本發(fā)明涉及一種三自由度壓電驅(qū)動微納定位平臺。該定位平臺基于壓電陶瓷驅(qū)動,具有XYZ三個自由度,可實(shí)現(xiàn)三個獨(dú)立方向的平移運(yùn)動,可用于掃描探針顯微鏡的掃描運(yùn)動、精密光學(xué)軌跡跟蹤檢測、微納制造和裝配的空間定位。
背景技術(shù):
微納定位技術(shù)是現(xiàn)代高新科技和現(xiàn)代工業(yè)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),在精密制造、超精測量和微操縱等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。精密微納定位平臺是微納定位技術(shù)的關(guān)鍵部分,在微機(jī)械零件的裝配、生物工程、掃描探針顯微鏡、精密光學(xué)檢測等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景和重要的研究價值。
掃描探針顯微鏡由于具有極高的分辨率、能得到實(shí)時且真實(shí)的樣品表面高分辨率圖像、使用環(huán)境寬松等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、材料、微電子等學(xué)科。精密光學(xué)檢測綜合了激光技術(shù)、微納定位技術(shù)、計(jì)算機(jī)高速采集和控制及高分辨圖形處理技術(shù)等進(jìn)行樣品微觀特征分析,應(yīng)用范圍廣泛。微納制造和裝配應(yīng)用于微納操控、微米/納米尺度加工以及微納零件的精密裝配等高新領(lǐng)域,是未來高技術(shù)的發(fā)展方向之一。
現(xiàn)有微納定位技術(shù)中,主要有基于并聯(lián)柔性鉸鏈導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和運(yùn)動解耦結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)面內(nèi)兩個自由度的運(yùn)動平臺;空間三維定位的運(yùn)動平臺則是基于柔性鉸鏈導(dǎo)向和并聯(lián)相互垂直排列的運(yùn)動平臺實(shí)現(xiàn)空間三個自由度的完全解耦運(yùn)動。
目前大部分精密微納運(yùn)動定位平臺為壓電陶瓷驅(qū)動的柔性運(yùn)動機(jī)構(gòu),許多運(yùn)動平臺采用壓電陶瓷直接驅(qū)動,但受壓電執(zhí)行器的行程范圍限制,平臺的輸出位移不能達(dá)到足夠的工作空間要求;此外所研究的微納定位平臺主要是一維或二維的平面運(yùn)動平臺,不能滿足復(fù)雜情況下的多自由度工作要求。
所研究的少數(shù)三維微納平臺零部件多,且有各個零部件獨(dú)立加工,這導(dǎo)致裝配過程中產(chǎn)生誤差較大,經(jīng)過放大機(jī)構(gòu)進(jìn)行位移放大后,定位精度明顯不能滿足要求。
微納運(yùn)動定位平臺對于不同的工作環(huán)境其結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)要求不同,目前部分平臺為實(shí)現(xiàn)其功能要求遇到了結(jié)構(gòu)復(fù)雜,尺寸范圍大,分析建模困難的問題,使得其操作控制復(fù)雜。
因此,具有高精度、大行程、良好解耦性、快速定位和多自由度運(yùn)動等優(yōu)點(diǎn)的微納定位操作平臺是當(dāng)前微納精密定位技術(shù)的主要研究方向,具有重要的理論意義和工程實(shí)用價值。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的是為克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足,提供一種三自由度壓電驅(qū)動微納定位平臺。該定位平臺由壓電執(zhí)行器驅(qū)動,基于柔性鉸鏈結(jié)構(gòu),采用橋式位移放大機(jī)構(gòu),可實(shí)現(xiàn)三個自由度方向上的精密平移運(yùn)動、大行程運(yùn)動;運(yùn)動平臺有整體結(jié)構(gòu)尺寸緊湊、無摩擦、無運(yùn)動間隙等優(yōu)點(diǎn)。
為了達(dá)成上述目的,本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
一種三自由度壓電驅(qū)動微納定位平臺,包括:
裝配于轉(zhuǎn)接基座內(nèi)的Z向運(yùn)動平臺;
所述轉(zhuǎn)接基座被XY向運(yùn)動平臺驅(qū)動;
XY向運(yùn)動平臺通過X向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)、Y向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)及半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)裝配于底部基座中;
所述XY向運(yùn)動平臺上分別安裝有檢查其X方向和Y方向運(yùn)動的光柵尺,所述光柵尺分別與檢測X、Y方向的光柵尺讀數(shù)頭配合共同完成納米定位平臺兩個自由度運(yùn)動的檢測與反饋;
所述X向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)和Y向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)中均具有壓電陶瓷驅(qū)動器以驅(qū)動XY向運(yùn)動平臺運(yùn)動。
優(yōu)選的,所述半圓鉸接支鏈解耦機(jī)構(gòu)包括四組半圓鉸鏈支鏈,四組半圓鉸鏈支鏈以XY向運(yùn)動平臺為中心呈正方形對稱分布;每組支鏈包括四個半圓鉸鏈子支鏈并對稱分布;用于實(shí)現(xiàn)XY向運(yùn)動平臺本體在X、Y兩個方向的平移解耦。
優(yōu)選的,所述X向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)包括兩輸入端臂和兩輸出端臂;一輸出端臂連接XY向基座,另一輸出端臂連接半圓鉸鏈支鏈結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu);
一輸入端臂與壓電陶瓷驅(qū)動器接觸,另一輸入端臂留有螺紋孔,用于安裝無頭螺栓來與壓電陶瓷另一端接觸。
優(yōu)選的,所述輸入端臂和輸出端臂通過葉形鉸鏈相互連接。
優(yōu)選的,所述XY向運(yùn)動平臺在X向運(yùn)動時被X向?qū)驒C(jī)構(gòu)導(dǎo)向;
所述X向?qū)驒C(jī)構(gòu)包括兩板簧,每個板簧的一端均與XY向運(yùn)動平臺的一邊連接,另一端與半圓鉸鏈支鏈結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)連接。
優(yōu)選的,所述Y向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)包括兩輸入端臂和兩輸出端臂;一輸出端臂連接XY向基座,另一輸出端臂連接半圓鉸鏈支鏈結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu);
一輸入端臂與壓電陶瓷驅(qū)動器接觸,另一輸入端臂留有螺紋孔,用于安裝無頭螺栓來與壓電陶瓷另一端接觸。
優(yōu)選的,所述輸入端臂和輸出端臂通過葉形鉸鏈相互連接。
優(yōu)選的,所述XY向運(yùn)動平臺在Y向運(yùn)動時被Y向?qū)驒C(jī)構(gòu)導(dǎo)向;
所述Y向?qū)驒C(jī)構(gòu)包括兩板簧,每個板簧的一端均與XY向運(yùn)動平臺的一邊連接,另一端與半圓鉸鏈支鏈結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)連接。
優(yōu)選的,所述Z向運(yùn)動平臺的左右兩側(cè)分別通過折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)接基座連接,下側(cè)通過Z向緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)接基座連接;
所述Z向緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu)包括兩輸入端臂、兩輸出端臂和四個對稱分布的板簧橋臂;一輸出端臂連接轉(zhuǎn)接基座,另一輸出端臂連接Z向運(yùn)動平臺;
一輸入端臂與壓電陶瓷驅(qū)動器接觸,另一輸入端臂留有螺紋孔,用于安裝無頭螺栓來與壓電陶瓷另一端接觸。
優(yōu)選的,所述Z向運(yùn)動平臺上安裝有Z軸光柵尺,底部基座上具有與所述Z軸光柵尺相對應(yīng)的Z軸光柵尺讀數(shù)頭,使得三個光柵尺配合三個讀數(shù)頭實(shí)現(xiàn)XYZ方向上的動態(tài)反饋。
本發(fā)明的有益效果是:
1、采用XY并聯(lián)運(yùn)動平臺與Z向運(yùn)動平臺串聯(lián),使得整體結(jié)構(gòu)尺寸緊湊,便于加工和裝配。
2、基于半圓柔性鉸鏈的彈性變形,所產(chǎn)生的鉸鏈轉(zhuǎn)角變化及執(zhí)行器末端工作空間均很微小,可以有效消除并聯(lián)機(jī)構(gòu)固有的非線性等缺點(diǎn)。
3、XY并聯(lián)運(yùn)動平臺中采用復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu),使平臺具有大的行程范圍,并且運(yùn)動穩(wěn)定性好。
4、XY并聯(lián)運(yùn)動平臺中采用創(chuàng)新性的運(yùn)動解耦結(jié)構(gòu),使平臺運(yùn)動耦合誤差更小,且其固有頻率高,輸出運(yùn)動穩(wěn)定性能好。
5、Z向運(yùn)動平臺中采用緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu),使平臺輸出位移大,結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。
6、本發(fā)明設(shè)計(jì)平臺可實(shí)現(xiàn)三個自由度的平移運(yùn)動,且運(yùn)動精度高、響應(yīng)速度快,可實(shí)現(xiàn)三維掃描運(yùn)動、空間定位、空間軌跡跟蹤等功能。
7、運(yùn)動部件整體采用對稱布置,減小了結(jié)構(gòu)不對稱造成的運(yùn)動交叉耦合。
8、整個系統(tǒng)部件相配合成功實(shí)現(xiàn)了較大行程的三自由度立體運(yùn)動,具有納米級的定位精度,并保持了較高的固有頻率和可靠性。平臺各結(jié)構(gòu)部分采用6061鋁-T2材料,經(jīng)過線切割一體化技術(shù)加工完成,避免其他工序引入造成的誤差損失,并可成功用于高真空狀態(tài),滿足系統(tǒng)對于高精度定位和跟蹤功能的要求。
附圖說明
圖1為本發(fā)明中XY向運(yùn)動平臺的裝配示意圖;
圖2為本發(fā)明中Z向運(yùn)動平臺的裝配示意圖;
圖3為本發(fā)明中XY向運(yùn)動平臺和Z向運(yùn)動平臺的裝配體結(jié)構(gòu)示意圖;
圖4為本發(fā)明中復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)的局部放大圖;
圖5為本發(fā)明的整體結(jié)構(gòu)示意圖;
圖中:1、下部基座,2、螺紋孔,3、半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu),301、半圓鉸鏈子支鏈,302、半圓鉸鏈,4、XY向運(yùn)動平臺,5、導(dǎo)向機(jī)構(gòu),501、導(dǎo)向板簧,6、復(fù)合橋式位移放大結(jié)構(gòu),601、葉形鉸鏈,602、螺紋孔,7、轉(zhuǎn)接基座,8、Z向運(yùn)動平臺,9、折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu),901、左側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu),902、右側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu),10、緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu),101、板簧橋臂,102、螺紋孔,11、壓電陶瓷支撐板,12、下部基座安裝螺紋孔,13、Z軸光柵尺安裝孔,14、Z軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板安裝孔,15、X軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板安裝孔,16、螺紋孔,17、Z軸光柵讀數(shù)頭,18、Z軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板,19、Z軸光柵尺,20、Y軸光柵尺支撐板,21、Y軸光柵尺,22、Y軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板,23、Y軸光柵尺讀數(shù)頭。
具體實(shí)施方式
以下結(jié)合實(shí)施例及其附圖,對本發(fā)明技術(shù)方案做進(jìn)一步詳細(xì)說明:
一種三自由度壓電驅(qū)動微納定位平臺,其結(jié)構(gòu)如圖1-5所示:
包括兩自由度并聯(lián)運(yùn)動平臺和單自由度運(yùn)動平臺串聯(lián),需要三個疊堆壓電陶瓷驅(qū)動器。
所述兩自由度并聯(lián)運(yùn)動平臺,包括下部基座1、XY向運(yùn)動平臺4、兩個復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6、四組半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3、四組導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5。
所述下部基座1,其中兩相鄰側(cè)壁連接各連接一個復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6,下部基座1另外兩相鄰側(cè)壁連接兩個半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3。XY向運(yùn)動平臺4呈正方形,每邊分別與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5連接,即有X方向由左右兩組導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5導(dǎo)向,Y方向亦然。
所述X和Y向復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6中,每個復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6均包括兩輸入端臂、兩輸出端臂、八個葉形鉸鏈601對稱分布。
其中一個輸出端臂連接下部基座1,另一個連接半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3。一輸入端臂與壓電陶瓷接觸,另一輸入端臂留有螺紋孔602,來安裝無頭螺栓與壓電陶瓷接觸。
四組半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3呈正方形對稱分布,每個半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3均包括兩個半圓鉸鏈子支鏈301并對稱分布,每個半圓鉸鏈子支鏈301由兩個半圓鉸鏈302構(gòu)成。
所述導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5,每兩個導(dǎo)向板簧501為一組,對稱分布在XY向運(yùn)動平臺4的四周。一端連接XY向運(yùn)動平臺4的一面,另一端連接解耦結(jié)構(gòu)半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3。
所述單自由度運(yùn)動平臺,包括轉(zhuǎn)接基座7、一個Z向運(yùn)動平臺8和折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)9和緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu)10。折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)9包括左側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)901、右側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)902。
所述轉(zhuǎn)接基座7通過四個螺栓與兩自由度并聯(lián)運(yùn)動平臺的XY向運(yùn)動平臺4緊固連接(即螺栓將螺紋孔2和螺紋孔16裝配),緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu)10與壓電陶瓷連接。
所述Z向運(yùn)動平臺8呈方形,其一側(cè)與緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu)10連接,其兩側(cè)對稱側(cè)壁分別與左側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)901、右側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)902連接。兩導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在Z向運(yùn)動平臺8的兩側(cè)對稱分布,任一導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的兩端分別與轉(zhuǎn)接基座7和Z向運(yùn)動平臺8連接。
所述緊湊橋式位移放大機(jī)構(gòu)10,包括兩輸入端臂、兩輸出端臂和四個板簧橋臂101。四個板簧橋臂101對稱分布,下輸出端臂連接基座7,上輸出端臂連接Z向運(yùn)動平臺8。其中,輸入端臂與壓電陶瓷驅(qū)動器接觸,一輸入端留有螺紋孔102,來安裝無頭螺栓與壓電陶瓷驅(qū)動器接觸。
壓電陶瓷支撐板11起給壓電陶瓷傳感器支撐作用。
本發(fā)明所提供的定位平臺,可實(shí)現(xiàn)三個獨(dú)立自由度的平移運(yùn)動,進(jìn)行空間位置快速精確定位。本發(fā)明可用于掃描探針顯微鏡的運(yùn)動承載部分,實(shí)現(xiàn)需要的三維運(yùn)動掃描;用于精密光學(xué)檢測中樣品承載運(yùn)動部分,實(shí)現(xiàn)所需空間精確運(yùn)動定位;用于微納制造與裝配中,承載部件運(yùn)動部分,實(shí)現(xiàn)制造或裝配所需空間軌跡跟蹤與定位。
本發(fā)明三自由度精密微納定位平臺的工作原理與過程:
如圖1所示,只驅(qū)動XY并聯(lián)二維微納定位平臺一個方向上的壓電陶瓷驅(qū)動器,以Y方向運(yùn)動為例,X方向具有相同的運(yùn)動過程。壓電陶瓷驅(qū)動器兩端施加電壓,電壓增大,壓電陶瓷驅(qū)動器伸長,推動復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6,兩輸入端臂向左右兩方向移動,使各橋臂上葉形鉸鏈601發(fā)生彈性彎曲和拉伸變形。兩輸出端臂,一端與下部基座1連接固定,另一端輸出向下運(yùn)動,并拉動連接的半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3半圓鉸鏈支鏈向下運(yùn)動,使半圓鉸鏈302發(fā)生彎曲彈性變形。
半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3運(yùn)動通過導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5連接XY向運(yùn)動平臺4,使XY向運(yùn)動平臺4產(chǎn)生向下位移。XY向運(yùn)動平臺4連接其左右兩邊的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5,其運(yùn)動使導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5的導(dǎo)向板簧501發(fā)生彈性彎曲變形,由于導(dǎo)向機(jī)構(gòu)對稱設(shè)置,使XY向運(yùn)動平臺4幾乎沒有耦合和寄生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,從而,XY向運(yùn)動平臺4輸出Y方向的運(yùn)動。
電壓減小,壓電陶瓷輸出位移減小,復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6中葉形鉸鏈601、半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3中的半圓鉸鏈302、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5中的導(dǎo)向板簧501的彈性變形恢復(fù),使XY向運(yùn)動平臺4輸出位移減小。
同理,同時驅(qū)動XY并聯(lián)二維微納定位平臺兩個方向上的壓電陶瓷。壓電陶瓷兩端施加電壓,電壓增大/減小,壓電陶瓷驅(qū)動器伸長/縮短,復(fù)合橋式位移放大機(jī)構(gòu)6輸出端輸出位移,拉動半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3運(yùn)動。半圓鉸鏈支鏈解耦機(jī)構(gòu)3中半圓鉸鏈302的軸向拉伸/壓縮剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其彎曲剛度,使得兩個方向上的運(yùn)動幾乎不產(chǎn)生干擾。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)5中的導(dǎo)向板簧501彎曲變形,進(jìn)行運(yùn)動導(dǎo)向。XY向運(yùn)動平臺4進(jìn)行平面內(nèi)的任意平動。
同理,只驅(qū)動Z向一維微納運(yùn)動平臺,壓電陶瓷驅(qū)動器兩端施加電壓,電壓增大/減小,壓電陶瓷驅(qū)動器伸長/縮短,推動緊湊橋式位移放大結(jié)構(gòu)10,兩輸入端向左右兩方向移動,使各板簧橋臂101發(fā)生彈性彎曲和拉伸變形。輸出端拉著Z向運(yùn)動平臺8向下移動,使連接于Z向運(yùn)動平臺8的左側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)901和右側(cè)折彎板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)902產(chǎn)生彈性彎曲變形。由于兩導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在Z向運(yùn)動平臺8的兩端對稱分布,使Z向運(yùn)動平臺8沒有耦合和寄生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
同時驅(qū)動三自由度微納定位平臺中三個壓電陶瓷驅(qū)動器,壓電陶瓷驅(qū)動器兩端施加電壓,電壓增大/減小,壓電陶瓷驅(qū)動器伸長/縮短,通過位移放大機(jī)構(gòu)、解耦結(jié)構(gòu)與導(dǎo)向機(jī)構(gòu),Z向運(yùn)動平臺8可輸出三個方向上的平移運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)行程范圍內(nèi)空間任意位置的運(yùn)動定位。
如圖5所示,在XY二自由度動平臺內(nèi)安裝有跟隨XY軸平面運(yùn)動的光柵尺,例如,在X軸方向上,用于檢測Y軸運(yùn)動的Y軸光柵尺21,Y軸光柵尺21安裝在Y軸光柵尺支撐板20上,Y軸光柵尺支撐板20則通過安裝孔固定在XY向運(yùn)動平臺4上,Y軸光柵尺讀數(shù)頭23則通過Y軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板22安裝在下部基座1上,來與Y軸光柵尺21適配。Y軸方向上,具有相同的讀數(shù)裝置及結(jié)構(gòu)。例如,在下部基座1上具有X軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板安裝孔15,這樣就可以檢測到XY平面內(nèi)的任意位移。
同理,檢測Z軸方向運(yùn)動的Z軸光柵尺19則安裝在Z向運(yùn)動平臺8(即Z軸光柵尺安裝孔13內(nèi))上,Z軸光柵尺讀數(shù)頭17則通過Z軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板18安裝在Z軸光柵尺讀數(shù)頭支撐板安裝孔14內(nèi),可以檢測Z方向的位移。三個光柵尺相互配合可以實(shí)現(xiàn)微納定位平臺X、Y、Z方向運(yùn)動的檢測與反饋。
根據(jù)不同的情況,可以將本裝置利用下部基座安裝螺紋孔12安裝于需要的地方。
需要補(bǔ)充說明的是,上述描述結(jié)構(gòu)的“上下”、“左右”等方位詞是根據(jù)實(shí)施例附圖所示或習(xí)慣而言的,是為了敘述方便,不代表該安裝位置的唯一性和必須性。
對所公開的實(shí)施例的上述說明,使本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員能夠?qū)崿F(xiàn)或使用本發(fā)明。對實(shí)施例的多種修改對本領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)人員來說將是顯而易見的,本文中所定義的一般原理可以在不脫離本發(fā)明的精神或范圍的情況下,在其它實(shí)施例中實(shí)現(xiàn),未予以詳細(xì)說明和局部放大呈現(xiàn)的部分,為現(xiàn)有技術(shù),在此不進(jìn)行贅述。因此,本發(fā)明將不會被限制于本文所示的這些實(shí)施例,而是要符合與本文所公開的原理和特點(diǎn)相一致的最寬的范圍。