中，快速并且精確的識(shí)別方法是非常重要的。關(guān)于非線性或非凸 方法，誤差可以由于模型沒(méi)有捕捉某些動(dòng)態(tài)或找到局部最小值而不是全局最小值造成。使 用不同的開始點(diǎn)的方法在較長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間的成本方面可以提供較好的結(jié)果。然而，仍然存在 找到全局最小值的可能性，而凸形方法使得能夠確定地找到該全局最小值。
[0143] 此外，就VanHerpe極小模型而言，Wong模型的使用具有超越實(shí)時(shí)胰島素抗性識(shí) 別方法的幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。的確，盡管它們兩者都基于Bergman模型，Wong模型整合了更復(fù)雜的 現(xiàn)象如將胰島素的效應(yīng)限制在某個(gè)濃度限值的胰島素受體的飽和與胰島素消失動(dòng)態(tài)學(xué)的 飽和。血液葡萄糖超過(guò)某個(gè)限值時(shí)的肝臟葡萄糖生成項(xiàng)被忽略，因?yàn)樵贗CU患者中發(fā)現(xiàn)的 高血糖應(yīng)急反應(yīng)過(guò)程中這個(gè)響應(yīng)受到抑制。其被表達(dá)如下：
[0144]
[0145]
[0146]
[0147] 其中，G和I分別表示平衡水平GE之上的葡萄糖濃度（mmol/L)和與外源性胰島 素的輸入相關(guān)聯(lián)的血漿胰島素濃度（mlU/L)。Q是表示胰島素對(duì)葡萄糖的作用的延遲的遠(yuǎn) 端室（mU/L)。P是外源性葡萄糖的輸入（mmol/min)。匕和P^分別是胰島素生成水平 (mU/min)和內(nèi)源性葡萄糖生成水平（mmol/min) 為胰島素分布容積的估計(jì)（L)，其被確 定為患者體重（kg)的函數(shù)；V(；是葡萄糖分布空間（L)，其被確定為患者BMI(kg/m2)和理想 體重（kg)的函數(shù)；η是例如由腎臟產(chǎn)生的胰島素抑制程度（mink是胰島素半衰期參數(shù) (min1)以及ae和αI分別是針對(duì)細(xì)胞的葡萄糖吸收飽和的Michaelis-Menten參數(shù)（L/ mU)和胰島素轉(zhuǎn)運(yùn)（L/mU)。pjPS:是患者特定的參數(shù)，其是關(guān)于時(shí)間的變量并且分別表示 內(nèi)源性葡萄糖吸收（min3和胰島素敏感性（L/mU/min)--即胰島素抗性的倒數(shù)。最后， u(t)是外源性胰島素的輸入（mU/min)。
[0148]與原始模型相比，引入了幾個(gè)微小的修改。增加了用于內(nèi)源性胰島素和葡 萄糖產(chǎn)生的項(xiàng)，并且根據(jù)由VanHerpe建立的與理想體重相對(duì)指數(shù)的關(guān)系（TomVan Herpe,MarceloEspinoza,NielsHaverbeke,BartDeMoor,andGreetVandenBerghe.GlycemiaPredictioninCritically111PatientsUsinganAdaptiveModeling Approach.Journalofdiabetesscienceandtechnology, 1(3): 348_356, 2007)獲得了 值，并且將值轉(zhuǎn)換為右邊的單元。
[0149] 它們被表示如下：
[0150]Pend= (0· 245+3. 5610 3IPIR)， (5. 4)
[0151]Iend= |-2· 08+0. 0352IPIR|+， (5. 5)
[0152] 其中，IPIR是理想體重相對(duì)指數(shù)，并且表示實(shí)際體重與理想體重之間的比值。即：
[0153]BMI=體重（kgV(身高（m))2， (5. 6)
[0154]男性：BMI理想=0· 5 ·BMI+11. 5 (5. 7)
[0155]女性：BMI理想=0· 4 ·ΒΜΙ+0. 03 ·年齡 +11 (5. 8)
[0156]IPIR=BMI/理想BMI(5. 9)
[0157]同樣，葡萄糖分布空間V,和胰島素分布容積V:是患者的體重的函數(shù)，其關(guān)系 為0. 16 ·體重（kg)以及VI= 0. 12 ·體重（kg)。正常個(gè)人和健康糖尿病患者中 發(fā)現(xiàn)的針對(duì)內(nèi)源性胰島素生成的抑制的項(xiàng)eu(t)在I⑶患者中無(wú)效。因此，項(xiàng)eu(t)IOT；^ 以被減小為常量IOTd。其余參數(shù)cu、ai、n、k被認(rèn)為是常量并且被設(shè)置為群體平均值 (ChristopherEHann,JGeoffreyChase,JessicaLin,ThomasLotz,CarmenVDoran,and GeoffreyMShaw.Integral-basedparameteridentificationforlongtermdynamic verificationofaglucose-insulinsystemmodel.Computermethodsandprogramsin biomedicine, 77 (3) : 259_70,March2005)。它們?cè)诒?5. 1 中被列出。
[0158] 表5. 1 :Wong模型中使用的參數(shù)的描述
[0159]
[0160]
[0161] 然后，通過(guò)對(duì)等式（5.1)的兩側(cè)進(jìn)行積分，并且定義§ =Q/p_ +α(,·Q)，以下 表達(dá)式對(duì)于從t。到t的任意片段有效：
[0162]
[0163] 通過(guò)將總葡萄糖水平GT=G+GE代入到等式（5. 10)中，我們獲得易于根據(jù)所測(cè)量 的總血液葡萄糖計(jì)算的平衡等式：
[0164]
[0165] 為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，并且將時(shí)間的變化考慮在內(nèi)，將總時(shí)間段分為相等的片 段，在這些相等的片段中pjPS:被定義為分段常量：
[0168] 其中H(t_t。）是由下式定義的Heaviside函數(shù)：[0169]
[0166]
[0167]
[0170] 對(duì)于等式（5. 12)和等式（5. 13)的值N根據(jù)每個(gè)片段考慮的時(shí)間而不同。在我 們的情況下，兩次測(cè)量之間的時(shí)間段是變量并且事先不知道，如在Harm等人的文章中所做 的，預(yù)先設(shè)置了N值而非片段的大小。細(xì)胞的葡萄糖吸收P(；因此被認(rèn)為在整個(gè)所考慮的時(shí) 間段中是常量，而胰島素敏感性S:在測(cè)量之間的時(shí)間段中改變一次，因而通過(guò)分段常量產(chǎn) 生了時(shí)變參數(shù)。
[0171] 因此，等式（5. 11)的僅有的未知參數(shù)是限定等式（5. 12)和等式（5. 13)的ρω和 S"。但是，這些參數(shù)是常量，因此在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字上的整合之后，能夠?qū)⒌仁剑?. 11)改寫 為根據(jù)這兩個(gè)參數(shù)的簡(jiǎn)單的線性系統(tǒng)：
[0172]
[0173] 其中能夠通過(guò)結(jié)合到不同的時(shí)間片段中來(lái)任意選擇等式的數(shù)目，即矩陣A的線的 數(shù)目。此外，為了確保所獲得的ρω和Sπ值保持在生理值范圍內(nèi)，在對(duì)等式（5. 15)進(jìn)行求 解時(shí)對(duì)兩個(gè)參數(shù)都設(shè)置了約束。
[0174] 為了計(jì)算等式（5. 11)關(guān)于不同的時(shí)間片段的積分，通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)之間的簡(jiǎn)單的線 性插值來(lái)逼近總血液葡萄糖GT，從而形成了分段線性曲線GTapprox。在他們的文章中，Harm 等人示出了通過(guò)使用他們的方法，逼近不影響擬合。為了找到給出在兩次測(cè)量之間限定的 時(shí)間段At中測(cè)量的血液葡萄糖值得最佳擬合的參數(shù)的值，通過(guò)以下通式定義了多組6個(gè) 等式：
[0176] 例如，第一個(gè)等式和最后一個(gè)等式表示如下：
[0177]
[0178]
[0179] 其中使用MATLAB實(shí)現(xiàn)積分并且對(duì)積分進(jìn)行了數(shù)值評(píng)估?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)等式（5. 2) 進(jìn)行求解來(lái)評(píng)估Ch
[0180]
[0181] P(；1、SjPS12未知。然后有由6個(gè)等式和3個(gè)未知數(shù)組成的最小二乘系統(tǒng)。然后 能夠使用MATLABlsqlin函數(shù)對(duì)這個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行求解。
[0182] 圖5. 2使出了識(shí)別Wong模型參數(shù)的結(jié)果。對(duì)于系統(tǒng)和識(shí)別函數(shù)兩者，所有的參數(shù) 被設(shè)為表5.1中描述的值。僅假設(shè)參數(shù)SjPP(；未知。通過(guò)實(shí)線示出了通過(guò)1/和模型估 計(jì)的值，并且通過(guò)虛線示出了Sjpp的實(shí)際值。然后用于識(shí)別的模擬血液葡萄糖測(cè)量由十 字表示。能夠看出在某些情況下，通過(guò)分段線性曲線的逼近不足以精確地對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 三次逼近法能夠進(jìn)一步改善結(jié)果。
[0183] 5. 4CGA0_v2 軟件和算法
[0184]CGA0_v2算法結(jié)合了具有抗失控效應(yīng)的PI控制器。也保留了低血糖發(fā)作期間推薦 的壓力流切斷安全裝置?？刂破鱲l的主要缺點(diǎn)是由于獨(dú)特的增益而缺乏對(duì)于對(duì)胰島素非 常敏感的或?qū)σ葝u素有高抗性的患者的性能。在v2中，可以通過(guò)加入前述章節(jié)中呈現(xiàn)的增 益排序的函數(shù)來(lái)校正這個(gè)缺點(diǎn)?，F(xiàn)在，控制器被表示為：
[0185]
[0186] 其中，Kp(SIn)表示與胰島素抗性依賴調(diào)節(jié)器成比例的增益，TJSIJ表示積分時(shí)間 常量胰島素抗性函數(shù)，以及ε表示定義為ε(tn) =G(tn)_G"f.Tt((SIn)的確定誤差，其對(duì) 應(yīng)于針對(duì)抗失控項(xiàng)的時(shí)間常量，也包括在增益排序中。最后，增加了針對(duì)由護(hù)士進(jìn)行的改 變的順應(yīng)性項(xiàng)。v(tkl)對(duì)應(yīng)于由護(hù)士驗(yàn)證的最后的流，其值可以與最后測(cè)量過(guò)程中推薦的 流usat(tkl)不同。項(xiàng)（v(tkl-usat(tkl))At表示所較多或較少地施用的胰島素的量。實(shí)際 上，在這里認(rèn)為護(hù)士與系統(tǒng)相比擁有更多信息，并且因此在某些情況下在認(rèn)為推薦不適于 情況時(shí)能夠選擇不遵守推薦。因此，當(dāng)護(hù)士決定施用與推薦流相比較高的胰島素流時(shí)，順應(yīng) 性項(xiàng)用作抗失控項(xiàng)并且裝載積分器以將護(hù)士的策略（其然后被認(rèn)為是飽和）與時(shí)間常量 (Tc(SIn))結(jié)合在一起。在章節(jié)5. 5. 2中確定了增益值。
[0187] 飽和：所增加的另一安全措施是取決于u(參見(jiàn)（3. 2))和如表5. 4示出的血液葡 萄糖G的胰島素流上的飽和。使用Hermite內(nèi)插法（CarlDeBoor.APracticalGuideto Splines.Springer, 2001)對(duì)點(diǎn)之間的值進(jìn)行插值，并且通過(guò)所考慮的區(qū)域的限值來(lái)對(duì)表以 外的值進(jìn)行外推，如圖5. 3所示。
[0188] 積分器復(fù)位：最后，為了克服與由排序產(chǎn)生的控制器增益的跳躍相關(guān)聯(lián)的某些行 為，使用來(lái)自等式（5.20)-一實(shí)際上，根據(jù)（5. 18)-一的新增益來(lái)對(duì)在跳躍之前通過(guò)增益 計(jì)算的積分器的值進(jìn)行再次評(píng)估。
[0189]表 5. 2_ 表
[0190]
[0191]u(tn !) =Kpe(tnJ+InlX!) (5. 19)
[0192] 因此，
[0193] In(tn !) =u(tni) -Kpe(tni), (5. 20)
[0194] 此外，為了防止?jié)撛诘赜晌磮?bào)告的葡萄糖攝入或者臨時(shí)改變患者狀況的任何定期 事件（嘔吐、床的更換等）產(chǎn)生的胰島素敏感性類的不適時(shí)的變化，當(dāng)類在三次測(cè)量（大約 6小時(shí)）中保持一致時(shí)，認(rèn)為類變化是顯著的。此外，在向患者施用丸劑的情況下，因?yàn)橄乱?個(gè)測(cè)量間隔通常很小，如果積分器的值大于零，則應(yīng)用安全措施以將其值重新初始化為零。 這是為了不因?yàn)樗┯玫钠咸烟峭鑴┑臅簳r(shí)高血糖效應(yīng)而過(guò)快地重新開始胰島素。
[0195] 測(cè)試分支：在Simulink中實(shí)現(xiàn)了附件D中圖示的算法。為了測(cè)試該算法，在 Simulink中實(shí)現(xiàn)了圖5. 4中示出的框圖的操作條件。框圖呈現(xiàn)了虛擬患者-控制器-護(hù)士 閉環(huán)并且能夠被比擬做算法測(cè)試分支，只要能夠由任何算法來(lái)替換"控制器"框。
[0196] "患者"框具有與虛擬患者模型相同的輸入，即胰島素流F:、葡萄糖丸劑仏和胰島 素丸劑Bju=的，By)，腸道葡萄糖施用E和非腸道葡萄糖施用P。在MATLAB工作環(huán) 境中從根據(jù)本章中稍后討論的虛擬患者來(lái)重新獲得參數(shù)PjPS:的初始化腳本來(lái)重新獲得 這些參數(shù)。根據(jù)需要，它們可以是常量或作為時(shí)間的函數(shù)的變量。輸出是與第一模型狀態(tài) 變量和虛擬患者人口統(tǒng)計(jì)信息（身高、體重、年齡、性別、平衡血液葡萄糖、糖尿?。?duì)應(yīng)的 血液葡萄糖的測(cè)量值。"血糖儀"框模擬通過(guò)使用IS015197:2003認(rèn)證的毛細(xì)血管血液葡萄 糖讀取器引入的測(cè)量誤差。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了與針對(duì)75mg/dL以下的血液葡萄糖濃度的標(biāo)準(zhǔn) 方法相比，血液葡萄糖測(cè)量結(jié)果中的95%或更多必須不超過(guò)±15mg/dL的誤差，以及與針 對(duì)大于或等于75mg/dL的血液葡萄糖濃度的標(biāo)準(zhǔn)方法相比，其必須不超過(guò)±20%。"控制 器"框?qū)?yīng)于將新推薦u* (tn)=的* (tn)，B*e(tn)，(tn)，t*n+1)緗測(cè)量誤差返回到護(hù)士 e(tn)的。6八0,2算法。"護(hù)士"框以比例-微分（PD)控制器的形式對(duì)護(hù)士策略進(jìn)行模擬。 即，認(rèn)為護(hù)士照常通過(guò)部門的紙質(zhì)協(xié)議根據(jù)與目標(biāo)相比的實(shí)際測(cè)量的位置并且根據(jù)血液葡 萄糖變化來(lái)做出反應(yīng)。由順應(yīng)率r。--其中0 < 1--以及通過(guò)等式（5. 21)來(lái)表示 護(hù)士的適應(yīng)特性。
[0197] IlDEn=IIDE(tn)=PD