本發(fā)明涉及動(dòng)車組網(wǎng)整流器控制領(lǐng)域，具體涉及一種用于動(dòng)車組整流器的無源控制器設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

近年來，隨著高速鐵路的飛速發(fā)展，越來越多的新型交直交傳動(dòng)CRH系列動(dòng)車組與HXD系列電力機(jī)車大量投運(yùn)。目前動(dòng)車組和電力機(jī)車的脈沖整流器控制策略分為電流控制策略和非線性控制策略，因脈沖整流器是非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，故非線性控制策略可提高整流器的性能。電流控制策略中的瞬態(tài)直接電流控制是目前電力機(jī)車和高速動(dòng)車組中采用較多的控制策略，現(xiàn)存的控制器都是以線性PI控制器為基礎(chǔ)。

為了改善機(jī)車線側(cè)脈沖整流器的控制性能，Erik等利用級聯(lián)諧波傳遞函數(shù)分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，得出車網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性由整流器控制決定，但并沒有給出合理可行的解決方法。何立群等研究了多臺機(jī)車引起的低頻振蕩現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)機(jī)車數(shù)量及控制系統(tǒng)參數(shù)對該現(xiàn)象有較大影響?？傊畛２捎玫木€性PI控制方法的控制參數(shù)不容易整定，且其對系統(tǒng)擾動(dòng)比較敏感。而四象限變流器是一個(gè)典型的非線性、多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng)，對外界擾動(dòng)和系統(tǒng)自身參數(shù)變化較為敏感，因此采用傳統(tǒng)的線性控制方法已達(dá)不到理想的控制效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種用于動(dòng)車組整流器的無源控制器設(shè)計(jì)方法，提高整流器的控制穩(wěn)定性，降低動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)整流部分直流環(huán)節(jié)電壓超調(diào)和其波動(dòng)性。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種用于動(dòng)車組整流器的無源控制器設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟1：建立動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的數(shù)學(xué)模型：

式中：v_i＝v_i(t)＝Esin(ω_st)為單相交流電壓源；E表示電壓幅值；ω_s為動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)電壓基波角頻率；L為電感，包括變壓器在電源方面的任何影響；r為所有電阻損耗；C為直流側(cè)的支撐電容；i_l為端口輸出直流電流；λ＝λ(t)＝Li為電感磁鏈；q＝q(t)＝CV為電容所帶電量；S為開關(guān)狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)處于閉合狀態(tài)，離散變量S取值為+1，當(dāng)開關(guān)處于打開狀態(tài)，離散變量S取值為-1；

步驟2：建立動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的具有耗散的端口受控哈密頓數(shù)學(xué)模型：

式中：v＝-SCV，x₁≡z₀，是對變量x求導(dǎo)；簡化為：其中，J、R、g₁、g₂為常數(shù)矩陣；

步驟3：證明動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的無源性；

取存儲(chǔ)函數(shù)

則

取為正定函數(shù)，且知?jiǎng)t

則單相PWM整流器系統(tǒng)是嚴(yán)格無源的；

步驟4：確定系統(tǒng)穩(wěn)定性平衡點(diǎn)；

單相PWM整流器的控制目標(biāo)是：一是直流輸出電壓穩(wěn)定到期望電壓值V_d，二是減少網(wǎng)測電流諧波含量，實(shí)現(xiàn)整流器的單位功率因數(shù)；根據(jù)單相PWM整流器的廣義狀態(tài)空間平均模型，得到系統(tǒng)的期望平衡點(diǎn)式中：

步驟5：采用基于互聯(lián)和阻尼分配無源控制思想，推導(dǎo)整流器的無源控制器：

式中：V_d為直流側(cè)電壓給定值；i_l為直流側(cè)電流；S為無源控制器。

根據(jù)上述方案，所述步驟5具體為：通過注入新的阻尼耗散項(xiàng)加快系統(tǒng)能量耗散，使新的能量函數(shù)在系統(tǒng)平衡點(diǎn)達(dá)到極小值，推導(dǎo)整流器控制律；

為使H_d(x)在期望平衡點(diǎn)處有最小值，即滿足式式中：J表示系統(tǒng)互聯(lián)結(jié)構(gòu)的反對稱矩陣；R表示系統(tǒng)端口附加阻尼的半對稱正定矩陣；H(x)表示系統(tǒng)總能量的哈密頓函數(shù)；J_d為新的互聯(lián)矩陣；R_d為新的耗散矩陣；H_d(x)為新的總能量函數(shù)；g表示系統(tǒng)的端口特性矩陣；

定義H_d(x)＝H(x)+H_a(x)，J_d＝J+J_a，R_d＝R+R_a，g＝g₁(x₁)i_l+g₂E，g₁、g₂為常數(shù)矩陣，i_l為端口輸出直流電流，E為動(dòng)車組網(wǎng)測電壓幅值；令J_a＝R_a＝0，則J_d＝J、R_d＝R，結(jié)合IDA-PBC控制思想，系統(tǒng)的總能量函數(shù)為：

因閉環(huán)系統(tǒng)的存儲(chǔ)函數(shù)

Y_d(x)＝H_d(x)

則

式中：L為牽引變壓器二次側(cè)等效電感；C是直流側(cè)的支撐電容；V為直流側(cè)電壓；i為動(dòng)車組網(wǎng)測電流。

根據(jù)上述方案，所述動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器采用四象限脈沖整流器。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：1、針對整流器這種強(qiáng)耦合、非線性系統(tǒng)，引入非線性的無源控制器，提高了整流器的控制穩(wěn)定性，降低動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)整流部分直流環(huán)節(jié)電壓超調(diào)和其波動(dòng)性。2、采用了基于互聯(lián)和阻尼分配無源(IDA-PBC)控制思想，通過注入新的阻尼耗散項(xiàng)加快系統(tǒng)能量耗散，提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中無源控制器的設(shè)計(jì)流程圖。

圖2為基于IDA-PBC的無源控制方法框圖。

圖3為在Matlab/Simulink中搭建CRH3型動(dòng)車組基于IDA-PBC的無源控制方法的仿真模型。

圖4為單臺機(jī)車啟動(dòng)時(shí)動(dòng)車組側(cè)電壓、電流圖。

圖5為單臺機(jī)車啟動(dòng)時(shí)動(dòng)車組直流環(huán)節(jié)電壓。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。本發(fā)明提供的用于動(dòng)車組整流器的無源控制器設(shè)計(jì)方法，如圖1所示，以CRH3型動(dòng)車組為例，包括步驟：建立動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的數(shù)學(xué)模型；建立動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的具有耗散的端口受控哈密頓(PCHD)數(shù)學(xué)模型；證明動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的無源性；確定系統(tǒng)穩(wěn)定性平衡點(diǎn)；以及采用基于互聯(lián)和阻尼分配無源控制(IDA-PBC)思想，推導(dǎo)整流器的無源控制器。詳述如下：

以CRH3型動(dòng)車組為例，動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)整流器采用的是四象限脈沖整流器，本發(fā)明方法針對兩電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，受電弓從接觸網(wǎng)取流，經(jīng)車載變壓器降壓后作為整流器的輸入，整流器將輸入的單相交流電壓變換成穩(wěn)定的直流電壓。通過對交流側(cè)、直流側(cè)分別列寫基爾霍夫第一、第二定律KCL、KVL方程，得到動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)整流器的數(shù)學(xué)模型：

式中：v_i＝v_i(t)＝Esin(ω_st)為單相交流電壓源；E表示電壓幅值；ω_s為動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)電壓基波角頻率；L為電感(包括變壓器在電源方面的任何影響)；r為所有電阻損耗(例如電感器，電源和開關(guān))；C為直流側(cè)的支撐電容；i_l為端口輸出直流電流；λ＝λ(t)＝Li為電感磁鏈；q＝q(t)＝CV為電容器所帶電量；S為開關(guān)狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)處于閉合狀態(tài)，離散變量S取值為+1，當(dāng)開關(guān)處于打開狀態(tài)，離散變量S取值為-1。

建立動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的具有耗散的端口受控哈密頓數(shù)學(xué)模型：

式中：v＝-SCV，x₁≡z₀，是對變量x求導(dǎo)。進(jìn)一步化簡為：

其中，J、R、g₁、g₂為常數(shù)矩陣。

證明動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的無源性，系統(tǒng)無源性的證明是無源控制器設(shè)計(jì)的前提條件。無源性是和系統(tǒng)外部的輸入、外部的輸出有關(guān)的，系統(tǒng)能量增長量總和總是小于外部注入能量的總和，即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程中總是有能量的損失。具體過程為：

取系統(tǒng)的存儲(chǔ)函數(shù)Y為

則

取為正定函數(shù)，且知?jiǎng)t

因此，該單相PWM整流器系統(tǒng)是嚴(yán)格無源的。

確定系統(tǒng)穩(wěn)定性平衡點(diǎn)。單相PWM整流器的控制目標(biāo)為：1)將直流輸出電壓穩(wěn)定到期望電壓值V_d；2)減少網(wǎng)測電流諧波含量，同時(shí)實(shí)現(xiàn)整流器的單位功率因數(shù)。根據(jù)單相PWM整流器的廣義狀態(tài)空間平均模型，得到系統(tǒng)的期望平衡點(diǎn)

式中

如圖2所示，采用基于互聯(lián)和阻尼分配無源控制思想，通過注入新的阻尼耗散項(xiàng)加快系統(tǒng)能量耗散，使新的能量函數(shù)在系統(tǒng)平衡點(diǎn)達(dá)到極小值，從而無需求解偏微分方程推導(dǎo)基于整流器的無源控制器。為使H_d(x)在期望平衡點(diǎn)處有最小值，應(yīng)滿足下式

式中：J表示系統(tǒng)互聯(lián)結(jié)構(gòu)的反對稱矩陣；R表示系統(tǒng)端口附加阻尼的半對稱正定矩陣；H(x)表示系統(tǒng)總能量的哈密頓函數(shù)；J_d為新的互聯(lián)矩陣；R_d為新的耗散矩陣；H_d(x)為新的總能量函數(shù)；g表示系統(tǒng)的端口特性矩陣。

定義H_d(x)＝H(x)+H_a(x)，J_d＝J+J_a，R_d＝R+R_a，g＝g₁(x₁)i_l+g₂E，g₁、g₂為常數(shù)矩陣，i_l為端口輸出直流電流，E為動(dòng)車組網(wǎng)測電壓幅值。令J_a＝R_a＝0，則J_d＝J、R_d＝R，結(jié)合IDA-PBC的控制思想，系統(tǒng)的總能量函數(shù)為：

因閉環(huán)系統(tǒng)的存儲(chǔ)函數(shù)

Y_d(x)＝H_d(x)

則

式中：L為牽引變壓器二次側(cè)等效電感；C是直流側(cè)的支撐電容；V為直流側(cè)電壓；i為動(dòng)車組網(wǎng)測電流。由于新注入的阻尼耗散項(xiàng)Ra的作用是加速系統(tǒng)能量耗散，結(jié)合上式，Ra越大，系統(tǒng)收斂到期望平衡點(diǎn)的速率越快。

基于IDA-PBC整流器控制器式中：V_d為直流側(cè)電壓給定值，i_l為直流側(cè)電流，S為無源控制器。

為了能夠驗(yàn)證其性能，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如圖3所示。對求得的無源控制器帶入仿真系統(tǒng)，若直流環(huán)節(jié)電壓與其設(shè)定值之差小于設(shè)定誤差值則滿足要求，否則從設(shè)置變量開始重復(fù)無源控制器的求解過程，直到滿足要求。圖4、5為仿真所得交流側(cè)電壓、電流圖和直流電壓波形圖，直流側(cè)電壓幾乎沒有超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.045s，電壓波動(dòng)為±50V，相比常用的瞬態(tài)直接電流控制而言性能指標(biāo)得到明顯改善，且交流電流從啟動(dòng)到穩(wěn)定僅需要一個(gè)周波，諧波失真(THD)明顯減小。