本發(fā)明涉及能源裝備領(lǐng)域的大型轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計方法，尤其涉及一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法。

背景技術(shù)：

在傳統(tǒng)能源日益枯竭，環(huán)境問題日益凸顯的今天，風(fēng)能作為一種可再生的取之不盡的干凈能源具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，越來越受到世界各國的重視，并已在全球大?guī)模開發(fā)利用，經(jīng)過多年的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電在能源發(fā)電領(lǐng)域所占比重日趨升高，有數(shù)據(jù)顯示，預(yù)計到2030年，風(fēng)力發(fā)電將成為僅次于水力發(fā)電的第二大可再生能源發(fā)電技術(shù)，隨著風(fēng)力發(fā)電裝備的迅速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電裝備的關(guān)鍵核心部件的研發(fā)制造越來越重要，風(fēng)力發(fā)電裝備關(guān)鍵部件的性能狀態(tài)及使用壽命已經(jīng)成為制約風(fēng)電裝備發(fā)展的重要因素，其中風(fēng)力發(fā)電機(jī)中配套軸承的研發(fā)與國產(chǎn)化是擺在相關(guān)研發(fā)人員與技術(shù)工程人員面前的重大技術(shù)難題，對于某些大型兆瓦級風(fēng)力發(fā)電裝備，其配套軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計與制造工藝復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，一旦出現(xiàn)關(guān)鍵軸承失效，就可能導(dǎo)致整臺風(fēng)機(jī)停止工作，嚴(yán)重影響風(fēng)電場發(fā)電效率，此外各關(guān)鍵軸承一般都在十幾米甚至幾十米高空工作，一旦失效，維修更換工作非常困難，甚至需要對風(fēng)電整機(jī)進(jìn)行重新拆裝，因此從某種意義上說，風(fēng)機(jī)關(guān)鍵軸承的使用性能及壽命決定了風(fēng)機(jī)整機(jī)的性能及壽命，這就使得風(fēng)機(jī)中關(guān)鍵軸承的性能壽命研究及失效分析成為風(fēng)電裝備的重要技術(shù)指標(biāo)，具有十分重要的研究意義。

主軸承的摩擦性能影響著軸承內(nèi)部溫升、摩擦磨損以及能量損耗，進(jìn)而影響風(fēng)機(jī)整機(jī)性能，是衡量主軸承性能的關(guān)鍵參數(shù)，以往針對主軸承摩擦性能的研究大都采用試驗(yàn)的方法或基于傳統(tǒng)軸承理論，試驗(yàn)研究成本高，無法揭示影響主軸承摩擦性能的各參數(shù)指標(biāo)及其對摩擦性能的影響規(guī)律，而傳統(tǒng)軸承設(shè)計理論并不完全適用于主軸承類大型轉(zhuǎn)盤軸承，分析結(jié)果存在很大誤差，尋求一種針對風(fēng)電主軸承的大型轉(zhuǎn)盤軸承摩擦性能分析方法具有重大的理論與實(shí)際意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩缺乏應(yīng)用于工程實(shí)踐的理論計算公式，建立了一種基于彈流理論的主軸承摩擦力矩理論計算方法，以軸承外部激勵參數(shù)、軸承結(jié)構(gòu)及潤滑參數(shù)等為輸入條件，通過計算軸承內(nèi)部載荷分布，進(jìn)而基于彈流潤滑理論計算其滾子‐滾道及滾子‐擋邊接觸引起的摩擦力矩，最后得到主軸承總體摩擦力矩計算模型。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是：一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法，基于彈流潤滑理論，建立針對風(fēng)電主軸承的摩擦力矩理論計算模型，具體包括以下步驟：

B、以軸承外載及結(jié)構(gòu)參數(shù)為輸入條件，基于溝道控制理論計算軸承內(nèi)部載荷分布規(guī)律，建立主軸承內(nèi)部載荷分布計算模型，各滾子沿外滾道法向變形表示為：

其中

式中：δ_1i為第一列第i個滾子沿滾道法向變形，即i＝1～Z，Z為單列滾子個數(shù)；α_o為軸承外圈接觸角；R_o為外圈接觸處回轉(zhuǎn)半徑；為滾子位置角，c為軸承軸向游隙，軸承接觸載荷與接觸應(yīng)力關(guān)系為：

軸承整體載荷平衡方程：

式中，F(xiàn)_a、F_r、M分別為軸承受到總的軸向力、徑向力及傾覆力矩，聯(lián)立方程組(1)-(4)，采用Newton-Raphson公式進(jìn)行迭代求解，得到各滾子與外滾道接觸變形，并得到其與滾道間的接觸載荷，再對每個滾子進(jìn)行受力分析，根據(jù)靜力平衡條件可知：滾子-外圈、滾子-內(nèi)圈、滾子-擋邊三個接觸力平衡，進(jìn)而得到滾子-內(nèi)圈及滾子-擋邊間的接觸載荷；

B、在建立軸承內(nèi)部載荷分布規(guī)律計算模型的基礎(chǔ)上，基于彈流潤滑理論，對主軸承內(nèi)部滾子-滾道以及滾子-擋邊接觸處進(jìn)行潤滑分析，建立主軸承內(nèi)部潤滑分析理論模型；

C、在完成主軸承潤滑分析模型建立的基礎(chǔ)上，基于彈流理論，分別建立主軸承滾子-滾道、滾子-擋邊接觸引起的摩擦力矩的理論計算模型，主軸承總體摩擦力矩理論計算模型表示為：

M＝M_r+M_b (19)

式中M_r、M_b分別為主軸承滾子-滾道、滾子-擋邊接觸引起的摩擦力矩。

所述步驟B中主軸承內(nèi)部滾子-滾道潤滑分析模型，包括沿滾子素線接觸載荷分布的求解模型和滾子-滾道油膜厚度分析模型；

沿滾子素線接觸載荷分布的求解模型：首先采用切片法對滾子進(jìn)行切片處理，基于Hertz接觸理論計算每個切片的接觸應(yīng)力大小以及沿素線的應(yīng)力分布情況，根據(jù)Hertz接觸理論，對于每個切片接觸載荷與最大接觸應(yīng)力關(guān)系有：

其中，σ_max為最大接觸應(yīng)力，q為接觸載荷，l為接觸長度，即切片厚度，b為接觸區(qū)域半寬，接觸半寬b為：

式中，R為綜合曲率半徑：

式中，R₁、R₂為兩接觸表面曲率半徑，E₁、E₂為兩接觸表面材料彈性模量，ξ₁、ξ₂為泊松比；

聯(lián)立公式(6)—(8)可得：

即：

從上式(10)能求解切片載荷，進(jìn)而得到滾子沿素線載荷分布；

滾子-滾道油膜厚度分析模型：對于風(fēng)電主軸承潤滑分析采用道森膜厚公式：

式中，α為潤滑油(脂)粘度壓力指數(shù)，η₀為潤滑油“主導(dǎo)粘度”，即接觸入口區(qū)粘度，u為單位寬度上的平均速度，E'為滾子副的有效彈性模量，R為滾子副的有效半徑，w為單位寬接觸載荷，由溝道控制理論可得接觸平均表面速度為：

式中，D為接觸處滾子直徑，n_R為滾子轉(zhuǎn)速，且有：

式中，d_m為軸承節(jié)圓直徑；n_o為軸承外圈轉(zhuǎn)速；α_o為軸承外圈接觸角，將膜厚計算公式無量綱化，有：

式中，無量綱量G、U、W分別為材料參數(shù)、速度參數(shù)和載荷參數(shù)，采用膜厚比對風(fēng)電主軸承潤滑狀態(tài)進(jìn)行分析；

式中，σ'為接觸表面綜合表面粗糙度，σ₁，σ₂分別為兩接觸表面的輪廓均方根偏差，h_min為最小油膜厚度。

所述步驟B中主軸承內(nèi)部滾子-擋邊潤滑分析模型，設(shè)兩接觸體為1、2，其在xoz平面上的曲率半徑分別為R_x1和R_x2，在yoz平面上的曲率半徑為R_y1和R_y2，設(shè)xoz和yoz平面上的綜合曲率半徑分別為R_x’和R_y’，則：

設(shè)x方向?yàn)檫\(yùn)動方向，y方向垂直于運(yùn)動方向，接觸體1和接觸體2的表面速度分別為U₁和U₂，作用在接觸體上的載荷為W，在點(diǎn)接觸問題彈流潤滑狀態(tài)的膜厚計算分析方面，哈姆羅克和道森提出了計算等溫條件下點(diǎn)接觸彈流油膜的計算公式：

膜厚參數(shù)：

式中，K為橢圓率，其近似計算公式為：K＝1.03(R'_y/R'_x)^0.64，分別為無量綱速度參數(shù)、材料參數(shù)和載荷參數(shù)。

所述步驟C中，主軸承滾子-滾道摩擦力矩理論計算模型的建立為，在考慮接觸面彈流潤滑的基礎(chǔ)上，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，兩摩擦表面摩擦力計算公式表示為：

以上等式中右面第一項(xiàng)為滾動摩擦力，第二項(xiàng)為滑動摩擦力，分別定義滾動摩擦力、滑動摩擦力為F_R、F_s，為方便進(jìn)一步對公式進(jìn)行求解，上式兩項(xiàng)經(jīng)過推導(dǎo)可以表示為：滾動摩擦力項(xiàng)F_R：

式中，h^*為切片最小油膜厚度，α為潤滑油粘度壓力指數(shù)，通過對上式進(jìn)行積分求解便可得到切片由于彈流作用引起的滾動摩擦力；滑動摩擦力項(xiàng)F_s：

式中積分項(xiàng)的積分限取赫茲接觸區(qū)兩端，及[-2b,0]，在該區(qū)域內(nèi)油膜厚度為常量；則有：

η_n＝η_xf(χ) (26)

式中，η_x為表面粘度，即溫度θ_s下和對應(yīng)x處壓力值的粘度，通過計算上式便可得到切片滑動摩擦力大小，進(jìn)而，便可得到切片基于彈流潤滑摩擦力大?。?/p>

F_f＝F_R+F_s (27)

對于軸承內(nèi)圈固定，外圈旋轉(zhuǎn)的風(fēng)電主軸承來說，滾子與軸承外圈之間的摩擦產(chǎn)生的阻力矩即為滾子-滾道摩擦力矩，采用切片法對軸承進(jìn)行分析時，在得到各個切片與軸承外滾道間摩擦力的基礎(chǔ)上，便可進(jìn)行軸承整體滾子-滾道摩擦力矩的計算，對于單個滾子而言，如第一列第i個滾子與外滾道間摩擦力矩M_r1i可以表示為：

式中，F(xiàn)_ij表示第i個滾子第j切片與外滾道之間摩擦力；r_j為第j個切滾子-外滾道接觸處回轉(zhuǎn)半徑，n為切片個數(shù)，軸承整體由于滾子-滾道接觸產(chǎn)生的摩擦力矩則可以表示為：

式中，M_r1i、M_r2i分別為第一、二列第i個滾子與外滾道間摩擦力矩；Z為滾子個數(shù)，至此，建立起了主軸承滾子-滾道摩擦力矩理論計算模型。

所述步驟C中，主軸承滾子-擋邊摩擦力矩理論計算模型的建立為，擋邊處摩擦力的計算遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，兩接觸表面的切應(yīng)力及摩擦力表示為：

式中，η—潤滑介質(zhì)動力粘度，Pa·s；u—流體沿y方向流動速度，m/s；τ—兩接觸表面切應(yīng)力，Pa；對于風(fēng)電主軸承，由上述分析可知其內(nèi)部溫度變化不大，且滾子端面-擋邊接觸載荷也不是很高，因此潤滑脂粘度η在分析范圍內(nèi)可看作常數(shù)；同時在等溫假設(shè)下，有：

由于接觸區(qū)域大部分膜厚是等厚的，因此上式膜厚均取最小油膜厚度，這樣主軸承滾子端面-擋邊處摩擦力計算公式為：

而上式積分項(xiàng)為接觸橢圓面積，因此滾子端面-擋邊摩擦力計算公式可進(jìn)一步表示為：

式中a、b分布為接觸橢圓長、短半軸，可由Hertz點(diǎn)接觸理論計算得知，通過上述分析已經(jīng)得到了各滾子端面與擋邊之間的摩擦力，在此基礎(chǔ)上可以很容易得到各滾子端面與擋邊處摩擦力引起的摩擦力矩，進(jìn)而得到整個風(fēng)電主軸承由于滾子端面-擋邊處摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩大小，即：

式中，M_b1i、M_b2i分別為第一列、第二列第i滾子由于端面-擋邊間摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩；M_b為由于滾子端面與擋邊摩擦引起的軸承總的摩擦力矩，Z為每列滾子個數(shù)，至此，建立起了主軸承滾子-擋邊摩擦力矩理論計算模型，進(jìn)而得到主軸承整體摩擦力矩理論計算模型。

本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法，針對目前風(fēng)電主軸承摩擦力矩計算缺乏實(shí)用理論模型的缺點(diǎn)，建立了一套風(fēng)電主軸承摩擦性能理論分析方法，該方法能夠高效、準(zhǔn)確的對風(fēng)電主軸承摩擦力矩進(jìn)行計算，能夠?yàn)轱L(fēng)電主軸承的摩擦學(xué)設(shè)計提供一定的理論支撐。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的軸承結(jié)構(gòu)簡圖。

圖2是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的主軸承滾子-滾道接觸載荷分布示意圖一。

圖3是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的主軸承滾子-滾道接觸載荷分布示意圖二。

圖4是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的沿滾子素線接觸載荷分布示意圖。

圖5是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的最大受載滾子沿素線膜厚分布示意圖。

圖6是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的最大受載滾子沿素線膜厚比分布。

圖7是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的左側(cè)滾子擋邊處油膜厚度分布示意圖。

圖8是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的右側(cè)滾子擋邊處油膜厚度分布示意圖。

圖9是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的左側(cè)滾子擋邊處潤滑膜厚比示意圖。

圖10是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的右側(cè)滾子擋邊處潤滑膜厚比示意圖。

圖11是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的左側(cè)滾子-滾道摩擦力矩示意圖。

圖12是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的右側(cè)滾子-滾道摩擦力矩示意圖。

圖13是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的左側(cè)滾子擋邊處摩擦力矩分布示意圖。

圖14是本發(fā)明一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法的右側(cè)滾子擋邊處摩擦力矩分布示意圖。

具體實(shí)施方式

如圖1至圖14所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法，圖1為軸承結(jié)構(gòu)簡圖，該軸承為雙列圓錐滾子軸承，軸承外圈錐角為45°，外圈直徑2420mm，內(nèi)圈直接1750mm，軸承整體最大高度360mm，基于彈流潤滑理論，建立的針對風(fēng)電主軸承的摩擦力矩理論計算模型，方法的具體步驟如下：步驟A：以軸承外載及結(jié)構(gòu)參數(shù)為輸入條件，基于溝道控制理論計算軸承內(nèi)部載荷分布規(guī)律，建立主軸承內(nèi)部載荷分布計算模型，為下一步潤滑及摩擦分析奠定基礎(chǔ)，在對滾子與外滾道接觸分析時，內(nèi)圈與滾子的相互作用作為系統(tǒng)內(nèi)力暫時不予考慮，即將滾子與內(nèi)圈看作整體進(jìn)行受力分析，這樣可以簡化受力關(guān)系，減少平衡方程中方程及未知量的個數(shù)，從而在不影響計算精度的前提下極大簡化計算量，由于風(fēng)電主軸承使用工況為低速重載，因此在其運(yùn)行過程中動力學(xué)現(xiàn)象并不明顯，受力分析過程中可忽略滾子離心力及陀螺力矩等影響；此外由于軸承內(nèi)外圈尺寸相對于滾子尺寸較大，其整體剛度相對軸承滾子剛度較大，因此可近似認(rèn)為在外載作用下，軸承內(nèi)外圈只在與滾子接觸處產(chǎn)生彈性變形，而其整體作為剛性平面做剛性運(yùn)動，因此根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，并考慮到軸承寬度與軸承直徑相比很小，可以近似將各滾子沿外滾道法向變形表示為：

其中

式中：δ_1i為第一列第i個滾子沿滾道法向變形，即i＝1～Z，Z為單列滾子個數(shù)；α_o為軸承外圈接觸角；R_o為外圈接觸處回轉(zhuǎn)半徑；為滾子位置角，c為軸承軸向游隙，軸承接觸載荷與接觸應(yīng)力關(guān)系有：

軸承整體載荷平衡方程：

式中，F(xiàn)_a、F_r、M分別為軸承受到總的軸向力、徑向力及傾覆力矩，聯(lián)立上述方程組(1)-(4)，采用Newton-Raphson公式進(jìn)行迭代求解，可以得到各滾子與外滾道接觸變形，進(jìn)而得到其與滾道間的接觸載荷，在此基礎(chǔ)上，對每個滾子進(jìn)行受力分析，根據(jù)靜力平衡條件可知：滾子-外圈、滾子-內(nèi)圈、滾子-擋邊三個接觸力平衡，進(jìn)而可以得到滾子-內(nèi)圈及滾子-擋邊間的接觸載荷；步驟B：在建立軸承內(nèi)部載荷分布規(guī)律計算模型的基礎(chǔ)上，基于彈流潤滑理論，對主軸承內(nèi)部滾子-滾道以及滾子-擋邊接觸處進(jìn)行潤滑分析，建立主軸承內(nèi)部潤滑分析理論模型，主軸承滾子-滾道潤滑分析模型：a.沿滾子素線接觸載荷分布的求解模型，首先采用切片法對滾子進(jìn)行切片處理。基于Hertz接觸理論計算每個切片的接觸應(yīng)力大小以及沿素線的應(yīng)力分布情況，根據(jù)Hertz接觸理論,對于每個切片,接觸載荷與最大接觸應(yīng)力關(guān)系有:

其中，σ_max為最大接觸應(yīng)力，q為接觸載荷，l為接觸長度，即切片厚度，b為接觸區(qū)域半寬；對于接觸半寬b，有公式：

式中，R為綜合曲率半徑，有：

式中，R₁、R₂為兩接觸表面曲率半徑；E₁、E₂為兩接觸表面材料彈性模量，ξ₁、ξ₂為泊松比；

聯(lián)立公式(6)—(8)可得：

即：

從上式(10)可以看出，得到每個切片的最大接觸應(yīng)力及軸承材料、結(jié)構(gòu)等相關(guān)參數(shù)后，便能求解切片載荷，進(jìn)而得到滾子沿素線載荷分布；b.滾子-滾道油膜厚度分析模型，對于重載低速工況下的軸承潤滑分析，道森膜厚計算公式已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)證明，在理論解的整個范圍內(nèi)膜厚計算公式有很高的計算精度，因此對于風(fēng)電主軸承潤滑分析采用道森膜厚公式：

式中，α為潤滑油(脂)粘度壓力指數(shù)；η₀為潤滑油“主導(dǎo)粘度”，即接觸入口區(qū)粘度；u為單位寬度上的平均速度；E'為滾子副的有效彈性模量；R為滾子副的有效半徑；w為單位寬接觸載荷；滾子-滾道接觸處平均表面速度u是潤滑分析的一個重要參數(shù)，對于外圈旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圈固定的風(fēng)電主軸承，由溝道控制理論可得接觸平均表面速度為：

式中，D為接觸處滾子直徑，n_R為滾子轉(zhuǎn)速，且有：

式中，d_m為軸承節(jié)圓直徑；n_o為軸承外圈轉(zhuǎn)速；α_o為軸承外圈接觸角，為方便數(shù)值求解，將膜厚計算公式無量綱化，有：

式中，無量綱量G、U、W分別為材料參數(shù)、速度參數(shù)和載荷參數(shù)，在實(shí)際工況中，主軸承滾子-滾道接觸表面并非理想光滑表面，實(shí)際潤滑狀態(tài)受接觸表面加工質(zhì)量的影響，理論計算膜厚并不能完全反映滾子-滾道接觸面潤滑狀態(tài)，膜厚比是綜合考慮理想油膜厚度與表面加工質(zhì)量的潤滑參數(shù)，如下式(15)，其大小可以反映接觸表面的實(shí)際潤滑狀態(tài)，因此采用膜厚比對風(fēng)電主軸承潤滑狀態(tài)進(jìn)行分析，

式中，σ'為接觸表面綜合表面粗糙度，σ₁，σ₂分別為兩接觸表面的輪廓均方根偏差；h_min為最小油膜厚度，對于軸承彈流潤滑狀態(tài)判斷的判斷，可將膜厚比與滾動軸承潤滑狀態(tài)的關(guān)系分為三個區(qū)：Ⅰ區(qū)為邊界潤滑狀態(tài)(λ<0.8)，無法形成連續(xù)的潤滑油膜，滾子-滾道干摩擦情況嚴(yán)重，磨損加劇，Ⅱ區(qū)為部分彈流潤滑狀態(tài)(0.8<λ<3)，能夠形成油膜，但不夠穩(wěn)定，滾子-滾道會發(fā)生一定程度的干摩擦，有輕微磨損，該范圍基本包括了大多數(shù)的工業(yè)滾動軸承的工況，對于風(fēng)電主軸承，若膜厚比落在該區(qū)域中，應(yīng)盡量避免λ<1.5的情況發(fā)生，這是由于在此范圍內(nèi)雖能形成有效油膜，但很不連續(xù)，重載作用下很容易造成滾子-滾道磨損，降低軸承使用壽命，因此風(fēng)電主軸承工作時，為保證其壽命和可靠性，應(yīng)至少要求λ>2；Ⅲ區(qū)為完全彈流潤滑狀態(tài)(λ>3)，該區(qū)域油膜連續(xù)穩(wěn)定，但實(shí)際工作中并不是λ越大越好，λ過大一方面對表面質(zhì)量要求過高，經(jīng)濟(jì)性差；另一方面可能導(dǎo)致膜厚過厚，使得滾子-滾道間不能保證純滾動而發(fā)生打滑，進(jìn)而導(dǎo)致磨傷損壞，膜厚過厚還會致使?jié)櫥?脂)粘度過大，使得軸承摩擦力矩增大，降低軸承的使用性能，因此綜合考慮膜厚比以2<λ<5為理想范圍，由上述建立的理論計算模型，便能進(jìn)行滾子-滾道潤滑分析；主軸承滾子-擋邊潤滑分析模型，設(shè)兩接觸體為1、2，其在xoz平面上的曲率半徑分別為R_x1和R_x2，在yoz平面上的曲率半徑為R_y1和R_y2，設(shè)xoz和yoz平面上的綜合曲率半徑分別為R_x’和R_y’，則：

設(shè)x方向?yàn)檫\(yùn)動方向，y方向垂直于運(yùn)動方向，接觸體1和接觸體2的表面速度分別為U₁和U₂，作用在接觸體上的載荷為W(沿z方向)，在點(diǎn)接觸問題彈流潤滑狀態(tài)的膜厚計算分析方面，哈姆羅克和道森提出了計算等溫條件下點(diǎn)接觸彈流油膜的計算公式：

膜厚參數(shù)：

式中，K為橢圓率，其近似計算公式為：K＝1.03(R'_y/R'_x)^0.64，分別為無量綱速度參數(shù)、材料參數(shù)和載荷參數(shù)，由上述建立的理論模型，就可以進(jìn)行主軸承滾子-擋邊潤滑分析；步驟C：在完成主軸承潤滑分析模型建立的基礎(chǔ)上，基于彈流理論，分別建立主軸承滾子-滾道、滾子-擋邊接觸引起的摩擦力矩的理論計算模型，主軸承總體摩擦力矩理論計算模型可以表示為：

M＝M_r+M_b (19)

式中M_r、M_b分別為主軸承滾子-滾道、滾子-擋邊接觸引起的摩擦力矩，主軸承滾子-滾道摩擦力矩理論計算模型的建立，在考慮接觸面彈流潤滑的基礎(chǔ)上，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，兩摩擦表面摩擦力計算公式可以表示為：

推導(dǎo)可得：

以上等式中右面第一項(xiàng)為滾動摩擦力，第二項(xiàng)為滑動摩擦力，分別定義滾動摩擦力、滑動摩擦力為F_R、F_s，為方便進(jìn)一步對公式進(jìn)行求解，上式兩項(xiàng)經(jīng)過推導(dǎo)可以表示為：滾動摩擦力項(xiàng)F_R：

式中，h^*為切片最小油膜厚度，α為潤滑油(脂)粘度壓力指數(shù)。通過對上式進(jìn)行積分求解便可得到切片由于彈流作用引起的滾動摩擦力，滑動摩擦力項(xiàng)F_s：

式中積分項(xiàng)的積分限取赫茲接觸區(qū)兩端，及[-2b,0]。在該區(qū)域內(nèi)油膜厚度為常量；則有：

η_n＝η_xf(χ) (26)

式中，η_x為表面粘度，即溫度θ_s下和對應(yīng)x處壓力值的粘度；通過計算上式便可得到切片滑動摩擦力大小，進(jìn)而，便可得到切片基于彈流潤滑摩擦力大小：

F_f＝F_R+F_s (27)

對于軸承內(nèi)圈固定，外圈旋轉(zhuǎn)的風(fēng)電主軸承來說，滾子與軸承外圈之間的摩擦產(chǎn)生的阻力矩即為滾子-滾道摩擦力矩，采用切片法對軸承進(jìn)行分析時，在得到各個切片與軸承外滾道間摩擦力的基礎(chǔ)上，便可進(jìn)行軸承整體滾子-滾道摩擦力矩的計算，對于單個滾子而言，如第一列第i個滾子與外滾道間摩擦力矩M_r1i可以表示為：

式中，F(xiàn)_ij表示第i個滾子第j切片與外滾道之間摩擦力；r_j為第j個切滾子-外滾道接觸處回轉(zhuǎn)半徑，n為切片個數(shù)。軸承整體由于滾子-滾道接觸產(chǎn)生的摩擦力矩則可以表示為：

式中，M_r1i、M_r2i分別為第一、二列第i個滾子與外滾道間摩擦力矩；Z為滾子個數(shù)；至此，建立起了主軸承滾子-滾道摩擦力矩理論計算模型，主軸承滾子-擋邊摩擦力矩理論計算模型的建立；擋邊處摩擦力的計算遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，兩接觸表面的切應(yīng)力及摩擦力可以表示為：

式中，η—潤滑介質(zhì)動力粘度，Pa·s；u—流體沿y方向流動速度，m/s；τ—兩接觸表面切應(yīng)力，Pa，對于風(fēng)電主軸承，由上述分析可知其內(nèi)部溫度變化不大，且滾子端面-擋邊接觸載荷也不是很高，因此潤滑脂粘度η在分析范圍內(nèi)可看作常數(shù)；同時在等溫假設(shè)下，有：

由于接觸區(qū)域大部分膜厚是等厚的，因此上式膜厚均取最小油膜厚度，這樣主軸承滾子端面-擋邊處摩擦力計算公式為：

而上式積分項(xiàng)為接觸橢圓面積，因此滾子端面-擋邊摩擦力計算公式可進(jìn)一步表示為：

式中a、b分布為接觸橢圓長、短半軸，可由Hertz點(diǎn)接觸理論計算得知，通過上述分析已經(jīng)得到了各滾子端面與擋邊之間的摩擦力，在此基礎(chǔ)上可以很容易得到各滾子端面與擋邊處摩擦力引起的摩擦力矩，進(jìn)而得到整個風(fēng)電主軸承由于滾子端面-擋邊處摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩大小，即：

式中，M_b1i、M_b2i分別為第一列、第二列第i滾子由于端面-擋邊間摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩；M_b為由于滾子端面與擋邊摩擦引起的軸承總的摩擦力矩，Z為每列滾子個數(shù)，至此，建立起了主軸承滾子-擋邊摩擦力矩理論計算模型，進(jìn)而得到主軸承整體摩擦力矩理論計算模型。

本發(fā)明風(fēng)力發(fā)電機(jī)大錐角圓錐主軸承摩擦力矩計算方法，針對目前風(fēng)電主軸承摩擦力矩計算缺乏實(shí)用理論模型的缺點(diǎn)，建立了一套風(fēng)電主軸承摩擦性能理論分析方法，該方法能夠高效、準(zhǔn)確的對風(fēng)電主軸承摩擦力矩進(jìn)行計算，能夠?yàn)轱L(fēng)電主軸承的摩擦學(xué)設(shè)計提供一定的理論支撐。