不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，屬于汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化【技術(shù)領(lǐng)域】。該方法包括以下步驟：步驟一：定義基于可靠性設(shè)計優(yōu)化(RBDO)問題；步驟二：為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗設(shè)計(DOE)矩陣；步驟三：使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型并量化來自于重復試驗和CAE仿真的不確定性；步驟四：運行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解；步驟五：進行蒙特卡洛仿真(MCS)驗證所得解的可靠性。本方法考量了各種不確定性因素對產(chǎn)品性能參數(shù)的影響，能有效保證產(chǎn)品整體性能，從而在設(shè)計中既保證經(jīng)濟效益又保證實際運行中的安全可靠。
【專利說明】不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]基于有限元技術(shù)仿真的工程設(shè)計與優(yōu)化是一種解決汽車被動安全設(shè)計問題的有效的工具。模型驗證即是通過比較CAE模型輸出及所測試驗結(jié)果以評估CAE模型在擬用途上的有效性和準確性的過程。成功的模型驗證能明顯減少在汽車設(shè)計中樣機建立和試驗的投入。
[0003]在實際仿真設(shè)計過程中，不考慮設(shè)計變量的不確定性將直接影響車身結(jié)構(gòu)設(shè)計的性能指標，易導致車身結(jié)構(gòu)指標不能滿足實際使用要求，從而使得車身結(jié)構(gòu)喪失在規(guī)定的使用條件下、規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，因此，考慮這種固有不確定性的可靠性設(shè)計技術(shù)至關(guān)重要。
[0004]可靠性優(yōu)化設(shè)計(RBDO)方法是結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計過程中考慮設(shè)計變量不確定因素及其對目標和約束函數(shù)影響的一種優(yōu)化設(shè)計技術(shù)?？煽啃詢?yōu)化設(shè)計把產(chǎn)品的總體可靠度作為性能約束的優(yōu)化，產(chǎn)生與合理安全性相協(xié)調(diào)的平衡設(shè)計?？剂扛鞣N不確定性因素對機械結(jié)構(gòu)零部件性能參數(shù)的影響，采用可靠性優(yōu)化設(shè)計方法對車身輕量化參數(shù)設(shè)計，能有效保證車身結(jié)構(gòu)實際工程應(yīng)用中的結(jié)構(gòu)整體性能，從而在車身設(shè)計中既保證產(chǎn)品的經(jīng)濟效益又保證實際運行中的安全可靠。
[0005]響應(yīng)面或替代模型(Response Surface、Surrogate Model)技術(shù)是用來開發(fā)、改進、優(yōu)化的統(tǒng)計和數(shù)學方法。用一個完整有限元模型進行直接的設(shè)計優(yōu)化或穩(wěn)健設(shè)計時，仿真仍然會花費大量時間。完成一個有限元模型有時會花費數(shù)小時甚至數(shù)天。為了減少開發(fā)時間，響應(yīng)面模型(RSM)被廣泛用作有限元模型的代理。
[0006]無論使用哪種響應(yīng)面方法，在實際FE模型和RSM之間始終會有偏差，于是需要對隨機模型內(nèi)插和外推方法進行研究，以修正RSM和FE之間的偏差以及提供修正偏差后RSM的預測區(qū)間。模型更新技術(shù)不但可以量化數(shù)據(jù)不確定性大小，而且可以進一步提高模型的預測能力。本發(fā)明所提供的貝葉斯推理技術(shù)可達到響應(yīng)面模型修正的目的并展現(xiàn)出良好的效果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，該方法考慮已有CAE模型的可控和不可控變量的不確定性，以得到與傳統(tǒng)確定性優(yōu)化解相比具有更高可靠性和穩(wěn)健性的設(shè)計。
[0008]為達到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案:
[0009]一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，包括以下步驟:步驟一:定義基于可靠性設(shè)計優(yōu)化(RBDO)問題；步驟二:為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗設(shè)計(DOE)矩陣；步驟三:使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型并量化來自于重復試驗和CAE仿真的不確定性；步驟四:運行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解；步驟五:進行蒙特卡洛仿真(MCS)驗證所得解的可靠性。
[0010]進一步，步驟一中所述的可靠性設(shè)計優(yōu)化(RBDO)是指結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計過程中考慮設(shè)計變量不確定因素及其對目標和約束函數(shù)影響的一種優(yōu)化設(shè)計；可靠性優(yōu)化設(shè)計把產(chǎn)品的總體可靠度作為性能約束的優(yōu)化，產(chǎn)生與合理安全性相協(xié)調(diào)的平衡設(shè)計，考量各種不確定性因素對機械結(jié)構(gòu)零部件性能參數(shù)的影響，從而在設(shè)計中既保證產(chǎn)品的經(jīng)濟效益又保證實際運行中的安全可靠。
[0011 ] 進一步，在步驟二中為貝葉斯推理偏差模型構(gòu)建試驗設(shè)計DOE矩陣，通過對DOE矩陣下的變量組合進行試驗仿真，所得結(jié)果用于響應(yīng)面模型建立。
[0012]進一步，所述步驟三中貝葉斯推理偏差修正響應(yīng)面模型基于貝葉斯理論，將初始響應(yīng)面模型預測與CAE仿真之間的差值作為偏差先驗信息，通過貝葉斯推理得到后驗偏差并建立偏差響應(yīng)面進行驗證域的偏差外推預測，從而達到初始響應(yīng)面修正的目的。
[0013]進一步，所述步驟四中的優(yōu)化程序區(qū)別于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化將優(yōu)化解逼近約束邊界，RBDO考慮來自變量的不確定性，所得優(yōu)化解在一定變動范圍內(nèi)仍能夠保證穩(wěn)健性和可靠性。
[0014]進一步，所述步驟五具體包括:通過蒙特卡洛仿真(MCS)所得的FE結(jié)果與隨機偏差修正后的RSM預測一致，則此過程完成，否則修改DOE矩陣直到達到滿意結(jié)果為止。
[0015]本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明所述的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法考量了各種不確定性因素對產(chǎn)品性能參數(shù)的影響，能有效保證產(chǎn)品整體性能，從而在設(shè)計中既保證經(jīng)濟效益又保證實際運行中的安全可靠。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0016]為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進行說明:
[0017]圖1為本發(fā)明所述方法的流程示意圖。
【具體實施方式】
[0018]下面將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行詳細的描述。
[0019]圖1為本發(fā)明所述方法的流程示意圖，如圖所示，本發(fā)明所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，包括以下步驟:步驟一:定義基于可靠性設(shè)計優(yōu)化(RBDO)問題；步驟二:為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗設(shè)計(DOE)矩陣；步驟三:使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型(RSM)并量化來自于重復試驗和CAE仿真的不確定性；步驟四:運行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解；步驟五:進行蒙特卡洛仿真(MCS)驗證所得解的可靠性。
[0020]具體來說:
[0021]在步驟二中為貝葉斯推理偏差模型構(gòu)建試驗設(shè)計DOE矩陣，通過對DOE矩陣下的變量組合進行試驗仿真，所得結(jié)果用于響應(yīng)面模型建立。[0022]步驟三中貝葉斯推理偏差修正響應(yīng)面模型基于貝葉斯理論，將初始響應(yīng)面模型預測與CAE仿真之間的差值作為偏差先驗彳目息，通過貝葉斯推理得到后驗偏差并建立偏差響應(yīng)面進行驗證域的偏差外推預測，從而達到初始響應(yīng)面修正的目的。
[0023]步驟四中的優(yōu)化程序區(qū)別于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化將優(yōu)化解逼近約束邊界，RBDO考慮來自變量的不確定性，所得優(yōu)化解在一定變動范圍內(nèi)仍能夠保證穩(wěn)健性和可靠性。
[0024]步驟五具體包括:通過蒙特卡洛仿真(MCS)所得的FE結(jié)果與隨機偏差修正后的RSM預測一致，則此過程完成，否則修改DOE矩陣直到達到滿意結(jié)果為止。
[0025]下面利用本發(fā)明所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化流程對某汽車安全系統(tǒng)進行可靠性優(yōu)化設(shè)計。
[0026]下面通過具體實施例來說明本方法的具體實施:
[0027]在本實施例中，碰撞條件為100%的正面碰撞，汽車以56.6km/h的速度撞上剛性墻面。設(shè)計優(yōu)化目標為在滿足汽車安全性能的條件下得到車身輕量化的目的。
[0028]本例的RBDO問題公式化如下:
[0029]Find = 1,2,...,8
[0030]Minimize: μ weight
[0031]Subject to:P{CG ≤ CGt arget} ≥ 99% , CGt arget = 65
[0032]P{CD ( CDt arget} ^99% , CDt arget = 750
[0033]L' <μ^ < U^1J' = 1,2,...,8
[0034]Weight = 6.012x^3.166x2+2.078x3+l.237x4+l.463x5+4.369x6+3.547x7+2.306x8
[0035]CG = 84.699-7.7668xe+0.7635x7_13.133x^0.999x2x5+4.40899x1x6-0.3187x4x8+0.2922x^5
[0036]CD = 922.51-2.5605x6x7+0.6625χ4_88.269x1+13.929X/-1.2664x3x6+0.4711x4x5_8.2049x2x6-4.6859x4x8
[0037]其中，Lxi和Uxi是設(shè)計變量的上下界，CG和⑶作為汽車碰撞安全響應(yīng)量分別代表假人胸部加速度和車身壓縮距離。
[0038]為了達到對比的目的，在本實施例中使用了三種方法進行設(shè)計優(yōu)化:傳統(tǒng)確定性優(yōu)化、使用原始低保真度CG和CD響應(yīng)面模型的傳統(tǒng)RBDO以及使用貝葉斯推理修正偏差的模型的RBD0，不僅考慮設(shè)計變量的變化，還考慮模型的不確定性。
[0039]其中基于貝葉斯推理的響應(yīng)面修正過程始于在設(shè)計空間中用于驗證的試驗設(shè)計(DOE)矩陣，隨后反復進行CAE仿真和試驗。計算出二者間的差作為偏差分布超參數(shù)的貝葉斯推理的依據(jù)。得到先驗分布后，預測偏差超參數(shù)的后驗分布得以計算。
[0040]試驗輸出Yt(X)和模型輸出Ym(X)之間的關(guān)系常概括為:
[0041]Yt(x) = Ym (x) + δ (X)+ε (χ)
[0042]因此輸出的實值Yt.，等于試驗觀察值減去試驗誤差，同時也等于CAE模型預測加上模型偏差:
[0043]Yture (X) = Yt (X) - ε (χ) = Ym (χ) + δ (χ)
[0044]假設(shè)偏差τ (χ) = δ (χ)+ε (χ)服從一個已知方差的正態(tài)分布:
[0045]τ (χ)~Ν{τμ (χ),~(χ))[0046]設(shè)方差已知，而均值τ μ需根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出。在這里τ μ的先驗分布可設(shè)為:
[0047]τ μ ~Ν(μ 0，σ 02)
[0048]在貝葉斯理論中，后驗分布等于似然函數(shù)與先驗分布P ( Θ )的乘積除以P (X)的概率:
【權(quán)利要求】
1.一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，其特征在于:包括以下步驟: 步驟一:定義基于可靠性設(shè)計優(yōu)化(RBDO)問題； 步驟二:為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗設(shè)計(DOE)矩陣； 步驟三:使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型并量化來自于重復試驗和CAE仿真的不確定性； 步驟四:運行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解； 步驟五:進行蒙特卡洛仿真(MCS)驗證所得解的可靠性。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，其特征在于:步驟一中所述的可靠性設(shè)計優(yōu)化(RBDO)是指結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計過程中考慮設(shè)計變量不確定因素及其對目標和約束函數(shù)影響的一種優(yōu)化設(shè)計；可靠性優(yōu)化設(shè)計把產(chǎn)品的總體可靠度作為性能約束的優(yōu)化，產(chǎn)生與合理安全性相協(xié)調(diào)的平衡設(shè)計，考量各種不確定性因素對機械結(jié)構(gòu)零部件性能參數(shù)的影響，從而在設(shè)計中既保證產(chǎn)品的經(jīng)濟效益又保證實際運行中的安全可靠。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，其特征在于:在步驟二中為貝葉斯推理偏差模型構(gòu)建試驗設(shè)計DOE矩陣，通過對DOE矩陣下的變量組合進行試驗仿真，所得結(jié)果用于響應(yīng)面模型建立。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟三中貝葉斯推理偏差修正響應(yīng)面模型基于貝葉斯理論，將初始響應(yīng)面模型預測與CAE仿真之間的差值作為偏差先驗信息，通過貝葉斯推理得到后驗偏差并建立偏差響應(yīng)面進行驗證域的偏差外推預測，從而達到初始響應(yīng)面修正的目的。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟四中的優(yōu)化程序區(qū)別于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化將優(yōu)化解逼近約束邊界，RBDO考慮來自變量的不確定性，所得優(yōu)化解在一定變動范圍內(nèi)仍能夠保證穩(wěn)健性和可靠性。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟五具體包括:通過蒙特卡洛仿真(MCS)所得的FE結(jié)果與隨機偏差修正后的RSM預測一致，則此過程完成，否則修改DOE矩陣直到達到滿意結(jié)果為止。
【文檔編號】G06F17/50GK104036100SQ201410310063
【公開日】2014年9月10日 申請日期:2014年7月1日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月1日
【發(fā)明者】詹振飛, 楊俊祺, 鄭玲, 舒雅靜 申請人:重慶大學