本發(fā)明屬于圖像壓縮領(lǐng)域,主要涉及一種基于壓縮感知理論的新型圖像壓縮方法。
背景技術(shù):
壓縮感知理論指出,對(duì)于具有稀疏特性的信號(hào),在低于奈奎斯特采樣率的條件下對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,仍可以利用有限的采樣樣本實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的精確重建。由于自然圖像信號(hào)在像素域不具備稀疏特性,因此首先需要利用離散余弦變換或小波變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)從像素域到頻域的轉(zhuǎn)換,得到由變換域系數(shù)組成的具有稀疏特性的特征信號(hào),進(jìn)而再對(duì)該特征信號(hào)進(jìn)行壓縮感知采樣。由于采樣后的樣本個(gè)數(shù)遠(yuǎn)低于變換域系數(shù)的個(gè)數(shù)以及原始圖像的像素點(diǎn)數(shù),因此實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像信號(hào)的壓縮。
為了實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度的基于壓縮感知理論的圖像壓縮,文獻(xiàn)“blockcompressedsensingofnaturalimages”提出了一種基于圖像塊的壓縮感知算法,有效降低了運(yùn)算復(fù)雜度。為了進(jìn)一步提高信號(hào)重建的速度,文獻(xiàn)“afastapproachforovercompletesparsedecompositionbasedonsmoothed
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明將壓縮感知理論、圖像內(nèi)容分析、圖像下采樣及插值技術(shù)相結(jié)合,提出了一種基于壓縮感知理論的新型圖像壓縮方法。本發(fā)明利用圖像塊的個(gè)體均值與圖像整體均值的關(guān)系,將圖像塊分為平滑區(qū)域和非平滑區(qū)域,對(duì)平滑區(qū)域采用下采樣及插值技術(shù)與壓縮感知采樣相結(jié)合的方法進(jìn)行壓縮感知采樣,對(duì)非平滑區(qū)域采用傳統(tǒng)的壓縮感知采樣方法實(shí)現(xiàn)壓縮感知采樣,與傳統(tǒng)方法相比,它具有高采樣效率和高圖像的整體壓縮效率的特點(diǎn)。
為了方便描述本發(fā)明的內(nèi)容,首先做以下術(shù)語定義:
定義1,標(biāo)準(zhǔn)的無重疊式圖像分塊方法
標(biāo)準(zhǔn)的無重疊式圖像分塊方法以圖像的左上角為起點(diǎn),按照從左到右、從上到下的順序,將圖像依次劃分為多個(gè)互不重疊的等尺寸的圖像塊。具體描述過程參見“jpeg(jointphotographicexpertsgroup):iso/iecis10918–1/itu-trecommendationt.81,digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimage,1993”;
定義2,標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣的方法
標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣的方法,是根據(jù)設(shè)定的采樣率,產(chǎn)生隨機(jī)采樣矩陣的方法。
定義3,標(biāo)準(zhǔn)的生成離散余弦變換矩陣的方法
標(biāo)準(zhǔn)的生成離散余弦變換矩陣的方法是按照離散余弦變換的定義對(duì)變換矩陣中的每個(gè)元素進(jìn)行賦值的方法,具體步驟參見文獻(xiàn)“discretecosineandsinetransforms:generalproperties,fastalgorithmsandintegerapproximations”;
定義4,標(biāo)準(zhǔn)的矩陣kronecker乘法
標(biāo)準(zhǔn)的矩陣kronecker乘法表示為
b是大小為p×q的矩陣,c是大小為mp×nq的矩陣,
具體描述過程參見文獻(xiàn)“矩陣分析與應(yīng)用(第2版)”,張賢達(dá)著,清華大學(xué)出版社;
定義5,標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知采樣方法
標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知采樣方法,是按照壓縮感知采樣的定義,用采樣矩陣左乘待采樣向量而產(chǎn)生采樣樣本向量的方法,具體步驟參見文獻(xiàn)“blockcompressedsensingofnaturalimages”。
定義6,標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法
標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法是運(yùn)用最陡下降法和梯度投影原理來求解l0范數(shù)最小解的方法。矢量的l0范數(shù)為一個(gè)不連續(xù)函數(shù),標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法通過使用一個(gè)連續(xù)函數(shù)來近似逼近矢量的l0范數(shù),通過求得的連續(xù)函數(shù)最優(yōu)解逼近使l0范數(shù)最小的解。具體步驟參見文獻(xiàn)“afastapproachforovercompletesparsedecompositionbasedonsmoothedl0norm”。
定義7,標(biāo)準(zhǔn)的列向量轉(zhuǎn)化為矩陣的方法
標(biāo)準(zhǔn)的列向量轉(zhuǎn)化為矩陣的方法是根據(jù)目標(biāo)矩陣的大小,每次從原始的列向量中取出固定數(shù)目的元素,按照從上到下,從左到右的順序組成矩陣的方法;
定義8,標(biāo)準(zhǔn)的二維離散余弦反變換
標(biāo)準(zhǔn)的二維離散余弦反變換是將原始的二維數(shù)據(jù)先左乘一個(gè)余弦變換矩陣的逆矩陣,然后再右乘該余弦變換矩陣,最終得到變換后的二維數(shù)據(jù),具體步驟參見文獻(xiàn)“discretecosineandsinetransforms:generalproperties,fastalgorithmsandintegerapproximations”;
定義9,標(biāo)準(zhǔn)的雙三次圖像插值法
標(biāo)準(zhǔn)的雙三次圖像插值法是二維圖像中最常用的插值方法,在這種插值方法中,點(diǎn)(u,v)處的值可以通過它周圍矩形網(wǎng)格中最近的十六個(gè)點(diǎn)的加權(quán)平均得到;具體描述過程參見文獻(xiàn)“cubicconvolutioninterpolationfordigitalimageprocessing”;
定義10,標(biāo)準(zhǔn)的圖像塊合成圖像的方法
標(biāo)準(zhǔn)的圖像塊合成圖像的方法是將圖像塊按照從左到右、從上到下的順序進(jìn)行拼接以合成完整圖像的方法,具體描述過程參見“jpeg(jointphotographicexpertsgroup):iso/iecis10918–1/itu-trecommendationt.81,digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimage,1993”;
本發(fā)明提供了一種基于壓縮感知理論的新型圖像壓縮方法,它包括以下幾個(gè)步驟,如附圖1所示:
步驟1,對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理
首先,計(jì)算分辨率為w×h的輸入圖像的像素平均值,記為mean,
其次,將分辨率為w×h的原始圖像,按照標(biāo)準(zhǔn)的無重疊式圖像分塊方法劃分為n個(gè)互不重疊的,邊長(zhǎng)為n的正方形圖像塊,記為b1,b2,…,bi,…,bn,這里,n=(w×h)/n2,i代表圖像塊的索引,i∈{1,2,…,n}。
步驟2,求圖像塊的像素平均值
對(duì)步驟1產(chǎn)生的每個(gè)邊長(zhǎng)為n的正方形圖像塊b1,b2,…,bi,…,bn依次求像素平均值,記為meani,這里
步驟3,圖像塊的列向量化
如果meani≥mean,將邊長(zhǎng)為n的正方形圖像塊bi中的所有像素點(diǎn)按照從上到下、從左到右的順序依次取出后,按照自上而下的順序組成一個(gè)大小為n2×1的列向量,記為
如果meani<mean,將邊長(zhǎng)為n的正方形圖像塊bi中位于奇數(shù)行和奇數(shù)列的像素點(diǎn)按照從上到下、從左到右的順序依次取出后,按照自上而下的順序組成一個(gè)大小為(n2/4)×1的列向量,記為
步驟4,產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣
首先,將壓縮感知采樣的采樣率記為r;
其次,按照標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為m×n2的采樣矩陣φ1;按照標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為m×(n2/4)的采樣矩陣φ2;這里,
步驟5,列向量的二維離散余弦變換
首先,按照標(biāo)準(zhǔn)的生成離散余弦變換矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為n×n的離散余弦變換矩陣,記為c1;按照標(biāo)準(zhǔn)的生成離散余弦變換矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為一個(gè)大小為(n/2)×(n/2)的離散余弦變換矩陣,記為c2;
接著,用離散余弦變換矩陣c1產(chǎn)生一個(gè)大小為n2×n2的變換矩陣,記為f1,
最后,用變換矩陣f1左乘步驟3產(chǎn)生的列向量
步驟6,對(duì)變換系數(shù)列向量進(jìn)行壓縮感知采樣
用步驟4產(chǎn)生的采樣矩陣φ1按照標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知采樣方法對(duì)步驟5產(chǎn)生的變換系數(shù)列向量
用步驟4產(chǎn)生的采樣矩陣φ2按照標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知采樣方法分別對(duì)步驟5產(chǎn)生的變換系數(shù)列向量
步驟7,采樣數(shù)據(jù)的重建
用標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法,對(duì)步驟6得到的采樣樣本向量
用標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法,對(duì)步驟6得到的采樣樣本向量
步驟8,列向量轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣
用標(biāo)準(zhǔn)的列向量轉(zhuǎn)化為矩陣的方法將步驟7產(chǎn)生的列向量
用標(biāo)準(zhǔn)的列向量轉(zhuǎn)化為矩陣的方法將步驟7產(chǎn)生的列向量
步驟9,對(duì)重建系數(shù)矩陣進(jìn)行二維離散余弦反變換
用標(biāo)準(zhǔn)的二維離散余弦反變換對(duì)步驟8產(chǎn)生的系數(shù)矩陣
用標(biāo)準(zhǔn)的二維離散余弦反變換對(duì)步驟8產(chǎn)生的系數(shù)矩陣
步驟10,圖像塊插值重建
用標(biāo)準(zhǔn)的雙三次圖像插值法對(duì)步驟9產(chǎn)生的圖像塊
步驟11,圖像重建
采用標(biāo)準(zhǔn)的圖像塊合成圖像的方法將步驟9得到的重建圖像塊
本發(fā)明的基本原理:
本發(fā)明通過對(duì)圖像塊的分類,針對(duì)不同類型的圖像塊采用了不同的壓縮感知采樣策略。在整體采樣率不變的情況下,對(duì)不同圖像塊分配了不同的采樣率,特別是對(duì)紋理特征明顯的區(qū)域,分配了較多的采樣樣本;對(duì)相對(duì)平滑的區(qū)域,分配了較少的采樣樣本,并對(duì)平滑圖像塊采用了先空域下采樣,再進(jìn)行壓縮感知采樣的方法。通過對(duì)不同區(qū)域自適應(yīng)地分配采樣樣本,最終實(shí)現(xiàn)了采樣樣本的合理分配,提高了采樣效率,最終提高了整個(gè)圖像的重建質(zhì)量。
本發(fā)明的實(shí)質(zhì)是:
在采樣樣本總數(shù)一定的情況下,實(shí)現(xiàn)采樣樣本的合理分配。通過自適應(yīng)降低平滑圖像塊的采樣樣本數(shù)和增加紋理復(fù)雜圖像塊的采樣樣本數(shù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)圖像的優(yōu)化采樣。
本發(fā)明的創(chuàng)新點(diǎn):
本發(fā)明將圖像的空域下采樣及插值技術(shù)應(yīng)用于基于壓縮感知采理論的圖像壓縮方法中,通過對(duì)圖像的不同區(qū)域?qū)崿F(xiàn)不同的壓縮感知采樣策略,提高了圖像的整體壓縮效率。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn):
本發(fā)明通過對(duì)圖像塊的分類,實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像信號(hào)的高效壓縮感知采樣。所提出的方法復(fù)雜度較低,并且能夠與常用的基于壓縮感知理論的信號(hào)重建算法相結(jié)合,應(yīng)用于對(duì)圖像信號(hào)的壓縮中,因此,本發(fā)明更適合實(shí)際應(yīng)用。
附圖說明
圖1為本發(fā)明實(shí)現(xiàn)流程圖。
圖2為應(yīng)用不同壓縮感知采樣方法在不同采樣率下對(duì)不同圖像進(jìn)行采樣并進(jìn)行重建后得
到的psnr值。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明主要采用仿真實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證該系統(tǒng)模型的可行性,所有步驟都經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,為實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知理論的新型圖像壓縮方法,具體實(shí)施步驟如下:
步驟1,對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理
首先,計(jì)算分辨率為512×512的輸入圖像的像素平均值,記為mean,
其次,將原始圖像,按照標(biāo)準(zhǔn)的無重疊式圖像分塊方法劃分為(512×512)/162=1024個(gè)互不重疊的,邊長(zhǎng)為16的正方形圖像塊,記為b1,b2,…,bi,…,b1024,這里,i代表圖像塊的索引,i∈{1,2,…,1024}。
步驟2,求圖像塊的像素平均值
對(duì)步驟1產(chǎn)生的每個(gè)塊b1,b2,…,bi,…,b1024依次求像素平均值,記為meani,這里
步驟3,圖像塊的列向量化
如果meani≥mean,將bi中的所有像素點(diǎn)按照從上到下、從左到右的順序依次取出后,按照自上而下的順序組成一個(gè)大小為256×1的列向量,記為
如果meani<mean,將bi中位于奇數(shù)行和奇數(shù)列的像素點(diǎn)按照從上到下、從左到右的順序依次取出后,按照自上而下的順序組成一個(gè)大小為64×1的列向量,記為
步驟4,產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣
首先,將壓縮感知采樣的采樣率記為r;
其次,按照標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為m×256的采樣矩陣φ1;按照標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生壓縮感知采樣矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為m×64的采樣矩陣φ2;這里,
步驟5,列向量的二維離散余弦變換
首先,按照標(biāo)準(zhǔn)的生成離散余弦變換矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為16×16的離散余弦變換矩陣,記為c1;按照標(biāo)準(zhǔn)的生成離散余弦變換矩陣的方法產(chǎn)生一個(gè)大小為一個(gè)大小為8×8的離散余弦變換矩陣,記為c2;
接著,用離散余弦變換矩陣c1產(chǎn)生一個(gè)大小為256×256的變換矩陣,記為f1,
最后,用變換矩陣f1左乘步驟3產(chǎn)生的列向量
步驟6,對(duì)變換系數(shù)列向量進(jìn)行壓縮感知采樣
用步驟4產(chǎn)生的采樣矩陣φ1按照標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知采樣方法對(duì)步驟5產(chǎn)生的變換系數(shù)列向量
用步驟4產(chǎn)生的采樣矩陣φ2按照標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知采樣方法分別對(duì)步驟5產(chǎn)生的變換系數(shù)列向量
步驟7,采樣數(shù)據(jù)的重建
用標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法,對(duì)步驟6得到的采樣樣本向量
用標(biāo)準(zhǔn)的基于sl0的信號(hào)重建法,對(duì)步驟6得到的采樣樣本向量
步驟8,列向量轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣
用標(biāo)準(zhǔn)的列向量轉(zhuǎn)化為矩陣的方法將步驟7產(chǎn)生的列向量
用標(biāo)準(zhǔn)的列向量轉(zhuǎn)化為矩陣的方法將步驟7產(chǎn)生的列向量
步驟9,對(duì)重建系數(shù)矩陣進(jìn)行二維離散余弦反變換
用標(biāo)準(zhǔn)的二維離散余弦反變換對(duì)步驟8產(chǎn)生的系數(shù)矩陣
用標(biāo)準(zhǔn)的二維離散余弦反變換對(duì)步驟8產(chǎn)生的系數(shù)矩陣
步驟10,圖像塊插值重建
用標(biāo)準(zhǔn)的雙三次圖像插值法對(duì)步驟9產(chǎn)生的圖像塊
步驟11,圖像重建
采用標(biāo)準(zhǔn)的圖像塊合成圖像的方法將步驟9得到的重建圖像塊
將實(shí)施例應(yīng)用于lena、goldhill和peppers三幅分辨率為512×512的經(jīng)典圖像中,附圖2是在不同的采樣率下,對(duì)不同圖像應(yīng)用不同的基于壓縮感知理論的方法進(jìn)行采樣和重建后得到的峰值信噪比(peaksignaltonoiseratio,psnr)。很明顯,本發(fā)明的方法較現(xiàn)有的方法有明顯的性能提升。