一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，該方法首先提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征量，然后利用局部線性嵌入方法融合所提取的時(shí)域特征信息，從而定義一個(gè)新的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)用于更好地定量地評(píng)估軸承的性能退化；逐層訓(xùn)練連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)進(jìn)而構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；采用遺傳算法來優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。該預(yù)測(cè)方法結(jié)果可靠，實(shí)時(shí)性好，簡(jiǎn)單易行，適用于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)。
【專利說明】
一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，具體為一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承 故障預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的機(jī)械零件，也是最易損壞的元件之一。滾 動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中可能會(huì)由于各種原因引起損壞，如裝配不當(dāng)、潤(rùn)滑不良、水分和異物侵 入、腐蝕和過載等都可能會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承過早損壞。即使在安裝、潤(rùn)滑和使用維護(hù)都正常的 情況下，經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)，滾動(dòng)軸承也會(huì)出現(xiàn)疲勞剝落和磨損而不能正常工作。因此滾動(dòng) 軸承故障預(yù)測(cè)非常重要，它不僅能夠保證設(shè)備安全運(yùn)行、預(yù)防重大事故、提高經(jīng)濟(jì)效益，還 可以為制定合理有效的檢修計(jì)劃提供可靠的依據(jù)，是預(yù)測(cè)與健康管理領(lǐng)域的一個(gè)重要研究 方向。
[0003] 目前，滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)的常用方法主要有三類:基于模型的預(yù)測(cè)方法、基于知識(shí) 的預(yù)測(cè)方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法。然而，由于實(shí)際機(jī)械設(shè)備所處環(huán)境復(fù)雜，載荷形態(tài) 多樣，設(shè)備服役的動(dòng)力學(xué)規(guī)律很難獲得，因而建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來描述機(jī)械重大裝備部 件和整機(jī)的故障演化規(guī)律存在較大的困難，因此基于模型的預(yù)測(cè)方法的實(shí)際應(yīng)用范圍和效 果十分受限。知識(shí)庫的不完備導(dǎo)致基于知識(shí)的預(yù)測(cè)方法自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力明顯不足，因此其 更適合于定性推理而非定量計(jì)算。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法以采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，不需要 或只需要少量的對(duì)象系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)，通過各種數(shù)據(jù)分析方法挖掘其中隱含信息進(jìn)行評(píng) 估，是目前應(yīng)用比較廣泛的預(yù)測(cè)方法。其典型代表是:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)。
[0004] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等雖然已在故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，但是這些方 法仍存在一些明顯不足之處。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值，且其收斂速度過慢;支持向量 機(jī)更適用于小樣本的學(xué)習(xí)而不適合大規(guī)模樣本的學(xué)習(xí)，且其核函數(shù)及參數(shù)的選擇缺乏相應(yīng) 的理論。更重要的在于，這些傳統(tǒng)模型本質(zhì)上都是淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型，通常包含不超過一層 的非線性特征變換，當(dāng)給定有限數(shù)量的樣本和計(jì)算單元時(shí)，淺層結(jié)構(gòu)模型難以有效地表示 復(fù)雜非線性函數(shù)。而軸承故障的演化規(guī)律是一個(gè)變化異常復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)時(shí)間序列， 故用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)的淺層預(yù)測(cè)方法難以在信息貧乏和不確定性條件下對(duì)如此復(fù)雜的時(shí) 間序列做出準(zhǔn)確有效的預(yù)測(cè)。特別是當(dāng)處理有噪聲數(shù)據(jù)時(shí)，淺層預(yù)測(cè)模型容易把噪聲數(shù)據(jù) 記錄下來而發(fā)生過擬合。這些都揭示了淺層網(wǎng)絡(luò)的局限性，也激發(fā)了人們探尋深度網(wǎng)絡(luò)在 非線性非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)表達(dá)中的應(yīng)用前景。
[0005] 深度學(xué)習(xí)理論是在傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出的，它的實(shí)質(zhì)是通過構(gòu)建具有 多隱層的機(jī)器學(xué)習(xí)模型和逐層特征變換，來學(xué)習(xí)眾多復(fù)雜數(shù)據(jù)中更有用特征，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在 演變的規(guī)律和模式，從而最終提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。深度置信網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)主流的深度學(xué)習(xí)模 型，它通過學(xué)習(xí)一種深層非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的分布式特征表示，除此之外， 它還具備了從少數(shù)樣本集中學(xué)習(xí)本質(zhì)特征的強(qiáng)大能力，這些優(yōu)良性能是傳統(tǒng)的淺層模型遠(yuǎn) 遠(yuǎn)無法比擬的。連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型是對(duì)傳統(tǒng)深度置信網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)和提升，它能更好地 建模滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)能進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度，有效 完成滾動(dòng)軸承的故障預(yù)測(cè)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承 故障預(yù)測(cè)方法:首先提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征量，然后利用局部線性嵌入方法融 合所提取的時(shí)域特征信息，得到一個(gè)新的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)用于更好地定量地評(píng)估軸承的性能 退化;將滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值作為訓(xùn)練樣本，逐層訓(xùn)練連續(xù)受限玻爾 茲曼機(jī)進(jìn)而構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，采用遺傳算法來優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié) 構(gòu)，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。該方法預(yù)測(cè)精度高，簡(jiǎn)單可靠，適用于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0008] 所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，其特征在于:包括以 下步驟：
[0009] 步驟1:提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的多個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征量，并采用提取的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特 征量構(gòu)造一個(gè)多維非線性特征向量;利用局部線性嵌入方法對(duì)多維非線性特征向量進(jìn)行融 合，得到映射矩陣，取映射矩陣特征值中，按從小到大排序的第2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 作為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)；
[0010]步驟2:采集滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值作為訓(xùn)練樣本，逐層訓(xùn)練連 續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)，進(jìn)而構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型；
[0011] 步驟3:采用連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承未來的工作狀態(tài)。
[0012] 進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法， 其特征在于:步驟1的具體過程為：
[0013] 步驟1.1:采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)，提取振動(dòng)加速度信號(hào)的6個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特 征量，分別為均方根值、峰峰值、峭度、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和波形指標(biāo)，組成一個(gè)6維特征向 量;每個(gè) 6維特征向量為一個(gè)樣本點(diǎn)；
[0014] 步驟1.2:計(jì)算每一個(gè)樣本點(diǎn)11的近鄰點(diǎn)^#1?[)，0 = 6，1 = 1，2，~，1'1，1'1為樣本點(diǎn)個(gè) 數(shù):將相對(duì)于樣本點(diǎn)xi歐式距離最近的K個(gè)樣本點(diǎn)定義為樣本點(diǎn)&的1(個(gè)近鄰點(diǎn)；
[0015] 步驟1.3:根據(jù)每個(gè)樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)計(jì)算出局部重建權(quán)值矩陣W，使樣本點(diǎn)的重建 誤差最?。?br>[0016] 定義成本函數(shù)e(w)為：
[0017]
[0018] 式中Wij，./ = 1，2.，.. &為第j個(gè)近鄰點(diǎn)Xj到第i個(gè)樣本點(diǎn)^之間的權(quán)重，且滿足 Σ；^δ=ι；
[0019] 步驟1.4:根據(jù)得到的局部重建權(quán)值矩陣W，計(jì)算6維特征向量的低維表示Y，得到將 所有6維原始空間上的觀測(cè)樣本點(diǎn)映射到內(nèi)部全局坐標(biāo)的低維向量 yi，yieRd，d為本征維 度;映射條件滿足如下關(guān)系：
[0020]
[0021] 且滿足條件
[0022]
[0023] 其中ε(Υ)為損失函數(shù)值，yi是xi在低維空間上的輸出向量，yj是yi的近鄰點(diǎn)，tr (·)為矩陣求跡運(yùn)算符，I為NX N的單位矩陣，Μ為稀疏對(duì)稱半正定的映射矩陣；
[0024] 步驟1.5:計(jì)算映射矩陣Μ的特征值，取映射矩陣特征值中，按從小到大排序的第2 個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)。
[0025] 進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法， 其特征在于:Κ取12。
[0026] 進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法， 其特征在于:步驟2中，采用連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)逐層構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型過程為：
[0027] 步驟2.1:連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)由可視層和隱含層組成，可視層接受輸入的綜合監(jiān) 測(cè)指標(biāo)值;連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)的可視層中通過添加零均值的高斯噪聲引入連續(xù)隨機(jī)單 元;取h t為隱單元t的狀態(tài)，νΡ表示輸入的可視單元ρ的狀態(tài)，有：
[0028]
[0029]
[0030]兵甲NUU，1)衣不苓均但、早怔萬走的咼斯隨機(jī)變量，常數(shù)σ和Nt(0，1)共同產(chǎn)生了 一個(gè)噪聲輸入分量nt = 〇 · Nt(0，l)，〇取0.2~0.5; copt為連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型中可視 單元P與隱單元t之間的連接權(quán)值；奶⑴是漸近線在0L和Θ Η處的Sigmoid函數(shù)，其中0L = O, ΘΗ =1，參數(shù)sit為噪聲控制變量，控制Si gmo i d曲線的斜率；
[0031] 采用一步重構(gòu)的最小化對(duì)比散度算法訓(xùn)練連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)，模型的權(quán)值copt 和噪聲控制參數(shù)at的更新公式為：
[0032]
[0033]
[0034]式中h't為隱單元t的一步重構(gòu)狀態(tài)，< · >為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的期望，如和1為學(xué)習(xí)率， 取值為0.01~0.5;
[0035] 步驟2.2:重復(fù)步驟2.1操作3次，依次得到3個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型，逐層堆疊 連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型構(gòu)建連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型:第一個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的 輸入為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，第二個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入為第一個(gè)連續(xù)受限玻爾茲 曼機(jī)模型的輸出，第三個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入為第二個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模 型的輸出。
[0036] 進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法， 其特征在于:采用遺傳算法優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu):待優(yōu)化的模型參數(shù)有3個(gè)，分 別為3個(gè)隱含層的神經(jīng)元數(shù)li、l2和13,具體的優(yōu)化過程包括以下步驟：
[0037]步驟2.3.1:給定一組h、12和13的初始值，根據(jù)試驗(yàn)任務(wù)設(shè)置種群規(guī)模他、最大迭 代次數(shù)Tl、交叉概率P。和變異概率Pm，種群中的每一個(gè)個(gè)體表示一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；
[0038] 步驟2.3.2:提供一組訓(xùn)練樣本給連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的可視層，訓(xùn)練連續(xù)深度置信 網(wǎng)絡(luò)模型，用測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)性能，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差的指標(biāo)為均方根誤差； 所述訓(xùn)練樣本為滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，所述測(cè)試樣本為滾動(dòng)軸承微弱 故障階段和完全失效階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值；
[0039] 步驟2.3.3:以均方根誤差作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定遺傳算法的適應(yīng)度函 數(shù)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；
[0040] 步驟2.3.4:對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生新的種群，遺傳操作包括選擇、交叉和 變異；
[0041 ]步驟2.3.5 :判斷遺傳算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。若滿足，則結(jié)束優(yōu)化，若不滿 足，返回步驟2.3.2。
[0042] 有益效果
[0043] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明在采用局部線性嵌入方法融合振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征 信息定義的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)能有效地描述滾動(dòng)軸承全壽命的性能退化，具體分為三個(gè)階段： 正常階段，微弱故障階段和故障逐漸演化為失效階段，另外本發(fā)明實(shí)施例在經(jīng)遺傳算法優(yōu) 化的連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行了兩次驗(yàn)證，一次是利用仿真信號(hào)來驗(yàn)證連續(xù)深度置信 網(wǎng)絡(luò)模型在非線性和非平穩(wěn)時(shí)序信號(hào)預(yù)測(cè)中的有效性;另一個(gè)是利用NASA滾動(dòng)軸承正常工 作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本發(fā)明方法在軸承故障預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性和可靠性。相比 與傳統(tǒng)方法，本發(fā)明得到的滾動(dòng)軸承性能退化預(yù)測(cè)曲線精度高，可靠性強(qiáng)，可以應(yīng)用于滾動(dòng) 軸承的健康監(jiān)測(cè)。
[0044] 本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變 得明顯，或通過本發(fā)明的實(shí)踐了解到。
【附圖說明】
[0045] 本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得 明顯和容易理解，其中：
[0046] 圖1為本發(fā)明滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法的流程圖；
[0047]圖2為本發(fā)明仿真信號(hào)圖；
[0048] 圖3為本發(fā)明仿真信號(hào)預(yù)測(cè)結(jié)果圖；
[0049] 圖4為本發(fā)明滾動(dòng)軸承全壽命周期振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖；
[0050] 圖5為本發(fā)明綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)圖；
[0051]圖6為本發(fā)明實(shí)驗(yàn)信號(hào)預(yù)測(cè)結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0052]下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，描述的實(shí)施例是示例性的，旨在用于解釋本發(fā)明， 而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。
[0053]參照?qǐng)D1所示，本發(fā)明實(shí)施例的內(nèi)容可主要分為三部分。第一部分是提取滾動(dòng)軸承 振動(dòng)信號(hào)的6種時(shí)域特征量，分別為均方根值、峰峰值、峭度、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和波形指 標(biāo)，組成一個(gè)6維特征向量，然后利用局部線性嵌入方法融合所提取的時(shí)域特征信息，得到 映射矩陣，將映射矩陣的特征值從小到大排列，將第2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量定義為一個(gè) 新的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)，來更好地定量地評(píng)估軸承的性能退化;第二部分是將滾動(dòng)軸承正常工 作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值作為訓(xùn)練樣本，逐層訓(xùn)練連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)進(jìn)而構(gòu)造連續(xù)深度 置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；第三部分是采用遺傳算法來優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提 升預(yù)測(cè)性能。
[0054] 參照?qǐng)D2所示，由Mackey-Glass差分延遲方程產(chǎn)生的550個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的仿真信號(hào)，前 500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本，后50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試樣本。圖中橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);縱坐 標(biāo)表示幅值，幅值的量綱為1;黑色實(shí)線表示訓(xùn)練樣本，黑色虛線表示測(cè)試樣本。
[0055]參照?qǐng)D3所示，采用本發(fā)明方法預(yù)測(cè)仿真信號(hào)中后50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值 非常接近。圖中橫坐標(biāo)表示測(cè)試樣本中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);縱坐標(biāo)表示幅值，幅值的量綱為1;黑色 實(shí)線表示真實(shí)值，黑色虛線表示預(yù)測(cè)值。
[0056] 參照?qǐng)D4所示，滾動(dòng)軸承全壽命周期振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖，總共有總共46200000個(gè)振動(dòng) 數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為day;縱坐標(biāo)表示振動(dòng)幅值，單位為m/s2。由圖可知，第 32天左右，滾動(dòng)軸承出現(xiàn)微弱故障，第34天左右，滾動(dòng)軸承失效。
[0057]參照?qǐng)D5所示，采用局部線性嵌入方法融合振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征信息，得到3080個(gè) 數(shù)據(jù)點(diǎn)的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)。根據(jù)這個(gè)綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)，軸承全壽命周期可以分為三個(gè)階段:正常 階段(第1天至第32天），微弱故障階段(第32天至第34天)和故障逐漸演化為失效階段(第34 天至第35天）。所定義的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)能有效地描述軸承的性能退化。圖中橫坐標(biāo)表示時(shí) 間，單位為day;縱坐標(biāo)表示幅值，幅值的量綱為1。
[0058]參照?qǐng)D6所示，采用本發(fā)明方法預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承的故障，預(yù)測(cè)結(jié)果與滾動(dòng)軸承故障實(shí) 際發(fā)展趨勢(shì)相吻合。訓(xùn)練樣本為第7到第28天內(nèi)的1848個(gè)綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，即訓(xùn)練樣本全部 來自滾動(dòng)軸承正常工作階段。測(cè)試樣本為第28到第35天內(nèi)的616個(gè)綜合指標(biāo)值，即測(cè)試樣本 來自滾動(dòng)軸承正常階段，微弱故障階段和故障逐漸演化為失效階段。圖中橫坐標(biāo)表示時(shí)間， 單位為day;縱坐標(biāo)表示幅值，幅值的量綱為1。
[0059]本發(fā)明按以下步驟實(shí)施：
[0060] 步驟1:提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的多個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征量，并采用提取的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特 征量構(gòu)造一個(gè)多維非線性特征向量;利用局部線性嵌入方法對(duì)多維非線性特征向量進(jìn)行融 合，得到映射矩陣，取映射矩陣特征值中，按從小到大排序的第2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 作為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)，來更好地定量地評(píng)估軸承的性能退化；
[0061] 步驟1的具體過程為：
[0062]步驟1.1:采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)，提取振動(dòng)加速度信號(hào)的6個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特 征量，分別為均方根值、峰峰值、峭度、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和波形指標(biāo)，組成一個(gè)6維特征向 量;每個(gè)6維特征向量為一個(gè)樣本點(diǎn)，本實(shí)施例中樣本點(diǎn)數(shù)為3080;
[0063] 步驟1.2:計(jì)算每一個(gè)樣本點(diǎn)11的近鄰點(diǎn)^#1?[)，0 = 6，1 = 1，2，~，1'1，1'1為樣本點(diǎn)個(gè) 數(shù):將相對(duì)于樣本點(diǎn)xi歐式距離最近的K個(gè)樣本點(diǎn)定義為樣本點(diǎn)&的1(個(gè)近鄰點(diǎn);K取12;
[0064] 步驟1.3:根據(jù)每個(gè)樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)計(jì)算出局部重建權(quán)值矩陣W，使樣本點(diǎn)的重建 誤差最小：
[0065] 定義成本函數(shù)ε (W)用來測(cè)量重構(gòu)誤差，ε (W)為：
[0066]
[0067] 式中《^，7' = 1,2，..|：為第」_個(gè)近鄰點(diǎn)以到第1個(gè)樣本點(diǎn)^之間的權(quán)重，且滿足
[0068] 步驟1.4:根據(jù)得到的局部重建權(quán)值矩陣W，計(jì)算6維特征向量的低維表示Υ，得到將 所有6維原始空間上的觀測(cè)樣本點(diǎn)映射到內(nèi)部全局坐標(biāo)的低維向量 yi，yieRd，d為本征維 度;映射條件滿足如下關(guān)系：
[0069]
[0070]
[0071]
[0072] 其中ε(Υ)為損失函數(shù)值，yi是xi在低維空間上的輸出向量，yj是yi的近鄰點(diǎn)，tr (·)為矩陣求跡運(yùn)算符，I為NXN的單位矩陣，Μ為稀疏對(duì)稱半正定的映射矩陣;損失函數(shù)ε (Υ)是向量yi的一個(gè)二元方的形式，為簡(jiǎn)化，可以通過求解稀疏矩陣的特征向量求解最小 值，即求解最小化損失函數(shù)ε (Y)的問題可以轉(zhuǎn)化為求解對(duì)稱矩陣Μ的特征值問題；
[0073] 步驟1.5:計(jì)算映射矩陣Μ的特征值，將Μ的特征值從小到大排列，舍去第1個(gè)幾乎接 近于零的特征值，取映射矩陣特征值中，按從小到大排序的第2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作 為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)。
[0074]步驟2:采集滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值作為訓(xùn)練樣本，逐層訓(xùn)練連 續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)，進(jìn)而構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型；
[0075] 采用連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)逐層構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型過程為：
[0076] 步驟2.1:連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)由可視層和隱含層組成，可視層接受輸入的綜合監(jiān) 測(cè)指標(biāo)值;為了更好地建模振動(dòng)數(shù)據(jù)，連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)的可視層中通過添加零均值的 高斯噪聲引入連續(xù)隨機(jī)單元;取ht為隱單元t的狀態(tài)，ν Ρ表示輸入的可視單元ρ的狀態(tài)，有：
[0077]
[0078]
[0079]其中Nt(0，l)表示零均值、單位方差的高斯隨機(jī)變量，常數(shù)〇和Nt(0，l)共同產(chǎn)生了 一個(gè)噪聲輸入分量nt = 〇 · Nt(0，l)，〇取0.2~0.5; copt為連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型中可視 單元P與隱單元t之間的連接權(quán)值；爐,(.〇是漸近線在0L和Θ Η處的Sigmoid函數(shù)，其中0l = O,9h =1，參數(shù)￡it為噪聲控制變量，控制Sigmoid曲線的斜率，當(dāng)git由小變大時(shí)，可以完成從無噪聲 的確定性狀態(tài)到二進(jìn)制隨機(jī)狀態(tài)的平滑過渡；
[0080] 采用一步重構(gòu)的最小化對(duì)比散度算法訓(xùn)練連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)，模型的權(quán)值《pt 和噪聲控制參數(shù)at的更新公式為：
[0081] Δ ω ρ? = ηω( <vPht>-<v/Ph71> )
[0082]
[0083] 式中h't為隱單元t的一步重構(gòu)狀態(tài)，< · >為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的期望，如和1為學(xué)習(xí)率， 取值為0.01~0.5;
[0084] 步驟2.2:重復(fù)步驟2.1操作3次，依次得到3個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型，逐層堆疊 連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型構(gòu)建連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型:第一個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的 輸入為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，第二個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入為第一個(gè)連續(xù)受限玻爾茲 曼機(jī)模型的輸出，第三個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入為第二個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模 型的輸出。
[0085] 步驟2.3:采用遺傳算法來優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)性 能。待優(yōu)化的模型參數(shù)有3個(gè)，分別為3個(gè)隱含層的神經(jīng)元數(shù)和1 3,其中1^[1，20]、1# [1，40 ]、13 e [ 1，20 ];具體的優(yōu)化過程包括以下步驟：
[0086] 步驟2.3.1:給定一組li、12和13的初始值li = 10，12 = 10,13=10,根據(jù)試驗(yàn)任務(wù)設(shè) 置種群規(guī)模他=40、最大迭代次數(shù)1^ = 80、交叉概率pc = 0.8和變異概率pm=0.033,種群中 的每一個(gè)個(gè)體表不一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；
[0087] 步驟2.3.2:提供一組訓(xùn)練樣本給連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的可視層，訓(xùn)練連續(xù)深度置信 網(wǎng)絡(luò)模型，用測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)性能，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差的指標(biāo)為均方根誤差； 所述訓(xùn)練樣本為滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，所述測(cè)試樣本為滾動(dòng)軸承微弱 故障階段和完全失效階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值；
[0088] 步驟2.3.3:以均方根誤差作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定遺傳算法的適應(yīng)度函 數(shù)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；
[0089] 步驟2.3.4:對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生新的種群，遺傳操作包括選擇、交叉和 變異；
[0090] 步驟2.3.5 :判斷遺傳算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。若滿足，則結(jié)束優(yōu)化，若不滿 足，返回步驟2.3.2。
[0091] 步驟3:采用連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承未來的工作狀態(tài)。
[0092] 實(shí)施例1:
[0093]由混沌Mackey-Glass差分延遲方程產(chǎn)生一個(gè)非線性、非平穩(wěn)的時(shí)間序列x(t)，來 驗(yàn)證本發(fā)明方法在分析和表述非線性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)的有效性：
[0094]
[0095] 本算例中，設(shè)置初始條件為& = 0.25沁=0.1，奴0)=0.6，1 = 56。獲取550個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) 的仿真信號(hào)如圖2所示，幅值的量綱為1，其中前500個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本，后50個(gè)點(diǎn)作為測(cè)試 樣本。
[0096]采用連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)仿真信號(hào)中最后50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果參照?qǐng)D3 所示。由此可見，本發(fā)明提出的方法，其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值非常接近，能有效用于非線性、非平 穩(wěn)信號(hào)的分析和表達(dá)。
[0097] 實(shí)施例2:
[0098] 本例中，采用美國宇航局的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)庫中的滾動(dòng)軸承全壽命監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本發(fā) 明法在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)裝置為四個(gè)軸承安裝于一個(gè)軸上，并有一個(gè)直 流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速維持在2000rpm，軸上徑向負(fù)載6000鎊。軸承為Rexnord ZA-115雙列軸承， 軸承每列有16個(gè)滾動(dòng)體，直徑0.311英寸，節(jié)徑2.815英寸，接觸角15.17°。每個(gè)軸承上都有 兩個(gè)垂直安置的PCB 353B33高靈敏度加速度傳感器，采集振動(dòng)加速度信號(hào)，振動(dòng)數(shù)據(jù)采用 NI公司的DAQCard-6062E采集卡每隔20分鐘采集一次。數(shù)據(jù)的采樣頻率為20kHz，每一次采 樣的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為20480點(diǎn)。
[0099]圖4為3號(hào)滾動(dòng)軸承全壽命振動(dòng)信號(hào)，總共46200000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將全壽命振動(dòng)信號(hào) 進(jìn)行分段時(shí)域特征提取，每一段含15000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，依次提取每一段振動(dòng)信號(hào)的6種時(shí)域特 征量，分別為均方根值、峰峰值、峭度、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和波形指標(biāo)，每一種特征的數(shù)據(jù) 點(diǎn)數(shù)為3080。將這個(gè)6種特征組成一個(gè)6維特征向量，采用局部線性嵌入(LLE)方法融合所提 取的時(shí)域特征信息，從而定義一個(gè)含3080個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)如圖5所示，用于更好地 定量地評(píng)估滾動(dòng)軸承的性能退化。其中，局部線性嵌入方法中的參數(shù)K = 12。
[0100]構(gòu)建含3個(gè)隱含層的連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)的回歸步長(zhǎng)選擇經(jīng)驗(yàn)值5,即連 續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入層神經(jīng)元數(shù)為 1。訓(xùn)練樣本為第7到第28天內(nèi)的1848個(gè)綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，即訓(xùn)練樣本全部來自滾動(dòng)軸承正 常工作階段。測(cè)試樣本為第28到第35天內(nèi)的616個(gè)綜合指標(biāo)值，即測(cè)試樣本來自滾動(dòng)軸承正 常階段，微弱故障階段和故障逐漸演化為失效階段。采用遺傳算法優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，以RMSE為 目標(biāo)函數(shù)，給定初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，11 = 10,12 = 10,13 = 10,設(shè)置種群規(guī)模Νι = 40，最大迭代次數(shù) Ti = 80，交叉概率pc = 0.8，變異概率pm=0.033，最終，本發(fā)明的連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié) 構(gòu)被優(yōu)化為"5-32-15-9-Γ，即網(wǎng)絡(luò)模型總共有5層，分別為1個(gè)輸入層，3個(gè)隱含層和1個(gè)輸 出層，3個(gè)隱含層的神經(jīng)元數(shù)依次為32,15和9。采用該預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)3號(hào)軸承的故障發(fā)展 趨勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。表1給出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本發(fā)明方法的預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果，其中 RMSE為均方根誤差，NRMSE為標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差，MAE為平均絕對(duì)誤差，CORR為相關(guān)系數(shù)，它們 都是常用的預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表1可見，用本發(fā)明提出的方法，預(yù)測(cè)性能更好，而人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地預(yù)測(cè)結(jié)果則與真實(shí)值有較大誤差。因此，本發(fā)明提出的方法，其預(yù)測(cè)結(jié)果與滾動(dòng)軸 承故障實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)相吻合，能有效解決滾動(dòng)軸承狀態(tài)檢測(cè)和故障預(yù)測(cè)。
[0101] 表1預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比
[0102]
[0103] 盡管上面已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，可以理解的是，上述實(shí)施例是示例 性的，不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨 的情況下在本發(fā)明的范圍內(nèi)可以對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行變化、修改、替換和變型。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，其特征在于:包括W下步驟： 步驟1:提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的多個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征量，并采用提取的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征量 構(gòu)造一個(gè)多維非線性特征向量;利用局部線性嵌入方法對(duì)多維非線性特征向量進(jìn)行融合， 得到映射矩陣，取映射矩陣特征值中，按從小到大排序的第2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為 綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)； 步驟2:采集滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值作為訓(xùn)練樣本，逐層訓(xùn)練連續(xù)受 限玻爾茲曼機(jī)，進(jìn)而構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型； 步驟3:采用連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承未來的工作狀態(tài)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，其特征 在于:步驟1的具體過程為： 步驟1.1:采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)，提取振動(dòng)加速度信號(hào)的6個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征量， 分別為均方根值、峰峰值、峭度、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和波形指標(biāo)，組成一個(gè)6維特征向量;每 個(gè)6維特征向量為一個(gè)樣本點(diǎn)； 步驟1.2:計(jì)算每一個(gè)樣本點(diǎn)xi的近鄰點(diǎn)，xieRD，D = 6，i = l，2,…，N，N為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)： 將相對(duì)于樣本點(diǎn)XI歐式距離最近的K個(gè)樣本點(diǎn)定義為樣本點(diǎn)XI的K個(gè)近鄰點(diǎn)； 步驟1.3:根據(jù)每個(gè)樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)計(jì)算出局部重建權(quán)值矩陣W，使樣本點(diǎn)的重建誤差 最?。? 定義成本函數(shù)e(W)為：式中WU，= K為第j個(gè)近鄰點(diǎn)Xj到第i個(gè)樣本點(diǎn)XI之間的權(quán)重，且滿足步驟1.4:根據(jù)得到的局部重建權(quán)值矩陣W，計(jì)算6維特征向量的低維表示Y，得到將所有 6維原始空間上的觀測(cè)樣本點(diǎn)映射到內(nèi)部全局坐標(biāo)的低維向量yi，yieRd，d為本征維度;映 射條件滿足如下關(guān)系：其中ε(Υ)為損失函數(shù)值，yi是XI在低維空間上的輸出向量，yj是yi的近鄰點(diǎn)，付（·）為矩 陣求跡運(yùn)算符，I為NX N的單位矩陣，Μ為稀疏對(duì)稱半正定的映射矩陣； 步驟1.5:計(jì)算映射矩陣Μ的特征值，取映射矩陣特征值中，按從小到大排序的第2個(gè)特 征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，其特征 在于:Κ取12。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，其特征 在于:步驟2中，采用連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)逐層構(gòu)造連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型過程為： 步驟2.1:連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)由可視層和隱含層組成，可視層接受輸入的綜合監(jiān)測(cè)指 標(biāo)值;連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)的可視層中通過添加零均值的高斯噪聲引入連續(xù)隨機(jī)單元;取 ht為隱單元t的狀態(tài)，Vp表示輸入的可視單元P的狀態(tài)，有：其中Nt(0，l)表示零均值、單位方差的高斯隨機(jī)變量，常數(shù)0和Nt(0，l)共同產(chǎn)生了一個(gè) 噪聲輸入分量nt = 〇 · Nt(0，l)，〇取0.2~0.5; Opt為連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型中可視單元P 與隱單元t之間的連接權(quán)值；巧(.r)是漸近線在目L和目Η處的Sigmoid函數(shù)，其中目L = 0,目H=l，參 數(shù)at為噪聲控制變量，控制Sigmoid曲線的斜率； 采用一步重構(gòu)的最小化對(duì)比散度算法訓(xùn)練連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)，模型的權(quán)值wpt和噪 聲控制參數(shù)at的更新公式為：式中為隱單元t的一步重構(gòu)狀態(tài)，<·>為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的期望，恥和ru為學(xué)習(xí)率，取值 為0.01~0.5; 步驟2.2:重復(fù)步驟2.1操作3次，依次得到3個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型，逐層堆疊連續(xù) 受限玻爾茲曼機(jī)模型構(gòu)建連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型:第一個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入 為綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，第二個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入為第一個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī) 模型的輸出，第Ξ個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的輸入為第二個(gè)連續(xù)受限玻爾茲曼機(jī)模型的 輸出。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述一種基于連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方法，其特征 在于:采用遺傳算法優(yōu)化連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu):待優(yōu)化的模型參數(shù)有3個(gè)，分別為3個(gè) 隱含層的神經(jīng)元數(shù)h、l2和13,具體的優(yōu)化過程包括W下步驟： 步驟2.3.1:給定一組h、12和13的初始值，根據(jù)試驗(yàn)任務(wù)設(shè)置種群規(guī)?；⒆畲蟮螖?shù) Τι、交叉概率Pc和變異概率Pm，種群中的每一個(gè)個(gè)體表示一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)； 步驟2.3.2:提供一組訓(xùn)練樣本給連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的可視層，訓(xùn)練連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò) 模型，用測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)性能，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差的指標(biāo)為均方根誤差;所述 訓(xùn)練樣本為滾動(dòng)軸承正常工作階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，所述測(cè)試樣本為滾動(dòng)軸承微弱故障 階段和完全失效階段的綜合監(jiān)測(cè)指標(biāo)值； 步驟2.3.3:?均方根誤差作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)， 計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度； 步驟2.3.4:對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生新的種群，遺傳操作包括選擇、交叉和變 異； 步驟2.3.5:判斷遺傳算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。若滿足，則結(jié)束優(yōu)化，若不滿足，返 回步驟2.3.2。
【文檔編號(hào)】G01M13/04GK105973594SQ201610259840
【公開日】2016年9月28日
【申請(qǐng)日】2016年4月25日
【發(fā)明人】姜洪開, 邵海東, 張雪莉, 王福安
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)