背景技術(shù)：

本發(fā)明的實(shí)施例總體上涉及計(jì)算機(jī)程序和系統(tǒng)的領(lǐng)域，并且具體地涉及產(chǎn)品設(shè)計(jì)和模擬的領(lǐng)域。在市場上提供用于零件或零件的組件的設(shè)計(jì)和模擬的多個(gè)現(xiàn)有的產(chǎn)品和模擬系統(tǒng)。這樣的系統(tǒng)一般采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(cad)和計(jì)算機(jī)輔助工程(cae)程序。這些系統(tǒng)允許用戶構(gòu)造、操縱以及模擬對象或?qū)ο蟮慕M件的復(fù)雜三維模型。這些cad和cae系統(tǒng)因此在具有面的某些情況下使用邊緣或線來提供經(jīng)建模的對象的表示?？梢杂酶鞣N方式(例如，非均勻有理b樣條(nurbs))來表示線、邊緣、面或多邊形。

這些cad系統(tǒng)管理經(jīng)建模的對象的零件或零件的組件，其主要是幾何結(jié)構(gòu)的規(guī)范。具體而言，cad文件包含規(guī)范，幾何結(jié)構(gòu)由規(guī)范產(chǎn)生。根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生表示。規(guī)范、幾何結(jié)構(gòu)和表示可以存儲(chǔ)在單個(gè)cad文件或多個(gè)cad文件中。cad系統(tǒng)包括用于向設(shè)計(jì)者表示經(jīng)建模的對象的圖形工具；這些工具專用于復(fù)雜對象的顯示。例如，組件可包含數(shù)千個(gè)零件。

cad和cae系統(tǒng)的出現(xiàn)允許對象的各種各樣的表示可能性。一個(gè)這樣的表示是有限元素分析(fea)模型。術(shù)語“fea模型、有限元素模型(fem)、有限元素網(wǎng)格和網(wǎng)格”在本文中可互換地使用。fem一般表示cad模型，并且因此可以表示一個(gè)或多個(gè)零件或整個(gè)組件。fem是被互連以產(chǎn)生被稱為網(wǎng)格的柵格的稱為節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)的系統(tǒng)。因此，fem可以由頂點(diǎn)、邊緣和/或面表示。fem(包括頂點(diǎn)、邊緣和面)可以以使得fem具有它表示的基礎(chǔ)對象或?qū)ο蟮奶匦缘姆绞竭M(jìn)行編程?？梢詾閒em的每個(gè)實(shí)體存儲(chǔ)額外的信息以完善描述。例如，有限元素模型可以根據(jù)本領(lǐng)域中已知的原理而被編程以具有結(jié)構(gòu)特性，例如其表示的對象的質(zhì)量、重量和剛度。此外，fem可以包括信息，例如fem的各種實(shí)體的吸引和用于識(shí)別的標(biāo)記。當(dāng)fem或如在本領(lǐng)域中已知的其它這樣的對象表示以這樣的方式進(jìn)行編程時(shí)，其可以用于執(zhí)行其表示的對象的模擬。例如，fem可以用于表示車輛的內(nèi)艙、圍繞結(jié)構(gòu)的聲學(xué)流體以及任何數(shù)量的真實(shí)世界對象。此外，cad和cae系統(tǒng)連同fem一起被用于模擬工程系統(tǒng)。例如，cae系統(tǒng)可以用于模擬車輛的噪聲和振動(dòng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的實(shí)施例提供用于修改三維(3d)模型的有限元素網(wǎng)格表示的方法和系統(tǒng)。

本發(fā)明的實(shí)施例通過由用戶定義有限元素網(wǎng)格的對稱約束來開始，有限元素網(wǎng)格是主體(subject)3d模型的表示，并且對稱約束包括要被對稱地修改的有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)。接著，這樣的實(shí)施例識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素。然后，由用戶對兩個(gè)非對稱區(qū)的所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素的至少一個(gè)元素執(zhí)行操縱。進(jìn)而，在第二個(gè)或多個(gè)所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素上對稱地執(zhí)行操縱，第二個(gè)或多個(gè)有限元素被識(shí)別為對應(yīng)于至少一個(gè)有限元素。根據(jù)實(shí)施例，對稱地執(zhí)行操縱導(dǎo)致有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)被對稱地修改，并從而表示主體3d模型中的對稱修改。

在實(shí)施例中，識(shí)別對應(yīng)的有限元素識(shí)別兩個(gè)非對稱區(qū)的對稱邊緣、頂點(diǎn)和面。在替代的實(shí)施例中，對稱地執(zhí)行操縱包括確定局部對稱平面，所述局部對稱平面由至少一個(gè)有限元素和第二個(gè)或多個(gè)有限元素的質(zhì)心定義的并垂直于由至少一個(gè)有限元素和第二個(gè)或多個(gè)有限元素定義的方向。此外，根據(jù)這樣的實(shí)施例，使用局部對稱平面來計(jì)算對稱變換，并且在第二個(gè)或多個(gè)有限元素上執(zhí)行所計(jì)算的對稱變換。

在實(shí)施例中，定義對稱約束包括下列操作中的至少一項(xiàng)：識(shí)別第一組經(jīng)連接的面和第二組經(jīng)連接的面，識(shí)別平面和一組經(jīng)連接的面，識(shí)別一組面，以及識(shí)別平面。在又一實(shí)施例中，對稱約束只應(yīng)用于有限元素網(wǎng)格的子部分。還進(jìn)一步地，在實(shí)施例中，利用相應(yīng)的唯一標(biāo)記來識(shí)別有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)的元素。

在替代的實(shí)施例中，定義對稱約束包括確定在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的分離形狀。在這樣的實(shí)施例中，分離形狀可以是平面。此外，在又一實(shí)施例中，在識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素中使用分離形狀。

本發(fā)明的替代的實(shí)施例涉及用于修改3d模型的有限元素網(wǎng)格表示的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。這樣的系統(tǒng)包括處理器和存儲(chǔ)器，存儲(chǔ)器具有存儲(chǔ)在其上的計(jì)算機(jī)代碼指令，其中處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器被配置為使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)本文中所述的各種實(shí)施例。在一個(gè)這樣的實(shí)施例中，處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器使系統(tǒng)：響應(yīng)于第一用戶交互作用，定義有限元素網(wǎng)格的對稱約束，其中有限元素網(wǎng)格是主體3d模型的表示，并且其中對稱約束包括要被對稱地修改的有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)；以及識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素。此外，在這樣的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)施例中，處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器還使系統(tǒng)響應(yīng)于第二用戶交互作用而對兩個(gè)非對稱區(qū)的所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素中的至少一個(gè)執(zhí)行操縱，并作為響應(yīng)而在第二個(gè)或多個(gè)所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素上對稱地執(zhí)行操縱，其中第二個(gè)或多個(gè)有限元素被識(shí)別為對應(yīng)于至少一個(gè)有限元素。根據(jù)實(shí)施例，對稱地執(zhí)行操縱導(dǎo)致有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)被對稱地修改，并且操縱表示主體3d模型中的對稱修改。

根據(jù)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的實(shí)施例，處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器還使系統(tǒng)識(shí)別兩個(gè)區(qū)的對稱邊緣、頂點(diǎn)和面。此外，根據(jù)另一實(shí)施例，在對稱地執(zhí)行操縱中，處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器還使系統(tǒng)確定局部對稱平面，所述局部對稱平面由至少一個(gè)有限元素和第二個(gè)或多個(gè)有限元素的質(zhì)心定義并垂直于由至少一個(gè)有限元素和第二個(gè)或多個(gè)有限元素定義的方向。此外，在這樣的實(shí)施例中，使計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用局部對稱平面來計(jì)算操縱的對稱變換，并且在第二個(gè)或多個(gè)有限元素上執(zhí)行所計(jì)算的對稱變換。

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的替代的實(shí)施例被配置為實(shí)現(xiàn)功能，其中對稱約束只應(yīng)用于有限元素網(wǎng)格的子部分。根據(jù)又一實(shí)施例，在定義對稱約束中，處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器還被配置為使系統(tǒng)識(shí)別下列項(xiàng)中的至少一項(xiàng)：第一組經(jīng)連接的面和第二組經(jīng)連接的面、平面和一組經(jīng)連接的面、一組面以及平面。還進(jìn)一步地，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的實(shí)施例利用相應(yīng)的唯一標(biāo)記來識(shí)別有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)的元素。

在又一實(shí)施例中，處理器和具有計(jì)算機(jī)代碼指令的存儲(chǔ)器使計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在定義對稱約束中確定在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的分離形狀。進(jìn)而，根據(jù)又一實(shí)施例，在識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素時(shí)使用分離形狀。此外，在實(shí)施例中，分離形狀是平面。

本發(fā)明的另一實(shí)施例涉及用于修改3d模型的有限元素網(wǎng)格表示的云計(jì)算實(shí)施方式。這樣的實(shí)施例涉及在跨網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)或多個(gè)客戶端的通信中由服務(wù)器執(zhí)行的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，其中計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品包括計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)。在這樣的實(shí)施例中，計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)包括程序指令，其當(dāng)由處理器執(zhí)行時(shí)引起：定義有限元素網(wǎng)格的對稱約束，有限元素網(wǎng)格是主體3d模型的表示，并且對稱約束包括要被對稱地修改的有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)；以及識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素。此外，在這樣的實(shí)施例中，程序指令當(dāng)由處理器執(zhí)行時(shí)還引起：對兩個(gè)非對稱區(qū)的所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素中的至少一個(gè)元素執(zhí)行操縱。進(jìn)而，所執(zhí)行的程序指令引起：在第二個(gè)或多個(gè)所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素上對稱地執(zhí)行操縱，其中第二個(gè)或多個(gè)有限元素被識(shí)別為對應(yīng)于至少一個(gè)有限元素。在這樣的實(shí)施例中，對稱地執(zhí)行操縱導(dǎo)致有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)被對稱地修改，并且表示主體3d模型中的對稱修改。

本申請涉及在本申請的優(yōu)先權(quán)日在epo并由同一申請人提交的、標(biāo)題為“topologicalchangeinaconstrainedasymmetricalsubdivisionmesh”并且具有相同的發(fā)明人的申請，其全部教導(dǎo)通過引用被并入本文中。在其它示例當(dāng)中，對本申請的兩個(gè)非對稱區(qū)的至少一個(gè)所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素的操縱可以是如在相關(guān)申請中所述的執(zhí)行的拓?fù)洳倏v，并且此外這兩個(gè)申請可以利用用于定義對稱約束、識(shí)別對應(yīng)的有限元素并對稱地執(zhí)行操縱的相同或類似的方法。

附圖說明

前述內(nèi)容將根據(jù)本發(fā)明的示例性實(shí)施例的以下的更具體的描述而顯而易見，如在附圖中所示的，其中相似的附圖標(biāo)記在全部不同的視圖中指代相同的部件。附圖并不一定是按照比例的，相反強(qiáng)調(diào)的是說明本發(fā)明的實(shí)施例。

圖1描繪了可以在實(shí)施例中利用的表面和有限元素網(wǎng)格。

圖2示出了根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的原理的受到對稱約束的網(wǎng)格的一部分。

圖3描繪了可以在一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例中利用的具有幾何差異和對稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有限元素網(wǎng)格。

圖4示出了由實(shí)施例提供的示例性功能，其中可以移動(dòng)網(wǎng)格并且維持對稱約束。

圖5描繪了由本發(fā)明的示例性實(shí)施例提供的功能。

圖6示出了描繪根據(jù)實(shí)施例的原理的修改有限元素網(wǎng)格的基于計(jì)算機(jī)的方法的流程圖。

圖7示出了根據(jù)實(shí)施例定義的對稱約束。

圖8描繪了包括根據(jù)示例實(shí)施例的原理定義的對稱約束的有限元素網(wǎng)格。

圖9是具有根據(jù)實(shí)施例的方法定義的對稱約束區(qū)的有限元素網(wǎng)格。

圖10描繪了根據(jù)實(shí)施例對稱地約束的有限元素網(wǎng)格。

圖11示出了分析可以在實(shí)施例中利用的有限元素網(wǎng)格的方法。

圖12描繪了具有可以在本發(fā)明的實(shí)施例中利用的唯一標(biāo)記系統(tǒng)的有限元素網(wǎng)格。

圖13描繪了應(yīng)用根據(jù)示例性實(shí)施例的對稱變換的示例。

圖14描繪了根據(jù)示例性實(shí)施例的在約束創(chuàng)建時(shí)的有限元素網(wǎng)格和在修改之后的有限元素網(wǎng)格。

圖15描繪了定義約束的示例性實(shí)施例。

圖16a-c示出了可以根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例利用所定義的約束來對稱地執(zhí)行的網(wǎng)格修改。

圖17是定義根據(jù)實(shí)施例的對稱約束的基于計(jì)算機(jī)的方法的流程圖。

圖18是根據(jù)示例性實(shí)施例的原理利用對稱約束修改網(wǎng)格的基于計(jì)算機(jī)的方法的流程圖。

圖19是根據(jù)實(shí)施例的用于修改有限元素網(wǎng)格的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的簡化方框圖。

圖20是可以實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的簡化圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的示例性實(shí)施例的描述如下。

本發(fā)明的實(shí)施例涉及完全由表示3d模型的細(xì)分網(wǎng)格定義的細(xì)分表面。更具體地，實(shí)施例處理“對稱形狀”的概念，其可以是cad軟件中的標(biāo)準(zhǔn)功能。實(shí)施例提供用于提供這樣的功能的更有效的方法和系統(tǒng)。

如本文中所提到的，本發(fā)明的實(shí)施例涉及cad和3d模型。圖1描繪了由網(wǎng)格101定義的一個(gè)表面100。設(shè)計(jì)者例如可以利用本發(fā)明的實(shí)施例來增加效率，同時(shí)修改網(wǎng)格101。因此，有效地反映對表面100的期望修改。

很多所制造的對象是對稱的或具有對稱的一些部分，例如屏幕和電視機(jī)、電話、頭戴式耳機(jī)、馬克杯、汽車座椅等。此外，很多真實(shí)世界對象本身或其部分可以是非對稱的，但對稱地對這些部分產(chǎn)生變化依然可能是合乎需要的。因此，對維持表示真實(shí)世界對象的有限元素網(wǎng)格的對稱特性的約束是在cad軟件中的有用功能。本發(fā)明的實(shí)施例可以用于增加在幾乎任何對象的設(shè)計(jì)和建模中的效率，因?yàn)榇蟛糠謱ο蟀梢岳帽景l(fā)明的實(shí)施例的原理來約束的局部或全局對稱或非對稱部分。例如，可以在具有針對用戶的拇指的槽的計(jì)算機(jī)鼠標(biāo)、具有針對揚(yáng)聲器或按鈕位置的非對稱邊界的電視機(jī)、移動(dòng)電話、以及具有兩個(gè)不同尺寸的手指孔的一對剪刀的設(shè)計(jì)中使用本發(fā)明的實(shí)施例。在本文中所述的方法和系統(tǒng)的示例中，3d模型表示頭戴式耳機(jī)，并且對稱約束涉及兩個(gè)耳機(jī)，并且操縱是由cad設(shè)計(jì)者執(zhí)行以修改兩個(gè)耳機(jī)中的任一個(gè)的形狀和/或定位的設(shè)計(jì)操作。在又一實(shí)施例中，3d模型表示汽車的后座椅，并且整個(gè)座椅受到對稱約束。因此，當(dāng)對例如座椅的左頭枕進(jìn)行改變時(shí)，可以有效地對右頭枕執(zhí)行這個(gè)改變。

在現(xiàn)有技術(shù)中處理問題的主要方式是提供從普通細(xì)分網(wǎng)格和平面構(gòu)建或看到整個(gè)對稱網(wǎng)格(即，從原始網(wǎng)格創(chuàng)建完全對稱的網(wǎng)格)的方式。然而，雖然這樣的現(xiàn)有解決方案允許用戶創(chuàng)建完整的對稱網(wǎng)格，這意味著在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上和在幾何上是對稱的，這從人機(jī)工程學(xué)觀點(diǎn)來看不一定是對以上所提及的所制造的對象的設(shè)計(jì)的最有效的解決方案。因此提出一種方法和系統(tǒng)作為改進(jìn)，該方法和系統(tǒng)允許用戶：只將網(wǎng)格的子部分定義為對稱的；修改對稱區(qū)的右側(cè)或左側(cè)；具有與對稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一些幾何差異；在不同的地方中朝著所選定平面移動(dòng)網(wǎng)格而不破壞對稱約束；和/或改善或簡化細(xì)分表面并保持對稱約束盡可能遠(yuǎn)。除其它功能外，現(xiàn)有的解決方案不提供前面提到的功能。

如上所述，為整個(gè)細(xì)分網(wǎng)格和平面設(shè)計(jì)現(xiàn)有的解決方案。本發(fā)明的實(shí)施例利用在細(xì)分網(wǎng)格內(nèi)部被約束的對稱區(qū)，并且在網(wǎng)格的整個(gè)修改中維持這個(gè)約束。這改進(jìn)了人機(jī)工程學(xué)。

本發(fā)明的實(shí)施例提供現(xiàn)有的方法不支持的很多功能。例如，本發(fā)明的實(shí)施例只允許網(wǎng)格的子部分被約束為對稱的。圖2示出了網(wǎng)格220，其中只有部分221被約束為關(guān)于平面224是對稱的。此外，實(shí)施例實(shí)現(xiàn)功能，其中對稱區(qū)的右側(cè)或左側(cè)可以被修改。這個(gè)功能允許例如對稱區(qū)221的左側(cè)222和/或右側(cè)223被修改。此外，如圖3中所示的，本發(fā)明的實(shí)施例支持利用對稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來創(chuàng)建幾何差異。在圖3中，有限元素網(wǎng)格331和332在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上是等同的，但在幾何上是不同的。除了其它原因以外，網(wǎng)格332還包括在與相應(yīng)的邊緣335和336不同的角度下的邊緣333和334。因此，網(wǎng)格331和332本身在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上關(guān)于339和340是對稱的，但它們在幾何上關(guān)于那些相同的平面不是對稱的。

另外的實(shí)施例提供用于移動(dòng)網(wǎng)格而不破壞對稱約束的能力。圖4描繪了被約束為朝著平面441是對稱的第一位置442a處的網(wǎng)格440。隨后，網(wǎng)格440相對于平面441移動(dòng)到位置442b并被修改(從443a到443b所示的差別)。通過利用平面441嚴(yán)格地定義網(wǎng)格440的對稱約束，用戶能夠總是利用約束修改形狀，并朝著所選定的平面將網(wǎng)格移動(dòng)到不同的地方而不破壞對稱約束。本發(fā)明的實(shí)施例可以通過在約束的定義之后不考慮平面數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)此。這個(gè)解決方案允許為要被移動(dòng)的網(wǎng)格的所有元素維持對稱操縱。這也實(shí)現(xiàn)了對非對稱網(wǎng)格的操縱。例如，在圖4中，網(wǎng)格440關(guān)于平面441是非對稱的，并且因此通過不利用平面數(shù)據(jù)，在對稱約束被定義之后，網(wǎng)格440可以相對于平面441移動(dòng)，如在框442b中所示的，并且可以維持對稱約束。根據(jù)實(shí)施例，這可以在網(wǎng)格440被移動(dòng)之后和/或當(dāng)對網(wǎng)格440做出修改時(shí)通過確定新對稱平面來實(shí)現(xiàn)。

另外的實(shí)施例提供要改善或簡化的有限元素網(wǎng)格的功能，同時(shí)一直保持對稱約束為盡可能多的修改。圖5描繪了網(wǎng)格550和所修改的網(wǎng)格551，其中通過所需的各種修改以得到所修改的網(wǎng)格551，維持對稱約束。雖然實(shí)施例通過很多修改來維持對稱約束，在替代的實(shí)施例中，存在對可以被執(zhí)行的修改的限制，同時(shí)維持對稱約束。例如，在特定的條件(例如強(qiáng)烈和破壞性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的修改被執(zhí)行)的實(shí)施例中，可能難以識(shí)別對稱區(qū)的輪廓。在實(shí)施例中，提供功能以當(dāng)約束不能被維持時(shí)編輯對稱約束和/或重新定義對稱約束。

沒有進(jìn)行已知的嘗試來定義、存儲(chǔ)并維持這樣的“對稱約束”以能夠執(zhí)行前面提到的功能。在本發(fā)明的實(shí)施例中，對稱區(qū)通過在網(wǎng)格本身上被驗(yàn)證并創(chuàng)建來進(jìn)行定義。約束通過在網(wǎng)格表面中的集成被“存儲(chǔ)”，并且被流式傳送和復(fù)制，以使得網(wǎng)格表面不再是簡單的基本網(wǎng)格，并且此外，通過在網(wǎng)格的兩側(cè)上執(zhí)行所有操作(例如，頂點(diǎn)平移、面擠壓和面移除)來維持約束。沒有已知的cad或其它軟件之前對此成功地處理。

圖6是根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的原理的用于修改3d模型的有限元素網(wǎng)格表示的基于計(jì)算機(jī)的方法660的流程圖。方程660通過定義有限元素網(wǎng)格的對稱約束來開始，其中對稱約束包括在步驟661對稱地修改的兩個(gè)非對稱區(qū)。根據(jù)實(shí)施例，兩個(gè)非對稱區(qū)均包括一組網(wǎng)格元素，例如面、頂點(diǎn)和/或邊緣?？梢允褂酶鞣N方法(例如，識(shí)別第一組經(jīng)連接的面和第二組經(jīng)連接的面、識(shí)別平面和一組經(jīng)連接的面、識(shí)別一組面和識(shí)別平面)來定義對稱約束。此外，計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法660的實(shí)施例可以利用用于定義本文中所述的對稱約束的任何方法或方法的組合。以下關(guān)于圖7-10和17在本文中描述關(guān)于用于定義可以在方法660中利用的對稱約束的方法的另外的細(xì)節(jié)。例如，在實(shí)施例中，主體網(wǎng)格顯示在監(jiān)視器上，并且用戶使用鼠標(biāo)、觸摸屏或本領(lǐng)域中已知的任何用戶/界面方法來選擇包括對稱區(qū)的網(wǎng)格的面、邊緣和/或頂點(diǎn)。在另一實(shí)施例中，可以通過選擇對稱的平面來識(shí)別對稱約束。此外，對稱約束可以被定義為包括網(wǎng)格的任何部分，例如整個(gè)網(wǎng)格或有限元素網(wǎng)格的一些子部分。

如在上文中所述的，方法660定義包括要被對稱地修改的兩個(gè)非對稱區(qū)的對稱約束。方法660的實(shí)施例可以用于修改各種有限元素網(wǎng)格，其中例如網(wǎng)格是非對稱的，但需要對稱地執(zhí)行修改。這樣的網(wǎng)格的示例在圖2中被描繪并在上文中被描述。其中網(wǎng)格220包括對稱約束221，其包括兩個(gè)非對稱區(qū)222和223。根據(jù)實(shí)施例，在步驟661定義對稱約束包括確定在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的分離形狀。在這樣的實(shí)施例中，分離形狀可以是期望的任何這樣的形狀。此外，根據(jù)實(shí)施例，分離形狀可以是默認(rèn)形狀，例如在這兩個(gè)區(qū)之間的平面。還進(jìn)一步地，在又一實(shí)施例中，分離形狀被識(shí)別為位于兩個(gè)非對稱區(qū)的質(zhì)心處并垂直于在這兩個(gè)區(qū)之間的方向的平面。在其它示例當(dāng)中，可以使用每個(gè)區(qū)的閉合輪廓的質(zhì)心來識(shí)別在這兩個(gè)區(qū)之間的方向。在這樣的示例中，在那兩個(gè)質(zhì)心之間的區(qū)段可以定義在這兩個(gè)區(qū)之間的方向。在圖2中描繪了示例性分離形狀224。此外，雖然方法660定義包括兩個(gè)非對稱區(qū)的對稱約束，本發(fā)明的實(shí)施例不被這樣限制，并且在替代的實(shí)施例中，對稱約束可以包括兩個(gè)對稱區(qū)。

在步驟661定義對稱約束之后，方法660在步驟662繼續(xù)并識(shí)別在兩個(gè)對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素。根據(jù)實(shí)施例，識(shí)別對應(yīng)的元素包括識(shí)別兩個(gè)區(qū)的對稱邊緣、頂點(diǎn)和面。例如關(guān)于圖12和圖13整體描述了對應(yīng)的有限元素的示例。例如，在圖12中描繪的頂點(diǎn)(7,13)和(6,16)和面(7,13)都可被考慮為可以在方法660的步驟662期間識(shí)別的對應(yīng)的元素。類似地，在圖13中描繪的和以下在本文中所述的頂點(diǎn)(1331,1333)可以類似地被識(shí)別為對應(yīng)的。此外，根據(jù)實(shí)施例，在步驟662識(shí)別對應(yīng)的有限元素可以包括識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的所有這樣的對應(yīng)的元素，或替代地任何數(shù)量的對應(yīng)的元素。在實(shí)施例中，使用近鄰傳播方法(例如以下關(guān)于圖11在本文所述的方法)在步驟662自動(dòng)識(shí)別對應(yīng)的元素。還進(jìn)一步地，在實(shí)施例中，可以響應(yīng)于操縱(即例如，在頂點(diǎn)被移動(dòng)之后)僅識(shí)別對應(yīng)的有限元素，隨后可以識(shí)別對應(yīng)的對稱頂點(diǎn)。在方法660的另一實(shí)施例中，當(dāng)在步驟661定義對稱形狀時(shí)確定的分離形狀可以用于在步驟662識(shí)別在兩個(gè)區(qū)之間的對應(yīng)的元素。例如，所定義的分離形狀用于識(shí)別這兩個(gè)區(qū)，并且使用本文中所述的原理，可以識(shí)別這兩個(gè)區(qū)的對應(yīng)的元素。

基于計(jì)算機(jī)的方法660的又一實(shí)施例對受到所定義的約束的每個(gè)元素利用相應(yīng)的唯一標(biāo)記。這些唯一標(biāo)記進(jìn)而可以在步驟662在識(shí)別在兩個(gè)非對稱區(qū)之間的對應(yīng)的有限元素時(shí)被使用。以下關(guān)于圖12在本文中描述了關(guān)于唯一標(biāo)記的另外的細(xì)節(jié)。

在步驟661定義對稱約束并在步驟662識(shí)別對應(yīng)的有限元素之后，方法660通過在步驟663執(zhí)行對兩個(gè)非對稱區(qū)的至少一個(gè)所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素的操縱來繼續(xù)。根據(jù)實(shí)施例，可以響應(yīng)于用戶輸入或命令而執(zhí)行操縱?？梢越Y(jié)合不改變網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的各種修改來使用本發(fā)明的實(shí)施例。這可以通過將所有這樣的操縱當(dāng)作一個(gè)或多個(gè)頂點(diǎn)的“移動(dòng)”來實(shí)現(xiàn)。示例性操縱包括平移、旋轉(zhuǎn)、比例縮放、拉伸、投影和沿著局部法線和沿著邊緣的平移。另外的實(shí)施例實(shí)現(xiàn)頂點(diǎn)、面和邊緣移動(dòng)。還進(jìn)一步地，另一實(shí)施例提供用于修改網(wǎng)格以更接近于其表示的幾何對象的功能。

響應(yīng)于在步驟663的操縱，操縱進(jìn)而在步驟664在第二個(gè)或多個(gè)所識(shí)別的對應(yīng)的有限元素上對稱地被執(zhí)行。在這樣的實(shí)施例中，第二個(gè)或多個(gè)有限元素對應(yīng)于至少一個(gè)有限元素，在至少一個(gè)有限元素上執(zhí)行在步驟663的操縱。換句話說，在例如頂點(diǎn)上執(zhí)行操縱之后，在其它非對稱區(qū)中在對應(yīng)的頂點(diǎn)上對稱地自動(dòng)執(zhí)行操縱。這樣的功能的示例在圖13中被描繪并且在下本文中被描述。在步驟664對稱地執(zhí)行操縱導(dǎo)致有限元素網(wǎng)格的兩個(gè)非對稱區(qū)被非對稱地修改。此外，在步驟663和664的這樣的修改可以表示主體3d模型中的非對稱修改。

在方法660的實(shí)施例中，在步驟664對稱執(zhí)行操縱包括確定局部對稱平面，所述局部對稱平面由至少一個(gè)有限元素和第二個(gè)或多個(gè)有限元素的質(zhì)心定義并垂直于由至少一個(gè)有限元素和第二個(gè)或多個(gè)有限元素定義的方向。此外，這樣的實(shí)施例使用局部對稱平面來計(jì)算操縱的對稱變換，并且進(jìn)而在第二個(gè)或多個(gè)有限元素上執(zhí)行所計(jì)算的對稱變換。在示例性實(shí)施例中，計(jì)算并執(zhí)行確切的對稱變換，例如，如果頂點(diǎn)移動(dòng)到左邊1厘米，則對應(yīng)的頂點(diǎn)移動(dòng)到右邊1厘米。在另一實(shí)施例中，計(jì)算并執(zhí)行比例變換。例如，如果10厘米邊緣被拉伸2厘米，則對應(yīng)的邊緣也被拉伸其長度的20％。以下關(guān)于圖13在本文中描述了關(guān)于計(jì)算對稱變換的另外的細(xì)節(jié)。在實(shí)施例中，操縱(例如，運(yùn)動(dòng)是對稱的)與位置相反。以這種方式，在非對稱區(qū)上執(zhí)行對稱操縱而沒有毀壞非對稱性。

根據(jù)方法660的實(shí)施例，有限元素網(wǎng)格是3d模型的表示。如在本文中所述的，3d模型以及因而表示同一對象的有限元素模型可以代表任何種類的真實(shí)世界對象，例如汽車、電話和運(yùn)動(dòng)設(shè)備等。有限元素模型可以根據(jù)本領(lǐng)域中已知的原理被編程以具有結(jié)構(gòu)特性，例如其表示的對象的質(zhì)量和剛度。因此，方法660的實(shí)施例可以用于提高在這樣的真實(shí)世界對象的設(shè)計(jì)中的效率，其中期望對稱修改。

可以利用本發(fā)明的實(shí)施例，從而使網(wǎng)格受到任何數(shù)量的對稱約束。因此，對稱約束可以作為網(wǎng)格的部分進(jìn)行累積，因而通過對有限元素網(wǎng)格的多個(gè)部分對稱地執(zhí)行操縱來為用戶增加設(shè)計(jì)效率。此外，方法660的實(shí)施例可以用于同時(shí)操縱有限元素網(wǎng)格的多個(gè)元素。例如，可以移動(dòng)若干邊緣，并且隨后可以使用本文中所述的實(shí)施例的原理對稱地移動(dòng)在另一側(cè)上的每個(gè)對應(yīng)的邊緣。此外，本發(fā)明的示例性實(shí)施例還可以包括在適當(dāng)?shù)那闆r下忽略所定義的約束的功能。例如，在用戶選擇被包括在兩個(gè)非對稱區(qū)中的多個(gè)元素的情況下，可以確定設(shè)計(jì)意圖，以便于當(dāng)在這兩個(gè)非對稱區(qū)中同時(shí)對元素作出變化時(shí)忽略對稱約束。這可能在例如用戶移動(dòng)整個(gè)網(wǎng)格的情況下是必要的。

根據(jù)本文中所述的原理定義和存儲(chǔ)約束提供了在網(wǎng)格修改的大部分情況下重新構(gòu)造受到約束的網(wǎng)格的兩個(gè)部分的能力。此外，本文所述的方法還確保在每次修改(切割、擠壓、細(xì)分、斜邊切割等)之后右邊緣和左邊緣輪廓的重新構(gòu)造。

實(shí)施例可以利用各種技術(shù)來定義對稱約束。一種這樣的方法利用具有在一組面當(dāng)中的右元素和左元素對的自動(dòng)計(jì)算來定義對稱約束。其它實(shí)施例提供使用戶成對地定義所約束的元素的方式。可以在實(shí)施例中利用的一種示例性方法是利用經(jīng)連接的面的兩個(gè)單獨(dú)組來定義對稱約束。在這樣的實(shí)施例中，可以自動(dòng)檢測平面，這兩個(gè)組關(guān)于該平面是對稱的。圖7描繪了在由面771的左邊組和面772的右邊組定義的網(wǎng)格770上的對稱約束。在這樣的示例中，用戶可以選擇兩個(gè)組的面771和772或選擇面的組的其中之一771或772，以定義對稱約束。在這個(gè)示例中，中心面773和774不受到約束。此外，在這樣的示例中，可以例如通過計(jì)算在左組771和右組772之間的質(zhì)心并考慮在兩組面771和772之間的方向來自動(dòng)識(shí)別平面775，面771的左組和面772的右組關(guān)于平面775是對稱的。在這樣的示例中，所計(jì)算的質(zhì)心識(shí)別在這兩組面之間的中點(diǎn)，并且然后對稱平面被識(shí)別為包含質(zhì)心并正交于(即垂直于)在兩個(gè)區(qū)之間的方向的平面。圖8示出了另一示例性實(shí)施例，其中對稱約束由面的兩個(gè)單獨(dú)組定義。在網(wǎng)格880上的對稱約束包括面881和882的單獨(dú)組，每個(gè)組包括五個(gè)面?？梢耘c在圖7中所描繪的前面提到的示例實(shí)施例類似地自動(dòng)確定平面885，組881和882關(guān)于平面885是對稱的。

圖9示出了具有根據(jù)又一實(shí)施例的原理定義的對稱約束的網(wǎng)格990。在圖9中所描繪的實(shí)施例中，使用一組面991來定義約束。在這樣的實(shí)施例中，這組面991的一半992位于平面994的一側(cè)上，并且這組991的另一半993位于平面994的另一側(cè)上。在這個(gè)示例性實(shí)施例中，在約束由單組面定義的情況下，平面994可以再次被自動(dòng)識(shí)別。

此外，雖然本發(fā)明的實(shí)施例提供功能，其中只有有限元素網(wǎng)格的一部分受到對稱約束，本發(fā)明的實(shí)施例不限于這樣的方法。圖10描繪了有限元素網(wǎng)格1000，其中整個(gè)網(wǎng)格受到約束。如在圖10中所描繪的，左部分1001和右部分1002受到關(guān)于平面1003的對稱約束。

對稱約束還可以由平面和一組經(jīng)連接的面定義。在這樣的實(shí)施例中，隨后可以識(shí)別中間接合點(diǎn)以重新得到單獨(dú)的對稱區(qū)。還進(jìn)一步地，實(shí)施例可以利用平面來識(shí)別對稱區(qū)，其中該平面可以由網(wǎng)格的元素(例如頂點(diǎn)、面和/或邊緣)定義。雖然描述了用于定義對稱約束的各種不同功能，但實(shí)施例可以在任何組合中使用這些功能。此外，可以使用相同或不同組的所選定面來為網(wǎng)格定義約束。

實(shí)施例還可以包括確保在受到對稱約束的頂點(diǎn)、邊緣和/或面之間存在對應(yīng)性的功能。一個(gè)這樣的示例性實(shí)施例依賴于基于網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的遞歸算法以確定對應(yīng)性。在實(shí)施例中，這通過分析每個(gè)對稱區(qū)的輪廓來執(zhí)行。在圖11中描繪了這樣的示例，其中網(wǎng)格1100被分析以確認(rèn)在受到約束的頂點(diǎn)、邊緣和面之間的對應(yīng)性。這樣的實(shí)施例從輪廓的邊緣1101開始，并且從網(wǎng)格結(jié)構(gòu)識(shí)別相鄰循環(huán)1102。從循環(huán)1102和循環(huán)1102的定向中，頂點(diǎn)和邊緣以正確的順序被重新得到并一起成對。一旦循環(huán)1102被處理，這樣的方法就接著移動(dòng)到下一循環(huán)1103并類似地識(shí)別頂點(diǎn)和邊緣。這在網(wǎng)格1100的兩側(cè)上被執(zhí)行，并且一旦兩個(gè)區(qū)域的所有元素被處理，方法就停止并且所有元素成對。以這種方式，因?yàn)橛邢拊鼐W(wǎng)格的約束區(qū)的邊緣輪廓和邊界面是相關(guān)聯(lián)的，所以這兩組經(jīng)連接的面(即，約束的一側(cè)和約束的另一側(cè))的所有元素在近鄰傳播中是2乘2地相關(guān)聯(lián)的。此外，當(dāng)做出這樣的確定時(shí)，在接合點(diǎn)上的元素(例如，平面的對稱性)可以是其自身的對稱元素，但在這樣的實(shí)施例中，選定面在沒有對稱面的情況下沒有被留下。

本發(fā)明的實(shí)施例還存儲(chǔ)在每個(gè)對稱區(qū)中所包含的每個(gè)元素(面、邊緣或頂點(diǎn))的對應(yīng)性。這實(shí)現(xiàn)在兩個(gè)方向上(例如，從右到左和從左到右)跨對稱平面應(yīng)用修改的能力。約束以有效的方式被存儲(chǔ)，以使得可以執(zhí)行所有情形，并且本發(fā)明可以通過對網(wǎng)格的任何種類的修改來維持兩個(gè)對稱區(qū)定義。這意味著通過細(xì)分網(wǎng)格的所有修改來保持兩組面、邊緣和/或頂點(diǎn)。在一些實(shí)施例中，還可以存儲(chǔ)右面的輪廓、左面的輪廓、以及右和左輪廓的每個(gè)邊緣的邊界面。關(guān)于圖12描述了關(guān)于前面提到的存儲(chǔ)的另外的細(xì)節(jié)。

本發(fā)明的實(shí)施例可以利用用于識(shí)別有限元素網(wǎng)格的元素的唯一標(biāo)記系統(tǒng)。圖12描繪了在具有標(biāo)記1220b的有限元素網(wǎng)格1220a上的一個(gè)這樣的示例性標(biāo)記系統(tǒng)。在實(shí)施例中，可以在網(wǎng)格中使用標(biāo)記(例如數(shù)字)來識(shí)別面和頂點(diǎn)。圖12描繪了具有識(shí)別頂點(diǎn)的唯一數(shù)字的網(wǎng)格1220b。面可以類似地被標(biāo)記。例如，可以用標(biāo)記17來識(shí)別由頂點(diǎn)5、6、7和8劃界的面1221。在又一實(shí)施例中，可以使用給面劃界的頂點(diǎn)(例如5,6,7,8)來識(shí)別面。類似地，邊緣可以利用唯一的標(biāo)識(shí)符被識(shí)別或者邊緣可以由它們的兩個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)記來識(shí)別。例如，邊緣1222可以被識(shí)別為邊緣(1,2)。

在這個(gè)示例性實(shí)施例中，存儲(chǔ)分別與頂點(diǎn)(11,12,9,10)和(5,8,4,1)有關(guān)的右輪廓1223和左輪廓1224。類似地，所述實(shí)施例可以對這些輪廓的相對邊界面完成相同的事。本發(fā)明的實(shí)施例還可以存儲(chǔ)每對對稱頂點(diǎn)以及每對對稱面。例如，可以存儲(chǔ)所有對的對稱頂點(diǎn)(7,13)、(6,16)、(3,14)、(2,15)、(8,12)、(5,11)、(4,9)和(1,10)。還可以存儲(chǔ)除其它面以外的對稱面，例如面(17,19)、1221和1225。實(shí)施例可以對每個(gè)邊緣使用唯一標(biāo)識(shí)符，或每個(gè)邊緣可以由其相應(yīng)的頂點(diǎn)標(biāo)記識(shí)別。例如，左輪廓包括邊緣(5,8)、邊緣(8,4)、邊緣(4,1)和邊緣(1,5)，并且右輪廓包括邊緣(11,12)、邊緣(12,9)、邊緣(9,10)和邊緣(10,11)。

圖13示出了應(yīng)用根據(jù)實(shí)施例的原理的對稱變換。在圖13中，讓我們假設(shè)網(wǎng)格1330具有根據(jù)本文中所述的原理定義的對稱變換。開始，移動(dòng)1332左頂點(diǎn)1331。接著，找到對稱的右頂點(diǎn)1333?？梢岳缤ㄟ^本文中所述的唯一頂點(diǎn)標(biāo)記系統(tǒng)的使用來確定這個(gè)頂點(diǎn)。此外，先前可以存儲(chǔ)對稱頂點(diǎn)對(1331,1333)，因而使頂點(diǎn)1333的識(shí)別變得有效。此外，找到頂點(diǎn)1331和1333的質(zhì)心1335。這可以根據(jù)在本領(lǐng)域中已知的任何原理來確定。此外，頂點(diǎn)1331和1333的正中平面(即，中間平面)1336也可以被識(shí)別為穿過質(zhì)心1335并正交于在頂點(diǎn)1331和1333之間的方向的平面。根據(jù)實(shí)施例，可以使用在本領(lǐng)域中已知的任何方法來確定中間平面和質(zhì)心。例如，可以使用等式來確定質(zhì)心。進(jìn)而，將使用正中平面1336和對稱運(yùn)動(dòng)1334推斷出的對稱操縱1334應(yīng)用于使用先前定義的對稱約束所找到的對稱頂點(diǎn)1333。

圖13示出了結(jié)合對稱約束來使用的以使對網(wǎng)格的設(shè)計(jì)變化容易的頂點(diǎn)操縱的一個(gè)示例，其中對稱性是需要的(至少在其一部分上)。這些原理可以應(yīng)用于所有其它頂點(diǎn)操縱(旋轉(zhuǎn)、吸引、沿著網(wǎng)格線移動(dòng)、沿著法線移動(dòng)等)，通過將這些操縱考慮為從開始位置到最終位置的平移。例如，邊緣旋轉(zhuǎn)可被當(dāng)作邊緣的兩個(gè)頂點(diǎn)的平移。

本發(fā)明的實(shí)施例允許用戶快速和容易地創(chuàng)建具有對應(yīng)于網(wǎng)格的一些部分或完整的網(wǎng)格的對稱區(qū)的3d細(xì)分表面。這可以極大地減少執(zhí)行對有限元素網(wǎng)格的設(shè)計(jì)變化所花費(fèi)的時(shí)間。圖14示出了在約束創(chuàng)建時(shí)的原始有限元素網(wǎng)格1440a和在設(shè)計(jì)變化被執(zhí)行之后的網(wǎng)格1440b的示例。在圖14中，網(wǎng)格1440a被定義為具有應(yīng)用于整個(gè)網(wǎng)格1440a的對稱約束。當(dāng)在網(wǎng)格上執(zhí)行設(shè)計(jì)變化時(shí)，它們又只需要由用戶在對稱約束的一側(cè)上執(zhí)行。因此，加速設(shè)計(jì)過程以更快地產(chǎn)生經(jīng)修改的網(wǎng)格1440b。此外，這可以加速完成3dcad模型1441。

如在本文中所述的，本發(fā)明的實(shí)施例的方法可以以定義對稱約束開始?？梢酝ㄟ^選擇用戶想要維持為對稱的對稱區(qū)的面來定義對稱約束。在定義約束之后，用戶可以開始整個(gè)形狀的修改。圖15示出了網(wǎng)格1550，其中選擇了由輪廓1551定義的面。默認(rèn)平面zx1552用于使約束的右側(cè)1553與約束的左側(cè)1554分離。在選擇面并識(shí)別平面(這可以包括使用默認(rèn)平面1552)之后，識(shí)別輪廓1551和1555。在實(shí)施例中，反饋被提供給用戶以指示所選擇的面和對應(yīng)的面可以被識(shí)別出，以便于創(chuàng)建對稱區(qū)。在實(shí)施例中，可以通過彈出消息或通過視覺指示(例如突出顯示輪廓1551和1555)來提供這個(gè)反饋。當(dāng)約束被成功地創(chuàng)建時(shí)，每個(gè)右面、邊緣和頂點(diǎn)將具有其自身的類似左面、邊緣和頂點(diǎn)。此外，本發(fā)明的實(shí)施例可以通過本領(lǐng)域中已知的任何手段提供進(jìn)一步的反饋，以向用戶指示約束被成功地創(chuàng)建。此外，申請人要注意到，雖然在整個(gè)說明書中使用了術(shù)語“左”和“右”以便于描述平面的與另一側(cè)對稱的一側(cè)上的有限元素，但實(shí)施例不被這樣限制，并且實(shí)施例可以利用跨任何對稱平面定義的對稱約束。

圖16a-c描繪了可以使用實(shí)施例的原理對稱地執(zhí)行的網(wǎng)格修改的示例。圖16a描繪了具有根據(jù)本文中所述的原理定義的對稱約束的網(wǎng)格1660a。在這樣的示例性實(shí)施例中，當(dāng)移動(dòng)1662邊緣1661時(shí)，可以確定移動(dòng)1662的對稱變換并且對稱移位應(yīng)用于對應(yīng)的對稱邊緣1663。類似地，圖16b描繪了網(wǎng)格1660b，其中移動(dòng)1672頂點(diǎn)1671，并且對稱移位進(jìn)而可以在對稱頂點(diǎn)1673上被執(zhí)行。同樣，圖16c描繪了網(wǎng)格1660c，其中使頂點(diǎn)1674移位1675，并且對稱移位可以應(yīng)用于對稱頂點(diǎn)1676。

圖17是根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的用于修改有限元素網(wǎng)格的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法1770的流程圖。當(dāng)用戶開始在步驟1772通過選擇面、邊緣、頂點(diǎn)和/或選擇/定義對稱平面時(shí)，方法1770開始1771。用戶可以使用各種方法來選擇面/邊緣/頂點(diǎn)/平面。例如，通過使用鼠標(biāo)在顯示器上選擇面。替代地，用戶可以在觸摸屏上或通過輸入面標(biāo)記或位置來選擇面。類似的方法可以用于平面選擇和定義。當(dāng)平面被定義或選擇時(shí)，方法1770繼續(xù)進(jìn)行以在步驟1776識(shí)別兩個(gè)輪廓。當(dāng)面被選擇時(shí)，接著在步驟1773確定是否存在具有自由邊緣的面的兩個(gè)封閉和分離的組。如果沒有具有自由邊緣的兩個(gè)分離且封閉的組，則在步驟1774默認(rèn)使用平面zx。如果存在具有自由邊緣的兩個(gè)分離且封閉的組，則在步驟1775在面的兩個(gè)區(qū)之間計(jì)算組之間的正中平面。在通過步驟1773-1775繼續(xù)進(jìn)行或在步驟1772定義平面之后，方法1770繼續(xù)在步驟1776識(shí)別對稱約束的兩個(gè)輪廓。使用受到約束的面和平面識(shí)別輪廓。兩個(gè)輪廓是受到約束的在對稱平面的相對側(cè)上的網(wǎng)格元素的輪廓線。換句話說，根據(jù)實(shí)施例，每個(gè)輪廓對應(yīng)于受到對稱約束的區(qū)域的自由邊緣(只有一個(gè)入射面的邊緣)。在圖15中示出并且在上文中描述了示例性輪廓1551和1551。在步驟1776識(shí)別出輪廓之后，在步驟1777確定頂點(diǎn)、面和邊緣的所有對稱對。可以使用本文中所述的任何方法(例如，在上文中關(guān)于圖11所述的近鄰傳播方法)在步驟1777識(shí)別對稱對。進(jìn)而，步驟1776的所識(shí)別的輪廓和步驟1777的所計(jì)算的對稱對又接著被測試以確定正確的約束是否可在步驟1778被定義。根據(jù)實(shí)施例，測試過程瀏覽元素(例如面、邊緣和頂點(diǎn))的組，并且確定每個(gè)元素是否具有一對。在步驟1778的測試確定是否存在具有產(chǎn)生兩個(gè)相似組的面、邊緣和頂點(diǎn)的兩組邊界面的兩個(gè)輪廓。換句話說，測試確定每個(gè)面、邊緣和頂點(diǎn)是否具有對應(yīng)的面、邊緣和頂點(diǎn)。當(dāng)滿足步驟1778的條件時(shí)，在步驟1779創(chuàng)建約束，當(dāng)不滿足條件時(shí)，方法1770重新開始1771。在替代的實(shí)施例中，用戶可以不接受失敗的測試并在測試失敗時(shí)識(shí)別成對的元素。

在本發(fā)明的示例性實(shí)施例中，在步驟1779的約束的創(chuàng)建修改了所存儲(chǔ)的網(wǎng)格的模型，但不會(huì)修改網(wǎng)格的形狀。以這種方式，約束成為原始網(wǎng)格的部分。因此，可交互地識(shí)別利用實(shí)施例的原理的網(wǎng)格。例如，在非對稱網(wǎng)格(面、邊緣或頂點(diǎn))的元素可以由其非對稱元素修改的情況下和/或在受到約束的網(wǎng)格的兩個(gè)對稱元素一起被修改的情況下，網(wǎng)格的對稱性可能被破壞。

圖18是根據(jù)示例性實(shí)施例的原理修改具有對稱約束的網(wǎng)格的基于計(jì)算機(jī)的方法1880的流程圖。方法1880開始1881并在步驟1882確定被修改(例如移動(dòng))的元素或多個(gè)元素是否具有對稱性。因?yàn)榉椒?880的實(shí)施例允許用戶一次修改多個(gè)元素，對在每個(gè)對稱區(qū)中修改的每個(gè)元素進(jìn)行測試以確定其是否具有適當(dāng)?shù)膶ΨQ性。該方法重新開始1881，如果每個(gè)元素不具有對稱性。然而，當(dāng)每個(gè)約束的每個(gè)選定元素具有對稱性時(shí)，在步驟1883計(jì)算每個(gè)元素的對稱變換，并且進(jìn)而在步驟1884執(zhí)行每個(gè)對稱變換。可以使用本領(lǐng)域中已知的原理來計(jì)算對稱變換。此外，在實(shí)施例中，對于每個(gè)修改的頂點(diǎn)(或邊緣或面)，重新得到變換t(例如，移動(dòng)矢量、變換矩陣、加權(quán)值)，并且進(jìn)而計(jì)算局部對稱平面(成對點(diǎn)的中點(diǎn)、從質(zhì)心計(jì)算的對稱平面和由兩個(gè)成對點(diǎn)定義的法線)。隨后，對應(yīng)的對稱變換(矩陣)應(yīng)用于這個(gè)原始變換t以計(jì)算要被應(yīng)用于成對元素(頂點(diǎn)或邊緣或面)的對稱修改。

圖19是根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的可以用于執(zhí)行網(wǎng)格修改的基于計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)1930的簡化方框圖。系統(tǒng)1930包括總線1935?？偩€1935用作系統(tǒng)1930的各種部件之間的互連。連接到總線1930的是用于將各種輸入和輸出設(shè)備(例如，鍵盤、鼠標(biāo)、顯示器、揚(yáng)聲器等)連接到系統(tǒng)1930的輸入/輸出設(shè)備接口1938。中央處理單元(cpu)1932連接到總線1935并且提供計(jì)算機(jī)指令的執(zhí)行。存儲(chǔ)器1937為執(zhí)行計(jì)算機(jī)指令提供數(shù)據(jù)的易失性存儲(chǔ)。存儲(chǔ)器1936為軟件指令提供非易失性存儲(chǔ)，例如操作系統(tǒng)(未示出)。系統(tǒng)1930還包括用于連接到本領(lǐng)域中已知的任何種類的網(wǎng)絡(luò)(包括廣域網(wǎng)(wan)和局域網(wǎng)(lan))的網(wǎng)絡(luò)接口1931。

應(yīng)當(dāng)理解的是，可以用很多不同的方式實(shí)現(xiàn)本文中所述的示例性實(shí)施例。在一些實(shí)例中，本文中所述的各種方法和機(jī)器可以每個(gè)由物理、虛擬或混合通用計(jì)算機(jī)(例如，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)1930)或計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境(例如，以下關(guān)于圖20描述的計(jì)算機(jī)環(huán)境2000)來實(shí)現(xiàn)。可以例如通過將軟件指令載入存儲(chǔ)器1937或非易失性儲(chǔ)存器1936中以用于由cpu1932執(zhí)行來將計(jì)算機(jī)系統(tǒng)1930轉(zhuǎn)換為執(zhí)行本文中所述的方法(例如660、1770和/或1880)的機(jī)器。本領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步理解，系統(tǒng)1930及其各種部件可以被配置為執(zhí)行本文中所述的本發(fā)明的任何實(shí)施例。此外，系統(tǒng)1930可以實(shí)現(xiàn)利用操作地在內(nèi)部或在外部耦合到系統(tǒng)1930的硬件、軟件和固件模塊的任何組合的本文中所述的各種實(shí)施例。

圖20示出了可以實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境2000。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境2000中，服務(wù)器2001通過通信網(wǎng)絡(luò)2002鏈接到客戶端2003a-n。環(huán)境2000可以用于允許客戶端2003a-n單獨(dú)地或與服務(wù)器2001組合地來執(zhí)行上文中所述的任何方法(例如，660、1770和/或1880)。

可以采用硬件、固件或軟件的形式來實(shí)現(xiàn)實(shí)施例或其方面。如果在軟件中實(shí)現(xiàn)，則軟件可以存儲(chǔ)在被配置為使處理器能夠載入軟件或其指令的子集的任何非暫態(tài)計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)。處理器隨后執(zhí)行指令并被配置為操作或使得裝置以如本文中所述的方式進(jìn)行操作。

此外，固件、軟件、例程或指令在本文中可以被描述為執(zhí)行數(shù)據(jù)處理器的某些動(dòng)作和/或功能。然而，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，在本文中包含的這樣的描述僅僅是為了方便，并且這樣的動(dòng)作事實(shí)上由計(jì)算設(shè)備、處理器、控制器或執(zhí)行固件、軟件、例程、指令等的其它設(shè)備產(chǎn)生。

應(yīng)當(dāng)理解，流程圖、方框圖和網(wǎng)絡(luò)圖可以包括更多或更少的元件，這些元件被不同地布置或被不同地表示。但還應(yīng)當(dāng)理解，某些實(shí)施方式可以規(guī)定塊和網(wǎng)絡(luò)圖以及塊和網(wǎng)絡(luò)圖的數(shù)量，從而示出以特定的方式實(shí)現(xiàn)的實(shí)施例的執(zhí)行。

因此，還可以用各種計(jì)算機(jī)架構(gòu)、物理、虛擬、云計(jì)算機(jī)和/或其一些組合來實(shí)現(xiàn)另外的實(shí)施例，并且因此本文中所述的數(shù)據(jù)處理器旨在僅出于說明的目的而不是作為實(shí)施例的限制。

雖然本發(fā)明已經(jīng)參考其示例性實(shí)施例被特別示出和描述，但本領(lǐng)域中的技術(shù)人員將理解，可以在形式和細(xì)節(jié)上做出各種改變而不偏離由所附權(quán)利要求涵蓋的本發(fā)明的范圍。