概括地說，本發(fā)明涉及數(shù)字通信，具體而言，涉及用于解碼數(shù)據(jù)信號的方法和設備。

背景技術：

無線網(wǎng)絡中的傳輸信道經(jīng)受由傳輸?shù)男盘柨缭降亩鄠€路徑所引起的衰落和干擾。這些效應導致信息損失，其使得接收機不能有效解碼預期的信息分組。對該問題的一個解決方案包括通過呈現(xiàn)不同衰落特性的不同鏈路來發(fā)送相同信息。因此，相同信號的許多復本在接收機處可用。結果，接收機可以使用受傳輸信道影響較小的復本來可靠地恢復期望的消息。

不同的分集技術可以用于通過利用不同的自由度(例如，時間、空間和頻率)來提供相同信號的許多復本。例如在多輸入多輸出(mimo)系統(tǒng)中使用時間和空間分集技術?？梢允褂枚鄠€天線和/或多個時隙提供相同信號的不同復本。例如在ofdm系統(tǒng)中使用頻率分集來使用多個正交子載波提供不同復本。例如在直接序列碼分多址系統(tǒng)(ds-cdma)中使用多徑分集。

當同時使用不同的分集技術時，系統(tǒng)所實現(xiàn)的全局分集階數(shù)表示由每種技術單獨獲得的局部階數(shù)的乘積。全局分集階數(shù)表示在接收機處可用于解碼發(fā)送符號的原始信號的獨立復本的數(shù)量。其表征通信系統(tǒng)的可靠性。

一些分集技術顯著影響了許多成功的通信系統(tǒng)的設計，例如，mimo技術?？臻g和時間分集技術的組合允許增加系統(tǒng)容量。

mimo技術已被并入在諸如無線lan(wimaxieee802.16)或蜂窩移動網(wǎng)絡(3g和4g)的若干標準中，并且應用于不同應用中，例如，涉及裝備有多個天線的中繼站的協(xié)作通信。

mimo系統(tǒng)的一個主要挑戰(zhàn)是適于增加實時服務和應用的數(shù)據(jù)速率方面的需求。另一個挑戰(zhàn)是在接收機處實現(xiàn)低復雜度解碼器，其能夠提供所需的服務質(zhì)量同時消耗低的功率和低的計算資源。

接收機設備實現(xiàn)解碼算法，該解碼算法傳送對來自發(fā)射機的傳遞的信號的估計。

存在若干解碼算法，并且其實際使用取決于在服務質(zhì)量(qos)規(guī)范中所需的性能和可用硬件資源(例如，計算和存儲器(存儲)供應)而不同?？梢允褂米畲笏迫?ml)解碼算法來獲得誤碼率和可實現(xiàn)的分集階數(shù)方面的最優(yōu)性能。最優(yōu)可實現(xiàn)的分集階數(shù)指明由通信系統(tǒng)提供的最大全局分集階數(shù)。示例性ml解碼算法包括序列格(lattice)解碼器，例如：

-在“e.viterboandj.boutros.auniversallatticecodedecoderforfadingchannels.ieeetransactionsoninformationtheory,45(5):1639-1642,july1999.”中所公開的球形解碼器，

-在“r.fano.aheuristicdiscussionofprobabilisticdecoding.ieeetransactionsoninformationtheory,9(2):64-74,1963”中所公開的堆棧解碼器，以及

-在“g.r.ben-othman,r.ouertani,anda.salah.thesphericalboundstackdecoder.inproceedingsofinternationalconferenceonwirelessandmobilecomputing,pages322-327,october2008”中所公開的球形界(sb)堆棧解碼器。

然而，這些解碼器需要高計算復雜度，其可能超過可用的資源。序列ml解碼器的復雜度根據(jù)以下增加：

-在發(fā)射機處和在接收機處所部署天線的數(shù)量，以及

-星座的大小。

還提出具有降低的解碼復雜度的次優(yōu)解碼器，例如，包括迫零(zf)和最小均方誤差(mmse)的線性解碼器以及非線性迫零判決反饋均衡器(zf-dfe)解碼器。雖然它們要求合理的計算能力，但是這些解碼算法提供了有限的性能，并不允許完全利用通信系統(tǒng)所提供的全分集?？梢栽谑褂眠@些方法來解碼之前，應用預處理技術(例如，格約簡(latticereduction)和mmse-gdfe預處理)，以獲得更好的性能。格約簡技術的例子是lll約簡，其公開于“a.k.lenstra,h.w.lenstra,andl.lovasz.factoringpolynomialswithrationalcoefficients.math.ann.volume261,pages515-534,1982”中。

存在子塊解碼器的種類。其指的是解碼方法，包括將信息符號的向量劃分為子向量，并在給定代表性信道狀態(tài)矩陣的子塊劃分和接收信號的對應子向量劃分的情況下，單獨地解碼每個子向量。

子塊解碼器公開于“won-joonchoi,r.negi,andj.m.cioffi.combinedmlanddfedecodingforthev-blastsystem.ieeeinternationalconferenceoncommunications.volume3,pages1243-1248,2000”中。該解碼器基于使用ml和dfe兩者的組合解碼方案。根據(jù)該方法，將長度n的信息符號的向量劃分為長度分別為p和n-p的兩個子向量。在第一解碼階段，使用ml解碼器估計包括p個信息符號的子向量。給定這些經(jīng)估計的符號，接收機使用判決反饋均衡來迭代地執(zhí)行符號間干擾抵消，以確定對包括信息符號的第二子塊的剩余的n-p個符號的估計。這種解碼方案提供比基于zf-dfe解碼器的聯(lián)合解碼更好的性能。例如，在使用空間復用的對稱mimo系統(tǒng)中在該方案下可實現(xiàn)的分集階數(shù)等于p，而在zf-dfe解碼下其被限制到1。

針對使用線性空時塊碼(stbc)的空時編碼mimo系統(tǒng)已經(jīng)提出了其它子塊解碼方案。已經(jīng)提出了特定類別的低復雜度ml可解碼stbc，例如一系列多組可解碼的碼，其公開于：

-“d.n.dao,c.yuen,c.tellambura,y.l.guan,andt.t.tjhung.four-groupdecodablespace-timeblockcodes.ieeetransactionsonsignalprocessing,56(1):424–430,january2008”。

-“t.p.ren,y.l.guan,c.yuen,e.gunawan,ande.y.zhang.group-decodablespace-timeblockcodeswithcoderate>1.ieeetransactionsoncommunications,59(4):987–997,april2011”。

其它類別的低復雜度ml可解碼stbc包括公開于以下文獻中的快速可解碼的碼：

-“e.biglieri,y.hong,ande.viterbo.onfast-decodablespace-timeblockcodes.inieeeinternationalzurichseminaroncommunications,pages116–119,march2008”。

-“j.m.paredes,a.b.gershman,andm.gharavi-alkhansari.anewfull-ratefull-diversityspace-timeblockcodewithnonvanishingdeterminantsandsimplifiedmaximum-likelihooddecoding.signalprocessing,ieeetransactionson,56(6):2461–2469,june2008”。

另一系列的stbc碼指的是“快速組可解碼的碼”，其公開于“t.p.ren,y.l.guan,c.yuen,andr.j.shen.fast-group-decodablespace-timeblockcode.inproceedingsofieeeinformationtheoryworkshop,pages1–5,january2010”。

在存在屬于這些系列的碼中之一的stbc情況下的子塊解碼可以有利地使用信道狀態(tài)矩陣的qr分解來執(zhí)行。因此，等價獲得的傳輸信道代表性矩陣的零結構允許以降低的復雜度對信息符號的各個子向量進行遞歸解碼，而沒有犧牲解碼錯誤性能。特別地，可以單獨地并行估計符號的一些子向量，允許更快且更低復雜度的解碼?？梢允褂貌煌幕蛳嗨频慕獯a方案來確定信息符號的子向量的每一估計。

雖然現(xiàn)有的子塊解碼方法提供比次優(yōu)線性和非線性解碼方案更好的性能，但是它們要求更高的計算復雜度。

技術實現(xiàn)要素：

為了解決這些和其它問題，提供了一種用于對通過通信系統(tǒng)中的傳輸信道接收的數(shù)據(jù)信號進行子塊解碼的解碼器。所述傳輸信道由上三角矩陣表示。所述數(shù)據(jù)信號攜帶發(fā)送的符號，每個符號攜帶信息比特集合。所述解碼器包括：

-處理單元，其被配置為在給定目標服務質(zhì)量度量的情況下確定至少一個子塊解碼參數(shù)；

-子塊解碼單元，其被配置為根據(jù)將所述上三角矩陣劃分為多個子矩陣，基于所確定的至少一個子塊解碼參數(shù)，將所述數(shù)據(jù)信號劃分為多個子向量。所述子塊解碼單元還被配置為根據(jù)所劃分的子向量確定發(fā)送的符號的每個子向量的至少一個估計，并且根據(jù)信息符號的每個子向量的所述至少一個估計來確定所述發(fā)送的符號的估計。

在一個實施例中，所述目標服務質(zhì)量度量是從包括分集階數(shù)、符號錯誤率和信道中斷容量的組之中挑選的。

在一個實施例中，所述解碼器可以包括存儲單元，所述存儲單元被配置為存儲包括一組值的查找表。所述處理單元可以被配置為根據(jù)所述一組值確定所述至少一個子塊解碼參數(shù)。

在特定實施例中，所述存儲單元可以被配置為響應于時間條件，根據(jù)一組服務質(zhì)量測量來更新所述查找表。

根據(jù)某些實施例，所述時間條件可以是從包括周期和滑動窗的組之中挑選的。

在某些實施例中，所述處理單元還被配置為基于在測量到的服務質(zhì)量度量和所述目標服務質(zhì)量度量之間的比較來確定服務質(zhì)量指示符。服務質(zhì)量指示符具有第一值和第二值中的值。所述處理單元還可以被配置為取決于所述服務質(zhì)量指示符的值來更新所述目標服務質(zhì)量度量。在這種實施例中，所述處理單元可以被配置為響應于所述目標服務質(zhì)量度量的更新，更新所述至少一個子塊解碼參數(shù)。

在一個實施例中，所述處理單元可以被配置為：如果所述服務質(zhì)量指示符具有所述第一值，則減少目標服務質(zhì)量度量，或者如果所述服務質(zhì)量指示符具有第二值，則增加或維持目標服務質(zhì)量度量。

在一個實施例中，所述服務質(zhì)量指示符可以是二進制指示符。

在某些實施例中，所述至少一個子塊解碼參數(shù)包括從以下項之中挑選的至少一個參數(shù)：包括大于或等于2的子塊數(shù)量、每個子塊的長度和在每個子塊中實現(xiàn)的解碼算法的組。

在一個實施例中，所述子塊解碼單元可以被配置為使用相同的解碼算法來確定每個子向量的所述至少一個估計?？梢栽诎ㄐ蛄薪獯a算法、zf解碼算法、zf-dfe解碼算法和mmse解碼算法的組中挑選解碼算法。

在某些實施例中，所述子塊解碼單元還可以被配置為使用格約簡和mmse-gdfe濾波中的至少一個來執(zhí)行預處理。

在某些實施例中，所述子塊解碼單元可以被配置為：確定發(fā)送的信息符號的每個子向量的多個估計以傳送關于由信息符號攜帶的所述信息比特集合的軟輸出判決。

本發(fā)明還提供了一種用于接收和解碼發(fā)送的信息符號的向量的接收機。所述接收機包括根據(jù)前述任意特征的用于解碼發(fā)送的符號的信號的解碼器。

在本發(fā)明在無線多輸入多輸出通信系統(tǒng)中的一個應用中，提供了一種能夠接收數(shù)據(jù)的無線設備。所述無線設備包括用于根據(jù)前述實施例中任一個所述的用于接收和解碼發(fā)送的信息符號的向量的接收機。

在本發(fā)明在光多輸入多輸出通信系統(tǒng)的一個應用中，提供了一種接收數(shù)據(jù)的光學設備。所述光學設備包括根據(jù)前述實施例中任一個所述的用于接收和解碼發(fā)送的信息符號的向量的接收機。

還提供了一種用于對通過通信系統(tǒng)中的傳輸信道接收的數(shù)據(jù)信號進行解碼的方法。所述傳輸信道由上三角矩陣表示。所述數(shù)據(jù)信號攜帶發(fā)送的符號，每個符號攜帶信息比特集合，所述方法包括：

-在給定目標服務質(zhì)量度量的情況下，確定至少一個子塊解碼參數(shù)；

-根據(jù)將所述上三角矩陣劃分為多個子矩陣，基于所確定的至少一個子塊解碼參數(shù)，將所述數(shù)據(jù)信號劃分為多個子向量，根據(jù)所劃分的子向量確定發(fā)送的符號的每個子向量的至少一個估計，并且根據(jù)所確定的發(fā)送的符號的每個子向量的至少一個估計來確定發(fā)送的符號的估計。

還提供了一種用于對通過通信系統(tǒng)中的傳輸信道接收的數(shù)據(jù)信號進行解碼的計算機程序產(chǎn)品。所述傳輸信道由上三角矩陣表示。所述數(shù)據(jù)信號攜帶發(fā)送的符號，每個符號攜帶信息比特集合，所述計算機程序產(chǎn)品包括：

非瞬態(tài)計算機可讀存儲介質(zhì)；以及存儲于所述非瞬態(tài)計算機可讀存儲介質(zhì)上的指令，所述指令在由處理器執(zhí)行時使得所述處理器進行以下操作：

-在給定目標服務質(zhì)量度量的情況下，確定至少一個子塊解碼參數(shù)；

-根據(jù)將所述上三角矩陣劃分為多個子矩陣，基于所確定的至少一個子塊解碼參數(shù)，將所述數(shù)據(jù)信號劃分為多個子向量，根據(jù)所劃分的子向量確定發(fā)送符號的每個子向量的至少一個估計，并且根據(jù)所確定的發(fā)送的符號的每個子向量的至少一個估計來確定所述發(fā)送的符號的估計。

有利地，本發(fā)明的各種實施例允許接收機設備以降低的復雜度解碼預期的數(shù)據(jù)流，同時實現(xiàn)期望的目標服務質(zhì)量規(guī)范。

對于本領域技術人員來說，在檢視附圖和詳細描述后，本發(fā)明的進一步優(yōu)點將變得清楚。意圖是將任何另外的優(yōu)點并入本文。

附圖說明

附圖被并入并構成說明書的一部分，它們示出了本發(fā)明的各種實施例，并且與上面給出的本發(fā)明的概要說明和下面給出的實施例的詳細描述一起用于解釋本發(fā)明的實施例。

圖1是表示實現(xiàn)本發(fā)明的某些實施例的多輸入多輸出通信系統(tǒng)的結構的框圖；

圖2是表示根據(jù)本發(fā)明的示例性實施例的空時解碼設備的結構的框圖；

圖3是表示根據(jù)本發(fā)明的示例性實施例的子塊解碼設備的結構的框圖；

圖4是根據(jù)本發(fā)明的示例性實施例的子塊解碼方法的流程圖；

圖5是根據(jù)本發(fā)明的示例性實施例的子塊解碼的方法的流程圖；

圖6是根據(jù)本發(fā)明的示例性實施例的子塊解碼的方法的流程圖；以及

圖7示出了實現(xiàn)本發(fā)明的特定實施例的空時解碼器的硬件架構。

具體實施方式

本發(fā)明的實施例提供用于對在通信信道上由發(fā)射機設備發(fā)送并由接收機設備接收的數(shù)據(jù)信號進行解碼的方法、設備和計算機程序產(chǎn)品。本發(fā)明的實施例基于將數(shù)據(jù)信號劃分成子向量，以及將傳輸信道代表性矩陣對應劃分成多個子矩陣。通過確定適于目標服務質(zhì)量規(guī)范的所劃分的子向量的數(shù)量和長度來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)信號的最佳劃分。

可以在通信系統(tǒng)中實現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的各種實施例的方法、設備和計算機程序，該通信系統(tǒng)容納用于發(fā)送多個信息符號的至少一個發(fā)射機設備(在后文也稱作“發(fā)射機”)以及用于接收并解碼由一個或多個發(fā)射機設備發(fā)送的信息符號的至少一個接收機(在后文也稱作“接收機”)。

發(fā)射機設備裝備有一個或多個發(fā)射天線，并且接收機設備裝備有一個或多個接收天線。

通信系統(tǒng)可以是無線單用戶mimo系統(tǒng)，其中無線多天線發(fā)射機與無線多天線接收機傳送表示輸入數(shù)據(jù)的信息符號流，無線多天線接收機被配置為解碼由發(fā)射機傳輸?shù)姆枴?/p>

通信系統(tǒng)可以是無線多用戶mimo系統(tǒng)，其中多個無線發(fā)射機設備和接收機設備彼此通信。在該情況下，通信系統(tǒng)可以使用任何多址技術，例如，時分多址(tdma)、空分多址(sdma)、cdma或頻分多址(fdma)。

通信系統(tǒng)可以是基于光纖的通信系統(tǒng)。接收信號可以因此對應于通過光纖的不同偏振狀態(tài)傳輸或通過多模式光纖的不同模式傳播的信息符號。另外，多址技術(例如，wdma)可以用于這種光通信系統(tǒng)中。

通信信道可以是使用單載波或多載波調(diào)制格式(例如，ofdm和濾波器組多載波(fbmc))的任何線性加性高斯白噪聲(awgn)信道或多徑信道。

在本發(fā)明的優(yōu)選實施例中，降低了對在無線單用戶mimo通信系統(tǒng)上發(fā)送的信號進行子塊解碼的復雜度，同時滿足指定的目標qos規(guī)范。子塊解碼方法和設備的示例性應用包括但不限于：在無線標準(例如，wifi(ieee802.11n)、蜂窩wimax(ieee802.16e)、協(xié)作wimax(ieee802.16j)、長期演進(lte)、改進的lte和正在進行的5g標準化)中可實現(xiàn)的配置中的mimo解碼。

僅出于說明的目的，以下描述將參考無線單用戶mimo系統(tǒng)進行，該系統(tǒng)容納裝備有nt≥1個發(fā)射天線的發(fā)射機和裝備有nr≥1個用于解碼由發(fā)射機發(fā)送的信息符號的接收天線的接收機。然而，本領域技術人員將容易地理解，本發(fā)明的各種實施例應用于諸如分布式mimo系統(tǒng)和光mimo系統(tǒng)之類的其它通信系統(tǒng)中。一般而言，本發(fā)明可以集成于任何通信系統(tǒng)中，該通信系統(tǒng)特征在于在接收機設備處的信道輸出的格表示。

參考圖1，示出了示例性無線通信系統(tǒng)100。mimo系統(tǒng)容納發(fā)射機，其實現(xiàn)空時塊碼(stbc)以分布在時間和空間維度上調(diào)制的符號。根據(jù)無線通信系統(tǒng)100，站的每個發(fā)射機10可以與另一個站的接收機11交換數(shù)據(jù)。

mimo系統(tǒng)可以呈現(xiàn)對稱配置，在該情況下，發(fā)射機設備和接收機設備裝備有相同數(shù)量的天線nt＝nr?；蛘?，mimo配置可以是非對稱的，在該情況下，接收天線的數(shù)量nr不同于發(fā)射天線的數(shù)量nt，特別地，為了避免秩虧問題，接收天線的數(shù)量nr大于發(fā)射機處天線的數(shù)量nt。

發(fā)射機10可以在嘈雜的無線mimo信道上將信號傳輸?shù)浇邮諜C11?？梢栽谟脩粼O備、移動站或能夠在無線環(huán)境中操作的任何設備中但不限于在這些設備中實現(xiàn)發(fā)射機10。發(fā)射機設備可以是固定的或移動的。發(fā)射機10可以包括例如：

–信道編碼器101，其實現(xiàn)前向糾錯(fec)碼，例如塊碼或卷積碼；

–調(diào)制器102，其實現(xiàn)調(diào)制方案，例如傳送經(jīng)調(diào)制的符號向量sc的正交幅度調(diào)制(qam)；

–用于傳送碼字矩陣x的空時編碼器104；

–nt個發(fā)射天線106，每個發(fā)射天線與ofdm或fbmc調(diào)制器相關聯(lián)。

發(fā)射機10使用實現(xiàn)例如卷積碼的fec編碼器101對接收到的作為數(shù)據(jù)輸入的信息比特流進行編碼。然后使用調(diào)制器102將經(jīng)編碼的二進制信號調(diào)制為符號向量sc?？梢詫崿F(xiàn)不同的調(diào)制方案，例如，具有2^q個符號或狀態(tài)的2^q-qam或2^q-psk。經(jīng)調(diào)制的向量sc是復值向量，其包括к個復數(shù)值符號s1,s2，…,sк，其中每符號q比特。信息符號sj具有平均功率es，并可以寫為以下形式：

sj＝re(sj)+iim(sj)(1)

在等式(1)中，i表示復數(shù)，使得i²＝-1，并且re(.)和im(.)算子分別輸出輸入值的實部和虛部。

當使用諸如2^q-qam之類的調(diào)制格式時，2^q個符號或狀態(tài)表示整數(shù)域的子集。對應的星座包括2^q個點，其表示不同的狀態(tài)或符號。另外，在方形調(diào)制的情況下，信息符號的實部和虛部屬于相同的有限字母表a＝[–(q-1),(q-1)]。調(diào)制方案的最小距離dmin表示在星座中兩個相鄰點之間的歐幾里得距離，并等于2。

空時編碼器104可以用于根據(jù)經(jīng)編碼的符號生成碼字矩陣x?？諘r編碼器104可以使用長度為t的線性stbc。在該情況下，傳送維度為nt×t的碼字矩陣x，其屬于碼本c并在t個時隙上被發(fā)送。這種碼的碼率等于每信道使用復數(shù)符號。在該情況下，к表示構成維度為к的向量sc＝[s1,s2,…,sк]^t的經(jīng)編碼的復數(shù)值符號的數(shù)量。當使用全速率碼時，空時編碼器104對к＝ntt復數(shù)值符號進行編碼。stbc的例子是完美碼。它們已知是最優(yōu)的，能提供對個復信息符號進行編碼的全碼率并滿足非零行列式性質(zhì)。

空時編碼器104可以通過在不同的發(fā)射天線上復用所接收到的復數(shù)值信息符號而不在時間維度執(zhí)行編碼，來使用被稱為v-blast的空間復用方案。

可以使用多載波調(diào)制技術，例如使用ofdm或fbmc調(diào)制器將這樣構造的碼字從時域轉換到頻域，并在發(fā)射天線106上擴展該碼字?？蛇x地在濾波、頻率轉換以及放大之后，從發(fā)射天線106發(fā)送信號。

接收機11可以被配置為接收和解碼由發(fā)射機10在無線網(wǎng)絡中通過經(jīng)受衰落和干擾的通信信道傳送的信號。通信信道可以由復數(shù)值信道矩陣hc表示。另外，通信信道可以是嘈雜的，例如受到高斯噪聲的影響。

接收機11可以集成到基站中，例如蜂窩網(wǎng)絡中的節(jié)點b、局域網(wǎng)或自組織網(wǎng)絡中的接入點、或在無線環(huán)境中操作的任何其它接口設備。接收機11可以是固定的或移動的。在一個示例性實施例中，接收機11可以包括：

–空時解碼器110，其被配置為根據(jù)信道矩陣hc和信道輸出信號yc，傳送調(diào)制符號向量sc的估計

–解調(diào)器112，其被配置為通過執(zhí)行對所估計的符號向量的解調(diào)來生成二進制序列；

–信道解碼器113，其被配置為傳送二進制信號作為如例如使用viterbi算法所輸出的發(fā)送比特的估計。

接收機11實現(xiàn)在發(fā)射機10中執(zhí)行的處理的逆處理。因此，如果在發(fā)射機處使用單載波調(diào)制而不是多載波調(diào)制，則用對應的單載波解調(diào)器替代nr個ofdm或fbmc解調(diào)器。

參考圖2，示出了根據(jù)本發(fā)明的某些實施例的空時解碼器110的結構。因此，空時解碼器110可以包括復數(shù)到實數(shù)轉換器201，其被配置為將復數(shù)值信道矩陣hc轉換為實數(shù)值等價信道矩陣h，并將復數(shù)值信道輸出yc轉換為實數(shù)值向量y。

在某些實施例中，空時解碼器110可以包括矩陣置換單元204，其被配置為生成置換矩陣p。該置換矩陣可以用于確定通過對等價信道矩陣h的列或行進行置換而獲得的經(jīng)置換的矩陣hp。列和行置換可以通過使等價信道矩陣分別在左邊和右邊乘以置換矩陣實現(xiàn)?？諘r解碼器110還可以包括qr分解器207，其被配置為執(zhí)行等價信道矩陣(或在某些實施例中經(jīng)置換的等價信道矩陣)的qr分解，使得h＝qr。q是正交矩陣，并且r是上三角矩陣?？諘r解碼器110還可以包括乘法單元210，其被配置為通過利用矩陣q的轉置而縮放實數(shù)值信號y來計算信號空時解碼器110還可以包括處理單元213，其被配置為在給定目標服務質(zhì)量度量(qos)t的值的情況下，確定一組子塊解碼參數(shù)。子塊解碼參數(shù)至少包括子塊的數(shù)量n、滿足的一組長度lk，k＝1，…,n、以及一組解碼算法d^(k),k＝1,…,n。解碼算法可以是相似的或不同的。

空時解碼器110還可以包括子塊解碼單元214，其被配置為傳送包括向量的信息符號的實部和虛部的估計?？諘r解碼器110還可以包括實數(shù)到復數(shù)轉換器216，其被配置為通過將實數(shù)值向量215轉換為復數(shù)值向量來傳送復數(shù)值發(fā)送信號的估計。轉換操作是在復數(shù)到實數(shù)轉換器201處執(zhí)行的處理的逆處理。

在某些實施例中，空時解碼器110可以包括存儲單元212，其被配置為存儲目標服務質(zhì)量度量(qos)t的所選值集合及其對應的子塊解碼參數(shù)。

在某些實施例中，空時解碼器110可以包括反饋控制器215，其被配置為動態(tài)地更新目標(qos)t度量的值。反饋控制器模塊可以包括服務質(zhì)量測量單元216和服務質(zhì)量指示符傳送單元217。

即使不限于這些應用，本發(fā)明在遞歸子塊解碼應用中具有某些優(yōu)點。僅出于說明的目的，以下描述將參考遞歸子塊解碼的應用進行。

參考圖3，示出了根據(jù)應用于執(zhí)行遞歸子塊解碼的某些實施例的子塊解碼單元214的結構。子塊解碼單元214可以包括子塊分解單元301，其被配置為：

–將向量s和q^ty分別劃分為子向量s^(k)和其中k＝1,…,n。索引k的子向量具有長度lk，以及

–將上三角矩陣r分解為個子矩陣，其由n個上三角子矩陣r^(k)和個矩形子矩陣b^(kj)組成，其中j＝k+1,…,n；k＝1,…,n。

使用子向量s^(k)和以及分解的子矩陣r^(k)和b^(kj)，可以為每個索引k＝1,…,n-1定義一組子塊(sb)k，使得對于k＝n，由給出對應的子塊。

子塊解碼單元214還可以包括n個符號估計單元305和n-1個連續(xù)干擾抵消(sic)單元307。與子塊相關聯(lián)的sic單元305被配置為計算無干擾向量與子塊(sb)k相關聯(lián)的符號估計單元305被配置為使用對應的解碼算法d^(k)來至少生成估計子塊解碼單元214還可以包括串行轉換器309，其被配置為通過聚合n個符號估計單元305的輸出而構成實數(shù)值向量

本領域技術人員將容易地理解，本發(fā)明不限于為每個子塊使用符號估計單元305。替代地，可以使用唯一的符號估計單元305或一組符號估計單元305(該組包括比子塊總數(shù)少的單元)來確定每個子塊的估計。

在本發(fā)明于無線rayleigh衰落多天線系統(tǒng)的一個應用中，以對從裝備有nt個發(fā)射天線的發(fā)射機使用v-blast空間復用方案和2^q-qam調(diào)制向裝備有nr個接收天線的接收機的發(fā)送的信號進行解碼，其中nr≥nt，接收到的復數(shù)值信號寫為如下形式：

yc＝hcsc+wc(2)

在等式(2)中，yc是nr維向量，sc表示維度為nt的復數(shù)值發(fā)送信息符號向量。復數(shù)值nr×nt矩陣hc表示包括衰落增益的信道矩陣。在rayleigh衰落信道中，信道矩陣hc的條目是獨立相同分布(i.i.d.)的復高斯。信道矩陣可以是已知的或者在接收機處利用估計技術在相干傳輸中估計的。除了多徑衰落效應外，傳輸信道還可能是嘈雜的。噪聲可以由系統(tǒng)組件的熱噪聲、用戶間干擾和天線攔截的輻射造成。可以通過在等式(2)中通過nr維復數(shù)值向量wc建模的每實數(shù)值維度方差σ²的零均值加性高速白噪聲(awgn)對總噪聲建模。

在本發(fā)明于編碼系統(tǒng)的另一個應用中，該編碼系統(tǒng)使用線性stbc來編碼包括к個復數(shù)值符號的調(diào)制符號向量sc，接收信號是nr×t矩陣yc，其寫作如下復數(shù)值形式：

yc＝hcx+wc(3)

在這種實施例中，由每實部和虛部的方差σ²的高斯i.i.d.零均值條目的nr×t復數(shù)值矩陣wc表示噪聲。

給定信道輸出，接收機嘗試生成信息符號的原始向量的估計。

圖4是描繪根據(jù)某些實施例和根據(jù)遞歸子塊解碼應用的解碼方法的流程圖。

在步驟401中，可以執(zhí)行復數(shù)到實數(shù)轉換，以確定接收信號的實數(shù)值系統(tǒng)。因此，例如在使用空間復用方案的一個實施例中，等式(2)中的系統(tǒng)可以轉換為：

在等式(4)中的re(.)和im(.)算子輸出構成基本向量或矩陣的每個元素的實部和虛部。

等式(4)可以寫為以下格表示形式：

y＝hs+w(5)

在使用長度t和編碼к個符號的線性空時塊碼的另一個實施例中，可以以等式(5)的格表示形式寫出信道輸出的實數(shù)值表達。在該情況下，等價信道矩陣是實數(shù)值2nrt×2к矩陣heq，由以下給出：

該2ntt×2к矩陣g是實數(shù)值矩陣，被稱為線性空時塊碼的生成矩陣或編碼矩陣。it表示維度為t的單位矩陣，算子是kronecker矩陣乘積。

在本發(fā)明于不對稱mimo配置的一個應用中，其中nt＜nr，等式(5)形式的格表示還可以通過向等式(5)的等價系統(tǒng)執(zhí)行步驟401的復數(shù)到實數(shù)轉換獲得，由以下給出：

矩陣u和v是通過矩陣的奇異值分解hc＝udv^t獲得的酉矩陣，連同獲得了矩陣d。d是具有正的對角線條目的對角線矩陣，對角線條目表示表示矩陣hc的奇異值。

空間復用和空時塊編碼對稱和非對稱mimo方案允許在等式(5)中給出的信道輸出的類似實數(shù)值格表示。為了便于理解以下實施例，將參考空間復用方案并涉及對稱mimo配置進行以下描述，其中在對稱mimo配置中，發(fā)射機和接收機裝備有相同數(shù)量的天線nt＝nr。因此，在等式(5)中的實數(shù)值向量y、s和w將表示為n維向量，其中n＝2nt＝2nr，并且等價實數(shù)值信道矩陣h將是方形n×n矩陣。向量s由包含向量sc的原始復信息符號的實部和虛部組成。

可以在發(fā)明的某些實施例中執(zhí)行步驟402。因此，可以確定置換矩陣p來執(zhí)行信道矩陣h的行向量或列向量的置換。置換矩陣是二進制條目的正交n×n矩陣。在矩陣置換模塊204被配置為執(zhí)行等價信道矩陣的m個行向量的置換π的實施例中，置換矩陣p具有等于0的所有條目，除了在行t中，條目π(t)等于1。可以根據(jù)以下等式，通過從左邊將置換矩陣乘以等價信道矩陣來計算對應的經(jīng)置換的信道矩陣hp：

hp＝ph(8)

在這種實施例中，接收信號還乘以置換矩陣以獲得等式(5)的等價系統(tǒng)，由以下給出：

yp＝py＝phs+pw＝hps+wp(9)

在等式(9)中，wp表示經(jīng)置換的噪聲向量并且yp表示經(jīng)置換的接收向量。

在矩陣置換模塊204被配置為執(zhí)行等價信道矩陣的列向量中的m個列向量的置換π時的實施例中，置換矩陣p具有等于0的所有條目，除了在行t中，條目π(t)等于1?？梢愿鶕?jù)以下等式，通過從右邊將置換矩陣乘以等價信道矩陣來計算對應的經(jīng)置換的等價信道矩陣hp：

hp＝hp(10)

在這種實施例中，實數(shù)值符號的向量s乘以置換矩陣的轉置以獲得等式(5)的等價系統(tǒng)，如下：

y＝hpp^ts+w＝hpsp+w(11)

將參考在沒有置換步驟的情況下實現(xiàn)的解碼方法進行某些實施例的以下描述。

在步驟403中，可以執(zhí)行信道矩陣(在某些實施例中經(jīng)置換的信道矩陣)的qr分解，使得h＝qr。q是n×n正交矩陣，r是n×n上三角矩陣。給定矩陣q的正交性，可以在步驟404中對等式(5)中的系統(tǒng)執(zhí)行乘法，以根據(jù)如下確定等價接收信號和等價系統(tǒng)：

在等式(12)中的實數(shù)值等價系統(tǒng)被認為用于估計原始發(fā)送的信息符號。

根據(jù)ml解碼問題使用最優(yōu)ml解碼來獲得最優(yōu)解碼性能，給出如下：

在等式(13)中，a＝[cmin,cmax]表示構成實向量s的復數(shù)值向量sc的實部和虛部所屬的字母表。

ml度量可以被定義為：

在本發(fā)明于遞歸子塊解碼的一個應用中，可以執(zhí)行子塊解碼以恢復原始信息符號的估計。

因此，在步驟405中，對于給定目標服務質(zhì)量度量(qos)t，可以確定一組子塊解碼參數(shù)。子塊解碼參數(shù)包括至少：至少等于2的子塊數(shù)量n、滿足的一組長度lk,k＝1,…,n、以及一組解碼算法d^{(k),k＝1,…,n}。長度lk,k＝1,…,n可以是相等的或不同的。解碼算法可以是相似的或不同的。

在步驟406中，可以執(zhí)行將上三角矩陣r劃分為子塊并將向量劃分為子向量。因此，將向量劃分為長度為lk的n個子向量使得可以將相同的向量劃分應用于符號向量s和噪聲向量w，以確定子向量s^(k)和w^(k)，其每個對應于長度lk，使得和上三角矩陣可以劃分為個矩陣，其由n個上三角矩陣r^(k),k＝1,…,n和個矩形矩陣b^(jk),k＝1,…,n；j＝k,…,n組成，使得：

劃分的上三角子矩陣r^(k),k＝1,…，n是維度為lk×lk的方形矩陣。劃分的子矩陣b^(kj)，k＝1，…，n；j＝k+1，…,n是維度為lk×lj的矩形矩陣，并且對應于在符號s^(k)和s^(j)的子塊之間的符號間干擾。

劃分的子矩陣、劃分的子向量和子塊解碼參數(shù)可以被分組為子塊(sb)k,k＝1,…,n。對于k的范圍從1到n-1，子塊(sb)k可以被定義為其中

對于k＝n，子塊(sb)n由給出，使得

等式(16)和(17)中的系統(tǒng)可以用于解碼信息符號的各個子向量。

根據(jù)子塊的這種分組，在等式(14)中的ml解碼度量可以寫作：

因此，在步驟408中遞歸地執(zhí)行符號s^(k),k＝n，n-1，…，1的原始子向量的子塊估計。在步驟407中執(zhí)行初始化，對應于k＝n。

可以為每個子塊(sb)k,k＝n，n-1，…1重復步驟408，以確定符號的子向量s^(k)的子向量估計對于每個索引k＝n-1,…，1，可以在步驟417中根據(jù)先前估計出的子向量和矩形矩陣b^(kj)，j＝k+1，…，n，計算子向量可以使用解碼算法d^(k)、上三角矩陣r^(k)和計算出的子向量來確定索引k的子向量的估計。對于k＝n，可以使用在步驟407中初始化的對應的解碼算法d⁽ⁿ⁾、對應的上三角子矩陣r⁽ⁿ⁾和向量來確定估計

如果確定在步驟410中已經(jīng)估計了符號所有的子向量，則可以執(zhí)行步驟411以根據(jù)子向量構造輸出作為發(fā)送信號的估計構造步驟可以包括兩個階段。第一，可以通過聚合在不同子向量中的不同估計來構造實向量的估計然后，可以將所獲得的向量轉換為復向量使得由以下給出對于j＝1,…,n/2的分量

在等式(19)中，(u)j表示向量u的第j個元素。

在本發(fā)明的某些實施例中，可以從多個預定義值中選擇目標服務質(zhì)量度量(qos)t。預定值集合可以在接收機內(nèi)存儲于存儲單元212(例如查找表)中。存儲單元212還可以存儲對應于目標服務質(zhì)量度量的每個值的子塊解碼參數(shù)。子塊解碼參數(shù)可以包括子塊數(shù)量、每個子塊的長度和在與每個子塊對應的符號估計單元中實現(xiàn)的解碼算法。

在一個實施例中，可以根據(jù)一系列測量或根據(jù)仿真來產(chǎn)生保存于存儲單元中的目標服務質(zhì)量度量的值及其對應的子塊解碼參數(shù)?？梢赃B續(xù)地、周期性地或通過服務質(zhì)量測量觀察的滑動窗口進行服務質(zhì)量度量的測量。觀察的滑動窗口可以是由信道矩陣hc保持恒定期間的時間定義的信道的相干時間tc的函數(shù)。

在另一個實施例中，可以使用反饋控制器215來動態(tài)地適應目標服務質(zhì)量度量的值。步驟412-415可以被迭代以更新當前目標服務質(zhì)量度量(qos)t的值。因此，可以執(zhí)行步驟412以至少根據(jù)接收到的信號和估計出的信息符號來測量服務質(zhì)量度量(qos)m。

如果確定測量到的服務質(zhì)量度量(qos)m大于當前目標服務質(zhì)量度量(qos)t(步驟413)，則可以在步驟414中生成服務質(zhì)量指示符qsi?？梢詫⑺傻姆召|(zhì)量指示符傳送到處理單元(213)，指示要維持或增加目標服務質(zhì)量度量(qos)t的當前值。如果確定測量到的服務質(zhì)量度量(qos)m低于當前目標服務質(zhì)量度量(qos)t(步驟413)，則所生成的服務質(zhì)量指示符可以指示要減少當前目標服務質(zhì)量度量(qos)t。

服務質(zhì)量指示符例如可以是具有兩個狀態(tài)的1比特指示符。比特“0”可以對應于維持或增加當前目標服務質(zhì)量度量(qos)t。比特“1”可以對應于減少當前目標服務質(zhì)量度量(qos)t。

在本發(fā)明的某些實施例中，可以在包括分集階數(shù)dt、符號錯誤率sert和信道中斷概率poutt的組中挑選目標服務質(zhì)量度量(qos)t。

在從錯誤概率方面測量目標服務質(zhì)量的實施例中，目標服務質(zhì)量度量sert可以對應于每時間單位的符號錯誤的數(shù)量。度量sert可以與符號錯誤概率pe,s相關聯(lián)，pe,s指示符號錯誤比率的預期值，其由以下給出：

在等式(20)中，對于i＝1,…,nt，si和分別表示發(fā)送的和估計的符號。

在從分集階數(shù)方面測量目標服務質(zhì)量的實施例中，度量dt可以表示信道鏈路的優(yōu)選的目標可靠性和不同的可用自由度。一般而言，可在錯誤概率等式中以平均信噪比的指數(shù)反映可實現(xiàn)的分集階數(shù)d。例如，當使用符號錯誤概率pe,s來測量錯誤概率時，將系統(tǒng)的錯誤概率等式表達為：

在等式(21)中，γ表示平均信噪比，a表示信噪比增益，并且d對應于可實現(xiàn)的分集階數(shù)。錯誤概率隨著平均信噪比的d次冪而減小，對應于錯誤概率曲線(以db為尺度)中-d的斜率，根據(jù)以下等式：

在本發(fā)明在無線mimo系統(tǒng)中的應用中，可實現(xiàn)的分集階數(shù)d取決于發(fā)射機處的編碼方案并取決于在接收機處使用的解碼方案。使用最優(yōu)ml解碼獲得最大可實現(xiàn)的分集階數(shù)dmax，并分別針對空間復用方案和使用長度為t的stbc的編碼的方案等于dmax＝nr和dmax＝t×nr。次優(yōu)線性(例如，zf或mmse)和非線性(例如，zf-dfe)接收機允許實現(xiàn)分集階數(shù)d＝1?？梢栽诮獯a之前使用預處理技術(例如，格約簡)，以便增強可實現(xiàn)的分集階數(shù)。例如，在zf或zf-dfe解碼之前實現(xiàn)的lll格約簡技術允許將可實現(xiàn)的分集階數(shù)增加到d＝nr，其與在使用空間復用的mimo配置中的最大可實現(xiàn)的分集階數(shù)一致。

在從信道的中斷概率方面測量目標服務質(zhì)量的另一個實施例中，度量poutt指示由于信道的變化而不能支持給定傳輸速率r(比特/信道使用)的概率。將信道的中斷概率表達為：

pout(r)＝pr(c(h)＜r)(23)

在等式(23)中，c(h)表示由以下等式表達的瞬時信道容量：

信道的中斷概率指示根據(jù)傳輸信道的質(zhì)量來解碼原始符號的能力。如果對于給定的傳輸速率r來說瞬時信道容量滿足c(h)＜r，則指示信道質(zhì)量是不好的。結果，接收機不能正確地解碼原始符號。如果瞬時容量是使得c(h)≥r，則指示信道具有良好質(zhì)量，使得能夠在接收機側正確地恢復原始符號。

根據(jù)本發(fā)明的某些實施例，在符號估計單元305中實現(xiàn)的解碼算法d^(k)(k＝1,…,n)可以是相似的或不同的。解碼算法d^(k)可以是但不限于任何序列解碼器、zf和mmse或zf-dfe解碼器。此外，可以在解碼之前使用格約簡(lll約簡)在對應的子上三角矩陣r^(k)上執(zhí)行預處理和/或使用例如mmse-gdfe濾波執(zhí)行左預處理。根據(jù)本發(fā)明的某些實施例，可以在子塊劃分和解碼之前，在信道矩陣上應用預處理方法。

在給定的子塊(sb)k中使用序列解碼器的實施例中，對應的解碼器d^(k)嘗試通過根據(jù)以下等式使子塊度量最小化來傳送估計

可以使用序列樹搜索算法(例如，球形解碼器(sd)、堆棧解碼器或sb堆棧解碼器(sb-堆棧))來求解等式(25)。

參考圖5，示出了使用線性zf解碼器的解碼算法d^(k)。在步驟502中，可以根據(jù)以下等式來確定zf濾波矩陣

在步驟503中，可以使用濾波矩陣和子向量來計算向量然后可以執(zhí)行步驟504-511，以確定從i＝1開始的lk個符號(在步驟504中)。因此，在步驟506中，可以通過將向量z^(k)的第i個條目舍入到最近的整數(shù)來設置符號的初始值可以執(zhí)行步驟507和508，以確定該初始值是否屬于字母表a＝[cmin,cmax]。如果在步驟507中確定的初始值大于邊界cmax，則在步驟510中進行更新以獲得如果在步驟507中確定的初始值低于邊界cmax，則執(zhí)行步驟508。如果在步驟508中確定的初始值小于邊界cmin，指示的初始值在字母表a外部，則可以執(zhí)行步驟509以將該值更新到

如果確定已經(jīng)估計了所有的lk個符號(在步驟505中)，則在步驟511中輸出向量作為對應子向量s^(k)的估計。

參考圖6，示出了利用線性mmse解碼器的解碼算法d^(k)。在步驟602中，可以將mmse濾波矩陣確定為：

在步驟603中，可以使用濾波矩陣和子向量來計算向量可以執(zhí)行步驟604-611，以確定從i＝1開始的lk個符號(在步驟604中)。因此，在步驟606中，可以通過將向量z^(k)的第i個條目舍入到最近的整數(shù)來設置符號的初始值執(zhí)行步驟607和608，以確定該初始值是否屬于字母表a＝[cmin,cmax]。如果在步驟607中確定的初始值大于邊界cmax，則在步驟610中進行更新以獲得如果在步驟607中確定的初始值低于邊界cmax，則執(zhí)行步驟608。如果在步驟608中確定的初始值小于邊界cmin，指示的初始值在字母表a外部，則可以執(zhí)行步驟609以將該值更新到

如果確定已經(jīng)估計了所有的lk個符號(在步驟605中)，則在步驟611中輸出向量作為對應子向量s^(k)的估計。

可以通過各種單元實現(xiàn)本文所描述的方法和設備。例如，這些技術可以用硬件、軟件或其組合來實現(xiàn)。對于硬件實現(xiàn)方式，例如，可以根據(jù)僅硬件配置(例如，在具有對應存儲器的一個或多個fpga、asic或vlsi集成電路中)或根據(jù)使用vlsi和dsp兩者的配置，實現(xiàn)空時解碼器110的處理元件。

圖7示出了根據(jù)本發(fā)明的某些實施例的空時解碼器110的非窮盡和非限制性的示例性硬件架構70?？梢栽跈C器或計算機執(zhí)行設備中實現(xiàn)硬件架構70。如所示出的，空時解碼器110可以包括各種計算、存儲和通信單元，這些單元可能通過數(shù)據(jù)和地址端口79彼此交互，并且包括：

–輸入外設組件71，其用于從接收天線108接收例如輸入數(shù)據(jù)；

–處理外設組件73，其包括一個或多個微處理器(cpu)，例如fpga或asic，被配置為例如執(zhí)行對應的指令以運行根據(jù)本發(fā)明的各種實施例的方法和算法；

–存儲外設組件75，其可能包括隨機存取存儲器(ram)或只讀存儲器以存儲例如子塊解碼參數(shù)、以及目標服務質(zhì)量度量的一組值；

–輸出外設組件77，其包括通信單元(例如顯示器)，支持例如在接收機設備11與mimo系統(tǒng)管理者之間的人機交互以用于配置和維護目的。

雖然通過各種例子的描述示出了本發(fā)明的實施例，并且雖然以相當多的細節(jié)描述了這些實施例，但申請人的意圖不是將所附權利要求的范圍約束或以任何方式限制于這些細節(jié)。本領域技術人員將容易理解額外的優(yōu)點和修改。因此，本發(fā)明在其更廣泛的方面不受限于具體細節(jié)、代表性方法、以及所示出和描述的說明性例子。此外，本發(fā)明的各種實施例不受限于特定類型的遞歸子塊解碼，并適用于任何其它類型的子塊解碼，例如在專利申請epn°15306808.5中公開的半窮盡遞歸塊解碼。此外，本發(fā)明的各種實施例適用于硬件和軟件解碼。

在軟件解碼的一個應用中，根據(jù)本發(fā)明的方法和設備允許生成信息符號的原始向量的估計列表。所獲得的列表可以用于計算對數(shù)似然比值，用于近似由原始信息符號攜帶的不同信息比特的外部信息?？梢詧?zhí)行步驟408-415的若干次迭代，以填充估計的列表。

此外，雖然關于無線單用戶mimo系統(tǒng)描述了本發(fā)明的某些實施例，但當注意，本發(fā)明不受限于這種應用。本發(fā)明可以集成到在任何線性通信系統(tǒng)中操作的任何接收機設備中，該通信系統(tǒng)的特征在于信道輸出的格表示。通信系統(tǒng)可以是使用單個或多個天線以及單載波或多載波通信技術的有線的、無線的或基于光纖的適應單個或多個用戶。例如，本發(fā)明可以集成到在無線分布式mimo系統(tǒng)中實現(xiàn)的接收機設備中?？梢栽诶鐟糜?g、4g和lte標準的蜂窩上行鏈路通信中使用分布式mimo。例如應用于自組織網(wǎng)絡(無線傳感器網(wǎng)絡、機器對機器通信、物聯(lián)網(wǎng)……)中的協(xié)作通信也是分布式mimo系統(tǒng)的例子。除了無線網(wǎng)絡，本發(fā)明可以集成到在基于光纖的通信系統(tǒng)(例如，偏分復用-ofdm(pdm-ofdm)系統(tǒng))中實現(xiàn)的光接收機設備中。

此外，本發(fā)明不受限于通信設備，并可以集成到信號處理設備中，例如在音頻應用(如，音頻交叉(audiocrossover)和音頻控制(audiomastering))中使用的有限脈沖響應(fir)的電子濾波器。因此，給定階數(shù)m的fir濾波器的輸出序列，本發(fā)明的某些實施例可以用于確定輸入序列的估計。

在另一個應用中，根據(jù)本發(fā)明的一些實施例的方法、設備和計算機程序產(chǎn)品可以實現(xiàn)于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(gnss)中，例如，irnss、beidou、glonass、galileo；包括例如至少gps接收機的gps中，其中gps接收機使用例如載波相位測量來估計定位參數(shù)。

此外，根據(jù)本發(fā)明的一些實施例的方法、設備和計算機程序產(chǎn)品可以實現(xiàn)于加密系統(tǒng)中，用于確定在密碼算法中使用的私有機密值的估計，密碼算法用于在數(shù)據(jù)或消息的存儲、處理或通信期間對其進行加密/解密。在基于格的加密應用中，以格點的形式加密數(shù)據(jù)/消息。可以根據(jù)本發(fā)明的一些實施例，有利地執(zhí)行這種加密數(shù)據(jù)的解密，支持以降低的復雜度實現(xiàn)成功恢復機密值的高可能性。

此外，本文所描述的方法可以由計算機程序指令實現(xiàn)，計算機程序指令被供應給任何類型的計算機的處理器，以產(chǎn)生具有執(zhí)行用于實現(xiàn)本文指定的功能/動作的指令的處理器的機器。這些計算機程序指令還可以存儲于能夠?qū)⒂嬎銠C引導為以特定方式起作用的計算機可讀介質(zhì)中。為此，計算機程序指令可以加載到計算機上以使得執(zhí)行一系列操作步驟，并由此產(chǎn)生計算機實現(xiàn)的過程，使得所執(zhí)行的指令提供用于實現(xiàn)本文指定的功能的過程。