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半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法

文檔序號:6362521閱讀:303來源:國知局
專利名稱:半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及量子點(diǎn)技術(shù)領(lǐng)域,尤其涉及一種半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法。
背景技術(shù)
量子點(diǎn)材料的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用是國際上最為前沿的研究領(lǐng)域之一。量子點(diǎn)是在把導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴及激子在三個(gè)空間方向上束縛住的半導(dǎo)體納米結(jié)構(gòu)。電子運(yùn)動在三維空間都受到了限制使其在光電領(lǐng)域有許多獨(dú)特的性能。如:量子效應(yīng)、表面效應(yīng)、限域效應(yīng)、尺寸效應(yīng)、量子隧穿,極大地拓展了半導(dǎo)體材料的應(yīng)用領(lǐng)域。由于量子點(diǎn)中低的態(tài)密度和能級的尖銳化,使其結(jié)構(gòu)對其中的載流子產(chǎn)生三維量子限制效應(yīng),從而使其電學(xué)性能和光學(xué)性能發(fā)生變化。這些性質(zhì)使其在單電子器件、存貯器、單光子激光器、探測器等光電器件方面有極為廣泛的應(yīng)用。量子點(diǎn)的出現(xiàn)使量子光通信及其量子信息處理是實(shí)現(xiàn)成為可能,是促進(jìn)信息與通信技術(shù)快速發(fā)展的關(guān)鍵因素。量子點(diǎn)的光電特性與量子點(diǎn)的材料、形狀、內(nèi)部應(yīng)力以及組份分布息息相關(guān)。量子點(diǎn)的組份分布是用于體現(xiàn)量子點(diǎn)材料組成與分布的,它主要與量子點(diǎn)的生長溫度、沉積速率、退火環(huán)境等有關(guān),而且與量子點(diǎn)內(nèi)部晶格的失配、材料的擴(kuò)散等有很大關(guān)聯(lián)。換句話說,量子點(diǎn)的組份分布是量子點(diǎn)生長中熱力學(xué)和動力學(xué)因素共同作用的結(jié)果。但是由于目前實(shí)驗(yàn)條件的限制,實(shí)驗(yàn)上獲得準(zhǔn)確的組份分布是很困難的。而量子點(diǎn)的組份分布在精確分析和預(yù)測量子點(diǎn)材料特性時(shí)是必不可少的一部分。所以理論上的組份分布計(jì)算對于預(yù)測量子點(diǎn)材料特性、指導(dǎo)和解釋實(shí)驗(yàn)等有很重要的意義。針對理論計(jì)算量子點(diǎn)組份分布的問題,目前主要的計(jì)算方法有蒙特卡洛方法,二次規(guī)劃方法或蒙特卡洛方法與有限元方法結(jié)合的方法。其中蒙特卡洛方法計(jì)算每一個(gè)原子的位置,計(jì)算精度相對較高,但是計(jì)算量非常大。而通過有限元方法的網(wǎng)格劃分來簡化量子點(diǎn)中的分子組合大大的減小了計(jì)算量,但是二次規(guī)劃方法或蒙特卡洛方法在搜尋最優(yōu)的組份分布時(shí)計(jì)算速度較慢,雖然計(jì)算結(jié)果能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合,但是計(jì)算效率沒有得到很大提高。綜上所述,提出一種更加高效的量子點(diǎn)平衡組份分布的計(jì)算方法,得到與實(shí)驗(yàn)相吻合的量子點(diǎn)平衡組份分布是精確分析和預(yù)測量子點(diǎn)材料的光電特性,指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)實(shí)施迫切需要解決的問題。

發(fā)明內(nèi)容
(一 )要解決的技術(shù)問題本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是:提供一種半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,以解決現(xiàn)有技術(shù)中計(jì)算量子點(diǎn)平衡組份分布方法計(jì)算效率低的問題。( 二 )技術(shù)方案為解決上述問題,本發(fā)明提供了一種半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,包括以下步驟:S1:建立襯底和量子點(diǎn)模型;
S2:采用精細(xì)網(wǎng)格將所述建立的襯底和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格化,將量子點(diǎn)模型簡化為多個(gè)體積元組合,并用網(wǎng)格化所述量子點(diǎn)模型得到的量子點(diǎn)模型中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)來替代所述體積元;S3:給量子點(diǎn)模型中的每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)賦予組份值,并將量子點(diǎn)模型中每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的組份值作為計(jì)算變量;S4:設(shè)量子點(diǎn)的平均組份固定不變,通過有限元方法計(jì)算量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能和所述吉布斯自由能大小對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度;S5:通過有限元方法計(jì)算出量子點(diǎn)平均組分對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度;S6:根據(jù)量子點(diǎn)的吉布斯自由能、量子點(diǎn)平均組份和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的吉布斯自由能的組份以及步驟S4和S5中的靈敏度信息得到量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能最小時(shí)量子點(diǎn)的組份分布。優(yōu)選地,所述步驟SI中,所述量子點(diǎn)模型為InxGahAs截頂金字塔形量子點(diǎn);所述襯底模型為GaAs襯底。優(yōu)選地,所述步驟S4中量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能G包括量子點(diǎn)模型的焓和熵的
貢獻(xiàn)G = H-TS其中:H和S分別表示量子點(diǎn)模型的焓和熵,T為量子點(diǎn)模型的生長溫度。優(yōu)選地,所述量子點(diǎn)模型的熵對吉布斯自由能的貢獻(xiàn)表示為:TS -nkT [cln (c) + (1-c) In (1-c)]其中n為原子個(gè)數(shù),k為波耳茲曼常數(shù),c為量子點(diǎn)組份分布。優(yōu)選地,所述量子點(diǎn)模型的焓對吉布斯自由能的貢獻(xiàn)表示為:H = Echemical+Eelastic+Esurf+Elin其中Ectemical為量子點(diǎn)模型的化學(xué)混合能,Eelastic為量子點(diǎn)模型的應(yīng)變能,Esurf為量子點(diǎn)模型的表面能,Elin量子點(diǎn)模型的線維度能。優(yōu)選地,所述量子點(diǎn)模型的化學(xué)混合能E—al = nQ c(l-c),其中Q為化學(xué)反應(yīng)參數(shù)。優(yōu)選地,所述量子點(diǎn)模型的應(yīng)變能=-fcr'O-%)#,其中O為量子點(diǎn)模型
的應(yīng)力,e為量子點(diǎn)模型的應(yīng)變,e ^為量子點(diǎn)模型中晶格失配引起的應(yīng)變分布;所述應(yīng)力O和應(yīng)變e分量由量子點(diǎn)模型材料的勁度矩陣D來計(jì)算;所述晶格失配引起的應(yīng)變分布e。= emC,e m為量子點(diǎn)與襯底晶格失配引起的初始應(yīng)變。優(yōu)選地,截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的表面能Esurf為:Esurf = 4b2 (l-rtarf1 0 ) (sin-1 0 -rtan-1 0 ) y其中,b為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的底側(cè)邊寬度,r為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的高寬比,e為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型側(cè)面與地面夾角,Y為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型表面能密度。優(yōu)選地,所述步驟S6中,通過移動漸進(jìn)線方法得到量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能最小時(shí)量子點(diǎn)的平衡組份分布。(三)有益效果
I)本發(fā)明通過采用有限元方法簡化計(jì)算模型減少優(yōu)化變量,提高計(jì)算效率;2)本發(fā)明通過采用移動漸進(jìn)線方法快速搜尋最優(yōu)解,提高計(jì)算效率;3)本發(fā)明的計(jì)算結(jié)果能與其它方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,對指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)有重要意義。


圖1為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例計(jì)算方法的步驟流程圖;圖2為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例量子點(diǎn)與襯底模型的示意圖;圖3為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例有限元精細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖;圖4a為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例最優(yōu)量子點(diǎn)組份分布俯視圖;圖4b為圖4a中A-A處的剖面圖;圖4c為圖4a和4b中圖面灰度與量子點(diǎn)組份值的對比條示意圖;圖5為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例吉布斯自由能隨循環(huán)次數(shù)變化的關(guān)系示意圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明如下。量子點(diǎn)組份分布與量子點(diǎn)的材料、形狀、生長的溫度、沉積速率、退火環(huán)境、量子點(diǎn)內(nèi)部晶格的失配、材料的擴(kuò)散等因素有很大關(guān)聯(lián)。在本實(shí)施例中,忽略量子點(diǎn)生長時(shí)的沉積速率,以及量子點(diǎn)與襯底之間的材料擴(kuò)散等動力學(xué)因素的影響。如圖1所示,本實(shí)施例記載了一種半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,包括以下步驟:S1:建立襯底和量子點(diǎn)模型。本實(shí)施例中選定實(shí)驗(yàn)中常見的InxGahAs截頂金字塔形量子點(diǎn)作為量子點(diǎn)模型;長方體的GaAs襯底為襯底模型。通過有限元方法建立InfahAs/GaAs量子點(diǎn)體系模型(如圖2所示),為了與實(shí)驗(yàn)條件接近,減小襯底對量子點(diǎn)的影響,本發(fā)明選取較大的襯底模型(300nmX300nmX100nm),且襯底側(cè)邊采用周期邊界條件,襯底底部固定,襯底頂面及量子點(diǎn)各個(gè)面都為自由邊界條件。量子點(diǎn)模型截頂金字塔形,其底側(cè)邊寬度b為80nm,高寬比r為0.2,側(cè)面113為等腰梯形。S2:如圖3所示,采用精細(xì)網(wǎng)格將所述建立的襯底和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格化,將量子點(diǎn)模型簡化為多個(gè)體積元組合,并用網(wǎng)格化所述量子點(diǎn)模型得到的量子點(diǎn)模型中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)來替代所述體積元;可以通過精細(xì)網(wǎng)格來減小與實(shí)際情況的差別。S3:給量子點(diǎn)模型中的每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)賦予組份值,并將量子點(diǎn)模型中每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的組份值作為計(jì)算變量。本實(shí)施例中只選取量子點(diǎn)模型中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)并賦予組份值,并將這些節(jié)點(diǎn)上的組份值作為計(jì)算變量;而襯底模型中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不參與組份計(jì)算,只參與整個(gè)模型體系中應(yīng)變的釋放以及能量的演化計(jì)算。S4:設(shè)量子點(diǎn)的平均組份固定不變,通過有限元方法計(jì)算量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能和所述吉布斯自由能大小對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度。本實(shí)施例需要通過調(diào)整量子點(diǎn)組份分布來得到體系最小吉布斯自由能,為了簡化計(jì)算過程中量子點(diǎn)形狀的變化以及材料的沉積對組份的影響,因此本實(shí)施例將“量子點(diǎn)的平均組份不變”設(shè)為限定條件。量子點(diǎn)的形成過程中伴隨著應(yīng)變的釋放、化學(xué)能量的混合以及熵的演化,因此本實(shí)施例中量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能G包括量子點(diǎn)模型的焓和熵的貢獻(xiàn):G = H-TS其中:H和S分別表示量子點(diǎn)模型的焓和熵,T為量子點(diǎn)模型的生長溫度。所述量子點(diǎn)模型的熵對吉布斯自由能的貢獻(xiàn)表示為:TS -nkT [cln (c) + (l_c) In (1-c)]其中n為原子個(gè)數(shù),k為波耳茲曼常數(shù),c為量子點(diǎn)組份分布。所述量子點(diǎn)模型的焓對吉布斯自由能的貢獻(xiàn)表示為:H — Echemical+Eelastic+Esurf+Elin其中Ectemical為量子點(diǎn)模型的化學(xué)混合能,Eelastic為量子點(diǎn)模型的應(yīng)變能,Esurf為量子點(diǎn)模型的表面能,Elin量子點(diǎn)模型的線維度能。所述量子點(diǎn)模型的化學(xué)混合能Eehemieal = nQ c(l-c),其中Q為化學(xué)反應(yīng)參數(shù)。所述量子點(diǎn)模型的應(yīng)變能Atofc =^\cj\s-s{))dV,其中O為量子點(diǎn)模型的應(yīng)力,
e為量子點(diǎn)模型的應(yīng)變,e 0為量 子點(diǎn)模型中晶格失配引起的應(yīng)變分布;所述應(yīng)力O和應(yīng)變e分量由量子點(diǎn)模型材料的勁度矩陣D來計(jì)算;所述晶格失配引起的應(yīng)變分布^ =e mc, e m為量子點(diǎn)與襯底晶格失配引起的初始應(yīng)變。量子點(diǎn)的表面能主要與量子點(diǎn)形狀有關(guān),本實(shí)施例中簡化設(shè)定表面密度能與方向無關(guān),則本實(shí)施例截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的表面能Esurf為:Esurf = 4b2 (l-rtarf1 0 ) (sin-1 0 -rtan-1 0 ) y其中,b為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的底側(cè)邊寬度,r為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的高寬比,e為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型側(cè)面與地面夾角,Y為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型表面能密度。量子點(diǎn)模型的線維度能Elin主要分布在量子點(diǎn)邊界線上,對組份分布影響很小,在本實(shí)施例中不予計(jì)算。本實(shí)施例中,所述量子點(diǎn)的材料參數(shù)、表面能密度和化學(xué)反應(yīng)參數(shù)可由下面的表I
全A屮
5 口 QQ o
Cu(Gpa)Cu(Gpa)C4^Gpa) LatticeQ y
_parameter(腫)(108^ 3)_(J/m2)
InAs 118.853.859.4 0.6058301.4
GaAs 83.445.439.5 0.5653252.2
InxGauxAs 83.4+35.4x45.4+8.4x39.5+19.9x_0.565+0.Q4x_4.12_1.4+0.8x表I量子點(diǎn)材料體系的材料參數(shù),表面能系數(shù)以及化學(xué)反應(yīng)參數(shù)。通過步驟S4的分析和計(jì)算,可以得到給定組份分布的量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能大小,下面將量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),并求其最小值。S5:通過有限元方法計(jì)算出量子點(diǎn)平均組分對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度。本實(shí)施例在步驟S4和S5中引入的靈敏度信息可以加快搜尋吉布斯自由能最小時(shí)的組份分布的速度,提高計(jì)算效率。
S6:將所述量子點(diǎn)的吉布斯自由能、量子點(diǎn)平均組份和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的吉布斯自由能的組份以及上述靈敏度信息代入到移動漸進(jìn)線方法(method of movingasymptotes)中,得到量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能最小時(shí)量子點(diǎn)的平衡組份分布。平衡組份分布是指:體系能量最低時(shí)的組份分布,也就是體系穩(wěn)定時(shí)的組份分布。其中,所述移動漸進(jìn)線方法基于一階泰勒展開,通過凸函數(shù)方程來取代原函數(shù)。即原函數(shù)(隱函數(shù))被分離成一系列的凸函數(shù)(顯函數(shù))的組合,最終的優(yōu)化問題就簡化成計(jì)算一些列顯函數(shù)的子問題。在顯函數(shù)中,兩個(gè)參數(shù)L和U被稱為移動漸近線,被用于定義當(dāng)前循環(huán)優(yōu)化變量新的上下限。在循環(huán)之前k = 0,l令L(k) = x(k)-(Xup-Xlow)和U(k) = x(k) +(Xup-Xlow),當(dāng)循環(huán)開始后 k > I 且 Xw-X(H)和 X(H)-X(H)符號相反,則 L(k)=X(k)- n (X0rf)-L05—1))和 U(k) = X(k)+n (U0rf)-X(H)),當(dāng) k > I 且 X(k)-X01-1)和 X(H)-X(k_2)符號相同時(shí),則取L(k) = X(k)-(X(H)-L(H))/n 和u(k) = x +(U^-Xtt-0)/n。其中 n 是松弛系數(shù)。的那個(gè)移動漸進(jìn)線優(yōu)化過程是單調(diào)的,漸進(jìn)線遠(yuǎn)離當(dāng)前的變量來加速優(yōu)化,如果優(yōu)化過程出現(xiàn)擺動,漸漸線則移向穩(wěn)定的狀態(tài)。所述移動漸進(jìn)線方法通過調(diào)整漸進(jìn)線來加速搜尋最優(yōu)值,應(yīng)用在本實(shí)施例算法中能加速計(jì)算過程,提高計(jì)算效率。通過本實(shí)施例的計(jì)算方法得到的Ir^GahAs/GaAs量子點(diǎn)體系模型中InxGahAs量子點(diǎn)的組份分布如圖4a_4c所示。由于量子點(diǎn)形成過程中伴隨著應(yīng)變能的釋放以及化學(xué)能和熵的混合作用。應(yīng)變的釋放會導(dǎo)致組份的分離,為了減小體系中的應(yīng)變能,晶格較大的In原子會聚集在量子點(diǎn)頂端,而晶格較小的Ga原子會聚集在量子點(diǎn)底部。而化學(xué)能和熵是作用是使體系變的無序,從而使組份混合;這種作用與溫度有關(guān),溫度越高混合作用越明顯,組份分布越均勻,溫度越低混合作用越不明顯,而應(yīng)變釋放的分離作用就越明顯。正是兩種作用共同作用才導(dǎo)致了如圖4a_4c所示的組份分布。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)本發(fā)明方法的計(jì)算結(jié)果能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好。本實(shí)施例中目標(biāo)函數(shù)變化與循環(huán)次數(shù)示意圖如圖5所示,目標(biāo)函數(shù)迅速下降并逐漸趨于穩(wěn)定。整個(gè)優(yōu)化過程僅需20步循環(huán)即可完成。相比其他計(jì)算方法上百次的循環(huán),本發(fā)明方法能大大提高計(jì)算效率。綜上所述,本發(fā)明中優(yōu)化量子點(diǎn)中的平衡組份分布能大大減小計(jì)算量,提高計(jì)算效率。且方法計(jì)算的結(jié)果和精度與現(xiàn)有計(jì)算方法一致,且能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好;為今后量子點(diǎn)平衡組份分布的計(jì)算,精確分析和預(yù)測量子點(diǎn)材料的光電特性研究提供了一種更有效的方法。以上實(shí) 施方式僅用于說明本發(fā)明,而并非對本發(fā)明的限制,有關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員,在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下,還可以做出各種變化和變型,因此所有等同的技術(shù)方案也屬于本發(fā)明的范疇,本發(fā)明的專利保護(hù)范圍應(yīng)由權(quán)利要求限定。
權(quán)利要求
1.一種半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,包括以下步驟: S1:建立襯底和量子點(diǎn)模型; S2:采用精細(xì)網(wǎng)格將所述建立的襯底和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格化,將量子點(diǎn)模型簡化為多個(gè)體積元組合,并用網(wǎng)格化所述量子點(diǎn)模型得到的量子點(diǎn)模型中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)來替代所述體積元; S3:給量子點(diǎn)模型中的每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)賦予組份值,并將量子點(diǎn)模型中每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的組份值作為計(jì)算變量; 54:設(shè)量子點(diǎn)的平均組份固定不變,通過有限元方法計(jì)算量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能和所述吉布斯自由能大小對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度; 55:通過有限元方法計(jì)算出量子點(diǎn)平均組分對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度; 56:根據(jù)量子點(diǎn)的吉布斯自由能、量子點(diǎn)平均組份和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的吉布斯自由能的組份以及步驟S4和S 5中的靈敏度信息得到量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能最小時(shí)量子點(diǎn)的組份分布。
2.如權(quán)利要求1所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述步驟SI中,所述量子點(diǎn)模型為InxGahAs截頂金字塔形量子點(diǎn);所述襯底模型為GaAs襯底。
3.如權(quán)利要求1所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述步驟S4中量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能G包括量子點(diǎn)模型的焓和熵的貢獻(xiàn):G = H-TS 其中:H和S分別表示量子點(diǎn)模型的焓和熵,T為量子點(diǎn)模型的生長溫度。
4.如權(quán)利要求3所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述量子點(diǎn)模型的熵對吉布斯自由能的貢獻(xiàn)表不為:TS -nkT [cln (c) + (l_c) In (1-c)] 其中n為原子個(gè)數(shù),k為波耳茲曼常數(shù),c為量子點(diǎn)組份分布。
5.如權(quán)利要求4所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述量子點(diǎn)模型的洽對吉布斯自由能的貢獻(xiàn)表不為: H Echemicai+Eeiastic+Esurf+Eiin 其中E—al為量子點(diǎn)模型的化學(xué)混合能,Eelastic為量子點(diǎn)模型的應(yīng)變能,Esurf為量子點(diǎn)模型的表面能,Elin量子點(diǎn)模型的線維度能。
6.如權(quán)利要求5所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述量子點(diǎn)模型的化學(xué)混合能E—al = nQ c(l-c),其中Q為化學(xué)反應(yīng)參數(shù)。
7.如權(quán)利要求5所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述量子點(diǎn)模型的應(yīng)變能£^&=1(^>-%)#,其中。為量子點(diǎn)模型的應(yīng)力,e為量子點(diǎn)模型的應(yīng)變,^為量子點(diǎn)模型中晶格失配引起的應(yīng)變分布;所述應(yīng)力O和應(yīng)變e分量由量子點(diǎn)模型材料的勁度矩陣D來計(jì)算;所述晶格失配引起的應(yīng)變分布efflc, 為量子點(diǎn)與襯底晶格失配引起的初始應(yīng)變。
8.如權(quán)利要求5所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的表面能Esurf為: Esurf = 4b2 (1-rtan"1 9 ) (sin—1 9 —rtan—1 9 ) Y其中,b為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的底側(cè)邊寬度,r為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型的高寬比,0為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型側(cè)面與地面夾角,Y為截頂金字塔形量子點(diǎn)模型表面能密度。
9.如權(quán)利要求1所述的半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,其特征在于,所述步驟S6中,通過移動漸進(jìn)線方法得到量子點(diǎn)模型 的吉布斯自由能最小時(shí)量子點(diǎn)的平衡組份分布。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種半導(dǎo)體量子點(diǎn)平衡組份的計(jì)算方法,包括建立襯底和量子點(diǎn)模型;采用精細(xì)網(wǎng)格將所述建立的襯底和量子點(diǎn)模型網(wǎng)格化,將量子點(diǎn)模型簡化為多個(gè)體積元組合,并用量子點(diǎn)模型中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)來替代所述體積元;給量子點(diǎn)模型中的每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)賦予組份值,并將其作為計(jì)算變量;設(shè)量子點(diǎn)的平均組份固定不變,通過有限元方法計(jì)算量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能、所述吉布斯自由能大小對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度以及量子點(diǎn)平均組分對量子點(diǎn)組份分布的靈敏度;根據(jù)量子點(diǎn)的吉布斯自由能、量子點(diǎn)平均組份和吉布斯自由能的組份以及上述靈敏度信息得到量子點(diǎn)模型的吉布斯自由能最小時(shí)量子點(diǎn)的組份分布。本發(fā)明提高了量子點(diǎn)平衡組份分布的計(jì)算效率。
文檔編號G06F17/50GK103198167SQ20121000117
公開日2013年7月10日 申請日期2012年1月4日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月4日
發(fā)明者王東林, 周帥, 俞重遠(yuǎn), 劉玉敏, 葉寒, 趙龍, 蘆鵬飛, 韓利紅 申請人:北京郵電大學(xué)
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