專利名稱：應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的定點(diǎn)反離散余弦變換、定點(diǎn)離散余弦的變換方法。

背景技術(shù)：
在部分視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)中，如ITU制定的H.261，H.263，以及ISO的MPEG組織制定的MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4標(biāo)準(zhǔn)，都是采用離散余弦變換(DCT)去除空間域的信息冗余度來達(dá)到壓縮的目的。理想的8×8離散余弦變換和反離散余弦變換分別如下 其中

由于在理想的8×8離散余弦變換中，變換矩陣乘法系數(shù)是無理數(shù)，而在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)上這些乘法系數(shù)位寬不可能達(dá)到無限長(zhǎng)，因此都是利用定點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)方法擬合這些無理數(shù)來實(shí)現(xiàn)離散余弦變換變換。同樣的，在解碼部分，由于理想的8×8反離散余弦變換(IDCT)采用的是理想的8×8離散余弦變換矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，所以其變換矩陣系數(shù)也是無理數(shù)，同樣需要定點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)來擬合這些無理數(shù)。
此外，在軟件硬件的具體實(shí)現(xiàn)中，為了進(jìn)一步降低資源的開銷和提升處理速度，通常采用加法器和移位器來取代乘法器的功能；而對(duì)于不同的定點(diǎn)數(shù)，所需要的加法器和移位次數(shù)都是不一樣的，這就要求如何用最優(yōu)或者接近最優(yōu)的方法來獲得理想的8×8 DCT/IDCT中這些無理數(shù)的定點(diǎn)表示，使之既能達(dá)到足夠高的精度，又能使得所需要的加法器和移位次數(shù)最少。
目前對(duì)于用定點(diǎn)反離散余弦變換的精度有一系列的要求，這些要求體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC 23002-1-2006中。整個(gè)測(cè)試分為隨機(jī)數(shù)生成、隨機(jī)數(shù)輸入測(cè)試、全零輸入測(cè)試和臨近DC倒置測(cè)試以及相應(yīng)的指標(biāo)。
以下是ISO/IEC 23002-1-2006標(biāo)準(zhǔn)定義的精度測(cè)試規(guī)范 一、隨機(jī)數(shù)生成 設(shè)變量i，j，k和s為采用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的32比特整數(shù)。采用下面指定的方法產(chǎn)生一維隨機(jī)數(shù)組r[i]，其中i＝0..(64*Q-1)，Q＝10000或Q＝1000000。
1、令s＝1。
2、對(duì)于i＝0到64*Q-1，進(jìn)行以下操作 A、令s＝(s*1103515245)+12345 B、令j＝s & 0x7ffffffe C、令floor(x)表示取不大于x的最大整數(shù) D、令r[i]＝k-L 二、隨機(jī)數(shù)輸入測(cè)試 1、對(duì)于下面的每一對(duì)L和H， -L＝2B和H＝2B-1 -L＝5*2B-8和H＝5*2B-8 -L＝300*2B-8和H＝300*2B-8 進(jìn)行以下步驟 采用一中的方法生成64*Q個(gè)隨機(jī)數(shù)，組成數(shù)組r[i]，i＝0..(64*Q-1). 2、對(duì)于z在0..(Q-1)中的每一個(gè)值，進(jìn)行以下操作 對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，置fz[y][x]＝r[64*z+8*y+x]. 對(duì)8×8矩陣fz進(jìn)行一次式(1)定義的理想的DCT操作，然后四舍五入得到整數(shù)的8×8變換系數(shù)矩陣F′z必須采用至少64比特的浮點(diǎn)精度。
對(duì)于u＝0..7和v＝0..7，置F″z[v][u]＝clip3(-2B+3，2B+3-1，F(xiàn)′z[v][u])，clip3(a，b，x)定義如下 對(duì)8×8變換系數(shù)矩陣F″z進(jìn)行一次式(2)定義的IDCT操作，然后四舍五入得到8×8矩陣g′z。必須采用至少64比特的浮點(diǎn)精度。
對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，置g″z[y][x]＝clip3(-2B，2B-1，g′z[y][x]). 對(duì)8×8變換系數(shù)矩陣F″z進(jìn)行一次被測(cè)的IDCT操作，然后四舍五入得到8×8矩陣h′z。
對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，置h″z[y][x]＝clip3(-2B，2B-1，h′z[y][x]). 4、對(duì)x＝0..7和y＝0..7，按下面式子計(jì)算8×8矩陣d和e 其中d[y][x]表示矩陣(x，y)位置上像素的平均誤差(pme)，e[y][x]表示矩陣(x，y)位置上像素的均方誤差(pmse) 5、計(jì)算m和n的值 其中m表示所有像素的平均誤差(ome)，|n|表示所有像素的均方誤差(omse)。
6、判定是否滿足以下精度要求 ●p＜＝1. ●對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，|d[y][x]|＜＝0.015. ●對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，e[y][x]＜＝0.06. ●|n|＜＝0.02. ●m＜＝0.0015. 7、置r[i]＝-r[i]對(duì)于i＝0..(64*Q-1)，重復(fù)上述步驟2到6。
三、全零輸入測(cè)試(All Zero Test) 置F′[v][u]＝0，u＝0..7和v＝0..7。
對(duì)8×8變換系數(shù)矩陣F′[v][u]進(jìn)行一次被測(cè)的IDCT，然后四舍五入得到對(duì)應(yīng)的8×8矩陣h′。
對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，h′[y][x]的值應(yīng)該為0。
四、臨近DC倒置測(cè)試(Near-DC Inversion Test) 對(duì)于變量z＝0..(2B+4-1)，進(jìn)行以下步驟 對(duì)于u＝0..7和v＝0..7，置Fz″[v][u]＝0. 置Fz″
＝z-2B+3. 如果z是偶數(shù)，置Fz″[7][7]＝1；否則置Fz″[7][7]＝0. 對(duì)8×8變換系數(shù)矩陣Fz″進(jìn)行一次理論的IDCT，然后四舍五入得到對(duì)應(yīng)的8×8矩陣g′z。必須采用至少64比特的浮點(diǎn)精度。
對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，置g″z[y][x]＝clip3(-2B，2B-1，g′z[y][x]). 對(duì)8×8變換系數(shù)矩陣Fz″進(jìn)行一次需要測(cè)試的IDCT，然后四舍五入得到對(duì)應(yīng)的8×8矩陣h′z 對(duì)于x＝0..7和y＝0..7，h″z[y][x]＝clip3(-2B，2B-1，h′z[y][x]). p的值必須小于等于1。
對(duì)于一個(gè)定點(diǎn)反離散余弦變換，如果滿足上述所有的精度測(cè)試規(guī)范要求，則該定點(diǎn)反離散余弦變換符合ISO/IEC 23002-1-2006。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的離散余弦變換、反離散余弦變換定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)上的不足，提供了一種能夠以較低的復(fù)雜度和較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)8×8離散余弦變換/反離散余弦變換(DCT/IDCT)，并且和理論上的變換相比具有較高精度的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法。
所述應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，它至少包括8×8反離散余弦變換方法和8×8離散余弦變換方法中的一種，所述的8×8反離散余弦變換為 所述的8×8離散余弦變換為 其中

所述8×8反離散余弦變換方法用以實(shí)現(xiàn)逼近理想的反離散余弦變換，包括反變換預(yù)處理步驟、一維反變換步驟和反變換后處理步驟，所述的反變換預(yù)處理步驟使用一個(gè)8×8的整數(shù)矩陣M；所述的一維反變換步驟使用至少6個(gè)不同的乘法系數(shù)a、b、c、d、h、t進(jìn)行運(yùn)算；所述的反變換后處理步驟為右移w位的移位操作。
所述的反變換預(yù)處理步驟中的8×8矩陣M由10個(gè)不同的整數(shù)元素組成 所述反變換預(yù)處理步驟如下輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊X’與8×8矩陣M做操作I得到反變換預(yù)處理步驟的輸出數(shù)據(jù)X，所述操作I為
所述8×8反離散余弦變換方法中的一維反變換步驟含有或等效為如下運(yùn)算 p10＝X0，p14＝X4，p12＝X2，p16＝X6，p17＝X1-X7，p13＝X3，p15＝X5，p11＝X1+X7； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12*h-p16*t，p26＝p16*h+p12*t， p27＝p15+p17，p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27*c-p21*d， p33＝p23*a-p25*b，p35＝p23*b+p25*a，p31＝p21*c+p27*d； x0＝p30+p31，x1＝p34+p35，x2＝p32+p33，x3＝p36+p37，x4＝p36-p37，x5＝p32-p33， x6＝p34-p35，x7＝p30-p31； 其中X0，X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7為一維反變換步驟的輸入數(shù)據(jù)，x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7為一維反變換步驟的輸出數(shù)據(jù)，p10～p17、p20～p27、p30～p37是一維反變換步驟的中間變量。
在所述8×8反離散余弦變換方法中，所述反變換后處理步驟中的移位參數(shù)w＝S+3。
所述8×8離散余弦變換方法用以實(shí)現(xiàn)逼近理想的離散余弦變換，包括正變換預(yù)處理步驟、一維正變換步驟和正變換后處理步驟；所述的正變換預(yù)處理步驟為左移r位的移位操作；所述的一維正變換步驟使用至少6個(gè)不同的乘法系數(shù)a、b、c、d、h、t進(jìn)行運(yùn)算；所述的正變換后處理步驟使用一個(gè)8×8的整數(shù)矩陣M和右移z位的移位操作。
所述8×8離散余弦變換方法中的一維正變換步驟含有或等效為如下運(yùn)算 q10＝y(tǒng)0+y1，q14＝y(tǒng)1+y6，q12＝y(tǒng)2+y5，q16＝y(tǒng)3+y4，q17＝y(tǒng)3-y4，q13＝y(tǒng)2-y5， q15＝y(tǒng)1-y6，q11＝y(tǒng)0-y7； q20＝q10+q16，q24＝q14+q12，q22＝q14-q12，q26＝q10-q16，q27＝q17*c+q11*d， q23＝q13*a+q15*b，q25＝q15*a-q13*b，q21＝q11*c-q17*d； q30＝q20+q24，q34＝q20-q24，q32＝q22*h+q26*t，q36＝q26*h-q22*t， q37＝q27+q25，q33＝q21-q23，q35＝q27-q25，q31＝q21+q23； Y0＝q30，Y1＝q31+q31，Y2＝q32，Y3＝q33，Y4＝q34，Y5＝q35，Y6＝q36， Y7＝q31-q37， 其中y0，y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7為一維正變換的輸入數(shù)據(jù)，Y0，Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7為一維正變換的輸出數(shù)據(jù)。q10～q17、q20～q27、q30～q37為一維正變換的中間變量。
所述正變換后處理步驟中的8×8矩陣M由10個(gè)不同的整數(shù)元素組成 所述正變換后處理步驟如下輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊Y’與8×8矩陣M做操作II得到正變換后處理步驟的輸出數(shù)據(jù)Y所述操作II為Y[y][x]＝[Y′[y][x]×M[y][x]+(1＜＜(z-1))-f(Y′[y][x])]＞＞z y，x∈
；其中函數(shù)f(a)做如下定義 所述8×8離散余弦變換方法中，正變換預(yù)處理步驟中的移位參數(shù)r＝7，正變換后處理步驟中的移位參數(shù)z＝20。
所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法中的一維反變換步驟中的*運(yùn)算和一維正變換步驟中的*運(yùn)算可以采用加法、減法、右移中的一個(gè)或多個(gè)的組合來替代，*表示乘法操作。
所述應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法中的一維正變換步驟、一維反變換步驟中的乘法系數(shù)a、b、c、d、h、t和反變換預(yù)處理或正變換后處理步驟中的參數(shù)A、B、C、D、E、F、G、H、I、J的相互關(guān)系如下A＝[1×2S]， 其中γ＝cos(π/16)，δ＝sin(π/16)，ε＝cos(3π/16)， ζ＝sin(3π/16)，k、S、ψ、φ是聯(lián)系因子，[x]表示取最接近x的兩個(gè)整數(shù)之一，例如x＝2.1，則[x]＝2或者3；由它們構(gòu)成的{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所對(duì)應(yīng)的8×8反離散余弦變換方法須符合ISO/IEC 23002-1-2006和以下2條定義的精度要求 (a)線性測(cè)試對(duì)于i∈
，j∈[1，255]，產(chǎn)生64個(gè)輸入數(shù)據(jù)

x/a表示x整除，ax％a表示x整除a的余數(shù)；令8×8輸入數(shù)據(jù)矩陣N′i，j＝-Ni，j；將Ni，j和N′i，j分別進(jìn)行由{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的8×8反離散余弦變換，得到兩個(gè)輸出塊，將其相加得到N″i，j；對(duì)i，j取值范圍內(nèi)所有的組合，所得到的N″i，j均應(yīng)為全零； (b)根據(jù)ISO/IEC 23002-1-2006標(biāo)準(zhǔn)定義的隨機(jī)數(shù)生成方法，產(chǎn)生Q組[-L，+H]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，將這些隨機(jī)數(shù)作為輸入，對(duì)由{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的8×8反離散余弦變換進(jìn)行測(cè)試得到omse；其中的L＜10，H＜10，Q＞＝10000，所得到的omse必須小于0.01。
本發(fā)明為應(yīng)用于視頻和圖像處理的反變換及正變換方法，能很好地逼近理想的8×8反離散余弦變換及理想的8×8離散余弦變換，精度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過ISO/IEC 23002-1-2006的要求，同時(shí)在硬件實(shí)現(xiàn)上復(fù)雜度大大降低，并能應(yīng)用在多種現(xiàn)有流行的國(guó)際視頻編解碼標(biāo)準(zhǔn)。其反變換預(yù)處理過程可以結(jié)合視頻壓縮解碼的反量化，進(jìn)一步降低復(fù)雜度。



圖1為應(yīng)用于視頻和圖像處理的反變換方法流程示意圖 圖2為應(yīng)用于視頻和圖像處理的正變換方法流程示意圖 圖3為8×8反離散余弦變換的一維反變換的算法流程圖 圖4為8×8離散余弦變換的一維正變換的算法流程圖
具體實(shí)施例方式 實(shí)施實(shí)例一 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8反離散余弦變換中的反變換預(yù)處理步驟中的8×8矩陣M是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝12，ψ＝1.3522468075656300， φ＝0.9596162302465070可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝757.2582122367510000， C＝1067.0932480341200000，，D＝1070.9248339636200000， E＝560.0000000000000000，F(xiàn)＝789.1260989220920000，G＝791.9595949289330000， H＝1112.0000000000000000，I＝1115.9928315182000000， J＝1120.0000000000000000； a×212＝5432.3763787064400000，b×212＝1080.5668459858300000， c×212＝4605.3463196628800000，d×212＝3077.1940310190000000， h×212＝2127.2189396844700000，t×212＝5135.5608143231700000. 取A＝1024，B＝757，C＝1067，D＝1071，E＝560，F(xiàn)＝789，G＝792，H＝1112，I＝1116，J＝1120，a＝5432/4096，b＝1080/4096，c＝4605/4096，d＝3078/4096，h＝2128/4096，t＝5136/4096。
所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的反離散余弦變換方法，其詳細(xì)步驟如下 1、將輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊X’做操作I得到反變換預(yù)處理的輸出數(shù)據(jù)所述操作I為

其中M[i][j]表示矩陣M中第(i，j)個(gè)元素； 2、進(jìn)行第一次一維反變換，步驟如下 將X按行排成8組向量，將第一行向量(X
，X
[1]，L，X
[7])作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 p10＝X
，p14＝X
[4]，p12＝X
[2]，p16＝X
[6]，p17＝X
[1]-X
[7]， p13＝X
[3]，p15＝X
[5]，p11＝X
[1]+X
[7]； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12*h-p16*t，p26＝p16*h+p12*t，p27＝p15+p17， p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27*c-p21*d， p33＝p23*a-p25*b，p35＝p23*b+p25*a，p31＝p21*c+p27*d； x’
＝p30+p31，x’[1]
＝p34+p35，x’[2]
＝p32+p33，x’[3]
＝p36+p37， x’[4]
＝p36-p37，x’[5]
＝p32-p33，x’[6]
＝p34-p35，x’[7]
＝p30-p31； 其中*表示乘法操作； 3、重復(fù)步驟2，將(X[1]
，X[1][1]，L，X[1][7])，(X[2]
，X[2][1]，L，X[2][7])，(X[3]
，X[3][1]，L，X[3][7])，(X[4]
，X[4][1]，L，X[4][7])，(X[5]
，X[5][1]，L，X[5][7])，(X[6]
，X[6][1]，L，X[6][7])，(X[7]
，X[7][1]，L，X[7][7])依次進(jìn)行相同的一維反變換，得到第一次一維反變換輸出x’； 4、進(jìn)行第二次一維反變換，步驟如下 將x’按行排成8組向量，將第一行向量(x′
，x′
[1]，L，x′
[7])作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 p10＝x’
，p14＝x’
[4]，p12＝x’
[2]，p16＝x’
[6]，p17＝x’
[1]-x’
[7]， p13＝x’
[3]，p15＝x’
[5]，p11＝x’
[1]+x’
[7]； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12*h-p16*t，p26＝p16*h+p12*t，p27＝p15+p17， p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27*c-p21*d， p33＝p23*a-p25*b，p35＝p23*b+p25*a，p31＝p21*c+p27*d； x”
＝p30+p31，x”[1]
＝p34+p35，x”[2]
＝p32+p33，x”[3]
＝p36+p37， x”[4]
＝p36-p37，x”[5]
＝p32-p33，x”[6]
＝p34-p35，x”[7]
＝p30-p31； 5、重復(fù)步驟4，將(x′[1]
，x′[1][1]，L，x′[1][7])，(x′[2]
，x′[2][1]，L，x′[2][7])，(x′[3]
，x′[3][1]，L，x′[3][7])，(x′[4]
，x′[4][1]，L，x′[4][7])，(x′[5]
，x′[5][1]，L，x′[5][7])，(x′[6]
，x′[6][1]，L，x′[6][7])，(x′[7]
，x′[7][1]，L，x′[7][7])進(jìn)行相同的一維反變換，得到第二次一維反變換輸出x”； 6、將所得的第二次一維反變換后的輸出x”進(jìn)行后處理右移w位得到8×8反離散余弦變換的輸出x，其中w＝13，操作如下x[v][u]＝x″[v][u]＞＞13 v，u∈
，＞＞表示右移位操作，反之，＜＜表示左移位操作； 實(shí)施實(shí)例二 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8反離散余弦變換中的反變換預(yù)處理步驟中的8×8矩陣M是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝12，ψ＝0.9000703207408190， φ＝0.5918825969335950可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝1137.6888854164000000， C＝1730.0728308369000000，D＝1608.9350515170000000， E＝1264.0000000000000000，F(xiàn)＝1922.1529595742400000， G＝1787.5659428395900000，H＝2923.0000000000000000， I＝2718.3347843854700000，J＝2528.0000000000000000； a×212＝3615.8493569450400000，b×212＝719.2371556781520000， c×212＝3065.3690701062000000，d×212＝2048.2141299835100000， h×212＝1312.0493699271300000，t×212＝3167.5673833811500000， 取A＝1024，B＝1138，C＝1730，D＝1609，E＝1264，F(xiàn)＝1922，G＝1788，H＝2923，I＝2718，J＝2528，a＝3616/4096，b＝719/4096，c＝3066/4096，d＝2048/4096，h＝1312/4096，t＝3168/4096 所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的反離散余弦變換方法，其詳細(xì)步驟如下 1、將待變換的8×8數(shù)據(jù)X’做反變換預(yù)處理得到反變換預(yù)處理的輸出
2、進(jìn)行第一次一維反變換，步驟如下 將X按行排成8組向量，將第一行向量(X
，X
[1]，L，X
[7])作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 p10＝X
，p14＝X
[4]，p12＝X
[2]，p16＝X
[6]，p17＝X
[1]-X
[7]， p13＝X
[3]，p15＝X
[5]，p11＝X
[1]+X
[7]； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12⊙h-p16⊙t，p26＝p16⊙h+p12⊙t， p27＝p15+p17，p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27⊙c-p21⊙d， p33＝p23⊙a(bǔ)-p25⊙b，p35＝p23⊙b+p25⊙a(bǔ)，p31＝p21⊙c+p27⊙d； x’
＝p30+p31，x’[1]
＝p34+p35，x’[2]
＝p32+p33，x’[3]
＝p36+p37， x’[4]
＝p36-p37，x’[5]
＝p32-p33，x’[6]
＝p34-p35，x’[7]
＝p30-p31 其中的⊙表示用加(減)法、移位實(shí)現(xiàn)乘法操作，定義如下 x⊙a(bǔ)＝1-(x＞＞3)+(x＞＞7)； x⊙b＝(x＞＞3)-(x＞＞7)+(((x＞＞3)-(x＞＞7)-(x＞＞11))＞＞1) x⊙h＝((x+(x＞＞5))＞＞2)+(x＞＞4) x⊙t＝x+(x＞＞5)-((x+(x＞＞5))＞＞2) x⊙d＝x＞＞2 x⊙c＝(((x＞＞9)-x)＞＞2)-((x＞＞9)-x) 3、重復(fù)步驟2，將(X[1]
，X[1][1]，L，X[1][7])，(X[2]
，X[2][1]，L，X[2][7])，(X[3]
，X[3][1]，L，X[3][7])，(X[4]
，X[4][1]，L，X[4][7])，(X[5]
，X[5][1]，L，X[5][7])，(X[6]
，X[6][1]，L，X[6][7])，(X[7]
，X[7][1]，L，X[7][7])進(jìn)行相同的一維反變換，得到第一次一維反變換輸出x’； 4、進(jìn)行第二次一維反變換，步驟如下 將x’按行排成8組向量，將第一行向量(x′
，x′
[1]，L，x′
[7])作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 p10＝x’
，p14＝x’
[4]，p12＝x’
[2]，p16＝x’
[6]，p17＝x’
[1]-x’
[7]， p13＝x’
[3]，p15＝x’
[5]，p11＝x’
[1]+x’
[7]； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12⊙h-p16⊙t，p26＝p16⊙h+p12⊙t， p27＝p15+p17，p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27⊙c-p21⊙d， p33＝p23⊙a(bǔ)-p25⊙b，p35＝p23⊙b+p25⊙a(bǔ)，p31＝p21⊙c+p27⊙d； x”
＝p30+p31，x”[1]
＝p34+p35，x”[2]
＝p32+p33，x”[3]
＝p36+p37， x”[4]
＝p36-p37，x”[5]
＝p32-p33，x”[6]
＝p34-p35，x”[7]
＝p30-p31 其中的⊙操作定義與步驟2中的定義相同； 5、重復(fù)步驟4，將(x′[1]
，x′[1][1]，L，x′[1][7])，(x′[2]
，x′[2][1]，L，x′[2][7])，(x′[3]
，x′[3][1]，L，x′[3][7])，(x′[4]
，x′[4][1]，L，x′[4][7])，(x′[5]
，x′[5][1]，L，x′[5][7])，(x′[6]
，x′[6][1]，L，x′[6][7])，(x′[7]
，x′[7][1]，L，x′[7][7])進(jìn)行相同的一維反變換，得到第二次一維反變換輸出x”； 6、將所得的第二次一維變換后的輸出x”進(jìn)行后處理右移w位得到8×8反離散余弦變換的輸出x，其中w＝13，步驟如下x[v][u]＝x″[v][u]＞＞13 v，u∈
。
實(shí)施實(shí)例三 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8反離散余弦變換中的反變換預(yù)處理步驟中的8×8矩陣M是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝12， ψ＝0.9000703207408190，φ＝0.5918825969335950可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝1137.6888854164000000， C＝1730.0728308369000000，D＝1608.9350515170000000， E＝1264.0000000000000000，F(xiàn)＝1922.1529595742400000， G＝1787.5659428395900000，H＝2923.0000000000000000， I＝718.3347843854700000，J＝2528.0000000000000000； a×212＝3615.8493569450400000，b×212＝719.2371556781520000， c×212＝3065.3690701062000000，d×212＝2048.2141299835100000， h×212＝1312.0493699271300000，t×212＝3167.5673833811500000. 取A＝1024，B＝1138，C＝1730，D＝1609，E＝1264，F(xiàn)＝1922，G＝1788，H＝2923，I＝2718，J＝2528，a＝3616/4096，b＝719/4096，c＝3066/4096，d＝2048/4096，h＝1312/4096，t＝3168/4096 可以驗(yàn)證，由以上{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的對(duì)應(yīng)的8×8反離散余弦變換方法符合ISO/IEC 23002-1-2006和以下2條定義的精度要求 (a)對(duì)于i∈
，j∈[1，255]，產(chǎn)生64個(gè)輸入數(shù)據(jù)

令8×8輸入數(shù)據(jù)矩陣N′i，j＝-Ni，j；將Ni，j和N′i，j分別進(jìn)行由{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的8×8反離散余弦變換，得到兩個(gè)輸出塊，將其相加得到N″i，j；對(duì)i，j取值范圍內(nèi)所有的組合，所得到的N″i，j為全零； (b)根據(jù)ISO/IEC 23002-1-2006標(biāo)準(zhǔn)定義的隨機(jī)數(shù)生成方法，對(duì)1000000組[-1，+1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，將這些隨機(jī)數(shù)作為輸入，對(duì)由{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的8×8反離散余弦變換進(jìn)行測(cè)試得到omse＝0.000204，小于0.01。
所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的反離散余弦變換方法，其詳細(xì)步驟如下 1、將待變換的8×8數(shù)據(jù)X’做反變換預(yù)處理得到反變換預(yù)處理的輸出
2、進(jìn)行第一次一維反變換，步驟如下將X按行排成8組向量，將第一行向量(X
，X
[1]，L，X
[7])作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 p10＝X
，p14＝X
[4]，p12＝X
[2]，p16＝X
[6]，p17＝X
[1]-X
[7]， p13＝X
[3]，p15＝X
[5]，p11＝X
[1]+X
[7]； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12⊙h-p16⊙t，p26＝p16⊙h+p12⊙t， p27＝p15+p17，p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27⊙c-p21⊙d， p33＝p23⊙a(bǔ)-p25⊙b，p35＝p23⊙b+p25⊙a(bǔ)，p31＝p21⊙c+p27⊙d； x’
＝p30+p31，x’[1]
＝p34+p35，x’[2]
＝p32+p33，x’[3]
＝p36+p37， x’[4]
＝p36-p37，x’[5]
＝p32-p33，x’[6]
＝p34-p35，x’[7]
＝p30-p31 其中的⊙操作定義如下 x⊙a(bǔ)＝1-(x＞＞3)+(x＞＞7)； x⊙b＝(x＞＞3)-(x＞＞7)+(((x＞＞3)-(x＞＞7)-(x＞＞11))＞＞1) x⊙h＝(x+(x＞＞5))＞＞2)+(x＞＞4) x⊙t＝x+(x＞＞5)-((x+(x＞＞5))＞＞2) x⊙d＝x＞＞2 x⊙c＝(((x＞＞9)-x)＞＞2)-((x＞＞9)-x)； 3、重復(fù)步驟2，將(X[1]
，X[1][1]，L，X[1][7])，(X[2]
，X[2][1]，L，X[2][7])，(X[3]
，X[3][1]，L，X[3][7])，(X[4]
，X[4][1]，L，X[4][7])，(X[5]
，X[5][1]，L，X[5][7])，(X[6]
，X[6][1]，L，X[6][7])，(X[7]
，X[7][1]，L，X[7][7])進(jìn)行相同的一維反變換，得到第一次一維反變換輸出x’； 4、進(jìn)行第二次一維反變換，步驟如下 將x’按行排成8組向量，將第一行向量(x′
，x′
[1]，L，x′
[7])作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 p10＝x’
，p14＝x’
[4]，p12＝x’
[2]，p16＝x’
[6]，p17＝x’
[1]-x’
[7]， p13＝x’
[3]，p15＝x’
[5]，p11＝x’
[1]+x’
[7]； p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12⊙h-p16⊙t，p26＝p16⊙h+p12⊙t， p27＝p15+p17，p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13； p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27⊙c-p21⊙d， p33＝p23⊙a(bǔ)-p25⊙b，p35＝p23⊙b+p25⊙a(bǔ)，p31＝p21⊙c+p27⊙d； x”
＝p30+p31，x”[1]
＝p34+p35，x”[2]
＝p32+p33，x”[3]
＝p36+p37， x”[4]
＝p36-p37，x”[5]
＝p32-p33，x”[6]
＝p34-p35，x”[7]
＝p30-p31 其中的⊙操作與2中的相同； 5、重復(fù)步驟4，將(x′[1]
，x′[1][1]，L，x′[1][7])，(x′[2]
，x′[2][1]，L，x′[2][7])，(x[3]
，x′[3][1]，L，x′[3][7])，(x′[4]
，x′[4][1]，L，x′[4][7])，(x′[5]
，x′[5][1]，L，x′[5][7])，(x[6]
，x′[6][1]，L，x′[6][7])，(x′[7]
，x′[7][1]，L，x′[7][7])進(jìn)行相同的一維反變換，得到第二次一維反變換輸出x”； 6、將所得的第二次一維變換后的輸出x”進(jìn)行后處理右移w位得到8×8反離散余弦變換的輸出x，其中w＝13，步驟如下x[v][u]＝x″[v][u]＞＞13 v，u∈
。
實(shí)施實(shí)例四 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8離散余弦變換中的變換后處理步驟中的8×8矩陣M是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝14， ψ＝1.1812048201875100、φ＝0.8012529373378150，可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝866.9114640401220000， C＝1277.9984350538200000，D＝1225.9979498222600000， E＝733.9213735197150000，F(xiàn)＝1081.9448187241100000， G＝1037.9215601470700000，H＝1595.0000000000000000， I＝1530.1010363789400000，J＝1467.8427470394300000； a×214＝18981.0000000000000000，b×214＝3775.5556452332900000， c×214＝16091.3148131935000000，d×214＝10751.8728142102000000， h×214＝7104.6752652150500000，t×214＝17152.2033815388000000. 取A＝1024，B＝867，C＝1278，D＝1226，E＝734，F(xiàn)＝1082，G＝1038，H＝1595，I＝1530，J＝1468，a＝18981/16384，b＝3776/16384，c＝16091/16384，d＝10752/16384，h＝7104/16384，t＝17152/16384 所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的離散余弦變換方法，其詳細(xì)步驟如下 1、將待變換的8×8數(shù)據(jù)y做正變換預(yù)處理得到正變換預(yù)處理的輸出y′[v][u]＝y(tǒng)[u][v]＜＜7，v，u∈
； 2、進(jìn)行第一次一維正變換，步驟如下 將y’按列排成8組向量，將第一列向量(y′
，y′[1]
，L y′[7]
)τ作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 q10＝y(tǒng)’
+y’[1]
，q14＝y(tǒng)’[1]
+y’[6]
，q12＝y(tǒng)’[2]
+y’[5]
， q16＝y(tǒng)’[3]
+y’[4]
，q17＝y(tǒng)’[3]
-y’[4]
，q13＝y(tǒng)’[2]
-y’[5]
， q15＝y(tǒng)’[1]
-y’[6]
，q11＝y(tǒng)’
-y’[7]
； q20＝q10+q16，q24＝q14+q12，q22＝q14-q12，q26＝q10-q16，q27＝q17*c+q11*d， q23＝q13*a+q15*b，q25＝q15*a-q13*b，q21＝q11*c-q17*d； q30＝q20+q24，q34＝q20-q24，q32＝q22*h+q26*t，q36＝q26*h-q22*t，q37＝q27+q25， q33＝q21-q23，q35＝q27-q25，q31＝q21+q23； y”
＝q30，y”
[1]＝q31+q31，y”
[2]＝q32，y”
[3]＝q33，y”
[4]＝q34， y”
[5]＝q35，y”
[6]＝q36，y”
[7]＝q31-q37； 3、重復(fù)步驟2，將(y′
[1]，y′[1][1]，L y′[7][1])τ、(y′
[2]，y′[1][2]，L y′[7][2])τ、(y′
[3]，y′[1][3]，L y′[7][3])τ、(y′
[4]，y′[1][4]，L y′[7][4])τ、(y′
[5]，y′[1][5]，L y′[7][5])τ、(y′
[6]，y′[1][6]，L y′[7][6])τ、(y′
[7]，y′[1][7]，L y′[7][7])τ、進(jìn)行相同的一維正變換，得到第一次一維正變換輸出y”； 4、進(jìn)行第二次一維正變換，步驟如下 將y”按列排成8組向量，將第一列向量(y″
，y″[1]
，L y″[7]
)τ作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 q10＝y(tǒng)”
+y”[1]
，q14＝y(tǒng)”[1]
+y”[6]
，q12＝y(tǒng)”[2]
+y”[5]
， q16＝y(tǒng)”[3]
+y”[4]
，q17＝y(tǒng)”[3]
-y”[4]
，q13＝y(tǒng)”[2]
-y”[5]
， q15＝y(tǒng)”[1]
-y”[6]
，q11＝y(tǒng)”
-y”[7]
； q20＝q10+q16，q24＝q14+q12，q22＝q14-q12，q26＝q10-q16，q27＝q17*c+q11*d， q23＝q13*a+q15*b，q25＝q15*a-q13*b，q21＝q11*c-q17*d； q30＝q20+q24，q34＝q20-q24，q32＝q22*h+q26*t，q36＝q26*h-q22*t，q37＝q27+q25， q33＝q21-q23，q35＝q27-q25，q31＝q21+q23； y”’
＝q30，y”’
[1]＝q31+q31，y”’
[2]＝q32，y”’
[3]＝q33，y”’
[4]＝q34， y”’
[5]＝q35，y”’
[6]＝q36，y”’
[7]＝q31-q37； 5、重復(fù)步驟4，將(y″
[1]，y″[1][1]，L y″[7][1])τ、(y″
[2]，y″[1][2]，L y″[7][2])τ、(y″
[3]，y″[1][3]，L y″[7][3])τ、(y″
[4]，y″[1][4]，L y″[7][4])τ、(y″
[5]，y″[1][5]，L y″[7][5])τ、(y″
[6]，y″[1][6]，L y″[7][6])τ、(y″
[7]，y″[1][7]，L y″[7][7])τ進(jìn)行相同的一維正變換，得到第二次一維正變換輸出y”’； 6、將所得的第二次一維正變換后的輸出y”’進(jìn)行后處理右移z位得到8×8離散余弦變換的輸出Y，取z＝20，步驟如下 Y[v][u]＝[y″′[v][u]×M[v][u]+(1＜＜19)-f(y″′[v][u])]＞＞20。
實(shí)施實(shí)例五 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8離散余弦變換中的變換后處理步驟中的8×8矩陣M是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝12， ψ＝0.9000703207408190，φ＝0.5918825969335950可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝1137.6888854164000000， C＝1730.0728308369000000，D＝1608.9350515170000000， E＝1264.0000000000000000，F(xiàn)＝1922.1529595742400000， G＝1787.5659428395900000，H＝2923.0000000000000000， I＝2718.3347843854700000，J＝2528.0000000000000000； a×212＝3615.8493569450400000，b×212＝719.2371556781520000， c×212＝3065.3690701062000000，d×212＝2048.2141299835100000， h×212＝1312.0493699271300000，t×212＝3167.5673833811500000. 取A＝1024，B＝1138，C＝1730，D＝1609，E＝1264，F(xiàn)＝1922，G＝1788，H＝2923，I＝2718，J＝2528，a＝3616/4096，b＝719/4096，c＝3066/4096，d＝2048/4096，h＝1312/4096，t＝3168/4096 所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的離散余弦變換方法，其詳細(xì)步驟如下 1、將待變換的8×8數(shù)據(jù)y做正變換預(yù)處理得到正變換預(yù)處理的輸出 y′[v][u]＝y(tǒng)[u][v]＜＜7，v，u∈
； 2、將y’按列排成8組向量，將第一列向量(y′
，y′[1]
，L y′[7]
)τ作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 q10＝y(tǒng)’
+y’[1]
，q14＝y(tǒng)’[1]
+y’[6]
，q12＝y(tǒng)’[2]
+y’[5]
， q16＝y(tǒng)’[3]
+y’[4]
，q17＝y(tǒng)’[3]
-y’[4]
，q13＝y(tǒng)’[2]
-y’[5]
， q15＝y(tǒng)’[1]
-y’[6]
，q11＝y(tǒng)’
-y’[7]
； q20＝q10+q16，q24＝q14+q12，q22＝q14-q12，q26＝q10-q16，q27＝q17⊙c+q11⊙d， q23＝q13⊙a(bǔ)+q15⊙b，q25＝q15⊙a(bǔ)-q13⊙b，q21＝q11⊙c-q17⊙d； q30＝q20+q24，q34＝q20-q24，q32＝q22⊙h+q26⊙t，q36＝q26⊙h-q22⊙t， q37＝q27+q25，q33＝q21-q23，q35＝q27-q25，q31＝q21+q23； y”
＝q30，y”
[1]＝q31+q31，y”
[2]＝q32，y”
[3]＝q33，y”
[4]＝q34， y”
[5]＝q35，y”
[6]＝q36，y”
[7]＝q31-q37； 其中的⊙操作定義如下 x⊙a(bǔ)＝1-(x＞＞3)+(x＞＞7)； x⊙b＝(x＞＞3)-(x＞＞7)+(((x＞＞3)-(x＞＞7)-(x＞＞11))＞＞1) x⊙h＝((x+(x＞＞5))＞＞2)+(x＞＞4) x⊙t＝x+(x＞＞5)-((x+(x＞＞5))＞＞2) x⊙d＝x＞＞2 x⊙c＝(((x＞＞9)-x)＞＞2)-((x＞＞9)-x)； 3、重復(fù)步驟2，將(y′
[1]，y′[1][1]，L y′[7][1])τ、(y′
[2]，y′[1][2]，L y′[7][2])τ、(y′
[3]，y′[1][3]，L y′[7][3])τ、(y′
[4]，y′[1][4]，L y′[7][4])τ、(y′
[5]，y′[1][5]，L y′[7][5])τ、(y′
[6]，y′[1][6]，L y′[7][6])τ、(y′
[7]，y′[1][7]，L y′[7][7])τ進(jìn)行相同的一維正變換，得到第一次一維正變換輸出y”； 4、進(jìn)行第二次一維正變換，步驟如下 將y”按列排成8組向量，將第一列向量(y″
，y″[1]
，L y″[7]
)τ作為輸入，進(jìn)行如下運(yùn)算 q10＝y(tǒng)”
+y”[1]
，q14＝y(tǒng)”[1]
+y”[6]
，q12＝y(tǒng)”[2]
+y”[5]
， q16＝y(tǒng)”[3]
+y”[4]
，q17＝y(tǒng)”[3]
-y”[4]
，q13＝y(tǒng)”[2]
-y”[5]
， q15＝y(tǒng)”[1]
-y”[6]
，q11＝y(tǒng)”
-y”[7]
； q20＝q10+q16，q24＝q14+q12，q22＝q14-q12，q26＝q10-q16，q27＝q17⊙c+q11⊙d， q23＝q13⊙a(bǔ)+q15⊙b，q25＝q15⊙a(bǔ)-q13⊙b，q21＝q11⊙c-q17⊙d； q30＝q20+q24，q34＝q20-q24，q32＝q22⊙h+q26⊙t，q36＝q26⊙h-q22⊙t， q37＝q27+q25，q33＝q21-q23，q35＝q27-q25，q31＝q21+q23； y”’
＝q30，y”’
[1]＝q31+q31，y”’
[2]＝q32，y”’
[3]＝q33，y”’
[4]＝q34， y”’
[5]＝q35，y”’
[6]＝q36，y”’
[7]＝q31-q37 其中的⊙和步驟2中的相同； 5、重復(fù)步驟4，將(y″
[1]，y″[1][1]，L y″[7][1])τ、(y″
[2]，y″[1][2]，L y″[7][2])τ、 (y″
[3]，y″[1][3]，L y″[7][3])τ、(y″
[4]，y″[1][4]，L y″[7][4])τ、 (y″
[5]，y″[1][5]，L y″[7][5])τ、(y″
[6]，y″[1][6]，L y″[7][6])τ、 (y″
[7]，y″[1][7]，L y″[7][7])τ進(jìn)行相同的一維正變換，得到第二次一維正變換輸出y”’； 6、將所得的第二次一維正變換后的輸出y”’進(jìn)行后處理右移z位得到8×8反離散余弦變換的輸出Y，取z＝20，步驟如下 y[v][u]＝[y″′[v][u]×M[v][u]+(1＜＜19)-f(y″′[v][u])]＞＞20。
實(shí)施實(shí)例六 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8反離散余弦變換中的反變換預(yù)處理步驟中的8×8矩陣M是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝12， ψ＝0.9000703207408190，φ＝0.5918825969335950可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝1137.6888854164000000， C＝1730.0728308369000000，D＝1608.9350515170000000， E＝1264.0000000000000000，F(xiàn)＝1922.1529595742400000， G＝1787.5659428395900000，H＝2923.0000000000000000， I＝2718.3347843854700000，J＝2528.0000000000000000； a×212＝3615.8493569450400000，b×212＝719.2371556781520000， c×212＝3065.3690701062000000，d×212＝2048.2141299835100000， h×212＝1312.0493699271300000，t×212＝3167.5673833811500000. 取A＝1024，B＝1138，C＝1730，D＝1609，E＝1264，F(xiàn)＝1922，G＝1788，H＝2923，I＝2718，J＝2528，a＝3616/4096，b＝719/4096，c＝3066/4096，d＝2048/4096，h＝1312/4096，t＝3168/4096 參見圖1所示，所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的反離散余弦變換方法的詳細(xì)步驟如下 1、輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊X’動(dòng)態(tài)范圍為[-28+3，28+3-1]，即12位位寬，將X’輸入，進(jìn)行反變換預(yù)處理

得到反變換預(yù)處理的輸出數(shù)據(jù)X； 2、將X按行排成8組向量 (X
，X
[1]，L，X
[7])，(X[1]
，X[1][1]，L，X[1][7])，(X[2]
，X[2][1]，L，X[2][7])， (X[3]
，X[3][1]，L，X[3][7])，(X[4]
，X[4][1]，L，X[4][7])，(X[5]
，X[5][1]，L，X[5][7])， (X[6]
，X[6][1]，L，X[6][7])，(X[7]
，X[7][1]，L，X[7][7])； 每組向量分別進(jìn)行一維反變換，其中每組向量均作為圖3中的X0～X7進(jìn)行一維反變換，圖3中的x0～x7即為每組一維反變換的結(jié)果xi’ x′0＝(x′
，x′
[1]，L，x′
[7])，x′1＝(x′[1]
，x′[1][1]，L，x′[1][7])， x′2＝(x′[2]
，x′[2][1]，L，x′[2][7])，x′3＝(x′[3]
，x′[3][1]，L，x′[3][7])， x′4＝(x′[4]
，x′[4][1]，L，x′[4][7])，x′5＝(x′[5]
，x′[5][1]，L，x′[5][7])， x′6＝(x′[6]
，x′[6][1]，L，x′[6][7])，x′7＝(x′[7]
，x′[7][1]，L，x′[7][7])。
圖3中的

操作分別用如下的加法、減法、移位操作的組合實(shí)現(xiàn) 一維反變換的輸出x’，
3、將存儲(chǔ)的x’按列排成8組向量，每組向量分別作為圖3中的X0～X7進(jìn)行第二次一維反變換，圖3中的x0～x7即為每組向量第二次一維反變換的結(jié)果，得到第二次一維反變換輸出x”； 4、將x”進(jìn)行反變換后處理，即右移w位，其中w＝13 x[v][u]＝x″[v][u]＞＞13 v，u∈
； 得到8×8反離散余弦變換的輸出x。
實(shí)施實(shí)例七 一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其包括的8×8離散余弦變換中的正變換后處理步驟中的8×8矩陣M的排列方式是 取聯(lián)系參數(shù)S＝10，k＝12， ψ＝0.9000703207408190，φ＝0.5918825969335950可以得到 A＝1024.0000000000000000，B＝1137.6888854164000000， C＝1730.0728308369000000，D＝1608.9350515170000000， E＝1264.0000000000000000，F(xiàn)＝1922.1529595742400000， G＝1787.5659428395900000，H＝2923.0000000000000000， I＝2718.3347843854700000，J＝2528.0000000000000000； a×212＝3615.8493569450400000，b×212＝719.2371556781520000， c×212＝3065.3690701062000000，d×212＝2048.2141299835100000， h×212＝1312.0493699271300000，t×212＝3167.5673833811500000. 取A＝1024，B＝1138，C＝1730，D＝1609，E＝1264，F(xiàn)＝1922，G＝1788，H＝2923，I＝2718，J＝2528，a＝3616/4096，b＝719/4096，c＝3066/4096，d＝2048/4096，h＝1312/4096，t＝3168/4096； 參見圖2所示，所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的離散余弦變換方法的詳細(xì)步驟如下 1、輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊y動(dòng)態(tài)范圍為[-28，28-1]，將y輸入，進(jìn)行正變換預(yù)處理y′[v][u]＝y(tǒng)[u][v]＜＜7，v，u∈
，得到正變換預(yù)處理的輸出y’； 2、將y’按列排成8組向量，(y′
，y′[1]
，L y′[7]
)τ，(y′
[1]，y′[1][1]，L y′[7][1])τ，(y′
[2]，y′[1][2]，L y′[7][2])τ，(y′
[3]，y′[1][3]，L y′[7][3])τ，(y′
[4]，y′[1][4]，L y′[7][4])τ，(y′
[5]，y′[1][5]，L y′[7][5])τ，(y′
[6]，y′[1][6]，L y′[7][6])τ，(y′
[7]，y′[1][7]，L y′[7][7])τ，每組向量分別作為圖4中的x0～x7輸入一維正變換裝置進(jìn)行一維正變換，每組一維正變換的結(jié)果均為圖4中的X0～X7 (y″
，y″[1]
，L y″[7]
)τ，(y″
[1]，y″[1][1]，L y″[7][1])τ、(y″
[2]，y″[1][2]，L y″[7][2])τ、(y″
[3]，y″[1][3]，L y″[7][3])τ、(y″
[4]，y″[1][4]，L y″[7][4])τ、(y″
[5]，y″[1][5]，L y″[7][5])τ、(y″
[6]，y″[1][6]，L y″[7][6])τ、(y″
[7]，y″[1][7]，L y″[7][7])τ； 圖4中的

操作分別用如下的加法、減法、移位操作的組合實(shí)現(xiàn) 3、將存儲(chǔ)的y”按行排成8組向量，每組向量分別作為圖4中的x0～x7再次進(jìn)行第二次一維正變換，圖4中的X0～X7即為每組向量第二次一維正變換的結(jié)果，得到第二次一維正變換的輸出y”’； 4、將所得的第二次一維正變換后的輸出y”’進(jìn)行正變換后處理，即右移z位，得到8×8反離散余弦變換的輸出數(shù)據(jù)Y，取z＝20即y[v][u]＝[y″′[v][u]×M[v][u]+(1＜＜19)-f(y″′[v][u])]＞＞20。
權(quán)利要求
1、一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述的變換方法至少包括8×8反離散余弦變換方法和8×8離散余弦變換方法中的一種，所述8×8反離散余弦變換包括反變換預(yù)處理步驟、一維反變換步驟和反變換后處理步驟，所述的反變換預(yù)處理步驟使用一個(gè)8×8的整數(shù)矩陣M；所述的一維反變換步驟使用至少6個(gè)不同的乘法系數(shù)a、b、c、d、h、t進(jìn)行運(yùn)算；所述的反變換后處理步驟為右移w位的移位操作；所述8×8離散余弦變換包括正變換預(yù)處理步驟、一維正變換步驟和正變換后處理步驟，所述的正變換預(yù)處理步驟為左移r位的移位操作；所述的一維正變換步驟使用至少6個(gè)不同的乘法系數(shù)a、b、c、d、h、t進(jìn)行運(yùn)算；所述的正變換后處理步驟使用一個(gè)8×8的整數(shù)矩陣M和右移z位的移位操作。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述的反變換預(yù)處理步驟中的8×8矩陣M由10個(gè)不同的整數(shù)元素組成
所述反變換預(yù)處理步驟如下輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊X’與8×8矩陣M做操作I得到反變換預(yù)處理步驟的輸出數(shù)據(jù)X，所述操作I為
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述8×8反離散余弦變換方法中的一維反變換步驟含有或等效為如下運(yùn)算
p10＝X0，p14＝X4，p12＝X2，p16＝X6，p17＝X1-X7，p13＝X3，p15＝X5，p11＝X1+X7；
p20＝p10+p14，p24＝p10-p14，p22＝p12*h-p16*t，p26＝p16*h+p12*t，
p27＝p15+p17，p23＝p11-p13，p25＝p17-p15，p21＝p11+p13；
p30＝p20+p26，p34＝p24+p22，p32＝p24-p22，p36＝p20-p26，p37＝p27*c-p21*d，
p33＝p23*a-p25*b，p35＝p23*b+p25*a，p31＝p21*c+p27*d；
x0＝p30+p31，x1＝p34+p35，x2＝p32+p33，x3＝p36+p37，x4＝p36-p37，
x5＝p32-p33，x6＝p34-p35，x7＝p30-p31；
其中X0，X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7為一維反變換步驟的輸入數(shù)據(jù)，x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7為一維反變換步驟的輸出數(shù)據(jù)，p10～p17、p20～p27、p30～p37是一維反變換步驟的中間變量。
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述反變換后處理步驟中的移位參數(shù)w＝S+3。
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述8×8離散余弦變換方法中的一維正變換步驟含有或等效為如下運(yùn)算
q10＝y(tǒng)0+y1，q14＝y(tǒng)1+y6，q12＝y(tǒng)2+y5，q16＝y(tǒng)3+y4，q17＝y(tǒng)3-y4，q13＝y(tǒng)2-y5，
q15＝y(tǒng)1-y6，q11＝y(tǒng)0-y7；
q20＝q10+q16，q24＝q14+q12，q22＝q14-q12，q26＝q10-q16，q27＝q17*c+q11*d，
q23＝q13*a+q15*b，q25＝q15*a-q13*b，q21＝q11*c-q17*d；
q30＝q20+q24，q34＝q20-q24，q32＝q22*h+q26*t，q36＝q26*h-q22*t，
q37＝q27+q25，q33＝q21-q23，q35＝q27-q25，q31＝q21+q23；
Y0＝q30，Y1＝q31+q31，Y2＝q32，Y3＝q33，Y4＝q34，Y5＝q35，Y6＝q36，
Y7＝q31-q37，
其中y0，y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7為一維正變換的輸入數(shù)據(jù)，Y0，Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7為一維正變換的輸出數(shù)據(jù)，q10～q17、q20～q27、q30～q37為一維正變換的中間變量。
6、根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述正變換后處理步驟中的8×8矩陣M由10個(gè)不同的整數(shù)元素組成
所述正變換后處理步驟如下輸入數(shù)據(jù)8×8數(shù)據(jù)塊Y’與8×8矩陣M做操作II得到正變換后處理步驟的輸出數(shù)據(jù)Y所述操作II為Y[y][x]＝[Y′[y][x]×M[y][x]+(1＜＜(z-1))-f(Y′[y][x])]＞＞z y，x∈
；其中函數(shù)f(a)做如下定義
7、根據(jù)權(quán)利要求5或6所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于正變換預(yù)處理步驟中的移位參數(shù)r＝7；正變換后處理步驟中的移位參數(shù)z＝20。
8、根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于一維反變換步驟和一維正變換步驟中的*運(yùn)算可以采用加法、減法、右移中的一個(gè)或多個(gè)的組合來替代，*表示乘法操作。
9、根據(jù)權(quán)利要求1、2或5所述的應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法，其特征在于所述一維正變換步驟、一維反變換步驟中的乘法系數(shù)a、b、c、d、h、t和反變換預(yù)處理或正變換后處理步驟中的參數(shù)A、B、C、D、E、F、G、H、I、J的相互關(guān)系如下A＝[1×2S]，其中γ＝cos(π/16)，δ＝sin(π/16)，ε＝cos(3π/16)，ζ＝sin(3π/16)，k、S、ψ、φ是聯(lián)系因子；由它們構(gòu)成的{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所對(duì)應(yīng)的8×8反離散余弦變換方法須符合ISO/IEC23002-1-2006和以下2條定義的精度要求
(a)線性測(cè)試對(duì)于i∈
，j∈[1，255]，產(chǎn)生64個(gè)輸入數(shù)據(jù)
令8×8輸入數(shù)據(jù)矩陣N′i，j＝-Ni，j；將Ni，j和N′i，j分別進(jìn)行由{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的8×8反離散余弦變換，得到兩個(gè)輸出塊，將其相加得到N″i，j；對(duì)i，j取值范圍內(nèi)所有的組合，所得到的N″i，j均應(yīng)為全零；
(b)根據(jù)ISO/IEC 23002-1-2006標(biāo)準(zhǔn)定義的隨機(jī)數(shù)生成方法，產(chǎn)生Q組[-L，+H]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，將這些隨機(jī)數(shù)作為輸入，對(duì)由{A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、a、b、c、d、h、t}所構(gòu)成的8×8反離散余弦變換進(jìn)行測(cè)試得到omse；其中的L＜10，H＜10，Q＞＝10000，所得到的omse必須小于0.01。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種應(yīng)用于視頻和圖像處理的變換方法。它至少包括8×8反離散余弦變換方法和8×8離散余弦變換方法中的一種，所述8×8反離散余弦變換包括反變換預(yù)處理步驟、一維反變換步驟和反變換后處理步驟；所述8×8離散余弦變換包括正變換預(yù)處理步驟、一維正變換步驟和正變換后處理步驟。本發(fā)明公開的變換方法能很好地逼近理想的8×8反離散余弦變換及理想的8×8離散余弦變換，精度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過ISO/IEC 23002-1-2006的要求，同時(shí)在硬件實(shí)現(xiàn)上復(fù)雜度大大降低，能應(yīng)用在多種現(xiàn)有流行的國(guó)際視頻編解碼標(biāo)準(zhǔn)。
文檔編號(hào)H04N7/26GK101282476SQ20071030090
公開日2008年10月8日 申請(qǐng)日期2007年12月7日 優(yōu)先權(quán)日2007年7月29日
發(fā)明者露 虞, 張賜勛, 倪志博 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)