專利名稱：圓形標(biāo)志點在攝像機透視投影變換時圓心偏差的修正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計算機視覺檢測領(lǐng)域，尤其涉及圓形標(biāo)志點在攝像機透視投影變換時圓心偏差的修正方法。

背景技術(shù)：
計算機視覺的基本任務(wù)之一，是從攝像機拍攝得到的圖像出發(fā)，計算視場中物體的三維信息，由此來對三維物體進行重建和識別。物體表面點的三維幾何信息與其在圖像上的對應(yīng)點之間的相互關(guān)系是由攝像機的成像模型決定的，建立這一幾何模型的過程實際上就是攝像機參數(shù)的求解過程。因此，對攝像機參數(shù)的標(biāo)定是這一建模過程的前提和關(guān)鍵。對攝像機參數(shù)的求解過程稱為攝像機標(biāo)定。
文獻“Image Processing，Analysis，and Machine Vision”(M.Sonka，V.Hlavac，R.Boyle，International Thomson Publishing，1998)中闡述了一種較為通用的攝像機成像模型，該成像模型可以用以下公式來描述 其中，Xw，Yw，Zw是標(biāo)定物的世界坐標(biāo)系坐標(biāo)，u，v是在以像素為單位的圖像坐標(biāo)系中的二維坐標(biāo)，其中圖像坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸分別稱為u軸和v軸，λ為一標(biāo)量，R，T為攝像機的外部參數(shù)矩陣，分別定義了世界坐標(biāo)系的原點相對于攝像機坐標(biāo)系的三維空間的姿態(tài)和位置，為攝像機內(nèi)部參數(shù)矩陣，其中fx，fy分別表示u軸和v軸的尺度因子，又稱有效焦距，s表示u軸和v軸軸間不垂直因子，(u0，v0)表示以像素為單位的圖像的主點坐標(biāo)，也稱光學(xué)中心。攝像機標(biāo)定就是計算攝像機模型參數(shù)的過程。
攝像機標(biāo)定技術(shù)大致可以分成兩類傳統(tǒng)的標(biāo)定方法和攝像機自標(biāo)定方法。近年來，攝像機的自標(biāo)定算法取得了很大的進展，已發(fā)表了相當(dāng)數(shù)量的文獻，其中一些算法獲得了較為廣泛的應(yīng)用。但是由于自標(biāo)定算法相比于傳統(tǒng)標(biāo)定算法精度要差，不適合諸如三維掃描等對檢測精度要求非常高的場合。
攝像機傳統(tǒng)標(biāo)定方法精度要高于自動標(biāo)定方法，所以在較精密的三維信息獲取系統(tǒng)中得到了大量使用。傳統(tǒng)標(biāo)定方法所使用的標(biāo)定物主要有兩類，一是平面模板，二是三維立體標(biāo)定塊，常見的平面標(biāo)定模板的設(shè)置方法是在平面模板上設(shè)置一些可以方便檢測的標(biāo)志點，如交叉點或者圓形，通過提取圖像中標(biāo)志點信息，得到空間平面模板與計算機圖像中的標(biāo)志點的數(shù)據(jù)匹配關(guān)系，進而求解攝像機的參數(shù)。由于圓形在計算機圖像處理中有著其他幾何形狀如直線等所無法比擬的優(yōu)點圓形對閾值分割不敏感，當(dāng)閾值分割的閾值改變時，圓的邊緣點會發(fā)生相應(yīng)的縮放，但是縮放后的邊緣點所求出的圓心改變卻很小，這是直線、方形等圖形所無法做到的。所以利用圓形作為攝像機參數(shù)標(biāo)定的標(biāo)志點，在空間標(biāo)定板上設(shè)置等間距分布的一定數(shù)目的圓的點陣，通過匹配空間中圓形的圓心與計算機圖像中圓形的圓心，建立對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)攝像機參數(shù)的求解。在文獻“A Four stepCamera Calibration Procedure with Implicit Image Correction”.(JanneHeikkila，Olli Silven，IEEE Proceedings of Computer Society Conferenceon Computer Vision and Pattern Recognition，19971106~1112).中指出圓形在透視投影變換過程中將蛻變成橢圓，并且圖像中橢圓的圓心并非空間中圓形的圓心在圖像中投影點的真實位置，即二者存在圓心偏差，所以在采用圓形作為標(biāo)定板上的標(biāo)志點時，有必要對此圓心偏差進行修正補償，并在文獻中給出了一種修正圓心偏差的方法，該方法需要首先對攝像機進行標(biāo)定獲得標(biāo)定物與攝像機之間的位置關(guān)系，然后再次進行標(biāo)定方可實現(xiàn)圓心偏差的補償，計算量明顯增大。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明給出了一種圓形標(biāo)志點在攝像機透視投影變換時圓心偏差的修正方法，采用本發(fā)明中的方法可以簡便的修正圓形在透視投影變換中所產(chǎn)生的圓心偏差。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下 第一圓形標(biāo)志點的設(shè)置方法為設(shè)置同心圓，該同心圓由一個大圓和一個小圓組成，測得同心圓中大圓的半徑Rb以及小圓的半徑Rs，設(shè)置同心圓中小圓以及大圓的顏色，使得同心圓中小圓的顏色異于同心圓中大圓的顏色，同心圓中大圓的顏色異于圓形標(biāo)志點所處的背景的顏色， 第二圓形標(biāo)志點在圖像中的數(shù)據(jù)的獲取方法為攝像機拍攝圓形標(biāo)志進行邊緣檢測和輪廓提取，分別獲得同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣輪廓，對同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣輪廓進行最小二乘法橢圓擬合，獲得同心圓中大圓以及小圓對應(yīng)的圖像中的橢圓的圓心點以及橢圓的長軸和短軸的長度，如果二個圓心點之間的距離小于某一設(shè)定值，則圖像中的這兩個擬合出來的圓心點坐標(biāo)的平均值為同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點的位置，如果二個圓心點之間的距離大于某一設(shè)定值，則兩個圓心點組成一條連線，該連線與同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣的交點有四個，這四個點依次為Aimage(uA，vA)、Bimage(uB，vB)、Cimage(uC，vC)、Dimage(uD，vD)，同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點為Oimage(uO，vO)，在圖像中這五個點位于同一條直線上，根據(jù)射影變換中的交比不變性質(zhì)，有 以及 用橫、縱坐標(biāo)形式表示為 方程一 方程二 方程三 方程四 求解方程一、二可以求出圓形標(biāo)志點在圖像中投影點的位置(uO1，vO1)，求解方程三、四可以求出圓形標(biāo)志點在圖像中投影點的位置(uO2，vO2)，求取(uO2，vO2)與(uO1，vO1)的平均值(uO，vO)，(uO，vO)為同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點的位置。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點 (1)本發(fā)明中的圓形標(biāo)志點采用同心圓的設(shè)置方法，可以簡便的修正補償圓形在透視投影變換中所產(chǎn)生的圓心偏差，結(jié)果準確； (2)本發(fā)明求取圓心點的投影點位置時不需要任何已知的攝像機的先驗知識，不需要知道攝像機與空間圓形標(biāo)志點之間的位姿關(guān)系； (3)相比于同類用于修正補償圓形在透視投影變換中所產(chǎn)生的圓心偏差的方法，本發(fā)明中方法進行圓心偏差的補償時不需要引入迭代運算，計算量小，計算結(jié)果精度高，運算速度快。



圖1是攝像機定位用圓形標(biāo)志點的設(shè)置圖，圓形標(biāo)志點為一同心圓，小圓為a，其半徑為Rs，顏色為黑色，大圓為b，其半徑為Rb，顏色為白色，背景為c，顏色為黑色。
圖2是平面上任意位置的橢圓圖，其中along為橢圓的長軸，bshort為橢圓的短軸，(x，y)為所建立的坐標(biāo)系，(x0，y0)為橢圓的圓心，θ為橢圓的長軸與坐標(biāo)軸的橫軸之間的夾角。
圖3是小孔成像原理圖，其中a為攝像機成像平面，b為空間中的平面，OC為攝像機的光心。
圖4是攝像機透視投影變換中圓心偏差的產(chǎn)生的示意圖，其中a為空間中的平面，Aa，Ba為空間中圓的直徑，Oa為空間中圓的圓心點，攝像機光心為Oc，Oc與Aa，Ba的連線與攝像機成像平面b交于Ab，Bb。Oa在攝像機成像平面上的投影點為Ob，其中虛線箭頭表示從攝像機成像平面到以像素點為單位的計算機圖像上的轉(zhuǎn)換關(guān)系，此時在攝像機成像平面上圓形變成橢圓形，且空間中圓形的圓心的真實的投影點(x2，y2)與以像素點為單位的計算機圖像平面上的橢圓所擬合出來的圓心點(x1，y1)不相重合。
圖5是射影變換中交比不變性示意圖，其中l(wèi)1上四點A′，B′，C′，D′對應(yīng)著l2上四點A″，B″，C″，D″，它們之間滿足交比不變性。
圖6是求取圓心點在圖像中的投影點的流程圖。

具體實施例方式 以下參照說明書附圖對本發(fā)明的具體實施方案做出的更為詳細的描述 由于圓形標(biāo)志點具有旋轉(zhuǎn)不變性，易識別，定位精度高以及圖像處理時對閾值不敏感等優(yōu)點，所以圓標(biāo)志點被廣泛應(yīng)用于各種攝像機定位場合，但是在經(jīng)過透視投影變換后，空間中圓形在圖像中變成橢圓，且此時橢圓的圓心并非空間中圓形的圓心點經(jīng)過透視投影變換后在圖像中的真實的投影點的位置，如圖4所示，透視投影變換中圓心偏差的成因在文獻“A Four step Camera CalibrationProcedure with Implicit Image Correction”.(Janne Heikkila，Olli Silven，IEEE Proceedings of Computer Society Conference on Computer Vision andPattern Recognition，19971106~1112)中第1109-1110頁給出了詳細說明，并可以得到結(jié)論在攝像機成像平面與物體平面不相平行時，圖像中橢圓的圓心并非空間中圓形的圓心點經(jīng)過透視投影變換后在圖像中的真實的投影點的位置。本發(fā)明給出一種求取空間中圓形的圓心點經(jīng)過透視投影變換后在圖像中的真實的投影點位置的方法。
一、圓形標(biāo)志點的設(shè)置 圓形標(biāo)志點的設(shè)置方法為設(shè)置同心圓，該同心圓由一個大圓和一個小圓組成，其中同心圓中大圓的半徑為小圓的半徑的1.5倍到2倍，測得同心圓中大圓的半徑Rb以及小圓的半徑Rs，設(shè)置同心圓中小圓以及大圓的顏色，使得同心圓中小圓的顏色異于同心圓中大圓的顏色，同心圓中大圓的顏色異于圓形標(biāo)志點所處的背景的顏色，一種顏色的設(shè)置方法為同心圓中小圓的顏色為黑色，同心圓中大圓的顏色為白色，同心圓所處的背景的顏色為黑色。
二、圓形標(biāo)志點在圖像中的數(shù)據(jù)的獲取方法為攝像機拍攝圓形標(biāo)志點，獲取圖像，對圖像進行濾波，以去除圖像中的噪聲，提高結(jié)果的精度，接著對圖像進行閾值分割，通過雙峰法或者迭代法，可以獲取一個閾值，該閾值可以將圖像中黑色區(qū)域以及白色區(qū)域區(qū)分出來，迭代法閾值分割方法為 首先，求出圖像的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zmax和Zmin，令初始閾值S0＝(Zmin+Zmax)/2；進而根據(jù)閾值Sk，Sk初始值為S0，k的大小等于迭代次數(shù)，將圖像分割為前景和背景，前景為白色，背景為黑色，分別求出前景和背景的平均灰度值Zo和Zb；求出新閾值Sk+1＝(Zo+Zb)/2；如果Sk＝Sk+1，則所得Sk即為閾值；否則根據(jù)閾值Sk+1將圖像再次分割為前景和背景，迭代計算。
對閾值分割后的圖像進行邊緣檢測和輪廓提取，分別獲得同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中橢圓的輪廓，由于在閾值分割時，往往會造成圖像中圓形的邊緣的縮放，所以提取同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)圖像中橢圓的邊緣的方法為同時提取閾值分割后的邊緣的內(nèi)部邊緣點與外部邊緣點。然后擬合橢圓的邊緣點，得到同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)的圖像中橢圓的邊緣的橢圓方程。采用最小二乘法橢圓擬合方法對同心圓中大圓、小圓的所對應(yīng)圖像中的橢圓的邊緣輪廓進行擬合，獲得同心圓中大圓以及小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的圓心點， 最小二乘法橢圓擬合方法為 如圖2所示，對于平面中的任意一個橢圓。已知標(biāo)準橢圓方程為 其中along為橢圓的長軸，bshort為橢圓的短軸， 對標(biāo)準橢圓方程分別利用下面兩式進行坐標(biāo)變換和坐標(biāo)平移 得到平面任意橢圓方程為 對此五元四次非線性方程，做線性變換使得x0，y0很小，以略去含有x0，y0的高次項，從而使方程線性化。
線性化后的方程得 x2+Asxy+Bsy2+Csx+Dsy+Es＝0 其中As，Bs，Cs，Ds，Es為方程的系數(shù) 設(shè)Pi(xi，yi)(i＝1，2，...，N)為橢圓輪廓上的N(N≥5)個測量點，平面任意位置理想橢圓方程為x2+Asxy+Bsy2+Csx+Dsy+Es＝0。根據(jù)最小二乘原理，求目標(biāo)函數(shù) 的最小值來確定As，Bs，Cs，Ds，Es。由極值原理知，欲使F為最小，則必有 由此可得下列正規(guī)方程組 求解后可得圓心數(shù)據(jù) 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 長軸 短軸 夾角 (x0，y0)為擬合出來的圖像中的橢圓的圓心。
空間中圓經(jīng)過透視投影變換在圖像中變成橢圓的過程，以及透視投影變換過程中產(chǎn)生圓心偏差的原因如下 1、首先建立四個坐標(biāo)系(1)以像素點為單位的計算機圖像坐標(biāo)系，在圖像上定義直角坐標(biāo)系u-v，每一個像素的坐標(biāo)(u，v)分別是該像素在圖像中的列數(shù)和行數(shù)。(u，v)是以像素為單位的圖像坐標(biāo)系坐標(biāo)；(2)攝像機成像平面坐標(biāo)系，由于以像素點為單位的計算機圖像坐標(biāo)系只表示像素位于圖像中的列數(shù)和行數(shù)，并沒有用物理單位表示出該像素在圖像中的位置，因此需要建立以物理單位(常用毫米mm)表示的成像平面坐標(biāo)系x-y，(x，y)表示以物體單位度量的成像平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)。則圖像中任意一點在從以物理單位度量的成像平面坐標(biāo)系到以像素點為單位的計算機圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系式表示為 進而用齊次坐標(biāo)與矩陣的形式表示為 u，v是以像素為單位的計算機圖像坐標(biāo)系中的二維坐標(biāo)，其中圖像坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸分別稱為u軸和v軸，為攝像機內(nèi)部參數(shù)矩陣，其中fx，fy分別表示u軸和v軸的尺度因子，又稱有效焦距，s表示u軸和v軸軸間不垂直因子，由于目前攝像機鏡頭精度的提高，s值為0，(u0，v0)表示以像素為單位的圖像的主點坐標(biāo)，也稱光學(xué)中心。
(3)攝像機坐標(biāo)系，定義攝像機坐標(biāo)系(OC-XCYCZC)。攝像機坐標(biāo)系的原點位于攝像機光心處，XC軸和YC軸與攝像機成像平面坐標(biāo)系的x軸和y軸平行，ZC軸為攝像機的光軸，ZC軸和攝像機成像平面垂直。光軸與攝像機成像平面的交點為圖像主點；(4)世界坐標(biāo)系，選擇一個基準坐標(biāo)系來描述攝像機安放在現(xiàn)實世界的位置，并用它描述世界環(huán)境中任何物體的位置，該坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，它由基準觀測原點OW和XW，YW，ZW軸組成。攝像機坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移矩陣T來描述。假設(shè)空間中某一點P在世界坐標(biāo)系與攝像機坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)如果分別是(XW，YW，ZW，1)T，(XC，YC，ZC，1)T，則存在如下關(guān)系 其中，R為3×3正交單位矩陣；T＝(tx，ty，tz)T為三維平移向量；M1是4×4的矩陣，稱R，T為攝像機的外部參數(shù)。
2、空間中世界坐標(biāo)系下圓形邊緣方程的建立 假定空間中任意一個空間圓的邊緣的表達式為 (XW-Xi)2+(YW-Yi)2＝ηi2 其中，XW，YW為圓的邊緣的坐標(biāo)點，Xi，Yi為該圓的圓心在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，ηi為世界坐標(biāo)系中該圓的實際半徑。
3、經(jīng)過小孔成像，圓邊界表達式方程由世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到攝像機坐標(biāo)系下 小孔成像模型如圖3所示，由式(3)可知，世界坐標(biāo)系下坐標(biāo)(XW，YW，ZW)經(jīng)過R，T矩陣轉(zhuǎn)換到攝像機坐標(biāo)系下，其坐標(biāo)變?yōu)?XC，YC，ZC)，則有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系。
其中，由于圓形在空間中位于同一個平面，所以設(shè)其世界坐標(biāo)系下坐標(biāo)ZW＝0，所以 其中ZW＝0。
將(XC，YC，ZC)歸一化得到下式 將式(5)代入式(4)，得到下式 在式(6)中，將ZC代入方程中上面兩式，得到下式 化簡式(7)得到下式(8) 進一步化簡得式(9) 在式(9)中， a＝(r8ty-r5tz)，b＝(r2tz-r8tx)，c＝(r5tx-r2ty) d＝(r5r7-r4r8)，e＝(r1r8-r2r7)，f＝(r2r4-r1r5) h＝(r7ty-r4tz)，j＝(r1tz-r7tx)，k＝(r4tx-r1ty) 將式(9)代入式(XW-Xi)2+(YW-Yi)2＝ηi2中，得到下式 [(a-Xid)Xn+(b-Xie)Yn+(c-Xif)]2+[(h+Yid)Xn+(j+Yie)Yn+(k+Yif)]2 ＝ηi2(dXn+eYn+f)2 (10) 令 m＝(a-Xid)，n＝(b-Xie)，w＝(c-Xif) o＝(h+Yid)，p＝(j+Yie)，q＝(k+Yif) 則式(10)可化簡成 上式可以表示為圓、橢圓、雙曲線、拋物線，結(jié)合實際情況在本發(fā)明中表示橢圓。
依據(jù)所給出的最小二乘法橢圓擬合公式，求取式(11)所對應(yīng)的橢圓的圓心坐標(biāo)為 由于空間中的點在經(jīng)過透視投影變換后仍然為一個點，并且這個點即為該點經(jīng)過透視投影變換后真實的投影點，所以假定式(12)中空間圓的半徑ηi＝0，得到空間中同心圓的圓心點在攝像機成像平面上的真實的投影點位置， 當(dāng)攝像機成像平面與空間物體平面相互平行時x0＝x′0，y0＝y(tǒng)′0；而當(dāng)攝像機成像平面與空間物體平面不相平行時x0≠x′0，y0≠y′0，此時這兩個點在攝像機成像平面上組成一條直線，該直線的斜率為 將(12)(13)式代入(14)式，并進行化簡，得到如下結(jié)果 由式(15)可以得到，此時斜率k與空間中圓的半徑的大小無關(guān)，可以得到如下結(jié)論 空間中的同心圓，在經(jīng)過透視投影變換后，在攝像機成像平面上所成的橢圓的圓心位于同一條直線上，且該直線通過空間中的同心圓的圓心點經(jīng)過透視投影變換在攝像機成像平面上的真實投影點。
4、攝像機成像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到以像素點為單位的計算機圖像坐標(biāo)系 由式(1)以及式(2)可知， 其中為攝像機的內(nèi)部參數(shù)矩陣，(u，v)是以像素點為單位的計算機圖像坐標(biāo)系坐標(biāo)，(Xn，Yn，1)T為經(jīng)過式(5)歸一化后的攝像機成像平面坐標(biāo)系下坐標(biāo)，s表示u軸和v軸軸間不垂直因子，由于目前攝像機鏡頭精度的提高，s值取為0。
所以由(16)可以得到，在計算機圖像平面上 將式(17)代入式(11)可以得到空間中的圓，在以像素點為單位的計算機圖像平面上所成的橢圓，其方程為 A1u2+B1uv+C1v2+D1u+E1v+F1＝0(18) 其中 A1＝(m2+o2-η2id2)/fx2 (u，v)代表以像素點為單位的計算機圖像上的點的坐標(biāo)。
采用最小二乘法擬合橢圓的方法，可以求出此時橢圓的圓心位置，在不存在攝像機的鏡頭畸變或者鏡頭的畸變較小時，從攝像機成像平面到以像素點為單位的計算機圖像之間的轉(zhuǎn)換可以認為是線性變換，此時在以像素點為單位的計算機圖像中，同心圓所成的橢圓的圓心點仍然位于同一條直線上。
在存在攝像機的鏡頭畸變的情況下，依據(jù)攝像機鏡頭畸變的模型，

其中ui，vi為以像素點為單位的計算機圖像中沒有畸變時的像素點的位置，

為畸變后的以像素點為單位的計算機圖像中的像素點的位置，(u0，v0)是攝像機的光心在以像素點為單位的計算機圖像中的投影點位置，k1，k2為一階以及二階徑向畸變系數(shù)。
由于理想情況下，空間中的同心圓在攝像機成像平面上所成的兩個橢圓的兩個圓心點距離接近，所以在加入畸變后，這兩個圓心點在圖像中的位置的改變量可以認為是相等的，此時在以像素點為單位的計算機圖像中，同心圓所成的橢圓的圓心點仍然位于同一條直線上。在求解出圖像中不含透視投影變換的圓心偏差的同心圓圓心的投影點之后，再進行鏡頭畸變的校正。
所以可以得到如下結(jié)論 空間中的同心圓，在經(jīng)過透視投影變換后，在以像素點為單位的計算機圖像坐標(biāo)系下所成的橢圓的圓心，位于同一條直線上，且該直線通過空間中的同心圓的圓心點經(jīng)過透視投影變換在以像素點為單位的計算機圖像中的真實投影點。
提取計算機圖像中同心圓中大圓以及小圓所對應(yīng)的橢圓的邊緣，并采用最小二乘橢圓擬合求取兩個圖像中兩個橢圓的圓心，進行判斷，如果兩個橢圓的圓心之間的距離小于設(shè)定值(如10-1個像素點)，則認為兩個橢圓的圓心是重合的，此時在計算機圖像中，同心圓所對應(yīng)的兩個橢圓的圓心點的橫坐標(biāo)的平均值以及縱坐標(biāo)的平均值所對應(yīng)的點為同心圓的圓心點在以像素點為單位的計算機圖像中的真實投影點，如果兩個橢圓的圓心之間的距離大于該設(shè)定值，則兩個圓心點組成一條連線，該連線與同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣的交點有四個，這四個點依次為Aimage(uA，vA)、Bimage(uB，vB)、Cimage(uC，vC)、Dimage(uD，vD)，同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點為Oimage(uO，vO)，在射影變換中存在直線不變以及交比不變兩個性質(zhì)。
直線不變是指當(dāng)采用理想的小孔成像模型來建立攝像機成像模型時，空間中的一條直線經(jīng)過透視投影變換后在攝像機成像平面上為一條直線，在以像素點為單位的計算機圖像平面上仍然為一條直線。
交比不變性是指對于射影變換，有一個基本的不變量，稱為交比不變量，如圖5所示，若A′、B′、C′、D′為直線l1上任意四點，則有交比 上式中把A′C′，B′C′，A′D′，B′D′定義為兩點之間的距離，在圖像中為兩點之間坐標(biāo)的差值，并且有射影變換保持交比不變的定理，該定理指出若存在射影變換將直線l1變換到l2，A′，B′，C′，D′為直線l1上任意四點，A″，B″，C″，D″為它們在l2上的對應(yīng)點，則R(A′，B′，C′，D′)＝R(A″，B″，C″，D″)，其R(A′，B′，C′，D′)，以及R(A″，B″，C″，D″)為交比，其值為 由于透視投影變換是中心投影的射影變換，所以透視投影變換滿足射影變換的基本性質(zhì)。所以同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的兩個圓心點之間的連線與同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣的四個交點Aimage(uA，vA)、Bimage(uB，vB)、Cimage(uC，vC)、Dimage(uD，vD)與同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點為Oimage(uO，vO)，這五個點在圖像中位于同一條直線上，并且對應(yīng)著空間中通過同心圓中大圓以及小圓的圓心點的一條直線，該直線與同心圓中的大圓以及小圓的邊緣同樣有著四個交點，由于已知空間中同心圓中大圓的半徑Rb以及小圓的半徑Rs，所以根據(jù)射影變換中的交比不變性質(zhì)，建立這兩條直線之間的對應(yīng)關(guān)系有 以及 用橫、縱坐標(biāo)形式表示為 方程一 方程二 方程三 方程四 求解方程一、二可以求出圓形標(biāo)志點在圖像中投影點的位置(uO1，vO1)，求解方程三、四可以求出圓形標(biāo)志點在圖像中投影點的位置(uO2，vO2)，求取(uO2，vO2)與(uO1，vO1)的平均值(uO，vO)，(uO，vO)為同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點的位置。
求取圓心點在圖像中的投影點的流程圖如圖6所示。
權(quán)利要求
1、一種圓形標(biāo)志點在攝像機透視投影變換時圓心偏差的修正方法，其特征在于
第一圓形標(biāo)志點的設(shè)置方法為設(shè)置同心圓，該同心圓由一個大圓和一個小圓組成，測得同心圓中大圓的半徑Rb以及小圓的半徑Rs，設(shè)置同心圓中小圓以及大圓的顏色，使得同心圓中小圓的顏色異于同心圓中大圓的顏色，同心圓中大圓的顏色異于圓形標(biāo)志點所處的背景的顏色，
第二圓形標(biāo)志點在圖像中的數(shù)據(jù)的獲取方法為攝像機拍攝圓形標(biāo)志點，獲取圖像，對圖像進行濾波，接著進行閾值分割，對閾值分割后圖像進行邊緣檢測和輪廓提取，分別獲得同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣輪廓，對同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣輪廓進行最小二乘法橢圓擬合，獲得同心圓中大圓以及小圓對應(yīng)的圖像中的橢圓的圓心點以及橢圓的長軸和短軸的長度，如果二個圓心點之間的距離小于設(shè)定值，則圖像中的這兩個擬合出來的圓心點坐標(biāo)的平均值為同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點的位置，如果二個圓心點之間的距離大于設(shè)定值，則兩個圓心點組成一條連線，該連線與同心圓中小圓以及大圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣的交點有四個，這四個點依次為Aimage(uA，vA)、Bimage(uB，vB)、Cimage(uC，vC)、Dimage(uD，vD)，同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點為Oimage(uO，vO)，在圖像中這五個點位于同一條直線上，根據(jù)射影變換中的交比不變性質(zhì)，有
以及
用橫、縱坐標(biāo)形式表示為
方程一
方程二
方程三
方程四
求解方程一、二可以求出圓形標(biāo)志點在圖像中投影點的位置(uO1，vO1)，求解方程三、四可以求出圓形標(biāo)志點在圖像中投影點的位置(uO2，vO2)，求取(uO2，vO2)與(uO1，vO1)的平均值(uO，vO)，(uO，vO)為同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點的位置。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的攝像機定位用圓形標(biāo)志點在圖像中的數(shù)據(jù)的獲取方法，其特征在于，在第一中，設(shè)置同心圓中小圓的顏色為黑色，同心圓中大圓的顏色為白色，背景的顏色為黑色。
全文摘要
圓形標(biāo)志點在攝像機透視投影變換時圓心偏差的修正方法，其特征包括圓形標(biāo)志點的設(shè)置方法為設(shè)置同心圓，該同心圓由一大圓和一小圓組成；圓形標(biāo)志點在圖像中的數(shù)據(jù)的獲取方法為獲取圖像，對圖像進行濾波、閾值分割、邊緣檢測和輪廓提取，以及最小二乘法橢圓擬合，求得同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的圓心的連線，連線與同心圓中大圓、小圓所對應(yīng)的圖像中的橢圓的邊緣的交點有四個，利用射影變換中的交比不變性質(zhì)求取同心圓中大圓以及小圓的圓心點在圖像中的真實的投影點的位置。
文檔編號G06T7/00GK101303768SQ20081012419
公開日2008年11月12日 申請日期2008年6月17日 優(yōu)先權(quán)日2008年6月17日
發(fā)明者達飛鵬, 邢德奎 申請人:東南大學(xué)