一種永磁同步直線電機(jī)穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒位置控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種永磁同步直線電機(jī)穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒位 置控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 永磁同步直線電機(jī)運(yùn)行時(shí)直接連接到從動(dòng)負(fù)載上，消除了機(jī)械傳動(dòng)帶來的間隙、 柔度以及與之相關(guān)的其他問題，具有直接驅(qū)動(dòng)、零齒槽效應(yīng)、高速高加速度等特點(diǎn)，因而近 年來在精密工程領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛。但是直接驅(qū)動(dòng)將導(dǎo)致負(fù)載的變化直接作用于電 機(jī)，另外外界干擾、電機(jī)參數(shù)的不確定性、直線導(dǎo)軌的摩擦力、以及電機(jī)本身的端部效應(yīng)、推 力密度相對較低、氣隙磁密分布非正弦?guī)淼耐屏Σ▌?dòng)等等，這些問題都使得永磁同步直 線電機(jī)難以發(fā)揮其潛力。
[0003] 從理論角度講，自適應(yīng)魯棒控制能夠?qū)?shù)不確定性進(jìn)行在線估計(jì)降低參數(shù)不確 定性的影響，通過設(shè)置非線性魯棒反饋來抑制未被補(bǔ)償?shù)牟淮_定的非線性因素，能保證較 好的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)精度，因此自適應(yīng)魯棒控制系統(tǒng)的效果比一般常規(guī)的連續(xù)系統(tǒng)強(qiáng)。然而，在 實(shí)際應(yīng)用中，還存在一類非參數(shù)不確定性因素，比如測量噪聲和干擾。
[0004] 一般來說參數(shù)漂移是關(guān)于非參數(shù)不確定性（噪聲和干擾）的問題，主要是由測量 噪聲產(chǎn)生的，發(fā)生在信號(hào)不滿足持續(xù)激勵(lì)條件時(shí)，只有當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)會(huì)影響到系統(tǒng)的精 度。但是當(dāng)自適應(yīng)增益或參考信號(hào)非常大時(shí)，自適應(yīng)變得非?？?，這樣參數(shù)估計(jì)可能會(huì)劇烈 振蕩、來回切換，并且可能進(jìn)一步激發(fā)在建模中被忽略的高頻動(dòng)態(tài)，未建模動(dòng)態(tài)被激活，那 么自適應(yīng)可能是在無用的信號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從而導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此削弱和消 除參數(shù)漂移十分重要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種永磁同步直線電機(jī)穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒位置控制方法，以 解決上述【背景技術(shù)】中提出的問題。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：
[0007] -種永磁同步直線電機(jī)穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒位置控制方法，提供一穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒控 制系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)永磁同步直線電機(jī)的高精度位置控制；所述穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒控制器，以動(dòng)子 實(shí)際位移X與位移指令^之間的跟蹤誤差e為輸入信號(hào)，跟蹤誤差記為e，輸出控制律U作 為指令控制信號(hào)；實(shí)際系統(tǒng)存在參數(shù)不確定性、不確定的非線性和非參數(shù)不確定性的不利 因素，控制目標(biāo)是在此情況下，設(shè)計(jì)一個(gè)輸出控制律u，使跟蹤誤差e盡可能小，具體包括步 驟如下：
[0008] 步驟S1 :設(shè)計(jì)控制律和自適應(yīng)律
[0009] 已知永磁同步直線電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為
[0010]
[0011] 其中，M為運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量A為慣性負(fù)載的位移，F(xiàn) "為電機(jī)推力，F(xiàn) f"。為系統(tǒng)的摩 擦力，F(xiàn)dis為系統(tǒng)的干擾；
[0012] 經(jīng)相對輸入增益規(guī)范化后，轉(zhuǎn)換成如下狀態(tài)方程形式：
[0013]
[0014]
[0015] 其中，Mk為規(guī)范化后的運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量，B k為規(guī)范化后的阻尼和粘滯摩擦系數(shù)，F(xiàn)k 為規(guī)范化后的庫侖摩擦力系數(shù)，dk為規(guī)范化后的系統(tǒng)非線性因素的常數(shù)部分，△為規(guī)范化 后的系統(tǒng)非線性因素的時(shí)變部分；
[0016] 狀態(tài)變I
為位移、速度組成的列向量； _7]記未知參數(shù)列向量為 Θ = [01; θ2, θ3, θ4]τ= [Mk，Bk，F(xiàn)k，dk]T;
[0018] 首先定義如下滑模項(xiàng)變量p為
[0019]
[0020] 其中e = Xl_xd(t)為跟蹤誤差，kp> 0 ;如果p很小或指數(shù)收斂于零，則跟蹤誤差 e也會(huì)很小或指數(shù)收斂于零；
[0021] 設(shè)計(jì)控制器使p收斂；對p微分，并由式（2)得
j 乂 ， ，一一；
[0022]
[0023]
[0024] 由拉格朗日中值定理，知
[0025]
[0026] 其中為確定的非線性函數(shù)；
[0027] 為應(yīng)對非參數(shù)不確定性，應(yīng)用回歸量替代和死區(qū)方法選取穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒控制器 的控制律和自適應(yīng)律為：
… WJ
[0028]
[0029]
[0030] 其4
3應(yīng)用目標(biāo)軌線信息的回歸量，ksl是任一 非線性正定矩陣增益，滿足如下條件：
[0031]
[0032] 其中魯棒反饋Us2要滿足如下條件：
[0033] i. PUs2^ 0
[0034] ii.
[0035] 步驟S2:收斂性證明
[0036] 構(gòu)造一候選李雅普諾夫函數(shù)
[0037]
[0038] 上式顯然是正定的，當(dāng)Δ (X，t) = 0時(shí)，由式（3)和式（8)，得其時(shí)間導(dǎo)數(shù)為[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 對式（10)積分得：
[0043] (1:2)'
[0044] 知松e I2由式（5)和式（11)知，? e ^并且e是一致連續(xù)的； ; ，.
[0045] 根據(jù)Babalat引理得，
[0046] 當(dāng) t-①時(shí)，e -0 (13)
[0047] 即跟蹤誤差全局漸近收斂于零，即證明系統(tǒng)的收斂性；
[0048] 步驟S3:魯棒性證明
[0049] 構(gòu)造一候選李雅普諾夫函數(shù)
[0050]
[0051] 由式（7)、式（8)，得其時(shí)間導(dǎo)數(shù)為
[0052]
[0053] 根據(jù)比較引理，得
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 通過調(diào)整參數(shù)k，ε調(diào)整指數(shù)收斂率為k，穩(wěn)態(tài)值上界為eM/k，即證明系統(tǒng)的魯棒 性；
[0058] 步驟S4 :將控制律u作為伺服控制器的控制輸入，編碼器信號(hào)作為位置信息的實(shí) 時(shí)反饋。
[0059] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明將在線參數(shù)估計(jì)、非線性魯棒反 饋、目標(biāo)歸量替代和死區(qū)方法綜合應(yīng)用，即可保證當(dāng)系統(tǒng)僅存在參數(shù)不確定性時(shí)，跟蹤誤差 全局漸近收斂于零，存在外界干擾時(shí)，系統(tǒng)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差全局漸近收斂，跟蹤誤差有 上界。該方法不僅可以實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的軌跡跟蹤，而且很好的抑制非線性系統(tǒng)三類影響因 素帶來的影響，有較強(qiáng)的抗干擾能力和良好的穩(wěn)定性。
【附圖說明】
[0060] 圖1是量測噪聲對于控制律和自適應(yīng)律的影響原理示意圖；
[0061] 圖2是穩(wěn)定自適應(yīng)控魯棒控制系統(tǒng)框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0062] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述， 顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的 實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都 屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0063] 分析非參數(shù)不確定性的影響機(jī)理，設(shè)計(jì)穩(wěn)定自適應(yīng)魯棒控制策略。穩(wěn)定自適應(yīng) 控魯棒控制的設(shè)計(jì)思路是，將自適應(yīng)控制和魯棒控制的特性結(jié)合起來，并加入回歸量替代 和死區(qū)方法，避免參數(shù)漂移，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。具體來說，控制律中用目標(biāo)軌線的回歸量 POg(O)代替系統(tǒng)反饋回歸量P(X)，對自適應(yīng)律用死區(qū)方法作出修正。由穩(wěn)定自適應(yīng)魯 棒控制方法構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)可用方框圖表示，如圖2所示。
[0064] 1)非參數(shù)不確定性的影響機(jī)理
[0065] 在實(shí)際控制系統(tǒng)中，考慮到測量噪聲和干擾n(t)(有時(shí)也被稱為量測噪聲）的存 在，系統(tǒng)反饋信號(hào)X通常會(huì)受到其影響，如圖1所示。由于式（6)第一項(xiàng)控制律中模型補(bǔ)償 項(xiàng)Uni的