專(zhuān)利名稱(chēng)：：用于激光外科手術(shù)和其它光學(xué)應(yīng)用的迭代傅立葉重建的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明通常涉及測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)誤差。更具體而言，本發(fā)明涉及為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的改進(jìn)的方法和系統(tǒng)、用于重建眼睛的光學(xué)組織的波陣面表面/立視圖(elevationmap)的改進(jìn)的方法和系統(tǒng)、和用于計(jì)算燒蝕模式的改進(jìn)的系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
：已知的激光眼科手術(shù)過(guò)程通常使用紫外或紅外激光，以從眼睛的角膜上去除基質(zhì)組織的顯微層。激光典型去除選擇形狀的角膜組織，以經(jīng)常用來(lái)校正眼睛的折射誤差。紫外激光燒蝕導(dǎo)致角膜組織的光解作用，但是通常不會(huì)對(duì)眼睛的附近組織和下部組織造成重大的熱損傷。受照射的分子以光化學(xué)的方式侵入到較小的揮發(fā)性碎片中，從而直接破壞分子間的鍵。激光燒蝕過(guò)程可以去除角膜的目標(biāo)基質(zhì)，以為校正近視、遠(yuǎn)視、5散光等各種目的改變角膜的外形?？梢杂筛鞣N系統(tǒng)和方法提供對(duì)于角膜上的燒蝕能量的分布的控制，包括使用可燒蝕掩模、固定或可移動(dòng)的孔徑、受控掃描系統(tǒng)、眼睛移動(dòng)跟蹤機(jī)構(gòu)等。在已知的系統(tǒng)中，激光束常常包含一系列離散的激光能量脈沖，被去除組織的總形狀和總量由在角膜上照射的激光能量脈沖的形狀、大小、位置和/或數(shù)量決定。各種算法可以用來(lái)計(jì)算用于對(duì)角膜進(jìn)行整形以校正眼睛折射誤差的激光脈沖的模式。已知的系統(tǒng)利用各種形式的激光器和/或激光能量影響校正，包含紅外激光器、紫外激光器、飛秒激光器、波長(zhǎng)倍增固態(tài)激光器等。替代的視力校正技術(shù)利用角膜的徑向切開(kāi)、眼內(nèi)透鏡、可移動(dòng)的角膜支撐結(jié)構(gòu)等。已知的角膜校正處理方法通常已經(jīng)在校正諸如近視、遠(yuǎn)視、散光等的標(biāo)準(zhǔn)視力誤差方面取得成功。但是，如所有的成功一樣，仍希望得到進(jìn)一步的改進(jìn)。為此，現(xiàn)在可獲得波陣面測(cè)量系統(tǒng)，以精確地測(cè)量特定患者的眼睛的折射特性。一種示意性波陣面技術(shù)系統(tǒng)是VISXWaveScan⑧System,它使用Hartmann-Shack波陣面透鏡組陣列，該波陣面透鏡組陣列可量化患者眼睛的整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像差，包括一階和二階球柱(sphero-cylindrical)誤差、慧形像差、與慧形像差有關(guān)的三階和四階像差、散光、以及球面像差?？梢允褂醚劬Φ牟嚸鏈y(cè)量，產(chǎn)生可允許評(píng)估眼睛的整個(gè)光程的像差例如內(nèi)部像差和角膜表面上像差的眼睛像差圖、高階像差圖或波陣面立視圖。然后，使用該像差圖計(jì)算允許外科激光系統(tǒng)校正患者的眼睛中或眼睛上的復(fù)雜像差的定制燒蝕模式。使用波陣面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)睛的光學(xué)表面模型化。'，''人眼像差的波陣面或光程差(OPD)的重建對(duì)各種使用情況有益。例如，波陣面圖、波陣面折射、點(diǎn)展開(kāi)函數(shù)和處理表(treatmenttable)均可取決于重建的波陣面。公知的波陣面重建可分類(lèi)為兩種方法區(qū)域(zonal)重建和模態(tài)(modal)重建。區(qū)域重建用于早期的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)。最近，由于Zernike多項(xiàng)式的使用，模態(tài)重建開(kāi)始流行。可以通過(guò)已知的擬合技術(shù)導(dǎo)出Zernike多項(xiàng)式的系數(shù)，并且，如數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)展開(kāi)模型所指示，可通過(guò)使用眼睛的光學(xué)表面的形狀確定折射校正過(guò)程。表面重建的Zernike函數(shù)方法及其用于一般眼睛的精度具有限度。例如，6階Zernike多項(xiàng)式不能精確地表示在所有情況下的實(shí)際波陣面。對(duì)于具有圓錐角膜的眼睛，這種差異可能會(huì)非常大。已知的Zernike多項(xiàng)式模型化方法還可以導(dǎo)致誤差或"噪聲"，該誤差可導(dǎo)致小于理想的折射校正。并且，已知的表面模型化技術(shù)有些不直接，并且可能導(dǎo)致不必要的計(jì)算誤差，以及導(dǎo)致缺乏對(duì)要執(zhí)行的物理校正的理解。鑒于此，所以希望提供對(duì)眼睛的光學(xué)組織進(jìn)行數(shù)學(xué)模型化的改進(jìn)的方法和系統(tǒng)。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明提供新穎的能夠用于解決丟失、錯(cuò)誤或其它不充分的數(shù)據(jù)點(diǎn)的迭代傅立葉變換方法和系統(tǒng)。本發(fā)明還提供可用于確定最佳或合理的迭代次數(shù)的確定的目標(biāo)或度量(metrics)。而且，本發(fā)明提供使用傅立葉變換算法在光學(xué)系統(tǒng)中測(cè)量誤差并重建波陣面立視圖的系統(tǒng)、軟件和方法。在第一方面中，本發(fā)明提供一種確定眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的光學(xué)表面模型的方法，該方法包括以下步驟a)從眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)輸入光學(xué)數(shù)據(jù)，該光學(xué)數(shù)據(jù)包括一組局部梯度；b)基于該組梯度建立第一組合梯度場(chǎng)；c)通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于第一組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第一重建波陣面；d)基于該第一重建波陣面提供第一修正梯度場(chǎng)；e)基于該第一修正梯度場(chǎng)建立第二組合梯度場(chǎng)；f)通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于笫二組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第二重建波陣面；和g)基于該第二重建波陣面確定光學(xué)表面模型。在某方面中，所述光學(xué)數(shù)據(jù)包含波陣面數(shù)據(jù)。在某方面中，所述波陣面數(shù)據(jù)包含孔徑內(nèi)的一組局部或表面梯度。在某方面中，所述孔徑與眼睛的瞳孔相對(duì)應(yīng)。在其他方面中，所述第一組合梯度場(chǎng)包含第一外部梯度場(chǎng)和測(cè)量梯度場(chǎng)，從而使該測(cè)量梯度場(chǎng)設(shè)置在第一外部梯度場(chǎng)的內(nèi)部，并且該測(cè)量梯度場(chǎng)與所述組局部梯度相對(duì)應(yīng)；所述第二組合梯度場(chǎng)包含第二外部梯度場(chǎng)和測(cè)量梯度場(chǎng)，從而使該第二外部梯度場(chǎng)對(duì)應(yīng)于第一修正梯度場(chǎng)，并且使該測(cè)量梯度場(chǎng)設(shè)置在第二外部梯度場(chǎng)的內(nèi)部。在相關(guān)的方面中，確定眼睛光學(xué)組織系統(tǒng)的光學(xué)表面模型的方法還包括選擇第二重建波陣面中的至少一部分，提供最終的重建波陣面，并基于該最終的重建波陣面確定光學(xué)表面模型。在相關(guān)的方面中，該方法還包括反復(fù)執(zhí)行上述步驟(d)到(f)，以通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于第n個(gè)組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第n個(gè)重建波陣面；選擇第n個(gè)重建波陣面中的至少一部分，提供最終的重建波陣面；和基于該最終的重建波陣面確定光學(xué)表面模型。在相關(guān)的方面中，本發(fā)明提供一種繪制眼睛的波陣面誤差圖的方法。該方法包括如上所述確定光學(xué)表面模型，和基于光學(xué)表面模型繪制眼睛的波陣面誤差圖。在其他的相關(guān)方面中，本發(fā)明提供一種計(jì)算眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的校正燒蝕模式的方法。該方法包括如上所述確定光學(xué)表面模型，和基于光學(xué)表面模型計(jì)算校正燒蝕模式。在其他方面中，所述第一組合梯度場(chǎng)包含第一外部梯度場(chǎng)和測(cè)量梯度場(chǎng)，從而使得該測(cè)量梯度場(chǎng)設(shè)置在第一外部梯度場(chǎng)的內(nèi)部，并且使該測(cè)量梯度場(chǎng)與所述組局部梯度相對(duì)應(yīng)；以及所述第二組合梯度場(chǎng)包含第；外部梯度場(chǎng)和測(cè)量梯度場(chǎng)，從而使該第二外部梯度場(chǎng)對(duì)應(yīng)于第一修正梯度場(chǎng)，并且使測(cè)量梯度場(chǎng)設(shè)置在笫二外部梯度場(chǎng)的內(nèi)部，在相關(guān)的方面中，確定眼睛光學(xué)組織系統(tǒng)的光學(xué)表面模型的方法還包括選擇第二重建波陣面中的至少一部分，提供最終的重建波陣面，并基于該最終的重建波陣面確定光學(xué)表面模型。在相關(guān)的方面中，該方法還包括反復(fù)執(zhí)行上述步驟(d)到(f)，以通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于笫n個(gè)組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第n個(gè)重建波陣面；選擇第n個(gè)重建波陣面中的至少一部分，提供最終的重建波陣面；和基于該最終的重建波陣面確定光學(xué)表面模型。在相關(guān)的方面中，本發(fā)明提供一種改變眼睛的光學(xué)組織表面的方法。該方法包括如上所述計(jì)算校正燒蝕模式；和通過(guò)將激光燒蝕施加到眼睛上，根據(jù)校正燒蝕模式改變光學(xué)組織表面。在第二方面中，本發(fā)明提供一種用于確定眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的光學(xué)表面模型的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括a)用于將圖像傳輸穿過(guò)光學(xué)組織系統(tǒng)的光源；b)被定向成通過(guò)檢測(cè)被傳輸?shù)膱D像為光學(xué)組織系統(tǒng)確定一組局部梯度的傳感器；c)與傳感器耦合的處理器；和d)與處理器耦合的存儲(chǔ)器，該存儲(chǔ)器被配置為存儲(chǔ)多個(gè)由處理器執(zhí)行的代碼模塊。所述多個(gè)代碼模塊包括i)用于基于一組局部梯度建立第一組合梯度場(chǎng)的模塊；ii)用于通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于第一組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第一重建波陣面的模塊；iii)用于基于第一重建波陣面提供第一修正梯度場(chǎng)的模塊；iv)用于基于第一修正梯度場(chǎng)建立笫二組合梯度場(chǎng)的模塊；v)用于通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于第二組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第二重建波陣面的模塊；和vi)用于基于第二重建波陣面為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的模塊。在本方面以及整個(gè)申請(qǐng)中描述的模塊可以包括數(shù)據(jù)處理軟件和/或硬件，并可與其它數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)集成。在相關(guān)的方面中，本發(fā)明提供一種繪制眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的波陣面誤差的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括用于為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的上述系統(tǒng)、以及基于該光學(xué)表面模型繪制眼睛的波陣面誤差圖的模塊。在進(jìn)一步的相關(guān)方面中，本發(fā)明提供一種為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)計(jì)算校正燒蝕模式的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的上述系統(tǒng)、以及基于光學(xué)表面模型為眼睛計(jì)算校正燒蝕模式的模塊。在再一個(gè)方面中，本發(fā)明提供一種用于改變眼睛的光學(xué)組織表面的系統(tǒng)。該系統(tǒng)可包括為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)計(jì)算校正燒蝕模式的上述系統(tǒng)，以及基于該校正燒蝕模式改變眼睛的光學(xué)組織表面的激光器。在第三方面中，本發(fā)明提供一種用于確定對(duì)應(yīng)于眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的光學(xué)表面模型的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括a)用于將圖像傳輸穿過(guò)光學(xué)組織系統(tǒng)的的裝置；b)在來(lái)自圖像的光程中、基于被傳輸圖像模式為光學(xué)組織系統(tǒng)確定一組局部梯度的裝置；c)與局部梯度確定裝置耦合的、基于一組局部梯度建立第一組合梯度場(chǎng)的裝置；d)與第一組合梯度場(chǎng)建立裝置耦合的、基于應(yīng)用傅立葉變換于第一組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第一重建波陣面的裝置；e)與第一重建波陣面導(dǎo)出裝置耦合的、基于第一重建波陣面提供第一修正梯度場(chǎng)的裝置；f)與第一修正梯度場(chǎng)提供裝置耦合的、基于第一修正梯度場(chǎng)建立第二組合梯度場(chǎng)的裝置；g)與第二組合梯度場(chǎng)建立裝置耦合的、基于應(yīng)用傅立葉變換于第二組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第二重建波陣面的裝置；和h)與第二重建波陣面導(dǎo)出裝置耦合的、基于第二重建波陣面為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的裝置。在第四方面中，本發(fā)明提供一種存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)上的計(jì)算機(jī)程序。該計(jì)算機(jī)程序包括a)用于將圖像傳輸穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的代碼；b)用于基于被傳輸圖像為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定一組局部梯度的代碼；c)用于基于一組局部梯度建立第一組合梯度場(chǎng)的代碼；d)用于基于應(yīng)用傅立葉變換給第一組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第一重建波陣面的代碼；e)用于基于第一重建波陣面提供第一修正梯度場(chǎng)的代碼；f)用于基于第一修正梯度場(chǎng)建立第二組合梯度場(chǎng)的代碼；g)用于基于應(yīng)用傅立葉變換給第二組合梯度場(chǎng)導(dǎo)出第二重建波陣面的代碼；和h)用于基于第二重建波陣面為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的代碼。在相關(guān)的方面中，該計(jì)算機(jī)程序還包括用于基于光學(xué)表面模型計(jì)算校正燒蝕模式的代碼。在另一相關(guān)方面中，計(jì)算機(jī)程序還可包括用于基于校正燒蝕模式向眼睛傳送激光能量的代碼。在一個(gè)方面中，本發(fā)明提供一種重建眼睛的光學(xué)組織的方法。該方法包括將圖像傳輸穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織。在眼睛的光學(xué)組織上測(cè)量來(lái)自被傳輸圖像的表面梯度。對(duì)表面梯度應(yīng)用傅立葉變換算法，重建與眼睛的光學(xué)組織相對(duì)應(yīng)的表面。在一些實(shí)施例中，由Hartmann-Shack傳感器組件實(shí)施表面梯度數(shù)據(jù)的測(cè)量。圖像作為多個(gè)光束組(beamlet)被光學(xué)組織傳輸，表面梯度將是梯度的陣列的形式。每一梯度與眼睛的光學(xué)組織的相關(guān)部分相對(duì)應(yīng)，每一光束組根據(jù)相應(yīng)的梯度傳輸穿過(guò)光學(xué)組織。在這些實(shí)施例中，被測(cè)量的表面將是波陣面表面或波陣面立視圖的形式。在一個(gè)實(shí)施例中，傅立葉變換算法可以應(yīng)用快速傅立葉變換或離散傅立葉分解和逆離散傅立葉變換。一些傅立葉變換算法可以包括平均梯度場(chǎng)，以便從重建的表面去除斜角。與基于單位圓的Zernike多項(xiàng)式重建不同，傅立葉變換在重建中使用所有可獲得的信息。如傅立葉重建的表面所指示，可以計(jì)算基于眼睛的重建光學(xué)組織計(jì)算的校正燒蝕模式并與眼睛對(duì)準(zhǔn)。該校正燒蝕模式典型包括在光學(xué)組織的高度中提出的變化，以實(shí)現(xiàn)所希望的眼睛光學(xué)特性的變化。在導(dǎo)出校正燒蝕模式之后，可以使用激光燒蝕改變光學(xué)組織表面。在另一方面中，本發(fā)明提供一種測(cè)量眼睛的光學(xué)組織的方法。該方法包括穿過(guò)光學(xué)組織傳輸圖像。從該傳輸?shù)膱D像確定穿過(guò)光學(xué)組織的局部梯度。通過(guò)將傅立葉變換算法應(yīng)用于穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織的表面梯度繪制眼睛的波陣面誤差圖。通過(guò)Hartmann-Shack傳感器組件可以實(shí)施局部梯度的測(cè)量。可以向波陣面誤差添加平均梯度場(chǎng)以校正斜角。在繪制波陣面誤差圖之后，可以基于繪制的眼睛光學(xué)組織的波陣面誤差圖產(chǎn)生激光燒蝕處理表，并且根據(jù)校正燒蝕模式通過(guò)激光燒蝕模式改變光學(xué)組織表面。在另一方面中，本發(fā)明還提供一種用于測(cè)量眼睛組織的波陣面誤差的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括與處理器耦合的存儲(chǔ)器。存儲(chǔ)器可被配置為存儲(chǔ)多個(gè)用于由處理器執(zhí)行的代碼模塊。該多個(gè)代碼模塊包括用于穿過(guò)光學(xué)組織傳輸圖像的模塊；用于從該傳輸?shù)膱D像確定穿過(guò)光學(xué)組織的局部梯度的模塊；和用于通過(guò)將傅立葉變換算法應(yīng)用于穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織的表面梯度繪制眼睛的波陣面誤差圖的模塊。該系統(tǒng)還包括用于穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織傳輸源圖像的、與處理器耦合的圖像源。該圖像可以為光點(diǎn)或小斑點(diǎn)、或任何其它適當(dāng)?shù)膱D像。該系統(tǒng)還可以包括與處理器耦合的波陣面?zhèn)鞲衅飨到y(tǒng)諸如Hartmann-Shack傳感器組件。該系統(tǒng)可以包括一個(gè)或更多個(gè)跟蹤光學(xué)組織的位置的照相機(jī)。在這些實(shí)施例中，多個(gè)代碼模塊還包括用于記錄關(guān)于由照相機(jī)得到的光學(xué)組織圖像的波陣面誤差的模塊。在一些實(shí)施例中，該系統(tǒng)可以包括基于光學(xué)組織的重建表面計(jì)算定制的激光燒蝕程序或燒蝕表的模塊。激光系統(tǒng)可與上述測(cè)量系統(tǒng)通信。該激光系統(tǒng)可以包括可編程用于根據(jù)校正燒蝕模式向光學(xué)組織傳送激光能量的激光器。在另一方面中，本發(fā)明提供一種存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)上的計(jì)算機(jī)程序。該計(jì)算機(jī)程序包括用于將圖像傳輸穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織的代碼，用于從穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織的傳輸圖像測(cè)量表面梯度的代碼，和用于通過(guò)將傅立葉變換算法應(yīng)用于穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織的表面梯度繪制眼睛的波陣面誤差圖的代碼。在一些實(shí)施例中，計(jì)算機(jī)程序可以包括用于基于由傅立葉重建表面表示的眼睛的光學(xué)組織計(jì)算校正燒蝕模式的代碼，用于根據(jù)校正燒蝕模式向光學(xué)組織傳送激光能量的代碼，和/或用于將繪制的波陣面誤差圖與眼睛的光學(xué)組織的圖像對(duì)準(zhǔn)的代碼。本發(fā)明的方法和設(shè)備可以以用于這些用途的一個(gè)或更多工具箱來(lái)提供。例如，這些工具箱可包括用于確定與眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的光學(xué)表面模型的系統(tǒng)?？蛇x地，這些工具箱還可以包括與本發(fā)項(xiàng)目。使用說(shuō)明能闡述上述方法中的任何之一。還應(yīng)理解的是，根據(jù)本發(fā)明的系統(tǒng)可以配置成執(zhí)行上述方法步驟中的任何之一。在以下附圖、說(shuō)明書(shū)和權(quán)利要求書(shū)中，這些和其它方面將會(huì)顯而易見(jiàn)。圖l示例了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的激光燒蝕系統(tǒng)。圖2示例了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的簡(jiǎn)化的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。圖3示例了才艮據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的波陣面測(cè)量系統(tǒng)。12圖3A示例了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的另一個(gè)波陣面測(cè)量系統(tǒng)。圖4圖示了執(zhí)行本發(fā)明的一種方法的一組簡(jiǎn)化模塊。圖5是圖示使用傅立葉變換算法確定角膜燒蝕處理程序的方法的流程圖。圖6圖示了對(duì)在6mm瞳孔上具有+2燒蝕的表面的直接積分重建、6階Zernike多項(xiàng)式重建、10階Zernike多項(xiàng)式重建和傅立葉變換重建的比較。圖7圖示了對(duì)逸視眼表面的直接積分重建、6階Zernike多項(xiàng)式重建、10階Zernike多項(xiàng)式重建和傅立葉變換重建的比較。圖8圖示了對(duì)另一遠(yuǎn)視眼表面的直接積分重建、6階Zernike多項(xiàng)式重建、10階Zernike多項(xiàng)式重建和傅立葉變換重建的比較。圖9示例了從由傅立葉變換重建算法(F梯度)、Zernike多項(xiàng)式重建算法(Z梯度)、直接積分重建算法(D梯度)重建的波陣面和直接測(cè)量的波陣面計(jì)算的梯度場(chǎng)的差異。圖IO示例了傅立葉、10階Nernike和直接積分重建的重建波陣面的強(qiáng)度圖。圖11示例了傅立葉、6階Nernike和直接積分重建的重建波陣面的強(qiáng)度圖。圖12示例了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的算法流程圖。圖13示例了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的波陣面重建的表面圖。圖14示例了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的波陣面重建的表面圖。圖15示例了具有和不具有丟失數(shù)據(jù)的波陣面的比較。具體實(shí)施例方式本發(fā)明提供了使用高速和精確的傅立葉或迭代傅立葉變換算法以數(shù)學(xué)地為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型或另外數(shù)學(xué)地重建眼睛的光學(xué)組織的系統(tǒng)、軟件、和方法。本發(fā)明通常對(duì)提高諸如光折射角膜切除術(shù)(PRK)、光療角膜切除術(shù)(PTK)和激光原位角膜上皮磨鑲術(shù)(keratomileusis)(LASIK)的激光眼科手術(shù)過(guò)程的精度和效率有用。本發(fā)明通過(guò)改善用于測(cè)量眼睛的光學(xué)誤差的方法能夠提供增強(qiáng)光學(xué)精度的折射過(guò)程，并由此計(jì)算更精確的折射燒蝕程序。在一個(gè)特定的實(shí)施例中，本發(fā)明涉及對(duì)有病的眼睛進(jìn)行基于處理波陣面的燒蝕。本發(fā)明可容易地適用于現(xiàn)有的激光系統(tǒng)、波陣面測(cè)量系統(tǒng)和其它光學(xué)測(cè)量設(shè)備。本發(fā)明通過(guò)提供更直接的測(cè)量并校正光學(xué)系統(tǒng)誤差的方法(因此，傾向于產(chǎn)生很少的噪聲和其它誤差)，可以方便對(duì)角膜的整形，從而使被處理的眼睛有規(guī)律地超過(guò)希望視力的正常20/20閾值。雖然主要以激光眼科手術(shù)系統(tǒng)為上下文描述本發(fā)明的系統(tǒng)、軟件和方法，但是應(yīng)該理解，本發(fā)明也可適用于諸如眼鏡、眼內(nèi)透鏡、隱形眼鏡、角膜環(huán)移植、膠原角膜組織熱改型等的眼睛處理過(guò)程和系統(tǒng)?，F(xiàn)在參照?qǐng)D1，本發(fā)明的激光眼科手術(shù)系統(tǒng)10包括產(chǎn)生激光束14的激光器12。激光器12光耦合至將激光束14引向患者P眼睛的激光傳輸光學(xué)器件16。傳輸光學(xué)器件支撐結(jié)構(gòu)(這里為了清楚起見(jiàn)未示出)從支撐激光器12的框架18延伸。顯微鏡20安裝在傳輸光學(xué)器件支撐結(jié)構(gòu)上，顯微鏡常常用于對(duì)眼睛的角膜成像。激光器12通常包括準(zhǔn)分子激光器，該準(zhǔn)分子激光器在理想情況下包括產(chǎn)生具有約193nm波長(zhǎng)的激光脈沖的氬氟激光器。激光器12將優(yōu)選設(shè)計(jì)用于在患者的眼睛上提供經(jīng)由激光傳輸光學(xué)器件16傳輸?shù)姆答伔€(wěn)定的注量(fluence)。本發(fā)明也可使用替代的紫外或紅外輻射源，特別是可以在不對(duì)眼睛的附近和/或下層組織造成重大損傷的情況下適于可控地?zé)g角膜組織的輻射源。在替換的實(shí)施例中，激光束源d吏用如授權(quán)給Lin的美國(guó)專(zhuān)利No.5520679和No.5144630和授權(quán)給Mead的No.5742626所述具有193~215nm波長(zhǎng)的固態(tài)激光源，其乂>開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考.在另一個(gè)實(shí)施例中，激光源是授權(quán)給Telfair的No.5782822和No.6090102所述紅外激光器，其'>開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。因此，雖然準(zhǔn)分子激光器是示例性的燒蝕束的來(lái)源，但本發(fā)明可使用其它的激光器。激光器12和激光傳輸光學(xué)器件16通常在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的指引下將激光束14引向患者P的眼睛。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22將常常選擇性地調(diào)節(jié)激光束14,以將角膜的部分暴露于激光能量的脈沖下，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)角膜的預(yù)定整形，并改變眼睛的折射特性。在許多的實(shí)施例中，激光器12和激光傳輸光學(xué)系統(tǒng)16將均在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的控制下，影響希望的激光整形處理，同時(shí)該計(jì)算系統(tǒng)影響(并可選地修改)激光脈沖的模式?？梢砸蕴幚肀淼男问皆趯?shí)體介質(zhì)29的機(jī)器可讀數(shù)據(jù)中匯總脈沖的模式，并且可根據(jù)響應(yīng)于從燒蝕監(jiān)視系統(tǒng)反饋系統(tǒng)提供的實(shí)時(shí)反饋數(shù)據(jù)，從自動(dòng)圖像分析系統(tǒng)輸入到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的反饋(或由系統(tǒng)操作員手動(dòng)輸入處理器)調(diào)整處理表。激光處理系統(tǒng)IO和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22可響應(yīng)該反饋繼續(xù)和/或終止整形處理，并且也可以有選擇地至少部分地基于反饋修改計(jì)劃的整形。如本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)該理解，激光系統(tǒng)10可以包括其它組件和子系統(tǒng)。例如，如美國(guó)專(zhuān)利No.5646791所描述的，可以包括空間和/或時(shí)間積分器，以控制激光束內(nèi)的能量分布，其>開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。燒蝕流出排放器/過(guò)濾器、吸氣器和激光外科系統(tǒng)的其它輔助部件是本領(lǐng)域中公知的。在共同受讓的美國(guó)專(zhuān)利No.4665913、4669466、4732148、4770172、4773414、5207668、5108388、5219343、5646791和5163934中可能夠找到用于執(zhí)行激光燒蝕過(guò)程的適當(dāng)系統(tǒng)的進(jìn)一步細(xì)節(jié)，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)還包括諸如由Alcon、Bausch&Lomb、Nidek、WaveLight、LaserSight、Schwind、和Zeiss-Meditect等制造和/或銷(xiāo)售的市場(chǎng)上可獲得的折射激光系統(tǒng)，圖2是可由本發(fā)明的激光外科系統(tǒng)10使用的示意性計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的簡(jiǎn)化方框圖。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22典型地包括可以經(jīng)由總線子系統(tǒng)54與大量的外設(shè)通信的至少一個(gè)處理器52。這些外設(shè)可以包括包含內(nèi)存子系統(tǒng)58和文件存儲(chǔ)子系統(tǒng)60的存儲(chǔ)子系統(tǒng)56、用戶(hù)接口輸入設(shè)備62、用戶(hù)接口輸出設(shè)備64、和網(wǎng)絡(luò)接口子系統(tǒng)66。網(wǎng)絡(luò)接口子系統(tǒng)66提供與外部網(wǎng)絡(luò)68和/或其它設(shè)備諸如波陣面測(cè)量系統(tǒng)30的接口。用戶(hù)接口輸入設(shè)備62可以包括鍵盤(pán)、諸如鼠標(biāo)、跟蹤球、接觸板或圖形輸入板的指針設(shè)備、掃描儀、腳踏板、操縱桿、包含在顯示器中的接觸屏、諸如語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的音頻輸入設(shè)備、麥克風(fēng)和其它類(lèi)型的輸入設(shè)備。用戶(hù)輸入設(shè)備62將常常用于從實(shí)體存儲(chǔ)介質(zhì)29下栽實(shí)施本發(fā)明任何方法的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行代碼。一般而言，使用術(shù)語(yǔ)"輸入設(shè)備"目的在于包括各種常規(guī)和專(zhuān)有設(shè)備和向計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22輸入信息的方式。用戶(hù)接口輸出設(shè)備64可以包括顯示子系統(tǒng)、打印機(jī)、傳真機(jī)、或諸如音頻輸出設(shè)備的非可視化顯示器。顯示子系統(tǒng)可以是陰極射線管(CRT)、諸如液晶顯示器(LCD)的平板顯示設(shè)備、投影設(shè)備等。該顯示子系統(tǒng)可以諸如經(jīng)由音頻輸出設(shè)備提供非可視化顯示。一般而言，使用術(shù)語(yǔ)"輸出設(shè)備，，目的在于包括各種常規(guī)和專(zhuān)有設(shè)備和從計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22向用戶(hù)輸出信息的方式。存儲(chǔ)子系統(tǒng)56存儲(chǔ)提供本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例的功能的基本程序設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，可以在存儲(chǔ)子系統(tǒng)56中存儲(chǔ)這里所述的實(shí)現(xiàn)本發(fā)明方法的功能的數(shù)據(jù)庫(kù)和模塊。這些軟件模塊一般由處理器52執(zhí)行。在分布式環(huán)境中，軟件模塊可存儲(chǔ)在多個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上并由多個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的處理器執(zhí)行。存儲(chǔ)子系統(tǒng)56典型包括內(nèi)存子系統(tǒng)58和文件存儲(chǔ)子系統(tǒng)60。內(nèi)存子系統(tǒng)58典型包括大量的存儲(chǔ)器，這些存儲(chǔ)器包括用于在程序執(zhí)行期間存儲(chǔ)指令和數(shù)據(jù)的主隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM)70和存儲(chǔ)固定指令的只讀存儲(chǔ)器(ROM)72。文件存儲(chǔ)子系統(tǒng)60提供程序和數(shù)據(jù)文件的持久性(非易失性)存儲(chǔ)，并包括可選的實(shí)體存儲(chǔ)介質(zhì)29(圖1)，這些介質(zhì)可以包括有波陣面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)、波陣面梯度、波陣面立視圖、處理圖、和/或燒蝕表。文件存儲(chǔ)子系統(tǒng)60可以包括硬盤(pán)驅(qū)動(dòng)器、軟盤(pán)驅(qū)動(dòng)器以及相關(guān)的可移動(dòng)介質(zhì)、光盤(pán)只讀存儲(chǔ)器(CD-ROM)驅(qū)動(dòng)器、光驅(qū)動(dòng)器、DVD、CD-R、CD-RW、固態(tài)移動(dòng)存儲(chǔ)器和/或其它移動(dòng)介質(zhì)盒式磁盤(pán)或盤(pán)。一個(gè)或更多的驅(qū)動(dòng)器可位于與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22耦合的其它地點(diǎn)上的其它相連接計(jì)算機(jī)上的遠(yuǎn)程位置上。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明功能的模塊可由文件存儲(chǔ)子系統(tǒng)60存儲(chǔ)。總線子系統(tǒng)54提供讓計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的各個(gè)組件和子系統(tǒng)按照目的相互通信的機(jī)制。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的各個(gè)子系統(tǒng)和組件不需要位于相同的物理位置，而是可以分布在分布式網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各個(gè)位置上。雖然總線子系統(tǒng)54被示意性示出為單條總線，但總線子系統(tǒng)的替換實(shí)施例可使用多條總線。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22本身可以為各種的類(lèi)型，包括個(gè)人計(jì)算機(jī)、便攜式計(jì)算機(jī)、工作站、計(jì)算機(jī)終端、網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)、波陣面測(cè)量系統(tǒng)或激光外科系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)、主計(jì)算機(jī)或任何其它數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。由于計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的不斷變化的本性，圖2中示出的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的描述僅僅是為了示例本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的具體實(shí)例。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的許多其他配置有可能具有比圖2中所示的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或多或或少的組件。現(xiàn)在參照?qǐng)D3，該圖以簡(jiǎn)化的形式示意性地示出了波陣面測(cè)量系統(tǒng)30的一個(gè)實(shí)施例。一般而言，波陣面測(cè)量系統(tǒng)30被配置為檢測(cè)離開(kāi)患者眼睛的梯度圖的局部斜率?；贖artmann-Shack原理的設(shè)備通常包含在孔徑上均勻地對(duì)梯度圖取樣的透鏡組陣列，該孔徑典型為眼睛的出射光瞳。之后，分析梯度圖的局部斜率，以便重建波陣面表面或圖。更具體而言，一個(gè)波陣面測(cè)量系統(tǒng)30包括諸如激光器的圖像源32，該圖像源32通過(guò)眼睛E的光學(xué)組織34投射源圖像，以在視網(wǎng)膜R的表面上形成圖像44。來(lái)自視網(wǎng)膜R的圖像通過(guò)眼睛的光學(xué)系統(tǒng)(例如光學(xué)組織34)傳輸，并通過(guò)系統(tǒng)光學(xué)器件37成像到波陣面?zhèn)鞲衅?6上。波陣面?zhèn)鞲衅?6將信號(hào)傳送到用于測(cè)量光學(xué)組織34中光學(xué)誤差和/或確定光學(xué)組織燒蝕處理程序的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22'。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22'可以包括與圖l和圖2中所示例的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22相同或相似的硬件。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22'可以與控制激光外科系統(tǒng)10的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22進(jìn)行通信，或者，波陣面測(cè)量系統(tǒng)30和激光外科系統(tǒng)10的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22、22'的部分或全部組件可以是組合的或者是單獨(dú)的。如果需要，可以經(jīng)由實(shí)體介質(zhì)29、1/0端口、諸如企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)或因特網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)連接66從波陣面?zhèn)鞲衅?6發(fā)送數(shù)據(jù)給激光計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22。波陣面?zhèn)鞲衅?6通常包括透鏡組陣列38和圖像器傳感器40。當(dāng)來(lái)自視網(wǎng)膜40的圖像通過(guò)光學(xué)組織34傳輸并在圖像傳感器40的表面上成像以及眼睛瞳孔P的圖像類(lèi)似地在透鏡組陣列38的表面上成像時(shí)，透鏡組陣列將該傳輸?shù)膱D像分開(kāi)為光束組的陣列42，并且(與系統(tǒng)的其它光學(xué)組件組合)使在傳感器40的表面上成像分開(kāi)的光束組。傳感器40典型包括電荷耦合器件或"CCD"，并檢測(cè)這些各個(gè)光束組的特性，使用該特性可確定光學(xué)組織34的相關(guān)區(qū)域的特性。特別地，在圖像44包括光點(diǎn)或小斑點(diǎn)時(shí)，由光束組所成像的傳輸斑點(diǎn)的位置可直接指示光學(xué)組織的相關(guān)區(qū)域的局部梯度。眼睛E通常定義前取向ANT和后取向POS。如圖3所示，圖像源32通常通過(guò)光學(xué)組織34將后取向的圖像投影到視網(wǎng)膜R上。光學(xué)組織34再?gòu)囊暰W(wǎng)膜向前向波陣面?zhèn)鞲衅?6傳輸圖像44。當(dāng)圖像源通過(guò)光學(xué)組織34原始地傳輸時(shí)，在視網(wǎng)膜R上實(shí)際形成的圖像44可被眼睛的光學(xué)系統(tǒng)中的任何缺陷畸變?？蛇x地，圖像源投影光學(xué)器件46可配置為或適于減少圖像44的任何畸變。在一些實(shí)施例中，圖像源光學(xué)器件46可通過(guò)補(bǔ)償光學(xué)組織34的球面和/或柱面誤差減少較低階光學(xué)誤差。光學(xué)組織的較更高階的光學(xué)誤差也可以通過(guò)使用諸如可變形鏡(以下對(duì)此描述)的自適應(yīng)光學(xué)元件得到補(bǔ)償。使用選擇的用于在視網(wǎng)膜R上定義圖像44上的點(diǎn)或小斑點(diǎn)的圖像源32可便于分析由波陣面?zhèn)鞲衅?6提供的數(shù)據(jù)。由于瞳孔的中心部分與周邊部分相比較少傾向于產(chǎn)生光學(xué)誤差，因此通過(guò)穿過(guò)小于瞳孔50的光學(xué)組織34的中心區(qū)域48傳輸源圖像，可以限制圖像44的畸變。不管特定的圖像源結(jié)構(gòu)如何，通常有益的是在視網(wǎng)膜R上具有完美定義和精確形成的圖像44。在一個(gè)實(shí)施例中，波陣面數(shù)據(jù)可以以?xún)蓚€(gè)單獨(dú)的陣列存儲(chǔ)在波陣面?zhèn)鞲衅飨到y(tǒng)30的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)29或存儲(chǔ)器中，該陣列包含由瞳孔照相機(jī)52(圖3)圖像測(cè)量的、從Hartmann-Shack傳感器圖像的圖像點(diǎn)分析得到的x和y波陣面梯度值、加上與Hartmann-Shack透鏡組陣列的標(biāo)稱(chēng)中心的x和y瞳孔中心偏離量。這種信息包含所有可獲得的有關(guān)眼睛的波陣面誤差的信息，并足以重建波陣面或其任何部分。在這些實(shí)施例中，不需要多于一次地重新處理Hartmann-Shack圖像，并且存儲(chǔ)梯度陣列所需要的數(shù)據(jù)空間不大。例如，要容納具有8mm直徑的瞳孔的圖像，20x20大小的陣列(即，400個(gè)單元)常常足夠。可以理解，在其它實(shí)施例中，波陣面數(shù)據(jù)可以以單個(gè)陣列或多個(gè)陣列存儲(chǔ)在波陣面?zhèn)鞲衅飨到y(tǒng)的存儲(chǔ)器中。雖然通常參照檢測(cè)圖像44描述本發(fā)明的方法，但應(yīng)該理解，可以進(jìn)行一系列波陣面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)讀取。例如，波陣面數(shù)據(jù)讀取的時(shí)間序列可幫助提供眼睛組織像差的更精確的全面確定。由于眼睛組織的形狀可在很短的時(shí)間周期內(nèi)變化，因此多個(gè)時(shí)間分開(kāi)的波陣面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量能夠避免依賴(lài)光學(xué)特性的單個(gè)快照作為折射校正過(guò)程的基礎(chǔ)。還可獲得其他的替換，包括在使眼睛處于不同配置、位置和/或取向時(shí)獲取眼睛的波陣面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)。例如，如美國(guó)專(zhuān)利No.6004313中所描述的那樣，患者將經(jīng)常通過(guò)在固定目標(biāo)上聚焦幫助保持眼睛與波陣面測(cè)量系統(tǒng)30對(duì)準(zhǔn)，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。如該參考文獻(xiàn)所述通過(guò)改變固定目標(biāo)的位置，可在眼睛調(diào)節(jié)或自適應(yīng)成像不同距離和/或角度的視場(chǎng)的同時(shí)確定眼睛的光學(xué)特性。可以通過(guò)參照由瞳孔照相機(jī)52提供的數(shù)據(jù)校驗(yàn)眼睛的光軸位置。在示意性的實(shí)施例中，瞳孔照相機(jī)52對(duì)瞳孔50進(jìn)行成像，以便為記錄與光學(xué)組織有關(guān)的波陣面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)確定瞳孔的位置。在圖3A中示例波陣面測(cè)量系統(tǒng)的替換實(shí)施例。圖3A的系統(tǒng)的主要組件與圖3的主要組件相似。另外，圖3A包括可變形鏡形式的自適應(yīng)光學(xué)元件。源圖像在向視網(wǎng)膜R傳輸?shù)倪^(guò)程中被可變形鏡98反射，并且可變形鏡也沿著用于在視兩膜R和成像傳感器40之間形成傳輸圖像的光程?？勺冃午R98可在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)22的控制下變形，的隨后圖像的畸變，并且可以提高所^生的波陣面數(shù)據(jù)的精度。在美國(guó)專(zhuān)利No.6095651中更全面地描述了圖3A的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和使用，其19公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。用于測(cè)量眼睛和燒蝕的波陣面測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)施例的組件包括可從加利福尼亞州圣克拉拉市的VISX，INCORPORATED可獲得的VISXWaveScai^的元件。一個(gè)實(shí)施例包括具有上述可變形鏡的WaveScan。在美國(guó)專(zhuān)利No.6271915中描述了波陣面測(cè)量系統(tǒng)的替換實(shí)施例，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。W.H.Southwell在"Wave-frontestimationfromwave-frontslopemeasurements,".Opt.Soc.Am.70:998-1006(1980)中詳細(xì)地討論了具有Zernike多項(xiàng)式的模態(tài)重建的使用以及模態(tài)和區(qū)域重建的比較。相關(guān)地，G.Dai在"Modalwave-frontreconstructionwithZernikepolynomialsandKarhunen-Loevefunctions,".Opt.Soc.Am.13:1218-1225(1996)中提供了模態(tài)重建具有Zernike多項(xiàng)式的各種波陣面重建誤差的詳細(xì)分析。如Liang等人在"ObjectiveMeasurementofWaveAberrationsoftheHumanEyewiththeUseofaHarman國(guó)ShackfrontSensor，"J.Opt.Soc.Am.11(7):1949-1957(1994)中提出的那樣，使用Zernike多項(xiàng)式使光學(xué)表面模型化。這些參考中每一篇的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。Schweigerling，J等人在"Usingcornealheightmapsandpolynomialdecompositiontodeterminecornealaberrations，，，Opt.Vis.Sci"第74巻，第11期(1997)中和Guirao，A等人在"Cornealwaveaberrationfromvideokeratography:Accuracyandlimitationoftheprocedure,"J.Opt.Soc.Am.第17巻第6期(2000)中為規(guī)則的角膜形狀廣泛地研究了正常眼睛的表面重建及其精讀的Zernike函數(shù)方法。D.R.Ishkander等人在"AnAlternativePolynomialRepresentationoftheWavefrontErrorFunction,"IEEETransactionsonBiomedicalEngineering,第49巻，第4期(2002)中報(bào)道了,當(dāng)與Bhatia-Wolf多項(xiàng)式相比較時(shí)，6階Zernike多項(xiàng)式重建方法提供了差的擬合。模態(tài)波陣面重建典型包含將波陣面展開(kāi)成一組基函數(shù)。由于Zernike多項(xiàng)式對(duì)環(huán)形瞳孔是一組完全且正交的函數(shù)，因此使用Zernike多項(xiàng)式作為波陣面展開(kāi)基函數(shù)已在波陣面
技術(shù)領(lǐng)域：
中接受。另外，諸如散焦、散光、慧形像差和球面像差的一些較低階Zernike模代表經(jīng)典的像差。不幸的是，使用Zernike多項(xiàng)式可能存在缺點(diǎn)。由于Zernike基函數(shù)在孔徑附近具有快速的波動(dòng)，特別是對(duì)于更高的階次，因此Zernike系數(shù)的輕微的變化就會(huì)大大影響波陣列表面。并且，由于在低階和高階Zernike模之間平衡的像差，Zernike級(jí)數(shù)的斷點(diǎn)常導(dǎo)致不一致的Zernike系數(shù)。為了解決Zernike重建的上述問(wèn)題，我們尋求其它基函數(shù)。由于具有穩(wěn)定快速的傅立葉變換(FFT)算法，因此傅立葉級(jí)數(shù)看起來(lái)似乎是有利的基函數(shù)集。并且，傅立葉級(jí)數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍是傅立葉級(jí)數(shù)。對(duì)于無(wú)界函數(shù)(即，沒(méi)有邊界條件)，可以使用傅立葉直接從一組梯度數(shù)據(jù)估計(jì)函數(shù)。但是，由于波陣面重建一般涉及有界函數(shù)或具有瞳孔孔徑的函數(shù)，因此難以直接將該技術(shù)應(yīng)用于波陣面技術(shù)。迭代傅立葉重建技術(shù)可應(yīng)用于具有無(wú)限制的孔徑函數(shù)的有界函數(shù)。也就是說(shuō)，函數(shù)的孔徑可以是圓形、環(huán)形、卵形線、正方形、矩形或任何其它形狀。在Roddier等人的"WavefrontreconstructionusingiterativeFouriertransforms,"Appl.Opt.30,1325-1327(1991)中討論了這種方法，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。但是，由于角膜反射、壞的CCD像素等等產(chǎn)生的丟失數(shù)據(jù)點(diǎn)，這種解決方法大大得到改善。I.為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型本發(fā)明提供使用高速和精確的迭代傅立葉變換算法以為眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)數(shù)學(xué)地確定光學(xué)表面模型的系統(tǒng)、軟件和方法，A.從眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)輸入光學(xué)數(shù)據(jù)有各種用于從光學(xué)組織系統(tǒng)產(chǎn)生光學(xué)數(shù)據(jù)的設(shè)備和方法。像差鏡或像差計(jì)的類(lèi)別包括經(jīng)典的綜合屈光檢查儀和波陣面方法。也可使用基于形態(tài)學(xué)的測(cè)量設(shè)備和方法產(chǎn)生光學(xué)數(shù)據(jù)。波陣面設(shè)備常用于同時(shí)測(cè)量光學(xué)組織系統(tǒng)的低階和高階像差。特別地，波陣面分析典型包括以下步驟穿過(guò)眼睛的光學(xué)系統(tǒng)傳輸圖像，并基于該傳輸?shù)膱D像確定光學(xué)組織系統(tǒng)的一組表面梯度。這些表面梯度可用于確定光學(xué)數(shù)據(jù)。B.通過(guò)將迭代傅立葉變換應(yīng)用于光學(xué)數(shù)據(jù)確定光學(xué)表面模型圖4圖示了用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的方法的一組簡(jiǎn)化模塊。這些模塊可以是處理器52(圖2)所處理的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)上的軟件模塊、硬件模塊或其組合。波陣面像差模塊80典型從波陣面?zhèn)鞲衅鹘邮諗?shù)據(jù)，并測(cè)量成像的整個(gè)光學(xué)組織系統(tǒng)的像差和其它光學(xué)特性。如上所述，典型通過(guò)經(jīng)由光學(xué)組織傳輸圖像(諸如光的小斑點(diǎn)或光點(diǎn))產(chǎn)生來(lái)自波陣面?zhèn)鞲衅鞯臄?shù)據(jù)。波陣面像差模塊80產(chǎn)生光學(xué)梯度的陣列或梯度圖。來(lái)自波陣面像差模塊80的光學(xué)梯度數(shù)據(jù)可被傳輸?shù)礁盗⑷~變換模塊82，在該傅立葉變換模塊82中，光學(xué)表面或其模型或波陣面立面圖可以根據(jù)光學(xué)梯度數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)地重建。應(yīng)當(dāng)理解，由于梯度數(shù)據(jù)將表示實(shí)際位于整個(gè)眼睛組織系統(tǒng)中的像差的影響，因此光學(xué)表面或其模型不需要精確地與實(shí)際的組織表面匹配。但是，施加于光學(xué)組織表面上校正從梯度導(dǎo)出的像差的校正應(yīng)該校正光學(xué)組織系統(tǒng)。這里使用的術(shù)語(yǔ)諸如"光學(xué)組織表面"或"光學(xué)表面模型"可包含理論上的組織表面(例如從波陣面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)導(dǎo)出)、實(shí)際的組織表面和/或?yàn)樘幚砟康男纬傻慕M織表面(例如，通過(guò)在LASIK過(guò)程中切割角膜組織以替換角膜上皮層和基質(zhì)的片并暴露下面的基質(zhì))。一旦波陣面立面圖由傅立葉變換模塊82產(chǎn)生，波陣面梯度圖就可以傳輸?shù)郊す馓幚砟K84，用于產(chǎn)生處理處理或改進(jìn)光學(xué)組織中的光學(xué)誤差的激光燒蝕處理方案。圖5是示例一個(gè)基于傅立葉產(chǎn)生激光燒蝕處理方案的方法的數(shù)據(jù)流和方法步驟的詳細(xì)流程圖。圖示的方法典型由包括處理器和與處理器相耦合的存儲(chǔ)器的系統(tǒng)執(zhí)行。該存儲(chǔ)器可配置為存儲(chǔ)具有用于執(zhí)行該方法步驟的指令和算法的多個(gè)模塊?？梢岳斫猓景l(fā)明不應(yīng)限于所示例出步驟順序或特定的步驟，并且，在不背離本發(fā)明的范圍的情況下，可以對(duì)該方法進(jìn)行各種修改諸如具有更多或更少的步驟。為了進(jìn)行比較，產(chǎn)生波陣面立視圖的級(jí)數(shù)展開(kāi)方法以虛線的方式示出，并且它們是可選的步驟。包括波陣面?zhèn)鞲衅?諸如Hartmann-Shack傳感器)的波陣面測(cè)量系統(tǒng)可用于獲得眼睛光學(xué)組織的一個(gè)或更多個(gè)位移圖90(例如，Hartmann-Shack位移圖)?？梢酝ㄟ^(guò)穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織傳輸圖像并檢測(cè)正在離開(kāi)的波陣面表面得到該位移圖。從位移圖90,有可能計(jì)算在眼睛光學(xué)組織上的表面梯度或梯度圖92(例如Hartmann-Shack梯度圖)。梯度圖92可以包括從Hartmann-Shack傳感器的每個(gè)透鏡組的每一位置計(jì)算的局部化梯度的陣列。可以將傅立葉變換應(yīng)用于梯度圖，以數(shù)學(xué)重建光學(xué)組織或確定光學(xué)表面模型。傅立葉變換將典型地以波陣面立視圖的形式輸出重建的光學(xué)組織或光學(xué)表面模型。對(duì)本發(fā)明來(lái)說(shuō)，術(shù)語(yǔ)傅立葉變換還包含迭^傅立葉變換。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)諸如快速傅立葉變換(FFT)的傅立葉變換重建方法比當(dāng)前使用的6階Zernike或多項(xiàng)式重建方法快很多倍，并產(chǎn)生更精確的實(shí)際波陣面的重建。有利的是，傅立葉重建對(duì)于可獲得的數(shù)據(jù)密度來(lái)說(shuō)將重建中使用的特定頻率限制到Nyquist極限，并給出沒(méi)有混淆現(xiàn)象的較高分辨率。出于一些先驗(yàn)的原因，如果需要限制使用的空間頻率，這可通過(guò)舍棄計(jì)算的傅立葉變換空間后半段中的梯度的變換完成。如果希望對(duì)可獲得的波陣面的小部分取樣或使其偏心，這可以通過(guò)在傅立葉變換操作前對(duì)梯度數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的掩模(mask)操作完成。與需要瞳孔尺寸和瞳孔集中的Zernike重建方法不同，這些考慮不影響快速傅立葉變換。而且，由于波陣面?zhèn)鞲衅髟谟幸?guī)律間隔的網(wǎng)格上測(cè)量梯度圖的x和y分量，因此，數(shù)據(jù)受到頻帶限制，并且數(shù)據(jù)不包含比與裝置中的透鏡組的間隔(典型地，透鏡組的間隔不大于約0.8mm和約O.lmm,并且典型為約0.4mm)對(duì)應(yīng)的Nyquist率大的空間頻率。由于數(shù)據(jù)在有規(guī)律間隔的笛卡爾網(wǎng)格上，因此諸如傅立葉變換的非徑向(non-radial)重建方法良好地適用于帶限的數(shù)據(jù)。與傅立葉變換不同，當(dāng)使用級(jí)數(shù)展開(kāi)技術(shù)以根據(jù)梯度圖92產(chǎn)生波陣面立視圖100時(shí)，使用梯度圖92和選擇的展開(kāi)級(jí)數(shù)96導(dǎo)出適當(dāng)?shù)恼归_(kāi)級(jí)數(shù)系數(shù)98。用于將組織表面模型化的數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)展開(kāi)的特別有益的形式是Zernike多項(xiàng)式。使用包含0至6階或0至10階項(xiàng)的典型Zernike多項(xiàng)式組。例如可以通過(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法擬合技術(shù)確定用于每個(gè)Zernike多項(xiàng)式Zn的系數(shù)an。Zernike多項(xiàng)式系數(shù)an的數(shù)量可以受到限制(例如，限制為約28個(gè)系數(shù))當(dāng)通?？紤]方便光學(xué)表面的模型化以便產(chǎn)生立視圖時(shí)，Zernike多項(xiàng)式(以及也許所有的級(jí)數(shù)展開(kāi))可引入誤差。但是，將Zernike多項(xiàng)式與它們的系數(shù)組合并對(duì)Zernike系數(shù)99進(jìn)行求和使得可以計(jì)算波陣面立視圖100，并且在一些情況下，可以非常精確地重建波陣面立視圖100。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在一些情況下，特別是在眼睛光學(xué)組織中的誤差為球形的情況下，Zernike重建可以比傅立葉變換重建更精確。因此，在一些實(shí)施例中，本發(fā)明的模塊可包括傅立葉變換模塊94和Zernike模塊96、98、99。在這些實(shí)施例中，可以通過(guò)比較模塊(未示出)來(lái)比較由兩個(gè)模塊得到的重建表面，以確定兩個(gè)模塊中的哪一個(gè)模塊提供更精確的波陣面立視圖。然后可以由100、102使用更精確的波陣面立視圖，以分別計(jì)算處理圖和燒蝕表。在一個(gè)實(shí)施例中，波陣面立視圖模塊100可從每一個(gè)模塊計(jì)算波陣面立視圖，并且可以從每一個(gè)波陣面立視圖計(jì)算梯度場(chǎng)。在一個(gè)配置中，比較模塊可應(yīng)用價(jià)值函數(shù)以確定每一個(gè)梯度圖和原始測(cè)量的梯度圖之間的差。價(jià)值函數(shù)的一個(gè)例子是從以下等式發(fā)現(xiàn)的均方根梯度誤差RMSgnm:RMSI!2{一"參-蹄,力2)+(師,力/&-柳,力2)}這里，N是取樣位置的數(shù)量(x，y)是取樣位置3W(x，y)/3x是重建的波陣面梯度的x分量3W(x，y)/3y是重建的波陣面梯度的y分量Dx(x，y)是梯度數(shù)據(jù)的x分量Dy(x，y)是梯度數(shù)據(jù)的y分量如果根據(jù)Zernike重建的梯度圖更精確，則使用Zernike重建。如果傅立葉重建更精確，則使用傅立葉重建。在計(jì)算波陣面立視圖后，可以從波陣面立視圖100計(jì)算處理圖102，以去除光學(xué)組織的規(guī)則(球面和/或柱面)和不規(guī)則誤差。通過(guò)將處理圖102與特定激光系統(tǒng)的激光燒蝕脈沖特性104組合，可以產(chǎn)生燒蝕脈沖位置、尺寸、形狀和/或數(shù)量的燒蝕表106。激光處理燒蝕表106可包括用于一系列脈沖中的每一激光束脈沖的、眼睛上的激光束的水平和垂直位置。在處理的過(guò)程中光束的直徑可在約0.65mm至6.5mm之間變化。處理燒蝕表106典型包括，在幾百個(gè)脈沖到五千或更多個(gè)脈沖之間，激光束脈沖的數(shù)量隨被去除的材料的量和激光處理表使用的激光束直徑變化?？赏ㄟ^(guò)對(duì)各個(gè)脈沖排序可選地優(yōu)化燒蝕表106，以避免局部化加熱，并在中斷處理程序等的情況下最小化不規(guī)則的燒蝕。然后可通過(guò)激光燒蝕#>據(jù)處理表106對(duì)眼睛進(jìn)行燒蝕。在一個(gè)實(shí)施例中，激光燒蝕表106可通過(guò)使用各種替換的機(jī)制調(diào)節(jié)激光束14,以產(chǎn)生想要的整形。可通過(guò)使用一個(gè)或多個(gè)可變孔徑選擇性地限制激光束14。在美國(guó)專(zhuān)利No.5713892中描述了具有可變光團(tuán)和可變寬度縫隙的示意性可變孔徑系統(tǒng)，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。如美國(guó)專(zhuān)利No.5683379和6203539所描述的，以及如在1999年3月22日提交的美國(guó)申請(qǐng)No.09/274999所描述的，可以通過(guò)改變與眼軸的激光點(diǎn)的尺寸和偏移量設(shè)計(jì)激光束，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考。還有可能存在其他的替換方案，包括例如在美國(guó)專(zhuān)利No.4665913(其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考)中所描述的，在眼睛的表面上掃描激光束，并控制每一位置上的脈沖數(shù)量和/或停留時(shí)間；如在1995年6月6日提交的美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)No.08/468898(其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考)中所描述的，在燒蝕的激光束14的光程中使用掩模，以改變?nèi)肷涞浇悄ど系墓馐妮喞?；在角膜上掃描可變尺寸光?一般由可變寬度縫隙和/或可變直徑虹彩光闌(irisdiaphragm)控制)的混合輪廓掃描系統(tǒng)等。在美國(guó)專(zhuān)利No.6673062中描述了用于準(zhǔn)備這種燒蝕表的一個(gè)示意性方法和系統(tǒng)，其公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容在此包含引作參考?，F(xiàn)在將描述根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例使用傅立葉變換算法從表面梯度數(shù)據(jù)進(jìn)行表面重建的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。這種數(shù)學(xué)算法典型地包含在傅立葉變換模塊82(圖4)、傅立葉變換步驟94(圖5)或其它相當(dāng)?shù)能浖蛴布K中，以重建波陣面表面。可以理解，下述的傅立葉變換算法僅是例子，本發(fā)明不應(yīng)限于該特定的實(shí)現(xiàn)方式。首先，假設(shè)存在可由函數(shù)s(x，y)表示的表面，并假設(shè)存在給出該表面梯度^^和^^的數(shù)據(jù)。目的是從該梯度數(shù)據(jù)求得表面s(x，y)。假設(shè)該表面在所有空間上都局部可積分，從而它可由傅立葉變換表示。然后由下式給出該表面的傅立葉變換<formula>formulaseeoriginaldocumentpage26</formula>現(xiàn)在可以利用等式(2)關(guān)于表面的傅立葉系數(shù)給出梯度的x分量MMl的表示然后可利用下式根據(jù)變換系數(shù)S(u，v)重建表面:(2)s…y)-丄〗S(wvy(m+vy)dudv然后，積分下的微分給出:(3)vy(—dudv與(3)相類(lèi)似的等式關(guān)于傅立葉系數(shù)給出梯度的y分量的表示(4)^!fe)=丄〗〗ivS(Av)e—")dudv271—梯度的x分量是x和y的函數(shù)，因此它也可以通過(guò)從傅立葉變換得到的系數(shù)表示。使dx(x，y卜^^，從而，按照導(dǎo)出(2)的邏輯5x(5)ck(x^)-丄)Dx^vy—")dudv-"^^這里，(6)F(dx(x^))-〗dx(x，y)e—(,)dxdy-Dx(^v)等式(3)必須等于等式(5)，并且通過(guò)檢查相似的項(xiàng)可以看出，如果Dx(u,v)-iuS(u，v)或者(7)s(UtV)、u通常這才是成立的。使用(4)進(jìn)行的y梯度分量的類(lèi)似推導(dǎo)得出(8)S一-,)注意，(7)和(8)表示Dx(u，v)和Dy(u，v)在函數(shù)上取決于關(guān)系vDx(u,v)=uDy(u，v)現(xiàn)在可以通過(guò)第一次執(zhí)行兩個(gè)梯度場(chǎng)dx和dy的離散傅立葉分解根據(jù)梯度數(shù)據(jù)重建表面，以產(chǎn)生離散傅立葉梯度系數(shù)Dx(n，v)和Dy(u，v)。使用這些分量(7)和(8)以求得表面S(u，v)的傅立葉系數(shù)。這些反過(guò)來(lái)與逆離散傅立葉變換一起使用以重建表面s(x，y)。上述處理進(jìn)行離散傅立葉梯度系數(shù)的非對(duì)稱(chēng)使用，其中，使用一個(gè)或另一個(gè)離散傅立葉梯度系數(shù)以求得表面的傅立葉系數(shù)。該方法利用由下式給出的拉普拉斯算子、多項(xiàng)式、2階微分算子因此當(dāng)拉普拉斯作用于表面函數(shù)s(x,y)時(shí)，其結(jié)果是<formula>formulaseeoriginaldocumentpage28</formula>使用上面給出的第二形式，并用(3)替換求和的第一積分中的^力，并用(4)替換第二項(xiàng)中的MMl，求得表面的拉普拉斯算子為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage28</formula>(9)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage28</formula>等式(9)表示，二維函數(shù)的拉普拉斯算符的傅立葉系數(shù)等于函數(shù)本身的傅立葉系數(shù)的-(1!2+一)倍，使得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage28</formula>現(xiàn)在使拉普拉斯算符用上面限定的dx(x，y)和dy(x，y)表達(dá)，使得Ls(^y)-^(扭(^))+*(dy(X，y》并且，通過(guò)使用(5)和用于dy(x，y)的類(lèi)似表達(dá)式&、2"『~/Gy、厶兀《^Ls(^y)-丄〗〗iuDx—)ei(一)dudv+丄〗〗ivDy(u^v)ei—")di(10)Ls(&y)4〗〗i(uDx(Av)+vDy(v^v)y(—dudv"SO—CO(9)和(10)—定相等，并且將它們比較，可以看到要求^(u2+v2)S(u，v)=i(uDx(u,v)+vD(u，v))或、zU+V2如上所述，通過(guò)對(duì)測(cè)量的梯度場(chǎng)分量進(jìn)行傅立葉變換，求得Dx(u，v)和Dy(u，v)。然后在(11)中使用它們，以求得表面本身的傅立葉系數(shù)，反過(guò)來(lái)根據(jù)這些系數(shù)重建該表面。這種方法具有在重建中使用所有可獲得的信息的效果，但Zernike多項(xiàng)式方法不能使用所有的可獲得的信息。應(yīng)該注意，s(x,y)可被表達(dá)為新函數(shù)s(x，y)'和穿過(guò)原點(diǎn)的斜面表面的和。該和由下式給出s(x，y)s(x，y)，+ax+by然后f(x，y)關(guān)于x和y的第一偏導(dǎo)數(shù)由下式給出as"y)—傷(x^y)'aaxax5yay現(xiàn)在按照與導(dǎo)出(6)相同的過(guò)程，求得這些偏導(dǎo)數(shù)Dx(u，v)和Dy(u，v)的傅立葉變換為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage30</formula>(13)在(12)和(13)中，S(u,v)是迪拉克S函數(shù)，該函數(shù)當(dāng)u=v=0時(shí)取值為1且在其它情況下取值為0，在(11)中使用(12)和(13)，表面的傅立葉變換的表達(dá)式可寫(xiě)為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage30</formula>但應(yīng)認(rèn)識(shí)到，如果u和v不同時(shí)為零，則S函數(shù)為零使得該項(xiàng)變?yōu)榱?，因此，上述等式中的?xiàng)不會(huì)對(duì)S(u,v)的值產(chǎn)生任何影響。但是，在僅有的另一種情況下，u和v同時(shí)為零，這也會(huì)導(dǎo)致該項(xiàng)為零。這意味著重建的表面不是唯一的，而是一族表面中的一個(gè)，每一個(gè)表面具有不同的斜面(或直線)部分。因此，要重建由給定的梯度場(chǎng)表示的唯一表面，必須恢復(fù)正確的斜率。可以以幾種方式進(jìn)行斜率校正。由于斜面梯度的分量a和b在表面上的每一點(diǎn)上相同，因此，如果能夠在一點(diǎn)求得校正值，那么通過(guò)使初始重建的表面s(x，y)'增加表面(ax+by)，可以立即將它們應(yīng)用于任何位置。這可通過(guò)求得一點(diǎn)上的s(x，y)'的梯度并從給定的分量中減去這些分量而完成。差值是恒定的梯度值a和b。但是，當(dāng)使用真實(shí)數(shù)據(jù)(realdata)時(shí)，常存在噪聲，因此最好用平均值求得a和b。完成這一點(diǎn)的一種有用的方法是，求得給定梯度場(chǎng)的平均梯度分量并使用這些平均值作為a和b?！磀s/ax〉=a〈ds/dy〉-b重建的表面由下式給出<formula>formulaseeoriginaldocumentpage30</formula>(14)這里，通過(guò)使用上面推導(dǎo)的傅立葉重建方法求得s(x，y)'。現(xiàn)在討論使用離散快速傅立葉變換方法的實(shí)現(xiàn)本方法。二維離散快速傅立葉變換使用的算法由下式給出(12)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage31</formula>逆變換由下式給出(13)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage31</formula>當(dāng)實(shí)現(xiàn)這些等式時(shí)，N和M—般被選擇為相等。出于對(duì)計(jì)算速度的考慮，它們一般取2的冪。(12)和(13)假定在被間隔dx和dy分開(kāi)的位置上對(duì)函數(shù)取樣。為了算法簡(jiǎn)化起見(jiàn)，如下所述，dx和dy—般被設(shè)為相等。在等式(12)中，使n為數(shù)組f(n，m)中的x數(shù)據(jù)的指數(shù)，k為變換數(shù)組F(k，l)中的變量u的指數(shù)。我們從假定在離散的情況下x值相距dx,因此，當(dāng)使用等式(12)時(shí)，每次增加n時(shí)，將x改變dx的量。因此，通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系，我們可以通過(guò)下式表示瞳孔數(shù)據(jù)的位置x:x=(n-l)dx使得，類(lèi)似地，(m-l)可被^:置為等于y/dy。通過(guò)利用這些關(guān)系式，(12)可被寫(xiě)為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage31</formula>將該離散等式中的指數(shù)項(xiàng)與其積分形式(1)中的指數(shù)項(xiàng)相比較，可以看出，u,(k-l)Ndx并且vMdy在這些等式中，注意到Ndx是取樣區(qū)的x寬度，Mdy是取樣區(qū)的y寬度。使得(14)Ndx=X，總的x寬度Mdy-Y，總的y寬度以上等式變?yōu)?15)U(k):2i(k-l)X并且WY等式(15)允許從梯度分量dx(n，m)和dy(n，m)的離散快速傅立葉變換求得的傅立葉系數(shù)Dx(k，l)和Dy(k，l)轉(zhuǎn)換為如下所示的表面的離散傅立葉系數(shù)S(k，1)。S(k，l)7Y2t(l-l)Y如果上述N被選擇等于M，dx被選擇等于dy，使得X-Y，那么該等式可大大簡(jiǎn)化。從而，該等式變?yōu)?-l)Dx(k，l)+(1-lpy(k,l)(16)SQU)-,一DC、乂2乂我們現(xiàn)在考慮當(dāng)k在1到N變化并且1在1到M變化時(shí)u(k)和v(l)在(13)中的取值。當(dāng)kM-l時(shí)，u=v-0并且指數(shù)取值1。當(dāng)u和v增加1使得1^=1=2時(shí)，u和v增加單位增量du和dv，使得U(2)=Y并且乂JYdvk或l的各個(gè)增量分別由量du和dv表示，使得對(duì)于k或l的任何值，u(k)和v(l)可被寫(xiě)為u(k)=(k爭(zhēng),v(l)-(l-l)dv該過(guò)程可繼續(xù)，直到k-N且l-M，此時(shí)"XXXX"XXXX現(xiàn)在考慮當(dāng)保持這些條件時(shí)指數(shù)在(13)中的取值。以下，指數(shù)-皮表示為乘積enem=e、nVm;=enem使用與用于得到等式(15)所相同的邏輯，u(N)和v(M)的值為u(N)=-du并且v(M)=-dv利用該事實(shí)，對(duì)于101和1>1,現(xiàn)在可以在u(k+l)和u(N-k)之間以及v(l+l)和v(M-l)之間建立以下相關(guān)性u(píng)(k)=國(guó)攀k+2)v(l)--v(M-l+2)鑒于等式(15)(17)一—k+2)=:^|ii)且1+2)=i^}為了實(shí)現(xiàn)(15)，首先注意，Dx(k，l)和Dy(k，l)形成為矩陣數(shù)組，因此最好形成作為矩陣數(shù)組的系數(shù)(k-l)和(l-l)，使得可利用矩陣相乘方法以形成作為矩陣數(shù)組的S(k，1)。假定Dx和Dy是NxN個(gè)單元的方陣列，使(k-l)陣列、K(k，l)形成為NxN陣列，其所有的行都相同，均包含從0(k4)開(kāi)始并以整數(shù)間隔1前進(jìn)到頂蓋值(valueceil)(N/2)-l的整數(shù)。"頂蓋"算子將值N/2舍入到下一個(gè)更高的整數(shù)，用于考慮到N是奇數(shù)的情況。然后，鑒于(17)中給出的相互關(guān)系，下一行單元的值被賦予底值(value-floor)(N/2)。"底，，算子將值N/2舍入到下一個(gè)更低的整數(shù)，也用于N是奇數(shù)的情況。具有底值(N/2)的行單元后面的行單元增加1，并繼續(xù)下去直到到達(dá)最后的單元(k=N)并取值-l.這樣，當(dāng)矩陣lDxl是倍數(shù)矩陣lKl項(xiàng)的被乘項(xiàng)時(shí)，具有相同的值k的lDxl的各項(xiàng)乘以校正整數(shù)并由此乘以校正u值。類(lèi)似地，使矩陣lL(k，l)l形成為NxN陣列，其所有的列都相同，均包含從O(k-l)開(kāi)始并以整數(shù)間隔1前進(jìn)到頂蓋值(N/2)-l的整數(shù)。然后，鑒于(17)中給出的相互關(guān)系，下一列單元的值被賦予底值(N/2)。具有底值(N/2)的列單元后面的列單元增加1，并繼續(xù)下去直到到達(dá)最后的單元(1=N)并取值-1。這樣，當(dāng)矩陣lDyl是倍數(shù)矩陣lLl項(xiàng)的被乘項(xiàng)時(shí)，具有相同的值1的lDyl的各項(xiàng)乘以校正整數(shù)并由此乘以校正v值。通過(guò)從通過(guò)逐項(xiàng)自乘lKl倍和自乘lLl倍形成的矩陣和產(chǎn)生矩陣iDl的(15)的分母。lDl的(l，l)單元總是為零，并且，為了避免被零除的問(wèn)題，當(dāng)lDl初始地形成后將其設(shè)為1。由于此時(shí)lKl和lLl的(l，1)單元也為零，因此這具有將lsl的(i，l)單元設(shè)為等于零的效果。這反過(guò)來(lái)意味著重建表面的平均高度為零，這一點(diǎn)可這樣理解當(dāng)k=l=l時(shí)(12)的值是函數(shù)f(x，y)的所有值的求和。如果該求和為零，那么函數(shù)的平均值也為零。使兩個(gè)矩陣lAl和lBl的逐項(xiàng)乘由lAl.HBl表示，使IaI被IbI的逐項(xiàng)除由lAl./lBl表示。那么，以矩陣的形式(16)可被寫(xiě)為(18)間=*|Dx|+14*Dy(M))/料*|K|+叫.*pL|)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage34</formula>公因子f2)既不是位置的函數(shù)，也不是"頻率"(傅立葉變換空<formula>formulaseeoriginaldocumentpage34</formula>間的變量)的函數(shù)。因此它是球形比例因子。作為當(dāng)將(18)編碼時(shí)的實(shí)際問(wèn)題，如果通過(guò)使用將u=v=0單元放置在位置(floor(N/2)+l，floor(N/2)+l)上的標(biāo)準(zhǔn)離散傅立葉變換象限移位技術(shù)第一次"移位，，變換矩陣Dx和Dy，那么形成K和L很簡(jiǎn)單。從而，K的各行和L的各列可由下式形成誇-[1，2，3，,:N-2,N-1,N]-(floor(N/2)+l)column=rowT在通過(guò)使用移位矩陣用(18)求得矩陣lsl后，通過(guò)使用逆離散反傅立葉變換(13)在求得s(x，y)的各值之前反向移位lsl。最后的步驟是求得梯度場(chǎng)dx(n，m)和dy(n，m)的平均值。這些平均值乘以評(píng)估的每一個(gè)表面點(diǎn)的各個(gè)x和y值，并被加到在以上的步驟中求得的s(x，y)的值上，以給出完全重建的表面。實(shí)驗(yàn)結(jié)果現(xiàn)在描述比較展開(kāi)級(jí)數(shù)(例如，Zernike多項(xiàng)式)重建方法、直接積分重建方法和傅立葉變換重建方法的表面重建的一些試驗(yàn)方法的詳細(xì)描述。雖然這里沒(méi)有詳述，但應(yīng)理解，本發(fā)明還包含使用用于重建波陣面立視圖的直接積分算法和模塊。傅立葉變換模塊、直接積分模塊和Zernike模塊的使用不矛盾或不相互排斥，如果需要，它們可以被組合。例如，除了包含示例的模塊或作為示例模塊的替換，圖5的模塊還可以包含直接積分模塊。在發(fā)明名稱(chēng)同為"DirectWavefront-BasedCornealAblationTreatmentProgram"的在2001年12月6日提交的共同受讓的美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)No.10/006992和2001年12月6日提交的PCT申請(qǐng)No.PCT/US01/46573中更完整地描述了直接積分模塊和方法，在此引入它們的全部公開(kāi)內(nèi)容作為參考。要比較各種方法，在塑料上燒蝕表面，并將各種重建方法與直接表面測(cè)量相比，以確定各種方法的精確度。試驗(yàn)產(chǎn)生下述三種不同的試驗(yàn)表面(1)6mm瞳孔上的+2燒蝕，其中燒蝕中心相對(duì)于瞳孔中心偏離約1mm;(2)具有l(wèi),5nm高、偏心1.0mm的直徑為2.5mm的"凸點(diǎn)，，的遠(yuǎn)視眼形狀I(lǐng)。(3)具有l(wèi).Oum高、偏心0.5mm的直徑為2.0mm的"凸點(diǎn)"的遠(yuǎn)視眼形狀I(lǐng)I。燒蝕的表面由波陣面?zhèn)鞲衅飨到y(tǒng)30成像(參見(jiàn)圖3和圖3A)，并且處理Hartmann-Shack點(diǎn)圖以得到波陣面梯度，燒蝕的表面還通過(guò)PhaseShiftTechnologies制造的表面測(cè)繪干涉儀MicroXCAM掃描，以產(chǎn)生高精度的表面立視圖。將由MicroXCAM直接測(cè)量的立視圖與由各種不同的算法重建的立視圖相比。具有最小的均方根(RMS)誤差的算法被認(rèn)為是在重建表面中最為有效。在直接測(cè)量和數(shù)學(xué)重建中，都存在需要校正的系統(tǒng)"傾斜"。對(duì)于直接測(cè)量，通過(guò)減去適合表面的平面從數(shù)據(jù)中消除表面的傾斜(由于保持樣品的樣品臺(tái)的傾斜而被引入)。對(duì)于數(shù)學(xué)重建，相對(duì)于波陣面測(cè)量系統(tǒng)中透鏡組陣列的表面的角位置和空間位置在重建表面中引入了傾斜和偏心。通過(guò)識(shí)別諸如頂部的頂點(diǎn)的主要特征并解釋整個(gè)表面數(shù)據(jù)以與重建中的該特征的位置匹配，完成校正"偏心"對(duì)準(zhǔn)。為了消除傾斜，在一個(gè)實(shí)施例中，將沿x軸和y軸的重建表面的線剖面與測(cè)量的表面的相應(yīng)剖面相比較。估計(jì)重建表面相對(duì)于測(cè)量表面的斜率。并且，還確定用于中心對(duì)準(zhǔn)的相同的主要特征(例如，頂部)的高度差。從重建的表面減去由該斜率和高度差限定的表面。在另一個(gè)實(shí)施例中，確定了傅立葉變換算法中的傾斜可來(lái)自在重建過(guò)程中設(shè)置為零的x和y梯度的傅立葉變換的DC分量。結(jié)果，整個(gè)波陣面的凈梯度缺失。在平均梯度場(chǎng)"復(fù)原(untip)"中加入重建表面。可以理解，這些方法可以包含在本發(fā)明的模塊中以從重建中消除傾斜。圖6中示例了對(duì)于偏心+2透鏡的重建表面和直接測(cè)量表面的比較。從圖6所示例，所有重建方法都與表面匹配得很好。重建中的RMS誤差如下<table>tableseeoriginaldocumentpage36</column></row><table>圖8示出了遠(yuǎn)視眼形狀I(lǐng)I重建的斷面。數(shù)據(jù)定性類(lèi)似于圖7。四種重建方法的RMS誤差如下:傅立葉0.1079e畫(huà)3直接積分0.1428e-3Zernike(6階)0.1836e誦3Zernike(10階)0.1413e隱3從以上結(jié)果可以看出，對(duì)于具有大于約1-2毫米的特征的平滑表面，6階Zernike重建足夠精確。但是，對(duì)于諸如遠(yuǎn)視眼形狀的凸點(diǎn)的銳變特征，與其它重建方法相比，6階Zernike重建給出與實(shí)際表面的較差的匹配。在一些病變的眼睛和手術(shù)處理的眼睛中，可能存在角膜表面的銳變特征或曲率的局部快速變化。另外，具有小的和銳利特征的處理可被應(yīng)用于遠(yuǎn)視眼和一些高度畸形的眼睛。申請(qǐng)人相信，傅立葉變換提供更好的結(jié)果的部分原因在于，與Zernike重建算法(被限定在圓上，并將瞳孔近似為圓)不同，傅立葉變換算法(以及直接積分算法)利用所有可獲得的數(shù)據(jù)并允許基于瞳孔的實(shí)際形狀(典型為略橢圃狀)進(jìn)行計(jì)算。離散傅立葉分析的帶寬是波陣面測(cè)量設(shè)備的取樣頻率的一半。因此，傅立葉方法可利用所有的梯度場(chǎng)數(shù)據(jù)點(diǎn)。并且，由于傅立葉變換算法固有地具有截止頻率，因此傅立葉算法濾除(即，設(shè)置為零)所有比由數(shù)據(jù)取樣間隔表示的頻率更高的頻率，從而防止諸如混疊的人工因素引入重建。最后，由于許多波陣面測(cè)量系統(tǒng)在正方形網(wǎng)格上對(duì)波陣面表面進(jìn)行取樣，并且在正方形網(wǎng)格上執(zhí)行傅立葉方法，因此，傅立葉方法更好地適于來(lái)自波陣面設(shè)備的輸入數(shù)據(jù)。相反，Zernike方法使用徑向和角度項(xiàng)(例如極坐標(biāo))，因此，Zernike方法不平等地加重中心點(diǎn)和周邊點(diǎn)。當(dāng)使用更高階的多項(xiàng)式再現(xiàn)波陣面中的一些細(xì)節(jié)時(shí)，作為半徑函數(shù)的幅度的振蕩不均勻。另外，對(duì)于任何給定的多項(xiàng)式，非零的縱向指數(shù)值的縱向項(xiàng)是正弦函數(shù)。由該Zernike項(xiàng)引入的峰值和谷值更大，較遠(yuǎn)的一個(gè)遠(yuǎn)離瞳孔的中心。并且，它還引入波陣面的非均勻空間頻率取樣。因此，瞳孔的中心與周邊相比，相同的多項(xiàng)式項(xiàng)可適應(yīng)波陣面中非常較小的變化。為了在瞳孔邊緣得到局部變化的良好取樣，必須使用較大數(shù)量的Zernike項(xiàng)。不幸的是，這些較大數(shù)量的Zernike項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致在瞳孔中心過(guò)取樣以及引入諸如混疊的人工因素。由于傅立葉方法提供均勻的空間取樣，因此可以避免引入這種人工因素。圖9到11中示出了臨床數(shù)據(jù)的其它試驗(yàn)結(jié)果，比較重建波陣面的傅立葉方法與根據(jù)臨床數(shù)據(jù)重建波陣面的6階Zernike方法和直接積分方法。然后，對(duì)重建的波陣面求微分，以計(jì)算梯度場(chǎng)。計(jì)算和測(cè)量的梯度場(chǎng)的均方根(RMS)被用作重建質(zhì)量的度量。重建的試驗(yàn)方法如下通過(guò)使用三種算法(例如，Zernike、傅立葉和直接積分)重建與具有大量像差的眼睛相對(duì)應(yīng)的波陣面。計(jì)算中使用的瞳孔尺寸是3mm的半徑。比較重建的波陣面的梯度場(chǎng)與測(cè)量的梯度場(chǎng)。每一個(gè)取樣點(diǎn)的梯度的x和y分量被平方并相加起來(lái)。總和的平方根提供有關(guān)表面的曲率的信息。這樣的數(shù)值等于乘以取樣點(diǎn)總數(shù)的梯度的平均幅度。例如，0的量對(duì)應(yīng)于平整或平面波陣面。具有該量的梯度場(chǎng)的RMS偏離的比值給出重建質(zhì)量的度量。例如，比值越小，重建的波陣面越接近于直接測(cè)量的波陣面。具有不同重建的量的RMS偏離(上述)的比值如下<table>tableseeoriginaldocumentpage38</column></row><table>圖9示例了計(jì)算和測(cè)量的梯度場(chǎng)之差的矢量圖。Zernike圖(由"Z場(chǎng)"表示)是用于使用最多IO階的項(xiàng)重建。圖ll示例了使用最多6階的項(xiàng)的Zernike重建算法不能正確地再現(xiàn)波陣面上小的和銳變的特征。如圖10所示，使用最多10階的項(xiàng)的Zernike算法可更好地再現(xiàn)小的和銳變的特征。從結(jié)果可以看出，對(duì)于傅立葉方法，與測(cè)量的梯度之間的RMS偏離最小?，F(xiàn)在描述根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的使用迭代傅立葉變換算法確定光學(xué)表面模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。在波陣面技術(shù)中，可以測(cè)量諸如人眼的光學(xué)系統(tǒng)的光程差(OPD)。在波陣面檢測(cè)方面有不同的技術(shù)，并且，Hartmann-Shack波陣面檢測(cè)已變成最流行的用于測(cè)量眼睛像差的技術(shù)。Hartmann-Shack設(shè)備通常將諸如瞳孔的孔徑分成一組子孔徑；每一個(gè)子孔徑對(duì)應(yīng)于從透鏡組陣列投影的一個(gè)區(qū)域。由于Hartmann-Shack設(shè)備測(cè)量每一個(gè)子孔徑的局部斜率(或梯度)，因此希望使用局部斜率數(shù)據(jù)用于波陣面重建。假定^Tx，力是要重建的波陣面，那么『&，力沿x軸的局部斜率是辟,力，沿y軸的局部斜率是^A。進(jìn)一步假定c(",W是^v,力因此，我們(19)和y的偏導(dǎo)的傅立葉變換，那么『&，力將是"《,v)的逆傅立葉變換,得到『(;c，力=fJc("，v)exp[!'2;r(wx+")]dwc/v，這里，cf"，v)是展開(kāi)系數(shù)。在等式(19)中分別取數(shù)，我們得到(20)c"表示『&,力的x導(dǎo)數(shù)的傅立葉變換，Cv表示『&，力的y導(dǎo)數(shù)的傅立葉變換。根據(jù)傅立葉變換的定義，我們得到c(w，力=f(^yi鄉(xiāng)[一。傘+可以以逆傅立葉變換的形式將等式(21)寫(xiě)為=ffc(w，v)exp[z'2;r(ia+w)]rfurfvSt"3『S，力=Ov("，V)eXP[。"(m+比較等式(20)和(22)，我們得到(22)(23)(24)如果我們?cè)诘仁?23)的兩個(gè)邊同時(shí)乘以"，并在等式(24)的兩邊同時(shí)乘以v,并將它們相加，我們得到wc(",v)+v(",v)=:'2;r(w2+v"c(w，v).(25)從等式(25),我們得到傅立葉展開(kāi)系數(shù)如下.MC(M，V)+VCV(W，V)、,2;r("2+v2)因此，可得到波陣面的傅立葉變換:(26)c(m,v)=—2t(m2+v2)(27)由此，取等式(27)中的逆傅立葉變換，我們得到波陣面如下『("，力-JJc(w，v)exp[。;r(ta+"vy)〗rfw^.(28)等式(28)是波陣面重建的最終解。也就是說(shuō)，如果我們知道波陣面斜率數(shù)據(jù)，我們可以通過(guò)使用等式(27)計(jì)算傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。使用等式(28)，然后可以重建未知的波陣面。在Hartmann-Shack方法中，測(cè)量一組局部波陣面斜率，因此，這種方法可應(yīng)用于等式(27)。但是，在一些情況下，上面的波陣面重建方法可能限制于無(wú)界函數(shù)。為了利用邊界條件(即孔徑邊界)得到波陣面估算，申請(qǐng)人已發(fā)現(xiàn)，迭代重建方法是有用的。首先，可遵循上述方法提供初始解，該初始解將函數(shù)值賦予比函數(shù)邊界大的方格。這類(lèi)似于如下面討論的那樣將數(shù)據(jù)點(diǎn)設(shè)為小的非零值。然后可以計(jì)算整個(gè)方格的估算波陣面的局部斜率。下一步，所有已知的局部斜率值，即，從Hartmann-Shack設(shè)備測(cè)量的梯度，可以重寫(xiě)計(jì)算的斜率?；细碌男甭?，可以重新應(yīng)用上述方法，并可得到波陣面的新的估算。重復(fù)該程序，直到達(dá)到預(yù)定次數(shù)的迭代或滿(mǎn)足預(yù)定的準(zhǔn)則。在WaveScai^軟件中，在實(shí)現(xiàn)傅立葉重建中使用三種主要的算法。這些算法是用于實(shí)現(xiàn)整個(gè)迭代傅立葉重建的基礎(chǔ)。第一種算法是迭代傅立葉重建本身。第二種算法用于計(jì)算WaveScan⑧設(shè)備中的顯示器的折射。第三種算法用于報(bào)告均方根(RMS)誤差。A.波陣面表面重建圖12示例了示意性的迭代方法。該方法從輸入來(lái)自眼睛的光學(xué)組織系統(tǒng)的光學(xué)數(shù)據(jù)開(kāi)始。通常，光學(xué)數(shù)據(jù)是由波陣面測(cè)量設(shè)備產(chǎn)生的波陣面數(shù)據(jù)，并作為測(cè)量的梯度場(chǎng)200輸入，這里，測(cè)量的梯度場(chǎng)對(duì)應(yīng)于孔徑內(nèi)的一組局部梯度。然后將迭代傅立葉變換應(yīng)用于該光學(xué)數(shù)據(jù)，以確定光學(xué)表面模型。該方法建立第一組合的梯度場(chǎng)210，該梯度場(chǎng)210包括設(shè)置在第一外部梯度場(chǎng)內(nèi)的測(cè)量的梯度場(chǎng)200。第一外部梯度場(chǎng)可對(duì)應(yīng)于在平面上具有恒定值W(x，y)并可與任何孔徑一起被使用的平面波或無(wú)界函數(shù)。在一些情況下，測(cè)量的梯度場(chǎng)200可包含丟失、錯(cuò)誤或不充分的數(shù)據(jù)。在這些情況下，當(dāng)建立組合的梯度場(chǎng)210時(shí)，有可能忽視這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并只使用那些認(rèn)為是好的測(cè)量梯度場(chǎng)200的值。測(cè)量梯度場(chǎng)200中要忽視的點(diǎn)被指定.與第一外部梯度場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的值。通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換，第一組合梯度場(chǎng)200用于導(dǎo)出第一重建波陣面220，然后，使用該第一重建波陣面200提供第一修正梯度場(chǎng)230。建立包括設(shè)置在第一修正梯度場(chǎng)230內(nèi)的測(cè)量梯度場(chǎng)200的第二組合梯度場(chǎng)240。本質(zhì)上，第二外部梯度場(chǎng)是未被測(cè)量梯度場(chǎng)200所代替的第一修正梯度場(chǎng)230的部分。當(dāng)建立第二組合梯度場(chǎng)240時(shí)，有可能以與上述方式相同的方式，只使用那些認(rèn)為是對(duì)的測(cè)量梯度場(chǎng)200的值。通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換，第二組合梯度場(chǎng)240用于導(dǎo)出第二重建波陣面250。第二重建波陣面250或至少其一部分，可被用于提供最終的重建波陣面2卯。然后，可基于該最終的重建波陣面290確定光學(xué)表面模型?？蛇x地，可進(jìn)一步迭代第二組合梯度場(chǎng)。例如，第二重建波陣面250可用于提供第(n-l)個(gè)梯度場(chǎng)260。然后，可建立包括被設(shè)置在第(n-l)個(gè)修正梯度場(chǎng)260內(nèi)的測(cè)量梯度場(chǎng)200的第(n)個(gè)組合梯度場(chǎng)270。本質(zhì)上，第(n)個(gè)外部梯度場(chǎng)是未被測(cè)量的梯度場(chǎng)200所代替的第(n-l)個(gè)修正梯度場(chǎng)260的部分。通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換，第(n)個(gè)組合梯度場(chǎng)270用于導(dǎo)出第(n)個(gè)重建波陣面280。第(n)個(gè)重建波陣面280或至少其一部分，可被用于提供最終的重建波陣面290。然后，可基于該最終的重建波陣面290確定光學(xué)表面模型。實(shí)際上，每一次迭代都可使每一連續(xù)的重建波陣面更接近實(shí)際，特別是對(duì)于瞳孔或孔徑的邊界或周邊。假定Hartmann-Shack測(cè)量由dZx和dZy表示的局部波陣面斜率，這里dZx代表沿x方向的波陣面斜率，dZy代表沿y方向的波陣面斜率。在計(jì)算波陣面估算值時(shí)，可以使用兩個(gè)臨時(shí)數(shù)組cx和cy以存儲(chǔ)估算的波陣面w的局部斜率。它還幫助實(shí)現(xiàn)諸如FFT、iFFT、FFTShift和iFFTShift的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)。下面描述示意性的算法1.將數(shù)據(jù)點(diǎn)設(shè)為小的但非零的值，這里，在測(cè)量(從Hartmann-Shack設(shè)備)中沒(méi)有數(shù)據(jù)表示(標(biāo)記(mark)-1.2735916e誦99)。2.開(kāi)始10次迭代的迭代重建a.對(duì)于梯度場(chǎng)不等于標(biāo)記的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，將梯度場(chǎng)dZx和dZy復(fù)制到梯度場(chǎng)數(shù)組cx和cyb.分別計(jì)算cx和cy的快速傅立葉變換(FFT)c.對(duì)在步驟b中得到的數(shù)組進(jìn)行象限交換(FFTShift)d.根據(jù)等式(26)計(jì)算c(u，v)e.對(duì)在步驟d中得到的數(shù)組進(jìn)行象限交換(iFFTShift)f.對(duì)在步驟e中得到的數(shù)組進(jìn)行逆傅立葉變換(iFFT)g.計(jì)算更新的表面估算值w(來(lái)自步驟e的數(shù)組的實(shí)部)h.從w計(jì)算更新的梯度(w對(duì)x和y的導(dǎo)數(shù))i.當(dāng)?shù)拇螖?shù)等于IO次時(shí)，結(jié)束3.通過(guò)使用來(lái)自步驟2.h的估算值，計(jì)算平均梯度4.從從步驟2.h得到的梯度場(chǎng)減去平均梯度，以消除斜坡/傾斜分5.應(yīng)用步驟2.b-g以得到波陣面的最終估算B.波陣面折射度(refraction)計(jì)算當(dāng)構(gòu)造波陣面時(shí)，波陣面折射度的計(jì)算可能比使用Zernike重建時(shí)更加困難。原因是，一旦用Zernike重建得到Zernike系數(shù)，那么可以用下公式直接計(jì)算波陣面折射度，，(29)^-一^^2^一o5c，(30)6-丄taiT27(31)這里，c2-2、《和c〖代表第二階中的三個(gè)Zernike系數(shù)，5*代表球面，C代表圓柱面，"戈表圓柱軸。但是，使用傅立葉重建，傅立葉系數(shù)的任何一個(gè)都與經(jīng)典像差無(wú)關(guān)。由此，為了使用等式(29)~(31)計(jì)算折射度，需要Zernike分解以得到Zernike系數(shù)。Zernike分解嘗試用一組Zernike多項(xiàng)式函數(shù)擬合表面，該Zernike多項(xiàng)式函數(shù)在擬合被最小化后具有最小平方的含義即均方根(RMS)誤差。為了實(shí)現(xiàn)最小平方準(zhǔn)則，可以使用奇異值分解(SVD)，該奇異值分解是基于最小平方準(zhǔn)則的迭代算法。假定波陣面由下式的Zernike展開(kāi)表示)-i>^々，。，(32)—0或以矩陣形式數(shù)字化表示為『=2>c，(33)這里，釅是波陣面圖的2維MxM矩陣，Z是矩陣的具有N個(gè)層的M^Mx:7V張量，每一個(gè)代表具有單位系數(shù)的特定Zernike模的一個(gè)表面，并且c是包含Zernike系數(shù)組的列向量。假定已知『求c，如果我們得到所謂通用的Z的逆矩陣，那么;f艮簡(jiǎn)單，c=(34)奇異值分解(SVD)算法可以以最小平方的含義計(jì)算任何矩陣的通用的逆矩陣。因此，如果我們得到Z-C/*w*Kr，(35)那么該組系數(shù)的最終解將是c=F*>v-、C/、『，(36)SVD中的一個(gè)考慮是確定截止本征值。在以上等式中，w是對(duì)角矩陣，它具有在對(duì)角線中本征值從最大到最小排列的單元。但是，在很多情況下，最小本征值過(guò)于接近零，以至于該值的倒數(shù)太大，因此它會(huì)放大輸入表面矩陣中的噪聲。為了防止矩陣求逆的問(wèn)題，希望將條件數(shù)r限定為最大本征值與截止本征值的比值。任何小于截止本征值的本征值都將不被用于求逆或簡(jiǎn)單地將零作為倒數(shù)。在一個(gè)實(shí)施例中，可以使用100到1000的條件數(shù)。在另一實(shí)施例中，可以使用200的條件數(shù)。一旦實(shí)現(xiàn)Zernike分解，那么可以通過(guò)使用等式(29)(31)得到球面、圓柱以及圓柱軸的計(jì)算。但是，一般在與測(cè)量面不同的頂點(diǎn)距離給出折射度。假定d代表頂點(diǎn)距離，那么有可能使用以下公式計(jì)算新的折射度(圓柱軸不變)&5+屮C必.(19)該算法可如下描述1.將球面和圓柱的預(yù)補(bǔ)償添加到由迭代傅立葉重建算法估算的波陣面2.分解來(lái)自步驟l的表面，以得到第一組五個(gè)Zernike系數(shù)3.應(yīng)用等式(29)~(31)計(jì)算折射度4.使用等式(37)將折射度重新調(diào)整到頂點(diǎn)距離5.根據(jù)柱面符號(hào)顯示折射度C.波陣面均方根(RMS)計(jì)算最后，可以計(jì)算波陣面均方根(RMS)誤差。重新使用Zernike重建直接計(jì)算RMS誤差。但是，使用迭代傅立葉重建，會(huì)如上所討論的那樣更加困難。在這種情況下，需要Zernike分解，以計(jì)算波陣面折射度，并因此可得到Zernike分解用于計(jì)算RMS誤差。要得到RMS誤差，可以使用三種不同的類(lèi)別低階RMS、高階RMS和總RMS。對(duì)于低階RMS,可以4吏用以下乂〉式/o，.j.=V^fTcf+cs2(38)這里，c"c4和cs分別是散光、散焦和散光的Zernike系數(shù)。對(duì)于高階RMS，可以用下式使用整個(gè)波陣面1一(39)這里，v,代表第,'個(gè)位置上的波陣面表面值，f代表瞳孔內(nèi)的平均波陣面表面值，w代表瞳孔內(nèi)的位置的總數(shù)。要計(jì)算總RMS，可以使用下式/./n-s.="v/fo,附,s.2+Ao.r.w.j.2(40)1.對(duì)于低階RMS，使用等式(38)2.對(duì)于高階RMS,使用等式(39)3.對(duì)于總RMS，使用等式(40)收斂性可以使用收斂性，以估算在迭代傅立葉變換算法中需要迭代的次數(shù)。如上所述，迭代傅立葉重建算法對(duì)于無(wú)界函數(shù)有效。但是，在上述實(shí)施例中，由于瞳孔函數(shù)被用作邊界，因此等式(27)和(28)不能提供適當(dāng)?shù)慕?。但使用根?jù)本發(fā)明的迭代算法，可以得到相當(dāng)好的邊界函數(shù)的解。表l表示一些Zernike模的重建后的均方根(RMS)值，每一個(gè)具有一微米R(shí)MS輸入。表l從重建的波陣面得到的RMS值<table>tableseeoriginaldocumentpage46</column></row><table>其中實(shí)際是用于具有總量為1微米誤差的組合Zernike模的波陣面。作為例子，圖13表示分別使用一次、二次、五次和十次迭代的迭代傅立葉技術(shù)的、散光項(xiàng)(Z3)的波陣面重建的表面圖。為了更逼真，圖14表示分別使用一次、二次、五次和十次迭代的迭代傅立葉技術(shù)的、實(shí)際眼睛的波陣面重建的表面圖，它表示它比單個(gè)非對(duì)稱(chēng)Zernike項(xiàng)更快地收斂。4艮顯然，10次迭代看起來(lái)實(shí)現(xiàn)了大于90%恢復(fù)具有Zernike輸入的輸入RMS誤差，但是，除非在眼睛中存在純圓柱，否則5次迭代可以是充分的。外插迭代傅立葉變換方法和系統(tǒng)可解釋丟失、錯(cuò)誤或其它不充分的數(shù)據(jù)點(diǎn)，例如，在一些情況下，測(cè)量的梯度場(chǎng)200可能包含有缺陷的數(shù)據(jù)。在這些情況下，當(dāng)建立組合的梯度場(chǎng)210時(shí)，可以忽視這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并只使用被認(rèn)為是好的測(cè)量梯度場(chǎng)200的值。開(kāi)發(fā)了稱(chēng)為WaveTool的研究軟件程序供研究使用，該軟件以C+十寫(xiě)成，其中仔細(xì)測(cè)試了迭代傅立葉重建的實(shí)現(xiàn)并將結(jié)果與用Matlab代碼得到的結(jié)果相比較。在試驗(yàn)過(guò)程中，假定頂行、底行或頂行和底行都為缺失數(shù)據(jù)，使得傅立葉重建必須在波陣面重建的期間估算梯度場(chǎng)。在另一種情況下，假定其中的一個(gè)中間模式由于角膜反射而缺失、模擬數(shù)據(jù)缺失。繪制具有和不具有預(yù)補(bǔ)償?shù)闹亟ú嚸妫员硎具@種變化。同時(shí)，比較均方根(RMS)誤差以及折射度。用10次迭代重建每個(gè)波陣面。在計(jì)算中僅使用一只眼睛。原始的H-S圖像由最大可計(jì)算的6mm瞳孔的15x15陣列梯度場(chǎng)構(gòu)成。當(dāng)數(shù)據(jù)缺失時(shí)，外插法對(duì)于計(jì)算存在缺失數(shù)據(jù)時(shí)的6mm瞳孔的波陣面是有用的。表2示出了在一些缺失數(shù)據(jù)的情況下折射度、總RMS誤差以及表面RMS誤差(與沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)的情況相比)的變化。由于照相機(jī)典型為矩形，因此，測(cè)量的梯度場(chǎng)沿垂直方向可能具有缺失的邊緣。經(jīng)常是，捕獲沿水平方向的所有數(shù)據(jù)，但沿垂直方向可能存在缺失數(shù)據(jù)。在這些情況下，測(cè)量的梯度場(chǎng)會(huì)具有缺失的頂行、底行或頂行和底4亍。表2:具有缺失數(shù)據(jù)的重建波陣面的折射度和RMS的比較情況Rx總RMSRMS誤差沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)-2.33DS/-1.02DCxl70。@12.53.77um_缺失頂行-2.33DS/-1.03DCxl70°@12.53.78闊0.0271,缺失底行-2.37DS/-0.97DCxl69°@12.53.75,0.0797拜同時(shí)缺失頂行和底行-2.37DS/-0.99DCxl70。@12.53.76nm0.0874,缺失一點(diǎn)-2.33DS/-1.02DCxl70°@12.53.77um0.0027nm缺失四點(diǎn)-2.32DS/-1.03DCxl70。12.53.76jxm0.0074,圖15表示對(duì)于不同的缺失數(shù)據(jù)的情況具有和不具有預(yù)補(bǔ)償?shù)闹亟ú嚸妗ｍ斝斜硎揪哂蓄A(yù)補(bǔ)償?shù)牟嚸?，底行表示不具有預(yù)補(bǔ)償?shù)牟嚸?。以下情況被如下示例(a)沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)；(b)缺失頂行；(c)缺失底行；(d)同時(shí)缺失頂行和底行；(e)缺失中間點(diǎn)；(f)缺失四個(gè)點(diǎn)。結(jié)果表明，缺失少量的數(shù)據(jù)影響很小，并且算法可以重建相當(dāng)精確的波陣面。采用10次迭代，迭代傅立葉重建可以提供與輸入數(shù)據(jù)相比大于90%的精度。在由于角膜反射而缺失瞳孔內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)或缺失CCD檢測(cè)器外的測(cè)量數(shù)據(jù)的情況下，這種方法也是有益的。在本發(fā)明的范圍內(nèi)，可以進(jìn)行各種修改。例如，本發(fā)明基于傅立葉的方法可用于上述燒蝕監(jiān)視系統(tǒng)反饋系統(tǒng)中，用于在各激光脈沖的過(guò)程中和/或各激光脈沖之間對(duì)患者的眼睛進(jìn)行實(shí)時(shí)外科內(nèi)(intrasurgical)測(cè)量。由于較高的測(cè)量精度和較高的速度，因此基于傅立葉的方法尤其適合于這些用途?？梢栽谑疽庑缘姆椒ú襟E或系統(tǒng)模塊中包含各種參數(shù)、變量、因素等。雖然為了便于理解通過(guò)例子詳細(xì)描述了具體實(shí)施例，但各種改進(jìn)、變化和修改對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言是顯而易見(jiàn)的。雖然具體參照使用透鏡組的波陣面系統(tǒng)描述了本發(fā)明，但也可使用測(cè)量穿過(guò)眼睛的光角度的其它適當(dāng)?shù)牟嚸嫦到y(tǒng)。例如，可以在本發(fā)明中使用使用光線跟蹤像差計(jì)、切爾寧(tscherning)像差計(jì)和動(dòng)態(tài)測(cè)眼膜術(shù)的原理的系統(tǒng)。上述各系統(tǒng)可分別從德克薩期州Bellaire市的TRACEYTechnologies公司、德國(guó)埃爾蘭根市的Wavelight公司和加利福尼亞州弗里蒙特市的Nidek公司得到。也可以用在美國(guó)專(zhuān)利No.6099125、6000800和5258791中描述的空間分辨折射儀實(shí)踐本發(fā)明，在此引入它們的全部公開(kāi)內(nèi)容作為參考。除了折射激光角膜手術(shù)外，受益于本發(fā)明的處理還包括眼內(nèi)透鏡、隱形眼鏡、眼鏡和其它外科方法。因此，本發(fā)明的范圍只由所附的權(quán)利要求書(shū)限定。權(quán)利要求1.一種重建眼睛的光學(xué)組織的方法，所述方法包括以下步驟通過(guò)所述眼睛的光學(xué)組織傳輸圖像；從通過(guò)所述眼睛的光學(xué)組織的所傳輸?shù)膱D像測(cè)量表面梯度；對(duì)所述表面梯度應(yīng)用傅立葉變換算法，以重建與所述眼睛的光學(xué)組織相對(duì)應(yīng)的表面；和增加平均梯度場(chǎng)，以從被重建的表面消除傾斜。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，包括以下步驟在測(cè)量所述表面梯度的過(guò)程中，將所述眼睛的光學(xué)組織的重建表面與已得到的所述眼睛的圖像對(duì)準(zhǔn)。3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的方法，包括以下步驟基于如由所述傅立葉重建表面表示的所述眼睛的光學(xué)組織計(jì)算校正燒蝕模式。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其中計(jì)算校正燒蝕模式的步驟包括導(dǎo)出所述光學(xué)組織的高度的所提出的變化，以便實(shí)現(xiàn)所述眼睛的光學(xué)性能的想要的變化。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中測(cè)量所述表面梯度包括在孔徑上均勻地對(duì)所傳輸?shù)膱D像進(jìn)行取樣。6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其中所述孔徑是眼睛的瞳孔。7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中用Hartmann-Shack傳感器組件進(jìn)行測(cè)量表面梯度數(shù)據(jù)。8.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中所述表面是波陣面表面。9.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中應(yīng)用傅立葉變換包括應(yīng)用離散傅立葉分解和逆離散傅立葉變換。10.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中傅立葉變換在重建中使用所有可得到的信息。11.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中應(yīng)用傅立葉變換計(jì)算所述眼睛的光學(xué)組織的X線斷層攝影波陣面誤差圖。12.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中所述圖像作為多個(gè)光束組由所述光學(xué)組織傳輸，所述表面梯度包括梯度的陣列，其中每一梯度與所述眼睛的光學(xué)組織的相關(guān)部分相對(duì)應(yīng)，每一光束組根據(jù)相應(yīng)的梯度通過(guò)所述光學(xué)組織傳輸。13.—種測(cè)量眼睛的光學(xué)組織的方法，所述方法包括以下步驟通過(guò)所述光學(xué)組織傳輸圖像；從該傳輸圖像確定跨過(guò)所述光學(xué)組織的局部梯度；通過(guò)將傅立葉變換算法應(yīng)用到跨過(guò)所述眼睛的光學(xué)組織的表面梯度繪制所述眼睛的波陣面誤差的圖；和向所述波陣面誤差添加平均梯度場(chǎng)以對(duì)傾斜進(jìn)行校正。14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中由Hartmann-Shack傳感器組件進(jìn)行確定跨過(guò)所述光學(xué)組織的局部梯度。15.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，包括基于繪制的所述眼睛的光學(xué)組織的波陣面誤差圖產(chǎn)生激光燒蝕處理表。16.—種用于測(cè)量光學(xué)組織的波陣面誤差的系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括處理器；與所述處理器耦合的存儲(chǔ)器，所述存儲(chǔ)器被配置為存儲(chǔ)多個(gè)由所述處理器執(zhí)行的代碼模塊，所述多個(gè)代碼模塊包括用于通過(guò)所述光學(xué)組織傳輸圖像的模塊；用于從該傳輸?shù)膱D像確定跨過(guò)所述光學(xué)組織的局部梯度的模塊；用于通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換算法于跨過(guò)眼睛的所述光學(xué)組織的表面梯度繪制所述眼睛的波陣面誤差的圖的模塊；和用于向所述波陣面誤差添加平均梯度場(chǎng)以對(duì)傾斜進(jìn)行校正的模塊。17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，還包括與所述處理器耦合的用于通過(guò)所述眼睛的光學(xué)組織傳輸源圖像的圖像源。18.根據(jù)權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，還包括與所述處理器耦合的波陣面?zhèn)鞲衅飨到y(tǒng)。19.根據(jù)權(quán)利要求18所述的系統(tǒng)，其中所述波陣面?zhèn)鞲衅飨到y(tǒng)包括Hartmann-Shack傳感器組件。20.根據(jù)權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，其中所述代碼模塊還包括用于基于如由所述傅立葉重建表面表示的所述眼睛的光學(xué)組織計(jì)算校正燒蝕模式的模塊。21.—種與權(quán)利要求20所述的系統(tǒng)通信的激光系統(tǒng)，其中該激光系統(tǒng)包括可編程用于根據(jù)所述校正燒蝕模式向所述光學(xué)組織傳送激光能量的激光器。22.根據(jù)權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，還包括跟蹤所述光學(xué)組織的位置的攝像機(jī)，其中所述代碼模塊還包括用于登記關(guān)于所述光學(xué)組織的波陣面誤差的模塊。23.根據(jù)權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，還包括與所述處理器耦合的自適應(yīng)光學(xué)元件。24.根據(jù)權(quán)利要求23所述的系統(tǒng)，其中所述自適應(yīng)光學(xué)元件是可變形鏡。25.—種用于測(cè)量眼睛的光學(xué)組織的系統(tǒng)，包括用于通過(guò)所述光學(xué)組織傳輸圖像的裝置；用于從該傳輸圖像確定跨過(guò)所述光學(xué)組織的局部梯度的裝置；用于通過(guò)應(yīng)用傅立葉變換于跨過(guò)所述眼睛的光學(xué)組織的表面梯度繪制所述眼睛的波陣面誤差的圖的裝置；和用于向所述波陣面誤差添加平均梯度場(chǎng)以對(duì)傾斜進(jìn)行校正的裝置。26.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，還包括基于如由所述傅立葉重建表面表示的所述眼晴的光學(xué)組織計(jì)算校正燒蝕模式的裝置。27.根據(jù)權(quán)利要求26所述的系統(tǒng)，還包括根據(jù)所述校正燒蝕模式通過(guò)激光燒蝕修改所述光學(xué)組織表面的裝置。全文摘要提供使用傅立葉變換算法為光學(xué)組織系統(tǒng)確定光學(xué)表面模型的方法、系統(tǒng)和軟件。重建眼睛的光學(xué)組織的方法包括通過(guò)眼睛的光學(xué)組織傳輸圖像的步驟。穿過(guò)眼睛的光學(xué)組織從被傳輸圖像測(cè)量表面梯度。應(yīng)用傅立葉變換算法于表面梯度，以重建與眼睛的光學(xué)組織相對(duì)應(yīng)的光學(xué)表面模型。文檔編號(hào)G01J9/00GK101444418SQ200810096270公開(kāi)日2009年6月3日申請(qǐng)日期2004年6月17日優(yōu)先權(quán)日2003年6月20日發(fā)明者戴光明,查爾斯·E.·坎貝爾,艾里克·格羅斯,西瑪·薩曼尼,迪米特利·切恩亞克申請(qǐng)人:維思克斯公司