一種基于魯棒自適應的帶有飛輪的航天器容錯控制方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及航天器姿態(tài)控制技術領域。具體地說，是設及一種基于魯椿自適應的 帶有飛輪的航天器容錯控制方法。利用此方法能保證當航天器存在外部擾動，同時作為執(zhí) 行機構的反作用飛輪出現力矩損失的故障情況下，所設計的容錯控制方法仍然可W有效地 實現航天器的姿態(tài)控制。
【背景技術】
[0002] 容錯控制是指當控制系統(tǒng)中的某些部件發(fā)生故障時，系統(tǒng)仍能按期望的性能指標 或性能指標略有降低（但可接受）的情況下，還能安全地完成控制任務。容錯控制的研究， 使得提高復雜系統(tǒng)的安全性和可靠性成為可能。
[0003] 容錯控制系統(tǒng)（FaultTolerantControlSystem,FTC巧可W分為兩類；主動 容錯控制系統(tǒng)（ActiveFaultTolerantControlSystem,AFTC巧和被動容錯控制系統(tǒng) (PassiveFaultTolerantControlSystem，PFTCS)DAFTCS通過利用故障檢測與診斷系統(tǒng) (FaultDetectionAndDia即osis，抑D)的實時信息來重構控制器W處理系統(tǒng)部件故障。 作為AFTCS的一個子系統(tǒng)，F孤必須對故障、未建模動態(tài)特性、動力學參數不確定性和其它 擾動有很高的敏感度。重構控制的多數研究都是基于FDD可W提供準確和及時的故障信息 的前提下進行的。因此對于AFTC，F孤的微小誤差不僅可能導致控制性能的下降，甚至導致 整個系統(tǒng)的失穩(wěn)。
[0004] PFTCS利用魯椿控制方法確保在傳感器、執(zhí)行機構故障情況下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 而無需故障檢測診斷機制。由于PFTCS不依賴于任何抑D過程或者在線控制器切換，不會 出現在故障發(fā)生和控制響應之間的延遲，W及控制器切換的延遲，此外計算量也相對較低。 基于該些優(yōu)點，PFTCS成為航天器容錯控制研究中的一個熱口領域。雖然在已發(fā)表文獻中， 存在一些航天器執(zhí)行機構的PFTCS研究成果，但是能夠在不使用F孤裝置的情況下，獲得故 障信息，并將其應用于PFTCS中的成果并不多見。
[0005] 本發(fā)明正是針對該一難點問題，提出在不采用F孤裝置的情況下，在線估計出S 軸力矩故障因子并設計魯椿自適應容錯控制器。該一研究旨在豐富航天器PFTCS方法，并 為將來的航天器姿態(tài)控制提供技術支持。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明提出的魯椿容錯控制方案是基于一種新的自適應控制方法，它的設計主要 包括兩個部分：第一，設計一個=軸力矩有效性故障因子觀測器，該個故障觀測器是2014 年由QiangS.等人在四旋翼研究領域提出來的，在實際四旋翼工程領域得到了驗證，但是 由于應用背景存在差異，本發(fā)明對于此觀測器的設計做出了自己的改進，使得其對航天器 =軸力矩故障因子做出較為準確的估計，從而可W應用于航天器領域；第二，基于觀測器 獲得的有效性故障因子估計值，設計了一種自適應控制方法，W實現在執(zhí)行機構出現故障 下的航天器機動控制。在本方案中，利用在線故障因子觀測器實現了對于航天器S軸力矩 有效性的估計，基于此設計的自適應容錯控制器能夠應對=軸力矩部分損失帶來的不利影 響，實現航天器的機動控制。穩(wěn)定性分析表明，航天器姿態(tài)角速度和姿態(tài)角都可W漸進收斂 到期望值。最后通過數值仿真，與傳統(tǒng)的PD控制方法進行對比，驗證本方案提出的容錯控 制方法的有效性和控制效果。
[0007] 本發(fā)明一種基于魯椿自適應的帶有飛輪的航天器容錯控制方法，該方法具體步驟 如下；坐標系定義的說明：
[0008] 本發(fā)明中設及的坐標系有；慣性坐標系，該里取地屯、赤道慣性坐標系作為參考系， 原點固聯于地屯、〇i，〇A軸在赤道平面內，指向春分點，〇iZi軸垂直于赤道平面，與地球自轉 角速度矢量一致，〇iyi軸在赤道平面內按右手定則與0iXi，〇iZi組成正交坐標系，表示為fI; 對于航天器本身而言，定義一個本體坐標系，原點為航天器的質屯、。〇bXb、〇byb和〇bZbS軸固 定在航天器本體上，且構成右手坐標系。令〇bXb、ObYb和0bZb=軸為航天器的慣量主軸，表 示為fb;期望的坐標系，定義為fd。
[0009] 步驟一：航天器運動學方程的建立
[0010] 采用四元數來描述航天器的姿態(tài)。定義航天器相對慣性坐標系的姿態(tài)四元數為 《=[斯A《2y;r=陸護：T，其中q。為四元數的標部，4為四元數的矢部。四元數的 四個參數滿足如下的約束方程
[0011] 斬]+的=1 山
[0012] 系統(tǒng)姿態(tài)運動學方程可W寫為如下的形式
[001引
間
[0014]定義期望四元數
，為期望坐標系相對于慣 性系姿態(tài)四元數；本體四元數
為本體坐標系相對于慣性 系的姿態(tài)四元數；Wb=[?h?by?JT為航天器相對于慣性系的角速度在本體坐標系下 的表示；姿態(tài)四元數誤差定義為q和期望的姿態(tài)之間的誤差，表達式為：
[00巧]
間
[0016] 期望坐標系相對于慣性系的角速度在期望坐標系下表示為《^^，則在本體系下表 示的角速度誤差為：
[0017]
(4)
[001引其中，轉換矩陣Abd，將期望的坐標系Sd轉換到本體坐標系Sb;
[001引
間
[0020] 該里E3gRSxs是單位矩陣。誤差四元數滿足W下形式的運動學等式：
[0021] (6)
[0022] 可W進一步獲得W下等式：
[0023]
(7)
[0024] 步驟二：航天器動力學方程的建立
[00巧]假設航天器是剛體航天器，不存在柔性附件，則其帶有反作用飛輪的動力學模型 表不如下；
[0026]
[0028] H=CI,Q(10)
[0029] 該里考慮剛體航天器的主慣量矩陣為Ib=diag[IbiIb2Ib3];外部干擾力矩為 TdGRW述過反作用飛輪產生控制力矩Rw;i個飛輪的角速度組成的列向量表示為Q= [01 ...QjT;i個飛輪的轉子軸向慣量組成的慣量對角陣為I，=diag[Iw1,2 ...IJ;故障系數矩陣表示為
[0030]
(11)
[0031] 該里種1= 1，（i=x，y，z)意味著相對于體坐標系的S軸方向沒有力矩輸出故障， [00礎ew= 0,（i=X，y，Z)意味著在第i軸的方向上完全故障，沒有力矩輸出，ei> 0 意味著并不存在第i軸方向完全故障的情況。
[0033] 步驟S;期望的角速度軌跡設計
[0034] 由似式可W改寫為：
[OCK35]
(12}
[003引該里q為四元數?；痑ssidis&Markl巧提出角速度是由輸入力矩控制T,的， 與此同時控制姿態(tài)q。令
[0037]
(13)
[003引該里q點做式的表達形式。結合給出角度位置：
[003引 M=心(]4)
[0040] 由于（14)是一階微分方程，式子中的Ai>〇,因而，姿態(tài)四元數q收斂到期望的 姿態(tài)四元數Qd。該就意味著式子（13)可W作為航天器期望的角速度，表達式如下：
[0041]
1;17)
[0042] 步驟四：控制器輸出力矩的設計
[0043] 考慮當反作用飛輪的輸出力矩存在部分損失，則通過控制器設計得到的指令力矩 具有一定的容錯能力。為了得到在線的故障信息，通過式子巧）中發(fā)生故障時的動力學表 達式可W得到帶有在線估計故障因子的動力學方程，由于干擾力矩Td相對于控制力矩而言 是小量，在該里進行忽略：
[0044]
(16)
[004引該里冷=[冷1命2 為,3了 €i?3是估計的航天器本體角速度，
是S軸方向上的故障系數的估計矩陣，辦中含有估 計量成，觀測的故障動力學的輸入Ty=[TwTy2TJTgR3將會接下來給出。
[004引定義觀測誤差向量卸=[卸.1成2毎,3了e化'，該里也=卸, iG{1，2, 3}，為了可^進行角速度誤差的補償，選擇力矩7； =7： 卸，然后估計誤差動力 學方程表示如下：
[0047]
(17)
[0048] 這化后=航巧片馬]E知"是故障系數的估計誤差矩陣，其中g,二ku 是正常數。設計一個輸入Ty，使得估計的航天器角速度可w達到期望的角速度 而觀測的角速度和期望角速度之間的誤差向量定義為：冷=[冷,1卸,2命,3了€扭，其中 ^^"=冷.,_似('.,，iG{1，2,3}。使用式子（16)，估計與期望的誤差動力學方程可寫成：
[0049]
(18)
[0050] 定理1 ;考慮等式做