多移動機(jī)器人的二自由度協(xié)同控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及多移動機(jī)器人系統(tǒng)的協(xié)同控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多移動機(jī)器人系統(tǒng)是分布式人工智能系統(tǒng)領(lǐng)域的一個相當(dāng)重要的分支。多移動機(jī) 器人系統(tǒng)在20世紀(jì)80年代后期已經(jīng)成為分布式人工智能研究中的主要研究對象。研究多 移動機(jī)器人系統(tǒng)的主要目的是功能相對簡單的多個移動機(jī)器人之間進(jìn)行分布式協(xié)同控制， 完成復(fù)雜任務(wù)，為在極端環(huán)境下的作業(yè)提供了可靠的支持。
[0003] 多移動機(jī)器人系統(tǒng)是由多個簡單的移動機(jī)器人有機(jī)組合而成，它包含了兩方面的 基本特點：一方面需要多個移動機(jī)器人模塊，設(shè)計由單個移動機(jī)器人形成的模塊相對容易， 這也保證了整個系統(tǒng)的良好的模塊性并且方便擴(kuò)展，同時也有效地降低了應(yīng)用成本；另一 方面，多移動機(jī)器人系統(tǒng)是一個注重協(xié)調(diào)的系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中的各個移動機(jī)器人的功能 可以比較簡單，但是它們通過互相之間的通信、合作、協(xié)調(diào)、調(diào)度、管理和控制能完成復(fù)雜的 整體功能。
[0004] 關(guān)于多移動機(jī)器人的研究主要包括移動機(jī)器人的知識、目標(biāo)、技能、規(guī)劃等，以及 移動機(jī)器人在解決問題時的協(xié)調(diào)行動。研究者主要研究移動機(jī)器人個體之間的信息交互、 協(xié)同合作、沖突解決等方面，注重多個移動機(jī)器人之間的緊密群體合作，而不是單個移動機(jī) 器人能力的自治和發(fā)揮，說明如何分析、設(shè)計和集成多個移動機(jī)器人，從而構(gòu)成互相協(xié)作的 系統(tǒng)是主要目標(biāo)。
[0005] 所謂一致性，即在一個多移動機(jī)器人系統(tǒng)中，所有的移動機(jī)器人最終狀態(tài)能夠趨 于一致。一致性問題的出現(xiàn)主要源于合作控制問題。對于多移動機(jī)器人系統(tǒng)的合作控制問 題，移動機(jī)器人之間共享信息是保證合作的一個前提條件，共享信息可以以多種形式出現(xiàn)， 比如說一個共同的目標(biāo)，一種共同的控制算法，或者相對的位置信息。當(dāng)一組移動機(jī)器人要 合作共同去完成一項任務(wù)，合作控制策略的有效性表現(xiàn)在，多移動機(jī)器人必須能夠應(yīng)對各 種不可預(yù)知的形勢和環(huán)境的改變，這就要求移動機(jī)器人隨著環(huán)境的改變能夠達(dá)到一致。因 此，多移動機(jī)器人達(dá)到一致是實現(xiàn)協(xié)調(diào)合作控制的一個首要條件。
[0006] 近年來，針對多移動機(jī)器人控制的分析與研究，已在一致性和協(xié)同控制方面取得 了很大的進(jìn)展。Li在文獻(xiàn)Distributed consensus of linear multi-agent systems with adaptive dynamic protocols (Automatica，2013, 49 (7) :1986-1995.)中對具有領(lǐng) 導(dǎo)和沒有領(lǐng)導(dǎo)的線性多智能體系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)一致性問題。Philip在文獻(xiàn)Adaptive Consensus Control for a Class of Nonlinear Multiagent Time-Delay Systems Using Neural Networks(IEEE transactions on neural networks and learning systems，2014, 25 (6) :1217-1226.)中對于一類具有時滯的非線性多智能體系統(tǒng)，介紹了 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致性控制方法Yu在文獻(xiàn)Distributed control gains design for consensus in multi-agent systems with second-order nonlinear dynamics(Automati ca，2013, 49(7) :2107-2115.)中基于相鄰智能體的局部信息對每個跟隨者提出了一個分布 式自適應(yīng)律。然而上述研究都集中于移動機(jī)器人個體間的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?，通過改變網(wǎng)絡(luò)拓 撲參數(shù)及移動機(jī)器人間的控制協(xié)議達(dá)到控制目標(biāo)，而將單個移動機(jī)器人認(rèn)為是具有一定動 態(tài)特性的質(zhì)點，無法從根本上進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計使整個多移動機(jī)器人系統(tǒng)滿足一定的性能指標(biāo) 要求，也很難靈活地實現(xiàn)不同的全局控制目標(biāo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點，提供一種多移動機(jī)器人的二自由度協(xié)同控制 方法，改善多移動機(jī)器人的一致性和協(xié)同控制。
[0008] 本發(fā)明提出了二自由度控制器穩(wěn)定集的求法。二自由度控制器包括了兩類控制 器，一類是與移動機(jī)器人自身動態(tài)有關(guān)的個體控制器，其目的是控制移動機(jī)器人，使其達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài)；另一類是影響網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭討B(tài)的耦合控制器，其目的在于多移動機(jī)器人系統(tǒng)通過 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信息交互使各個移動機(jī)器人的終值能夠趨向一致。使用這兩類控制器能分別 有效地控制單個移動機(jī)器人的穩(wěn)定性和整個多移動機(jī)器人系統(tǒng)的一致性，使得控制更加靈 活，更加精確。這兩類控制器的有機(jī)結(jié)合，能有效地提高多移動機(jī)器人系統(tǒng)的魯棒性、快速 性。
[0009] 本發(fā)明的目的在于：針對執(zhí)行軍事任務(wù)或者在狹小空間中搬運大物件的多移 動機(jī)器人系統(tǒng)中，只考慮環(huán)境對整個系統(tǒng)中移動機(jī)器人狀態(tài)的調(diào)整，而不考慮單個移動 機(jī)器人當(dāng)自身狀態(tài)改變時的穩(wěn)定性的狀況，提出二自由度的控制器設(shè)計方法。首先基于 Hermite-Biehler穩(wěn)定判據(jù)的拓展，設(shè)計能使單個移動機(jī)器人穩(wěn)定的PID (比例-積分-微 分）控制器，即個體控制器。然后在所求得的個體控制器穩(wěn)定參數(shù)范圍內(nèi)選取合適的控制 器參數(shù)，與原來的移動機(jī)器人結(jié)合成新的模型。接著運用矩陣原理，分解拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得到能 使新的模型達(dá)成協(xié)同控制的條件。最后通過所得的條件求取控制器參數(shù)，即耦合控制器。 只要在所得到的個體控制器穩(wěn)定的范圍內(nèi)選取參數(shù)值，就能使單個移動機(jī)器人達(dá)到穩(wěn)定狀 態(tài)；只要在所得到的耦合控制器可取范圍內(nèi)選取參數(shù)值，就能使整個系統(tǒng)達(dá)到一致，完成協(xié) 同控制。
[0010] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：先基于剛體運動學(xué)原理，考慮移動機(jī)器人的 輸入輸出等時滯的影響，利用拉格朗日方法建立單個移動機(jī)器人的模型，為了使其能夠不 受外界干擾按照設(shè)定的速度前進(jìn)，在現(xiàn)有的魯棒控制器設(shè)計方法以及控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用單位反饋控制結(jié)構(gòu)，結(jié)合改進(jìn)的Nyquist穩(wěn)定判據(jù)和推廣的Hermite定 理，基于移動機(jī)器人模型參數(shù)計算出個體控制器中控制參數(shù)的穩(wěn)定域；將移動機(jī)器人的模 型和個體控制器結(jié)合成一個新的模型，針對這個模型，運用矩陣原理，分解拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得到 能使新的模型達(dá)成協(xié)同控制的條件。通過所得的條件求取耦合控制器參數(shù)。最后，通過在 算法獲得的穩(wěn)定集合中進(jìn)行控制參數(shù)選取和調(diào)節(jié)，選取能夠滿足控制要求的控制參數(shù)并得 到控制信號，使多移動機(jī)器人系統(tǒng)達(dá)到一致，實現(xiàn)對多移動機(jī)器人的協(xié)同控制。具體步驟如 下：多移動機(jī)器人的二自由度協(xié)同控制方法，包括如下步驟：
[0011] 步驟1，先基于剛體運動學(xué)原理，考慮移動機(jī)器人的輸入輸出等時滯的影響，利用 拉格朗日方法建立具有如下傳遞函數(shù)形式的移動機(jī)器人模型g(s):
[0012]
[0013]若令g(s)的分子和分母分別為V(S)和U(s)，則式（1)中，s為復(fù)平面上的一個變 量，u和V分別表示U(S)和V(S)中s項的最高階次，u>v，e為數(shù)學(xué)常數(shù)，S1為s的i次方， 在U(s)中，i為整數(shù)且i= 0,…，u-1，j為整數(shù)且j= 1，…，Iii, 1^是U(s)中s1項所對應(yīng) 的時滯塊的個數(shù)，Tu和au是U(S)中S1項所對應(yīng)的時滯和系數(shù)，在V(S)中，i為整數(shù)且i =0,…，v-1，j為整數(shù)且j= 1，…，;^，;^是V(S)中s1項所對應(yīng)的時滯塊的個數(shù)，0 & 0u 和，是V(s)中s1項所對應(yīng)的時滯和系數(shù)，P#V(s)的最高階次項的系數(shù)。然后，將辨識 出的模型參數(shù)送到主機(jī)的存儲單元RAM中。
[0014] 步驟2,建立多移動機(jī)器人系統(tǒng)的二自由度控制結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，圖中，g(s)為 單個移動機(jī)器人，C 1(S)和C2(S)是具有以下形式的PID控制器：
[0016] 其中，kp、kjP k d分別為PID控制器的比例、積分和微分增益。將圖2轉(zhuǎn)化成系統(tǒng) 控制框圖如圖3所示，圖中，為控制單個移動機(jī)器人狀態(tài)的個體反饋控制器 矩陣，⑷為控制系統(tǒng)達(dá)到一致性的耦合控制器矩陣，G⑷= ￡?g⑷為具有 時滯的移動機(jī)器人模型矩陣，K = &為與單個移動機(jī)器人相鄰的鄰居個數(shù)矩陣，k為單 個移動機(jī)器人的鄰居個數(shù)，并且E為單位矩陣，⑩為克羅內(nèi)克積，A為鄰接矩陣，r為系統(tǒng)輸 入，y為系統(tǒng)輸出。
[0017] 步驟3,根據(jù)以下步驟確定能使移動機(jī)器人穩(wěn)定的個體控制器C1 (s)的參數(shù)范圍單 個移動機(jī)器人的系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，圖中，rl為系統(tǒng)輸入，yl為系統(tǒng)輸出：
[0018] (1)確定系統(tǒng)閉環(huán)特征函數(shù)S (s)為
[0019] 8 (s) = sU (s) +kV (s) (kds2+kps+ki) (3)
[0020]令O為頻率，且令s = j O，Ur 〇 )和Ui 〇 )為U (j O )的實部和虛部，Vr 〇 )和 V1O)為V(j?)的實部和虛部，令S'（jo) = 5 (jo)*V(-jo)，得到
[0021] 8 ' (jo) = p (o , ki; kd) +jq (〇 , kp)
[0022] 其中 p(w, ki, kd)表示 5 '（j ?)的實部，q(?, kp)表示 5 '（j ?)的虛部，
[0023] p (〇 , ki; kd) = P1 (o) +k (k;- 〇 2kd) [Vr2 (0) +Vi2 (?) ] (4)
[0024] q(〇 ,kp) =o{q: (o) +kkp [Vr2 (0) +Vi2 (?) ]} (5)
[0025] 令P1(W)=p(w，LlO-kG^-oD[VAoO+VAo)]，qjo)=q(〇,kp)/ ? -kkp[V12 0)+V12 0)]，則P1〇)和q:〇)分別為：
[0026] Pl(?) = ? [Ur(CO)V1(CO)-U1(O)Vr(CO)] (6)
[0027]qi(?) = [^(0)7