎(chǔ)。然而，隨著可再生能源的大量接入，系統(tǒng)中慣性的分布變得越來(lái)越不均勻，導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)的頻率暫態(tài)行為存在顯著差異。這種差異使得基于系統(tǒng)慣性中心的傳統(tǒng)調(diào)度方法在現(xiàn)代電力系統(tǒng)的頻率控制中面臨諸多挑戰(zhàn)，逐漸難以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需求。在這種背景下，探索更為精細(xì)化的模型和方法應(yīng)對(duì)低慣性、慣性分布不均的復(fù)雜系統(tǒng)中頻率控制的難題已迫在眉睫。

2、在故障發(fā)生后的瞬間，電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)上的頻率變化率不盡相同，其分布不僅取決于故障發(fā)生的位置，同時(shí)也與慣量在整個(gè)系統(tǒng)中的分布以及輸電線(xiàn)路的拓?fù)浜蛥?shù)有關(guān)。因此，即使系統(tǒng)慣量中心的故障后頻率變化率處于安全范圍之內(nèi)，仍有可能存在部分節(jié)點(diǎn)的頻率變化率超出安全閾值并誘發(fā)新能源脫網(wǎng)、機(jī)組跳閘等次生事故。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)，本發(fā)明提出了一種包含所有系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)頻率變化率安全約束的最優(yōu)機(jī)組組合方法和裝置，旨在通過(guò)合理調(diào)度機(jī)組啟停狀態(tài)以?xún)?yōu)化慣量在全系統(tǒng)中的分布，從而保證故障后所有系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的頻率變化率始終處于安全范圍內(nèi)。

2、為此，本發(fā)明首先建立了慣量-頻率變化率空間分布模型，分析故障后瞬間電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)注入功率與電壓相角的變化。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)并構(gòu)建考慮機(jī)組啟停狀態(tài)的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率變化率安全約束，并將該約束線(xiàn)性化后應(yīng)用于機(jī)組組合優(yōu)化問(wèn)題中。所提機(jī)組組合方法可以在電網(wǎng)發(fā)生故障情況下均保證所有系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)頻率變化率的穩(wěn)定。

3、為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

4、考慮慣量-頻率變化率空間分布特性的最優(yōu)機(jī)組組合方法和裝置，包括以下步驟：

5、s1：將傳統(tǒng)直流潮流模型擴(kuò)展到發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗后的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建不同節(jié)點(diǎn)的慣性響應(yīng)過(guò)程模型并分析擾動(dòng)后瞬間發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入功率、相角變化耦合關(guān)系；根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)的特性建立慣量-頻率變化率空間分布模型；

6、s2：結(jié)合上一步建立的慣量-頻率變化率空間分布模型，綜合考慮電網(wǎng)拓?fù)涞目臻g特性與慣量分布情況，構(gòu)建基于滿(mǎn)足電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率安全約束、穩(wěn)態(tài)約束的最優(yōu)機(jī)組組合調(diào)度模型。

7、進(jìn)一步，在所述步驟s1中，所構(gòu)建的慣量-頻率變化率空間分布模型具體內(nèi)容如下：

8、s1-1：拓展直流潮流方程，將傳統(tǒng)直流潮流模型擴(kuò)展到發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗后的節(jié)點(diǎn)進(jìn)而分析故障后電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)注入功率與電壓相角的變化。具體拓展步驟如下：

9、假設(shè)系統(tǒng)在時(shí)刻發(fā)生功率擾動(dòng)，同時(shí)將傳統(tǒng)直流潮流模型擴(kuò)展到發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗后的節(jié)點(diǎn)，可得擾動(dòng)后瞬間電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)注入功率、相角變化的耦合關(guān)系。對(duì)于一個(gè)含臺(tái)發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)，各節(jié)點(diǎn)功率及相角變化的耦合關(guān)系可表示為：

10、(1)

11、(2)

12、(3)

13、式中：和分別表示在發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗之后虛擬節(jié)點(diǎn)的注入功率和電動(dòng)勢(shì)相角的維列向量；和分別表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入功率和電壓相角的維列向量；與分別代表故障發(fā)生前、后的瞬間；、和為考慮發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗后得到的電納矩陣；代表網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電納矩陣，其對(duì)角線(xiàn)元素增廣了發(fā)電機(jī)母線(xiàn)上同步電機(jī)的內(nèi)部電抗。值得注意的是，本發(fā)明中的個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。而臺(tái)發(fā)電機(jī)則額外擴(kuò)展出了個(gè)發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗之后的虛擬節(jié)點(diǎn)，下文中簡(jiǎn)稱(chēng)為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。

14、s1-2：構(gòu)建擾動(dòng)瞬間發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的慣性響應(yīng)過(guò)程模型：對(duì)于在線(xiàn)發(fā)電機(jī)組，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子本身存在一定的慣性，其相位角在擾動(dòng)后瞬間不會(huì)發(fā)生突變。但是，若發(fā)電機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，則相應(yīng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)將被視為一個(gè)無(wú)慣性節(jié)點(diǎn)。此時(shí)該節(jié)點(diǎn)的相位角可能會(huì)在擾動(dòng)后瞬間出現(xiàn)階躍變化?？紤]啟停狀態(tài)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)相角變化可如下表示：

15、(4)

16、(5)

17、式中：為0-1變量，表示第臺(tái)發(fā)電機(jī)的開(kāi)停狀態(tài)；，發(fā)電機(jī)為開(kāi)機(jī)狀態(tài)；，發(fā)電機(jī)為停機(jī)狀態(tài)；為第個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的相角變化量；為引入的輔助變量，其值僅在，即發(fā)電機(jī)停機(jī)時(shí)才有意義。根據(jù)式(5)，若，則此時(shí)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)上的慣量將阻止擾動(dòng)發(fā)生后瞬間相角的突變，即；若，則發(fā)電機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，此時(shí)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)為無(wú)慣性節(jié)點(diǎn)，其相角在擾動(dòng)發(fā)生后瞬間的突變量為，其值取決于擾動(dòng)發(fā)生后瞬間的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。

18、與此同時(shí)，系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入功率可表示為：

19、(6)

20、式中，表示擾動(dòng)發(fā)生后瞬間第臺(tái)發(fā)電機(jī)的電磁功率變化量，也即列向量中的第個(gè)元素。值得注意的是，根據(jù)注入功率假定正方向，電磁功率注入發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)為正。

21、與電磁功率不同，由于受調(diào)速器和汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)性能的限制，發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率不會(huì)在故障發(fā)生后的瞬間改變，即：

22、(7)

23、式中，表示擾動(dòng)發(fā)生后瞬間第臺(tái)發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率相對(duì)其故障前穩(wěn)態(tài)值的變化量。根據(jù)擺動(dòng)方程，可進(jìn)一步得到發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率變化率：

24、(8)

25、式中，表示擾動(dòng)發(fā)生后瞬間第個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率變化率；表示第臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù)；為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合。

26、考慮發(fā)電機(jī)的開(kāi)停狀態(tài)，對(duì)式(8)進(jìn)行如下修改：

27、(9)

28、當(dāng)發(fā)電機(jī)為開(kāi)機(jī)狀態(tài)()時(shí)，式(9)將退化為如式(8)所示的擺動(dòng)方程，該節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)后瞬間的頻率變化率則受轉(zhuǎn)子慣性和機(jī)械功率、電磁功率的共同約束；當(dāng)發(fā)電機(jī)為關(guān)機(jī)狀態(tài)()時(shí)，由式(9)可得擾動(dòng)發(fā)生后的發(fā)電機(jī)電磁功率為0，與事實(shí)相一致。

29、式(4)~式(7)和式(9)共同構(gòu)成了發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)在擾動(dòng)發(fā)生后瞬間的頻率變化率模型。

30、s1-3：建立擾動(dòng)瞬間負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的慣性響應(yīng)過(guò)程模型：在擾動(dòng)發(fā)生后的電網(wǎng)暫態(tài)過(guò)程中，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的消耗功率均可近似認(rèn)為不發(fā)生變化。因此，除發(fā)生擾動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)消耗功率的變化量均為0，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)注入功率列向量可表示為：

31、(10)

32、(11)

33、式中，表示發(fā)生擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)處的功率變化量，也即節(jié)點(diǎn)注入功率列向量中的第個(gè)元素，大小為；為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合。

34、將式(10)和式(11)進(jìn)一步代入式(1)中，化簡(jiǎn)后可得：

35、(12)

36、求式(12)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，得到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率變化率的耦合關(guān)系式。

37、(13)

38、式中，與分別為擾動(dòng)后瞬間負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率變化率列向量。由式(13)可知，所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)后瞬間的頻率變化率均可由發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率變化率線(xiàn)性表出。

39、進(jìn)一步，在s2步驟中，綜合考慮電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率變化率與慣量分布空間特性建立基于穩(wěn)態(tài)約束和節(jié)點(diǎn)頻率變化率安全約束的最優(yōu)機(jī)組組合調(diào)度模型如下：

40、s2-1：目標(biāo)函數(shù)設(shè)定：如式(14)所示，機(jī)組組合的目標(biāo)函數(shù)包括了發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本、啟停成本以及備用成本。其中，發(fā)電成本采用了二次模型。

41、(14)

42、式中，為調(diào)度時(shí)段數(shù)；、和分別為第臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本各項(xiàng)系數(shù)；表示第?臺(tái)發(fā)電機(jī)在時(shí)段內(nèi)的輸出功率；為表示機(jī)組啟停狀態(tài)的0-1變量，表示第臺(tái)發(fā)電機(jī)在?時(shí)段內(nèi)處于在網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，表示第?臺(tái)發(fā)電機(jī)在時(shí)段內(nèi)處于離網(wǎng)停機(jī)狀態(tài)；和為表示機(jī)組啟停操作的0-1變量，若第臺(tái)發(fā)電機(jī)在時(shí)段內(nèi)開(kāi)機(jī)(停機(jī))，則取值為1，否則取值為0；和分別為第臺(tái)發(fā)電機(jī)的開(kāi)機(jī)和停機(jī)成本系數(shù)。和分別為第臺(tái)發(fā)電機(jī)在時(shí)段內(nèi)提供的旋轉(zhuǎn)備用大小和單位備用成本系數(shù)。

43、s2-2：設(shè)定最優(yōu)機(jī)組組合穩(wěn)態(tài)運(yùn)行約束：

44、1）機(jī)組啟停約束

45、發(fā)電機(jī)組在一天之內(nèi)不宜頻繁地進(jìn)行啟停操作，即要求發(fā)電機(jī)組需保持一定時(shí)間的開(kāi)機(jī)或停機(jī)狀態(tài)后才能改變其當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)。相應(yīng)建立以下機(jī)組啟停最小時(shí)間約束：

46、(15)

47、(16)

48、(17)

49、式中：和表示第臺(tái)發(fā)電機(jī)最短開(kāi)機(jī)和停機(jī)時(shí)長(zhǎng)。

50、2）機(jī)組出力約束

51、同步發(fā)電機(jī)組由于存在鍋爐技術(shù)的限制，其能提供的備用容量及輸出功率會(huì)受到最大、最小輸出功率的約束：

52、(18)

53、(19)

54、式中，和分別為第臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出功率上下限值。

55、3）潮流平衡約束

56、在任何調(diào)度時(shí)段內(nèi)，穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)需滿(mǎn)足潮流平衡條件，如下所示。

57、?(20)

58、式中，為在時(shí)段各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入功率的列向量；為在時(shí)段各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入功率的列向量。

59、4）故障后穩(wěn)態(tài)功率平衡約束

60、為了確保電網(wǎng)突發(fā)故障后，發(fā)電機(jī)組仍能滿(mǎn)足所有負(fù)荷的功率需求，建立如下功率平衡約束。

61、(21)

62、式中，和分別為第臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出功率和備用容量；為為系統(tǒng)的總負(fù)荷需求。

63、s2-3：設(shè)定最優(yōu)機(jī)組組合節(jié)點(diǎn)頻率變化率安全約束：

64、在擾動(dòng)發(fā)生后的慣量響應(yīng)階段，所有在線(xiàn)發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子慣量將獨(dú)自支撐系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)頻率穩(wěn)定。相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)頻率變化率約束如下：

65、(22)

66、(23)

67、(24)

68、式中，表示第臺(tái)發(fā)電機(jī)在調(diào)度間隔內(nèi)的開(kāi)停機(jī)狀態(tài)變量；和分別為在時(shí)段擾動(dòng)后瞬間發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率變化率；為系統(tǒng)安全運(yùn)行的可容許頻率變化率的最大值。

69、值得注意的是，發(fā)電機(jī)的開(kāi)停狀態(tài)變量為所建立模型的決策變量。給定變量的值，可以求解變量、、的值。特別地，當(dāng)任一調(diào)度時(shí)間間隔內(nèi)為0時(shí)，模型引入了一個(gè)未知變量，然而，通過(guò)式(22)可以得到的條件。因此，無(wú)論變量為何值，本發(fā)明所建立模型中方程數(shù)量始終等于變量數(shù)，故模型可解。

70、s2-4：設(shè)定考慮慣量-頻率變化率空間分布特性的最優(yōu)機(jī)組組合方法模型模型線(xiàn)性化過(guò)程：

71、上述所建立的優(yōu)化模型約束條件中，存在連續(xù)變量與整數(shù)變量相乘的情況導(dǎo)致式(5)、式(9)為非線(xiàn)性，可以通過(guò)大m法進(jìn)行線(xiàn)性化。

72、假設(shè)為0-1變量，為連續(xù)變量，為二者的乘積，線(xiàn)性化過(guò)程如下：

73、(25)

74、(26)

75、式中：為比足夠大的常數(shù)。

76、本發(fā)明的有益效果是：

77、1．針對(duì)現(xiàn)代電力系統(tǒng)中因可再生能源高滲透率而引發(fā)的頻率穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了一種考慮慣量-頻率空間分布特性的最優(yōu)機(jī)組組合方法。通過(guò)建立慣量-頻率空間分布模型，并在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建頻率變化率安全約束，將其嵌入到最優(yōu)機(jī)組組合問(wèn)題中。該方法有效地提高了系統(tǒng)在發(fā)生重大擾動(dòng)后的頻率穩(wěn)定性，特別是在低慣性和慣性分布不均的電力系統(tǒng)中。相比于傳統(tǒng)的系統(tǒng)慣性中心模型，本發(fā)明的方法更加注重各節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)差異，從而更精準(zhǔn)地應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。

78、2．通過(guò)多個(gè)仿真場(chǎng)景的驗(yàn)證，本發(fā)明所提模型在保持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，顯著降低了因故障擾動(dòng)引發(fā)的大規(guī)模停電風(fēng)險(xiǎn)。在滿(mǎn)足全節(jié)點(diǎn)頻率安全約束的前提下，優(yōu)化后的調(diào)度策略最大限度地平衡了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與安全性，展示了該模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和實(shí)用性。

79、3．隨著電力市場(chǎng)化的推進(jìn)，本發(fā)明的實(shí)用性還可以為市場(chǎng)環(huán)境下的頻率安全約束機(jī)組調(diào)度策略提供支撐，在確保系統(tǒng)維持較高的安全性的同時(shí)進(jìn)一步考慮電力市場(chǎng)因素來(lái)降低成本。