基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法，包括：步驟1，對(duì)含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和物理定律，建立含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；步驟2，對(duì)步驟1中所建立的負(fù)載模型進(jìn)行分析，并利用變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)法對(duì)負(fù)載中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；步驟3，根據(jù)步驟2所得參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂扑惴ǎ瑢?duì)多電機(jī)伺服系統(tǒng)進(jìn)行同步跟蹤控制。該控制方法能夠保證同步和跟蹤的穩(wěn)態(tài)精度，有效地保證參數(shù)估計(jì)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，減少算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和計(jì)算量，有效提高多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度和魯棒性。
【專利說明】
基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于機(jī)電控制技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及一種基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服 系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著社會(huì)和工業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)于大功率和大驅(qū)動(dòng)力設(shè)備的需求也在不斷增加。 由于技術(shù)和成本的局限性，大功率的單電機(jī)系統(tǒng)難以制造，這造成單一的電機(jī)驅(qū)動(dòng)已經(jīng)不 能滿足大功率系統(tǒng)在實(shí)際生產(chǎn)中的需求?？紤]到多電機(jī)驅(qū)動(dòng)過載能力強(qiáng)的特點(diǎn)，常采用多 臺(tái)電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)負(fù)載的方法來解決上述問題。在多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)中，未知的系統(tǒng)參數(shù) 會(huì)造成控制系統(tǒng)的振蕩，嚴(yán)重影響伺服系統(tǒng)的跟蹤精度和性能。這使得利用傳統(tǒng)的控制器 很難保證多電機(jī)伺服系統(tǒng)取得良好的控制效果。如何保證多電機(jī)伺服系統(tǒng)的高精度跟蹤和 快速同步控制已經(jīng)成為了一個(gè)熱點(diǎn)問題。
[0003] 未知參數(shù)是伺服系統(tǒng)中廣泛存在的問題且對(duì)系統(tǒng)的精確控制產(chǎn)生負(fù)面影響。未知 參數(shù)的存在會(huì)造成跟蹤信號(hào)的抖動(dòng)從而影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。此外，會(huì)產(chǎn)生較大的跟蹤誤 差從而影響其穩(wěn)態(tài)特性。為了解決未知參數(shù)對(duì)伺服系統(tǒng)跟蹤和同步精度的影響，需要設(shè)計(jì) 參數(shù)辨識(shí)策略。研究人員先后提出了多種參數(shù)辨識(shí)方法，如經(jīng)典的梯度下降法、最小二乘法 以及微粒群算法等。其中，最小二乘法能夠?qū)崿F(xiàn)精確地參數(shù)估計(jì)，已成為實(shí)際中最常采用的 一種參數(shù)辨識(shí)方法。但是，現(xiàn)有的這些方法絕大多數(shù)都只研究高精度的參數(shù)估計(jì)問題，能夠 同時(shí)實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間和高精度的辨識(shí)方法尚未見到有發(fā)明提及。
[0004] 同步控制作為多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)根本問題，是影響系統(tǒng)性能的主要因素。電 機(jī)間的不同步會(huì)造成傳動(dòng)環(huán)節(jié)的碰撞，從而產(chǎn)生較大的跟蹤誤差，甚至發(fā)生設(shè)備的損壞。常 用的同步控制方法有主從同步、交叉耦合同步等。主從同步策略要求主電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速作 為從電機(jī)的轉(zhuǎn)速參考值，但當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，各電機(jī)之間的同步精度不能夠得到保證。 交叉耦合控制是將電機(jī)間的轉(zhuǎn)速差作為反饋信號(hào)反饋到各電機(jī)的輸入端，實(shí)現(xiàn)電機(jī)間的同 步。相比于主從控制，該方法能夠快速地響應(yīng)每一個(gè)電機(jī)的變化，從而更好地實(shí)現(xiàn)高精度同 步控制。Li等提出了一種基于交叉耦合策略的魯棒滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)了多驅(qū)動(dòng)軸間的同步。 Xiao等將交叉耦合策略與最優(yōu)算法相結(jié)合，保證了同步控制的能量最優(yōu)。雖然上述方法都 實(shí)現(xiàn)了同步控制，但是它們只單獨(dú)研究了驅(qū)動(dòng)軸間的同步問題，而并沒有考慮系統(tǒng)輸出的 精確跟蹤。因此，本發(fā)明提出了一種新的控制算法，該方法能夠有效地解決負(fù)載跟蹤和電機(jī) 同步間的耦合問題，同時(shí)實(shí)現(xiàn)負(fù)載的精確跟蹤和電機(jī)的快速同步。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了實(shí)現(xiàn)多電機(jī)伺服系統(tǒng)控制過程中對(duì)負(fù)載的高精度跟蹤和電 機(jī)的同步控制，提出基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法。
[0006] 本發(fā)明方法的基本原理是:利用變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)負(fù)載系統(tǒng)中的未知 參數(shù)進(jìn)行有限時(shí)間的估計(jì)，從而更好的逼近真實(shí)參數(shù)，有利于實(shí)現(xiàn)精確控制。為了解決負(fù)載 跟蹤與電機(jī)同步的耦合問題，利用鄰接矩陣建立電機(jī)間的同步誤差關(guān)系，并設(shè)計(jì)了廣義耦 合誤差。在此基礎(chǔ)上提出了積分滑模控制，保證多電機(jī)系統(tǒng)快速同步和負(fù)載的高精度跟蹤 控制。
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下：
[0008] -種基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法，包括以下步驟:步驟 1，對(duì)含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和物理定律，建立含未 知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;步驟2，對(duì)步驟1中所建立的負(fù)載模型進(jìn)行分析， 并利用變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)法對(duì)負(fù)載中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì);步驟3，根據(jù)步驟2所得參 數(shù)辨識(shí)結(jié)果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂扑惴?，對(duì)多電機(jī)伺服系統(tǒng)進(jìn)行同步跟蹤控制。
[0009] 進(jìn)一步地，步驟1包括:建立模型
[0014] 其中，χι = θι，χ2 = 4，.X3i = 0mi，.T4i = ，.0mi(i = 1，2,…ηΜΡΘ:分別表示驅(qū)動(dòng)端和 負(fù)載端的轉(zhuǎn)角；^U/ = U,-_n)和4分別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的轉(zhuǎn)速;4(? = 1,2，···η)和豸分 別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的加速度;Zl(t) = 0,(0-040表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的角度差;J表 示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ji表示負(fù)載端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;bi為連接齒輪的粘性系數(shù);ai = l/Ji，a2 = bi/Ji，a3=l/J;Ui表示系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩；ω表示偏置力矩;Ti(t)表示電機(jī)和負(fù)載之間傳輸力 矩;A表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的摩擦力矩;t表示從信號(hào)輸入開始的時(shí)間；^，^，^，^，^，說是未知的 常數(shù)；= 2/(l. + e-且v為正常數(shù)。
[0015] 進(jìn)一步地，步驟2包括：
[0016] 步驟21，負(fù)載系統(tǒng)改寫成如下線性參數(shù)化的形式
[0018] 其中，5 = [aik，aika，a2]T表示未知參數(shù)向量：表示已 知函數(shù)；
[0019] 步驟22，分別定義X2和P的一階濾波值為Xf和pf，其表達(dá)式為
[0021] 其中，kf是一個(gè)正常數(shù)；
[0022]設(shè)計(jì)濾波矩陣PER3X3和QER3X1使其分別滿足
[0024]其中，03和03分別表示3階零矩陣和零向量，1是正常數(shù);對(duì)式(6)求解得
[0026]步驟23,設(shè)計(jì)輔助誤差系統(tǒng)S為：
[0027] s = PS - Q = Ρδ (8)
[0028] 其中，參數(shù)估計(jì)誤差為及= 、由式(8)可以看出，參數(shù)的估計(jì)誤差能夠由輔助 系統(tǒng)S表示;因此，設(shè)計(jì)參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)率為
[0030] 其中，正定對(duì)稱矩陣r ER3X3為定常增益，1為時(shí)變增益
[0032] 且re為正常數(shù)；
[0033]給定正常數(shù)F和γ，當(dāng)向量巧設(shè))滿足持續(xù)激勵(lì)條件，
[0035] 其中，增益矩陣Γ滿足
[0037]其中，正常數(shù)F滿足7<2_(/3)，
，則能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)估計(jì)誤 差孑的有限時(shí)間收斂，收斂時(shí)間為
[0040] 進(jìn)一步地，步驟3包括：
[0041] 步驟31，$X1(t)為系統(tǒng)的輸出信號(hào)，yd(t)為參考信號(hào)，則跟蹤誤差et(t)= X1(t)_ yd(t)，得到誤差的微分，二次微分分別為：
[0042] - ? (14)
[0044]對(duì)跟蹤誤差et進(jìn)行轉(zhuǎn)換得
[0046]其中，心為正常數(shù)，由式（16)可得，當(dāng)st趨于0時(shí)，跟蹤誤差et⑴收斂到0;
[0047]當(dāng)心⑴=%時(shí)，St收斂至〇，其中，期望位置％表達(dá)式為
[0049] 且1^，1〇2>〇為控制器增益;谷和<52分別為參數(shù)a，aik和a2的估計(jì)值；
[0050] 步驟32,設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的同步以及保證X3l(t)收斂于 耳，首先定義電機(jī)位置x 3l(t)與期望位置耳之間的誤差為
[0051 ]竭二'.-〒(） (18)
[0052]此外，采用圖論理論定義電機(jī)的位置同步誤差為
[0054] 其中，N為電機(jī)的集合，連通的鄰接矩陣A= [a^] eRnXn用于描述電機(jī)之間的同步 關(guān)系，其定義如下:aij>0表示電機(jī)i和j存在關(guān)系，aij = 0表示電機(jī)i和j無關(guān)系，此外定義aii =〇；
[0055] 步驟33,為保證多電機(jī)系統(tǒng)能夠快速同步并且實(shí)現(xiàn)高精度的負(fù)載跟蹤，設(shè)計(jì)廣義 耦合誤差為
[0059]根據(jù)圖論理論可得，廣義耦合誤差〇1和期望誤差&滿足下列等式
[0061] 其中，B = diag{bi}eRnXn，L=[lij]eRnXn 是拉普拉斯矩陣且，lij = _ aij，i關(guān)j，D e RnXn為入度矩陣滿足L = D-A;
[0062] 步驟34,為保證〇1 = 0,設(shè)計(jì)如下的積分滑模面
[0066]其中，常數(shù)r>0為積分增益，&，i = 1，2，3為正常數(shù)；
[0067]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破鱩表示為
[0069] 其中，1〇3，1〇4，三1>〇為控制器增益，#.是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)權(quán)值，Φι為其基函數(shù)；
[0070] 此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性更新率定義為
[0072]其中，^是一個(gè)正常數(shù);根據(jù)控制律m，即可對(duì)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行同步與跟 蹤控制。
[0073] 本發(fā)明所述的控制方法有如下有益效果：
[0074] 1、在多電機(jī)伺服系統(tǒng)中，未知參數(shù)的存在會(huì)對(duì)系統(tǒng)的精確控制造成巨大的阻礙。 為解決這一問題，本發(fā)明設(shè)計(jì)了基于變增益的自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)算法，從而實(shí)現(xiàn)了負(fù)載未知 參數(shù)的有限時(shí)間估計(jì)。此外，該算法能夠有效地保證參數(shù)估計(jì)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，包括:最 大超調(diào)，最低收斂速度以及最大穩(wěn)態(tài)誤差。
[0075] 2、本發(fā)明針對(duì)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)中電機(jī)同步與負(fù)載跟蹤的耦合問題，基于自適 應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法設(shè)計(jì)了積分滑?？刂破?，融合同步誤差與跟蹤誤差從而提出了廣義耦合誤 差〇 1，很好地描述同步和跟蹤的程度且解決多電機(jī)同步和跟蹤控制的協(xié)調(diào)問題。通過運(yùn)用 廣義耦合誤差σ:，將原有的復(fù)雜耦合控制問題（即電機(jī)同步與負(fù)載跟蹤的耦合)成功地轉(zhuǎn)化 為誤差σ:的收斂問題，這有效地減少了算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和計(jì)算量。
[0076] 3、在進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的同時(shí)考慮了多電機(jī)伺服系統(tǒng)的同步和跟蹤控制，設(shè)計(jì)積分滑 模算法，有效地消除了通用滑模存在的奇異性問題。此外，該算法保證了同步和跟蹤的穩(wěn)態(tài) 精度，同時(shí)實(shí)現(xiàn)快速且小超調(diào)的跟蹤控制。本發(fā)明能使多電機(jī)系統(tǒng)具有較好瞬態(tài)性能，有效 提高了多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度和魯棒性。
[0077]相比于分開設(shè)計(jì)兩種控制器達(dá)到同步與跟蹤的目的，該方法對(duì)于每一個(gè)電機(jī)只 需設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，從而有效地降低同步與跟蹤控制之間的相互影響，節(jié)省了控制器的能 耗。
【附圖說明】
[0078]構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分的附圖用來提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解，本發(fā)明的示意性實(shí) 施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中：
[0079]圖1為本發(fā)明的多電機(jī)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；
[0080]圖2為【具體實(shí)施方式】中參數(shù)mk的辨識(shí)曲線圖；
[0081 ]圖3為【具體實(shí)施方式】中參數(shù)mka的辨識(shí)曲線圖；
[0082]圖4為【具體實(shí)施方式】中參數(shù)&2的辨識(shí)曲線圖；
[0083] 圖5為【具體實(shí)施方式】中在自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)下利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破鞯母?效果圖；
[0084] 圖6為【具體實(shí)施方式】中在自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)下利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破鞯母?誤差圖；
[0085] 圖7為【具體實(shí)施方式】中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破魉碾姍C(jī)伺服系統(tǒng)中四個(gè)驅(qū)動(dòng) 電機(jī)的同步效果圖；
[0086] 圖8為【具體實(shí)施方式】中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破魉碾姍C(jī)伺服系統(tǒng)中四個(gè)驅(qū)動(dòng) 電機(jī)的同步誤差圖。
【具體實(shí)施方式】
[0087] 為了更好地說明本發(fā)明的目的與優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明所述方法 進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0088] -種基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法，包括以下步驟：
[0089] 步驟1，對(duì)含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，并按照機(jī)理建模方法，根 據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和物理定律，建立含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。具體如下：
[0090] 按照機(jī)理建模方法，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和物理定律，建立含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng) 伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：
[0092] 其中，0mi(i = l，2,…η)和0汾別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的轉(zhuǎn)角；之,(/ = 1.2.…和$ 分別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的轉(zhuǎn)速;么,(/ = 12.…》)和$分別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的加速度;J 表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ji表示負(fù)載端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;bi為連接齒輪的粘性系數(shù);m表示系 統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩；ω表示偏置力矩;Tl(t)表示電機(jī)和負(fù)載之間傳輸力矩;h表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的摩擦 力矩;t表示從信號(hào)輸入開始的時(shí)間；? = 1，2，···η表示多電機(jī)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)1至η。
[0093] 在式(27)中，齒輪傳動(dòng)力矩Ti(t)可表示為：
[0094] Ti(t) =kf (zi(t))
[0095] (28)
[0096] 其中，k是齒輪的扭矩系數(shù)，f(Zl(t))是死區(qū)非線性函數(shù)，表示為：
[0097] /(ζ^φ^ζ^?-αζ^?) (29)
[0098] 其中，α為齒隙寬度，Zl(t) = 01(0-0:(0是驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的角度差。已知函數(shù) 5:(〇定義為
[0100] 其中，V為設(shè)計(jì)參數(shù)且v>〇。
[0101] 此外，采用連續(xù)的摩擦模型來描述式(27)中摩擦力矩
[0103] 其中，&，說，&，說，&，說是未知的常數(shù)。
[0104] 分別定義負(fù)載和電機(jī)的位置和速度為狀態(tài)變量X1，X2，X3i， X4i，
[0106]則系統(tǒng)的狀態(tài)方程可改寫為：
[0109] 在上述系統(tǒng)中，所有系統(tǒng)參數(shù)均是未知的，其中包括:ai，a2，a3，a，k，0i，fe，&B，04， &，β 6。下面討論如何利用變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)負(fù)載中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。
[0110] 步驟2,利用變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)步驟1所建立負(fù)載模型中的未知參數(shù)進(jìn) 行辨識(shí)；
[0111] 步驟21，步驟1中的負(fù)載系統(tǒng)可以改寫成如下線性參數(shù)化的形式
[0113] 其中，5 = [aik，aika，a2]T表示未知參數(shù)向量：
表示已 知函數(shù)。
[0114] 步驟22,針對(duì)系統(tǒng)(34)，分別定義χ2和P的一階濾波值為xf和pf，其表達(dá)式為
[0116] 其中，kf是一個(gè)正常數(shù)。
[0117] 設(shè)計(jì)濾波矩陣PER3X3和QER3X1使其分別滿足
[0119]其中，03和03分別表示3階零矩陣和零向量，常數(shù)1>0。下面，對(duì)式(36)兩邊求積分 可得
[0121 ]結(jié)合式(34)，（35)，（36)和式(37)可以看出，濾波矩陣P和Q滿足下列等式
[0122] Q = P5 (38)
[0123] 步驟23,定義參數(shù)估計(jì)誤差為及根據(jù)P和Q的關(guān)系，設(shè)計(jì)輔助誤差系統(tǒng)S 為：
[0124] S^PS-Q^PS (39)
[0125] 由式(39)可以看出，參數(shù)的估計(jì)誤差能夠由輔助系統(tǒng)S來間接的表示。結(jié)合式(39) 采取以下自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)策略，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的有限時(shí)間估計(jì)
[0127] 其中，Γ ER3X3是正定對(duì)稱矩陣，1為時(shí)變增益
[0129] 且re為正常數(shù)。
[0130] 當(dāng)向量Z7/ 〇9)滿足持續(xù)激勵(lì)條件，
[0132] 其中，F(xiàn)和γ為正常數(shù)，13為3階單位矩陣。
[0133] 由有限時(shí)間收斂理論可得，若選擇增益矩陣Γ為
[0135]其中，正常數(shù)F滿足
，則該方法能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù) 估計(jì)誤差#的有限時(shí)間收斂，且收斂時(shí)間為
[0138] 此外，變增益自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)算法(40)能夠有效地保證參數(shù)估計(jì)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性 能，其中包括估計(jì)誤差的超調(diào)上界，收斂速率的下界以及參數(shù)估計(jì)的最大穩(wěn)態(tài)誤差。
[0139] 下面討論如何利用積分滑模控制器保證電機(jī)的同步和負(fù)載輸出跟蹤。
[0140] 步驟3,根據(jù)步驟2得到的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂扑惴ǎ瑢?shí)現(xiàn)多 電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制。
[0141] 基于步驟2的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，本發(fā)明運(yùn)用鄰接矩陣定義廣義耦合誤差解決同步與 跟蹤控制的復(fù)雜耦合問題。在此基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑模策略，設(shè)計(jì)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服 系統(tǒng)的控制算法，從而使得多電機(jī)系統(tǒng)既能保證電機(jī)的速度同步，又能保證負(fù)載端的精確 跟蹤。
[0142] 步驟31，考慮系統(tǒng)的跟蹤性能，設(shè)xi(t)為系統(tǒng)的輸出信號(hào)，yd(t)為系統(tǒng)的參考信 號(hào)，則跟蹤誤差et(t) = X1(t)-yd(t)，得到誤差的微分，二次微分分別為：
[0145]為了便于設(shè)計(jì)控制器，對(duì)跟蹤誤差et進(jìn)行轉(zhuǎn)換得
[0147] 其中，心為正常數(shù)。由式(47)可得，當(dāng)st趨于0時(shí)，跟蹤誤差et(t)收斂到0。
[0148] 為了保證轉(zhuǎn)換誤差st收斂至0,對(duì)式（47)進(jìn)行求解可得，當(dāng) 時(shí)Λ < 〇，即達(dá)到st收斂至〇的目的，其中，期望位置《表達(dá)式為
[0150] 且iq，K2>〇為控制器增益;滏，.^|_和12分別為參數(shù)a，aik和a 2的估計(jì)值，可以由步驟 2的參數(shù)估計(jì)得出。此外，考慮到外在擾動(dòng)和參數(shù)估計(jì)誤差的存在，將連續(xù)函數(shù)_K2tanh(st) 作為魯棒項(xiàng)引入到式(48)中，以達(dá)到消除有界擾動(dòng)和估計(jì)誤差的作用。
[0151] 步驟32,由上述分析可知，當(dāng)= ，負(fù)載的輸出跟蹤誤差收斂至0。下面，將 根據(jù)這一結(jié)果設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的同步以及保證 X3l(t)趨于1。首 先定義電機(jī)位置X31(t)與期望位置之間的誤差為
[0152] et = Χ}·-χ{) (49)
[0153] 此外，為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電機(jī)間的同步，采用圖論理論定義電機(jī)的位置同步誤差為
[0155] 其中，Ν代表電機(jī)的集合，連通的鄰接矩陣A= [ay] eRnXn用于描述電機(jī)之間的同 步關(guān)系，其定義如下:aij>0表示電機(jī)i和j存在關(guān)系，aij = 0表示電機(jī)i和j無關(guān)系，此外定義 Bii - 0 〇
[0156] 步驟33,為了保證多電機(jī)系統(tǒng)快速同步并且實(shí)現(xiàn)高精度負(fù)載跟蹤控制，將期望誤 差(49)和同步耦合誤差(50)結(jié)合，設(shè)計(jì)廣義耦合誤差為
[0160]根據(jù)圖論理論可得，廣義耦合誤差(51)和期望誤差(49)滿足下列等式
[0162] 其中，8 = 是拉普拉斯矩陣且4 山產(chǎn)- aiJ，i關(guān)j，DERnXn為入度矩陣滿足L = D-A。由于鄰接矩陣Α是連通的，可得矩陣L+B是正定且 可逆的。
[0163] 由式(53)可以看出，廣義耦合誤差〇1和期望誤差&是等價(jià)的，即當(dāng)〇1 = 0時(shí)，&收斂 至〇,則系統(tǒng)就能夠?qū)崿F(xiàn)同步與跟蹤控制。通過上述誤差轉(zhuǎn)換，原有的復(fù)雜耦合問題被轉(zhuǎn)化 為廣義耦合誤差〇 1的收斂問題，這有效地減少了計(jì)算的難度和復(fù)雜性。
[0164] 步驟34，為了保證〇1 = 0，設(shè)計(jì)如下的積分滑模面
[0166]并且函數(shù)<i>i定義為
[0168] 其中，常數(shù)r >0，心，i = 1，2，3為正常數(shù)。
[0169] 那么，滑模81的一階微分可以表示成
[0171]這里，未知非線性函數(shù)/?/(七,心~,.()」==廠+/+\,/?廠4/、^ 向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足
[0173] 其中，W，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)重且滿足I |Wi1 I <WN，〇i( ·)代表徑向基函數(shù)，￡i 是逼近誤差，向量X3= [X31,…，X3n]T，X4= [X41,…，X4n]T〇
[0174] 下面將給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)滑模Sl的收斂，控制律m表示為
[0176] 其中，K3，K4，ei>〇為控制器增益，^是^的估計(jì)值。在控制器（58)中，$ 7Φ,.為 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)用于逼近和補(bǔ)償未知非線性Rl，而魯棒項(xiàng)-K4tanh(elSl)用來抑制外部擾動(dòng)和 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差。
[0177] 此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性更新率定義為
[0179] 其中，^是一個(gè)正常數(shù)。
[0180] 當(dāng)81趨近于0時(shí)，通過選取合適的參數(shù)S，i = l，2,3,式(54)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性跟蹤微 分器的形式，即近似速度最優(yōu)控制，從而實(shí)現(xiàn)快速無超調(diào)的收斂。根據(jù)控制律m，對(duì)多電機(jī) 驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行同步與跟蹤控制，由此實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的和初衷。
[0181] 對(duì)上述處理結(jié)果進(jìn)行仿真，得到參數(shù)辨識(shí)、跟蹤效果以及同步效果圖。在四電機(jī)伺 服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)、負(fù)載以及摩擦的參數(shù)如表1所示。
[0182] 表1仿真參數(shù)
[0184]在以上電機(jī)參數(shù)下對(duì)基于變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂扑惴?進(jìn)行仿真。對(duì)負(fù)載未知參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。圖5和圖6為正弦信號(hào)跟蹤效果 圖，圖7和圖8為四電機(jī)同步效果圖。從仿真圖中可見，變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法具有很快 的估計(jì)速度和很高的估計(jì)精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破骶哂泻芎玫乃矐B(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性 能。由仿真結(jié)果可知，本發(fā)明的控制算法有很高的跟蹤性能和同步性能，可以使四電機(jī)系統(tǒng) 較快地同步并以高精度跟蹤輸入信號(hào)。
[0185] 本發(fā)明考慮了含未知參數(shù)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步和跟蹤控制問題。設(shè)計(jì)變增益的 自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法，可以很好地估計(jì)負(fù)載中的未知參數(shù)，該模型不僅可以實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間 的參數(shù)估計(jì)，而且具有很好的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。基于參數(shù)辨識(shí)結(jié)果設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑模 控制器，并提出廣義耦合誤差，可以有效地解決和簡化同步與跟蹤的耦合問題，且同時(shí)保證 多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)能夠快速同步和高精度的跟蹤。通過仿真實(shí)驗(yàn)可看出，本發(fā)明方法有 很好的控制性能。
[0186] 以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對(duì)于本領(lǐng)域的技 術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修 改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于參數(shù)辨識(shí)的多電機(jī)伺服系統(tǒng)同步與跟蹤控制方法，其特征在于，所述方法 包括以下步驟： 步驟1，對(duì)含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和物理定律， 建立含未知參數(shù)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 步驟2，對(duì)步驟1中所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，并利用變增益自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)法對(duì)數(shù) 學(xué)模型中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)； 步驟3，根據(jù)步驟2所得參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂扑惴?，對(duì)多電機(jī)伺服 系統(tǒng)進(jìn)行同步跟蹤控制。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述步驟1包括:建立模型 其中，f i = βι (tanh (β2Χ4?) -tanh (β3Χ4?)) +^4tanh (βδΧ4?) +βθΧ4? (3) 其中，λ、= φ .rp_ = 4，Λ、, = I,，Λ',=九,，9mi( i = 1，2，…!!)和01分別表不驅(qū)動(dòng)端和負(fù) 載端的轉(zhuǎn)角；</(丨二U，…n)和4分別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的轉(zhuǎn)速；…η)和4分別 表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的加速度;Zl(t) = 0,(0-040表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的角度差;J表示 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ji表示負(fù)載端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;bi為連接齒輪的粘性系數(shù);ai=l/Ji,a2 = 131/71,33 = 1/7;1^表示系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩；〇表示偏置力矩；^(〇表示電機(jī)和負(fù)載之間傳輸力 矩;A表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的摩擦力矩;t表示從信號(hào)輸入開始的時(shí)間；^，^，^，^，^，說是未知的 常數(shù)；$ = 2/(l + e-au))-1且v為正常數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述步驟2包括： 步驟21，負(fù)載系統(tǒng)改寫成如下線性參數(shù)化的形式(4)其中，δ = [aik，aika，a2]T表示未知參數(shù)向量， 表示已知函 數(shù)； 步驟22，分別定義X2和P的一階濾波值為xf和Pf，其表達(dá)式為 其中，kf是一個(gè)正常數(shù)； (5) (6) 設(shè)計(jì)濾波矩陣PGR3x3和QER3X1使其分別滿足 其中，〇3和〇3分別表示3階零矩陣和零向量，1是正常數(shù);對(duì)式(6)求解得(7) 步驟23，設(shè)計(jì)輔助誤差系統(tǒng)S為：(S) 其中，參數(shù)估計(jì)誤差為及_= #-<5;由式(8)可以看出，參數(shù)的估計(jì)誤差能夠由輔助系統(tǒng) S表示;因此，設(shè)計(jì)參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)率為^ (9) 其中，正定對(duì)稱矩陣Γ eR3x3為定常增益，1為時(shí)變增益(10) 且re為正常數(shù)； 給宙TF堂救7和v . a向畺Λ (?9)湍桂綻激陸條件，(11) 其中，增益矩陣Γ滿足(12) 其中，正常數(shù)f滿足F<umK.(())=4$(())「w(())，則能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)估計(jì)誤差I(lǐng) 的有限時(shí)間收斂，收斂時(shí)間為 υ ν ^ t； \ y / ·γ niux ^ ^ -4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述步驟3包括： 步驟31，$X1(t)為系統(tǒng)的輸出信號(hào)，yd(t)為參考信號(hào)，則跟蹤誤差et(t) = X1(t)-yd (t)，得到誤差的微分，二次微分分別為： (14) (15) 對(duì)跟蹤誤差et進(jìn)行轉(zhuǎn)換得其中，心為正常數(shù)，由式（16)可得，當(dāng)st趨于0時(shí)，跟蹤誤差et⑴收斂到0; 當(dāng)(〇 = %時(shí)，st收斂至0，其中，期望位置忑表達(dá)式為(17) 且!^!^〉。為控制器增益；?，#:和&分別為參數(shù)a，aik和a2的估計(jì)值； 步驟32,設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的同步以及保證收斂于馬，首 先定義電機(jī)位置x3l(t)與期望位置％之間的誤差為(18) 此外，采用圖論理論定義電機(jī)的位置同步誤差為(19) feN 其中，N為電機(jī)的集合，連通的鄰接矩陣A=[a^]eRnXn用于描述電機(jī)之間的同步關(guān)系， 其定義如下:aij>0表示電機(jī)i和j存在關(guān)系，aij = 0表示電機(jī)i和j無關(guān)系，此外定義aii = 0; 步驟33,為保證多電機(jī)系統(tǒng)能夠快速同步并且實(shí)現(xiàn)高精度的負(fù)載跟蹤，設(shè)計(jì)廣義耦合 誤差為 尸V其中：4是一個(gè)正常數(shù)； 根據(jù)圖論理論可得，廣義耦合誤差〇1和期望誤差ei滿足下列等式 (22) 其中，B = diag{bi}e RnXn，L = [ lij ] e RnXn 是拉普拉斯矩陣且 4 = Iy=1 % lij = -aij，i 關(guān)j，D e RnXn為入度矩陣滿足L = D-A; 步驟34，為保證〇1 = 0，設(shè)計(jì)如下的積分滑模面(23) 并且函數(shù)Φ?為(24) 其中，常數(shù)r >0為積分增益，G，i = 1，2，3為正常數(shù)； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑?？刂破鱩表示為(25) 其中，κ3，κ4，ει>〇為控制器增益，$是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)權(quán)值，Φ,為其基函數(shù)； 此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性更新率定義為其中，^是一個(gè)正常數(shù);根據(jù)控制律m，即可對(duì)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行同步與跟蹤控 制。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK105867136SQ201610322184
【公開日】2016年8月17日
【申請(qǐng)日】2016年5月16日
【發(fā)明人】任雪梅, 趙威, 王樹波, 王敏林
【申請(qǐng)人】北京理工大學(xué)