本發(fā)明涉及一種基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，屬于飛行器軌跡規(guī)劃。

背景技術(shù)：

1、跨介質(zhì)飛行器是一種兼具?？諆蓷鳂I(yè)能力的特種飛行器，不僅兼具航空器和水下航行器的特點(diǎn)，還可以突破水域和空域的介質(zhì)隔離，提高跨水空任務(wù)成功的可靠性，具有巨大的應(yīng)用潛力?？缃橘|(zhì)飛行器軌跡規(guī)劃是實(shí)現(xiàn)其自主飛行關(guān)鍵技術(shù)之一。近水面滑跳作為跨介質(zhì)飛行器的一種特殊飛行方式，相比高空投射有著更好的機(jī)動(dòng)性和精準(zhǔn)性，可以有效提升飛行器的飛行航程和自身生存能力。

2、跨介質(zhì)飛行器任務(wù)軌跡生成需要考慮不同飛行階段的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。整個(gè)飛行階段可分為空中飛行段和擊水段?？罩酗w行段的軌跡生成需要考慮跨介質(zhì)飛行器的飛行性能、狀態(tài)邊界等約束，以時(shí)間最短或飛行航程最短等為性能指標(biāo)，為飛行器生成一條可行的最優(yōu)軌跡。對(duì)于擊水段，現(xiàn)有的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法主要是將流體和飛行器之間的作用力加以考慮，對(duì)跨介質(zhì)飛行器進(jìn)行精確動(dòng)力學(xué)建模，求解得到相應(yīng)結(jié)果，或?qū)w行器抽象為平板或圓柱體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模。但是由于擊水過程包含了空氣、水和飛行器之間的相互作用過程，使得跨介質(zhì)飛行器的運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性和未知性，相關(guān)作用力難以得到顯示表達(dá)式。同時(shí)，跨介質(zhì)飛行器種類較多，形態(tài)各有所異，其仿真模型計(jì)算難度大、耗費(fèi)時(shí)間長。因此，有必要開展跨介質(zhì)飛行器與代理模型的融合研究，可在滿足可靠性的前提下降低模型研究成本。

3、針對(duì)上述問題，本發(fā)明提出一種基于代理模型的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，用于規(guī)劃跨介質(zhì)飛行器全過程的擊水飛行軌跡。通過仿真采集不同工況下跨介質(zhì)飛行器擊水前后的狀態(tài)量樣本構(gòu)造代理模型，對(duì)擊水段前后狀態(tài)量進(jìn)行非線性映射，進(jìn)而對(duì)真實(shí)情況下的擊水后狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，解決了跨介質(zhì)飛行器擊水段精確動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)難和簡化建模精度低的問題，為跨介質(zhì)飛行器多階段飛行任務(wù)的完成提供可靠技術(shù)支撐。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決跨介質(zhì)飛行器擊水段精確動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)難和簡化建模精度低的問題，本發(fā)明提供一種基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，該方法通過對(duì)擊水段不同工況進(jìn)行仿真采樣，構(gòu)建代理模型對(duì)擊水前后的狀態(tài)量進(jìn)行非線性映射，其次將跨介質(zhì)飛行器飛行軌跡生成問題建模為最優(yōu)控制問題；利用偽譜法對(duì)非線性最優(yōu)控制問題進(jìn)行迭代求解，直至滿足所有軌跡約束，生成跨介質(zhì)飛行器擊水全過程的飛行軌跡。本發(fā)明能夠?qū)︼w行器擊水后狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，避免真實(shí)飛行器仿真模型導(dǎo)致計(jì)算難度大、耗費(fèi)時(shí)間長的問題，具有精度高和可靠性高的優(yōu)點(diǎn)。

2、本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。

3、基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，其特征在于：包括如下步驟：

4、步驟一：生成一組拉丁超方采樣點(diǎn)集，四個(gè)維度分別為速度傾角θsample、速度vsample、攻角αsample與質(zhì)量msample，并通過有限元軟件仿真得到拉丁超方采樣點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值，即跨介質(zhì)飛行器擊水前后的位置[xres,yres]、速度vres、俯仰角攻角αres；將若干組響應(yīng)值構(gòu)建成樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫；

5、步驟二：利用步驟一的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫構(gòu)造徑向基函數(shù)rbf代理模型；

6、

7、式中，

8、

9、其中，z為輸入值，ns為構(gòu)造徑向基函數(shù)代理模型的樣本規(guī)模，為權(quán)重系數(shù)，由式(2)—式(3)計(jì)算得到。φ為徑向函數(shù)；ci表示步驟一中構(gòu)建的樣本點(diǎn)集，w表示步驟一中樣本點(diǎn)的響應(yīng)值；代理模型的輸出值，即為跨介質(zhì)飛行器擊水后的飛行狀態(tài)；

10、步驟三：設(shè)置跨介質(zhì)飛行器的初始仿真參數(shù)；所述初始仿真參數(shù)包括：跨介質(zhì)飛行器推力p(t)、各階段飛行時(shí)間ti(i＝phase1,phase2,phase3)、初始位置[x0,y0]、初始速度v0、初始質(zhì)量m0、初始彈道傾角θ0、初始攻角α0、狀態(tài)邊界smin,smax、控制邊界umin,umax以及最大容許誤差εd；

11、步驟四：基于性能指標(biāo)、動(dòng)力學(xué)約束、狀態(tài)約束和控制量約束，建立跨介質(zhì)飛行器空中滑翔段和低空飛行段的最優(yōu)控制模型；

12、跨介質(zhì)飛行器軌跡生成的性能指標(biāo)j為飛行航程最大：

13、j＝-x?(4)

14、x為跨介質(zhì)飛行器的水平位置；

15、跨介質(zhì)飛行器的動(dòng)力學(xué)約束表示為：

16、

17、其中，s＝[v,θ,x,y,m,α]為跨介質(zhì)飛行器的狀態(tài)量，v為速度、θ為彈道傾角、x為水平位置、y為豎直位置、m為質(zhì)量、α為攻角；p表示飛行器推力、x表示氣動(dòng)阻力、y表示氣動(dòng)升力，mc表示質(zhì)量流率，為攻角變化率；g為重力加速度；

18、跨介質(zhì)飛行器高空飛行段、低空飛行段和擊水后段的狀態(tài)約束包括：初始狀態(tài)約束如式(6)、終端狀態(tài)約束如式(7)和狀態(tài)邊界約束如式(8)；

19、

20、θ(tf)＝θf,?y(tf)＝y(tǒng)f?(7)

21、

22、其中，t0表示初始時(shí)刻，tf表示終端時(shí)間，v(t)表示v在t時(shí)刻的值，其余變量以此類推；s0＝[v0,θ0,x0,y0,m0,α0]表示各階段初始狀態(tài)，[θf,yf]表示各階段狀態(tài)量終端狀態(tài)，smin＝[vmin,θmin,xmin,ymin,mmin,αmin]和smax＝[vmax,θmax,xmax,ymax,mmax,αmax]分別表示各階段狀態(tài)的下邊界和上邊界；

23、考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的能力，避免控制系統(tǒng)因控制量高頻變化而出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，需要限制控制量的變化范圍，即

24、

25、其中，控制量為攻角變化率，表示攻角變化率最小值，表示攻角變化率最大值；分別表示各階段控制量的上邊界和下邊界；

26、根據(jù)式(4)～(9)建立針對(duì)跨介質(zhì)飛行器空中段軌跡生成最優(yōu)控制問題模型

27、

28、其中，u為控制量，即為第i段的攻角變化率；xi為第i段的飛行器水平位置；phase1表示高空飛行段、phase2表示低空飛行段、phase3表示擊水后段，均為跨介質(zhì)飛行器空中飛行段；該問題需要使每一段滿足約束的條件下，尋找一組控制量使得性能指標(biāo)最??；

29、步驟五：將步驟四中建立的最優(yōu)控制問題經(jīng)過離散化和數(shù)值近似，轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題；

30、步驟5.1：離散化過程如下：

31、將區(qū)間[t0,tf]均勻劃分為k個(gè)網(wǎng)格子區(qū)間，每個(gè)網(wǎng)格子區(qū)間的時(shí)間步長為△t＝(tf-t0)/k，然后將每個(gè)網(wǎng)格子區(qū)間[tk-1,tk]上的狀態(tài)量和控制量在離散點(diǎn)上進(jìn)行離散，并通過構(gòu)造插值多項(xiàng)式進(jìn)行逼近，從而將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程約束；

32、將每個(gè)網(wǎng)格子區(qū)間的時(shí)域t∈[tk-1,tk]通過式(11)變換到變量τ∈[-1,1]；

33、

34、設(shè)第k個(gè)網(wǎng)格子區(qū)間的狀態(tài)量和控制量分別為s(k)(τ)和u(k)(τ)，為保證各網(wǎng)格子區(qū)間之間狀態(tài)的連續(xù)性，增加式(12)所示的內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)約束條件，即

35、s(k)(+1)＝s(k+1)(-1),?k＝0,1,...,k-1?(12)

36、通過式(11)和(12)的變換，將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為多區(qū)間最優(yōu)控制問題，式(4)所示的性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為最小化多區(qū)間bolza型代價(jià)函數(shù)：

37、

38、其中，φ表示mayer型代價(jià)函數(shù)，g表示lagrange型代價(jià)函數(shù)。

39、綜上，經(jīng)式(11)～式(13)的變換，考慮增加內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)約束的多區(qū)間bolza型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問題表示如下：

40、

41、其中，f和分別為動(dòng)力學(xué)約束和狀態(tài)量始末約束；

42、步驟5.2：利用數(shù)值近似對(duì)跨介質(zhì)飛行器的動(dòng)力學(xué)方程、邊界條件和過程約束進(jìn)行近似，轉(zhuǎn)化成偽譜法的一般求解形式，從而將步驟5.1建立的轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題；

43、設(shè)s(k)(τ)和u(k)(τ)分別表示第k個(gè)子區(qū)間[tk-1,tk]內(nèi)的狀態(tài)量和控制量；

44、取nk階lgr點(diǎn)和末點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，在區(qū)間τ∈[-1,1]內(nèi)采用nk+1個(gè)lagrange插值多項(xiàng)式對(duì)狀態(tài)量s(k)(τ)和控制量u(k)(τ)進(jìn)行近似：

45、

46、其中，s(k)(τ)和u(k)(τ)分別為近似后的狀態(tài)量和控制量，si(k)表示狀態(tài)量在區(qū)間[tk-1,tk]內(nèi)第i個(gè)配點(diǎn)的值，ui(k)表示控制量在區(qū)間[tk-1,tk]內(nèi)第i個(gè)配點(diǎn)的值；li(τ)i＝1,...,nk+1為nk階lagrange插值多項(xiàng)式，即：

47、

48、式中，τi和τj表示radau偽譜法在區(qū)間[tk-1,tk]內(nèi)的任意兩個(gè)不重復(fù)的配點(diǎn)。

49、對(duì)式(15)求微分，得

50、

51、則lgr點(diǎn)上的動(dòng)力學(xué)微分方程約束轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程約束：

52、

53、式中，為第k個(gè)子區(qū)間的偽譜微分矩陣。

54、每個(gè)網(wǎng)格子區(qū)間內(nèi)nk個(gè)配點(diǎn)上的邊界約束為：

55、

56、網(wǎng)點(diǎn)上的狀態(tài)約束為：

57、

58、將多區(qū)間bolza型性能指標(biāo)(13)中的積分項(xiàng)用多區(qū)間gauss積分近似，得到

59、

60、式中，為第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的lagrange型代價(jià)函數(shù)；為第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的legendre-gauss-radau權(quán)重，表示為：

61、

62、經(jīng)式(15)～(22)的數(shù)值近似過程，最終將轉(zhuǎn)變?yōu)閹в屑s束條件的非線性規(guī)劃問題

63、

64、步驟六：利用偽譜法對(duì)進(jìn)行求解，獲得的求解結(jié)果，即跨介質(zhì)飛行器高空飛行段和低空飛行段的飛行軌跡；

65、步驟七：根據(jù)式(25)進(jìn)行判斷，若步驟六結(jié)果滿足式(25)，則輸出的求解結(jié)果，執(zhí)行步驟八；若不滿足，則通過式(26)增加離散點(diǎn)，并轉(zhuǎn)步驟五；

66、

67、其中，為第k個(gè)子區(qū)間[tk-1,tk]內(nèi)選取的第s個(gè)采樣點(diǎn)，ceil(·)為向上取整函數(shù)，nd為正整數(shù)，用來調(diào)節(jié)新增的離散節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；表示為第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的最大誤差；

68、步驟八：輸出的求解結(jié)果，得到高空飛行段和低空飛行段的飛行軌跡，并通過步驟二構(gòu)建的代理模型獲得跨介質(zhì)飛行器擊水后的飛行狀態(tài)；

69、以求解結(jié)果的軌跡末狀態(tài)中的速度傾角θf、速度vf、攻角αf、質(zhì)量mf作為自變量輸入到代理模型(1)中，得到擊水后的跨介質(zhì)飛行器初始狀態(tài)，即：

70、xinput＝[θf,vf,αf,mf]?(27)

71、

72、其中，xinput表示求解的軌跡末狀態(tài)，xoutput表示求解得到的擊水后的飛行器狀態(tài)量，同時(shí)也表示為擊水后段的初始狀態(tài)x0,phase3；

73、步驟九：基于步驟八得到的擊水后段初始狀態(tài)x0,phase3，建立擊水后段最優(yōu)控制模型，轉(zhuǎn)步驟五進(jìn)行求解，獲得擊水后段飛行軌跡；

74、步驟十：輸出并拼接步驟六得到的高空飛行段軌跡、低空飛行段的軌跡和步驟九得到的擊水后段飛行軌跡，得到所有軌跡，即為基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成結(jié)果；

75、還包括步驟十一：根據(jù)步驟十得到的飛行器擊水彈跳軌跡生成結(jié)果，可以得到跨介質(zhì)飛行器多任務(wù)階段的全部飛行軌跡，使跨介質(zhì)飛行器在滿足各階段約束的前提下從給定位置經(jīng)過一次或多次擊水彈跳到達(dá)目標(biāo)位置范圍，實(shí)現(xiàn)高精度低計(jì)算量的跨介質(zhì)飛行器擊水飛行。

76、有益效果：

77、1、本發(fā)明公開的基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，將跨介質(zhì)飛行器軌跡生成問題建模為帶有約束條件的非線性規(guī)劃問題，并基于偽譜法進(jìn)行求解，獲得滿足約束的可行空中段飛行軌跡，提高跨介質(zhì)飛行器軌跡生成的可靠性。

78、2、本發(fā)明公開的基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，使用拉丁超方設(shè)計(jì)作為采樣方法，能夠通過有限迭代次數(shù)的抽樣比較準(zhǔn)確地重建輸入分布，為代理模型的構(gòu)建提供空間覆蓋率更高的樣本，減少跨介質(zhì)飛行器使用簡化模型導(dǎo)致的建模誤差，對(duì)擊水段后的飛行器狀態(tài)量預(yù)測結(jié)果有較高的準(zhǔn)確性。

79、3、本發(fā)明公開的基于代理模型預(yù)測的跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成方法，通過有限元軟件仿真構(gòu)建的代理模型對(duì)擊水段前后狀態(tài)量進(jìn)行非線性映射，不需要推導(dǎo)精確的擊水段動(dòng)力學(xué)方程，顯著降低建模導(dǎo)致的計(jì)算復(fù)雜性，提高跨介質(zhì)飛行器擊水彈跳軌跡生成的效率。