本發(fā)明涉及列車控制技術(shù)領(lǐng)域。更具體地，涉及一種列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ā?/p>

背景技術(shù)：

隨著現(xiàn)代鐵路交通系統(tǒng)的大量需求和發(fā)展，對列車運(yùn)行速度的追求是非常迫切和必然的。因此，有必要提高當(dāng)前列車自動(dòng)控制(atc)系統(tǒng)的性能以實(shí)現(xiàn)高效率，高安全性和高精度。atc系統(tǒng)主要包括三個(gè)子系統(tǒng)，即列車自動(dòng)監(jiān)控(ats)系統(tǒng)，列車自動(dòng)保護(hù)(atp)系統(tǒng)和列車自動(dòng)運(yùn)行(ato)系統(tǒng)。在上述三個(gè)子系統(tǒng)中，ato系統(tǒng)可以控制列車運(yùn)行的所有階段，例如自動(dòng)離開，加速，巡航，制動(dòng)，精確停止，站間臨時(shí)停車，自動(dòng)返回等，這有助于實(shí)現(xiàn)無人駕駛操作。因此ato系統(tǒng)在atc系統(tǒng)的性能中起著至關(guān)重要的作用，并且在理論和工程領(lǐng)域的研究人員中引起了極大的關(guān)注，推動(dòng)許多高效算法的發(fā)現(xiàn)，如魯棒控制，預(yù)測控制，最優(yōu)控制等。

然而，模型的不確定性和外部干擾引起的未建模動(dòng)態(tài)、上車/下車乘客、天氣條件(如陣風(fēng)和雨)、列車線條件(如斜坡)等是影響列車運(yùn)行的關(guān)鍵因素，在現(xiàn)有技術(shù)中沒有深入關(guān)注。因此，必須結(jié)合縱向列車動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)合適的控制方法以保證對上述因素的魯棒性。

另一方面，眾所周知，滑?？刂茖δＰ筒淮_定性，外部干擾和參數(shù)變化非常不敏感。在過去幾十年中，滑?？刂撇呗砸呀?jīng)被大量的應(yīng)用在實(shí)際系統(tǒng)中，例如機(jī)器人操縱器，陀螺儀和電力系統(tǒng)。滑動(dòng)表面的形式確定相應(yīng)的滑?？刂葡到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能是否良好。為了克服傳統(tǒng)的線性滑模的缺點(diǎn)，提出了非線性流形。近年來，具有非線性滑動(dòng)表面的tsm控制已經(jīng)受到了極大的關(guān)注，其可以確保所產(chǎn)生的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)能夠在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)。然而，在沒有適當(dāng)?shù)亟o出初始條件的情況下可能引起奇異性問題。

因此，需要提供一種解決未知參數(shù)、模型不確定性和外部干擾的影響下位置和速度跟蹤控制問題的列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑模控制方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒?，以解決未知參數(shù)、模型不確定性和外部干擾的影響下位置和速度跟蹤控制問題。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：

一種列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑模控制方法，該方法包括如下步驟：

s1、分析列車縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力情況，建立包含未知參數(shù)、不確定性和外部干擾的列車縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力方程；

s2、構(gòu)造非奇異終端滑模面；

s3、設(shè)計(jì)各未知參數(shù)估計(jì)值的自適應(yīng)律和滑模面參數(shù)的參數(shù)方程；

s4、將非奇異終端滑模面、各未知參數(shù)估計(jì)值的自適應(yīng)律和滑模面參數(shù)的參數(shù)方程代入包含未知參數(shù)、不確定性和外部干擾的列車縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力方程，得到非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程，利用非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程進(jìn)行列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂?。

優(yōu)選地，步驟s1中建立的建立包含未知參數(shù)、不確定性和外部干擾的列車縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力方程為：

其中，m為未知的列車總質(zhì)量；為列車的速度；為列車的加速度；u為未知的列車所需的縱向控制力；c0、cv和ca為未知的戴維方程的系數(shù)；θ為列車運(yùn)行軌道的坡度；且滿足d表示外部干擾，δm、δca、δcv和δco分別表示m，ca，cv和co的不確定性，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知參數(shù)。

優(yōu)選地，步驟s2的具體過程為：

定義位置誤差、速度誤差和加速度誤差為：

e＝x-xr

其中，xr、和分別為列車運(yùn)行的期望位置、期望速度和期望加速度；

設(shè)計(jì)非奇異終端滑模面：

其中，β為未知的待設(shè)計(jì)函數(shù)，定義p和q分別為正奇數(shù)，且滿足

優(yōu)選地，步驟s3的具體過程為：

設(shè)計(jì)各未知參數(shù)估計(jì)值的自適應(yīng)律：

u＝u1+u2+u3+u4

其中，ks3是待設(shè)計(jì)的正常數(shù)；

設(shè)計(jì)滑模面參數(shù)的參數(shù)方程：

其中，km、ko、kv、ka和kβ均為待設(shè)計(jì)的正參數(shù)。

優(yōu)選地，步驟s4中得到的非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程為：

本發(fā)明的有益效果如下：

1、本發(fā)明能有效消除終端滑?？刂埔鸬钠娈愋浴?/p>

2、本發(fā)明能有效補(bǔ)償未知參數(shù)、模型不確定性和外部干擾的影響。

3、本發(fā)明能使ato系統(tǒng)的位置跟蹤誤差和速度跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑動(dòng)表面，且在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零。

附圖說明

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)的說明；

圖1示出列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ǖ牧鞒虉D。

圖2示出列車運(yùn)行期望位移和期望速度曲線示意圖。

圖3示出位置誤差響應(yīng)曲線示意圖。

圖4示出速度誤差響應(yīng)曲線示意圖。

圖5示出控制輸入的示意圖。

具體實(shí)施方式

為了更清楚地說明本發(fā)明，下面結(jié)合優(yōu)選實(shí)施例和附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的說明。附圖中相似的部件以相同的附圖標(biāo)記進(jìn)行表示。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，下面所具體描述的內(nèi)容是說明性的而非限制性的，不應(yīng)以此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

如圖1所示，本發(fā)明公開的列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑模控制方法，包括如下步驟：

s1、分析列車縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力情況，建立包含未知參數(shù)、不確定性和外部干擾的列車縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力方程；

s2、構(gòu)造非奇異終端滑模面；

s3、設(shè)計(jì)各未知參數(shù)估計(jì)值的自適應(yīng)律和滑模面參數(shù)的參數(shù)方程；

s4、將非奇異終端滑模面、各未知參數(shù)估計(jì)值的自適應(yīng)律和滑模面參數(shù)的參數(shù)方程代入包含未知參數(shù)、不確定性和外部干擾的列車縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力方程，得到非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程，利用非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程進(jìn)行列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂?。

其中，

步驟s1的具體過程為：

分析列車縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力情況，建立列車縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力方程：

其中，m為未知的包括列車車體質(zhì)量和列車中乘客質(zhì)量的列車總質(zhì)量；x為列車的位置；為列車的速度；為列車的加速度；v為列車的縱向速度；u為未知的列車所需的縱向控制力；

f1為由滾動(dòng)機(jī)械阻力fm和空氣動(dòng)力阻力fa組成的列車運(yùn)行阻力，可以描述為：

f1＝fm+fa

其中，c0、cv和ca為未知的戴維方程的系數(shù)；

f2為由斜率引起的斜坡阻力，可以描述為：

f2＝mgsinθ

其中，g表示重力加速度，θ為列車運(yùn)行軌道的坡度。

考慮未知參數(shù)的不確定性和外部擾動(dòng)，將列車縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力方程描述為：

其中，d表示外部干擾；δm、δca、δcv和δco分別表示m，ca，cv和co的不確定性。通過定義且滿足如下條件：

其中，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知參數(shù)。

因此，包含未知參數(shù)、不確定性和外部干擾的列車縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力方程為：

步驟s2的具體過程為：

定義位置誤差、速度誤差和加速度誤差為：

e＝x-xr

其中，xr、和分別為列車運(yùn)行的期望位置、期望速度和期望加速度。

設(shè)計(jì)非奇異終端滑模面：

其中，β為未知的待設(shè)計(jì)函數(shù)，定義p和q分別為正奇數(shù)，且滿足

步驟s3的具體過程為：

設(shè)計(jì)各未知參數(shù)估計(jì)值的自適應(yīng)律：

u＝u1+u2+u3+u4

其中，ks3是待設(shè)計(jì)的正常數(shù)；

設(shè)計(jì)滑模面參數(shù)的參數(shù)方程：

其中，km、ko、kv、ka和kβ均為待設(shè)計(jì)的正參數(shù)。

步驟s4中得到的非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程為：

下面通過lyapunov(李雅普諾夫)函數(shù)證明本發(fā)明公開的非奇異終端滑模閉環(huán)控制方程的有效性。

構(gòu)造如下lyapunov函數(shù)：

對lyapunov函數(shù)求導(dǎo)，整理得

因此，得出以下結(jié)論：系統(tǒng)的位置誤差和速度誤差在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，且在任意初始條件下經(jīng)過有限時(shí)間收斂到零。

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的針對列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ǖ挠行裕捎胢atlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，詳細(xì)說明如下。

仿真實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)行距離為82.711km，列車總質(zhì)量m＝5×10⁵kg，重力加速度g＝9.8n/kg，戴維斯系數(shù)ca＝1.6×10^-5n·s²/(m²·kg)、co＝m×0.01176n/kg、cv＝m×7.7616×10^-4n·s/(m·kg)n/kg，參數(shù)不確定性δm＝3000、δco＝200、δcv＝30、δca＝0.2。外部干擾d滿足如下表達(dá)式：

其中，隧道阻力為wr＝10.5αrmg/(1000lr)；曲線阻力為wr＝1.3lsmg/(10⁷)；其它阻力為we＝0.08mgsin(0.2t)cos(0.2t)/10³。仿真過程中，初始狀態(tài)取為[2.50]^t，滑模面參數(shù)β＝1.6、p＝49、q＝47。

基于上述參數(shù)和圖2所示期望的位移曲線和速度曲線，對本發(fā)明提出的控制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到如圖3、圖4和圖5所示的結(jié)果。其中，圖3示出了基于列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ㄏ碌奈恢谜`差曲線，圖4示出了基于列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ㄏ碌乃俣日`差曲線，圖5示出了基于列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ㄏ孪到y(tǒng)的控制輸入曲線。仿真圖3-5示出了該控制方法能有效保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及良好的位置和速度跟蹤性能。

經(jīng)過上述分析，證明了本發(fā)明公開的列車自動(dòng)運(yùn)行的魯棒自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒ǖ挠行?。

顯然，本發(fā)明的上述實(shí)施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對本發(fā)明的實(shí)施方式的限定，對于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動(dòng)，這里無法對所有的實(shí)施方式予以窮舉，凡是屬于本發(fā)明的技術(shù)方案所引伸出的顯而易見的變化或變動(dòng)仍處于本發(fā)明的保護(hù)范圍之列。