專利名稱：用于多孔介質(zhì)中的流動的迭代多尺度方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般涉及表征地下地層內(nèi)的流體流動的計算機實現(xiàn)的模擬器，尤其涉及使用多尺度方法來模擬地下地層內(nèi)的流體流動的計算機實現(xiàn)的模擬器。
背景技術(shù)：
諸如包含烴類物質(zhì)的地下儲層的天然多孔介質(zhì)通常是高度不均勻和復雜的地質(zhì)地層。雖然最近的進展，尤其是在表征和數(shù)據(jù)集成方面的進展已經(jīng)為越來越詳細的儲層模型創(chuàng)造了條件，但經(jīng)典模擬技術(shù)往往缺乏認真對待這些結(jié)構(gòu)的精細尺度細節(jié)的能力。人們已經(jīng)開發(fā)出了各種多尺度方法來應對這種分辨率差距。這些可以用于模擬地下儲層中的流體流動的多尺度方法可被分類成多尺度有限元(MSFE，multi-scale finite-element)方法、混合多尺度有限元(MMSFE， mixed multi-scale finite-element)方法、禾口多尺度有限體積、(MSFV, multi-scale finite-volume)方法。這些方法旨在通過將系數(shù)的精細尺度變化并入粗尺度算子中來降低儲層模型的復雜性。這類似于以基于有效張量系數(shù)的粗尺度描述為目標的升尺度方法； 然而，多尺度方法也允許從粗尺度壓力解中重構(gòu)精細尺度速度場。如果獲得通常MMSFE和 MSFV方法可以提供的守恒精細尺度速度場，那么可以將速度場用于在精細網(wǎng)格上求解飽和輸運方程。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應該懂得，對于多孔介質(zhì)中的流動和輸運所引起的問題， 守恒速度是輸運計算所希望的。這些多尺度方法可被應用于以降低的計算成本來計算近似解。多尺度解可以不同于在精細網(wǎng)格上利用相同標準數(shù)值方案計算的參考解。雖然通過兩種可分離尺度表征的滲透率場通常隨著粗網(wǎng)格細化而收斂，但由于多尺度定域假設(shè)所帶入的誤差，這些方法在缺乏尺度分離的情況下可能不收斂。例如，對于粗單元，在存在諸如幾乎不可滲透頁巖層的不存在一般性精確定域假設(shè)的滲透率對比度高的大相干結(jié)構(gòu)的情況下，多尺度方法所帶入的誤差通常是顯著的?；诰毘叨葐栴}的局部數(shù)值解并因此認真對待所提供滲透率場的多尺度方法可被用于推導粗尺度問題的透過率。多尺度結(jié)果的質(zhì)量取決于用于求解局部精細尺度問題的定域條件。以前的方法應用了諸如初始全局精細尺度解的全局信息來增強局部問題的邊界條件。然而，這些方法可能無法為相粘度比高、邊界條件經(jīng)常變化或油井速率可變的流體流動問題提供數(shù)值。其它方法通過迭代改進了粗尺度算子。例如，自適應局部-全局(ALG， adaptive local-global)升尺度手段基于全局迭代來獲得自洽粗網(wǎng)格描述。最近，ALG也被用于在多尺度有限體元方法(ALG-MSFVE)中改進局部邊界條件。雖然ALG方法被示出比局部升尺度方法更精確，并且經(jīng)過許多次迭代導致漸近解，但這些解通常可能不同于標準精細尺度解，并且由ALG引起的誤差可能是問題相關(guān)的。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了模擬各向異性非均勻域的計算機實現(xiàn)的迭代多尺度方法和系統(tǒng)。例如，一種系統(tǒng)和方法可以配置成實現(xiàn)不能作出精確定域假設(shè)的結(jié)構(gòu)的模擬。迭代方法和系統(tǒng)通過在空間方向上應用線松馳來促進解場的平滑。迭代平滑過程可以應用在少于所有的計算時步中。作為一個例子，一種系統(tǒng)和方法可以包括創(chuàng)建精細網(wǎng)格、粗網(wǎng)格和對偶粗網(wǎng)格；通過求解局部橢圓問題，在對偶粗網(wǎng)格的對偶粗控制體上計算對偶基函數(shù)；在粗網(wǎng)格的每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項；以及對于多個時步中的至少一個時步，使用迭代方法來計算壓力，其中，在所述至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力可被用于模擬地下儲層中的流體流動。作為另一個例子，提供了用于模擬地下儲層中的流體流動的多尺度計算機實現(xiàn)的方法和系統(tǒng)。該系統(tǒng)和方法可以包括創(chuàng)建與地下儲層的地質(zhì)地層相關(guān)聯(lián)的定義多個精細單元的精細網(wǎng)格、具有粗單元之間的界面的定義多個粗單元的粗網(wǎng)格、以及定義多個對偶粗控制體的對偶粗網(wǎng)格，所述粗單元是所述精細單元的集合，所述對偶粗控制體是所述精細單元的集合，并且具有界定所述對偶粗控制體的邊界。在本例中，所述基函數(shù)能夠通過求解局部橢圓問題而在所述對偶粗控制體上計算，并且能夠在每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項。所述精細網(wǎng)格可以是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對于多個時步中的至少一個時步，所述計算可以包括使用迭代方法來計算壓力。 在一個例子中，對于每次迭代，所述迭代方法可以包括將平滑方案應用于來自前一次迭代的在精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供平滑精細網(wǎng)格壓力；使用所述平滑精細網(wǎng)格壓力來計算校正函數(shù)；應用包括所述校正函數(shù)的限制操作在粗網(wǎng)格上求解壓力；以及將拓展操作應用于在粗網(wǎng)格上求解的壓力，以便重構(gòu)精細網(wǎng)格上的壓力的更新解。在至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力可被用于模擬地下儲層中的流體流動。在一個例子中，可以重復迭代方法的步驟直到精細網(wǎng)格上的壓力解收斂。在另一個例子中，一種系統(tǒng)和方法可以在使用迭代方法來計算壓力之前，包括如下步驟通過將值設(shè)置成零來初始化精細網(wǎng)格的精細單元中的壓力值。精細網(wǎng)格上的壓力解可以使用計算的基函數(shù)和積分的源項來計算。在又一個例子中，一種系統(tǒng)和方法可以包括在一個時步中以及在局部橢圓問題的遷移率系數(shù)的變化超過預定閾值的對偶粗控制體上，重新計算對偶基函數(shù)和校正函數(shù)。將平滑方案應用于精細網(wǎng)格上的壓力解的步驟可以包括應用線松馳平滑操作。應用線松馳平滑操作可以包括將具有三對角結(jié)構(gòu)的線性算子應用于精細網(wǎng)格上的壓力解， 以便提供線性方程組；以及使用托馬斯(Thomas)算法來求解所述線性方程組。一種系統(tǒng)和方法可以包括輸出或顯示在至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力。作為另一個例子，用于模擬地下儲層中的流體流動的多尺度計算機實現(xiàn)的方法和系統(tǒng)可以包括在多個時步中使用有限體積法來計算一個模型。所述模型可以包括代表地下儲層中的流體流動的一個或多個變量，其中，代表流體流動的一個或多個變量的至少一個響應于計算的基函數(shù)。所述計算可以包括通過求解局部橢圓問題，在對偶粗網(wǎng)格的對偶粗控制體上計算基函數(shù)；在粗網(wǎng)格的每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項；以及對于多個時步中的至少一個時步，使用迭代方法來計算壓力。來自包括在至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力的所計算模型的結(jié)果可被用于模擬地下儲層中的流體流動。對于每次迭代，所述迭代方法可以包括將平滑方案應用于來自前一次迭代的在精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供平滑精細網(wǎng)格壓力；使用所述平滑精細網(wǎng)格壓力來計算校正函數(shù)；使用校正函數(shù)在粗網(wǎng)格上求解壓力；以及使用在粗網(wǎng)格上求解壓力所得的結(jié)果來重構(gòu)在精細網(wǎng)格上的壓力解。在一個例子中，所述平滑方案可以包括應用~次平滑步驟， 其中，ns是大于1的正整數(shù)。在另一個例子中，在粗網(wǎng)格上求解壓力可以包括使用校正函數(shù)來計算粗網(wǎng)格上的壓力的線性方程組的右側(cè)，以及使用計算的粗網(wǎng)格上的壓力的線性方程組的右側(cè)來求解粗網(wǎng)格上的壓力?？梢灾貜偷椒ǖ牟襟E直到精細網(wǎng)格上的壓力解收斂。一種系統(tǒng)和方法可以包括輸出或顯示包括在至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力的所計算模型。在另一個例子中，一種系統(tǒng)和方法可以包括在時步中以及在局部橢圓問題的遷移率系數(shù)的變化超過預定閾值的對偶粗控制體上，重新計算基函數(shù)和校正函數(shù)。在另一個例子中，所述系統(tǒng)和方法可以包括在源項超過預定極限的時步中重新計算校正函數(shù)。將平滑方案應用于精細網(wǎng)格上的壓力解的步驟可以包括應用線松馳平滑操作，其包括將具有三對角結(jié)構(gòu)的線性算子應用于精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供線性方程組； 以及使用托馬斯算法來求解所述線性方程組。本發(fā)明還提供了用于使用模型來模擬地下儲層的地質(zhì)地層中的流體流動中的系統(tǒng)。所述系統(tǒng)可以包括駐留在存儲器中的一種或多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存儲代表精細網(wǎng)格、粗網(wǎng)格、對偶粗網(wǎng)格、和通過求解局部橢圓問題而在對偶粗控制體上計算的對偶基函數(shù)的數(shù)據(jù)；在一個或多個數(shù)據(jù)處理器上執(zhí)行的軟件指令，用于在至少兩個時步中使用有限體積法來計算所述模型；以及直觀顯示器，用于使用包括在至少兩個時步中使用迭代方法計算的壓力的所計算模型來顯示地下儲層的地質(zhì)地層中的流體流動。所述模型可以包括代表地下儲層中的流體流動的一個或多個變量，其中代表流體流動的一個或多個變量的至少一個響應于計算的基函數(shù)。所述計算可以包括通過求解局部橢圓問題而在對偶粗控制體上計算基函數(shù)；在每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項；以及對于至少兩個時步的至少一個時步，使用迭代方法來計算壓力。對于每次迭代，所述迭代方法可以包括將平滑方案應用于來自前一次迭代的在精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供平滑精細網(wǎng)格壓力；使用所述平滑精細網(wǎng)格壓力來計算校正函數(shù)；應用校正函數(shù)在粗網(wǎng)格上求解壓力；以及使用在粗網(wǎng)格上求解壓力所得的結(jié)果來重構(gòu)精細網(wǎng)格上的壓力解。作為使用這種技術(shù)的區(qū)域的例示，該技術(shù)可以與在地下儲層中作業(yè)，以便提高從地下儲層的地質(zhì)地層中生產(chǎn)儲層流體(例如，石油)的產(chǎn)量的方法一起使用。例如，一種系統(tǒng)和方法可以包括將取代流體注入地下儲層的地質(zhì)地層的一部分中；以及在根據(jù)執(zhí)行上述任何一種技術(shù)的步驟所得的結(jié)果導出的至少一個作業(yè)條件下，對地下儲層執(zhí)行儲層流體生產(chǎn)過程。作業(yè)條件的非限制性例子是取代流體注入速率、儲層流體生產(chǎn)速率、取代流體與儲層流體的粘度比、取代流體的注入地點、儲層流體的生產(chǎn)地點、取代流體飽和度、儲層流體飽和度、注入的不同孔隙體積處的取代流體飽和度、和注入的不同孔隙體積處的儲層流體飽和度。


圖1是用于模擬地下儲層中的流體流動的示范性計算機結(jié)構(gòu)的方塊圖；圖2是示出放大的粗單元的2D網(wǎng)格域的示意圖；圖3A是示出2D基函數(shù)的表面圖形的例示；圖;3B是示出2D校正函數(shù)的表面圖形的例示；圖4是例示用在應用迭代多尺度方法的儲層模擬器中的步驟的流程圖；圖5是例示用在應用迭代多尺度方法的儲層模擬器中的多網(wǎng)格步驟的流程圖；圖6A是示出均勻域的2D網(wǎng)格的示意圖；圖6B是2D非均勻遷移率場的示意圖；圖7A是均勻各向同性域中的數(shù)值收斂歷史的例示；圖7B是非均勻各向同性域中的數(shù)值收斂歷史的例示；圖7C是均勻各向異性域中的數(shù)值收斂歷史的例示；圖7D是非均勻各向異性域中的數(shù)值收斂歷史的例示；圖8A是對于ns = 10和各種縱橫比，非均勻域中的收斂歷史的例示；圖8B是作為縱橫比的函數(shù)，針對ns在非均勻域中的收斂速率的例示；圖9A是作為ns的函數(shù)，針對各種縱橫比在非均勻域中的收斂速率的例示；圖9B是作為ns的函數(shù)，針對各種縱橫比在非均勻域中的有效收斂速率的例示；圖10是各種均勻各向同性域尺寸的收斂速率的例示；圖IlA是作為升尺度因子的函數(shù)，針對若干平滑步驟在非均勻域中的收斂速率的例示；圖IlB是作為升尺度因子的函數(shù)，針對各種縱橫比在非均勻域中的收斂速率的例示；圖12A-12D是示出各種角度的遷移率場的2D域的示意圖；圖13是示出具有長度q= 士 1/(ΔχΔγ)的源點和匯點的井的2D域的示意圖；圖14Α是針對各種縱橫比和平滑步驟，域中的收斂速率的例示；圖14Β是針對各種升尺度因子和平滑步驟，域中的收斂速率的例示；圖15A-15D是針對無流邊界條件和各種ns值，均勻各向同性域中的譜的例示；圖16A是顯示在圖15A中的譜的具有最大本征值的本征矢量的例示；圖16B是顯示在圖15A中的譜的相應殘余的例示；圖16C是顯示在圖15C中的譜的具有最大本征值的本征矢量的例示；圖16D是顯示在圖15C中的譜的相應殘余的例示；圖17A和17B是針對無流邊界條件和各種ns值，非均勻各向同性域中的譜的例示；圖18A是顯示在圖16A中的譜的具有十個最大本征值的本征矢量的相應殘余的例示；圖18B是顯示在圖16B中的譜的具有十個最大本征值的本征矢量的相應殘余的例不；圖19A是顯示在圖17A中的譜的具有最大本征值的本征矢量的例示；圖19B是顯示在圖17A中的譜的相應殘余的例示；圖20A和20B是針對3D SPElO測試情況的頂層和底層，域中的滲透率場的例示；圖21A和21B是顯示在圖20A和20B中的滲透率場的收斂歷史的例示；圖22是顯示在圖20B中的滲透率場的收斂歷史的例示；圖23A是具有兩個幾乎不可滲透頁巖層的域的例示；圖2 是顯示在圖23A中的域的滲透率場的收斂歷史的例示；圖24A是針對3D SPElO測試情況的頂層，二相飽和度圖的精細尺度參考解的例示；圖24B是針對3D SPElO測試情況的頂層，二相飽和度圖的迭代多尺度解的例示；圖24C是針對3D SPElO測試情況的頂層，二相飽和度圖的原始多尺度有限體積解的例示；圖25A是針對顯示在圖23A中的具有兩個幾乎不可滲透頁巖層的域，二相飽和度圖的精細尺度參考解的例示；圖25B是針對顯示在圖23A中的具有兩個幾乎不可滲透頁巖層的域，二相飽和度圖的迭代多尺度解的例示；圖25C是針對顯示在圖23A中的具有兩個幾乎不可滲透頁巖層的域，二相飽和度圖的原始多尺度有限體積解的例示；以及圖沈例示了用于實現(xiàn)本發(fā)明方法的示范性計算機系統(tǒng)。
具體實施例方式圖1描繪了用于使用模型來模擬地下儲層中的流體流動的示范性計算機實現(xiàn)的系統(tǒng)的方塊圖。該系統(tǒng)利用多尺度物理來分析地下儲層內(nèi)的流體流動。該系統(tǒng)可以包括進行本文所討論的計算的計算模塊2。可以在過程4中，在如本文所討論的網(wǎng)格(例如，精細網(wǎng)格、粗網(wǎng)格、和對偶粗網(wǎng)格)的系統(tǒng)上進行模型的計算?？梢栽谶^程6中，通過求解多孔介質(zhì)中的流體流動的局部橢圓問題8，在對偶粗網(wǎng)格的對偶粗控制體上計算對偶基函數(shù)。該模型可以包括代表地下儲層中的流體流動的一個或多個變量 12，其中，這些變量中的至少一個響應于計算的對偶基函數(shù)。在圖1中的過程10中，在每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項，以及在過程11 中，對于多個時步中的至少一個時步，如本文所討論的，使用迭代方法來計算壓力。在至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力可被用于模擬地下儲層中的流體流動。將多尺度有限體積(MSFV)方法用于計算該模型。MSFV方法的執(zhí)行可以包括通過求解橢圓問題，在對偶粗網(wǎng)格的對偶控制體上計算對偶基函數(shù)(在圖1中的過程6中)。
計算的結(jié)果可以是用于模擬地下儲層中的流體流動的壓力，或包含用于模擬地下儲層中的流體流動的、在至少一個時步中使用迭代方法計算的壓力的所計算模型。 計算的解或結(jié)果14可以顯示在各種部件上或輸出到各種部件，這些部件非限制性地包括直觀顯示器、用戶界面設(shè)備、計算機可讀存儲介質(zhì)、監(jiān)視器、本地計算機或作為網(wǎng)絡(luò)的一部分的計算機。
為了說明MSFV方法的實施例，在分別在5^^1和5^^2上具有邊界條件7/フ = / 和P(X) = g的域上，考慮橢圓問題
權(quán)利要求
1.一種用于模擬地下儲層中的流體流動的多尺度計算機實現(xiàn)的方法，所述方法包含 創(chuàng)建與地下儲層的地質(zhì)地層相關(guān)聯(lián)的定義多個精細單元的精細網(wǎng)格、具有粗單元之間的界面的定義多個粗單元的粗網(wǎng)格、以及定義多個對偶粗控制體的對偶粗網(wǎng)格，所述粗單元是所述精細單元的集合，所述對偶粗控制體是所述精細單元的集合，并且具有界定所述對偶粗控制體的邊界；通過求解局部橢圓問題在所述對偶粗控制體上計算基函數(shù)； 在每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項；以及使用迭代方法來計算壓力，對于每次迭代，所述迭代方法包含 (i)將平滑方案應用于來自前一次迭代的在精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供平滑精細網(wǎng)格壓力；( )使用來自步驟(i)的所述平滑精細網(wǎng)格壓力來計算校正函數(shù)；(iii)應用包含來自步驟(ii)的校正函數(shù)的限制操作在粗網(wǎng)格上求解壓力；以及(iv)將拓展操作應用于來自步驟(iii)的在粗網(wǎng)格上求解的壓力，以便重構(gòu)精細網(wǎng)格上的壓力的更新解；其中，使用迭代方法計算的壓力被用于模擬地下儲層中的流體流動。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，重復步驟(i)-(iv)，直到精細網(wǎng)格上的壓力解收斂。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，進一步包含輸出或顯示使用迭代方法計算的壓力。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，進一步包含步驟在使用迭代方法來計算壓力之前，通過將精細單元中的壓力值設(shè)置成零來初始化該值。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，使用計算的基函數(shù)和積分的源項來計算步驟(i)中的精細網(wǎng)格上的壓力解。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，在多個時步執(zhí)行所述迭代方法，以及在局部橢圓問題的遷移率系數(shù)的變化超過預定閾值的對偶粗控制體上，在至少一個時步中重新計算對偶基函數(shù)和校正函數(shù)。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，步驟(i)的平滑方案包含應用ns次平滑步驟，其中， ns是大于1的整數(shù)。
8.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，將平滑方案應用于精細網(wǎng)格上的壓力解的步驟包含應用線松馳平滑操作，所述線松馳平滑操作包含將具有三對角結(jié)構(gòu)的線性算子應用于精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供線性方程組；以及使用托馬斯算法來求解所述線性方程組。
9.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，拓展操作包含與用從步驟(iii)獲得的壓力值加權(quán)的基函數(shù)疊加的校正函數(shù)。
10.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，對于多個時步中的至少一個時步進行使用迭代方法來計算壓力的步驟。
11.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，對于多個時步執(zhí)行所述迭代方法，以及在源項超過預定極限的至少一個時步中重新計算所述校正函數(shù)。
12.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，步驟(iii)的應用包含來自步驟(ii)的校正函數(shù)的限制操作在粗網(wǎng)格上求解壓力包含使用來自步驟(ii)的校正函數(shù)來計算粗網(wǎng)格上的壓力的線性系統(tǒng)的右側(cè)；以及使用計算的粗網(wǎng)格上的壓力的線性系統(tǒng)的右側(cè)來求解粗網(wǎng)格上的壓力。
13.一種用于使用模型來模擬地下儲層的地質(zhì)地層中的流體流動的計算機實現(xiàn)的系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包含駐留在存儲器中的一種或多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存儲代表精細網(wǎng)格、粗網(wǎng)格、對偶粗網(wǎng)格、和通過求解局部橢圓問題在對偶粗控制體上計算的對偶基函數(shù)的數(shù)據(jù)；在一個或多個數(shù)據(jù)處理器上執(zhí)行的軟件指令，用于在至少兩個時步中使用有限體積法來計算所述模型；其中，所述模型包含代表地下儲層中的流體流動的一個或多個變量，其中，代表流體流動的一個或多個變量的至少一個響應于計算的基函數(shù)；所述計算包含通過求解局部橢圓問題在對偶粗控制體上計算基函數(shù)；在每個粗單元上積分橢圓壓力方程的源項；以及對于至少兩個時步的至少一個時步，使用迭代方法來計算壓力，對于每次迭代，所述迭代方法包含(i)將平滑方案應用于來自前一次迭代的在精細網(wǎng)格上的壓力解，以便提供平滑精細網(wǎng)格壓力；( )使用來自步驟(i)的所述平滑精細網(wǎng)格壓力來計算校正函數(shù)；(iii)使用來自步驟(ii)的校正函數(shù)在粗網(wǎng)格上求解壓力；以及(iv)使用來自步驟(iii)的結(jié)果來重構(gòu)精細網(wǎng)格上的壓力解；以及直觀顯示器，用于使用計算的模型來顯示地下儲層的地質(zhì)地層中的流體流動，計算的模型包含在至少兩個時步中使用迭代方法計算的壓力。
14.一種在地下儲層中作業(yè)以便提高從地下儲層的地質(zhì)地層中生產(chǎn)儲層流體的方法， 包含將取代流體注入地下儲層的地質(zhì)地層的一部分；以及在根據(jù)使用如權(quán)利要求1和13的任何一項所述的迭代方法計算的壓力導出的至少一個作業(yè)條件下，對地下儲層應用儲層流體生產(chǎn)過程。
15.如權(quán)利要求14所述的方法，其中，至少一個作業(yè)條件是取代流體注入速率、儲層流體生產(chǎn)速率、取代流體與儲層流體的粘度比、取代流體的注入地點、儲層流體的生產(chǎn)地點、 取代流體飽和度、儲層流體飽和度、注入的不同孔隙體積處的取代流體飽和度、以及注入的不同孔隙體積處的儲層流體飽和度。
全文摘要
本發(fā)明提供了管理復雜、高度各向異性、非均勻域的模擬的計算機實現(xiàn)的迭代多尺度方法和系統(tǒng)。一種系統(tǒng)和方法可以配置成實現(xiàn)不存在精確定域假設(shè)的結(jié)構(gòu)的模擬。迭代系統(tǒng)和方法通過在所有空間方向上應用線松馳來平滑解場。平滑器是無條件穩(wěn)定的，并得出能夠通過諸如托馬斯算法被有效求解的三對角線性系統(tǒng)的集合。而且，為了改進定域假設(shè)，無需在每個計算時步中應用迭代平滑過程。
文檔編號G06F17/50GK102224502SQ200980146933
公開日2011年10月19日 申請日期2009年10月8日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月9日
發(fā)明者G·邦菲格里, H·哈基貝奇, M·A·赫西, P·詹妮 申請人:Eth蘇黎世公司, Prad研究與發(fā)展股份有限公司, 雪佛龍美國公司