本發(fā)明涉及大氣科學(xué)、氣象雷達(dá)領(lǐng)域，具體為一種利用LPSO算法由雷達(dá)回波反演大氣波導(dǎo)方法。

背景技術(shù)：

在一定的氣象條件下，在大氣邊界層尤其是在近地層中傳播的電磁波，受大氣折射的影響，其傳播軌跡彎向地面，當(dāng)曲率超過地球表面曲率時，電磁波會部分地被陷獲在一定厚度的大氣薄層內(nèi)，就像電磁波在金屬波導(dǎo)管中傳播一樣，這種現(xiàn)象稱為大氣波導(dǎo)傳播，形成波導(dǎo)傳播的大氣薄層稱為大氣波導(dǎo)(Atmospheric duct)。

當(dāng)大氣環(huán)境中出現(xiàn)大氣波導(dǎo)時，大氣波導(dǎo)可能會顯著改變電磁波的傳播路徑和傳播范圍，從而會顯著影響雷達(dá)、無線電通信、無線電接收和無線電制導(dǎo)等電子系統(tǒng)的有效作戰(zhàn)性能和作戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)。由于大氣波導(dǎo)能將雷達(dá)發(fā)射的電磁波部分地捕獲到波導(dǎo)層內(nèi)傳播，這就使得在大氣波導(dǎo)層頂部上方一定的空間范圍內(nèi)出現(xiàn)雷達(dá)電磁波的探測盲區(qū)。這在氣象雷達(dá)的業(yè)務(wù)觀測中是非常重要的，甚至在軍事應(yīng)用上有一定的影響。

盡管近年來國內(nèi)外在大氣波導(dǎo)RFC(Refractivity-from-clutter)反演方面的研究工作取得了不少成果，但由于問題的復(fù)雜性，RFC的研究并未就此結(jié)束，還有許多問題需要進(jìn)一步探索，其中最重要的問題是波導(dǎo)折射率廓線的參數(shù)化以及在多維參數(shù)空間中如何提高搜索效率等問題，在反演中引入各種軟硬約束條件以提高反演精度，例如雷達(dá)多個仰角上的回波數(shù)據(jù)、PPI回波圖中有規(guī)律的回波增強(qiáng)距離間隔和其它中尺度模式數(shù)據(jù)等。大氣波導(dǎo)RFC是一個多參數(shù)最優(yōu)化問題，由拋物波動方程反演大氣波導(dǎo)參數(shù)具有高度的非適定性和解空間的多維性，所以RFC對反演精度及所耗費的時間有嚴(yán)格的限制，因此尋找一種既精確又高效的反演算法是RFC技術(shù)面臨的關(guān)鍵問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是，提供一種利用LPSO算法由雷達(dá)回波反演大氣波導(dǎo)方法，以減弱RFC對反演精度及所耗費的時間有嚴(yán)格的限制，拓展氣象雷達(dá)的應(yīng)用范圍，實現(xiàn)對大氣波導(dǎo)進(jìn)行快速、實時、高效監(jiān)測，滿足我國對海上電磁環(huán)境研究和監(jiān)測的需要。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：根據(jù)海上大氣環(huán)境建立大氣折射率廓線參數(shù)化模型；結(jié)合大氣實際折射率廓線和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，采用正演模型計算仿真雷達(dá)回波功率；利用實測雷達(dá)回波功率和仿真雷達(dá)回波功率建立目標(biāo)函數(shù)；最后，利用已建立的目標(biāo)函數(shù)，采用合適的優(yōu)化算法反演大氣波導(dǎo)參數(shù)。上述方法具體步驟如下：

利用LPSO算法由雷達(dá)回波反演大氣波導(dǎo)方法，其特征在于實現(xiàn)步驟為：

(1)使用美國加利福尼亞海軍物理實驗室Gerstoft等人提出了具有普適性的五參數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ图春Ｉ洗髿猸h(huán)境建立大氣折射率廓線參數(shù)化，如下：

其中，δ是蒸發(fā)波導(dǎo)厚度、c₁混合層的斜率、z_b是波導(dǎo)底的高度、z_thick是表面波導(dǎo)的厚度、M_d是陷獲層底和陷獲層頂大氣修正折射率之差(M-deficit)；z₀為粗糙因子，在中性大氣條件下，一般取參數(shù)z₀＝0.00015,c₀＝0.13；單位為M；c₂是陷獲層以上大氣的修正折射率梯度，一般取為0.118；z_t是波導(dǎo)陷獲層頂?shù)母叨?，z_t＝z_b+z_thick，z_d可由下式計算：

(2)計算雷達(dá)回波功率P_c，被表示為：

P_t是雷達(dá)發(fā)射功率，G_t是發(fā)射天線增益，G_r是接收天線增益，A_c是雷達(dá)電磁波照射區(qū)域大小，σ⁰是歸一化散射系數(shù)，λ是電磁波波長；

(3)根據(jù)雷達(dá)低入射角時，與雷達(dá)電磁波傳播距離成線性函數(shù)關(guān)系，改寫上式為：

C代表式中所有的常量，L是雷達(dá)電磁波的單程傳播損耗即L_loss，將上式P_c的量用dB單位表示，則上式可改寫為：

P_c(x,m)＝-2L(x,m)+σ⁰(x)+10log₁₀(x)+C (6)

(4)基于拋物型方程(PE)傳播模式，雷達(dá)電磁波傳播可寫為如下初邊值問題：

x和z分別為水平距離和垂直高度，u表示場強(qiáng)；m為大氣修正折射率，k₀表示真空波數(shù)，φ表示表示初始場；

(5)在給定邊界條件下，若已知距離x_k處的解u(x_k,z)，對上式作‘Fourier變換’和‘Fourier逆變換’，可得到處的解：

F和F^-1分別表示‘Fourier變換’和‘Fourier逆變換’，P是Fourier變換變量，實際應(yīng)用中常取-P_max＜P＜P_max，此處取P＝k₀sinη，η為仰角，P_max對應(yīng)著計算中所取的最大仰角η_max，P_max與z_max之間滿足Nyquist定理：z_max·P_max＝πN，N為快速Fourier變換大小；

(6)定義方向圖傳播因子F為空間某點處的實際場強(qiáng)與同一發(fā)射天線在自由空間中沿天線最大發(fā)射方向上相同距離點處場強(qiáng)之比：

在平面直角坐標(biāo)系中，方向圖傳播因子可由下式確定：

(7)利用步驟(5)和步驟(6)獲得參數(shù)，最后可由下式算出傳播路徑上(x,z)處的單程傳播損耗值L，

(8)將步驟(7)獲得的單程傳播損耗值L帶入步驟(3)中(6)式，獲得雷達(dá)回波功率P_c；

(9)結(jié)合真實大氣折射率廓線和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，采用正演模型計算雷達(dá)回波功率

(10)利用實測雷達(dá)回波功率和仿真雷達(dá)回波功率建立目標(biāo)函數(shù)：

f(m)＝ee^T (11)

其中，

和分別是實測雷達(dá)回波功率和仿真回波功率P_c的平均值，有歸一化因子的作用，使該目標(biāo)函數(shù)具有歸一化功能，J值越小，表明反演值與觀測值的一致程度越高，得到的參數(shù)值越準(zhǔn)確；

(11)利用已建立的目標(biāo)函數(shù)，采用LPSO算法反演大氣波導(dǎo)參數(shù)。

LPSO算法參數(shù)反演的詳細(xì)步驟描述如下：

步驟1：初始化參數(shù)及所有粒子的速度和位置。

步驟2：開始迭代過程，更新迭代數(shù)n＝n+1。

步驟3：計算每個粒子的適應(yīng)度值，確定當(dāng)前最優(yōu)解x_ibest以及最優(yōu)適應(yīng)度值F_ibest。

步驟4：用式子(14)和(15)更新粒子的速度v_i和位置x_i。

v_id(t+1)＝ω*v_id(t)+c₁r₁(p_id(t)-x_id(t))+c₂r₂(p_gd(t)-x_id(t)) (14)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (15)

步驟5：利用Lévy飛行再次更新粒子的位置。

步驟6：計算新解x_i^(t+1)的適應(yīng)度值F_i^(t+1)。

步驟7：檢查是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到，輸出最優(yōu)解，如果沒有達(dá)到，則繼續(xù)Step 2。

本發(fā)明是一種利用LPSO算法由雷達(dá)回波反演大氣波導(dǎo)方法，LPSO是一種粒子群算法(PSO)和萊維飛行(Lévy flight)結(jié)合的混合算法，新改進(jìn)算法具有更好收斂速度和效率，局部搜索能力更強(qiáng)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果：

(1)本發(fā)明可以實時、高效的通過雷達(dá)回波進(jìn)行大氣波導(dǎo)，這是傳統(tǒng)儀器所無法實現(xiàn)的。

(2)本發(fā)明在進(jìn)行大氣波導(dǎo)監(jiān)測的同時，可以獲取電磁波傳播損耗，為電磁波干擾提供基礎(chǔ)。

(3)本發(fā)明除了可以對海上的大氣波導(dǎo)進(jìn)行遙感測量分析外，還可以對陸地懸空大氣波導(dǎo)進(jìn)行實時監(jiān)測。

(4)本發(fā)明計算便于程序化，能夠是無人值守的自動反演測量。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法實現(xiàn)的流程圖；

圖2為大氣波導(dǎo)參數(shù)化經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛨D示；a、b、c、d四曲線分別對應(yīng)著蒸發(fā)、表面、懸空、混合波導(dǎo)的情況；

圖3為LPSO算法流程圖；

圖4為LPSO與PSO及GA算法反演結(jié)果比較，其中(a)大氣修正折射指數(shù)廓線，(b)電磁波傳播功率損耗值；

圖5為LPSO、PSO和GA算法在迭代過程中最優(yōu)適應(yīng)度值的收斂特征；

圖6為雷達(dá)平掃的PPI回波功率值示意圖；

圖7為基于真實雷達(dá)回波資料反演獲得的大氣折射率廓線；

圖8為基于Wallops98實驗數(shù)據(jù)的反演結(jié)果，其中(a)GA算法反演獲得的大氣修正折射率廓線與實測廓線之間的散點圖，(b)GA算法反演獲得的大氣折射率廓線與實測廓線垂直方向上的誤差，(c)PSO算法反演獲得的大氣修正折射率廓線與實測廓線之間的散點圖，(d)PSO算法反演獲得的大氣折射率廓線與實測廓線垂直方向上的誤差，(e)LPSO算法反演獲得的大氣修正折射率廓線與實測廓線之間的散點圖，(f)LPSO算法反演獲得的大氣折射率廓線與實測廓線垂直方向上的誤差。

具體實施方式

根據(jù)本發(fā)明中提出的一種利用LPSO算法由雷達(dá)回波反演大氣波導(dǎo)方法，以某次實驗數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。通過已知雷達(dá)回波資料，選定特定方向角的雷達(dá)回波功率以及大氣波導(dǎo)參數(shù)化經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。根?jù)參數(shù)化模型，計算拋物型方程(PE)中的u(x,z)，然后確定方向圖傳播因子F(x,z)，最后可算出傳播路徑上處的單程傳播損耗值L(x,z)。由雷達(dá)回波功率簡化公式可以知道，單程傳播損耗值L(x,z)和歸一化散射系數(shù)σ⁰決定了雷達(dá)回波功率。因此，可以通過計算出的單程傳播損耗值L(x,z)和測量得到的歸一化散射系數(shù)σ⁰獲得雷達(dá)回波功率p_c。利用實測雷達(dá)回波功率和仿真雷達(dá)回波功率建立目標(biāo)函數(shù)f(m)＝ee^T，不斷的通過LPSO算法迭代改變大氣波導(dǎo)模型的參數(shù)，最終使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。

利用(Refractivity From Clutter,RFC)技術(shù)反演大氣波導(dǎo)特征參數(shù)屬于反問題的范疇，它可以歸結(jié)為一個最優(yōu)化問題，即尋找合適的折射率廓線，使得利用此折射率廓線計算得到的模式，雷達(dá)回波功率最接近觀測得到的回波功率，這樣的折射率廓線成為最優(yōu)的廓線。

如圖1所示，本發(fā)明方法實現(xiàn)步驟如下：

(1)海上不同氣象環(huán)境下，形成各類大氣波導(dǎo)，如圖2，本發(fā)明使用美國加利福尼亞海軍物理實驗室Gerstoft等人提出了具有普適性的五參數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，具體形式如下：

其中，δ是蒸發(fā)波導(dǎo)厚度、c₁混合層的斜率、z_b是波導(dǎo)底的高度、z_thick是表面波導(dǎo)的厚度、M_d是陷獲層底和陷獲層頂大氣修正折射率之差(M-deficit)；z₀為粗糙因子，在中性大氣條件下，一般取參數(shù)z₀＝0.00015,c₀＝0.13；單位為M；c₂是陷獲層以上大氣的修正折射率梯度，一般取為0.118；z_t是波導(dǎo)陷獲層頂?shù)母叨?，z_t＝z_b+z_thick，z_d可由下式計算：

(2)計算雷達(dá)回波功率P_c，被表示為：

P_t是雷達(dá)發(fā)射功率，G_t是發(fā)射天線增益，G_r是接收天線增益，A_c是雷達(dá)電磁波照射區(qū)域大小，σ⁰是歸一化散射系數(shù)，λ是電磁波波長；

(3)根據(jù)雷達(dá)低入射角時，與雷達(dá)電磁波傳播距離成線性函數(shù)關(guān)系，改寫上式為：

C代表式中所有的常量，L是雷達(dá)電磁波的單程傳播損耗，將上式P_c的量用dB單位表示，則上式可改寫為：

P_c(x,m)＝-2L(x,m)+σ⁰(x)+10log₁₀(x)+C (6)

(4)基于拋物型方程(PE)傳播模式，雷達(dá)電磁波傳播可寫為如下初邊值問題：

x和z分別為水平距離和垂直高度，u表示場強(qiáng)；m為大氣修正折射率，k₀表示真空波數(shù)，φ表示表示初始場；

(5)在給定邊界條件下，若已知距離x_k處的解u(x_k,z)，對上式作‘Fourier變換’和‘Fourier逆變換’，可得到處的解：

F和F^-1分別表示‘Fourier變換’和‘Fourier逆變換’，P是Fourier變換變量，實際應(yīng)用中常取-P_max＜P＜P_max，此處取P＝k₀sinη，η為仰角，P_max對應(yīng)著計算中所取的最大仰角η_max，P_max與z_max之間滿足Nyquist定理：z_max·P_max＝πN，N為快速Fourier變換大??；

(6)定義方向圖傳播因子F為空間某點處的實際場強(qiáng)與同一發(fā)射天線在自由空間中沿天線最大發(fā)射方向上相同距離點處場強(qiáng)之比：

在平面直角坐標(biāo)系中，方向圖傳播因子可由下式確定：

(7)利用步驟(5)和步驟(6)獲得參數(shù)，最后可由下式算出傳播路徑上(x,z)處的單程傳播損耗值L，

(8)將步驟(7)獲得的單程傳播損耗值L帶入步驟(3)中(6)式，獲得雷達(dá)回波功率P_c；

(9)結(jié)合真實大氣折射率廓線和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，采用正演模型計算雷達(dá)回波功率

(10)利用實測雷達(dá)回波功率和仿真雷達(dá)回波功率建立目標(biāo)函數(shù)：

f(m)＝ee^T (12)

其中，

和分別是實測雷達(dá)回波功率和仿真回波功率P_c的平均值，歸一化因子的作用，使該目標(biāo)函數(shù)具有歸一化功能，f值越小，表明反演值與觀測值的一致程度越高，得到的參數(shù)值越準(zhǔn)確；

(11)利用已建立的目標(biāo)函數(shù)，采用LPSO算法反演大氣波導(dǎo)參數(shù)，如圖3。

LPSO算法參數(shù)反演的詳細(xì)步驟描述如下：

Step 1：初始化參數(shù)及所有粒子的速度和位置。

Step 2：開始迭代過程，更新迭代數(shù)n＝n+1。

Step 3：計算每個粒子的適應(yīng)度值，確定當(dāng)前最優(yōu)解x_ibest以及最優(yōu)適應(yīng)度值F_ibest。

Step 4：用式子(14)和(15)更新粒子的速度v_i和位置x_i。

v_id(t+1)＝ω*v_id(t)+c₁r₁(p_id(t)-x_id(t))+c₂r₂(p_gd(t)-x_id(t)) (15)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (16)

Step 5：利用Lévy飛行再次更新粒子的位置。

Step 6：計算新解x_i^(t+1)的適應(yīng)度值F_i^(t+1)。

Step 7：檢查是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到，輸出最優(yōu)解，如果沒有達(dá)到，則繼續(xù)Step 2。

為了說明本發(fā)明的優(yōu)越性，設(shè)置模擬實驗，將反演得到的結(jié)果與遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)得到的反演結(jié)果相比較。設(shè)置遺傳算法中參數(shù)值如下，交叉概率，P_c＝0.7，變異概率，P_m＝0.02；粒子群算法的學(xué)習(xí)因子c₁和c₂，以及慣性權(quán)重ω，取值與LPSO算法中的一樣。LPSO,PSO和GA每個算法分別執(zhí)行20次，然后對20次的實驗結(jié)果進(jìn)行平均處理得到最終的反演值。

表1是仿真實驗反演得到的大氣波導(dǎo)參數(shù)值的統(tǒng)計結(jié)果。

表1仿真數(shù)據(jù)：LPSO與PSO及GA反演結(jié)果的比較

從表1可以看出，利用LPSO算法反演得到的大氣波導(dǎo)參數(shù)值明顯比用PSO和GA算法獲得的反演值精確。LPSO算法反演獲得的估計值非常接近真實值，特別是蒸發(fā)波導(dǎo)高度δ，相對誤差僅僅0.01％。

圖4是根據(jù)表1得到的大氣修正折射指數(shù)廓線和對應(yīng)的傳播功率損耗值。從圖4(a)可知，與PSO和GA算法相比，LPSO算法反演得到的大氣修正折射指數(shù)廓線與仿真的廓線匹配的較好。圖4(b)中對應(yīng)的傳播功率損耗值也很接近仿真數(shù)據(jù)的傳播功率損耗值。這些結(jié)果表明，本發(fā)明具有較好的計算性能和計算結(jié)果。

圖5是LPSO、PSO和GA算法在迭代過程中最優(yōu)適應(yīng)度值的收斂特征。最優(yōu)適應(yīng)度值越小，表示反演的結(jié)果越好。因此，從圖5可以看出，利用LPSO算法獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值明顯比PSO和GA算法獲得的小，并且LPSO算法收斂到最優(yōu)適應(yīng)度值的速度較快，其計算效率比其它兩個算法明顯要高。GA算法最終獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值比PSO算法小，但它的收斂速度相對較慢。PSO算法較早的陷入了局部最優(yōu)解，而改進(jìn)的新混合算法LPSO避免了陷入局部最優(yōu)解，獲得了更小的最優(yōu)適應(yīng)度值，得到的反演結(jié)果較好。以上這些結(jié)果表明，與PSO和GA算法相比，LPSO算法的反演結(jié)果具有更好的準(zhǔn)確度和更高的效率。

在仿真實驗的基礎(chǔ)上，為了驗證本發(fā)明在實際應(yīng)用中的可行性，在這里進(jìn)一步選用實測雷達(dá)回波資料進(jìn)行反演實驗。選用的實測雷達(dá)回波資料，是1998年4月2日美國海軍武器研究中心在Wallops島組織的波導(dǎo)探測試驗時的觀測數(shù)據(jù)。試驗所用的雷達(dá)為空間跟蹤雷達(dá)(Space Range Radar,SPANDAR)，所用頻率為2.84GHz，功率為91.4dBm，天線增益為52.8dB。同時在波導(dǎo)發(fā)生方向的0-60km利用直升機(jī)對大氣垂直折射率剖面進(jìn)行探測，如圖6。

從圖7可以看出，由LPSO算法反演獲得的大氣修正折射率廓線與直升機(jī)測得的真實廓線很接近，其反演結(jié)果比PSO和GA算法獲得的結(jié)果好。

圖8是基于Wallops98真實雷達(dá)回波資料反演獲得的一些結(jié)果。圖8(a)是利用GA算法反演得到的大氣修正折射率廓線與直升機(jī)測得的真實廓線之間的散點圖，從圖中可以看出，大部分點偏離等值線，且比較分散，均方根誤差(RMS)是4.7692M，相關(guān)系數(shù)是0.9640。圖8(b)GA算法反演獲得的大氣折射率廓線與實測廓線垂直方向上的誤差，誤差值都是正的，且小于10M。圖8(c)和圖8(d)是PSO算法反演結(jié)果得到的散點圖和誤差分布圖，大部分點也比較分散，均方根誤差是4.9719M，相關(guān)系數(shù)是0.9884。誤差值都是負(fù)的，誤差的絕對值也都小于10M。圖8(e)和圖8(f)是LPSO算法的反演結(jié)果。從散點圖中可以看出，散點比較集中在等值線附近，均方根誤差是1.2196M，與PSO和GA算法相比小很多，相關(guān)系數(shù)是0.9934，誤差的絕對值小于5M，都比較接近零線。從圖7和圖8可知，與PSO和GA算法相比較，由發(fā)明反演獲得的大氣修正折射率廓線與實測廓線更吻合。

本發(fā)明未詳細(xì)闡述部分屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知常識。