本發(fā)明屬于故障診斷技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種永磁電機(jī)軸承故障診斷的方法。

背景技術(shù)：

永磁電機(jī)具有體積小，功率密度高的優(yōu)點(diǎn)而在精密機(jī)床、交通運(yùn)輸、國防工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，電機(jī)在長時(shí)間的運(yùn)行后，可能會(huì)出現(xiàn)各種故障。在故障初期，若沒有發(fā)現(xiàn)故障并進(jìn)行合適的處理，故障會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，并造成整個(gè)系統(tǒng)的非預(yù)期停機(jī)，并因此會(huì)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失甚至給工作人員帶來生命危險(xiǎn)，因此，對(duì)一些重要場合的電機(jī)進(jìn)行故障診斷具有重大的意義。

永磁電機(jī)的故障主要分為定子匝間短路故障、轉(zhuǎn)子退磁故障、軸承故障及氣隙偏心故障。其中，軸承故障占到了所有故障的40％。

電機(jī)的軸承發(fā)生故障時(shí)，每當(dāng)滾珠與滾道的故障點(diǎn)之間相互接觸時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生特定周期的脈沖沖擊力，進(jìn)而導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生噪聲與振動(dòng)。同時(shí)，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩也會(huì)產(chǎn)生周期性的擾動(dòng)，進(jìn)而使得電機(jī)的電流，電壓等發(fā)生變化。因此，利用加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，或者用電流傳感器采集電流信號(hào)，并分析其頻譜。

然而，加速度傳感器存在附加成本，噪音較大，安裝不便等缺點(diǎn)。而電機(jī)電流信號(hào)分析方法中的基波信號(hào)的幅值比故障分類的幅值要大很多，容易對(duì)故障信號(hào)的采集產(chǎn)生干擾。而且，當(dāng)電機(jī)處于非平穩(wěn)工況時(shí)，傳統(tǒng)基于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的頻譜分析方法無法得到有意義的結(jié)果，而基于時(shí)頻分析的方法計(jì)算復(fù)雜，難以進(jìn)行快速運(yùn)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種基于無位置傳感器的永磁電機(jī)軸承故障診斷的方法。該方法簡單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可以有效地實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：一種適用于永磁電機(jī)軸承故障診斷方法，包括以下步驟：

(1)通過測量逆變器直流母線電壓U_dc與相電流(i_a，i_b，i_c)，在控制芯片內(nèi)部得到αβ軸電壓(v_α，v_β)與電流(i_α，i_β)，并通過無位置傳感器算法計(jì)算得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置角θ(t)與轉(zhuǎn)速ω(t)。

(2)利用滑動(dòng)平均濾波器，分別提取出轉(zhuǎn)速ω(t)中的直流成分ω_DC(t)與交流成分ω_AC(t)。

(3)對(duì)轉(zhuǎn)子位置角θ(t)根據(jù)ω_DC(t)進(jìn)行矯正，并對(duì)ω_AC(t)進(jìn)行角域重采樣，得到重采樣后轉(zhuǎn)速ω_RS(θ)。

(4)計(jì)算軸承故障信號(hào)特征次數(shù)k_fault，并計(jì)算ω_RS(θ)的部分頻譜F(k)以及故障閾值T_fault，當(dāng)頻譜中k次諧波處頻譜幅值超過閾值T_fault，則證明發(fā)生了軸承故障。

進(jìn)一步的，所述步驟(1)中，θ(t)與ω(t)通過以下方法得到：

(2.1)根據(jù)測量得到的電機(jī)相電流與直流母線電壓，在控制芯片內(nèi)部得到電機(jī)的αβ軸電流i_α,i_β與電壓v_α,v_β，并記i＝[i_α i_β]^T，v＝[v_α v_β]^T，上角標(biāo)^T表示矩陣的轉(zhuǎn)置

(2.2)構(gòu)造下述觀測器，求出電機(jī)的αβ軸反電勢

其中，為輔助變量，G＝gI為觀測器的增益矩陣，為ω_re的函數(shù)，A₂₂＝ω_reJ，均為與參數(shù)有關(guān)的矩陣，其中，為常數(shù)矩陣，R為定子電阻，L_d為d軸電感，L_q為q軸電感，可以通過測量或參數(shù)辨識(shí)等手段得到，ω_re為電機(jī)的實(shí)際電氣角速度，由下文中提到速度辨識(shí)環(huán)節(jié)反饋獲得。

(2.3)轉(zhuǎn)子位置角θ(t)通過下式獲得

其中，atan2表示值域?yàn)閇0,2π)的取反正切函數(shù)。

(2.4)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω(t)通過以下步驟獲得

(2.4.1)將反電勢通過下式，標(biāo)幺化為

(2.4.2)構(gòu)建自適應(yīng)觀測器：

其中，為觀測器的狀態(tài)變量，為辨識(shí)得到的電氣角速度，H＝hI(h＞0)為觀測器增益，為觀測器誤差量，為常數(shù)矩陣。

(2.4.3)通過PI控制器，得到辨識(shí)的電機(jī)電氣角速度

其中，k_p,k_i為PI控制器的系數(shù)。

(2.4.4)電機(jī)轉(zhuǎn)速其中n_pp為電機(jī)極對(duì)數(shù)，而(1.2)中的ω_re使用辨識(shí)得到的電氣角速度

所述步驟(2)中，ω_DC(t)與ω_AC(t)通過以下方法得到：

(3.1)構(gòu)造滑動(dòng)平均濾波器，求出ω_DC(t)與ω_AC(t)，步驟如下：

(3.1.1)生成長度為2L的數(shù)組S，并令其初值全部為0。L為一較大的正整數(shù)。定義變量index，作為數(shù)組下標(biāo)的計(jì)數(shù)值，初值為0。定義轉(zhuǎn)速直流部分ω_DC(t)，初值為0。

(3.1.2)每當(dāng)步驟(2)中的無位置傳感器算法一個(gè)步長T結(jié)束時(shí)，按照下式更新ω_DC(t)：

其中，ω_DC(t-LT)為當(dāng)前步長計(jì)算得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速直流部分，其表示2LT時(shí)刻之前到0時(shí)刻的速度均值，其與當(dāng)前時(shí)刻速度之間存在LT的滯后，ω_DC(t-(L+1)T)為上一步計(jì)算得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速直流部分，ω(t)為此時(shí)無位置傳感器算法計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速，S(index)為數(shù)組S中，下標(biāo)為index的值。

(3.1.3)計(jì)算轉(zhuǎn)速交流部分ω_AC(t-LT)＝ω(t-LT)-ω_DC(t-LT)

(3.1.4)將當(dāng)前轉(zhuǎn)速ω(t)存入數(shù)組S下標(biāo)為index的位置，然后將下標(biāo)index加1，當(dāng)index等于數(shù)組長度2L時(shí)，將index重新置0。

(3.1.5)重復(fù)(3.1.2)至(3.1.4)，直到無位置傳感器停止計(jì)算。

(3.2)將轉(zhuǎn)速交流部分ω_AC(t-LT)前L個(gè)數(shù)據(jù)剔除后，得到對(duì)應(yīng)LT時(shí)刻至t_All-LT時(shí)刻的轉(zhuǎn)速交流部分。

所述步驟(3)中，ω_RS(θ)通過以下方法計(jì)算得到：

(4.1)隨著速度的變化，步驟(1)中獲得的轉(zhuǎn)子位置角θ(t)存在不同的相位延時(shí)，通過查表法可以通過ω_DC(t)的值，獲得矯正后的轉(zhuǎn)子位置角θ_adj(t)。

(4.2)為了與轉(zhuǎn)速交流部分ω_AC(t)在時(shí)域上對(duì)齊，將步驟(4.1)中矯正后的轉(zhuǎn)子位置角θ_adj(t)剔除前L個(gè)數(shù)據(jù)，記作θ_t(t)。

(4.3)構(gòu)建等角度間隔序列θ_a(n)＝nθ_δ，其中，n∈[0,N·M)為非負(fù)整數(shù)，為給定的角度間隔，其在角度域中等效為時(shí)域中的采樣時(shí)間，需滿足香農(nóng)采樣定理；M為需要進(jìn)行分析的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，其在角度域中等效為時(shí)域中的采樣時(shí)長，決定了角度域的頻譜分辨率。

(4.4)對(duì)于θ_a(n)中一個(gè)特定點(diǎn)θ_a(k)＝kθ_δ，在序列θ(t)中找到一個(gè)時(shí)刻t_s滿足下式：

θ_t(t_s)＜θ_a(k)＜θ_t(t_s+T)

對(duì)應(yīng)的ω_AC(t)角域重采樣值如下式所示：

(4.5)對(duì)序列θ_a(n)中的每一個(gè)點(diǎn)均施加(4.3)中的處理，得到角域重采樣后的轉(zhuǎn)速ω_RS(θ)。

所述步驟(4)中，軸承故障信號(hào)特征次數(shù)k_fault，頻譜F(k)以及故障閾值T_fault通過以下方法計(jì)算得到：

(5.1)根據(jù)軸承故障位置的不同，計(jì)算故障信號(hào)特征次數(shù)：

其中，k_out,k_in,k_ball,k_cage分別為外滾道故障，內(nèi)滾道故障，滾動(dòng)體故障，保持架故障時(shí)故障信號(hào)特征次數(shù)，D_p,D_b,N,β分別為故障軸承的節(jié)徑，滾動(dòng)體直徑，滾動(dòng)體數(shù)量，接觸角。

(5.2)為了節(jié)省計(jì)算量，針對(duì)角度域重采樣數(shù)據(jù)ω_RS(θ)，如圖6所示，構(gòu)建一組階數(shù)為k的Goertzel濾波器來計(jì)算頻譜F(k)，其中k∈{0,θ_δ,2θ_δ,3θ_δ,4θ_δ,...,K_maxθ_δ}，K_maxθ_δ為預(yù)設(shè)的最大計(jì)算次數(shù)，應(yīng)至少選擇大于故障特征次數(shù)k_fault兩倍的數(shù)。下式中，s_k[-2]＝s_k[-1]＝0：

s_k[n]＝x[n]+2cos(k)s_k[n-1]-s_k[n-2]

y_k[n]＝s_k[n]-e^-jks_k[n-1]

F(k)＝y(tǒng)_k[N·M]

(5.3)將頻譜F(k)的幅值表示為常用對(duì)數(shù)的形式F_log(k)，利用以下步驟計(jì)算故障閾值T_fault：

(5.3.1)定義滑窗A_k＝[max(0,k-W),min(N·M,k+W)]，將窗口A_k內(nèi)頻譜值的平均值作為中心頻率點(diǎn)k的頻譜值，構(gòu)建平均值頻譜F_mean(k)。

(5.3.2)定義滑窗B_k＝[max(0,k-L),min(N·M,k+L)]，將窗口B_k內(nèi)頻譜值的中位數(shù)F_median(k)＝median{F_mean(j)}|_{max(-k,-L)≤j≤min(L,N·M-k)}作為中心頻率點(diǎn)k的頻譜值，構(gòu)建中位數(shù)頻譜F_median(k)。

(5.3.3)取中位數(shù)頻譜F_median(k)的最大值，即為故障閾值T_fault＝max[F_median(k)]。

本發(fā)明的有益效果列舉如下：

1)可以僅使用電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流傳感器與直流母線電壓傳感器，無需額外的傳感器，降低了成本；

2)算法可以一邊進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，一邊在線進(jìn)行計(jì)算，而無需進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，計(jì)算簡單，易于實(shí)施；

3)可以用較小的計(jì)算量處理電機(jī)的非平穩(wěn)信號(hào)；

4)能夠自動(dòng)計(jì)算故障閾值，判斷故障是否發(fā)生。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施方案的一個(gè)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施步驟框圖；

圖3為轉(zhuǎn)子角度與電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測器的示意圖；

圖4為滑動(dòng)平均濾波器的示意圖；

圖5為角域重采樣的示意圖；

圖6為頻譜計(jì)算的示意圖；

圖7為故障閾值計(jì)算的示意圖。

具體實(shí)施方式

為了更加具體地描述本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

圖1給出了本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)裝置圖。通過電流傳感器與電壓傳感器獲取電機(jī)的三相電流(i_a，i_b，i_c)與直流母線電壓U_dc。對(duì)于星型接法的電機(jī)，其三相電流之和為零，所以也可只采集兩相電流，并據(jù)此計(jì)算出第三相電流的值。通過控制芯片獲得αβ軸電壓(v_α，v_β)與電流(i_α，i_β)，并送入到本發(fā)明提出的故障診斷算法中，即可判斷出電機(jī)軸承故障與否。

本發(fā)明具體的實(shí)施步驟如圖2所示：

(1)根據(jù)測量得到的電機(jī)相電流與直流母線電壓，在控制芯片內(nèi)部得到電機(jī)的αβ軸電流i_α,i_β與電壓v_α,v_β，并記i＝[i_α i_β]^T，v＝[v_α v_β]^T，上角標(biāo)^T表示矩陣的轉(zhuǎn)置

(2)構(gòu)造下述觀測器，求出電機(jī)的αβ軸反電勢

其中，為輔助變量，G＝gI為觀測器的增益矩陣，為ω_re的函數(shù)，A₂₂＝ω_reJ，均為與參數(shù)有關(guān)的矩陣，其中，為常數(shù)矩陣，R為定子電阻，L_d為d軸電感，L_q為q軸電感，可以通過測量或參數(shù)辨識(shí)等手段得到，ω_re為電機(jī)的實(shí)際電氣角速度，由下文中提到速度辨識(shí)環(huán)節(jié)反饋獲得。

(3)轉(zhuǎn)子位置角θ(t)通過下式獲得

其中，atan2表示值域?yàn)閇0,2π)的取反正切函數(shù)。

(4)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω(t)通過以下步驟獲得

(4.1)將反電勢通過下式，標(biāo)幺化為

(4.2)構(gòu)建自適應(yīng)觀測器：

其中，為觀測器的狀態(tài)變量，為辨識(shí)得到的電氣角速度，H＝hI(h＞0)為觀測器增益，為觀測器誤差量，為常數(shù)矩陣。

(4.3)通過PI控制器，得到辨識(shí)的電機(jī)電氣角速度

其中，k_p,k_i為PI控制器的系數(shù)。

(4.4)電機(jī)轉(zhuǎn)速其中n_pp為電機(jī)極對(duì)數(shù)，而(1.2)中的ω_re使用辨識(shí)得到的電氣角速度

(5)為了計(jì)算轉(zhuǎn)速的直流部分與交流部分，首先需要生成長度為2L的數(shù)組S，并令其初值全部為0，其中L為一較大的正整數(shù)；定義變量index，作為數(shù)組下標(biāo)的計(jì)數(shù)值，初值為0；定義轉(zhuǎn)速直流部分ω_DC(t)，初值為0；

(5.1)如圖4所示，步驟(4)每更新一次電機(jī)轉(zhuǎn)速ω(t)，便按照下式更新ω_DC(t)：

其中，ω_DC(t-LT)為當(dāng)前步長計(jì)算得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速直流部分，其表示2LT時(shí)刻之前到0時(shí)刻的速度均值，其與當(dāng)前時(shí)刻速度之間存在LT的滯后；ω_DC(t-(L+1)T)為上一步計(jì)算得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速直流部分，S(index)為數(shù)組S中，下標(biāo)為index的值，其值在更新前為0，或者保存了滯后2LT時(shí)間的電機(jī)轉(zhuǎn)速ω(t-2LT)。

(5.2)計(jì)算得到的直流成分ω_DC(t-LT)總是比最新轉(zhuǎn)速ω(t)滯后LT的時(shí)間，在計(jì)算交流成分ω_AC(t)時(shí)，需要從數(shù)組S中取出時(shí)間上與ω_DC(t-LT)對(duì)應(yīng)的ω(t-LT)，再進(jìn)行計(jì)算；

ω_AC(t-LT)＝ω(t-LT)-ω_DC(t-LT)

(5.3)將當(dāng)前轉(zhuǎn)速ω(t)存入數(shù)組S下標(biāo)為index的位置，然后將下標(biāo)index加1；當(dāng)index等于數(shù)組長度2L時(shí)，將index重新置0，用新數(shù)據(jù)ω(t)逐個(gè)將舊數(shù)據(jù)ω(t-2LT)替換掉。

(6)針對(duì)(2)中的觀測器，計(jì)算出不同轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置角θ(t)滯后大小，然后根據(jù)轉(zhuǎn)速直流分量ω_DC(t)，對(duì)θ(t)進(jìn)行矯正；然后，為了與轉(zhuǎn)速交流部分ω_AC(t)在時(shí)域上對(duì)齊，將矯正后的轉(zhuǎn)子位置角剔除前L個(gè)數(shù)據(jù)，記作θ_t(t)。

(7)以矯正后的θ(t)為基準(zhǔn)，對(duì)ω_AC(t)進(jìn)行角域重采樣，方法如圖5所示：

(7.1)構(gòu)建等角度間隔序列θ_a(n)＝nθ_δ，其中，n∈[0,N·M)為非負(fù)整數(shù)，為給定的角度間隔，其在角度域中等效為時(shí)域中的采樣時(shí)間，需滿足香農(nóng)采樣定理；M為需要進(jìn)行分析的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，其在角度域中等效為時(shí)域中的采樣時(shí)長，決定了角度域的頻譜分辨率；

(7.2)對(duì)于等角度間隔序列θ_a(n)＝nθ_δ中的任意一個(gè)點(diǎn)θ_a(k)＝kθ_δ，在序列θ(t)中找到相鄰的兩個(gè)點(diǎn)θ_t(t_s)與θ_t(t_s+T)，使其滿足θ_t(t_s)＜θ_a(k)＜θ_t(t_s+T)；

(7.3)然后，在角度域中的兩點(diǎn)(θ_t(t_s),ω_AC(t_s))與(θ_t(t_s+T),ω_AC(t_s+T))之間進(jìn)行線性插值，求出θ_a(k)對(duì)應(yīng)的重采樣后轉(zhuǎn)速；

(7.4)對(duì)等角度間隔序列θ_a(n)＝nθ_δ中所有點(diǎn)均進(jìn)行步驟(7.3)的操作，得到重采樣轉(zhuǎn)速ω_RS(θ)；

(8)根據(jù)軸承故障位置的不同，計(jì)算故障信號(hào)特征次數(shù)：

其中，k_out,k_in,k_ball,k_cage分別為外滾道故障，內(nèi)滾道故障，滾動(dòng)體故障，保持架故障時(shí)故障信號(hào)特征次數(shù)，D_p,D_b,N,β分別為故障軸承的節(jié)徑，滾動(dòng)體直徑，滾動(dòng)體數(shù)量，接觸角。

(9)為了節(jié)省計(jì)算量，針對(duì)角度域重采樣數(shù)據(jù)ω_RS(θ)，如圖6所示，構(gòu)建一組階數(shù)為k的Goertzel濾波器來計(jì)算頻譜F(k)，其中k∈{0,θ_δ,2θ_δ,3θ_δ,4θ_δ,...,K_maxθ_δ}，K_maxθ_δ為預(yù)設(shè)的最大計(jì)算次數(shù)，應(yīng)至少選擇大于故障特征次數(shù)k_fault兩倍的數(shù)。下式中，s_k[-2]＝s_k[-1]＝0：

s_k[n]＝x[n]+2cos(k)s_k[n-1]-s_k[n-2]

y_k[n]＝s_k[n]-e^-jks_k[n-1]

F(k)＝y(tǒng)_k[N·M]

(10)如圖7的第1幅子圖所示，將頻譜F(k)的幅值表示為常用對(duì)數(shù)的形式F_log(k)，利用以下步驟計(jì)算故障閾值T_fault：

(10.1)定義滑窗A_k＝[max(0,k-W),min(N·M,k+W)]，將窗口A_k內(nèi)頻譜值的平均值作為中心頻率點(diǎn)k的頻譜值，構(gòu)建平均值頻譜F_mean(k),如圖7的第2幅子圖所示。

(10.2)定義滑窗B_k＝[max(0,k-L),min(N·M,k+L)]，將窗口B_k內(nèi)頻譜值的中位數(shù)F_median(k)＝median{F_mean(j)}|_{max(-k,-L)≤j≤min(L,N·M-k)}作為中心頻率點(diǎn)k的頻譜值，構(gòu)建中位數(shù)頻譜F_median(k)，如圖7的第3幅子圖所示。

(10.3)取中位數(shù)頻譜F_median(k)的最大值，即為故障閾值T_fault＝max[F_median(k)]，如圖7的第4幅子圖所示。

(11)在各個(gè)故障特征次數(shù)k_fault處，比較F_log(k)與故障閾值T_fault的大小，當(dāng)頻譜中k次諧波處頻譜幅值超過閾值T_fault，則證明發(fā)生了軸承故障。

(12)利用本發(fā)明提出的方法，可以僅使用電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流傳感器與直流母線電壓傳感器，無需額外的傳感器，降低了成本。算法可以一邊進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，一邊在線進(jìn)行計(jì)算，而無需進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，計(jì)算簡單，易于實(shí)施?？梢杂幂^小的計(jì)算量處理電機(jī)的非平穩(wěn)信號(hào)。并且能夠自動(dòng)計(jì)算故障閾值，判斷故障是否發(fā)生。