一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3d打印路徑規(guī)劃方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 3D打印是一種以數(shù)字模型為基礎(chǔ)，將材料逐層堆積制造出實(shí)體物品的新興制造技 術(shù)，又被稱為增材制造 (Additive Manufacturing，AM)。3D打印可輸入任意復(fù)雜的三維數(shù)字 模型，適用于可定制化產(chǎn)品的制造。近年來(lái)，3D打印技術(shù)飛速發(fā)展，為學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界帶來(lái) 很多機(jī)遇和挑戰(zhàn)。3D打印技術(shù)通?；陔x散-堆積原理，采用材料逐層疊加的方法制造實(shí)體 模型。根據(jù)打印材料和實(shí)現(xiàn)工藝的不同，可將各種3D打印技術(shù)分為五類(1)粉末或絲狀材料 高能束燒結(jié)、恪化成型，如激光選區(qū)燒結(jié)(Selective Laser Sintering，SLS)，激光選區(qū)恪 化（Selective Laser Melting，SLM) ; (2)液態(tài)樹脂光固化成型，如光固化成型（Stereo Lithography Appearance，SLA)、數(shù)字光處理成型（Digital Light Processing，DLP)等；
[3] 絲材擠出熱恪成型，如恪融沉積成型(Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM)等；（4)片/板/ 塊材粘接或焊接成型，如分層實(shí)體制造 (Laminated Object Manufacturing，L0M)等；（5)液 體噴印成型，立體噴?。═hree Dimensional Printing，3DP)等。
[0003] 通常包含的3D打印流程包括三維數(shù)字模型生成、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、切片計(jì)算、打印路 徑規(guī)劃和3D打印。三維數(shù)字模型生成是整個(gè)3D打印流程的基礎(chǔ)，通常利用各種三維建模軟 件（如CAD軟件）或三維掃描設(shè)備生成3D數(shù)字模型；之后經(jīng)過(guò)一定的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換過(guò)程傳遞 給后續(xù)步驟，當(dāng)前支持3D打印的最常見的數(shù)據(jù)格式為STL格式;切片計(jì)算過(guò)程為將三維模型 通過(guò)"切割分片"，形成一片片的薄片;為將切片計(jì)算過(guò)程生成的薄片實(shí)體化，需要對(duì)打印噴 頭的路徑進(jìn)行規(guī)劃，在噴頭移動(dòng)過(guò)程中將3D打印材料轉(zhuǎn)化為薄片實(shí)體;最終3D打印機(jī)根據(jù) 上述切片和噴頭路徑控制信息進(jìn)行打印，直到完整的物體成型。
[0004] 其中，路徑規(guī)劃是整個(gè)三維模型打印工作流程中的關(guān)鍵步驟。對(duì)任意的拓?fù)溥B通 區(qū)域，現(xiàn)有的路徑規(guī)劃方法，如Zigzag方法，一方面可能會(huì)使用多條打印路徑對(duì)其進(jìn)行填 充。打印噴頭頻繁的關(guān)閉/開啟操作會(huì)嚴(yán)重影響打印質(zhì)量；另一方面，生成的打印路徑會(huì)有 很多小于或接近90度的拐角打印噴頭的驟然轉(zhuǎn)向會(huì)嚴(yán)重影響打印時(shí)間以及打印質(zhì)量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了解決上述問(wèn)題，提出了一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方 法，本發(fā)明對(duì)于任意的拓?fù)溥B通區(qū)域，采用分而治之的方法，將任意的拓?fù)溥B通區(qū)域分為多 個(gè)獨(dú)立子區(qū)域分別填充費(fèi)爾馬螺旋線(Fermat spiral)，之后將多條獨(dú)立的費(fèi)爾馬螺旋線 連接起來(lái)生成一條連續(xù)不間斷的打印路徑，并采用全局優(yōu)化的方法在保持打印路徑寬度一 致的約束下對(duì)打印路徑進(jìn)行平滑。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0007] 一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，包括以下步驟：
[0008] (1)將給定的拓?fù)溥B通區(qū)域，以設(shè)定間隔寬度依次生成均勻等值線（iso contour)；
[0009] (2)根據(jù)均勻等值線構(gòu)造螺旋連通圖，根據(jù)螺旋連通圖生成螺旋連通樹；
[0010] (3)根據(jù)螺旋連通樹將相關(guān)聯(lián)的均勻等值線進(jìn)行連接，形成連通費(fèi)馬爾螺旋線；
[0011] (4)在打印路徑寬度一致的約束條件下，通過(guò)全局優(yōu)化方法，對(duì)生成的連通費(fèi)馬爾 螺旋線進(jìn)行平滑化處理。
[0012] 所述步驟(1)中，對(duì)于生成的每條均勻等值線，用該均勻等值線到給定拓?fù)溥B通區(qū) 域邊界的距離和所有相距該距離的均勻等值線的索引結(jié)合表示。
[0013] 所述步驟(2)中，具體步驟包括：
[0014] (2-1)根據(jù)均勻等值線構(gòu)造邊帶權(quán)重的螺旋連通圖；
[0015] (2-2)由螺旋連通圖生成的最小生成樹為螺旋連通樹。
[0016] 進(jìn)一步的，所述步驟(2-1)中，每條均勻等值線對(duì)應(yīng)螺旋連通圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，若 某條均勻等值線相對(duì)于相鄰的均勻等值線的連通邊非空，則在螺旋連通圖中存在一條連接 這兩條均勻等值線的節(jié)點(diǎn)的邊，邊的權(quán)重值為所述連通邊的長(zhǎng)度。
[0017] 所述步驟(3)中，具體步驟包括：
[0018] (3-1)將螺旋連通樹分解為多個(gè)獨(dú)立的費(fèi)馬爾螺旋線子樹和樹干節(jié)點(diǎn)；
[0019] (3-2)連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的均勻等值線生成子費(fèi)馬爾螺旋線；
[0020] (3-3)連接子費(fèi)馬爾螺旋線與其關(guān)聯(lián)的樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均勻等值線；
[0021] (3-4)連接樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均勻等值線。
[0022] 所述步驟(3-1)中，在螺旋連通樹中，定義所有度小于或等于兩度的節(jié)點(diǎn)為第一類 型節(jié)點(diǎn)，大于兩度的節(jié)點(diǎn)為第二類型節(jié)點(diǎn)，相連的第一類型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，形成不同的費(fèi)馬 爾螺旋線子樹。
[0023]所述步驟(3-2)中，具體步驟包括：
[0024] (3-2-1)連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的均勻等值線生成子螺旋線；
[0025] (3-2-2)由子螺旋線生成相應(yīng)的子費(fèi)馬爾螺旋線。
[0026] 進(jìn)一步的，所述步驟(3-2-1)具體為:首先在費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的最外層均勻 等值線上選擇一個(gè)入點(diǎn)，由該點(diǎn)出發(fā)將兩條相鄰的均勻等值線連成一條連續(xù)的線，最終將 費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的所有均勻等值線連接形成一條子螺旋線。
[0027] 所述步驟(4)中，對(duì)生成的連通費(fèi)馬爾螺旋線進(jìn)行平滑的具體方法包括：
[0028] (4-1)基于連通費(fèi)馬爾螺旋線各處的曲率動(dòng)態(tài)選取采樣點(diǎn)；
[0029] (4-2)構(gòu)造全局優(yōu)化函數(shù)，設(shè)定用于對(duì)采樣點(diǎn)擾動(dòng)程度、平滑程度和間隔寬度保持 程度的懲罰項(xiàng)進(jìn)行懲罰；
[0030] (4-3)通過(guò)迭代高斯-牛頓優(yōu)化方法求解優(yōu)化函數(shù)的最優(yōu)解。
[0031] 所述步驟(4-1)中，基于連通費(fèi)馬爾螺旋線各處的曲率動(dòng)態(tài)選取采樣點(diǎn)，在曲率越 大的地方采樣點(diǎn)選取的數(shù)目越多。
[0032]本發(fā)明的有益效果為：
[0033] (1)對(duì)于任意的拓?fù)溥B通區(qū)域，可以生成一條連續(xù)不間斷的打印路徑，在打印過(guò)程 中打印頭不需要實(shí)施任何的關(guān)閉/開啟操作，有利于提高打印質(zhì)量；
[0034] (2)本發(fā)明提出的路徑規(guī)劃方法生成的連續(xù)不間斷的打印路徑，與傳統(tǒng)的Zi gzag 方法相比，減少了小于或接近90度的拐角個(gè)數(shù)，有利于減少打印時(shí)間；
[0035] (3)本發(fā)明可以直接面向熔融沉積成型(FDM)打印機(jī)進(jìn)行使用，有利于提升FDM型 打印機(jī)打印物體的質(zhì)量，并降低所需的打印時(shí)間，對(duì)于FDM型打印機(jī)的發(fā)展有一定的推動(dòng)作 用；
[0036] (4)本發(fā)明根據(jù)本領(lǐng)域基本常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可適用于SLS、SLM、SLA、DLP、L0M等其 他形式的打印機(jī)，具有廣泛的使用范圍；
[0037] (5)本發(fā)明尤其適合應(yīng)用于生物打印，或面向航空航天的金屬材料打印等對(duì)打印 物體內(nèi)部質(zhì)量要求很高的領(lǐng)域，有利于提升其內(nèi)部打印質(zhì)量；
[0038] (6)本發(fā)明基于費(fèi)爾馬螺旋線，對(duì)于任意的拓?fù)溥B通區(qū)域，生成同時(shí)具有連續(xù)和平 滑兩種特性的打印噴頭路徑，顯著提高了打印質(zhì)量并減少了打印時(shí)間。
【附圖說(shuō)明】
[0039]圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0040]圖2(a)-圖2(c)為螺旋線生成過(guò)程解析圖；
[0041 ]圖3(a)-圖3(c)為費(fèi)馬爾螺旋線生成過(guò)程解析圖；
[0042] 圖4(a)-圖4(c)為連通費(fèi)馬爾螺旋線生成過(guò)程解析圖；
[0043] 圖5(a)、圖5(b)為連接子費(fèi)馬爾螺旋線與其關(guān)聯(lián)的樹干節(jié)點(diǎn)解析圖；
[0044] 圖6為全局優(yōu)化效果展示圖；
[0045] 圖7(a)、圖7(b)為鄰接路徑最近點(diǎn)解析圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0046] 下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。
[0047]如圖1所示，一種面向3D打印的路徑規(guī)劃方法，包括以下步驟：
[0048] (1)對(duì)于給定的拓?fù)溥B通區(qū)域R，以W為間隔寬度生成iso-contour，如圖2(a);
[0049] (2)根據(jù)iso-contour構(gòu)造生成螺旋連通樹T;
[0050] (3)根據(jù)生成的螺旋連通樹T，將iso-contour連接起來(lái)生成連通費(fèi)馬爾螺旋線；
[0051] (4)在打印路徑寬度一致的約束條件下，采用全局優(yōu)化的方法，對(duì)生成的連通費(fèi)馬 爾螺旋線進(jìn)行平滑；
[0052] 所述步驟（1)中，對(duì)于生成的每條iso-contour用Ci,i表示，其中i用于表示其對(duì)應(yīng) iso-contour到給定拓?fù)溥B通區(qū)域邊界的距離d(3R) = (i - 0.5)w，j為所有距離為i的isocontour的索引 。定義iso_contourci,j 相對(duì)于 ci+i,j' 的連通邊為 ={p￡ci,j|d(p， Ci+l, j7 )^d(p , Ci+l,k) j }〇
[0053] 所述步驟(2)，根據(jù)iso-contour構(gòu)造生成螺旋連通樹的具體方法：
[0054] (2-1)根據(jù)iso-contour構(gòu)造邊帶權(quán)重的螺旋連通圖G;
[0055] (2-2)由螺旋連通圖生成的最小生成樹為螺旋連通樹T，如圖4(b);
[0056] 所述步驟（2-1)中，每條iso-contour對(duì)應(yīng)螺旋連通圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，若iso-contourci,j相對(duì)于ci+ι,γ的連通邊0i,j,y非空，貝lj在螺旋連通圖中存在一條連接ci,j和ci+ι,γ 節(jié)點(diǎn)的邊，邊的權(quán)重值為連通邊的長(zhǎng)度。
[0057] 所述步驟(3)，將iso-contour連接起來(lái)生成連通費(fèi)馬爾螺旋線的具體方法：
[0058] (3-1)將螺旋連通樹分解為多個(gè)獨(dú)立的費(fèi)馬爾螺旋線子樹和樹干節(jié)點(diǎn)；圖4(b)為 由圖4 (a)生成的螺旋連通樹T。
[0059] 在螺旋連通樹Τ中定義所有度小于或等于2的節(jié)點(diǎn)為I型節(jié)點(diǎn)，度數(shù)大于2的節(jié)點(diǎn)為 II型節(jié)點(diǎn)，或稱之為樹干節(jié)點(diǎn)，如圖4(b)。相連的I型節(jié)點(diǎn)組成一棵費(fèi)馬爾螺旋線子樹，如圖 4 (b)中分解得到5個(gè)費(fèi)馬爾螺旋線子樹為Ro，R!，R2，R3，R4。圖4 (b)中沒有被Ro，R!，R2，R3，R4涵 蓋的節(jié)點(diǎn)為樹干節(jié)點(diǎn)。
[0060] (3-2)連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的iso-contour生成子費(fèi)馬爾螺旋線，如圖3 (a)_圖3(c)所示；
[0061 ] (3-3)連接子費(fèi)馬爾螺旋線與其關(guān)聯(lián)的樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的i so-contour;
[0062] (3-4)連接樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的i so-contour;
[0063] 所述步驟(3-2)中，連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的iso-contour生成子費(fèi)馬爾螺旋 線的具體方法包括：
[0064] (3-2-1)連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的iso-contour生成子螺旋線；如圖2(b)所 示，首先在費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的最外層iso-contour上選擇一個(gè)入點(diǎn)，有該點(diǎn)出發(fā)將兩 條相鄰的iso-contour通過(guò)圖中所示的方式連成一條連續(xù)的線，最終將費(fèi)馬爾螺旋線子樹 對(duì)應(yīng)的所有i so-contour連接形成一條子螺旋線，如圖2 (c)所示。
[0065] (3-2-2)由子螺旋線生成相應(yīng)的子費(fèi)馬爾螺旋線；
[0066]如圖3(a)中所示，子螺旋線上有一點(diǎn)p，設(shè)p點(diǎn)所在的iso-contour為Ci,j，Ci,j為費(fèi) 馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的第k條iso-contour，在此定義費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的第1條isocontour 為最外圍的 iso-contour， 最后1 條為最 內(nèi)側(cè)的 iso-contour 。 如圖3(a) ， 定義 0(p) 為 點(diǎn)P到第k-Ι條iso-contour的最近點(diǎn)，I(p)為點(diǎn)p到第k+Ι條iso-contour的最近點(diǎn)，N(p)為 點(diǎn)P沿著子螺旋線前進(jìn)方向測(cè)地線距離為w的點(diǎn)，B(p)為點(diǎn)p沿著與子螺旋線前進(jìn)相反的方 向測(cè)地線距離為w的點(diǎn)。
[0067]如圖3(b)中所示，在費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的最外層iso-contour確定點(diǎn)pmjt為子 費(fèi)馬爾螺旋線的出點(diǎn)，Pin為子費(fèi)馬爾螺旋線的入點(diǎn)。首先從點(diǎn)Pin出發(fā)直到Pl = B(Pmjt)，之后 至如1 = 8(口。111；)的內(nèi)側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)口2=1(8(口。111；))，繼續(xù)沿著子螺旋線的前進(jìn)方向直到遇到點(diǎn)口3 = 8(1(8(?_)))，再進(jìn)入到點(diǎn)？3的內(nèi)側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。進(jìn)行按照此規(guī)則直到遇到子螺旋線的終點(diǎn)為 止，最終將子螺旋線轉(zhuǎn)化為子費(fèi)馬爾螺旋線。
[0068]所述步驟3-3中，連接子費(fèi)馬爾螺旋線與其關(guān)聯(lián)的樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的iso-contour; 如圖5(a)、圖5(b)所示，分別將子費(fèi)馬爾螺旋線的入點(diǎn)，出點(diǎn)與其在關(guān)聯(lián)樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 iso-contour上的最近點(diǎn)相連，進(jìn)而完成子費(fèi)馬兒螺旋線與其關(guān)聯(lián)的樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的isocontour 的 連接。
[0069] 所述步驟3-4中，按照如圖5(a)、圖5(b)所示的方式將兩樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的isocontour 連接。
[0070] 所述步驟(4)中，對(duì)生成的連通費(fèi)馬爾螺旋線進(jìn)行平滑的具體方法包括：
[0071] (4-1)基于連通費(fèi)馬爾螺旋線各處曲率動(dòng)態(tài)選取采樣點(diǎn)，目的在于在曲率大的地 方多選取采樣點(diǎn)，在曲率小的地方較少的選取采樣點(diǎn)，選取的采用點(diǎn)為p?,..., p0N。
[0072] (4-2)在保持打印路徑寬度一致的約束條件下，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行局部位置擾動(dòng)，達(dá)到 對(duì)生成路徑進(jìn)行平滑的目的。構(gòu)造全局優(yōu)化函數(shù)，包括三個(gè)懲罰項(xiàng)：用于對(duì)采樣點(diǎn)擾動(dòng)程 度，平滑程度和間隔寬度保持程度進(jìn)行懲罰；
[0073] /_ =gLi|PiPf|2為采樣點(diǎn)擾動(dòng)程度懲罰項(xiàng)，其中pi，…，PN為采樣點(diǎn)，Iftpfl表邊 的長(zhǎng)度；

[0075] 對(duì)于每個(gè)點(diǎn)Pl，存在其到鄰接路徑的最近點(diǎn)共分兩種情況，一種為該最近點(diǎn)為鄰 接路徑邊上一點(diǎn)，如圖7(a)所示；一種為該最近點(diǎn)為鄰接路徑邊上的頂點(diǎn)，如圖7(b)圖所 不。
[0076] 如圖7(b)所示，若為第二種情況，最近點(diǎn)可表示為：

[0078] 定義 e = {(pi，pj，pj+i)}。
[0079] 若為第一種情況求得的最近定點(diǎn)Pj-定滿足0 < ti, j < 1，有V= {Pi，Pj}。
[0080] 定義間隔寬度保持程度的懲罰項(xiàng)為：

[0083 ]其中α為控制平滑程度的參數(shù)，β為控制間隔寬度保持程度的參數(shù)，一般取值為α = 200,β=1.0〇
[0084] (4-3)通過(guò)迭代Gauss-Newton優(yōu)化方法求解優(yōu)化函數(shù)的最優(yōu)解；
[0085] 上述全局優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中同時(shí)含有離散成分（ε，ν)和連續(xù)成分(frequ)，本專利采 用依次對(duì)其進(jìn)行迭代優(yōu)化。當(dāng)定點(diǎn)固定時(shí)，計(jì)算離散成分ε，ν;當(dāng)離散成分ε，ν固定時(shí)，應(yīng)用 Gauss-Newton方法對(duì)全局優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)求解。
[0086] 通常只需要4-8次迭代即可完成整個(gè)優(yōu)化過(guò)程。
[0087] 上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范 圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不 需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:包括以下步驟： (1) 將給定的拓?fù)溥B通區(qū)域，以設(shè)定間隔寬度依次生成均勻等值線； (2) 根據(jù)均勻等值線構(gòu)造螺旋連通圖，根據(jù)螺旋連通圖生成螺旋連通樹； (3) 根據(jù)螺旋連通樹將相關(guān)聯(lián)的均勻等值線進(jìn)行連接，形成連通費(fèi)馬爾螺旋線； (4) 在打印路徑寬度一致的約束條件下，通過(guò)全局優(yōu)化方法，對(duì)生成的連通費(fèi)馬爾螺旋 線進(jìn)行平滑化處理。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(1)中，對(duì)于生成的每條均勻等值線，用該均勻等值線到給定拓?fù)溥B通區(qū)域邊界的距離 和所有相距該距離的均勻等值線的索引結(jié)合表示。3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(2)中，具體步驟包括： (2-1)根據(jù)均勻等值線構(gòu)造邊帶權(quán)重的螺旋連通圖； (2-2)由螺旋連通圖生成的最小生成樹為螺旋連通樹。4. 如權(quán)利要求3所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(2-1)中，每條均勻等值線對(duì)應(yīng)螺旋連通圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，若某條均勻等值線相對(duì)于相 鄰的均勻等值線的連通邊非空，則在螺旋連通圖中存在一條連接這兩條均勻等值線的節(jié)點(diǎn) 的邊，邊的權(quán)重值為所述連通邊的長(zhǎng)度。5. 如權(quán)利要求1所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(3)中，具體步驟包括： (3-1)將螺旋連通樹分解為多個(gè)獨(dú)立的費(fèi)馬爾螺旋線子樹和樹干節(jié)點(diǎn)； (3-2)連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的均勻等值線生成子費(fèi)馬爾螺旋線； (3-3)連接子費(fèi)馬爾螺旋線與其關(guān)聯(lián)的樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均勻等值線； (3-4)連接樹干節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均勻等值線。6. 如權(quán)利要求5所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(3-1)中，在螺旋連通樹中，定義所有度小于或等于兩度的節(jié)點(diǎn)為第一類型節(jié)點(diǎn)，大于 兩度的節(jié)點(diǎn)為第二類型節(jié)點(diǎn)，相連的第一類型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，形成不同的費(fèi)馬爾螺旋線子 樹。7. 如權(quán)利要求5所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(3-2)中，具體步驟包括： (3-2-1)連接費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的均勻等值線生成子螺旋線； (3-2-2)由子螺旋線生成相應(yīng)的子費(fèi)馬爾螺旋線。8. 如權(quán)利要求7所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(3-2-1)具體為:首先在費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的最外層均勻等值線上選擇一個(gè)入點(diǎn)， 由該點(diǎn)出發(fā)將兩條相鄰的均勻等值線連成一條連續(xù)的線，最終將費(fèi)馬爾螺旋線子樹對(duì)應(yīng)的 所有均勻等值線連接形成一條子螺旋線。9. 如權(quán)利要求1所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所述 步驟(4)中，對(duì)生成的連通費(fèi)馬爾螺旋線進(jìn)行平滑的具體方法包括： (4-1)基于連通費(fèi)馬爾螺旋線各處的曲率動(dòng)態(tài)選取采樣點(diǎn)； (4-2)構(gòu)造全局優(yōu)化函數(shù)，設(shè)定用于對(duì)采樣點(diǎn)擾動(dòng)程度、平滑程度和間隔寬度保持程度 的懲罰項(xiàng)進(jìn)行懲罰； (4-3)通過(guò)迭代高斯-牛頓優(yōu)化方法求解優(yōu)化函數(shù)的最優(yōu)解。10.如權(quán)利要求9所述的一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，其特征是:所 述步驟(4-1)中，基于連通費(fèi)馬爾螺旋線各處的曲率動(dòng)態(tài)選取采樣點(diǎn)，在曲率越大的地方采 樣點(diǎn)選取的數(shù)目越多。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于費(fèi)馬爾螺旋線的3D打印路徑規(guī)劃方法，包括以下步驟：將給定的拓?fù)溥B通區(qū)域，以設(shè)定間隔寬度依次生成均勻等值線；根據(jù)均勻等值線構(gòu)造螺旋連通圖，根據(jù)螺旋連通圖生成螺旋連通樹；根據(jù)螺旋連通樹將相關(guān)聯(lián)的均勻等值線進(jìn)行連接，形成連通費(fèi)馬爾螺旋線；構(gòu)建打印路徑寬度一致的約束條件，通過(guò)全局優(yōu)化方法，對(duì)生成的連通費(fèi)馬爾螺旋線進(jìn)行平滑化處理。本發(fā)明基于費(fèi)爾馬螺旋線，對(duì)于任意的拓?fù)溥B通區(qū)域，生成同時(shí)具有連續(xù)和平滑兩種特性的打印噴頭路徑，顯著提高了打印質(zhì)量并減少了打印時(shí)間。
【IPC分類】B33Y50/00, B29C67/00
【公開號(hào)】CN105711102
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201610242579
【發(fā)明人】陳寶權(quán), 丹尼爾·科恩·奧爾, 張皓, 趙海森
【申請(qǐng)人】山東大學(xué)