本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進一步涉及圖像重構(gòu)，具體是一種基于局部相似性和局部選擇的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：
在圖像重構(gòu)技術(shù)領(lǐng)域中，一種新的數(shù)據(jù)采集理論——壓縮感知理論是近幾年來信息處理領(lǐng)域的一大變革。該理論指出，信號可以進行低速采樣和少量采樣，并且可以精確重構(gòu)，這樣大大降低了設(shè)備存儲限制和計算的復雜度。目前壓縮感知已成為學術(shù)界研究的熱點，并不斷被應(yīng)用在壓縮成像系統(tǒng)和生物傳感領(lǐng)域中。壓縮感知技術(shù)主要涉及以下三方面的內(nèi)容：信號的稀疏表示，觀測矩陣的設(shè)計和信號重構(gòu)。其中，信號重構(gòu)是壓縮感知技術(shù)的關(guān)鍵和核心。在壓縮感知技術(shù)中，圖像信號的重構(gòu)過程離不開欠定方程組問題的求解。E。Candes等人證明，若信號是稀疏或者可壓縮的，求解欠定方程組的問題可以轉(zhuǎn)化為求解最小化l0范數(shù)問題，從而重構(gòu)信號。壓縮感知重構(gòu)的本源問題是l0范數(shù)下非凸優(yōu)化問題。目前直接求解l0范數(shù)問題的方法是以正交匹配追蹤OMP算法為代表的貪婪算法和以迭代閾值收縮IHT為代表的門限算法兩類。OMP算法是在每次迭代的過程中，基于貪婪的思想并通過局部優(yōu)化的手段選擇最能匹配信號結(jié)構(gòu)的一個原子，并經(jīng)過一系列逐步遞增的方法構(gòu)建信號的稀疏逼近。但是OMP算法不能對所有圖像信號都實現(xiàn)精確重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果不是很精確，算法也不具有魯棒性。IHT算法也是基于l0范數(shù)的重構(gòu)方法，該方法對稀疏信號進行低采樣的隨機觀測并使用正交基，進而通過選擇重要的稀疏表示系數(shù)，舍棄不重要的稀疏表示系數(shù)來重構(gòu)圖像。IHT算法的缺點對測量矩陣的過分依賴，計算復雜度高，運算時間長，閾值的大小對圖像信號的重構(gòu)結(jié)果影響較大。西安電子科技大學的專利申請“基于冗余字典和結(jié)構(gòu)稀疏的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法”(公開號：CN103295198A，申請?zhí)枺篊N201310192104，申請日：2013年5月13日)中公開了一種基于非凸模型的圖像壓縮重構(gòu)方法，下稱專利方法，該方法使用互近鄰技術(shù)對觀測向量進行聚類，根據(jù)觀測向量間的差值(即歐氏距離)，可以將相鄰或者不相鄰的觀測向量聚為一類；按照單一方向初始化種群，使用傳統(tǒng)遺傳算法為每一類觀測向量找出字典方向上較優(yōu)的原子組合，保存種群；對每一圖像塊執(zhí)行種群擴充操作后使用克隆選擇算法為其在已定方向上找出尺度和位移上最優(yōu)的原子組合；用最優(yōu)原子組合對圖像塊進行重構(gòu)。該發(fā)明方法與OMP、IHT方法相比重構(gòu)效果有所提高，實驗表明在采樣率30%以上時，能夠?qū)崿F(xiàn)對圖像的精確重構(gòu)。但是隨著采樣率降低，觀測向量攜帶信息減少，直接根據(jù)觀測向量間的歐氏距離進行聚類，容易出現(xiàn)較多的聚類錯誤。另外該發(fā)明中種群按照單一方向初始化，此方法針對方向單一的紋理圖像塊有較好的重構(gòu)效果，但是光滑圖像塊方向是多樣的，因此在采樣率降低的情況下，圖像光滑部分的重構(gòu)效果不理想。同時，該發(fā)明利用傳統(tǒng)遺傳算法進行學習，其個體選擇方法容易造成進化結(jié)果早熟，陷入局部最優(yōu)，從而影響學習效果。因此該發(fā)明在低采樣率下的圖像重構(gòu)效果不夠理想。綜上所述，現(xiàn)有的OMP、IHT、基于冗余字典和結(jié)構(gòu)稀疏的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法等方法在采樣率低于30%的情況下，現(xiàn)有的基于最小化l0范數(shù)的壓縮感知重構(gòu)算法對圖像的重構(gòu)都不夠準確，因此還需要進一步地探索和研究。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明針對上述已有技術(shù)在低采樣率下對圖像重構(gòu)不夠準確這一問題，提出一種基于局部相似性和局部選擇的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法，用于解決現(xiàn)有技術(shù)中不能獲得視覺效果好、峰值信噪比PSNR較高的重構(gòu)圖像。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于局部相似性和局部選擇的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法，包括如下步驟：(1)采取原始圖像，并對其進行分塊后觀測和接收；(2)計算各觀測向量的標準差并利用觀測向量的局部相似性，采用局部生長的方法對所有圖像塊的觀測向量進行聚類；(3)對每一類觀測向量對應(yīng)的圖像塊按多原子方向和單原子方向并存的方案初始化種群；(4)利用改進的遺傳進化算法對步驟(3)中的種群進行交叉、變異和基于局部選擇機制的選擇操作，重構(gòu)每類觀測向量對應(yīng)的圖像塊，得到字典方向上最優(yōu)的原子組合；(5)再利用克隆選擇優(yōu)化算法學習出尺度和位移上最優(yōu)的原子組合；(6)將步驟5中得到的所有的觀測向量對應(yīng)的重構(gòu)圖像塊按序拼在一起得到整幅重構(gòu)圖像，輸出整幅重構(gòu)圖像。其中步驟(2)的具體步驟如下：(2.1)計算各個觀測向量的標準差；(2.2)對所有圖像塊都設(shè)置一個聚類標記，初始全部標記為0，其中，標記0表示未被聚類，標記1表示已經(jīng)包含在某一類別中；(2.3)從第一個圖像塊開始，依次對每一圖像塊作如下操作：如果圖像塊聚類標記為1，不做操作，如果標記為0，則進行第Mi類的聚類，聚類方法如下：(2.3.1)以當前圖像塊i為種子圖像塊，將種子圖像塊對應(yīng)的觀測向量加入類Mi并作為種子向量；(2.3.2)將種子向量的標準差分別與種子圖像塊周圍八個相鄰圖像塊A1,A2…A8對應(yīng)的觀測向量的標準差相減得到C1,C2…C8；若圖像塊Ai(i＝1,2,...8)的聚類標記為0，并且|Ci|≤τ(i＝1,2,...8)，其中τ為閾值，則將圖像塊Ai聚類標記置為1，并將其對應(yīng)的觀測向量yi加入類Mi中；將這些加入的觀測向量按照其相應(yīng)標準差差值|Ci|遞增的順序在類Mi中排列；(2.3.3)在類Mi中，若種子向量是最后一個元素，則第Mi類聚類完成；否則，令Mi中種子向量后的第一個元素為新的種子向量，令新種子向量對應(yīng)的圖像塊為新的種子圖像塊，更新閾值τ＝max(0.1，τ-0.1)，然后重復步驟(2.3.2)和(2.3.3)。其中步驟(3)所涉及的種群初始化方案如下：設(shè)該類觀測向量對應(yīng)的圖像塊的種群為A，種群中個體數(shù)目為(H+P)；再通過如下優(yōu)化步驟：(3.1)對于前H個個體，利用滑窗法為每個個體選取10個方向，滑窗范圍是1到P，窗口長度為10，滑窗重疊量為8；從這10個方向所對應(yīng)的各個子字典中隨機產(chǎn)生k個原子組成該個體；(3.2)對于后面P個個體，令每個個體依次包含1到P內(nèi)的一個方向，從這個方向?qū)?yīng)的子字典中隨機產(chǎn)生k個原子組成該個體。其中上述步驟(4)的操作步驟如下：(4.1)按照如下適應(yīng)度函數(shù)計算每一類觀測向量對應(yīng)的圖像塊的種群中所有個體的適應(yīng)度：其中，f(Xm)為該類觀測向量對應(yīng)的圖像塊的種群A中第m個個體的適應(yīng)度值，i為觀測向量的標號，j為聚類后每個類中觀測向量的總數(shù)，yi為類中第i個觀測向量，Φ為高斯觀測矩陣，Xm是種群A中第m個個體的所有基因位，dec(Xm)代表這些基因位在字典中對應(yīng)的原子組合，這個原子組合就是一個子字典，αi為類中第i個觀測向量對應(yīng)的圖像塊的稀疏表示系數(shù)向量，它是由傳感矩陣的廣義逆矩陣和該觀測向量yi相乘得到，傳感矩陣由高斯觀測矩陣Φ和子字典dec(Xm)相乘得到，是向量二范數(shù)的平方。(4.2)對該類觀測向量對應(yīng)的圖像塊的種群A執(zhí)行改進遺傳算法的交叉，變異和局部選擇操作，更新并保存操作后的種群A1；(4.2.1)交叉操作：將當前種群A分為兩個子種群，第一個子種群Q1由前H個多方向個體組成，第二個子種群Q2由后面P個單方向個體組成。為子種群Q1中每個個體i準備一個集合Ui，該集合初始化為{i}，為個體i隨機生成一個(0，1)區(qū)間的數(shù)值vi，若數(shù)值vi小于交叉概率pc，則從子種群Q1中隨機選擇另一個個體，并隨機選擇一個交叉位置，將這兩個個體進行單點交叉得到兩個新個體，將這兩個新個體添加到集合Ui中；同理，為子種群Q2中每個個體i準備一個集合Vi，該集合初始化為{i}，為個體i隨機生成一個(0，1)區(qū)間的數(shù)值vi，若數(shù)值vi小于交叉概率pc，則從子種群Q2中隨機選擇另一個個體，并隨機選擇一個交叉位置，將這兩個個體進行單點交叉得到兩個新個體，將這兩個新個體添加到集合Vi中；(4.2.2)變異操作：為子種群Q1中每個個體i隨機生成一個(0，1)區(qū)間的數(shù)值ui，若該數(shù)值小于變異概率pm，則對該個體隨機選擇一個變異位置，并隨機選擇一個不大于字典規(guī)模的數(shù)值替換變異位置的數(shù)值，得到一個新個體，將這個個體添加到它對應(yīng)的集合Ui中；同理，為子種群Q2中每個個體i隨機生成一個(0，1)區(qū)間的數(shù)值ui，若該數(shù)值小于變異概率pm，則對該個體隨機選擇一個變異位置，并隨機選擇一個不大于字典規(guī)模的數(shù)值替換變異位置的數(shù)值，得到一個新個體，將這個個體添加到它對應(yīng)的集合Vi中；(4.2.3)局部選擇操作：為子種群Q1每個個體i對應(yīng)的集合Ui中選出適應(yīng)度最小的個體，用它替換原種群A中的個體i；同理，為子種群Q2每個個體i對應(yīng)的集合Vi中選出適應(yīng)度最小的個體，用它替換原種群A中的個體i，得到新的種群A1。(4.3)判斷種群A1是否滿足遺傳算法的迭代停止條件，若滿足，則轉(zhuǎn)至步驟(4.4)，若不滿足，則將種群A1作為該類觀測向量對應(yīng)的圖像塊的種群A，轉(zhuǎn)至步驟(4.1)。(4.4)選擇適應(yīng)度最高的個體作為最優(yōu)個體，將該類每一個觀測向量對應(yīng)的圖像塊的稀疏表示系數(shù)向量與最優(yōu)個體對應(yīng)的一組Ridgelet基原子相乘，得到該類觀測向量對應(yīng)的重構(gòu)圖像塊，保存步驟(4.2)中優(yōu)化更新后的種群A2。(4.5)對所有類觀測向量對應(yīng)的圖像塊的種群依次執(zhí)行步驟(4.1)至步驟(4.4)，得到所有類觀測向量對應(yīng)的重構(gòu)圖像塊和優(yōu)化更新后的種群；所述的步驟(5)操作步驟如下：(5.1)對于步驟4中得到的每個重構(gòu)圖像塊B，將其相對應(yīng)的在步驟(4.4)保存的種群A2作為其初始化種群；(5.2)將圖像塊B的8個相鄰圖像塊對應(yīng)的最優(yōu)的兩個抗體添加到初始化種群A2，并去除重復抗體后得到種群A3，計算種群A3的規(guī)模，記為l；(5.3)首先，按照如下親和度函數(shù)計算該圖像塊B對應(yīng)的種群A3中所有抗體的親和度：其中，g(Xm)為該圖像塊B對應(yīng)的種群A3中第m個抗體的親和度值，y0是圖像塊B的觀測向量，Φ為高斯觀測矩陣，Xm是種群A中第m個抗體的所有基因位，dec(Xm)代表這些基因位在字典中對應(yīng)的原子組合，這個原子組合就是一個子字典，αm為圖像塊B在子字典dec(Xm)下的稀疏表示系數(shù)向量，它是由傳感矩陣的廣義逆矩陣和觀測向量y0相乘得到，傳感矩陣由高斯觀測矩陣Φ和子字典dec(Xm)相乘得到，是向量二范數(shù)的平方；(5.4)再對圖像塊B對應(yīng)的種群A3執(zhí)行克隆選擇算法的克隆，變異，選擇操作，更新并保存操作后的種群A4；(5.5)判斷是否滿足迭代停止條件，若滿足，則轉(zhuǎn)至步驟(5.6)，若不滿足，則將更新操作后的種群A4作為圖像塊B對應(yīng)的種群A3，轉(zhuǎn)至步驟(5.3)。(5.6)選擇親和度最高的抗體作為最優(yōu)抗體，將圖像塊B的稀疏表示系數(shù)向量與最優(yōu)抗體對應(yīng)的一組Ridgelet基原子相乘，得到圖像塊B的重構(gòu)圖像塊，保存優(yōu)化更新后的種群A5。(5.7)對所有觀測向量對應(yīng)圖像塊的種群依次執(zhí)行步驟(5.1)至步驟(5.6)，得到所有觀測向量對應(yīng)的重構(gòu)圖像塊和優(yōu)化更新后的種群。步驟6，將步驟(5.7)中得到的所有的觀測向量對應(yīng)的重構(gòu)圖像塊按序拼在一起得到整幅重構(gòu)圖像，輸出整幅重構(gòu)圖像。上述方案是本發(fā)明的主要思路，包括對圖像進行分塊觀測和接收，使用基于觀測向量局部相似性和局部生長的聚類算法對所有圖像塊的觀測向量進行聚類。按照多原子方向和單原子方向并存的方案對每一類觀測向量進行種群初始化，使用基于局部選擇機...