本發(fā)明屬于多機器人系統(tǒng)的協(xié)同控制，具體涉及一種基于神經網絡的預設時間魯棒二分蜂擁控制方法。

背景技術：

1、隨著現代科學技術的不斷發(fā)展，多機器人的協(xié)同控制受到許多學者的關注。由于其成本低、自主性強、靈活性高等優(yōu)勢，被廣泛應用于工業(yè)制造、災害救援、智能物流、農業(yè)種植、醫(yī)療健康等眾多領域。然而在實際的應用中，由于多機器人系統(tǒng)模型的不確定和不同任務的復雜需求，研究更加高效精確的協(xié)同控制方法至關重要。

2、受魚類、鳥類和其他生物在遷徙和捕食過程中表現出的蜂擁現象的啟發(fā)，研究人員們對多機器人系統(tǒng)的蜂擁行為進行深入研究，提出了大量的控制方法。然而，值得注意的是絕大多數研究工作考慮到機器人之間只存在合作關系，而實際應用中系統(tǒng)往往同時存在合作和競爭關系。另一方面，早期的協(xié)同控制研究多數集中于漸近一致，而為了提高控制性能、追求快速收斂，學者提出有限時間、固定時間、預設時間控制算法，但將其應用于蜂擁控制的研究工作較少。此外，大多數現有的關于蜂擁的研究工作都集中在系統(tǒng)的動力學模型可以提前預知，對于存在模型不確定性的系統(tǒng)的研究較少。因此，研究基于神經網絡的預設時間魯棒蜂擁控制方法是具有重要的實用價值的。

技術實現思路

1、為解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種基于神經網絡的預設時間魯棒蜂擁控制方法，用以解決在系統(tǒng)模型不確定的情況下的蜂擁控制問題，同時具有預設時間收斂性能，從而實現多機器人的預設時間魯棒二分蜂擁控制。

2、本發(fā)明采用的技術方案為：一種基于神經網絡的預設時間魯棒二分蜂擁控制方法，具體步驟如下：

3、s1、建立具有模型不確定性的多機器人系統(tǒng)的二階動力學模型，并明確具有預設時間收斂性能的二分蜂擁控制問題，定義速度一致性誤差；

4、s2、基于rbf神經網絡設計不確定性估計器來估計模型不確定性；

5、s3、基于步驟s2的不確定性估計器設計預設時間魯棒蜂擁控制器；

6、s4、基于步驟s1，構建閉環(huán)誤差系統(tǒng)并建立神經網絡權重的自適應更新律；

7、s5、將步驟s3中設計的控制器和步驟s4中建立的自適應更新律部署到機器人群體中，在存在復合不確定性和收斂時間限制的情況下，實現多機器人系統(tǒng)的預設時間魯棒二分蜂擁控制。

8、進一步地，所述步驟s1具體如下：

9、s11、建立具有模型不確定性的多機器人系統(tǒng)的二階動力學模型；

10、設定所述多機器人系統(tǒng)共有n個機器人，則n個機器人的通信拓撲用一個加權圖來表示。

11、其中，表示n個機器人的節(jié)點集合；表示機器人之間的通信；表示加權鄰接矩陣，表示n×n維的實數矩陣的集合，aij表示矩陣的第i行的第j個元素，且如果(vi,vj)∈ε，則aij≠0，否則aij＝0。

12、設定度矩陣表示為且圖的拉普拉斯矩陣定義為

13、若存在頂點的二分集且則對于有aij≥0；對于有aij≤0，可知圖是結構平衡的。

14、再設定對角矩陣δ的對角線元素δi＝±1。

15、其中，δi＝1表示節(jié)點δi＝-1表示則可得出δiδj＝sign(aij)。

16、建立具有模型不確定性的多機器人系統(tǒng)的二階動力學模型，動力學模型具體表達式如下：

17、

18、其中，分別表示第i個機器人在時間t的位置和速度，表示n維實數域，且n為大于等于1的自然數；分別表示第i個機器人在時間t的位置的一階導數和速度的一階導數，并將vi(t)縮寫為vi；ui(t)表示在時間t的控制輸入，γ＝{1,2,...,n}，fi(vi)是連續(xù)的未知非線性函數，用來表示系統(tǒng)的模型不確定性。

19、s12、基于步驟s11所建立的模型，明確具有預設時間收斂性能的二分蜂擁控制問題；

20、所述多機器人系統(tǒng)實現具有預設時間收斂性能的二分蜂擁行為需滿足的要求具體如下：

21、(1)對于所有的機器人的速度滿足條件表達式如下：

22、

23、其中，tp表示預設時間，tp與系統(tǒng)的初始條件和其他控制器參數無關，且根據控制任務的需要預先設計。則相同集群內的機器人在規(guī)定時間內實現速度一致性；相反，若機器人屬于不同的集群，則它們保持速度大小相等但以相反的方向移動。

24、(2)存在一個常數d>0，同一子集內直徑的上界滿足式(3)的條件，令每個集群的直徑保持在界限內，表達式如下：

25、

26、s13、定義速度一致性誤差；

27、在預設時間tp內實現機器人之間的二分蜂擁，同時允許速度之間存在較小的殘余誤差，設定系統(tǒng)的初始時刻為t0，則機器人的速度應滿足條件如下：

28、

29、定義速度一致性誤差ei(t)，表達式如下：

30、

31、速度一致性誤差可簡化表達式如下：

32、

33、其中，θ(t)＝[e1(t),e2(t),...,en(t)]t，v(t)＝[v1(t),v2(t),...,vn(t)]t，[]t表示矩陣的轉置。

34、進一步地，所述步驟s2具體如下：

35、s21、rbf神經網絡；

36、rbf網絡包括：輸入層、隱藏層和輸出層。對于任意的連續(xù)函數ξi(vi)，使用rbf神經網絡逼近為如下形式：

37、

38、其中，ωi表示理想權重，εi(vi)表示近似誤差。高斯函數表示基函數，vi表示輸入向量，c和σ表示高斯函數的中心位置和寬度。

39、s22、設計不確定性估計器；

40、通過rbf神經網絡，將模型不確定性項fi(vi)表達為如下形式：

41、

42、其中，表示理想權重的估計值。

43、進一步地，所述步驟s3具體如下：

44、函數μ(t,t0)表示預設時間的時變調節(jié)函數，其滿足下列條件：

45、(1)

46、(2)

47、其中，多種時變函數μ1(t,t0)滿足上述條件；τ表示積分變量。

48、然后采用時變函數實現預設時間內的權重更新和控制目標，且r≥2表示一個整數。則函數μ(t,t0)可表示為

49、再利用步驟s2中設計的不確定性估計器和上述的時變函數μ1(t,t0)，設計預設時間魯棒蜂擁控制器如下：

50、

51、其中，ρ1i表示設定的正常數，即控制器參數，所屬項為比例增益項。

52、進一步地，所述步驟s4具體如下：

53、s41、構建閉環(huán)誤差系統(tǒng)；

54、將步驟s3設計的控制器代入步驟s1中建立的多機器人系統(tǒng)的動力學模型中，得到閉環(huán)誤差系統(tǒng)，表達式如下：

55、

56、s42、建立神經網絡權重的自適應更新律；

57、針對閉環(huán)誤差系統(tǒng)，利用李雅普諾夫理論分析閉環(huán)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，建立神經網絡權重的自適應更新律如下：

58、

59、其中，φi(vi)表示基函數，ρ2i表示設定的正常數，即控制器參數。

60、本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的方法首先建立具有模型不確定性的多機器人系統(tǒng)的二階動力學模型，并明確具有預設時間收斂性能的二分蜂擁控制問題，定義速度一致性誤差，然后基于rbf神經網絡設計不確定性估計器來估計模型不確定性，并根據不確定性估計器設計預設時間魯棒蜂擁控制器，再構建閉環(huán)誤差系統(tǒng)并建立神經網絡權重的自適應更新律，最后將控制器和自適應更新律部署到機器人群體中，在存在復合不確定性和收斂時間限制的情況下，實現多機器人系統(tǒng)的預設時間魯棒二分蜂擁控制。本發(fā)明的方法提出的基于神經網絡的預設時間魯棒蜂擁控制器，在系統(tǒng)存在不確定性的情況下，使得所有機器人都能在預設時間內實現二分蜂擁行為，且收斂時間可以預先確定，并且不受系統(tǒng)參數(如控制器增益、機器人初始狀態(tài)和機器人間通信拓撲)的影響，并通過分析閉環(huán)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，為神經網絡估計器制定了自適應權重更新律，更新律通過對蜂擁控制誤差的反向傳播，實現了有效的不確定性估計。本發(fā)明的方法可以在存在復合不確定性和收斂時間限制的情況下，實現多機器人系統(tǒng)的二分蜂擁控制，解決了實際應用中系統(tǒng)的動力學模型可能未知的問題，適用于有收斂時間要求的蜂擁控制任務。