本發(fā)明涉及實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種虛擬齒輪測(cè)量中心上回轉(zhuǎn)體工件快速碰撞檢測(cè)的方法。

背景技術(shù)：

虛擬齒輪測(cè)量中心是齒輪測(cè)量機(jī)和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，以真實(shí)齒輪測(cè)量中心為基礎(chǔ)，在計(jì)算機(jī)中以軟件形式為主，沒(méi)有真實(shí)量?jī)x實(shí)體，卻有真實(shí)量?jī)x感覺(jué)和功能的虛擬機(jī)。虛擬齒輪測(cè)量中心的掃描檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的虛擬測(cè)量功能，即虛擬測(cè)頭與被測(cè)虛擬工件表面的連續(xù)掃描檢測(cè)，它將直接影響到誤差采集系統(tǒng)功能的完整性。

被測(cè)虛擬工件采用三維建模，一般利用三角面片來(lái)逼近真實(shí)工件的復(fù)雜表面。目前虛擬機(jī)常用的碰撞檢測(cè)算法是基于Voronoi圖的算法，采用遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法，需要計(jì)算測(cè)頭相對(duì)于工件模型上的所有面片的距離，從而找到最近的面片。尤其高精度的回轉(zhuǎn)體工件模型的三角面片數(shù)將急劇增加，碰撞檢測(cè)時(shí)間延長(zhǎng)，從而大大增加仿真時(shí)間，直接導(dǎo)致仿真測(cè)量運(yùn)行速度太慢。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要提供一種適用于虛擬齒輪測(cè)量中心上回轉(zhuǎn)體工件快速碰撞檢測(cè)的方法，以解決虛擬齒輪測(cè)量中心復(fù)雜回轉(zhuǎn)體工件的碰撞檢測(cè)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，仿真測(cè)量運(yùn)行速度太慢的問(wèn)題。

為了解決達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供的解決方案是：一種適用于虛擬齒輪測(cè)量中心上回轉(zhuǎn)體工件快速碰撞檢測(cè)的方法，包括以下步驟：

1)、在虛擬齒輪測(cè)量中心上加載已經(jīng)構(gòu)建好的回轉(zhuǎn)體工件三角網(wǎng)格模型：虛擬齒輪測(cè)量中心的回轉(zhuǎn)體工件是基于中心的對(duì)稱的，由多個(gè)三角面片集組成；假設(shè)工件外徑為D，Z方向最大最小坐標(biāo)分別為Z_min和Z_max；

2)、構(gòu)建回轉(zhuǎn)體工件的最小圓柱體包圍盒：構(gòu)建的最小圓柱體包圍盒與工件軸線重合，直徑等于工件最大外徑D，Z方向最大最小坐標(biāo)分別為Z_min和Z_max；

3)、對(duì)圓柱體包圍盒進(jìn)行等角度的扇形剖分和Z向等高度剖分：等角度剖分方向剖分成M個(gè)扇區(qū)，Z方向等高度剖分成N份，從而將工件剖分成得到M×N個(gè)扇形區(qū)域。

扇區(qū)k_i,j的Z向范圍和扇區(qū)角度范圍可由以下公式計(jì)算：

其中i＝0,1,…M-1，j＝0,1,…N-1，k＝0,1,…M×N-1；

4)、讀取虛擬測(cè)頭的位置P(P_x,P_y,P_z)和測(cè)頭半徑，計(jì)算測(cè)頭極角范圍和Z向高度范圍，從而判斷測(cè)頭落于哪些小扇區(qū)的范圍內(nèi)，并存儲(chǔ)該扇區(qū)序號(hào)k_i,j；

5)、將所有與測(cè)頭相交的扇區(qū)對(duì)應(yīng)的三角面片集作為候選面片集；

6)、對(duì)候選面片集進(jìn)行遍歷碰撞檢測(cè)并返回測(cè)頭到最近面片的距離值。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：

1、方法簡(jiǎn)單：本發(fā)明針對(duì)回轉(zhuǎn)體工件的結(jié)構(gòu)和測(cè)量動(dòng)作特點(diǎn)，進(jìn)行扇形剖分，測(cè)頭所在扇區(qū)容易確定；

2、有效提高虛擬環(huán)境下的碰撞檢測(cè)效率：本發(fā)明是基于遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法提出的，原方法中需要對(duì)模型的所有三角面片進(jìn)行碰撞距離計(jì)算，有效的碰撞檢測(cè)數(shù)據(jù)多,對(duì)于復(fù)雜模型來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)更多，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而本發(fā)明是對(duì)復(fù)雜模型先進(jìn)行分區(qū)預(yù)處理，提取有可能發(fā)生碰撞的模型數(shù)據(jù)，搜索出測(cè)頭附近的候選三角面片集，再對(duì)候選面片集進(jìn)行遍歷碰撞檢測(cè)，碰撞檢測(cè)時(shí)間大大縮短，從而大大縮短仿真時(shí)間，仿真測(cè)量運(yùn)行速度大幅度提升。

附圖說(shuō)明

圖1為回轉(zhuǎn)體工件坐標(biāo)系示意圖；

圖2為回轉(zhuǎn)體工件XY平面扇形剖分示意圖；

圖3為回轉(zhuǎn)體工件Z向剖分示意圖；

圖4為實(shí)施例1中的測(cè)頭僅與一個(gè)小扇區(qū)碰撞的示意圖；

圖5為實(shí)施例2中的測(cè)頭與2個(gè)小扇區(qū)碰撞的示意圖；

圖6為實(shí)施例3中的測(cè)頭與4個(gè)小扇區(qū)碰撞的示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供的一種適用于虛擬齒輪測(cè)量中心上回轉(zhuǎn)體工件快速碰撞檢測(cè)的方法，包括以下步驟：

步驟1)、在虛擬齒輪測(cè)量中心上加載已經(jīng)構(gòu)建好的回轉(zhuǎn)體工件三角網(wǎng)格模型：參見(jiàn)圖1，虛擬齒輪測(cè)量中心的回轉(zhuǎn)體工件是基于中心的對(duì)稱的，由多個(gè)三角面片集組成；假設(shè)工件外徑為D，Z方向最大最小坐標(biāo)分別為Z_min和Z_max；

步驟2)、構(gòu)建回轉(zhuǎn)體工件的最小圓柱體包圍盒：構(gòu)建的最小圓柱體包圍盒和工件軸線重合，直徑等于工件最大外徑D，Z方向最大最小坐標(biāo)分別為Z_min和Z_max；

步驟3)、參見(jiàn)圖2和圖3，對(duì)圓柱體包圍盒進(jìn)行等角度的扇形剖分和Z向等高度剖分：等角度剖分方向剖分成M個(gè)扇區(qū)，Z方向等高度剖分成N份，從而將工件剖分成得到M×N個(gè)扇形區(qū)域。扇區(qū)k_i,j的Z向范圍和扇區(qū)角度范圍可由以下公式計(jì)算：

其中i＝0,1,…M-1，j＝0,1,…N-1，k＝0,1,…M×N-1；

步驟4)、讀取虛擬測(cè)頭的位置P(P_x,P_y,P_z)和半徑，計(jì)算測(cè)頭極角范圍和Z向高度范圍，從而判斷測(cè)頭落于哪些小扇區(qū)的范圍內(nèi)，也就說(shuō)，判斷發(fā)生角度和高度的相交的扇區(qū)，并存儲(chǔ)該扇區(qū)序號(hào)k_i,j；

步驟5)、參見(jiàn)圖4～圖6，將所有與測(cè)頭相交的扇區(qū)對(duì)應(yīng)的三角面片集作為候選面片集?？赡芩阉鞯?～4個(gè)扇區(qū)，如測(cè)頭位于圖4所示位置時(shí)搜索到1個(gè)扇區(qū)；如測(cè)頭位于圖5所示位置時(shí)搜索到2個(gè)扇區(qū)；測(cè)頭位于圖6所示位置時(shí)，會(huì)搜索到上下相鄰和左右相連的一共4個(gè)扇區(qū)上。最多搜索到4個(gè)扇區(qū)。

步驟6)、對(duì)候選面片集進(jìn)行遍歷碰撞檢測(cè)并返回測(cè)頭到最近面片的距離值。

在測(cè)試過(guò)程中：實(shí)際碰撞檢測(cè)的次數(shù)跟測(cè)頭與工件相對(duì)位置相關(guān)，一次搜索的總碰撞次數(shù)＝M*N+1～4個(gè)扇區(qū)的總面片數(shù)。當(dāng)測(cè)頭位于圖4時(shí)總碰撞次數(shù)＝M*N+1個(gè)扇區(qū)的面片數(shù)；當(dāng)測(cè)頭位于圖5位置時(shí)，總碰撞次數(shù)＝M*N+2個(gè)扇區(qū)的面片數(shù)。當(dāng)測(cè)頭位于圖6位置時(shí)，總碰撞次數(shù)＝M*N+4個(gè)扇區(qū)的面片數(shù)。單個(gè)扇區(qū)面片數(shù)≥總面片數(shù)/(M*N)，因?yàn)榻?jīng)常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角面片位于多個(gè)扇區(qū)的情況。理論上M和N越大，扇區(qū)個(gè)數(shù)越多，單個(gè)扇區(qū)內(nèi)的三件面片數(shù)越少，搜索次數(shù)也越少，搜索效率也越高。M值一般根據(jù)工件的自然分齒來(lái)確定；N值可根據(jù)測(cè)頭直徑大小來(lái)確定，一般扇區(qū)的高度應(yīng)該不小于3～5倍的測(cè)頭直徑。比如一個(gè)齒數(shù)34、寬度為30mm的齒輪，當(dāng)采用直徑為2mm的測(cè)頭進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，一般取M＝34，N＝3～5。

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的方法進(jìn)行詳細(xì)地說(shuō)明。

實(shí)施例1：

一種適用于虛擬齒輪測(cè)量中心的齒輪快速碰撞檢測(cè)的方法，包括以下步驟：

步驟1)，參見(jiàn)圖1，加載已構(gòu)建好的齒輪三角網(wǎng)格模型：齒輪齒數(shù)＝34,齒寬為30mm，工件直徑D＝114mm，Z_min＝0，Z_max＝30；采用工具軟件創(chuàng)建該齒輪虛擬模型，模型包含的總面片數(shù)為13782個(gè)。

步驟2)，構(gòu)建圓柱體包圍盒：包圍盒與工件軸線重合，D＝114mm和Z方向最大最小坐標(biāo)Z_min＝0和Z_max＝30mm；

步驟3)，對(duì)圓柱體包圍盒進(jìn)行等角度的扇形剖分和Z向等高度剖分：等角度剖分方向剖分成34個(gè)扇區(qū)(參見(jiàn)圖2)，Z方向等高度剖分成3份(參見(jiàn)圖3)，從而將工件剖分成得到102個(gè)扇形區(qū)域。扇區(qū)k_i,j的Z向范圍和扇區(qū)角度范圍可由以下公式計(jì)算：

其中i＝0,1,…M-1，j＝0,1,…N-1，k＝0,1,…M×N-1。

步驟4)、參見(jiàn)圖4，讀取虛擬測(cè)頭的位置P(P_x,P_y,P_z)和半徑，計(jì)算測(cè)頭極角范圍和高度范圍，判斷測(cè)頭落于一個(gè)扇區(qū)內(nèi)，并存儲(chǔ)該扇區(qū)序號(hào)k_i,j；

步驟5)、參見(jiàn)圖4，將所有與測(cè)頭相交的扇區(qū)對(duì)應(yīng)的三角面片集作為候選面片集。該候選集內(nèi)實(shí)際存在面片數(shù)為148個(gè)。

步驟6)、對(duì)候選面片集內(nèi)的148個(gè)面片進(jìn)行遍歷碰撞檢測(cè)并返回測(cè)頭到最近面片的距離值。

為了說(shuō)明快速碰撞檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)，這里對(duì)檢測(cè)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比?？蛇M(jìn)行對(duì)比的基礎(chǔ)有兩個(gè)，一是采用快速碰撞檢測(cè)算法時(shí)，預(yù)處理動(dòng)作(即步驟一到步驟三)是在裝載工件時(shí)完成的，在虛擬機(jī)工作過(guò)程一次碰撞檢測(cè)算法時(shí)只循環(huán)執(zhí)行步驟四到步驟六；二個(gè)是碰撞檢測(cè)的核心內(nèi)容是計(jì)算測(cè)頭到每一個(gè)元素體的距離，并取最小值，計(jì)算一次測(cè)頭到三角面片距離的時(shí)間與計(jì)算一次測(cè)頭到包圍盒距離的時(shí)間是相當(dāng)?shù)摹Ｒ虼丝梢杂每偱鲎泊螖?shù)的對(duì)比來(lái)進(jìn)行效率的對(duì)比。按照遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法，總碰撞檢測(cè)次數(shù)為13782次；快速碰撞檢測(cè)算法分兩步進(jìn)行，第一步進(jìn)行預(yù)選的檢測(cè)次數(shù)為34*3＝102次，第二步碰撞檢測(cè)次數(shù)為148次，總次數(shù)為102+148＝250次。由此可見(jiàn)快速碰撞檢測(cè)算法檢測(cè)時(shí)間(次數(shù))約為遍歷式碰撞檢測(cè)算法的1.8％，檢測(cè)效率大大提高。

實(shí)施例2：

一種適用于虛擬齒輪測(cè)量中心的齒輪快速碰撞檢測(cè)的方法，包括以下步驟：

步驟1)、參見(jiàn)圖1，加載已構(gòu)建好的齒輪三角網(wǎng)格模型：齒輪齒數(shù)＝34,齒寬為30mm，工件直徑D＝114mm，Z_min＝0，Z_max＝30；采用工具軟件創(chuàng)建該齒輪虛擬模型，模型包含的總面片數(shù)為13782個(gè)。

步驟2)、構(gòu)建圓柱體包圍盒：包圍盒與工件軸線重合，D＝114mm和Z方向最大最小坐標(biāo)Zmin＝0和Z_max＝30mm；

步驟3)、對(duì)圓柱體包圍盒進(jìn)行等角度的扇形剖分和Z向等高度剖分：等角度剖分方向剖分成34個(gè)扇區(qū)(參見(jiàn)圖2)，Z方向等高度剖分成3份(參見(jiàn)圖3)，從而將工件剖分成得到102個(gè)扇形區(qū)域。扇區(qū)k_i,j的Z向范圍和扇區(qū)角度范圍可由以下公式計(jì)算：

其中i＝0,1,…M-1，j＝0,1,…N-1，k＝0,1,…M×N-1。

步驟4)、參見(jiàn)圖5，讀取虛擬測(cè)頭的位置P(P_x,P_y,P_z)和半徑，計(jì)算測(cè)頭極角范圍和高度范圍，判斷測(cè)頭落于2個(gè)扇區(qū)內(nèi)，并存儲(chǔ)該扇區(qū)序號(hào)k_i,j，k_i+1,j；

步驟5)、參見(jiàn)圖5，將所有與測(cè)頭相交的兩個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的三角面片集作為候選面片集。該候選集內(nèi)實(shí)際存在面片數(shù)為294個(gè)。

步驟6)、對(duì)候選面片集內(nèi)的294個(gè)面片進(jìn)行碰撞檢測(cè)并返回測(cè)頭到最近面片的距離值。

為了說(shuō)明快速碰撞檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)，這里對(duì)檢測(cè)時(shí)間(次數(shù))進(jìn)行對(duì)比。按照遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法，總碰撞檢測(cè)次數(shù)為13782次；快速碰撞檢測(cè)算法分兩步進(jìn)行，第一步進(jìn)行預(yù)選的檢測(cè)次數(shù)為34*3＝102次，第二步碰撞檢測(cè)次數(shù)為294次，總次數(shù)為102+587＝396次。由此可見(jiàn)快速碰撞檢測(cè)算法檢測(cè)時(shí)間(次數(shù))約為遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法的2.9％，檢測(cè)效率大大提高。

實(shí)施例3：

一種適用于虛擬齒輪測(cè)量中心的齒輪快速碰撞檢測(cè)的方法，包括以下步驟：

步驟1)、參見(jiàn)圖1，加載已構(gòu)建好的齒輪三角網(wǎng)格模型：齒輪齒數(shù)＝34,齒寬為30mm，工件直徑D＝114mm，Z_min＝0，Z_max＝30；采用工具軟件創(chuàng)建該齒輪虛擬模型，模型包含的總面片數(shù)為13782個(gè)。

步驟2)、構(gòu)建圓柱體包圍盒：包圍盒與工件軸線重合，D＝114mm和Z方向最大最小坐標(biāo)Z_min＝0和Z_max＝30mm；

步驟3)、對(duì)圓柱體包圍盒進(jìn)行等角度的扇形剖分和Z向等高度剖分：等角度剖分方向剖分成34個(gè)扇區(qū)(參見(jiàn)圖2)，Z方向等高度剖分成3份(參見(jiàn)圖3)，從而將工件剖分成得到102個(gè)扇形區(qū)域。扇區(qū)k_i,j的Z向范圍和扇區(qū)角度范圍可由以下公式計(jì)算：

其中i＝0,1,…M-1，j＝0,1,…N-1，k＝0,1,…M×N-1。

步驟4)、參見(jiàn)圖6，讀取虛擬測(cè)頭的位置P(P_x,P_y,P_z)和半徑，計(jì)算測(cè)頭極角范圍和高度范圍，判斷測(cè)頭落于四個(gè)扇區(qū)內(nèi)，并存儲(chǔ)該扇區(qū)序號(hào)k_i,j，k_i,j-1，k_i+1,j，k_i+1,j-1；

步驟5)、參見(jiàn)圖6，將所有與測(cè)頭相交的四個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的三角面片集作為候選面片集。該候選集內(nèi)實(shí)際存在面片數(shù)為587個(gè)。

步驟6)、采用遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法對(duì)候選面片集內(nèi)的587個(gè)面片進(jìn)行碰撞檢測(cè)并返回測(cè)頭到最近面片的距離值。

為了說(shuō)明快速碰撞檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)，這里對(duì)檢測(cè)時(shí)間(次數(shù))進(jìn)行對(duì)比。按照遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法，總碰撞檢測(cè)次數(shù)為13782次；快速碰撞檢測(cè)算法分兩步進(jìn)行，第一步進(jìn)行預(yù)選的檢測(cè)次數(shù)為34*3＝102次，第二步碰撞檢測(cè)次數(shù)為587次，總次數(shù)為102+587＝689次。由此可見(jiàn)預(yù)處理的碰撞檢測(cè)算法檢測(cè)時(shí)間(次數(shù))約為遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法的5.0％，檢測(cè)效率大大提高。

綜合實(shí)例1、實(shí)例2和實(shí)例3，當(dāng)剖分系數(shù)為34：3時(shí)，一次快速碰撞檢測(cè)時(shí)間最短約為遍歷式掃描碰撞算法檢測(cè)時(shí)間的1.9％，最長(zhǎng)約為5.0％。圖表1針對(duì)不同的工件進(jìn)行了兩種算法效率的對(duì)比。從該圖表可以看到，與原有的遍歷式掃描碰撞檢測(cè)算法相比，進(jìn)行快速碰撞檢測(cè)算法的碰撞次數(shù)大大減少，提高了搜索效率。

表1 不同回轉(zhuǎn)體工件的兩種算法對(duì)比測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為了說(shuō)明剖分系數(shù)對(duì)檢測(cè)效率的影響，圖表2給出了不同剖分系數(shù)下快速碰撞算法的檢測(cè)時(shí)間(次數(shù))的對(duì)比。

表2 不同剖分精度下的同一模型(圓棒模型)預(yù)處理后算法測(cè)試實(shí)驗(yàn)

從該圖表可以看到，一般情況下，當(dāng)剖分系數(shù)越大，搜索效率越高。但是當(dāng)剖分系數(shù)相對(duì)工件過(guò)大時(shí)，搜索效率反而會(huì)受影響。一般遵循兩個(gè)原則：一是剖分后單個(gè)扇區(qū)的三角面片數(shù)大于剖分系數(shù)的乘積的兩倍以上，單個(gè)面片數(shù)≥總面片數(shù)/(M*N)；二是剖分扇區(qū)的實(shí)際尺寸應(yīng)該大于測(cè)頭直徑的3～5倍。