使用錐形蝸桿砂輪對角展成精加工插齒刀方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于齒輪刀具的制造領(lǐng)域，尤其是插齒刀制造領(lǐng)域，涉及一種使用錐形蝸 桿砂輪對角展成精加工插齒刀方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 插齒刀是齒輪加工中使用最廣泛的刀具之一，其形狀如齒輪，以其前角和后角形 成切削刃，用展成原理來插制齒輪。插齒刀的特點(diǎn)是可以加工帶臺肩齒輪、多聯(lián)齒輪和無空 刀槽人字齒輪等。不同結(jié)構(gòu)的插齒刀可以加工不同的齒輪，其按外形分為盤形、碗形、筒形 和錐柄插齒刀。由于插齒刀頂刃和側(cè)刃都有后角，自前刀面向后尺寸要逐漸減小，即在插齒 刀各端截面中，直徑和齒厚都不相同。實(shí)質(zhì)上插齒刀在各端截面中具有不同的變位系數(shù)，可 以看作由無數(shù)的極薄的變位系數(shù)連續(xù)變化的基本齒輪疊合而成。
[0003] 由于插齒刀存在頂刃前角和后角，導(dǎo)致其加工變得較為困難。傳統(tǒng)精加工方法，主 要有大平面磨和蝸桿砂輪徑向切入法。蝸桿砂輪徑向切入法是把砂輪和插齒刀固定在一相 對位置上，用砂輪的一段圓弧型面近似加工出插齒刀的型面，但這種方法理論上只有一個 截面能形成精確的漸開線齒形，加工精度不高。而大平面磨能保證較高的加工精度，但是采 用單齒逐一展成磨削，效率低下，且難以加工一些特定的齒頂齒根倒角。如果能有一種既能 保證精度，又能保證效率的加工插齒刀方法，將使插齒刀的制造成本大大降低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述不足，本發(fā)明提供了一種使用錐形蝸桿砂輪對角展成 精加工插齒刀方法，將蝸桿砂輪沿其旋轉(zhuǎn)軸向修整為錐形，并采用對角展成工藝精磨插齒 刀，提高插齒刀精密加工的效率、降低加工成本。
[0005] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：
[0006] 使用錐形蝸桿砂輪對角展成精加工插齒刀方法，該蝸桿砂輪外部廓形通過修整方 法在軸向方向呈錐形。
[0007] 作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，所述的蝸桿砂輪軸向錐度y是根據(jù)被加工插齒刀 的螺旋角0。、后角a h及蝸桿砂輪的螺旋角0 t、分度圓直徑計算得出：
[0009] a=0c±(9〇_0t)
[0010] 其中，a表示蝸桿砂輪軸線與水平方向的夾角，當(dāng)蝸桿砂輪與插齒刀的旋向相同 時，運(yùn)算符土取負(fù)號；當(dāng)蝸桿砂輪與插齒刀旋向相反時，運(yùn)算符土取正號。
[0011] 作為本發(fā)明的另一種優(yōu)選方案，所述的修整方法類似于常規(guī)圓柱蝸桿砂輪修整方 法，不同處在于錐形蝸桿砂輪的修整還增加砂輪軸向Y軸和徑向X軸間的聯(lián)動關(guān)系，其聯(lián)動 比由砂輪錐度決定：
[0012] SYNC_Y_X = tan y
[0013] 其中，SYNC_Y_X為砂輪Y軸與X軸間的聯(lián)動比。
[0014] 作為本發(fā)明的又一種優(yōu)選方案，所述的錐形蝸桿砂輪的左右齒面壓力角不相等， 其左右齒面壓力角值需根據(jù)砂輪的標(biāo)準(zhǔn)壓力角a ^及錐形角計算得出，
[0015] a i= a 〇~ T
[0016] ar= a 〇+T
[0017]以面向蝸桿砂輪的齒槽定義砂輪的左右齒面，其中，ai表示錐形蝸桿砂輪左齒面 壓力角；a r表示錐形蝸桿砂輪左齒面壓力角。
[0018] 作為本發(fā)明的一種改進(jìn)方案，在錐形蝸桿砂輪的修整過程中，將金剛滾輪沿砂輪 齒槽的切向擺動一定角度，金剛滾輪的擺動角度為砂輪的錐形角y。
[0019] 作為本發(fā)明的另一種改進(jìn)方案，采用對角展成的方法加工插齒刀，運(yùn)動軌跡規(guī)劃 中涉及的聯(lián)動軸包括：蝸桿砂輪沿齒輪徑向運(yùn)動X軸、蝸桿砂輪沿齒輪切向運(yùn)動Y軸、蝸桿 砂輪沿齒輪軸向運(yùn)動Z軸、蝸桿砂輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動B軸、插齒刀旋轉(zhuǎn)運(yùn)動C軸等共五軸，各聯(lián)動 軸間的聯(lián)動關(guān)系式為：
[0020] 展成運(yùn)動數(shù)學(xué)模型：
[0024] 式中：SYNC_Y_C表示Y軸與C軸的聯(lián)動比；SYNC_Z_C表示Z軸與C軸的聯(lián)動比； SYNC_B_C表示B軸與C軸的聯(lián)動比；f3 t表示蝸桿砂輪螺旋角；0。表示插齒刀螺旋角；1表 示蝸桿砂輪分度圓直徑；d。表示插齒刀分度圓直徑；zt表示蝸桿砂輪頭數(shù)；z。表示插齒刀齒 數(shù)；
[0025] 蝸桿砂輪竄刀運(yùn)動數(shù)學(xué)模型：
[0026] SYNC_Y_X = tan y
[0027] SYNC_Z_X = tan a h
[0028] 式中：SYNC_Y_X表示Y軸與X軸的聯(lián)動比；SYNC_Z_X表示Z軸與X軸的聯(lián)動比； y表示蝸桿砂輪錐形角；a h表示插齒刀的后角。
[0029] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)方案，對蝸桿砂輪進(jìn)行修整時，根據(jù)蝸桿砂輪與插齒刀 間的嚙合關(guān)系，通過改變蝸桿砂輪的導(dǎo)程和螺旋角的方式同時對蝸桿砂輪左右齒面齒形角 進(jìn)行等效補(bǔ)償

[0032] 式中：L。表示補(bǔ)償后的蝸桿砂輪導(dǎo)程；a。。表示蝸桿砂輪齒形角補(bǔ)償量；a ^表示 蝸桿砂輪標(biāo)準(zhǔn)齒形角；dt表示蝸桿砂輪分度圓直徑；0 t表示蝸桿砂輪螺旋角；L表示蝸桿 砂輪齒廓漸開線長度；0 t。表示補(bǔ)償后的蝸桿砂輪螺旋角。
[0033] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于，用蝸桿砂輪磨的連續(xù)展成運(yùn)動代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于單齒面展成原 理的錐面砂輪磨。使用錐形蝸桿砂輪，保證了加工嚙合時蝸桿砂輪與連續(xù)變位插齒刀在不 同端截面上的節(jié)圓相切，同時大幅度增加了蝸桿砂輪與插齒刀嚙合時的重合度，延伸了嚙 合線長度。錐形蝸桿砂輪磨能夠?qū)崿F(xiàn)多齒同時磨削，比單齒的基于展成原理的錐面砂輪磨 效率高，成本也相應(yīng)減少。此外，蝸桿砂輪磨齒精度普遍高于錐面砂輪磨，且基于包絡(luò)原理 的砂輪齒廓與齒輪齒廓具有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，易于實(shí)現(xiàn)特殊齒形插齒刀的加工。因而，本 發(fā)明具有加工效率高、高精度、加工成本低的特點(diǎn)，為高精度插齒刀的制造提供了一種新選 擇。另外，錐形蝸桿砂輪磨削插齒刀與傳統(tǒng)圓柱齒輪蝸桿砂輪磨十分相似，主要不同點(diǎn)在于 錐形砂輪修整和插齒刀磨削時聯(lián)動軌跡的規(guī)劃上，因而易于將錐形蝸桿砂輪磨軟件控制模 塊集成于數(shù)控蝸桿砂輪磨齒機(jī)中。
【附圖說明】
[0034] 圖1為錐形蝸桿砂輪磨削插齒刀方法示意圖；
[0035] 圖2為蝸桿砂輪與插齒刀嚙合時的空間幾何關(guān)系示意圖；
[0036] 圖3為錐形蝸桿砂輪示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037]下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)地描述。
[0038] 使用錐形蝸桿砂輪對角展成精加工插齒刀方法，該方法用于磨削加工插齒刀的錐 形蝸桿砂輪，該蝸桿砂輪的錐度是用于增大砂輪與插齒刀嚙合時的重合度，增大砂輪與插 齒刀的嚙合線長度，充分發(fā)揮蝸桿砂輪展成磨的高精度、高效率的優(yōu)勢，提高插齒刀加工效 率，降低加工成本。錐形蝸桿砂輪加工插齒刀的運(yùn)動流程類似于圓柱蝸桿砂輪磨，錐形蝸桿 砂輪加工插齒刀磨削示意圖如附圖1所示。
[0039] 蝸桿砂輪與插齒刀嚙合時的空間幾何關(guān)系可簡化為如附圖2所示的位置關(guān)系，圖 中，線1表示蝸桿的分度圓錐母線，線2平行于蝸桿砂輪軸線，線3表示插齒刀節(jié)線，線4表 示插齒刀的分度圓錐母線，線3、4之間的夾角為插齒刀后角。通過線1、3的齒條刀具節(jié)平 面稱為P平面，通過線2、4的齒條刀分度平面稱為Q平面。為了形成插齒刀的螺旋角 偏轉(zhuǎn)蝸桿砂輪的軸線，使其與水平方向的夾角為0 (0為蝸桿砂輪安裝角）。將直齒條的齒 槽對稱平面稱為0平面，平面0平行于插齒刀螺旋線，因此平面0與線4在平面Q內(nèi)的夾角 為0角是齒條刀在0平面上的錐角，Y角表示蝸桿砂輪在軸平面上的錐形角。
[0040] 其中蝸桿砂輪的軸向錐度是根據(jù)被加工插齒刀的螺旋角0。、后角a h及蝸桿砂輪 的螺旋角計算得出，其計算公式為：
[0042] 式中：Y表示蝸桿砂輪的錐形角；ah表示插齒刀的后角；a表示蝸桿砂輪軸線在 X-Y平面內(nèi)與水平方向的夾角。
[0043] 其中角度a是由蝸桿砂輪和插齒刀的各自旋向及螺旋角決定，計算公式為：
[0044] a = |3 c± (90-13 t)
[0045] 式中：0。表示插齒刀螺旋角；0t表示蝸桿砂輪螺旋角。其中，當(dāng)蝸桿砂輪與插齒 刀的旋向相同時，運(yùn)算符土取負(fù)號；當(dāng)蝸桿砂輪與插齒刀旋向相反時，運(yùn)算符土取正號。
[0046] 帶有錐度的蝸桿砂輪的分度圓是呈錐形，砂輪的左右齒面齒形沿垂直于砂輪錐度 方向是對稱的，且沿垂直于砂輪軸線方向是不對稱的（如附圖3所示），圖中，線1表示蝸桿 砂輪的基圓錐母線；線2表示砂輪旋轉(zhuǎn)軸；線3表示砂輪分度線；線4表示左齒面；線5表 示右齒面；A2表示蝸桿砂輪展成角；adl、a&表示左、右齒面在軸截面上的齒形角，ap 表示左、右齒面沿軸向的齒形角。蝸桿砂輪的錐形角引起左右齒面的壓力角不相等，