本發(fā)明涉及一種基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法。屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的。

背景技術(shù)：

1、隨著計(jì)算機(jī)模擬和仿真技術(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)和計(jì)算機(jī)動(dòng)畫等領(lǐng)域的應(yīng)用不斷深入，領(lǐng)域問題對(duì)模擬精度和計(jì)算效率的要求也在持續(xù)提高。復(fù)雜環(huán)境物體受到動(dòng)力學(xué)和流體力學(xué)的聯(lián)合作用，準(zhǔn)確地仿真、模擬物體的狀態(tài)，面臨狀態(tài)求解復(fù)雜且計(jì)算代價(jià)高的問題。尤其是在處理在流體中的剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)的全局計(jì)算方法往往復(fù)雜且耗時(shí)。因此，本發(fā)明提出了一種基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，旨在通過高效的局部計(jì)算技術(shù)提高力場(chǎng)耦合復(fù)雜條件下物體運(yùn)動(dòng)仿真模擬精度和效率。

2、所述方法中，首先用網(wǎng)格模型表示物體的基礎(chǔ)信息，包括物體的受力點(diǎn)、位置、法線、質(zhì)量、面積和體積。這些信息為模擬仿真提供了必要的初始環(huán)境和條件。用物理模型表示物體，描述物體受力情況，包括重力、浮力和阻力等外力，并通過拉格朗日函數(shù)來計(jì)算物體所受的力和力矩。使用cayley映射進(jìn)行隨時(shí)間步變化的姿態(tài)更新，實(shí)現(xiàn)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確模擬。仿真模擬過程涉及數(shù)值積分技術(shù)，通過將lie代數(shù)的元素映射到lie群上進(jìn)行計(jì)算。

3、通過局部計(jì)算方式，能夠在減少計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，準(zhǔn)確模擬物體和流體相互作用。與傳統(tǒng)的全局模擬方法相比，局部計(jì)算方式能提高計(jì)算效率，能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境下實(shí)時(shí)更新物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括位置、速度和姿態(tài)等。給出的方法具有線性復(fù)雜度，能有效表示物體體和流體相互作用中的復(fù)雜自然現(xiàn)象。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、1.一種基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于包括以下步驟：

2、步驟1：裝載建模軟件構(gòu)建的物體網(wǎng)格數(shù)據(jù)，以及物體附屬信息作為模擬的初始條件；

3、步驟2：定義物理模型，包括影響物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力、表示系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之差的拉格朗日函數(shù)和用于更新剛體的旋轉(zhuǎn)部分的cayley變換；

4、步驟3：使用變分積分法求解運(yùn)動(dòng)方程；

5、步驟4：將計(jì)算得到的新時(shí)間步的位置、速度、姿態(tài)等信息寫入幾何節(jié)點(diǎn)，以便在下一個(gè)時(shí)間步進(jìn)行更新。

6、2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟1的具體步驟如下：

7、步驟1.1：讀取建模軟件的網(wǎng)格信息和物體的初始狀態(tài)，包括位置、姿態(tài)和速度。設(shè)初始位置為q0，初始姿態(tài)為r0，初始速度為ξ0；

8、步驟1.2：讀取模擬的時(shí)間步進(jìn)h，獲取模擬的場(chǎng)景信息以及地面碰撞相關(guān)參數(shù)；

9、步驟1.3：讀取當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括動(dòng)量μ0、慣性張量i0、線速度v和角速度ω。

10、3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟2的具體步驟如下：

11、步驟2.1：定義包括重力、浮力和阻力升力等外力，根據(jù)當(dāng)前的剛體狀態(tài)和廣義速度計(jì)算作用在剛體上的力和力矩；

12、步驟2.2：在物體與地面發(fā)生碰撞時(shí)，計(jì)算碰撞力和力矩，并將其分配給相關(guān)點(diǎn)；

13、步驟2.3：使用拉格朗日函數(shù)描述系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能和，并用于計(jì)算作用在系統(tǒng)上的力和力矩。拉格朗日函數(shù)表示為其中i是慣性張量，ξ是速度向量，μ0是初始動(dòng)量，e0是系統(tǒng)的初始能量；

14、步驟2.4：使用cayley映射在lie群上進(jìn)行數(shù)值積分，將lie代數(shù)的元素映射到lie群的元素來實(shí)現(xiàn)。

15、4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟3的具體步驟如下：

16、步驟3.1：使用離散作用量原理求解離散歐拉拉格朗日方程，離散作用量是離散時(shí)間步長上拉格朗日函數(shù)的累加。當(dāng)作用量最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的路徑滿足離散的歐拉-拉格朗日方程：

17、d2ld(qn-1，qn，h)+d1ld(qn，qn+1，h)＝0(其中，d1和d2分別表示對(duì)第一個(gè)和第二個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù))；

18、步驟3.2：在時(shí)間步長h下，通過迭代更新位置和速度來模擬系統(tǒng)的演化。更新每一步的廣義速度(ξn+1＝ξn+h·an，an是系統(tǒng)在第n步的加速度)和位置(qn+1＝qn+h·ξn)。

19、5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟4的具體步驟如下：

20、步驟4.1：更新剛體的位置、角速度、線速度，將計(jì)算得到的物理屬性寫入幾何節(jié)點(diǎn)的屬性；

21、步驟4.2：更新剛體的姿態(tài)，將姿態(tài)(四元數(shù))寫入幾何節(jié)點(diǎn)的屬性；

22、步驟4.3：發(fā)生碰撞時(shí)，計(jì)算碰撞阻尼，更新幾何節(jié)點(diǎn)中的阻尼動(dòng)量信息(v＝v.d，d為阻尼系數(shù))。

23、6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟2.2中，縮小流程如下：

24、(2.21)計(jì)算地面碰撞力強(qiáng)度其中pdown是向下方動(dòng)量，h是時(shí)間步長，fdown是向下方向力；

25、(2.22)計(jì)算碰撞產(chǎn)生的力矩tcollision＝∑(pn×fcollision)，其中pn是碰撞點(diǎn)的位置；

26、(2.23)根據(jù)碰撞穿透點(diǎn)數(shù)量分配碰撞力。

27、7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟2.4中，縮小流程如下：

28、(2.41)使用角速度向量ω和時(shí)間步長h計(jì)算反對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣

29、(2.42)使用計(jì)算得到的ωh通過cayley映射來生成新的旋轉(zhuǎn)矩陣rnew＝(i-ωh)-1(i+ωh).r。

30、本發(fā)明的有益效果在于：采用基于局部計(jì)算方法來近似介質(zhì)對(duì)剛體的影響，降低了計(jì)算的復(fù)雜性，大幅提升處理速度。所需計(jì)算的方程組僅有6個(gè)維度(旋轉(zhuǎn)和平移)，而不需要處理整個(gè)流體域的數(shù)據(jù)，這減少了計(jì)算資源的消耗和計(jì)算時(shí)間。算法具有線性復(fù)雜度，在大規(guī)模仿真中也能保持高效。這對(duì)于實(shí)時(shí)或近實(shí)時(shí)應(yīng)用(如動(dòng)畫和虛擬現(xiàn)實(shí))尤為重要，可以保證系統(tǒng)在處理復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)仍能保持良好的性能。

技術(shù)特征：

1.一種基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟1的具體步驟如下：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟2的具體步驟如下：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟3的具體步驟如下：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟4的具體步驟如下：

6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟2.2中，縮小流程如下：

7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，其特征在于，所述步驟2.4中，縮小流程如下：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公布了一種基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，該方法通過局部計(jì)算附加質(zhì)量和力，避免全局流體模擬的高昂計(jì)算成本，實(shí)現(xiàn)了高效的、精確的流體動(dòng)力學(xué)模擬。專利方法使用時(shí)間變化的狀態(tài)及歐拉拉格朗日描述物體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合李群和李代數(shù)表示系統(tǒng)狀態(tài)和變化，并通過變分積分法求解確保仿真模擬的正確和穩(wěn)定。利用本方法模擬復(fù)雜流場(chǎng)環(huán)境中的物體運(yùn)動(dòng)，在不影響模擬精度的情況下，提高仿真模擬效率。本發(fā)明提供了一種基于慣性變化局部計(jì)算的物體運(yùn)動(dòng)仿真方法，通過高效的局部近似計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)環(huán)境中物體運(yùn)動(dòng)的高精度模擬，適用于多種應(yīng)用場(chǎng)景，提升了物理模擬的性能和準(zhǔn)確性。

技術(shù)研發(fā)人員：杜振龍,朱洪庚,李曉麗,陳東
受保護(hù)的技術(shù)使用者：南京工業(yè)大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9