本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理技術(shù)，尤其涉及一種瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)力響應(yīng)的跨尺度分析方法。

背景技術(shù)：

對于路面結(jié)構(gòu)來說，目前的研究方法主要分為宏觀力學方法和細觀力學方法兩種，當前的瀝青路面結(jié)構(gòu)分析設(shè)計從宏觀尺度考慮，將瀝青路面材料簡化為連續(xù)均勻的彈性介質(zhì)。而在細觀尺度上，瀝青路面材料表征為多相復合材料，呈現(xiàn)出一定的各向異性，其破壞受到材料細觀特性多重耦合因素的影響。

路面結(jié)構(gòu)與材料的宏觀性能受到細觀結(jié)構(gòu)的影響，宏觀失效是由細觀失效發(fā)展所致的，目前基于瀝青路面結(jié)構(gòu)的細觀尺度分析方法還處于前期探索階段，且主要集中在對瀝青混合料力學特性的表征方面，研究方法以離散元和邊界元模型為主，建模難度大、計算時間較長，且與宏觀路面結(jié)構(gòu)分析模型對應(yīng)不夠密切。現(xiàn)有技術(shù)中，沒有一個較為完善的方法將基于宏觀角度分析方法與基于細觀角度分析方法聯(lián)系起來，對比兩種尺度分析結(jié)果來研究瀝青路面尺度效應(yīng)。因此，有必要針對現(xiàn)有技術(shù)進行改進。

相對而言，有限元模型則較為簡單、成熟可靠，也更容易在宏觀模型與細觀模型之間建立起有效的聯(lián)接和對應(yīng)關(guān)系。因此，建立起瀝青路面結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計的宏觀—細觀跨尺度有限元模型，將能更好的揭示瀝青材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)與宏觀特性之間的相互關(guān)系，能夠優(yōu)化瀝青路面結(jié)構(gòu)與材料組合設(shè)計，為瀝青路面結(jié)構(gòu)與材料組合設(shè)計的發(fā)展提供新的有益思路，減少早期病害并有效提升瀝青路面的使用壽命和服役性能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于針對現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，提供一種瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)力響應(yīng)的跨尺度分析方法，該方法將不同尺度模型通過切割邊界位移聯(lián)系起來，能夠更好地解釋路面結(jié)構(gòu)的尺度效應(yīng)，優(yōu)化瀝青路面結(jié)構(gòu)和材料組合設(shè)計。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：一種瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)力響應(yīng)的跨尺度分析方法，包括以下步驟：

步驟1)進行瀝青路面的三維宏觀尺度應(yīng)力響應(yīng)分析；

選取研究路面，根據(jù)路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)、荷載參數(shù)及邊界條件建立瀝青路面的三維整體宏觀模型，并將三維整體宏觀模型劃分為若干個網(wǎng)格；對三維整體宏觀模型進行整體計算分析，獲得各層應(yīng)力狀態(tài)以及模型的切割邊界位移；

所述結(jié)構(gòu)參數(shù)包括復合式瀝青路面結(jié)構(gòu)層每層所用材料，及材料的厚度、彈性模量、泊松比；

所述荷載參數(shù)包括宏觀模型中所施加的荷載類型、荷載大小及荷載的幾何位置；

所述邊界條件包括三維宏觀模型中施加的邊界條件，所述邊界條件按照路面結(jié)構(gòu)的受力和變形特征來施加；

所述切割邊界位移是指在原有三維宏觀模型的分析結(jié)果的基礎(chǔ)之上，通過模型切割得到切割邊界，切割邊界的位移稱之為切割邊界位移；

步驟2)瀝青路面局部子模型二維宏觀與細觀尺度分析；具體如下：

2.1)根據(jù)真實的道路截面圖像，利用ANSYS軟件建立細觀尺度子模型，其坐標系保持與宏觀模型的坐標系一致，以宏觀三維路面模型中切割邊界位移作為位移強制荷載施加在細觀尺度子模型邊界上；

2.2)提取與細觀尺度子模型形狀大小相同，視為連續(xù)均勻材料的宏觀尺度子模型作為對比子模型；

2.3)計算分析細觀及宏觀尺度子模型的應(yīng)力響應(yīng)；

步驟3)跨尺度模型應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果分析；

將三維整體宏觀模型的應(yīng)力響應(yīng)與二維宏觀尺度和細觀尺度子模型的應(yīng)力響應(yīng)進行對比分析，分析獲得路面結(jié)構(gòu)的尺度效應(yīng)。

按上述方案，在所述的步驟(2)中，根據(jù)真實的道路截面圖像建立細觀尺度子模型的具體過程為：首先提取真實的道路截面圖像，再對道路截面圖像進行二值化處理，接著將已二值化的圖像轉(zhuǎn)化為CAD軟件可識別的矢量圖，最后矢量圖由CAD軟件導入ANSYS軟件，建立細觀模型。

按上述方案，矢量圖的轉(zhuǎn)化過程為：測定研究路面的實際尺寸單位與像素單位之間比例，并將像素單位坐標轉(zhuǎn)化為實際尺寸單位坐標，完成圖像的矢量化過程。

按上述方案，在步驟(2)中所建立的宏觀尺度子模型和細觀尺度子模型，兩個子模型的邊界條件、幾何形狀大小均相同。

本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：本發(fā)明完成了路面從三維整體宏觀模型到二維宏觀尺度子模型，再到細觀尺度子模型的跨尺度分析，運用切割邊界位移的方法將不同尺度的模型聯(lián)系起來，該方法能夠簡化瀝青路面結(jié)構(gòu)跨尺度建模過程，能準確模擬小尺度模型的邊界位移條件。對應(yīng)力響應(yīng)的跨尺度分析表明，細觀尺度模型中應(yīng)力分布的規(guī)律性不如宏觀尺度模型，但細觀模型應(yīng)力響應(yīng)數(shù)值局部準確度比宏觀模型高50％以上。由此證明，跨尺度有限元分析模型可適用于現(xiàn)有的瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析。

附圖說明

下面將結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步說明，附圖中：

圖1是本發(fā)明實施例的跨尺度模型分析流程圖；

圖2是本發(fā)明實施例的瀝青路面三維宏觀模型圖；

圖3是本發(fā)明實施例的瀝青路面宏觀模型單元劃分示意圖；

圖4是本發(fā)明實施例的二維宏觀尺度子模型示意圖；

圖5是本發(fā)明實施例的二維細觀尺度子模型示意圖；

圖6是本發(fā)明實施例的瀝青混合料界面矢量化轉(zhuǎn)化過程示意圖；

圖7是本發(fā)明實施例的從三維宏觀模型計算結(jié)果中提取二維模型切割邊界位移示意圖；

圖8是本發(fā)明實施例的宏觀與細觀尺度子模型上施加切割邊界位移荷載示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明所述的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)力響應(yīng)的跨尺度分析方法包括以下步驟：

步驟一：瀝青路面的三維宏觀尺度應(yīng)力響應(yīng)分析

選取研究路面，根據(jù)所選路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)、荷載參數(shù)及邊界條件運用ANSYS軟件建立三維整體宏觀模型，并將模型劃分為若干個網(wǎng)格；對模型進行整體計算分析，獲得各層應(yīng)力狀態(tài)以及后續(xù)子模型對應(yīng)的切割邊界位移。

其中結(jié)構(gòu)參數(shù)是指復合式瀝青路面結(jié)構(gòu)層每層所用材料，及材料的厚度、彈性模量、泊松比等；荷載參數(shù)是指宏觀模型中所施加的荷載類型、荷載大小及荷載的幾何位置，這里的荷載類型取雙輪雙軸荷載形式，采用標準軸載BZZ-100，單輪荷載取為18.9cm×18.9cm的方形面積，車輛兩輪間距為32cm，軸寬為182cm；邊界條件是指三維宏觀模型中所施加的邊界條件，具體的邊界條件按照路面結(jié)的構(gòu)受力和變形特征來施加。

所述切割邊界位移是指在原有三維宏觀模型的分析結(jié)果的基礎(chǔ)之上，通過模型切割得到切割邊界，切割邊界的位移稱之為切割邊界位移，提取出計算結(jié)果中切割邊界的位移作為位移強制荷載施加在后續(xù)二維宏觀及細觀子模型上，重新進行分析求解。

步驟二：瀝青路面局部子模型二維宏觀--細觀尺度分析

根據(jù)真實的道路截面圖像，利用ANSYS軟件建立細觀尺度子模型，其坐標系保持與宏觀模型的坐標系一致，以宏觀三維路面模型中切割邊界位移作為位移強制荷載施加在子模型邊界上。

與此同時，提取與細觀尺度子模型形狀大小相同，但視為連續(xù)均勻材料的宏觀尺度子模型作為對比，如圖4。細觀子模型從細觀介質(zhì)力學的角度出發(fā)，將材料看作是細觀多相復合介質(zhì)。

計算分析細觀及宏觀尺度子模型的應(yīng)力響應(yīng)。

為了將宏觀三維模型與宏觀及細觀尺度子模型聯(lián)系起來，運用了子模型的方法，通過模型切割截取二維局部區(qū)域子模型，并重新劃分網(wǎng)格，并將整體三維宏觀模型的切割邊界位移作為位移強制荷載施加到子模型的邊界上，重新進行分析求解，從而獲取二維細觀及宏觀尺度的應(yīng)力響應(yīng)。

所述的步驟二中，根據(jù)真實的道路截面圖像建立細觀尺度子模型的具體過程為：首先提取真實的道路截面圖像，再在WinToPo Pro軟件中對道路截面圖像進行二值化處理，接著將已二值化的圖像轉(zhuǎn)化為CAD軟件可識別的矢量圖，最后矢量圖由CAD軟件導入ANSYS軟件，建立細觀模型。

所述的圖像矢量化的具體過程為：反復利用試驗微調(diào)二值化圖像中的像素單位坐標；然后測定研究路面的實際尺寸單位與像素單位之間比例，并將像素單位坐標轉(zhuǎn)化為實際尺寸單位坐標，完成圖像的矢量化過程。

步驟三：跨尺度模型應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果分析

將三維整體宏觀模型的應(yīng)力響應(yīng)與二維宏觀尺度和細觀尺度子模型的應(yīng)力響應(yīng)進行對比分析，分析路面結(jié)構(gòu)的尺度效應(yīng)。

瀝青混凝土AC-25是瀝青路面下面層常用材料，本發(fā)明以瀝青混凝土AC-25為例，對瀝青路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)進行跨尺度分析，需建立瀝青路面結(jié)構(gòu)與材料三維宏觀—二維宏觀—二維細觀跨尺度有限元模型。

一、三維宏觀尺度應(yīng)力響應(yīng)分析

選取半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)作為研究對象，所選路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表所示。

表1半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

這里的荷載類型取雙輪雙軸荷載形式，采用標準軸載BZZ-100，輪胎標準內(nèi)壓為0.7MPa，單輪荷載取為18.9cm×18.9cm的方形面積，車輛兩輪間距為32cm，軸寬為182cm，對路面結(jié)構(gòu)模型采用映射網(wǎng)格方法劃分單元，加載車輪荷載的18.9cm×18.9cm的四個面用布爾操作切割出來。模型的邊界條件為：土基底面全部約束，前后左右四個面分別約束垂向位移，頂面施加車輪荷載。瀝青路面宏觀模型圖見圖2，圖2中各層數(shù)據(jù)如表1。

對模型進行劃分網(wǎng)格之后(圖3)，即可進行整體計算分析，獲得各層的應(yīng)力狀態(tài)以及后續(xù)子模型對應(yīng)的切割邊界位移。

先計算三維瀝青路面宏觀模型，然后從計算結(jié)果中提取位于雙輪輪隙中間下面的路面下面層60×60mm區(qū)域的切割邊界位移數(shù)據(jù)，過程如圖7，其位移數(shù)據(jù)將作為二維宏觀尺度與細觀尺度子模型的邊界條件。

分析結(jié)果可以看出，半剛性基層的下面層的第一主應(yīng)力達到0.047MPa，第一主應(yīng)變?yōu)?1.1με。

二、局部子模型二維宏觀-細觀尺度子模型力學響應(yīng)對比分析

為分析宏觀-細觀跨尺度分析方法的計算結(jié)果，選取瀝青路面下面層材料AC-25建立其二維宏觀尺度子模型和細觀尺度子模型。

如圖5所示，二維AC-25細觀模型是直徑為101.6mm的圓形界面，因此，從圓形界面中選取60×60mm的矩形界面作為二維細觀尺度子模型。根據(jù)真實的道路截面圖像，利用ANSYS軟件建立細觀尺度子模型。需對瀝青混凝土AC-25界面(斷面剖開)進行數(shù)字化數(shù)值處理，首選需要將AC-25界面圖像轉(zhuǎn)化為CAD格式，進一步導入ANSYS進行計算有限元模擬分析，為了準確、真實的將界面轉(zhuǎn)化為CAD格式，利用自主開發(fā)軟件WinTopo Pro，進行一系列后期處理和二維數(shù)值化，提取真實的二維AC-25界面。

1)基于二值數(shù)據(jù)的貝葉斯子空間的斷面識別算法

為了獲得清晰的二維細觀圖像，提出一種基于二值數(shù)據(jù)的貝葉斯子空間的斷面識別算法，通過設(shè)定圖像灰度級的閾值，然后統(tǒng)計其出現(xiàn)的頻率，計算其類條件概率密度，利用貝葉斯公式求后驗概率。該方法克服了傳統(tǒng)貝葉斯方法難求類內(nèi)和類間協(xié)方差矩陣的缺點，容易獲得清晰的二維細觀尺度子模型圖像。

最小風險貝葉斯決策的二值化的斷面圖像分類(水泥、集料、乳化瀝青)識別算法，重新定義了一種求類條件概率密度的方法，通過它可以直接求貝葉斯空間后驗概率密度。此種方法簡單可行，避免了通過求類內(nèi)和類間的協(xié)方差矩陣來求類條件概率的復雜性，并且也能通過最小風險函數(shù)來避免或減輕類內(nèi)重疊問題。

1)二值數(shù)據(jù)

二值數(shù)據(jù)是各樣本的每一特征只取數(shù)值1或0。對于試樣斷面圖像的分類問題，在數(shù)字圖形特征提取時，定義了一個N*M模板，對于每一份內(nèi)的像素個數(shù)進行累加統(tǒng)計，除以該模板每一份的面積。設(shè)定閾值T，模板所對應(yīng)的元素黑像占有率大于T，則特征值為1；否則取0。

2)貝葉斯子空間

①計算先驗概率P(ω_i)，先驗概率可由各類的樣本數(shù)和樣本總數(shù)近似計算：

其中：P(ω_i)為圖像類別i的先驗概率，Ni為第i類圖像的樣品數(shù)，N為圖像空間樣本總數(shù)。

②計算P_j(ω_i)，再計算類條件概率P(X|ω_i)。

其中：i＝0,1,2,3,…,M-1共M個類；j＝0,1,2,…,L，共L個特征；

P_j(ω_i)表示樣本X(x0,x1,…,xl)屬于ω_i類條件下，X的第j個分量為1(xj＝1)的概率估計值。

由此可以得P(x_j＝1|X∈ω_i)＝P_j(ω_i)，P(x_j＝0|X∈ω_i)＝1-P_j(ω_i)

式中：i＝0,1,2,3,…,M,j＝0,1,2,…,L。

首先假設(shè)樣本X的特征空間(x0，x1，…,xl)變量是相互獨立的，所以樣本X的類條件概率為：

其中：α＝0或1，i＝0,1,2,…,M。

③應(yīng)用貝葉斯公式求后驗概率

其中：i＝0,1,2,…,M。

④定義損失數(shù)組為loss[i][j]，設(shè)初值為：

其中0＜η≤1。

⑤計算每一類的損失：

⑥找出最小損失所對應(yīng)的類，該類即是待測樣品所屬的類別，即求min(risk[i])，i就是所求的類別。

(2)細觀形貌提取和細觀模型的建立

瀝青混凝土的截面構(gòu)成較為復雜，很難直接在ANSYS軟件中完成建模。因此，首先提取真實的道路截面圖像，再在WinToPo Pro軟件中對道路截面圖像進行二值化處理，接著將已二值化的圖像轉(zhuǎn)化為CAD軟件可識別的矢量圖，如圖6，最后矢量圖由CAD軟件導入ANSYS軟件，建立細觀模型，圖像二值化的具體過程如下：從WinToPo Pro軟件中打開需要處理的截面圖像，并在圖像命令中選擇將彩色圖片轉(zhuǎn)化為灰度，然后在此基礎(chǔ)上直接選擇左側(cè)的亮度與對比度的快捷鍵對圖像的亮度以及對比度進行不斷調(diào)整，直到圖像二值化為止。由于二值化的圖形邊界較為模糊，需要做進一步的處理。

首先，在圖像命令中選擇“去斑”，“刪去”兩種處理方法，分別代表去除圖像中的細小的斑點和刪去多余的小分支，處理時按照實際需要選擇需要去除斑點和分支的像素大小，其中去斑窗口右側(cè)的圖像可以顯示選擇不同像素后的圖形處理預覽，以此作為處理的控制標準。這樣就可以將二值化的圖中，那些難以分辨的極細小的細斑處理掉。

其次，同樣可以在圖像命令中選擇“填充孔洞”，這一命令主要是用來將建立模型過程中可以忽略的極小孔去除掉，所要去除的孔的大小也可以根據(jù)需要自由選擇。

經(jīng)過上幾步處理過后的圖像已經(jīng)去除了很多不必要的斑點和細孔，邊界也逐漸平滑起來。但是將其與實際圖像進行對比過后，很多集料之間的邊界由于之前的處理變的模糊不清甚至消失了，而若是此時直接進行邊緣捕捉，得到的矢量圖形很可能是雜亂無章的多線段，無法使用與處理。所以此時，需要根據(jù)實際圖像對處理過后的圖像進行手動描邊，使邊界分明，在圖像命令中選擇“畫筆”選項，即可進行此項操作。描邊完成后，需要重新進行“去斑”操作，以得到集料邊界較清晰的圖像。

在此基礎(chǔ)上，需要對圖像進行修復操作，以替換丟失的像素：在圖像命令中選擇“愈合”選項，并根據(jù)需求選擇合適的愈合強度，一般來說，選擇第5級的強度“填充合適角度”已經(jīng)可以滿足要求。如果一次修復不能達到滿意的效果，可以重復此項操作一到兩次，合理地修復過后，圖像邊界會明顯柔和清晰起來。

接著，對圖像進行邊緣偵測：可以直接點開“偵測實體區(qū)域邊緣”按鈕，用自定義邊界像素大小的方法進行邊緣偵測，一般選擇最小像素，亦可在圖像命令中選擇“邊緣偵測-簡單方式”直接描繪圖像邊緣。對于偵測出的邊緣需要做進一步處理，將其細線化。若是不進行這一步，矢量化后的圖形可能依然會糾纏不清。接著選擇“矢量化”命令將圖形矢量化，并將矢量化圖像另存為可從CAD軟件中直接打開格式為.dxf的文件。即使已經(jīng)將二值化圖形的邊界進行描邊處理使其分明，但在矢量化的過程中，無可避免地會出現(xiàn)矢量化圖形中多線段糾雜不清，以及多線段無法形成封閉孔的幾項問題，此時只能通過和實際圖形對比手動修圖。如果多線段糾雜較為嚴重，未封閉孔數(shù)量繁多的話，很可能根本無法對圖進行修改，因此在前面操作中一定要盡量是二值化圖形邊界清晰，以減少修圖的工作量。

圖像二值化處理完成后，對圖像進行矢量化處理：將矢量化過后的水泥乳化瀝青混凝土截面圖像從CAD軟件導入ANSYS軟件：先點擊“繪圖-面域”命令將由多線段形成的圖形整個轉(zhuǎn)換成面域，然后點擊“CAD界面-文件-輸出”命令選擇將圖形輸出為可以直接導入ANSYS軟件可識別的.sat格式的文件。在保存.sat 文件名的時候不能存為中文，否則ANSYS軟件無法識別。接下來打開ANSYS，導入前面保存的.sat文件，即可由ANSYS軟件建立細觀子模型。

從細觀尺度分析，AC-25是由骨料、聯(lián)結(jié)料和氣孔組成的多相復合材料。其坐標系保持與宏觀模型的坐標系一致，以宏觀三維路面模型中對應(yīng)子模型的邊界的切割邊界位移作為強制位移施加在子模型邊界上，以此來作為子模型的邊界條件。如圖8所示。

與此同時，建立與細觀尺度子模型形狀大小相同，但視為連續(xù)均勻材料的宏觀尺度子模型作為對比。計算分析宏觀及細觀子模型的應(yīng)力響應(yīng)。

三、跨尺度模型應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果分析

根據(jù)ANSYS有限元軟件計算，瀝青路面下面層二維宏觀區(qū)域和細觀區(qū)域的位移是相同的，這是由于賦予的位移邊界條件是相同的。宏觀區(qū)域和細觀區(qū)域各向應(yīng)力如表2所示。

表2二維宏觀和細觀子區(qū)域的各向應(yīng)力

由所示結(jié)果可以看出，瀝青路面下面層AC-25二維宏觀尺度子模型的X向應(yīng)力是壓應(yīng)力，并且較小，而二維細觀尺度模型集料和聯(lián)結(jié)料的X向應(yīng)力是拉應(yīng)力，分別為1.842MPa和0.107MPa。而瀝青路面下面層AC-25宏觀尺度子模型的第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力，其值為-0.071MPa，而細觀區(qū)域集料和聯(lián)結(jié)料的第一主應(yīng)力均為拉應(yīng)力，分別為2.648MPa和0.046MPa。宏觀尺度三維半剛性基層模型的半剛性基層的下面層的第一主應(yīng)力達到0.047MPa，第一主應(yīng)變?yōu)?1.1με。各尺度模型主應(yīng)力響應(yīng)對比如表3所示。

表3跨尺度模型主應(yīng)力對比

通過以上案例的分析，可以得出以下結(jié)論：在車輛荷載作用下，瀝青路面下面層AC-25在二維宏觀與細觀尺度的第一主應(yīng)力差異較大，而且與三維宏觀尺度的差異也很大。尤其是在細觀分析中，由于骨料和聯(lián)結(jié)料的材料力學性質(zhì)不同，細觀集料的主應(yīng)力遠大于細觀聯(lián)結(jié)料。

本發(fā)明提出一種瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)力響應(yīng)的跨尺度分析方法，完成了路面從三維整體宏觀模型到二維宏觀尺度子模型，再到細觀尺度子模型的跨尺度分析，運用切割邊界位移的方法將不同尺度的模型聯(lián)系起來，該方法能夠簡化瀝青路面結(jié)構(gòu)跨尺度建模過程，能準確模擬小尺度模型的邊界位移條件?？绯叨冉７椒ㄅc單一尺度建模方法相比，能夠提高模型計算效率和力學響應(yīng)局部準確度。

本方法突破了瀝青路面結(jié)構(gòu)分析中各項同性連續(xù)均勻的材料假設(shè)，將瀝青路面材料認定為多相復合材料，可以從宏觀尺度延伸至細觀尺度深入分析瀝青路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)，為進一步研究瀝青路面結(jié)構(gòu)和材料的破壞機理提供了新的思路和理論解釋；

本方法結(jié)合有限元與數(shù)字圖像處理技術(shù)，計算模型簡單易行，具有理論和實踐的可行性，可為瀝青路面結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計的工程實踐提供參考；

對比分析結(jié)果表明，本方法在宏觀-細觀尺度上的應(yīng)力響應(yīng)分析可靠有效，提高了瀝青路面結(jié)構(gòu)分析的精度。

應(yīng)當理解的是，對本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來說，可以根據(jù)上述說明加以改進或變換，而所有這些改進和變換都應(yīng)屬于本發(fā)明所附權(quán)利要求的保護范圍。