本發(fā)明涉及一種薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法，特別涉及一種盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

航空航天領(lǐng)域中大量使用薄壁零件，但薄壁零件高效高精度加工是制造領(lǐng)域中一個難題。該類零件由壁厚1.5-4mm、長厚比大于100、高厚比大于10的盒型單元組成，由于該類盒型單元壁薄、跨度大、腔槽深，銑削過程中極易發(fā)生不穩(wěn)定切削，嚴(yán)重影響薄壁件銑削加工效率和零件質(zhì)量，同時加速刀具磨損，甚至導(dǎo)致刀具破損。因此，準(zhǔn)確預(yù)測薄壁件銑削過程穩(wěn)定性對提高其加工效率和加工質(zhì)量具有重要意義。研究表明，與常規(guī)的非薄壁零件銑削過程不同，薄壁件銑削過程中，因刀具-工件接觸區(qū)域位置不同及材料去除效應(yīng)引起的工件動力學(xué)特性變化對其銑削穩(wěn)定性有很大的影響。而盒型薄壁零件的動力學(xué)參數(shù)因位置不同和材料去除變化非常明顯，因此研究人員對盒型薄壁件銑削過程穩(wěn)定性開展了大量研究工作。

文獻(xiàn)1“j.x.fei,b.lin,s.yan,x.f.zhang,j.lan,s.g.dai,chatterpredictionformillingofflexiblepocket-structure,internationaljournalofadvancedmanufacturingtechnology89(2017)2721-2730.”公開了一種盒型薄壁件周銑穩(wěn)定性預(yù)測方法；考慮了刀具沿進(jìn)給方向、垂直于進(jìn)給方向和工件沿刀軸方向的振動，以工件中心位置的動力學(xué)參數(shù)代替工件各個位置的動力學(xué)參數(shù)，預(yù)測了盒型薄壁件底部銑削穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)2“k.ahmadi,finitestripmodelingofthevaryingdynamicsofthin-walledpocketstructuresduringmachining,internationaljournalofadvancedmanufacturingtechnology89(2017)2691–2699.”公開了一種盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法；使用有限條法建立了薄壁件的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，并與銑削過程動力學(xué)模型集成，預(yù)測盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性。

現(xiàn)有的盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法的主要缺點是，未同時考慮工件動力學(xué)參數(shù)因材料去除的變化、其在不同刀具位置處的變化及其沿刀具軸向的變化，使工件動力學(xué)參數(shù)的獲取精度降低，最終導(dǎo)致盒型薄壁件穩(wěn)定性預(yù)測精度降低。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法預(yù)測精度低的不足，本發(fā)明提供一種盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法。該方法首先使用模態(tài)錘擊實驗測量刀具的模態(tài)參數(shù)及工件的模態(tài)阻尼比；接著利用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法計算考慮材料去除效應(yīng)的工件動力學(xué)特性；然后提取工件在不同刀具位置和不同軸向高度的動態(tài)位移；最后建立多點接觸的銑削動力學(xué)模型，將之前得到的工件動力學(xué)特性代入并求解穩(wěn)定性。本發(fā)明同時考慮了工件動力學(xué)參數(shù)因材料去除的變化、其在不同刀具位置處的變化及其沿刀具軸向的變化，提高了盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測的精度。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測方法，其特點是包括以下步驟：

步驟一、將銑削過程中使用的銑刀裝夾在機(jī)床主軸上，對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)錘擊實驗，測量得到刀具沿軸向多個點的頻響函數(shù)，通過多點頻響函數(shù)對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進(jìn)行實驗?zāi)B(tài)分析，得到刀具的固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣

步驟二、將待加工的工件裝夾在機(jī)床工作臺上，對待加工的初始工件進(jìn)行模態(tài)錘擊實驗，得到工件的阻尼比矩陣ζw；

步驟三、將待加工的初始工件視為加工后工件和去除材料兩個子結(jié)構(gòu)；

步驟四、對加工后工件子結(jié)構(gòu)建立有限元模型，加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程為：

mmwümw(t)+kmwumw(t)＝fmw(t)

其中，t表示時間，mmw和kmw分別是加工后工件的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，umw(t)和fmw(t)分別是加工后工件各節(jié)點的位移和力矢量；

步驟五、將步驟四中加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程寫為

其中，下標(biāo)i表示加工后工件的有限元的節(jié)點中不與去除材料接觸的內(nèi)節(jié)點，下標(biāo)b表示與去除材料接觸的邊界節(jié)點，umw,i(t)和umw,b(t)分別表示內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點的位移矢量，fmw,b(t)表示邊界節(jié)點上的力矢量，mmw,ii，mmw,ib，mmw,bi和mmw,bb分別為與內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點對應(yīng)的質(zhì)量分塊矩陣，kmw,ii，kmw,ib，kmw,bi和kmw,bb分別為與內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點對應(yīng)的剛度分塊矩陣；

步驟六、使用固定邊界子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法對加工后工件的有限元模型進(jìn)行縮減，獲得縮減矩陣

其中，φmw,ik表示固定邊界的保留模態(tài)集，φmw,ib表示約束模態(tài)集，imw,bb表示與邊界節(jié)點自由度對應(yīng)的單位矩陣；

步驟七、對步驟三的去除材料子結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，得到銑削加工前的去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程

其中，和分別是銑削加工前去除材料的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，um(t)和分別是銑削加工前去除材料各節(jié)點的位移和力矢量；

步驟八、對刀具軌跡進(jìn)行離散，得到ncs個刀具位置點；

步驟九、根據(jù)刀具軌跡計算刀具從初始刀具位置點運動到第m個刀具位置點時的刀具掃掠輪廓，并判斷這個過程中被去除材料包含的單元；

步驟十、通過對去除材料包含的單元乘以-0.999999，得到質(zhì)量和剛度變化矩陣，即和

步驟十一、通過將步驟七中的銑削加工前的去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程與第m個刀具位置點的質(zhì)量和剛度變化矩陣，即和組合，得到第m個刀具位置點時去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程

其中，是第m個刀具位置點時去除材料各節(jié)點的力矢量；

步驟十二、將步驟四加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程和步驟十一第m個刀具位置點時去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程組裝，使用步驟六獲得的縮減矩陣rmw及兩個子結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件和力平衡條件對組裝后的方程組進(jìn)行變換，獲得第m個刀具位置點時的工件有限元縮減模型

其中，和分別是第m個刀具位置點時的工件有限元縮減模型的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，pw表示第m個刀具位置點時的工件各廣義節(jié)點的位移向量；

步驟十三、對步驟十二有限元縮減模型進(jìn)行計算模態(tài)分析，得到第m個刀具位置點時的工件的固有頻率矩陣和模態(tài)變換矩陣

步驟十四、根據(jù)第m個刀具位置點的坐標(biāo)和軸向切深，提取位于刀具-工件切削區(qū)域多個點的動態(tài)位移矩陣其中是的子矩陣；

步驟十五、利用步驟一得到的刀具固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣步驟二得到的工件的阻尼比矩陣ζw，步驟十三得到的加工過程中的工件的固有頻率矩陣步驟十四得到的加工過程中的工件的動態(tài)位移矩陣建立刀具運動到第m刀具位置點時的銑削過程動力學(xué)方程：

其中，γt(t)、和分別為刀具的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，γw(t)分別為工件的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，f(t)為作用在刀具-工件切削區(qū)域的銑削力向量；

步驟十六、用推廣的半離散時域方法判斷步驟十五中的動力學(xué)方程的穩(wěn)定性，并繪制穩(wěn)定性葉瓣圖。

本發(fā)明的有益效果是：該方法首先使用模態(tài)錘擊實驗測量刀具的模態(tài)參數(shù)及工件的模態(tài)阻尼比；接著利用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法計算考慮材料去除效應(yīng)的工件動力學(xué)特性；然后提取工件在不同刀具位置和不同軸向高度的動態(tài)位移；最后建立多點接觸的銑削動力學(xué)模型，將之前得到的工件動力學(xué)特性代入并求解穩(wěn)定性。本發(fā)明同時考慮了工件動力學(xué)參數(shù)因材料去除的變化、其在不同刀具位置處的變化及其沿刀具軸向的變化，提高了盒型薄壁件銑削穩(wěn)定性預(yù)測的精度。

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作詳細(xì)說明。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法實施例1中側(cè)壁均為平面的盒型薄壁件的示意圖。

圖2是本發(fā)明方法實施例1中主軸轉(zhuǎn)速為5600rpm時預(yù)測的穩(wěn)定性葉瓣圖與實驗結(jié)果的對比圖。圖中，實線代表本實施例的預(yù)測值，○代表實驗的穩(wěn)定結(jié)果，×代表實驗的不穩(wěn)定結(jié)果。

圖3是本發(fā)明方法實施例2中帶一個曲面?zhèn)缺诘暮行捅”诩氖疽鈭D。

圖4是本發(fā)明方法實施例2中主軸轉(zhuǎn)速為7000rpm時預(yù)測的穩(wěn)定性葉瓣圖。

圖5是本發(fā)明方法實施例2中刀具從起刀點開始沿刀軌運動到174.8mm處預(yù)測的穩(wěn)定性葉瓣圖。

具體實施方式

以下實施例參照圖1-5。

實施例1：采用本發(fā)明進(jìn)行側(cè)壁均為平面的盒型薄壁件周銑穩(wěn)定性的預(yù)測，其中盒型尺寸為200mm×100mm×27mm，盒底厚度3mm，銑削前側(cè)壁厚3mm，徑向切削深度為1mm，工件材料為鋁合金7050，工件通過壓板裝夾在機(jī)床工作臺上。

(1)將直徑16mm的3齒平頭立銑刀通過彈簧夾頭刀柄裝夾在機(jī)床主軸上，刀具伸出長度50mm，刀具材料為硬質(zhì)合金；對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)錘擊實驗，測量得到刀具沿軸向3個點的頻響函數(shù)，通過3點頻響函數(shù)對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進(jìn)行實驗?zāi)B(tài)分析，得到刀具的固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣

(2)將待加工的工件裝夾在機(jī)床工作臺上，對待加工的初始工件進(jìn)行模態(tài)錘擊實驗，得到工件的阻尼比矩陣ζw；

(3)將待加工的初始工件視為加工后工件和去除材料兩個子結(jié)構(gòu)；

(4)對加工后工件子結(jié)構(gòu)建立有限元模型，加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程為：

mmwümw(t)+kmwumw(t)＝fmw(t)

其中，t表示時間，mmw和kmw分別是加工后工件的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，umw(t)和fmw(t)分別是加工后工件各節(jié)點的位移和力矢量；

(5)將第(4)步中加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程寫為

其中，下標(biāo)“i”表示加工后工件的有限元的節(jié)點中不與去除材料接觸的內(nèi)節(jié)點，下標(biāo)“b”表示與去除材料接觸的邊界節(jié)點，umw,i(t)和umw,b(t)分別表示內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點的位移矢量，fmw,b(t)表示邊界節(jié)點上的力矢量，mmw,ii，mmw,ib，mmw,bi和mmw,bb分別為與內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點對應(yīng)的質(zhì)量分塊矩陣，kmw,ii，kmw,ib，kmw,bi和kmw,bb分別為與內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點對應(yīng)的剛度分塊矩陣；

(6)使用固定邊界子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法對加工后工件的有限元模型進(jìn)行縮減，獲得縮減矩陣

其中，φmw,ik表示固定邊界的保留模態(tài)集，φmw,ib表示約束模態(tài)集，imw,bb表示與邊界節(jié)點自由度對應(yīng)的單位矩陣；

(7)對第(3)步的去除材料子結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，得到銑削加工前的去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程

其中，和分別是銑削加工前去除材料的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，um(t)和分別是銑削加工前去除材料各節(jié)點的位移和力矢量；

(8)對刀具軌跡進(jìn)行離散，得到ncs個刀具位置點；

(9)根據(jù)刀具軌跡計算刀具從初始刀具位置點運動到第m個刀具位置點時的刀具掃掠輪廓，并判斷這個過程中被去除材料包含的單元；

(10)通過對去除材料包含的單元乘以-0.999999，得到質(zhì)量和剛度變化矩陣，即和

(11)通過將第(7)步中的銑削加工前的去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程與第m個刀具位置點的質(zhì)量和剛度變化矩陣，即和組合，可得到第m個刀具位置點時去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程

其中，是第m個刀具位置點時去除材料各節(jié)點的力矢量；

(12)將第(4)步的加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程和第(11)步的第m個刀具位置點時去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程組裝，使用第(6)步獲得的縮減矩陣rmw及兩個子結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件和力平衡條件對組裝后的方程組進(jìn)行變換，獲得第m個刀具位置點時的工件有限元縮減模型

其中，和分別是第m個刀具位置點時的工件有限元縮減模型的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，pw表示第m個刀具位置點時的工件各廣義節(jié)點的位移向量；

(13)對第(12)步的有限元縮減模型進(jìn)行計算模態(tài)分析，即可得到第m個刀具位置點時的工件的固有頻率矩陣和模態(tài)變換矩陣

(14)根據(jù)第m個刀具位置點的坐標(biāo)和軸向切深，提取位于刀具-工件切削區(qū)域多個點的動態(tài)位移矩陣其中是的子矩陣；

(15)利用步驟(1)中得到的刀具固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣步驟(2)中得到的工件的阻尼比矩陣ζw，步驟(13)中得到的加工過程中的工件的固有頻率矩陣步驟(14)中得到的加工過程中的工件的動態(tài)位移矩陣建立刀具運動到第m刀具位置點時的銑削過程動力學(xué)方程：

其中，γt(t)、和分別為刀具的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，γw(t)分別為工件的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，f(t)為作用在刀具-工件切削區(qū)域的銑削力向量；

(16)用推廣的半離散時域方法判斷步驟(15)中的動力學(xué)方程的穩(wěn)定性，并繪制穩(wěn)定性葉瓣圖。

通過上面的步驟，可預(yù)測側(cè)壁均為平面的盒型薄壁件周銑穩(wěn)定性葉瓣圖，從圖2可以看出，本發(fā)明的預(yù)測結(jié)果與實驗吻合，證明了方法的準(zhǔn)確性。

實施例2：采用本發(fā)明進(jìn)行側(cè)壁帶曲面的盒型薄壁件周銑穩(wěn)定性的預(yù)測，該盒型件一個側(cè)壁為曲面，曲面方程為

x(u,v)＝rwcos(θw+(u-1)(2θw-π))

y(u,v)＝rwsin(θw+(u-1)(2θw-π))+0.155-rwu,v∈[0,1]

z(u,v)＝28v

其中，θw＝1.164705892287963rad，rw＝0.43035714285714m，x，y，z單位均為m。其它3個側(cè)壁為平面。盒型尺寸為340mm×155mm×28mm，盒底厚度2mm，銑削前壁厚2.8mm，徑向切削深度為1mm，工件材料為鋁合金7050，工件通過壓板裝夾在機(jī)床工作臺上。

(1)將直徑16mm的3齒平頭立銑刀通過彈簧夾頭刀柄裝夾在機(jī)床主軸上，刀具伸出長度50mm，刀具材料為硬質(zhì)合金；對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)錘擊實驗，測量得到刀具沿軸向3個點的頻響函數(shù)，通過3點頻響函數(shù)對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進(jìn)行實驗?zāi)B(tài)分析，得到刀具的固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣

(2)將待加工的工件裝夾在機(jī)床工作臺上，對待加工的初始工件進(jìn)行模態(tài)錘擊實驗，得到工件的阻尼比矩陣ζw；

(3)將待加工的初始工件視為加工后工件和去除材料兩個子結(jié)構(gòu)；

(4)對加工后工件子結(jié)構(gòu)建立有限元模型，加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程為：

mmwümw(t)+kmwumw(t)＝fmw(t)

其中，t表示時間，mmw和kmw分別是加工后工件的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，umw(t)和fmw(t)分別是加工后工件各節(jié)點的位移和力矢量；

(5)將第(4)步中加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程寫為

其中，下標(biāo)“i”表示加工后工件的有限元的節(jié)點中不與去除材料接觸的內(nèi)節(jié)點，下標(biāo)“b”表示與去除材料接觸的邊界節(jié)點，umw,i(t)和umw,b(t)分別表示內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點的位移矢量，fmw,b(t)表示邊界節(jié)點上的力矢量，mmw,ii，mmw,ib，mmw,bi和mmw,bb分別為與內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點對應(yīng)的質(zhì)量分塊矩陣，kmw,ii，kmw,ib，kmw,bi和kmw,bb分別為與內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點對應(yīng)的剛度分塊矩陣；

(6)使用固定邊界子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法對加工后工件的有限元模型進(jìn)行縮減，獲得縮減矩陣

其中，φmw,ik表示固定邊界的保留模態(tài)集，φmw,ib表示約束模態(tài)集，imw,bb表示與邊界節(jié)點自由度對應(yīng)的單位矩陣；

(7)對第(3)步的去除材料子結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，得到銑削加工前的去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程

其中，和分別是銑削加工前去除材料的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，um(t)和分別是銑削加工前去除材料各節(jié)點的位移和力矢量；

(8)對刀具軌跡進(jìn)行離散，得到ncs個刀具位置點；

(9)根據(jù)刀具軌跡計算刀具從初始刀具位置點運動到第m個刀具位置點時的刀具掃掠輪廓，并判斷這個過程中被去除材料包含的單元；

(10)通過對去除材料包含的單元乘以-0.999999，得到質(zhì)量和剛度變化矩陣，即和

(11)通過將第(7)步中的銑削加工前的去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程與第m個刀具位置點的質(zhì)量和剛度變化矩陣，即和組合，可得到第m個刀具位置點時去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程

其中，是第m個刀具位置點時去除材料各節(jié)點的力矢量；

(12)將第(4)步的加工后工件的無阻尼振動動力學(xué)方程和第(11)步的第m個刀具位置點時去除材料子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動動力學(xué)方程組裝，使用第(6)步獲得的縮減矩陣rmw及兩個子結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件和力平衡條件對組裝后的方程組進(jìn)行變換，獲得第m個刀具位置點時的工件有限元縮減模型

其中，和分別是第m個刀具位置點時的工件有限元縮減模型的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，pw表示第m個刀具位置點時的工件各廣義節(jié)點的位移向量；

(13)對第(12)步的有限元縮減模型進(jìn)行計算模態(tài)分析，即可得到第m個刀具位置點時的工件的固有頻率矩陣和模態(tài)變換矩陣

(14)根據(jù)第m個刀具位置點的坐標(biāo)和軸向切深，提取位于刀具-工件切削區(qū)域多個點的動態(tài)位移矩陣其中是的子矩陣；

(15)利用步驟(1)中得到的刀具固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣步驟(2)中得到的工件的阻尼比矩陣ζw，步驟(13)中得到的加工過程中的工件的固有頻率矩陣步驟(14)中得到的加工過程中的工件的動態(tài)位移矩陣建立刀具運動到第m刀具位置點時的銑削過程動力學(xué)方程：

其中，γt(t)、和分別為刀具的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，γw(t)分別為工件的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，f(t)為作用在刀具-工件切削區(qū)域的銑削力向量；

(16)用推廣的半離散時域方法判斷步驟(15)中的動力學(xué)方程的穩(wěn)定性，并繪制穩(wěn)定性葉瓣圖。

通過上面的步驟，可預(yù)測圖3中的帶曲面盒型薄壁件周銑穩(wěn)定性葉瓣圖，圖4和圖5說明了該方法適用于帶曲面盒型薄壁件，可預(yù)測該類零件不同刀具位置、不同轉(zhuǎn)速下的銑削穩(wěn)定性。