本發(fā)明屬于故障可診斷性，具體涉及一種集員故障檢測的評價(jià)方法、裝置及應(yīng)用。

背景技術(shù)：

1、在故障診斷技術(shù)中，由于噪聲、模型不確定性、未知輸入等因素的存在，故障診斷的準(zhǔn)確性會受到影響，而在基于模型的故障診斷方法中，根據(jù)噪聲假設(shè)的不同，可以分為統(tǒng)計(jì)理論框架方法和集員理論框架方法，前者假設(shè)系統(tǒng)不確定性具有均值、概率密度等概率特征；后者假設(shè)系統(tǒng)不確定性為未知但有界的，并可使用集員方法進(jìn)行表征。

2、過程擾動形勢復(fù)雜，噪聲等不確定性的概率特性難以準(zhǔn)確獲取，建模為有界信號更為合理。在有界不確定性下提出的現(xiàn)有的故障檢測方法繁多，一般在設(shè)計(jì)過程中考慮干擾魯棒及故障敏感指標(biāo)使得觀測器滿足一定的最低設(shè)計(jì)性能，但在實(shí)際應(yīng)用過程中，所設(shè)計(jì)故障診斷算法所能達(dá)到的實(shí)際性能常常難以準(zhǔn)確分析。作為工程應(yīng)用中的關(guān)鍵參數(shù)指標(biāo)，故障檢測方法的性能評價(jià)指標(biāo)至關(guān)重要，文獻(xiàn)（王偉亮,耿艷峰,孫建,等.動態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)的傳感器故障檢測及最小可檢測故障分析[j].?國際自動化學(xué)會學(xué)報(bào),?2022,127:?108-119.）給出了一種故障診斷性能分析方法，但是該方法只能分析穩(wěn)態(tài)時(shí)的故障檢測性能。在實(shí)際應(yīng)用中，故障往往在動態(tài)過程中就已經(jīng)出發(fā)了故障報(bào)警，無需等到系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，因此，常規(guī)穩(wěn)態(tài)情況下的故障可診斷性分析方法保守性較大，研究動態(tài)過程中的故障可診斷性有助于更加精準(zhǔn)地分析故障診斷系統(tǒng)性能。然而目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中尚未出現(xiàn)動態(tài)過程中的故障可診斷行分析方法，因此，從工程應(yīng)用理論研究角度，如何選擇更好的故障檢測方法，并進(jìn)一步指導(dǎo)故障檢測方法的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，是亟待解決的技術(shù)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)中故障檢測方法的實(shí)際效果難以評價(jià)問題，本發(fā)明提出一種集員故障檢測的評價(jià)方法、裝置及應(yīng)用，能夠有效指導(dǎo)集員理論框架方法下的觀測器設(shè)計(jì)和故障檢測性能評價(jià)。

2、本發(fā)明第一方面提供了一種集員故障檢測方法的性能評價(jià)方法，所述方法根據(jù)故障檢測系統(tǒng)的最小可檢測故障指標(biāo)對故障檢測系統(tǒng)的性能進(jìn)行評價(jià)，所述最小可檢測故障指標(biāo)為使得待檢測系統(tǒng)的有故障殘差可行集和無故障殘差可行集之間剛好分離時(shí)的故障幅值，所述性能評價(jià)方法包括：

3、s101、針對待檢測系統(tǒng)，結(jié)合所使用的觀測器方程，得到待檢測系統(tǒng)的無故障狀態(tài)和有故障狀態(tài)的殘差系統(tǒng)方程；

4、s102、使用幾何體表征測量噪聲范圍，結(jié)合集員運(yùn)算得到待檢測系統(tǒng)無故障狀態(tài)和有故障狀態(tài)的殘差可行集表征；

5、s103、確定待檢測系統(tǒng)的最小可檢測故障指標(biāo)，所述最小可檢測故障指標(biāo)為使得采樣時(shí)刻待檢測系統(tǒng)有故障狀態(tài)與無故障狀態(tài)的殘差可行集剛好分離時(shí)的故障幅值。

6、進(jìn)一步的，所述步驟s101中，待檢測系統(tǒng)為包含故障的線性離散時(shí)不變系統(tǒng)，所述包含故障的線性離散時(shí)不變系統(tǒng)為：

7、

8、其中，、、、、分別為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量、系統(tǒng)輸入向量、系統(tǒng)輸出向量、測量噪聲向量、傳感器故障向量，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量，為系統(tǒng)矩陣、為輸入矩陣，為輸出矩陣，為噪聲分布矩陣；為故障分布矩陣；

9、所述觀測器方程為：

10、

11、其中，、分別為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量觀測值及輸出向量的觀測值，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量觀測值，為觀測器參數(shù)矩陣；

12、狀態(tài)估計(jì)誤差為：

13、殘差為：

14、系統(tǒng)無故障殘差系統(tǒng)方程為：

15、

16、其中，和分別為時(shí)刻和時(shí)刻的無故障狀態(tài)估計(jì)誤差；為時(shí)刻的無故障殘差；

17、系統(tǒng)有故障殘差系統(tǒng)方程為：

18、

19、其中，和分別為時(shí)刻和時(shí)刻的有故障狀態(tài)估計(jì)誤差；為時(shí)刻的有故障殘差。

20、進(jìn)一步的，所述步驟s102中，殘差可行集計(jì)算的方法為：

21、所述殘差可行集為中心對稱多胞體表征，則系統(tǒng)無故障殘差系統(tǒng)中心對稱多胞體為：

22、

23、其中，表示閔可夫斯基和，表示線性映射，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的中心向量，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的生成矩陣；為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差的中心對稱多胞體，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的中心向量，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的生成矩陣，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差的中心對稱多胞體，為時(shí)刻測量噪聲的中心對稱多胞體；

24、有故障殘差系統(tǒng)中心對稱多胞體為：

25、

26、其中，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差的中心對稱多胞體，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的中心向量，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的生成矩陣；為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差的中心對稱多胞體，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的中心向量，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的生成矩陣，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差的中心對稱多胞體，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻故障的中心對稱多胞體。

27、進(jìn)一步的，所述步驟s103中，最小可檢測故障指標(biāo)的計(jì)算方法為：通過計(jì)算有故障狀態(tài)時(shí)刻殘差的中心對稱多胞體與無故障狀態(tài)時(shí)刻殘差的中心對稱多胞體的交集為空集的情況下，使得取得最小值的故障記為最小可檢測故障：

28、

29、

30、其中，為取最小值運(yùn)算符，陣為給定權(quán)重矩陣；

31、將以上公式轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃問題求解：

32、

33、

34、

35、其中，、、為待求解拉格朗日乘子，為的第個(gè)元素，為的第個(gè)元素，為轉(zhuǎn)置，、為待求二進(jìn)制變量，、為待求向量與標(biāo)量，和為的行列數(shù)，、已知為的下界與上界值，、分別為時(shí)刻應(yīng)用多胞體交集為空條件轉(zhuǎn)換定理時(shí)產(chǎn)生的新多胞體的中心及生成矩陣；，，為權(quán)重矩陣，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的生成矩陣，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的生成矩陣，為權(quán)重矩陣；

36、計(jì)算得到故障檢測系統(tǒng)的最小可檢測故障指標(biāo)。

37、本發(fā)明第二方面提供了一種評價(jià)裝置，所述評價(jià)裝置包括數(shù)據(jù)采集模塊、系統(tǒng)模型參數(shù)識別模塊、最小可檢測故障指標(biāo)計(jì)算模塊、通信解碼模塊、上位機(jī)存儲分析模塊；

38、所述數(shù)據(jù)采集模塊用于采集待檢測系統(tǒng)傳感器輸出的測量信息；

39、所述系統(tǒng)模型參數(shù)識別模塊與數(shù)據(jù)采集模塊相連，用于實(shí)時(shí)通過系統(tǒng)傳感器測量得到的輸出信息，識別系統(tǒng)模型參數(shù)，采用粒子群參數(shù)辨識和最小二乘參數(shù)辨識方法對標(biāo)稱系統(tǒng)參數(shù)矩陣進(jìn)行修正；

40、所述最小可檢測故障指標(biāo)計(jì)算模塊與系統(tǒng)模型參數(shù)識別模塊相連，獲得系統(tǒng)模型的參數(shù)后，根據(jù)本發(fā)明第一方面所述的性能評價(jià)方法計(jì)算每一時(shí)刻的最小可檢測故障指標(biāo)；

41、所述通信解碼模塊連接最小可檢測故障指標(biāo)計(jì)算模塊，對最小可檢測故障指標(biāo)進(jìn)行通信解碼并將數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)存儲分析模塊中；

42、所述上位機(jī)存儲分析模塊存儲傳感器輸出的測量信息、識別的模型參數(shù)以及最小可檢測故障指標(biāo)，并對存儲結(jié)果進(jìn)行分析。

43、本發(fā)明第三方面提供了一種集員故障檢測方法的性能評價(jià)方法在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的應(yīng)用，包括以下步驟：

44、s201、根據(jù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具物理及電氣特性，建立旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的系統(tǒng)模型，辨識旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的模型參數(shù)；結(jié)合系統(tǒng)狀態(tài)觀測器方程，得到系統(tǒng)無故障狀態(tài)和有故障狀態(tài)的殘差系統(tǒng)方程；

45、s202、使用中心對稱多胞體表征旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的測量噪聲范圍，基于中心對稱多胞體運(yùn)算性質(zhì)，得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具系統(tǒng)的殘差中心對稱多胞體；

46、s203、以電流故障及其變化量組成向量的加權(quán)二范數(shù)最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，最大化當(dāng)前時(shí)刻旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具有故障和無故障狀態(tài)下殘差中心對稱多胞體之間的距離，得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具系統(tǒng)的最小可檢測電流故障指標(biāo)；所述最小可檢測電流故障指標(biāo)為使得采樣時(shí)刻待檢測系統(tǒng)有故障狀態(tài)與無故障狀態(tài)的殘差可行集剛好分離時(shí)的故障幅值。

47、進(jìn)一步的，所述旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的系統(tǒng)模型為：

48、

49、

50、其中，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量，即電機(jī)軸電流、永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定平臺轉(zhuǎn)速和工具面角，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量，、、、和分別為時(shí)刻系統(tǒng)輸入向量、未知輸入向量、系統(tǒng)輸出向量、測量噪聲向量和傳感器故障向量，為已知奇異系統(tǒng)奇異矩陣，、和分別為已知的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，為系統(tǒng)矩陣的參數(shù)不確定性矩陣，為未知輸入分布矩陣，為噪聲分布矩陣，為故障分布矩陣；

51、所使用的觀測器形式為：

52、

53、其中，、為觀測器參數(shù)矩陣；觀測器參數(shù)矩陣滿足；為4維單位矩陣；為時(shí)刻系統(tǒng)輸出向量；為觀測器參數(shù)矩陣；

54、時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差，殘差，噪聲變化量，故障變化量，、分別為時(shí)刻量噪聲向量、傳感器故障向量，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具無故障與有故障殘差系統(tǒng)如下：

55、

56、

57、其中，為時(shí)刻的無故障狀態(tài)估計(jì)誤差；和分別為時(shí)刻和時(shí)刻的有故障狀態(tài)估計(jì)誤差；為時(shí)刻的有故障殘差。

58、進(jìn)一步的，無故障狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體、殘差中心對稱多胞體，有故障系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體、殘差中心對稱多胞體迭代表述為：

59、

60、

61、其中，為參數(shù)模型不確定性矩陣取最大值得到的參數(shù)矩陣，和分別表示時(shí)刻和時(shí)刻無故障系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的中心向量，為無故障系統(tǒng)+1時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的生成矩陣，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的中心向量，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的生成矩陣，和分別表示時(shí)刻和時(shí)刻有故障系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的中心向量，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的生成矩陣，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的中心向量，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差中心對稱多胞體的生成矩陣，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量的中心對稱多胞體，為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量中心對稱多胞體的生成矩陣；為時(shí)刻噪聲變化量，為時(shí)刻噪聲變化量的中心對稱多胞體，為時(shí)刻噪聲變化量中心對稱多胞體的生成矩陣；為時(shí)刻噪聲向量，為時(shí)刻噪聲向量的中心對稱多胞體，為時(shí)刻噪聲向量中心對稱多胞體的生成矩陣；為時(shí)刻故障變化量，為時(shí)刻故障變化量的中心對稱多胞體，為時(shí)刻故障變化量中心對稱多胞體的中心向量；為時(shí)刻故障向量，為時(shí)刻故障的中心對稱多胞體，為時(shí)刻故障向量中心對稱多胞體的中心向量；和分別表示時(shí)刻無故障系統(tǒng)和有故障系統(tǒng)的殘差，為無故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的中心向量，為無故障系統(tǒng)+1時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的生成矩陣，為有故障系統(tǒng)時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的中心向量，為有故障系統(tǒng)+1時(shí)刻殘差中心對稱多胞體的生成矩陣。

62、進(jìn)一步的，所述無故障系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差和殘差的中心對稱多胞體的計(jì)算方法為：

63、

64、所述有故障系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差和殘差的中心對稱多胞體的計(jì)算方法為：

65、

66、其中，，，、分別為、為降維后的矩陣，降維過程如下：

67、針對維的中心對稱多胞體以及整數(shù)，且滿足，為中心對稱多胞體中心向量，為閔可夫斯基和運(yùn)算，為中心對稱多胞體生成矩陣，為的行數(shù)，為將的列向量按歐氏范數(shù)降序排列所得矩陣，為維超立方體，則降維后的矩陣，并且有成立，其中，為維超立方體，由的前個(gè)列向量組成，為中除去的部分，滿足：，為矩陣的第行第列元素。

68、進(jìn)一步的，所述最小可檢測電流故障指標(biāo)計(jì)算方法如下：

69、

70、將上述公式轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃問題，該問題求解在matlab軟件中通過yalmip工具包編寫求解程序，采用cplex商用求解器進(jìn)行求解：

71、

72、其中，、、為待求解拉格朗日乘子，為的第個(gè)元素，為的第個(gè)元素，為轉(zhuǎn)置，、為待求二進(jìn)制變量，、為待求向量與標(biāo)量，和為的行列數(shù)，、已知為的下界與上界值，，。

73、本發(fā)明通過計(jì)算不同集員故障檢測方法的最小可檢測故障指標(biāo)，最小可檢測故障指標(biāo)越小說明該故障檢測方法可檢測到的故障越小，該集員故障檢測方法的性能較優(yōu)；最小可檢測故障指標(biāo)與觀測器的設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)，而且與控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)相關(guān)，因此通過計(jì)算最小可檢測故障指標(biāo)，不僅可以用于指導(dǎo)觀測器設(shè)計(jì)優(yōu)化，還可以應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正系統(tǒng)模型參數(shù)，使控制系統(tǒng)運(yùn)行更加穩(wěn)定。