一種滿足再入角和航程約束的離軌制動閉路制導方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及制導控制技術領域，可應用于航天器離軌制動的制導，尤其是滿足再 入角和航程約束的航天器離軌制動閉路制導。
【背景技術】
[0002] 離軌制動是指使航天器脫離原來的運行軌道、返回再入地球大氣層的過程。離軌 制動是航天器返回地球的第一個階段，在該階段中，航天器通過火箭發(fā)動機減小飛行速度 或改變速度方向，降低飛行高度，從而進入地球大氣層。
[0003] 航天器到達地球大氣層邊界時的位置點稱為再入點。再入點處的飛行速度與當地 水平面的夾角稱為再入角，再入角與再入大氣過程中的熱流、過載、動壓等參數密切相關。 再入點的地心矢徑與尚軌制動起始點處的地心矢徑之間的夾角稱為航程角，航程角的控制 精度直接影響再入點的位置散布，從而影響再入段的控制難度。因此，通常對離軌制動段的 再入角和航程有較高的控制精度要求。
[0004] 再入角和航程的控制精度取決于離軌制動段的制導方法，包括導引方法和關機方 程。目前的技術方案中，多采用開環(huán)制導方法，即發(fā)動機推力方向按照事先設計的時間序列 控制，僅通過關機方程滿足再入角和航程的精度要求。常用的關機方程包括等時關機方程、 等視速度增量關機方程、等速度傾角關機方程。其中，等時關機方程的精度最差，其優(yōu)點是 當導航系統(tǒng)不能正常工作時，仍能確定關機時刻，因此可作為備選的關機方案。等視速度增 量關機方程和等速度傾角關機方程考慮了再入點的狀態(tài)，能夠保證再入角的精度，但無法 保證航程有較高的精度，存在較大的初始位置誤差、初始速度誤差、火箭發(fā)動機推力誤差 時航程的控制精度尤其低。由于這三種關機方式都是開環(huán)制導方法，在提高精度方面有一 定的局限性，為此提出一種滿足再入角和航程約束的閉路制導方法。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術問題是，針對現有技術不足，提供一種滿足再入角和航程 約束的離軌制動閉路制導方法。
[0006] 為解決上述技術問題，本發(fā)明所采用的技術方案是：一種滿足再入角和航程約束 的離軌制動閉路制導方法，包括以下步驟：
[0007] 1)根據給定的再入角Θ2和再入點地心距^，基于二體動力學模型，設計滿足要求 的離軌制動段標稱軌道，從而得到制動起始點的地心位置矢量為.，發(fā)動機的姿態(tài)角 :乾,0 隊,0，發(fā)動機工作時間厶知,〇;
[0008] 2)修正J2項對離軌制動段標稱軌道的影響，通過迭代發(fā)動機工作時間修正J2項對 再入角的影響，獲得虛擬再入角;通過設計動力學積分模型修正J2項對航程的影響;所述J2 項即地球非球形攝動的二階帶諧項；
[0009] 3)當航天器在軌道上飛行至位置?以寸，離軌制動段閉路制導開始，取航天器的當 前位置=?，已飛過的航程角二0，制導時間At[()]=0,發(fā)動機指令姿態(tài)角初始值
[0010] 4)在由制導時間At[()] = 0至發(fā)動機關機的時間段內，根據閉合的解析表達式計算 航天器所需的速度和速度增益，并根據速度增益的方向計算閉路制導的導引量，也即發(fā)動 機指令姿態(tài)角，同時根據速度增益的大小計算閉路制導的關機指令。
[0011] 所述步驟2)的具體實現過程包括以下步驟：
[0012] 1)用數值差分法，以發(fā)動機工作時間AtP,o為參考點，計算再入角Θ 2對發(fā)動機工
[0013] 2)令虛擬再入角
，發(fā)動機工作時間為用牛頓迭代法修 正J2項的影響，在迭代的第k步內：
[0014] 2A)用數值積分方法計算離軌制動段軌道，積分的動力學模型為:在發(fā)動機工作的 時間段Δ?|^ ]內，不考慮J2項的影響；發(fā)動機關機后，考慮J2項的影響，由此獲得考慮J2項 影響后的再入角Θ$;
[0018] 2C)基于二體動力學模型，用數值積分方法計算離軌制動段軌道，發(fā)動機工作時間 為Δ#41，積分終止條件為航天器的地心距等于^，積分得到新的再入
，從而得到校 正后的發(fā)動機工作時間:
[0020] 2D)重復步驟2C)，直至|<-<_']卜％,，、為事先給定的小量，0. 005 Μ.·35 s ;
[0021 ] 2E)重復步驟2A)~2D)
εΘ為事先給定的小量，1 X 10-4deg仝εΘ < 1 X 10-3deg，deg 為度。
[0022] 所述步驟4)中，第k個制導周期內，航天器所需的速度和速度增益的計算步驟包 括：
[0023] 1)根據航天器上安裝的慣性導航系統(tǒng)的測量值，解算出航天器當前時刻的地心位 置矢量/f]和速度矢量if]，計算當前時刻的地
[0024] 2)計算航天器由制動起始點冷至當前點已飛過的航程角Af〇[k]由Af〇 [k]得到 剩余的待飛航程角
[0025] Afi[k]= Af2-Af〇[k]
[0028] 3)計算滿足再入角?^和剩余待飛航程角八&[1{]時，航天器在當前位置期望的飛行 路徑角θΡ:
[0030] 4)計算速度和速度增益

[0033]
分別為速度的周向分量和徑向分量： 速度增益if3在返回坐標系三個坐標軸上的分量；
[0034]
為地球引力常數;P[k]為期望離軌制動軌 道的半通徑。
[0035]所述步驟4)中，發(fā)動機指令姿態(tài)角的計算公式為：
[0037] 所述步驟4)中，閉路制導的關機指令十算公式為
發(fā)出關機指令，閉路制導結束;其中，為事先給定的某個小量，()_()(n m/s <\ < ?·?1111/S α
[0038] 與現有技術相比，本發(fā)明所具有的有益效果為:本發(fā)明利用二體運動規(guī)律，基于當 前狀態(tài)和再入點狀態(tài)的有效信息，求出當前需要速度的解析表達式，根據需要速度來實時 控制發(fā)動機的推力方向，構成了閉路制導，從而提高了離軌制導的再入角和航程的控制精 度。其優(yōu)點在于：（1)在制導開始前的離軌制動標稱軌道設計中修正J2項的影響，顯著降低 了星上的計算量；（2)需要速度具有閉合的解析表達式，計算量小，可以在星載計算機上實 時計算；（3)發(fā)動機推力方向通過在線反饋實時控制，末端精度高，對初始位置、初始速度、 火箭發(fā)動機推力等誤差具有較強的魯棒性；（4)本發(fā)明得到的發(fā)動機指令姿態(tài)角的變化范 圍不大且比較平滑，有利于姿態(tài)控制的實現。
【附圖說明】
[0039]圖1閉路制導方法不意圖；
[0040] 圖2閉路制導方法流程圖；
[0041] 圖3(a)制動過程中航程誤差變化情況；圖3(b)制動過程中再入點速度誤差變化情 況圖3(c);制動過程中再入角誤差變化情況圖；圖3(d)制動過程中再入航跡方位角誤差變 化情況圖；
[0042] 圖4(a)蒙特卡洛打靶仿真分析結果圖圖4(b)蒙特卡洛打靶仿真分析結果圖 (Φζ)〇
【具體實施方式】
[0043] 假設某航天器采用常值推力火箭發(fā)動機，通過一次制動從300km高度的初始圓軌 道離軌，在120km高度的大氣層邊界處滿足再入角和航程要求。由于是在大氣層外飛行，因 此航天器受到的作用力主要是火箭發(fā)動機的推力和地球引力。
[0044] 在返回慣性坐標系中建立飛行器的運動方程，當考慮地球為勻質圓球，即采用二 體動力學模型時，運動方程為
[0046]其中：（x，y，z)為航天器的位置，（Vx，Vy， Vz)為航天器的速度，m為航天器質量，P為 火箭發(fā)動機的推力大小，死、隊為表示發(fā)動機推力方向的姿態(tài)角，為地球引力常數，r為航 天器的地心距，Re為地球平均半徑。
[0047]當考慮地球引力場的J2項(地球非球形二階帶諧項)時，航天器的運動方程為
[0051] 為地球自轉角速度值，ae3為地球赤道平均半徑，Φ為航天器的煒度，其余參數含 義與公式(1)相同。
[0052] 針對本實施例的航天器，本發(fā)明的具體實施步驟如下：
[0053] S1.根據航天器再入飛行段的要求，給定再入角Θ2,再入點的地心距^取為r2 = Re + 120km，其中120km表示地球大氣層的上邊界?；诙w動力學模型，可以設計得到離軌制 動段的標稱軌道(參見趙漢元.飛行器再入動力學和控制[M].長沙：國防科學技術大學出版 社，1997)。根據設計結果，得到制動起始點的地心位置矢量％、再入點的地心位置矢量匕Q， 再入點的煒度爐^、經度λ2,〇,發(fā)動機的姿態(tài)角乳發(fā)動機工作時間AtP,〇。
[0054] S2.因此按照如下步驟，修正J2項對離軌制動段標稱軌道的影響：
[0055] (S2_a)基于二體動力學模型和有限推力發(fā)動機模型，用數值積分方法積分運動方 程（1)計算離軌制動段軌道。積分過程中，發(fā)動機姿態(tài)角為朽，0、φζ,()，積分終止條件為航天 器的地心距等于r2。用數值差分法，以發(fā)動機工作時間AtP,o為參考點，計算再入角Θ 2對發(fā) 動機工作時間AtP的偏導數，計算公式為：
[0057] 其中：0 = Δ?杣+ Δ。，Δ/# = Δ?ρ 0 - 為給定的小的時間增量； 、啄分別為發(fā)動機工作時間為Δ??。、4&&時積分得到的再入角。
[0058]
，發(fā)動機工作時間為Δ#] = Δ?ρ J，用牛頓迭代法 設計考慮J2項影響時、滿足再入角要求的離軌制動段軌道。在迭代的第k步內：
[0059] (S2-b_l)用數值積分方法計算離軌制動段軌道，積分的動力學模型為:在發(fā)動機 工作的時間段厶@_1]內，不考慮J2項的影響，也即運動方程選擇公式（1);發(fā)動機關機后，考 慮J2項的影響，也即運動方程選擇公式(2)，其中發(fā)動機推力P = 0。通過選擇這種積分模型， 可以有效修正J2項對航程的影響。積分過程中，發(fā)動機姿態(tài)角〇。積分終止條件為 航天器的地心距等于r2。由此獲得考慮J2項影響后的再入角Θ$，再入點的地心位置矢量 ，再入點的煒度#]、經度
[0060] (S2-b-2)計算再入角偏差
[00