本發(fā)明涉及使用可編程可重構(gòu)的陣列結(jié)構(gòu)實現(xiàn)自然對數(shù)和自然指數(shù)函數(shù)的迭代計算。

背景技術(shù)：

近年來，可重構(gòu)計算技術(shù)逐漸成為高性能計算機(jī)系統(tǒng)研究中的一個新的熱點，它的出現(xiàn)讓過去傳統(tǒng)意義上的硬件和軟件界限變得模糊?？芍貥?gòu)計算使硬件變得可“編譯”，可以在一個結(jié)構(gòu)上完成各種各樣的任務(wù)，大幅度提高系統(tǒng)的總體性能。

在一些應(yīng)用場合會先后用到自然對數(shù)（lnx）和自然指數(shù)（ex）函數(shù)的結(jié)果，傳統(tǒng)的硬件實現(xiàn)一種結(jié)構(gòu)只能完成一種函數(shù)的計算，而本發(fā)明中的可重構(gòu)陣列結(jié)構(gòu)可以在不改變結(jié)構(gòu)的情況下，只通過改變編程、重新配置就可以依次實現(xiàn)兩種函數(shù)的計算。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
。

本發(fā)明實施的內(nèi)容是提出一種使用8個處理元(PE)構(gòu)成的可編程可重構(gòu)的陣列結(jié)構(gòu)，而且在該結(jié)構(gòu)上既可以實現(xiàn)lnx函數(shù)的8次迭代計算，也可以實現(xiàn)e^x函數(shù)的8次迭代計算。

本發(fā)明實施的內(nèi)容是提出一種使用8個處理元(PE)構(gòu)成的可編程可重構(gòu)的陣列結(jié)構(gòu)，而且在該結(jié)構(gòu)上既可以實現(xiàn)lnx函數(shù)的8次迭代計算，也可以實現(xiàn)e^x函數(shù)的8次迭代計算。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方法如下：

在8個處理元（PE）的一號地址中存入事先計算好的ln(1+2^-i),i=0,1,2,3,4,5,6,7的值，分別為0.69314718、0.40546511、0.22314355、0.11779303、0.06062462、0.03077165、0.01550418、0.00778214；

在處理元（PE1）中進(jìn)行第一次迭代運(yùn)算，計算x⁽¹⁾=x⁽⁰⁾(1+2^-0)，并判斷當(dāng)時x⁽¹⁾<1，x⁽¹⁾保留迭代結(jié)果，y⁽¹⁾=y⁽⁰⁾-ln(1+2^-0)，否則x⁽¹⁾取迭代前的值，y⁽¹⁾=y⁽⁰⁾ ；具體實現(xiàn)過程是：

1）進(jìn)行加法運(yùn)算將初始值x⁽⁰⁾的值存入寄存器R1中；

2）進(jìn)行加法運(yùn)算將1存入寄存器R2中；

3）進(jìn)行移位運(yùn)算將R1左移R2位存入寄存器R3中；

4）進(jìn)行加法運(yùn)算將256存入寄存器R2中；

5）進(jìn)行判斷，如果R3<R2，進(jìn)行加法運(yùn)算，R3的值還是R3的值，再進(jìn)行減法運(yùn)算R0減去1號地址中的值存入R4中；如果R3>R2，進(jìn)行加法運(yùn)算，R3的值就是R1的值，再進(jìn)行加法運(yùn)算，R4的值為R0的值；跳轉(zhuǎn)出判斷運(yùn)算；

6）進(jìn)行加法運(yùn)算，將R4的值存入寄存器R3中；

同理，在處理元（PE2,PE3,PE4,PE5,PE6,PE7,PE8）中進(jìn)行剩下的相同原理的7次迭代，依次將二進(jìn)制的指令全部存在指令存儲器中；

在處理元（PE1）中進(jìn)行第一次迭代運(yùn)算；首先計算y⁽¹⁾=y⁽⁰⁾-ln(1+2^-0)，并判斷當(dāng)y⁽¹⁾≥1時，y⁽¹⁾保留迭代結(jié)果，x⁽¹⁾=x⁽⁰⁾ (1+2^-0)，否則y⁽¹⁾取迭代前的值，x⁽¹⁾=x⁽⁰⁾ ；具體實現(xiàn)過程為：

1）進(jìn)行加法運(yùn)算將初始值y⁽⁰⁾的值存入寄存器R1中；

2）進(jìn)行加法運(yùn)算將1存入寄存器R2中；

3）進(jìn)行加法運(yùn)算將256存入寄存器R6中；

4）進(jìn)行減法運(yùn)算將R1減去1號地址中的值存入R4中；

5）進(jìn)行判斷，如果R4<R0，進(jìn)行加法運(yùn)算將R1的值存入R4中，再進(jìn)行加法運(yùn)算將R6的值存入R5中；

6）如果R4>R0，進(jìn)行加法運(yùn)算，R4的值不變，再進(jìn)行移位運(yùn)算將R6左移R2位存入R5中；7）跳轉(zhuǎn)出判斷運(yùn)算；

8）進(jìn)行加法運(yùn)算，依次將將R4和R5的值存入寄存器R3中；

同理，在處理元（PE2,PE3,PE4,PE5,PE6,PE7,PE8）中進(jìn)行剩下的相同原理的7次迭代，將二進(jìn)制指令全部存在指令存儲器中；

完成兩函數(shù)二進(jìn)制指令的存儲后，通過配置處理元（PE）來完成重構(gòu)。

本發(fā)明提出了一種可重構(gòu)的陣列結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)lnx和e^x函數(shù)的8次迭代計算，這樣針對同一應(yīng)用中先后需要這兩種不同的超越函數(shù)的場合，具有較大優(yōu)勢，不僅節(jié)約了資源，而且縮短了等待時間，提高了運(yùn)算效率。

附圖說明

附圖用來提供對本發(fā)明的進(jìn)一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，用來解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：

圖1為本發(fā)明的4×2的陣列結(jié)構(gòu)圖；

圖2為本發(fā)明實施例提供的PE鄰接互聯(lián)示意圖；

圖3為在該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的lnx和e^x函數(shù)的算法結(jié)構(gòu)圖。

具體實施方式

本發(fā)明實施提供了一種使用8個PE構(gòu)成的可編程可重構(gòu)的流水結(jié)構(gòu)，如圖1所示。每兩個相鄰的PE間采用鄰接互連，如圖2所示，當(dāng)從左向右傳數(shù)據(jù)時寄存器R3和寄存器R10相鄰；當(dāng)從上向下傳數(shù)據(jù)時寄存器R4和寄存器R11相鄰；當(dāng)從右向左傳數(shù)據(jù)時寄存器R5和寄存器R8相鄰。當(dāng)PE00需要傳遞數(shù)據(jù)給PE01時，只需要將數(shù)據(jù)寫入到寄存器R3中，下一個時鐘周期時寄存器R10接收來自R3的數(shù)據(jù)完成相鄰處理器間的數(shù)據(jù)傳遞。

實現(xiàn)lnx函數(shù)的算法具體如下：

該算法屬于回退分解算法（restoring decomposition algorithm），迭代公式為

（1）

每一次的迭代按d_i=1進(jìn)行迭代，若x⁽ⁱ⁾(1+2^-i)<1，則d_i=1，否則d_i=0，迭代終止的條件為：x^(m)=1；

迭代終止時：y^(m)y⁽⁰⁾+lnx⁽⁰⁾ ，令y⁽⁰⁾=1，則y^(m) lnx⁽⁰⁾ 。

由于該算法的收斂速度與數(shù)據(jù)表示的精度密切相關(guān)。設(shè)操作位數(shù)為k位的精度，考慮到當(dāng)ε²<1ulp(Unit of Last Place)時，ln(1+ε)＝ε-ε²/2+ε³/3-…≈ε，即當(dāng)?shù)螖?shù)i＞|k/2時，ln(1+d_i2^-i)≈d_i2^-i，當(dāng)i＞k時，2^-i≈0，可停止迭代?？紤]到，本結(jié)構(gòu)中每個PE中的操作數(shù)采用8位整數(shù)、8位小數(shù)共16位有符號定點數(shù)表述，最高位為符號位，精度為8，因此使用8個PE迭代8次來實現(xiàn)lnx的計算。

具體實現(xiàn)步驟如下（圖3）：

步驟一：在8個PE的1號地址中分別存入事先算好的ln(1+2^-i),i=0,1,2,3,4,5,6,7的數(shù)值，分別為0.69314718、0.40546511、0.22314355、0.11779303、0.06062462、0.03077165、0.01550418、0.00778214；

步驟二：在PE1中完成i=1時的第一次迭代：

1）寄存器R1中存入計算初值x⁽⁰⁾=x；

2）在寄存器R2中存入值1；

3）R1左移R2位結(jié)果放到寄存器R3中；

4）R2中放入數(shù)值256（定點數(shù)前8整數(shù)，后8位小數(shù)，所有256其實就是1）；

5）判斷R2和R3的大小，如果R3<R2，跳轉(zhuǎn)到第9條指令R3的值不變，R4等于0減去1號地址中存的值；否則繼續(xù)，R3等于R1的值，R4等于0；

6）將R3鄰接互連傳到PE2；

7）等三拍后，將R4的值存入R3傳給PE2；

步驟三：在PE2中完成i=2時的第二次迭代：

1）寄存器R1存入1；

2）寄存器R2中存入256；

3）中將數(shù)據(jù)傳過來后將R10存入R5中；

4）R5右移R1位存入R3中；

5）R5加R3存入R3中；

6）判斷R2和R3的大小，如果R3<R2，跳轉(zhuǎn)到第16條指令R3的值不變，R4等于0減去1號地址中存的值；否則繼續(xù)，R3等于R1的值，R4等于0；

7）將R3鄰接互連傳到PE3；

8）等三拍后，將R4的值存入R3傳給PE3；

按照上面相同的方式，依次在PE3，PE4，PE5，PE6，PE7，PE8中完成剩下的迭代，在PE8中輸出運(yùn)算結(jié)果；

實現(xiàn)e^x函數(shù)的算法如下所示：

該算法也屬于回退分解算法（restoring decomposition algorithm）迭代公式如下：

（2）

每一次的迭代按d_i=1進(jìn)行迭代，若y⁽ⁱ⁾-ln(1+2^-i)≥0，則d_i=1，否則d_i=0，迭代終止的條件為：有y^(m)=0；

迭代終止時： ，令x⁽⁰⁾=1，則。

具體實現(xiàn)步驟如下（圖3）：

步驟一：在8個PE的1號地址中分別存入事先算好的ln(1+2^-i),i=0,1,2,3,4,5,6,7的數(shù)值，分別為0.69314718、0.40546511、0.22314355、0.11779303、0.06062462、0.03077165、0.01550418、0.00778214；

步驟二：在PE1中完成i=1時的第一次迭代： 1）寄存器R1中存入計算初值x⁽⁰⁾=x；

2）在寄存器R2中存入值1；

3）R2中放入數(shù)值256（定點數(shù)前8整數(shù)，后8位小數(shù)，所有256其實就是1）；

4）R1減去1號存儲中的值存入寄存器R4中；

5）判斷R4和R0（默認(rèn)為0）的大小，如果R4<R0，跳轉(zhuǎn)到第9條指令R4的值等于R1的值，R5等于R0加上R6；否則繼續(xù)，R4的值不變，R5等于R6左移R2位；

6）將R4鄰接互連傳到PE2；

7）等三拍后，將R5的值存入R3傳給PE2；

步驟三：在PE2中完成i=2時的第二次迭代：

1）寄存器R1存入1；

2）寄存器R2中存入256；

3）將數(shù)據(jù)傳過來后將R10存入R5中；

4）R1減去1號存儲中的值存入寄存器R4中；

5）判斷R4和R0（默認(rèn)為0）的大小，如果R4<R0，跳轉(zhuǎn)到第16條指令R4的值等于R1的值，R5等于R0加上R6；否則繼續(xù)，R4的值不變，R5等于R6左移R2位；

6）將R4鄰接互連傳到PE2；

7）等三拍后，將R5的值存入R3傳給PE3；

按照上面相同的方式，依次在PE3，PE4，PE5，PE6，PE7，PE8中完成剩下的迭代，在PE8中輸出運(yùn)算結(jié)果；

完成兩函數(shù)二進(jìn)制指令的存儲后，通過配置處理元（PE）來完成重構(gòu)。