本發(fā)明涉及計算力學，特別是涉及一種模擬顆粒材料破碎的離散元方法。

背景技術：

1、顆粒材料廣泛存在于自然界和工業(yè)生產(chǎn)中，通常具有非規(guī)則的幾何形態(tài)，并在外載荷作用下會發(fā)生破碎行為。顆粒的破碎行為嚴重影響工程安全，為減少應用顆粒材料的工程安全隱患，需要準確的模擬顆粒破碎過程。

2、現(xiàn)有的模擬顆粒破碎方法中，關于任意形態(tài)顆粒數(shù)值構造方面，多采用球體粘結單元、球體鑲嵌單元、多面體單元、擴展多面體單元、超二次曲面單元、組合體單元等方法，但上述方法均具有對稱性，無法描述自然界中絕大多數(shù)的非規(guī)則顆粒，且每種方法僅在某個單一的領域適用，無法做到普適性。在數(shù)值計算發(fā)面也存在各種不足，如人為干預強、計算效率低、再現(xiàn)能力差等。此外，不同的工程問題需要的破碎準則存在一定差異，現(xiàn)有的模擬顆粒材料破碎方法無法適用于不同的破碎準則；且僅能實現(xiàn)顆粒的一次破碎，與真實顆粒材料破碎情況不符；造成現(xiàn)有方法對模擬顆粒破碎行為存在準確度不足的問題。

3、因此，需要一種能夠統(tǒng)一構造非規(guī)則顆粒，且實現(xiàn)顆粒材料多級破碎的模擬顆粒材料破碎方法。

技術實現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明提供了一種模擬顆粒材料破碎的離散元方法，解決現(xiàn)有模擬顆粒材料破碎方法中顆粒材料構造出顆粒不具有非規(guī)則特點以及只能實現(xiàn)一次破碎的問題。

2、為此，本發(fā)明提供了以下技術方案：

3、一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，包括：

4、構造顆粒的幾何結構；

5、采用格點法建立可破碎顆粒的周期性六邊形拓撲網(wǎng)格；

6、基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比；

7、利用等效剛度和等效泊松比計算拓撲結構的應力場，引入破碎準則，判斷拓撲網(wǎng)格的單元是否斷裂；

8、發(fā)生破碎的顆粒直接參與到下一階段的計算中，實現(xiàn)顆粒的多級破碎；

9、所述周期性六邊形拓撲網(wǎng)格，包括：

10、每個六邊形單元包含三種不同類型的中心型彈簧，其等效剛度分別為α1、α2和α3；

11、六邊形單元內六個中心角彈簧的長度l為兩節(jié)點間初始距離的一半；

12、周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的單元面積

13、進一步地，所述構造顆粒的幾何結構，包括：

14、對三維顆粒模型進行三維圖像掃描，獲取表面點徑向距離的極坐標值，使用函數(shù)級數(shù)形式表示顆粒表面，利用有限元軟件對顆粒形態(tài)進行幾何建模。

15、進一步地，所述構造顆粒的幾何結構，還包括：

16、對顆粒表面進行網(wǎng)格剖分，形成由若干個面、邊和點組成的多面體模型；

17、基于多面體模型，對每個多面體進行表面三角面單元的劃分，整個顆粒表面由三角面單元通過節(jié)點連接形成。

18、進一步地，所述基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比，包括：

19、周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的每個單元區(qū)域內的連續(xù)變形所產(chǎn)生的應變能表示為：

20、

21、其中，v是單元域的面積，ε表示應變向量，σ表示應力；離散化后存儲在單元中相應部分的晶格總應變能從每個元素應變能中求和，表示為：

22、

23、式中，b表示單元中每個元素的參考編號，nb表示單元中包括的元素編號；l表示單元長度、k(b)表示單元等效剛度；n(b)表示離散節(jié)點的坐標；

24、根據(jù)應變能的等效性，在變形過程中的任何時刻，存儲在每個單元中的等效晶格結構的應變能，等于實際連續(xù)介質相應部分的應變能：

25、ucontinuum＝ucell

26、

27、其中，根據(jù)周期性六邊形拓撲網(wǎng)格幾何結構，計算等效剛度。

28、進一步地，所述基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比，還包括：

29、構建連續(xù)體本構模型：

30、

31、其中，δ表示克羅內克二階張量；參數(shù)k和μ為：

32、

33、進一步地，所述基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比，還包括：

34、通過彈性模量關系，計算等效彈性模量e和泊松比v可得：

35、

36、進一步：

37、

38、其中：p＝α1+α2+α3，

39、進一步地，所述利用等效剛度和等效泊松比計算拓撲結構的應力場，引入破碎準則，判斷拓撲網(wǎng)格的單元是否斷裂，包括：

40、利用等效剛度和等效泊松比對彈性體的應力狀態(tài)進行解析求解，計算單元拓撲結構內的應力場，并通過應力狀態(tài)分析判斷單元是否斷裂；

41、若單元未斷裂則根據(jù)下一時間步的外載荷再次進行單元拓撲結構內應力場分析，判斷單元是否斷裂。

42、進一步地，所述破碎準則，包括：最大應力準則、最大作用力準則、最大應變準則、能量釋放率準則。

43、本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果：

44、本發(fā)明建立的顆粒模型來源于真實顆粒，顆粒形態(tài)可以是規(guī)則的形態(tài)，也可以是非規(guī)則的凹凸顆粒，通過三角面單元建立了任意形態(tài)顆粒統(tǒng)一的構造方法；采用格點法建立顆粒的拓撲結構，有效的結合了現(xiàn)存顆粒破碎數(shù)值方法的優(yōu)勢，且避免了其計算效率低、計算量大的缺陷；在拓撲單元界面引入的破碎準則是靈活的，可以根據(jù)真實的工程問題進行選擇，如采用最大應力準則、最大作用力準則、最大應變準則、能量釋放率準則等，應用范圍更為廣泛，具有普適性；破碎的顆粒本身就是拓撲結構，因此可以繼續(xù)參加計算，達到破碎條件后發(fā)生多次破碎，實現(xiàn)了顆粒的多級破碎。

技術特征：

1.一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，包括：

2.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述構造顆粒的幾何結構，包括：

3.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述構造顆粒的幾何結構，還包括：

4.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比，包括：

5.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比，還包括：

6.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述基于應變能等效原理求解周期性六邊形拓撲網(wǎng)格的等效剛度和等效泊松比，還包括：

7.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述利用等效剛度和等效泊松比計算拓撲結構的應力場，引入破碎準則，判斷拓撲網(wǎng)格的單元是否斷裂，包括：

8.根據(jù)權利要求1所述一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，其特征在于，所述破碎準則，包括：最大應力準則、最大作用力準則、最大應變準則、能量釋放率準則。

技術總結
本發(fā)明提供一種模擬任意形態(tài)顆粒材料破碎的離散元方法，屬于計算力學技術領域。通過：三維圖像掃描顆粒模型獲取顆粒表面信息后通過三角面單元構造顆粒的幾何結構；采用格點法建立顆粒的周期性六邊形拓撲網(wǎng)格，通過應變能等效原理獲得等效剛度和等效泊松比；在拓撲單元界面處引入破碎準則，計算單元拓撲結構內的應力場并根據(jù)應力狀態(tài)分析判斷單元是否斷裂；發(fā)生破碎的顆粒直接參與到下一階段的計算中，實現(xiàn)顆粒的多級破碎。本發(fā)明可以實現(xiàn)任意形態(tài)顆粒的統(tǒng)一構造；能夠準確的再現(xiàn)外載荷作用下散體材料的破碎過程，還原度高；破碎準則的靈活選擇可以適用于多個工程領域；破碎顆粒繼續(xù)參加計算，實現(xiàn)顆粒的多級破碎。

技術研發(fā)人員：梁紹敏,馮云田,張祺
受保護的技術使用者：太原理工大學
技術研發(fā)日：
技術公布日：2025/1/9