本發(fā)明屬于組合導航的技術領域，具體涉及一種飛行器的捷聯(lián)慣性/星光折射組合導航方法。

背景技術：
慣性/天文組合導航系統(tǒng)作為一個黃金組合系統(tǒng)一直以來受到各國的高度重視。其組合方式一般分為簡單組合方式和基于最優(yōu)估計的組合方式，前一種簡單、可靠，但是精度較低。目前基于最優(yōu)估計的組合導航系統(tǒng)主要有兩類：①基于校正慣導陀螺漂移的慣性/天文組合導航系統(tǒng)；②基于高度角和方位角直接敏感地平的組合導航系統(tǒng)；第一種組合導航系統(tǒng)是利用星敏感器獲取高精度的姿態(tài)信息，將SINS與星敏感器的姿態(tài)差作為量測，通過濾波器估計陀螺漂移。這種方式能夠較好的修正由陀螺漂移引起的姿態(tài)誤差，但是由于對加速度計誤差估計不準確，不能阻止速度和位置誤差的發(fā)散。而第二種方法由于地球表面不規(guī)則，使得地平儀或慣性平臺提供水平基準的測量精度較低，這與星敏感器的測量精度不匹配，極大的影響了系統(tǒng)的定位精度。20世紀80年代發(fā)展起來的基于星光折射間接敏感地平的方法能夠有效的解決地平敏感精度不高的問題。它結合大氣對星光的折射模型，利用高精度星敏感器精確敏感地平，從而實現(xiàn)高精度定位。國內外對此進行了大量的理論研究，并進行了實驗驗證。研究結果表明：這種方法成本低廉、結構簡單，能達到較高的精度，是一種很有前途的導航方法，目前在30km的高空飛行器上已經實現(xiàn)應用。

技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是為了提高加速度計誤差的估計精度，抑制導航誤差的發(fā)散，解決傳統(tǒng)方法不能準確估計加速度計偏置的問題，提出了一種飛行器的捷聯(lián)慣性/星光折射組合導航方法。本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：包括以下步驟：步驟一：星敏感器輸出載體的姿態(tài)并獲取星光折射角；步驟二：捷聯(lián)慣導通過捷聯(lián)解算得到導航信息；步驟三：將步驟一和步驟二中的結果帶入系統(tǒng)模型使用卡爾曼濾波進行狀態(tài)估計；步驟四：利用最優(yōu)估計的結果修正慣性元件誤差和導航信息并得到最終的導航結果。步驟三中，系統(tǒng)模型的建立分為如下子步驟：步驟A：建立系統(tǒng)狀態(tài)方程；步驟B：建立系統(tǒng)的量測方程，與步驟A中的狀態(tài)方程組成系統(tǒng)模型。子步驟A中，系統(tǒng)狀態(tài)方程建立的具體方法為：飛行器的導航坐標系選取為發(fā)射點慣性坐標系，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：其中，X為系統(tǒng)狀態(tài)矢量；w為系統(tǒng)噪聲矢量；F為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；G為系統(tǒng)噪聲驅動矩陣；系統(tǒng)的狀態(tài)包括姿態(tài)誤差角φ＝[φx,φy,φz]T；速度誤差δv=[δvx,δvy,δvz]T；位置誤差δr=[δxc,δyc,δzc]T；陀螺常值漂移ξ＝[εx,εy,εz]T；加速度計常值偏置wε＝[wξxwξywξz]T和分別代表陀螺和加速度計的隨機噪聲；其中，為從載體坐標系到發(fā)射點坐標系的坐標變換矩陣；令其中a1、a2、a3為加速度計測量的比力；0和I代表零矩陣和單位陣；Fa和Fb表示如下：其中，μ為地心引力常數；r為載體到地心的距離；Re為地球半徑；xc、yc、zc為載體在發(fā)射點坐標系的位置。子步驟B中，系統(tǒng)量測方程建立的具體方法如下：系統(tǒng)的量測方程分為兩部分：姿態(tài)誤差角量測和折射視高度量測；姿態(tài)誤差量測表示如下:其中，為慣性坐標系到發(fā)射點慣性坐標系的坐標變換矩陣，當發(fā)射點確定以后是一個常值矩陣；假設發(fā)射點的經緯度分別為φ和γ，發(fā)射角為A，則為βI、θI和αI分別為由捷聯(lián)慣導解算得到的橫滾角、俯仰角和航向角；βX、θX和αX分別為由星敏感器輸出的橫滾角、俯仰角和航向角；[ΔβΔθΔα]T為姿態(tài)誤差角；v1為星敏感器的隨機噪聲；H1＝[I3×303×12]為姿態(tài)誤差角量測的轉移矩陣；定義視高度為ha，折射高度為hg，Re為地球半徑；r為飛行器的位置矢量；u為位置矢量在恒星入射光線方向上的分量；R為星光折射角；根據折射視高度與折射角之間的幾何關系得：其中，r＝[xyz]為載體在地心赤道慣性坐標系的位置矢量，u=[sxsysz]T為折射前的星光矢量,sx、sy、sz恒星在天球坐標系的方向矢量，星圖識別成功后可通過查找星表得到；a為一個小量，通常忽略不計；根據大氣密度模型得到星光折射角和視高度的關系：hac＝57.081+2.531e[0.981ln(R)-8.689]-6.441ln(R)r和u中含有與地球位置相關的參數，因此ha必定會受到捷聯(lián)慣導噪聲的影響而存在折射視高度誤差；真實的視高度hat＝hac+va；va是零均值高斯白噪聲，且則折射視高度誤差δha可以被表示為：δha＝hat-ha＝hac-ha+va載體在發(fā)射點慣性坐標系下的位置矢量為rc，在慣性坐標系下的位置矢量r之間的關系為：其中，rc=[xcyczc]T；Rc＝[RcxRcyRcz]T為發(fā)射點子午圈半徑在地心慣性系下的投影；且令得載體位置矢量在慣性系投影為求微分得到載體的在地心慣性系各軸的位置誤差為可得δr、δu，當u＜0時量測誤差：δR為星敏感器的量測噪聲，量測方程表示為：z＝hac-ha＝hX+vb-vavb不是零均值高斯白噪聲，設那么：其中，D＝[d-1]：其中，D-1＝DT(DDT)-1為廣義逆，定義z*＝D-1z，h*＝D-1h，v*＝[δRva]T，z*＝h*X+v*其中，下標1/2…代表折射星的標號，得到系統(tǒng)總的量測方程為：本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明提高了加速度計誤差的估計精度，抑制導航誤差的發(fā)散，解決傳統(tǒng)方法不能準確估計加速度計偏置的問題。附圖說明圖1是星光折射角的求解；圖2是星光折射幾何圖示；圖3是捷聯(lián)慣性/星光折射組合導航的工作框圖；圖4是使用一顆折射星時傳統(tǒng)方法與新房法位置誤差對比曲線；圖5是使用一顆折射星時傳統(tǒng)方法與新房法姿態(tài)誤差對比曲線；圖6是使用多顆折射星時新方法的導航精度對比曲線。具體實施方式下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。表1是使用多顆折射星時新方法的導航精度統(tǒng)計結果；圖1中：usa-非折射星的星光矢量usb-折射星光發(fā)生折射前的星光矢量P1-與usa相同為非折射星的星光矢量P2-折射星光發(fā)生折射后的星光矢量θ1-usb與P1的夾角θ2-P1與P2的夾角R-星光折射角圖2中：ha-折射視高度hg-折射高度Re-地球半徑r-飛行器的位置矢量O-地心a為一個小量，通常忽略不計u-位置矢量在恒星入射光線方向上的分量圖3中：hac-為使用大氣折射模型得到的折射視高度δha-折射視高度誤差βI、θI、αI-由捷聯(lián)慣導解算得到的橫滾角、俯仰角和航向角βX、θX、αX-由星敏感器輸出的橫滾角、俯仰角和航向角步驟一：星敏感器輸出載體的姿態(tài)并計算星光折射角；本發(fā)明組合導航系統(tǒng)需要兩個星敏感器，星敏感器a對準不發(fā)生折射的恒星，通過觀測結果確定出未折射的星光矢量在載體本體坐標系的坐標P1和載體的姿態(tài)角；星敏感器b對準折射星，由觀測值可以確定出折射后的星光方向矢量在本體坐標系中的坐標P2，如圖1所示，由P1和P2可得到兩恒星星光之間的角距θ2，它與由恒星星歷查得的標稱值θ1不同，二者的差值就是星光折射角。步驟二：捷聯(lián)慣導通過捷聯(lián)解算得到導航信息；捷聯(lián)慣導通過捷聯(lián)解算得到飛行器的速度、位置、姿態(tài)等導航信息。步驟三：將步驟一和步驟二中的結果帶入系統(tǒng)模型使用卡爾曼濾波進行狀態(tài)估計；系統(tǒng)模型的具體建立步驟為：步驟A：建立系統(tǒng)狀態(tài)方程；本文飛行器為發(fā)射型的，將其導航坐標系選取為發(fā)射點慣性坐標系，系統(tǒng)的狀態(tài)方程表示如下：其中，X為系統(tǒng)狀態(tài)矢量；w為系統(tǒng)噪聲矢量；F為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；G為系統(tǒng)噪聲驅動矩陣；系統(tǒng)的狀態(tài)包括姿態(tài)誤差角φ＝[φx,φy,φz]T；速度誤差δv=[δvx,δvy,δvz]T；位置誤差δr=[δxc,δyc,δzc]T；陀螺常值漂移ξ＝[εx,εy,εz]T；加速度計常值偏置wε＝[wξxwξywξz]T和分別代表陀螺和加速度計的隨機噪聲；其中，為從載體坐標系到發(fā)射點坐標系的坐標變換矩陣；令其中a1、a2、a3為加速度計測量的比力；0和I代表零矩陣和單位陣；Fa和Fb表示如下：其中，μ為地心引力常數；r為飛行器到地心的距離；Re為地球半徑；xc、yc、zc為載體在發(fā)射點坐標系的位置。步驟B：建立系統(tǒng)的量測方程；系統(tǒng)的量測方程分為兩部分：姿態(tài)誤差角量測和折射視高度量測；姿態(tài)誤差量測表示如下:其中，為慣性坐標系到發(fā)射點慣性坐標系的坐標變換矩陣，當發(fā)射點確定以后是一個常值矩陣；假設發(fā)射點的經緯度分別為φ和γ，發(fā)射角為A，則為βI、θI和αI分別為由捷聯(lián)慣導解算得到的橫滾角、俯仰角和航向角；βX、θX和αX分別為由星敏感器輸出的橫滾角、俯仰角和航向角；[ΔβΔθΔα]T為姿態(tài)誤差角；v1為星敏感器的隨機噪聲；H1＝[I3×303×12]為姿態(tài)誤差角量測的轉移矩陣；當來自恒星的星光經過大氣層時，光線會發(fā)生折射從而向地心方向彎曲，若經過折射的光線被安裝在載體上的星敏感器觀測后，從載體上看，恒星的視位置將會比其真實位置偏高，如圖2所示，其視高度為ha，折射高度為hg，Re為地球半徑；r為飛行器的位置矢量；u為位置矢量在恒星入射光線方向上的分量；R為星光折射角。由圖中的幾何關系可得其中，r＝[xyz]為載體在地心赤道慣性坐標系的位置矢量，u=[sxsysz]T為折射前的星光矢量,sx、sy、sz恒星在天球坐標系的方向矢量，星圖識別成功后可通過查找星表得到；a為一個小量，通常忽略不計。根據大氣密度模型也可以得到星光折射角和視高度的關系：hac＝57.081+2.531e[0.981ln(R)-8.689]-6.441ln(R)(4)對于公式(3)，r和u中含有與地球位置相關的參數，因此ha必定會受到捷聯(lián)慣導噪聲的影響而存在折射視高度誤差；而公式(4)是一個經驗公式，假設其視高度誤差為va，則真實的視高度hat＝hac+va；影響大氣折射模型精度的主要因素是大氣密度模型的準確性，研究表明：通過深入研究大氣密度模型，是可以將其模型誤差控制在1%之內的，而且1%的大氣密度模型誤差將會引起76m的折射視高度誤差，因此假設va是零均值高斯白噪聲，且則折射視高度誤差δha可以被表示為：δha＝hat-ha＝hac-ha+va(5)根據公式(3)飛行器的導航坐標系為發(fā)射點慣性坐標系，而上式中與狀態(tài)矢量相關的參數都在來自與慣性坐標系，因此需要將其轉化到導航坐標系下，載體在發(fā)射點慣性坐標系下的位置矢量為rc，在慣性坐標系下的位置矢量r如式(3)所示，它們之間的關系為：其中，rc=[xcyczc]T；Rc＝[RcxRcyRcz]T為發(fā)射點子午圈半徑在地心慣性系下的投影；且令則由(7)式得載體位置矢量在慣性系投影為對上式求微分得到載體的在地心慣性系各軸的位置誤差為同理，可得δr、δu，將其帶入(6)式得上述推導是在u＞0的條件下得到的，當u＜0時推導過程類似，其中，將u代入(11)最后一項，作為量測誤差：δR可看作星敏感器的量測噪聲，它是一個零均值的高斯白噪聲，則量測方程表示為：z＝hac-ha＝hX+vb-va(13)(13)中vb不是零均值高斯白噪聲，在這種情況下，量測擴增方法是一個很好的選擇，假設那么：其中，D＝[d-1]，因此我們得到如下方程：其中，D-1＝DT(DDT)-1為廣義逆，定義z*＝D-1z，h*＝D-1h，v*＝[δRva]T，我們得到新的量測方程為;z*＝h*X+v*(16)當使用多顆折射星時，量測方程可以表示為：其中，下標1/2…代表折射星的標號，將式(17)與式(2)組合得到系統(tǒng)總的量測方程為：公式(1)與公式(18)組成了系統(tǒng)的模型，利用建立的系統(tǒng)模型進行卡爾曼濾波，估計系統(tǒng)狀態(tài)。步驟四：利用最優(yōu)估計的結果修正慣性元件誤差和導航信息并得到最終的導航結果；利用狀態(tài)估計的結果修正捷聯(lián)慣導的陀螺漂移和加速度計偏置，系統(tǒng)工作的原理圖如圖3所示。由于步驟三中的系統(tǒng)模型為線性的，因此采用了卡爾曼濾波進行狀態(tài)估計，而卡爾曼濾波的估計精度有系統(tǒng)狀態(tài)的可觀測性決定，因此為了驗證一種飛行器的捷聯(lián)慣性/星光折射組合導航方法的性能和導航精度，首先使用分段定常系統(tǒng)(PWCS，Piece-wiseConstantSystem)可觀測性分析方法對系統(tǒng)模型進行可觀測性分析，PWCS分析方法可根據選擇可觀測性矩陣(SOM,StrippedObservabilityMatrix)的秩來反映系統(tǒng)可觀測的狀態(tài)數目，分析結果為：當不使用折射星時，也就是傳統(tǒng)方法，SOM的秩為6；當使用一顆折射星時SOM的秩為11；使用兩顆折射星SOM的秩為14；使用時三顆及以上折射星時SOM的秩為15；從分析結果看，傳統(tǒng)方法SOM的秩只有6，當使用折射星時SOM的秩顯著增加，即系統(tǒng)的可觀測性增強，系統(tǒng)可觀測的狀態(tài)增多，當所使用的折射星數目達到三顆及以上時，系統(tǒng)完全可觀測，說明新方法可觀測性要強于傳統(tǒng)方法，因此卡爾曼濾波后的導航精度也要高于傳統(tǒng)方法。同時，還通過仿真結果對一種飛行器的捷聯(lián)慣性/星光折射組合導航方法的性能和導航精度進行了驗證，圖4為使用一顆折射星時新方法與傳統(tǒng)方法位置誤差對比曲線；圖5為使用一顆折射星時新方法與傳統(tǒng)方法姿態(tài)誤差對比曲線；從圖中可以看出，新方法的姿態(tài)測量精度保持了星敏感器測姿的高精度特性，跟傳統(tǒng)方法相差不大，而新方法的位置誤差要遠遠小于傳統(tǒng)方法，然而由于只使用了一顆折射星，仍然不能徹底阻止速度和位置的發(fā)散；圖6和表1為新方法使用多顆折射星時的仿真結果，圖或表中1、2、3代表所使用的折射星數目;由圖6和表1可以看出，系統(tǒng)的導航精度隨著所使用的折射星數目增加而提高，而且當折射星數目達到三顆時，系統(tǒng)導航誤差收斂，這跟可觀測性分析的結果相同，證明了新方法高精度的導航特性。表1