數(shù)控機床s型加減速控制方法
【專利摘要】數(shù)控機床S型加減速控制方法，首先把加工程序輸入數(shù)控系統(tǒng)，數(shù)控裝置得到必要的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)用時最短原則和速度、加速度的限制條件把S型加減速控制中所涉及的五元非線性方程組分解為二個二元非線性方程組和一個一元線性方程，采用牛頓迭代法和迭代修正的方式逐步求解出符合要求的加減速時間，進而求出速度曲線，最后進行插補運算，輸出脈沖完成工件的加工任務。本發(fā)明能有效避免現(xiàn)有S型加減速控制的復雜、繁瑣運算，提供了一種精度高、求解用時短、易于理解、便于實現(xiàn)的加減速控制方法。
【專利說明】數(shù)控機床S型加減速控制方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)控系統(tǒng)領域，特別是涉及數(shù)控機床S型加減速控制方法。

【背景技術】
[0002]隨著技術的飛速發(fā)展，開放式的數(shù)控系統(tǒng)研究已經成為世界各國數(shù)控界研究的熱點，而我國目前在這一領域的研究相對落后，尤其是在加減速控制技術的研究上，與國外還有很大的差距。數(shù)控機床的進給速度與加工精度、生產率以及工件表面粗糙度有著密切關系，數(shù)控機床的進給速度應該穩(wěn)定、停止的位置準確。因此數(shù)控機床系統(tǒng)必須具有加減速控制功能，現(xiàn)在較為流行的加減速控制是S型加減速控制，相比直線型加減速和指數(shù)型加減速控制，S型加減速控制有速度曲線光滑、均勻、運動平穩(wěn)、無沖擊等優(yōu)勢。S型加減速控制能較好的實現(xiàn)機床各軸的平滑啟停和速度切換，可做到無加速的突變，能夠較好的減少機床的運動沖擊和震蕩，從而有效的提聞工件的加工質量，特別適用于聞速聞精加工。
[0003]一般S型速度曲線是關于時間的多項式，其長度曲線的最大階次可以是3次、4次、5次。高階的曲線可以獲得高階的連續(xù)導數(shù)，但計算量也會更大。在應用中，長度曲線大于3階對加工精度影響不明顯，實際上最為常用的是限制加加速度的2次S型速度曲線即3次長度曲線，本發(fā)明采用的S型加減速曲線即是2次S型速度曲線。一個完整的S型加減速曲線要包括7個速度曲線段，即加加速段、勻加速段、減加速段、勻速度段、加減速段、勻減速段和減減速度段。一般情況下，S型加減速曲線包含5個時間未知量，始末速度不為零的S型運動曲線，加速度曲線會有十四情形，又涉及到多元非線性方程，計算比較繁瑣，沒有統(tǒng)一的公式解法，并且在加減速時間規(guī)劃中這5個時間未知量不能為負數(shù)，這就使得求解S型加減速控制的各階段時間尤為復雜。


【發(fā)明內容】

[0004]本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術的上述不足，提供一種數(shù)控機床S型加減速控制方法，避免現(xiàn)有S型加減速控制的復雜、繁瑣運算，提供了一種精度高、易于理解、便于實現(xiàn)的控制方法。
[0005]所述一種數(shù)控機床S型加減速控制方法包括以下步驟:
[0006]第一步:把數(shù)控機床加工程序輸入數(shù)控系統(tǒng)，得到各線段軌跡的起點和終點坐標值等數(shù)據(jù)，進而計算出各線段軌跡的長度，根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)以及工件的工藝要求確定加加速度、最大限制加速度、最大限制速度。
[0007]第二步:求第一段待加工軌跡加速度變化時間即％、tJ2值。
[0008]一般情況S型加減速控制包含七個加速度變化段，即加加速度段、勻加速段、減加速度段、勻速度段、加減速度段、勻減速段和減減速度段。始末速度與加減速時間的關系如公式(I)所示，長度與加減速時間的關系如公式(2)所示:
_9] Ve=Vi+ Jt2jl + jtntal - jt% _ tj2ta2 C1 ；

【權利要求】
1.數(shù)控機床S型加減速控制方法，其特征在于步驟如下: 第一步:把數(shù)控機床加工程序輸入數(shù)控系統(tǒng)，得到各線段軌跡的起點和終點坐標值等數(shù)據(jù)，進而計算出各線段軌跡的長度，根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)以及工件的工藝要求確定加加速度、最大限制加速度、最大限制速度； 第二步:求第一段待加工軌跡加速度變化時間即％、tJ2值: 一般情況S型加減速控制包含七個加速度變化段，即加加速度段、勻加速段、減加速度段、勻速度段、加減速度段、勻減速段和減減速度段，始末速度與加減速時間的關系如公式(I)所示，長度與加減速時間的關系如公式(2)所示:
其中S是長度，j是加加速度，Vs是初始速度，ve是末速度，am是最大限制加速度，Vm是最大限制速度以上都是已知量，tji是加加速度時間同時也是減加速度時間、tal是勻加速時間、tvl是勻速度時間、tJ2是加減速度時間同時也是減減速度時間、ta2勻減速時間，這五個量都是未知量； 式子(I)、(2)有五個未知量，但是只有二個關系式，直接根據(jù)關系式無法得到確切解，從實際情況考慮，總是希望在滿足加工精度要求下，以最短的時間完成加工任務，因此先假定tal = O, ta2 = O, tvl = O,求得tj^tp值，由公式⑴、⑵可得到關于速度和長度的二個方程:
對上述公式(3)、⑷分別構造成二個函數(shù)式f Uptj2)、g Uptj2):
求上述二個函數(shù)(5)、(6)的一階偏導數(shù)并構成矩陣A ;
其中/^fajlAj2)關于％的一階偏導數(shù)，A^faptj2)關于tj2的一階偏導數(shù)，&是Sajl, tJ2)關于％的一階偏導數(shù)，..是gap tJ2)關于tj2的一階偏導數(shù)； 求得偏導數(shù)矩陣A的逆矩陣A_inv，計算％、tJ2的迭代初值，好的迭代初值能快速收斂，節(jié)省計算時間，由于%在很多情形下，二個值相差不大，并且迭代初值也不需要太精確，因此把％、tJ2看作相等的值tj,用簡化的長度限制條件求出tj,并把tj賦值給tj2(l，計算公式如下所示:
把t_、tJ20分別代入上述公式(5)、(6)求得一組函數(shù)值，并構成矩陣B:
把tj2(l代入A_inv,進而計算一次迭代值tjn, tj21,計算公式如下(11):
利用計算出的迭代值計算迭代精度esp:
判斷精度要求是否滿足要求，如果不滿足則把計算出的迭代值代入公式(10)、(11)、(12)進行計算，直到計算出滿足精度要求的迭代值，如果迭代始終無法收斂，則迭代次數(shù)達到設定值就停止迭代，進行后面的計算過程； 由于采用迭代法求出的收斂值只是近似最優(yōu)解，并且考慮到速度和長度的限制，求出的收斂值可能不是我們所需要的結果，如果最終收斂值是一組負數(shù)解，根據(jù)實際情況，這時我們需要的就不是最終收斂值，而是最接近收斂解的一組正數(shù)解?？蓪γ看吻蟪龅牡颠M行保存，如果求出的迭代值中有一個是正數(shù)一個是負數(shù)，讓負數(shù)為零后作為迭代值進行保存，當最終收斂值是一組負數(shù)解，取最接近最終收斂值的一組非負迭代值作為最終計算結果; 考慮速度，加速度限制，由于最大速度Vqm出現(xiàn)減加速度段結束時，由公式⑴可得計算公式為:
判斷最大限制速度Vm是否小于Vqm，如果小于，說明速度要求不滿足，需要重新計算tj!,計算公式如下:
再判斷加速度限制要求，加速度最大值aqm出現(xiàn)在加加速度段結束時，計算公式如下: aqm = jtj! (15) 判斷最大限制加速度&111是否小于aqm，如果小于，說明加速度要求不滿足，需要重新計算tjl;計算公式如下:
此時％與％相關，t,,改變則相應的％也需要重新計算，由公式(3)可得:
由上述公式可求出％改變后的tj2的值，判斷加減速階段達到的加速度最大值aqm是否滿足要求，計算公式如下:
判斷am是否小于aqm，如果小于，說明加減速度階段的加速度也不滿足要求，需要重新計算tj2,計算公式如下:
這樣就求出滿足速度和加速度限制要求的的值； 由于用迭代法求出的最優(yōu)解，存在著誤差，為了減少誤差，提高準確度，需要根據(jù)始末速度限制條件和長度限制條件對求出的t?，t?，再次進行迭代修正，考慮到計算出的時間必須滿足加速度和速度的限制要求則進行第二次迭代修正時，時間值%只能減少不能增加，速度誤差v_esp計算公式如下:
設定某一精度值ESP^S ESP = 0.01，如果v_eSp>ESP，則說明％取得值較大，相應的％減少一個伺服周期Ts，再代入公式(20)進行計算比較，如果還不滿足要求，則繼續(xù)減少，一直減少到滿足要求為止，如果％減到零時，也無法滿足要求，則退出循環(huán)；如果v_esp<-ESP,則說明％取得值較大，相應的％減少一個伺服周期Ts，再代入公式(20)進行計算比較，一直減少到滿足要求為止，如果％減到零時，也無法滿足要求，則退出循環(huán)；根據(jù)長度限制條件進行判斷，對求出的％，\_2，進行迭代修正。計算公式如下: s_esp = Ivtjl + jt)x + 2(ν + β2η)?ρ_ - jt] -s (21) 其中s_esp是根據(jù)規(guī)劃的時間計算得到的長度值和實際長度值之差，如果S_eSp>0，則說明按照計算出的時間進行加工，加工長度值會大于所要求的長度值，這不符合實際要求，所以必須減少規(guī)劃的時間，％相應的減少一個伺服周期值，由于涉及的是長度的變化，它與tJ1； tJ2都相關，所以相應的％也要改變，由公式(3)可得％的計算公式如下:
再代入上述公式(21)計算長度誤差進行比較，如果還不滿足要求則重復此過程；當s_temp〈0說明按照計算出的時間進行加工的長度量小于實際的長度，這和實際情況相符，說明還有其他的速度變化段，結束迭代修正過程； 綜上過程就能求出滿足要求、誤差減到最小的tJ2的值； 第三步:求第一段待加工軌跡勻加速段和勻減速段時間即tal、ta2值: 由于速度、加速度的限制，一般會出現(xiàn)勻加速段和勻減速段，考慮用時最短原則，假定tvl = O，有公式(I)、(2)可得到關于始末速度和長度限制的二個方程:
對上述公式(23)、(24)分別構造成二個函數(shù)式f (tal, ta2)、g(tal, ta2):
—
求上述二個函數(shù)(25)、(26)的一階偏導數(shù)并構成矩陣A:
其中是f(tal，ta2)關于tal的一階偏導數(shù)，/?ιι2是f(tal，ta2)關于ta2的一階偏導數(shù)，孓是g(tal，ta2)關于tal的一階偏導數(shù)&是g(tal，ta2)關于ta2的一階偏導數(shù)； 求出偏導數(shù)矩陣A的逆矩陣A_inv，汁算tal、ta2的迭代初值，好的迭代初值能快速收斂，節(jié)省計算時間，由于tal、ta2在很多情形下，二個值相差不大，并且迭代初值也不需要太精確，因此tal、ta2看作相等的值ta，代入公式(24)可得到簡化的長度公式(28)，求出ta:
由于IjlUj2在第一步中已經求得具體值，式子里面只有ta是未知量，是關于ta的一元二次方程，解方程可得二個根取其中較大值作為ta的解，如果求出的值都是負值，ta取值為0，把ta賦值給tal(l、ta20作為迭代初值，把tal(l、ta20代入上述公式(25)、(26)求得一組函數(shù)值，并構成矩陣B:
把tal(l、ta20代入A_inv,進而計算一次迭代值tall, ta21:
利用計算出的迭代值計算迭代精度esp,計算公式如下:
判斷精度要求是否滿足要求，如果不滿足則把計算出的迭代值重新代入公式(29)、(30), (31),直到計算出滿足精度要求的迭代值，如果迭代始終無法收斂，則迭代次數(shù)達到設定值就停止迭代，進行后面的計算過程； 由于采用迭代法求出的收斂值只是近似最優(yōu)解，并且考慮到速度和長度的限制，求出的收斂值可能不是我們所需要的結果，如果最終收斂值是一組負數(shù)解，根據(jù)實際情況，這時我們需要的就不是最終收斂值，而是最接近收斂解的一組正數(shù)解；可對每次求出的迭代值進行保存，如果求出的迭代值中有一個是正數(shù)一個是負數(shù)，讓負數(shù)為零后作為迭代值進行保存，當最終收斂值是一組負數(shù)解，取最接近最終收斂值的一組非負迭代值作為最終計算結果；考慮速度限制，由于最大速度Vtp出現(xiàn)減加速度段結束時，計算公式為: \ =V +]?ι+JijAi(32) 判斷最大限制速度Vm是否小于Vqm，如果小于，那tal必須重新計算，計算公式如下:
如果tal變化，相應的ta2也要隨著變化，有公式(23)可得計算公式如下:
可求得新的ta2值；由于用迭代法求出的最優(yōu)解，存在著誤差，為了減少誤差，提高準確度，需要根據(jù)始末速度限制條件和長度限制條件對求出的tal、ta2，再次進行迭代修正；考慮到計算出的時間必須滿足速度的限制要求則進行第二次迭代修正時，時間值tal、ta2只能減少不能增加，速度誤差V_esp計算公式如下:
ν _ esp 二 Vv + Jt2ji + jtntal — Jt1n — tj2ta2 — ν(35 ) 設定某一精度值ESP，假定ESP = 0.01，如果、6鄧冗3?，則說明tal取得值較大，相應的tal減少一個伺服周期值，再代入公式(35)進行計算比較，如果還不滿足要求，則繼續(xù)減少，一直減少到滿足要求為止，如果tal減到零時，也無法滿足要求，則退出循環(huán)；如果v_esp<-ESP,則說明ta2取得值較大，相應的ta2減少一個伺服周期值，再代入公式(35)進行計算比較，一直減少到滿足要求為止，如果ta2減到零時，也無法滿足要求，則退出循環(huán)，進行后面的計算； 根據(jù)長度限制條件對求出的tal、ta2，進行迭代修正，由公式(24)可得計算公式如下:
其中s_esp是根據(jù)規(guī)劃的時間計算得到的長度值和實際長度值之差，如果s_esp>0，則說明按照計算出的時間進行加工，加工長度值會大于所要求的長度值，這不符合實際要求，所以必須減少規(guī)劃的時間，tal相應的減少一個伺服周期值，由于涉及的是長度的變化，它與tal、ta2都相關，所以相應的ta2也要改變，由公式(23)可得ta2的計算公式為:
根據(jù)求出的tal、ta2的代入上述長度誤差公式(36)重新計算s_esp，如果不滿足要求，則反復進行這個步驟，直到S_esp小于零或者tal等于零為止； 綜上過程就能求出滿足要求、誤差減到最小的tal、ta2值； 第四步:求第一段待加工軌跡勻速段時間即tvl值: 求tvl時，通過前面三步，四個滿足要求的時間參數(shù)值tj1、tj2、tal、ta2已經求出，不存在的階段時間參數(shù)值等于O，由于求tvl，只有一個公式，且是一元一次方程，必有一個解，把%、tj2、tal、ta2代入，即可解出tvl值，由公式⑵可得計算公式如下:
通過這個公式可以求出tvl，如果求出的tvl為非正數(shù)則說明勻速運動階段不存在，則tvl賦值為零； 至此第一段待加工軌跡的加減速變化時間都已經求出，根據(jù)加減速變化時間，可以得到此待加工軌跡的速度曲線； 第五步:判斷是否還存在其他待加工軌跡線段如果還有則重復第二、三、四、五步，并且上一段軌跡的末速度作為下一段軌跡的起始速度代入計算，最后一段的末速度為零；如果沒有其他線段則進行第六步； 第六步:根據(jù)求出的速度曲線以及起始點，進行插補運算計算出中間點的坐標值，根據(jù)坐標值變化向相應坐標輸出脈沖信號，控制各執(zhí)行元件的進給速度、進給方向和進給長度量等，進而完成工件的加工任務。
2.如權利要求1所述的數(shù)控機床S型加減速控制方法，其特征在于:第二步有關迭代初值的計算上，tytp看作相等的值tj,用簡化的位移限制條件求出一組迭代初值tj1(l、tj2(l,計算公式如下所示:
3.如權利要求1所述的數(shù)控機床S型加減速控制方法，其特征在于:第三步有關迭代初值的計算上，tal、ta2看作相等的值ta，代入公式(24)得到簡化的位移公式(28)，求出ta:
公式(28)是關于&的一元二次方程，求出方程的二個根取其中較大值作為ta的解，如果求出的值都是負值，ta取值為0，把ta賦值給tal(l、ta20作為迭代初值。
4.如權利要求1所述的數(shù)控機床S型加減速控制方法，其特征在于:第二步和第三步有關計算和ta1、ta2時，要分別對和ta1、ta2進行兩次迭代修正，第一次根據(jù)加速度和速度限制條件進行迭代修正，第二次根據(jù)始末速度關系和長度限制條件進行迭代修正。
5.如權利要求1所述的數(shù)控機床S型加減速控制方法，其特征在于:第二步和第三步中有關收斂值的取舍，對每次的迭代值進行保存，如果一組迭代值有一個是正數(shù)一個是負數(shù)，讓負數(shù)為零后作為迭代值進行保存，當最終收斂值是一組負數(shù)解，取最接近最終收斂值的一組非負迭代值作為最終計算結果。
6.如權利要求1所述的數(shù)控機床S型加減速控制方法，其特征在于:第二步和第三步中有關第二次迭代修正，進行迭代修正時時間值只能減少不能增加。
【文檔編號】G05B19/18GK104181860SQ201410421152
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年8月25日 優(yōu)先權日:2014年8月25日
【發(fā)明者】許守金, 楊亮亮, 史偉民 申請人:浙江理工大學