本發(fā)明屬于土木工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

環(huán)境友好型的深基坑建設(shè)問題是擺在土木工程領(lǐng)域重要的可持續(xù)發(fā)展課題，因此新型結(jié)構(gòu)體系、新的設(shè)計(jì)理論、新的施工方法等得到了政府相關(guān)部門、該領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的高度重視。一直以來，深基坑的建設(shè)遵循著場地平整、支護(hù)結(jié)構(gòu)施工、降水施工、基坑土方開挖、地下結(jié)構(gòu)施工的過程，其降水施工將長時(shí)間、大量地抽取地下水，浪費(fèi)了大量的地下水資源，打破原有的地下水平衡，引起周邊地表、建筑、地下管線的不均勻沉降，出現(xiàn)了較多的嚴(yán)重工程事故。目前我國多個(gè)中東部省份已經(jīng)對(duì)開采地下水資源進(jìn)行了嚴(yán)格限制，不僅提高了水資源的開采費(fèi)用，更為嚴(yán)格的是劃定區(qū)域禁止開采，這就給土木工程領(lǐng)域的深基坑設(shè)計(jì)施工提出了更為嚴(yán)格的環(huán)境條件。在設(shè)計(jì)方面，對(duì)于基坑側(cè)壁支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法相對(duì)成熟，但未提出無降水作業(yè)的抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，使得該種基坑的施工和應(yīng)用缺少必要的設(shè)計(jì)理論支持。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供一種建立基于抗浮錨桿與旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)保護(hù)地下水資源、不改變原有巖土層力學(xué)性質(zhì)，在不實(shí)施降水作業(yè)條件下進(jìn)行基坑土方開挖的抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，包括：

步驟1：旋噴體封底板的應(yīng)力解求解；

通過計(jì)算受均布力作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解、受錨桿集中力作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解、受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解，從而分別得出旋噴體封底板位移函數(shù)、旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力、集中力作用下的封底板內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力及四錨桿圍成的旋噴體封底板下表面處均布荷載和抗浮錨桿引起的旋噴體封底板內(nèi)的應(yīng)力解；

步驟2：抗浮錨桿-旋噴體封底結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；

步驟2.1、靜力平衡條件下的封底板設(shè)計(jì)，在不考慮錨桿間抗拔荷載的相互作用時(shí)，此時(shí)的靜力平衡狀態(tài)為封底板受力的最不利狀態(tài)，分析旋噴體封底板受力情況，在封底板上邊界，即z＝0，邊界無荷載作用，即q＝0，對(duì)于某一微單元面積dA，該面積上靜力平衡條件為σ_zdA＝qdA，其中，σ_z為z軸方向的正應(yīng)力，q為封底板上表面荷載，代入到四錨桿圍成的旋噴體封底板下表面處均布荷載和抗浮錨桿引起的旋噴體封底板內(nèi)的應(yīng)力解，從而得出旋噴體封底板厚度H₁；

步驟2.2、抗浮錨桿抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)定錨桿抗拔力為p，錨桿直徑為R₁，錨桿摩擦力特征值為f，得出錨桿平衡條件為p＝πR₁fh，通過計(jì)算得出滿足此設(shè)計(jì)方法的錨桿長度H₂；

步驟2.3、確定旋噴體封底板厚度和錨桿間距，當(dāng)H₂<H₁或H₂≥H₁時(shí)，均取旋噴體封底板厚度H＝H₁；設(shè)錨桿間距為b，則根據(jù)ξ值求解最大錨桿間距，ξ為封底板厚度與錨桿間距的比；

步驟3：確定抗浮錨桿的軸力，錨桿位于旋噴體封底板中的部分定義為外錨固段，土中部分定義為錨固段，參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算(GB50010-2010)中的鋼筋錨固計(jì)算，從而確定外錨固段鋼筋錨桿的鋼筋錨固長度與極限抗拔力、錨固段極限抗拔力、抗浮錨桿極限抗拔力；

步驟4：抗浮錨桿-旋噴體封底板安全性分析；

在荷載作用下，在四根錨桿圍成區(qū)域，封底板的上表面處于最不利狀態(tài)，為保證安全，該表面不允許產(chǎn)生裂縫，中點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要小于封底板材料的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，而對(duì)于四錨桿圍成的旋噴體封底板而言，板的上表面幾何形心處的旋噴體材料拉應(yīng)力為關(guān)鍵控制點(diǎn)，將沿著x軸和y軸兩個(gè)方向分別定義為情況一和情況二，根據(jù)第三強(qiáng)度理論驗(yàn)算旋噴體封底板的抗拉強(qiáng)度，如果情況一和情況二小于封底板材料抗拉強(qiáng)度允許值，說明設(shè)計(jì)的封底板安全。

進(jìn)一步，旋噴體封底板上布設(shè)的抗浮錨桿為對(duì)稱、均勻布置，所述封底板所受載荷為對(duì)稱載荷。

進(jìn)一步，步驟1中旋噴體封底板的應(yīng)力解求解具體包括：

步驟1.1、求解受均布力作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解，旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)受均布力作用下的應(yīng)力為式(1)，

其中，σ_dx為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_dy為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_dz為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，μ為旋噴體封底板的材料泊松比，γ為封底板材料的重度，z為封底板內(nèi)計(jì)算點(diǎn)位置，h為擬選取的封底板板厚，z₁為基坑深度，z₂為旋噴體封底板上表面位置的地下水高度，γ_s為基坑內(nèi)土的重度，τ_dyz為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)YZ方向的應(yīng)力，τ_dzx為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_dxy為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力；

步驟1.2、求解受錨桿集中力作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解，旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)N受集中力作用下的應(yīng)力為式(2)，

其中，σ_cx為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_cy為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_cz為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，R為x′y′z′坐標(biāo)系中0′點(diǎn)到N點(diǎn)的長度，p為單根錨桿抗拔力，r為R在0r軸的投影，τ_czx為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_cxy為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力。

步驟1.3、求解受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解，第i根～第i+3的四錨桿圍成的旋噴體封底板下表面中部M點(diǎn)的應(yīng)力為式(3)，

其中，σ_Mx為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_My為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_Mz為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，R_i為第i根錨桿在x′y′z′坐標(biāo)系中0′點(diǎn)到N點(diǎn)的長度，p_i為第i根錨桿的集中力，z_i為封底板內(nèi)第i根錨桿計(jì)算點(diǎn)位置，r_i為第i根錨桿的R在0r軸的投影，τ_Mzx為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_Mxy為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力。

進(jìn)一步，步驟2.1中將式(3)中的第三式帶入σ_zdA＝qdA中，得出旋噴體封底板厚度為式(5)，

其中，H₁為通過靜力平衡條件計(jì)算的旋噴體封底板厚度，A＝3p，B＝2π(2γ-10)(1+ξ²)^5/2，x為擬選取的錨桿間距，h為擬選取的封底板板厚，C＝2π(10z₂+γ_sz₁)(1+ξ²)^5/2。

進(jìn)一步，步驟2.2中算得錨桿長度H₂需滿足條件為式(5)，

其中，p為錨桿抗拔力；R₁為錨桿直徑；f為錨桿承載力特征值；H₂為計(jì)算的外錨固段錨桿長度。

進(jìn)一步，步驟3中確定抗浮錨桿的軸力具體包括：

步驟3.1、外錨固段鋼筋錨桿的最小錨固長度L_min滿足式(6)，

其中，L_min為鋼筋的最小錨固長度，f_y為鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f_t為旋噴體材料的軸心抗拉強(qiáng)度，d為鋼筋的直徑；α為鋼筋外形系數(shù)；

步驟3.2、外錨固段極限抗拔力，極限荷載時(shí)，假定錨固體與旋噴體封底板的界面發(fā)生剪切破壞，錨桿在封底板中的剪應(yīng)力按均勻分布，剪應(yīng)力極限值不能大于界面材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，

τ≤[σ_t] (7)

p_w＝βπRHτ (8)

式中，τ為外錨固段錨桿與封底板材料抗剪強(qiáng)度，p_w為外錨固段抗拉力，[σ_t]為旋噴體材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，β為剪應(yīng)力沿外錨固段的分布系數(shù)，取0.85。

步驟3.3、錨固段極限抗拔力，錨桿錨固段抗拔力設(shè)計(jì)值N_a按照抗浮錨桿計(jì)算，

N_a＝η_tγ_Qf_rbπDl_a (9)

式中，N_a為錨桿軸向拉力設(shè)計(jì)值，f_rb為地層與錨固體粘結(jié)強(qiáng)度特征值，l_a為錨固段長度，D為錨固體直徑，η_t為錨桿軸向拉力折減系數(shù)，γ_Q為荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.0；

步驟3.4、抗浮錨桿極限抗拔力的確定，抗浮錨桿極限抗拔力p'選用外錨固段極限抗拔力(p_w)和錨固段抗拔力設(shè)計(jì)值(p_t＝N_a)的最小值，即

p'＝min(p_w,p_t) (10)。

進(jìn)一步，步驟4中情況一為式(11)，

情況二為式(12)，

其中，p′為抗浮錨桿極限抗拔力，[σ_t]為旋噴體材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，x為擬選取的錨桿間距，h為擬選取的封底板板厚；

如果式(11)和(12)算得結(jié)果小于封底板材料抗拉強(qiáng)度允許值，則設(shè)計(jì)的封底板安全。

本發(fā)明的有益效果：

(1)本發(fā)明形成了一套完整的抗浮錨桿旋噴體封底板結(jié)構(gòu)理論計(jì)算方法，為實(shí)現(xiàn)了保護(hù)地下水資源，在無降水作業(yè)的條件下進(jìn)行深基坑施工提供理論基礎(chǔ)；

(2)本發(fā)明的抗浮錨桿旋噴體封底板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法具有廣泛的適用性，通過運(yùn)用本設(shè)計(jì)所得理論，代入現(xiàn)場相關(guān)測量數(shù)據(jù)從而可以得出相應(yīng)的施工參數(shù)，從而結(jié)合相關(guān)施工方法開展基坑施工工作；

(3)本發(fā)明的抗浮錨桿旋噴體封底板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法是通過建立抗浮錨桿-旋噴體封底結(jié)構(gòu)實(shí)用設(shè)計(jì)方法，結(jié)合現(xiàn)有深基坑安全評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)無降水作業(yè)深基坑(超深基坑)支護(hù)體系穩(wěn)定性的客觀評(píng)價(jià)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明無降水抗浮錨桿-旋噴體封底板剖面圖；

圖3為圖2的俯視圖；

圖4為旋噴體封底板受力分析簡圖；

圖5是均布荷載作用下的旋噴體封底板受力分析簡圖；

圖6為集中荷載作用下的旋噴體封底板受力分析簡圖；

圖7為集中力作用下的封底底板內(nèi)N點(diǎn)應(yīng)力解；

圖8為錨桿應(yīng)力疊加圖示；

圖9為均布荷載和集中力作用下的封底板受力簡圖；

圖中，1—側(cè)壁止水帷幕、2—旋噴體封底板、3—抗浮錨桿。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

抗浮錨桿-旋噴體封底板組合結(jié)構(gòu)是一種新型深基坑支護(hù)體系的一部分，位于深基坑底部，與基坑側(cè)壁組成一個(gè)閉水體系，在不實(shí)施降水作業(yè)條件下進(jìn)行基坑土方的開挖。其基本思路為通過分析計(jì)算得出旋噴體封底底板的應(yīng)力解，從而對(duì)通過靜力平衡條件的封底底板設(shè)計(jì)與抗浮錨桿抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)來最終確定旋噴體封底底板厚度和錨桿間距，最終形成設(shè)計(jì)方法，并分析其安全性?？垢″^桿-旋噴體封底板組合結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理是通過抗浮錨桿的抗拔力和旋噴體底板自重共同抵抗地下水形成的浮力，其傳力過程是抗浮錨桿、旋噴體封底板的協(xié)同工作過程。受到巖土和混凝土材料非均質(zhì)、強(qiáng)度非線性，抗浮作用協(xié)同工作特征的影響，以保證新型結(jié)構(gòu)體系在深基坑設(shè)計(jì)、施工、使用中的安全要求。

圖2及圖3是本發(fā)明無降水抗浮錨桿-旋噴體封底板結(jié)構(gòu)示意圖，包括旋噴體封底板2及錨固于旋噴體封底板2內(nèi)的抗浮錨桿3，旋噴體封底板2的兩側(cè)設(shè)有側(cè)壁止水帷幕1，旋噴體封底板2上布設(shè)的抗浮錨桿3為對(duì)稱、均勻布置，封底板2所受載荷為對(duì)稱載荷。

如圖1，本發(fā)明提供一種抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，具體步驟如下：

步驟1：旋噴體封底板2的應(yīng)力解求解。

如圖4為旋噴體封底板受力分析簡圖，通過計(jì)算受均布力作用下旋噴體封底板2的應(yīng)力解、受錨桿集中力作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解、受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板的應(yīng)力解，從而分別得出旋噴體封底板2位移函數(shù)、旋噴體封底板2內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力、集中力作用下的封底板內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力及四錨桿圍成的旋噴體封底板2下表面處均布荷載和抗浮錨桿引起的旋噴體封底板2內(nèi)的應(yīng)力解。具體求解過程為：

步驟1.1、求解受均布力作用下旋噴體封底板2的應(yīng)力解

圖5是均布荷載作用下的旋噴體封底板受力分析簡圖，對(duì)于旋噴體封底板2中任一點(diǎn)而言，其彈性的應(yīng)力分量為：

式中，σ_dx為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_dy為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_dz為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，τ_dyz為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)YZ方向的應(yīng)力，τ_dzx為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_dxy為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力，E為旋噴體封底板的材料彈性模量；μ為旋噴體封底底板的材料泊松比；u為旋噴體中任一點(diǎn)x方向的位移；v為旋噴體中任一點(diǎn)y方向的位移；w為旋噴體中任一點(diǎn)z方向的位移；

下式(14)為空間問題的平衡微分方程，

式中，X、Y、Z為x、y、z軸方向單位體積內(nèi)體積力。

將方程(13)代入方程(14)，得位移分量表示的微分方程式(15)，

式中，

將圖5用柱坐標(biāo)表示，得到封底板任一點(diǎn)的微分平衡方程，如式(16)，

式中，σ_dr為柱坐標(biāo)r軸方向正應(yīng)力，σ_dθ為柱坐標(biāo)θ軸方向正應(yīng)力，σ_dz為柱坐標(biāo)z軸方向正應(yīng)力，τ_dzr為柱坐標(biāo)zr方向剪應(yīng)力，u_r為柱坐標(biāo)r軸方向位移，r為圓柱半徑，w為，

對(duì)于空間軸對(duì)稱問題，式(14)進(jìn)一步簡化為式(17)，

式中，r為圓柱半徑，K_r為r方向軸力，σ_dz為柱坐標(biāo)z軸方向正應(yīng)力，τ_dzr為柱坐標(biāo)zr方向剪應(yīng)力。

將式(16)代入式(17)得式(18)，

其中，u_r為柱坐標(biāo)r軸方向位移，

由于旋噴體封底板2受外荷載對(duì)稱，見圖5，假設(shè)x向位移u為零，即u＝0；y向位移v為零，即v＝0；在z方向設(shè)定位移函數(shù)為w＝w(0)，可以得到，所以，式(15)中存在，

對(duì)式(19)積分，得

式中，式(20)和式(21)中的A、B為積分常數(shù)。

將式(20)和式(21)代入式(13)，得，

式(22)轉(zhuǎn)換為式(23)，

式中，γ為封底板材料的重度。

應(yīng)用應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件，選用旋噴體封底板2下邊界的應(yīng)力條件，地下水對(duì)封底板的靜水壓力設(shè)定為q₁；封底板上邊界以上土方卸載，等效于在下邊界增加一個(gè)向上的均布力作用于下邊界設(shè)定為q₂；上邊界的位移邊界條件的位移值為零。

q₁＝-ρ_水g(z₂+h)＝-10(z₂+h) (24)

q₂＝-γ_sz₁ (25)

式中，ρ_水為水的密度，γ_s為基坑土的重度，z₂＝z₁-a，z₁為基坑坑底到自然地面的深度，z₂為旋噴體封底板上表面位置的地下水高度，h為擬選取的旋噴體封底板厚度，a為地下水穩(wěn)定深度，g為重力加速度，取10kN/m³。

對(duì)于下邊界(應(yīng)力邊界)，即z＝h時(shí)，

X＝Y(jié)＝0 (26)

下邊界表面方向余弦為，l＝m＝0，n＝1，l為x軸方向的方向余弦，m為y軸方向的方向余弦，n為z軸方向的方向余弦，即x、y方向的方向余弦為零，z方向的方向余弦為1。由彈性體應(yīng)力分量的邊界值和下邊界面力分量的關(guān)系可知，

[σ_dz]_z＝h＝γh+q₁+q₂ (29)

在旋噴體封底板2下表面的z方向，z＝h，將式(29)代入式(23)中的第二式，得，

γh+q₁+q₂＝-γ(h+A) (30)

將式(24)和式(25)代入式(30)，求解A得式(31)，

γh-10(z₂+h)-γ_sz₁＝-γ(h+A)

γh-10z₂-10h-γ_sz₁＝-γ(h+A)

γh-10z₂-10h-γ_sz₁＝-γh-γA

-γA＝2γh-10z₂-10h-γ_sz₁

將式(31)代入式(21)得，

應(yīng)用上邊界的位移邊界條件，[w]_z＝0＝0，代入式(32)，則，

求解B得到，

則旋噴體封底板2的位移函數(shù)為，

則旋噴體封底板2內(nèi)任一點(diǎn)受均布力作用下的應(yīng)力為式(1)，

其中，σ_dx為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_dy為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_dz為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，μ為旋噴體封底板的材料泊松比，γ為封底板材料的重度，z為封底板內(nèi)計(jì)算點(diǎn)位置，h為擬選取的封底板板厚，z₁為基坑深度，z₂為旋噴體封底板上表面位置的地下水高度，γ_s為基坑內(nèi)土的重度，τ_dyz為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)YZ方向的應(yīng)力，τ_dzx為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_dxy為均布力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力。

步驟1.2、求解受錨桿集中力作用下旋噴體封底板2的應(yīng)力解

圖6為集中荷載作用下的旋噴體封底板受力分析簡圖，在旋噴體封底板2受集中力p作用如圖7所示，將原坐標(biāo)系xyz轉(zhuǎn)換為x′y′z′，根據(jù)布辛奈斯克解，板內(nèi)任意一點(diǎn)N的極坐標(biāo)應(yīng)力解為：

式中，σ_cr為柱坐標(biāo)r軸方向正應(yīng)力，σ_cθ為柱坐標(biāo)θ軸方向正應(yīng)力，σ_cz為柱坐標(biāo)z軸方向正應(yīng)力，τ_czr為柱坐標(biāo)zr方向剪應(yīng)力，τ_crz為柱坐標(biāo)rz方向剪應(yīng)力，p為單根錨桿抗拔力，r′為N點(diǎn)到0′的水平垂直距離，z′為N點(diǎn)到0′的豎向垂直距離，R′為x′y′z′坐標(biāo)系中0′點(diǎn)到N點(diǎn)的長度。

將式(36)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系，得式(37)

應(yīng)用式(38)將式(37)轉(zhuǎn)換為xyz坐標(biāo)系下的應(yīng)力解，

則旋噴體封底板2內(nèi)任一點(diǎn)N受集中力作用下的應(yīng)力為式(2)，

其中，σ_cx為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_cy為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_cz為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，R為x′y′z′坐標(biāo)系中0′點(diǎn)到N點(diǎn)的長度，p為單根錨桿抗拔力，r為R在0r軸的投影，τ_czx為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_cxy為集中力作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力，r²＝x²+y²,R²＝x²+y²+(z-h)²。

步驟1.3、求解受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板2的應(yīng)力解

對(duì)旋噴體封底板2中任一點(diǎn)來說，均布荷載和集中荷載作用下旋噴體封底底板2的應(yīng)力解為均布荷載作用下旋噴體封底板2的應(yīng)力解與所有抗浮錨桿集中力在該點(diǎn)的應(yīng)力解疊加，見式(39)、式(40)。

式中，為均布荷載和集中荷載共同作用下封底底板任一點(diǎn)的正應(yīng)力矢量；為均布荷載作用下封底底板任一點(diǎn)處的正應(yīng)力矢量；為第i根錨桿形成的集中荷載對(duì)指定計(jì)算點(diǎn)處的正應(yīng)力矢量；為均布荷載和集中荷載共同作用下封底底板任一點(diǎn)的剪應(yīng)力矢量；為均布荷載作用下封底底板任一點(diǎn)處的剪應(yīng)力矢量；為第i根錨桿形成的集中荷載對(duì)指定計(jì)算點(diǎn)處的剪應(yīng)力矢量。

四錨桿圍成的旋噴體封底底板2下表面處均布荷載和抗浮錨桿引起的旋噴體封底板2內(nèi)的應(yīng)力，就彈性體而言，多根抗浮錨桿3在旋噴體封底板2內(nèi)引起的應(yīng)力變化，應(yīng)該是疊加關(guān)系。如圖8所示，對(duì)于第i根～第i+3的四錨桿圍成的底板下表面中部M點(diǎn)的應(yīng)力而言，該點(diǎn)的應(yīng)力可從公式(1)和(2)推得：

其中，σ_Mx為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)X方向的應(yīng)力，σ_My為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Y方向的應(yīng)力，σ_Mz為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)Z方向的應(yīng)力，R_i為第i根錨桿在x′y′z′坐標(biāo)系中0′點(diǎn)到N點(diǎn)的長度，p_i為第i根錨桿的集中力，z_i為封底板內(nèi)第i根錨桿計(jì)算點(diǎn)位置，r_i為第i根錨桿的R在0r軸的投影，τ_Mzx為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)ZX方向的應(yīng)力，τ_Mxy為受均布荷載和集中荷載共同作用下旋噴體封底板內(nèi)任一點(diǎn)XY方向的應(yīng)力。

步驟2：抗浮錨桿-旋噴體封底結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

步驟2.1、靜力平衡條件下的封底板設(shè)計(jì)

在不考慮錨桿間抗拔荷載的相互作用時(shí)，此時(shí)的靜力平衡狀態(tài)為封底板2受力的最不利狀態(tài)，如圖9所示。

在封底底板上邊界，即z＝0，邊界無荷載作用(q＝0)，對(duì)于某一微單元面積dA，該面積上靜力平衡條件為：

σ_zdA＝qdA (41)

其中，σ_z為z軸方向的正應(yīng)力，q為封底板上表面荷載。

將式(3)中的第三式代入式(41)，得：

A＝3p

B＝2π(2γ-10)(1+ξ²)^5/2

C＝2π(10z₂+γ_sz₁)(1+ξ²)^5/2

式中，x為擬選取的錨桿間距，h為擬選取的封底板板厚，R為N點(diǎn)到底板中點(diǎn)的距離。

Ah²+Bh-C＝0 (42)

設(shè)定不同的ξ，解式(42)得，

根據(jù)工程設(shè)計(jì)情況，將上式中的負(fù)值刪去，旋噴體封底底板厚度，見式(4)。

其中，H₁為通過靜力平衡條件計(jì)算的旋噴體封底板厚度。

步驟2.2、抗浮錨桿3抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)

錨桿平衡條件為：

p＝πR₁fh (43)

其中，p為錨桿抗拔力，R₁為錨桿直徑，f為錨桿承載力特征值，h為擬選取的封底板板厚。

解式(43)得錨桿長度需滿足式(5)：

步驟2.3、確定旋噴體封底板2厚度和錨桿間距，

①確定旋噴體封底板2的厚度

當(dāng)H₂<H₁時(shí)，取H＝H₁；當(dāng)H₂≥H₁時(shí)，若選取H＝H₂則會(huì)出現(xiàn)不符合計(jì)算力學(xué)模型的情況，會(huì)較大增加封底板厚度，錨桿抗拔力達(dá)到極限，經(jīng)濟(jì)上不合理，因此仍然需要選取H＝H₁。見式(44)。

H≥[H]＝H₁ (44)

式中，H₁為通過靜力平衡條件計(jì)算的旋噴體封底板厚度，H₂為錨桿長度。

②確定抗浮錨桿3的間距

設(shè)錨桿間距為b，則根據(jù)ξ值求解最大錨桿間距。根據(jù)求解最大錨桿間距，

b≤[b]＝Hξ (45)

式中，ξ為封底板厚度與錨桿間距的比，簡稱厚距比。

步驟3：確定抗浮錨桿3的軸力

在旋噴封底板2終凝前，抗浮錨桿3是通過鉆孔、下筋、注漿而成，該種形式錨桿位于封底板中的部分定義為外錨固段，土中部分定義為錨固段。外錨固段屬于旋噴體-砂漿錨桿結(jié)構(gòu)，通過試驗(yàn)測定，位于錨桿的破壞主要是沿砂漿錨桿與旋噴體封底底板界面的破壞，錨固段的破壞是錨固體與土界面的剪移破壞，可根據(jù)現(xiàn)有全程式錨桿設(shè)計(jì)。

步驟3.1、確定外錨固段鋼筋錨桿的鋼筋錨固長度

鋼筋錨桿外錨固段的最小錨固長度(L_min)須按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算(GB50010-2010)中的鋼筋錨固計(jì)算。旋噴體封底板厚(H_min)須保證H_min≥1.1L_min，則外錨固段鋼筋錨桿的最小錨固長度L_min滿足式(6)，

其中，L_min為鋼筋的最小錨固長度，f_y為鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f_t為旋噴體材料的軸心抗拉強(qiáng)度，d為鋼筋的直徑；α為鋼筋外形系數(shù)。

經(jīng)上述修正后的錨固長度不應(yīng)小于按上式計(jì)算錨固長度的0.7倍，且不應(yīng)小于250mm。

步驟3.2、確定外錨固段極限抗拔力

極限荷載時(shí)，假定錨固體與旋噴體封底板2的界面發(fā)生剪切破壞，錨桿在封底板中的剪應(yīng)力按均勻分布，剪應(yīng)力極限值不能大于界面材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，

τ≤[σ_t] (7)

p_w＝βπRHτ (8)

式中，τ為外錨固段錨桿與封底板材料抗剪強(qiáng)度，p_w為外錨固段抗拉力，[σ_t]為旋噴體材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，β為剪應(yīng)力沿外錨固段的分布系數(shù)，取0.85。

步驟3.3、錨固段極限抗拔力，

錨桿錨固段抗拔力p_t計(jì)算按照抗浮錨桿計(jì)算，錨固體砂漿強(qiáng)度等級(jí)按設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)降低一級(jí)使用。

N_ak＝f_rbπDl_a (46)

N_a＝η_tγ_QN_ak＝η_tγ_Qf_rbπDl_a (9)

式中，N_a為錨桿軸向拉力設(shè)計(jì)值；N_ak為錨桿軸向拉力特征值；f_rb為地層與錨固體粘結(jié)強(qiáng)度特征值；l_a為錨固段長度；D為錨固體直徑；η_t為錨桿軸向拉力折減系數(shù)；γ_Q為荷載分項(xiàng)系數(shù)，可取1.0，或根據(jù)試驗(yàn)取值。

步驟3.4、抗浮錨桿3極限抗拔力的確定

抗浮錨桿3的極限抗拔力p'選用外錨固段極限抗拔力(p_w)和錨固段抗拔力設(shè)計(jì)值(p_t＝N_a)的最小值，即

p'＝min(p_w,p_t) (10)

步驟4：抗浮錨桿-旋噴體封底板安全性分析。

如圖8所示，在荷載作用下，在四根錨桿圍成區(qū)域，封底板的上表面處于最不利狀態(tài)，為保證安全，該表面不允許產(chǎn)生裂縫，中點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要小于封底板材料的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

上邊界M點(diǎn)的z＝0，式(3)可變化為式(47)，中點(diǎn)M的應(yīng)力為：

其中，R²＝x²+y²+h²。

若封底板厚度為H，錨桿間距為b＝Hξ，則，

所以，式(47)化簡為式(48)，

令，

則，式(48)簡化為式(49)，

對(duì)于四錨桿圍成的旋噴體封底板2而言，板的上表面幾何形心處的旋噴體材料拉應(yīng)力為關(guān)鍵控制點(diǎn)，將沿著x軸和y軸兩個(gè)方向分別定義為情況一和情況二，根據(jù)第三強(qiáng)度理論驗(yàn)算旋噴體封底板的抗拉強(qiáng)度。

σ₁-σ₃≤[σ_t] (50)

其中，[σ_t]為旋噴體材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

情況一：

情況二：

其中，(12)式中，H為式(44)的解。

如果式(11)和(12)算得結(jié)果小于封底板材料抗拉強(qiáng)度允許值，則設(shè)計(jì)的封底板安全。

工程應(yīng)用實(shí)例：

某一級(jí)深基坑工程，受到周圍施工環(huán)境限制，擬采用抗浮錨桿旋噴體封底結(jié)構(gòu)的無降水支護(hù)結(jié)構(gòu)。該基坑深度為21m，地下水穩(wěn)定水位-8.5m，基坑內(nèi)挖方土的加權(quán)重度為20kN/m³。選擇相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)分別為：土中錨桿的錨桿直徑0.15m，錨固段長度7m，錨桿間距1.5m，剪應(yīng)力沿外錨固段的分布系數(shù)0.85，錨桿軸向拉力折減系數(shù)0.4；旋噴體封底結(jié)構(gòu)的重度20kN/m³，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值910kPa。

根據(jù)本發(fā)明的具體實(shí)施方法，經(jīng)計(jì)算得旋噴體封底板拉應(yīng)力分別為361.65kPa和201.37kPa，小于旋噴體封底板材料抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值910kPa，封底底板結(jié)構(gòu)安全。錨桿結(jié)構(gòu)驗(yàn)算：3根HRB400φ18鋼筋截面積為763mm²，鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值360N/mm²，錨桿極限承載力按照式(9)計(jì)算，本設(shè)計(jì)錨桿結(jié)構(gòu)極限承載力為274.68kN，該值大于抗拔錨桿-封底板組合結(jié)構(gòu)的錨桿極限抗拔力131.95kN，安全系數(shù)達(dá)到2.08，大于一級(jí)基坑臨時(shí)性錨桿的錨桿體抗拉安全系數(shù)規(guī)定值1.8，同時(shí)滿足設(shè)計(jì)錨桿抗拔力較錨桿抗拔力控制值(130kN)要求。根據(jù)軟件計(jì)算的封底底板厚度為3.26m，為保證封底底板結(jié)構(gòu)的安全，按照一級(jí)基坑重要性系數(shù)1.1，封底板結(jié)構(gòu)綜合考慮基坑重要性系數(shù)和封底板旋噴質(zhì)量，確定旋噴體封底板的安全系數(shù)為1.3，旋噴體封底底板設(shè)計(jì)厚度為4.24m，施工選用旋噴體封底底板厚度為5.0m。

基坑開挖后，基坑由側(cè)壁止水帷幕和抗浮錨桿-旋噴體結(jié)構(gòu)形成的封閉體系未發(fā)生突涌情況，僅在基坑側(cè)壁出現(xiàn)少量滲水點(diǎn)，經(jīng)過對(duì)側(cè)壁滲水點(diǎn)的堵漏后，該深基坑工程滿足設(shè)計(jì)要求和施工要求。同時(shí)，對(duì)抗浮錨桿-旋噴體封底底板強(qiáng)度進(jìn)行了力學(xué)指標(biāo)檢測，根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告和封底板位置，旋噴體位于礫砂層中，旋噴體可視為素混凝土材料，C10、C15、C20、C25混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別為5MPa、10.0MPa、13.4MPa、16.7MPa。

旋噴體封底板取芯的3組9個(gè)試件，3組取芯試件的平均抗壓強(qiáng)度分別為9.64MPa、12.1MPa和11.4MPa，相當(dāng)于C14、C16、C15混凝土強(qiáng)度，如下表1所示。第1組試件的平均抗壓強(qiáng)度值為9.6MPa，略小于C15混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，為4％，第2、3組試件的抗壓強(qiáng)度均大于C15混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。因此，在礫砂層中形成的旋噴體材料(水泥土)的抗壓強(qiáng)度可以達(dá)到C15混凝土抗壓強(qiáng)度。旋噴體封底底板的設(shè)計(jì)中可以采用C15混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)構(gòu)安全性。

表1旋噴體封底取芯試件檢測強(qiáng)度

本發(fā)明的抗浮錨桿-旋噴體封底的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，根據(jù)抗浮錨桿-旋噴體封底的破壞機(jī)理，應(yīng)用彈性力學(xué)、土力學(xué)和基礎(chǔ)工程學(xué)的有關(guān)理論，綜合考慮靜水壓力產(chǎn)生的浮力影響、錨桿在旋噴體封底板中的破壞特征、抗浮錨桿與旋噴體封底板的協(xié)同工作，提出抗浮錨桿-旋噴體封底結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，從而為建立無降水作業(yè)錨桿-旋噴體封底深基坑逆作施工方法和控制要點(diǎn)提供理論依據(jù)。通過運(yùn)用本設(shè)計(jì)所得理論，代入現(xiàn)場相關(guān)測量數(shù)據(jù)可以得出相應(yīng)的施工參數(shù)，從而結(jié)合相關(guān)施工方法開展基坑施工工作。

以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍內(nèi)。