概率分布函數(shù)C(?)存在如下關(guān)系：
[0化3]
[0化4] Pair copula通過下式構(gòu)造copula概率密度函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造概率分布函數(shù)。
[0化5]
[0056] 式中，F(xiàn)(UjH|u?！琔j_i)為在Ui,…，Uj_i取W-定值的條件下，UW的條件概率 分布。把F(Uj|u。…，Uj_i)和F(Uj+Ju。…，Uj_i)視作隨機(jī)變量，則 (F(Uj|u。… ，Uj_i)，F(xiàn)(UjHIUi,…，Uj_i))為該兩個隨機(jī)變量的二維copula密度函數(shù)。具體的二維Copula函數(shù)表達(dá)式參見文獻(xiàn)《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》。
[0057]為了簡化說明，令 F(u|ui,…，Uj_i)，特別的，e〇，i=ui(i= 1，…，n)。貝Ij 需要構(gòu)建的paircopula如下式所示。
[005引
[0化9] 具體的，構(gòu)建截斷pair copula的步驟如下；
[0060] 1)讀取風(fēng)速X的歷史數(shù)據(jù)，令Ui=Fi(Xi)，得到U=扣1，…，U。）的樣本數(shù)據(jù)。
[0061]2)令j=1，基于（ej_i,J,ej_i,w)(i=1,. . . ,n-j)的樣本點，分另Ij使用Normal、 化3證、〔1371：〇]1、1：和6111化61(3〇91113對(31抽1，...^_1咕_1^,6片，巧）進(jìn)行擬合，可!^采用11131：1油 軟件中copulafit函數(shù)快速計算得到相應(yīng)copula函數(shù)的參數(shù)，并依據(jù)依據(jù)歐氏距離，選出 最優(yōu)copula函數(shù)類型。歐式距離檢驗如下：
[0062]
[006引其中，U……，Uni(i = 1，…m)為樣本點。
[0064] 3)使用下式計算ej，w
[00化]
[0066] 4)令^- = 2，重復(fù)。和：3)，得到心'化...，"崎'_1^，6化巧）和61^(1 = 1，...，]1-。。 令j= 3,重復(fù)步驟。和 3)，得到Cj, (ej_i,j, 6化jH)和ejjH(i= 1，. . .，n-：3)。完 成paircopula建模。
[0067] 步驟2、構(gòu)建概率潮流計算模型，如下式：
[0068]
[0069] 式中巧'"表示電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的凈有功功率；Py表示節(jié)點j流向節(jié)點i的 線路有功潮流；gw表示電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的凈無功功率；Vi表示電力系統(tǒng)節(jié)點i的電 壓幅值；Vj表示電力系統(tǒng)節(jié)點j的電壓幅值；0。表示電力系統(tǒng)ij節(jié)點的電壓相角差；Y。 表示連接ij節(jié)點的線路導(dǎo)納幅值；％'表示連接ij節(jié)點的線路導(dǎo)納相角；Gy表示電力系統(tǒng) 連接ij節(jié)點線路的電導(dǎo)化j.表示電力系統(tǒng)連接ij節(jié)點線路的電納；N為電力系統(tǒng)節(jié)點數(shù) 目；
[0070] 主要考慮風(fēng)電和負(fù)荷擾動，其中，
[0071]
[00巧式中，P，,為電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的風(fēng)力發(fā)電有功，Py為電力系統(tǒng)節(jié)點i處各 類負(fù)荷消耗的有功；為電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的風(fēng)力發(fā)電無功，Qu為電力系統(tǒng)節(jié)點i 處各類負(fù)荷消耗的無功；
[0073] 步驟3、考慮多風(fēng)場接入后的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評估，步驟如下：
[0074] 如生成獨(dú)立均勻分布Zj(j= 1，2,…，n)的隨機(jī)數(shù)，可W采用MTLAB軟件的 unifrnd指令生成。
[0075] 4)對Zj.(j= 1，2,…，n)的每一采樣點，依據(jù)所建概率模型，逐次迭代求解下式得 到隨機(jī)變量Uj(j= 1，2,…，n)采樣點。
[0076]
[0077] 式中，F(xiàn)(Uj|ui, ...'Uw)為已知U。...'Uw時，Uj的條件分布。Zj=F(Uj|u。...'Uw) 的反函數(shù)有解析式，詳見文獻(xiàn)《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》，因 而求解Uj簡單。基于uj=Fj(Xj)，得到相應(yīng)的風(fēng)速X的采樣。
[007引 3)針對風(fēng)場中風(fēng)機(jī)制造廠商給出的風(fēng)機(jī)的風(fēng)速風(fēng)功率特性，把風(fēng)速轉(zhuǎn)換為風(fēng)功 率，從而得到風(fēng)電的采樣。例如，圖2為NREL的IECClassII型風(fēng)機(jī)風(fēng)功率特性曲線，表 達(dá)式如下式所示，帶入風(fēng)速可得到對應(yīng)的輸出風(fēng)功率。
[0079]
[0080] 式中，V,為風(fēng)速，V。1、V濟(jì)V。。分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速3. 4m/s，額定風(fēng)速15m/s和 切出風(fēng)速25m/s，P,為額定功率2麗。
[0081] 4)分別對風(fēng)功率采樣點進(jìn)行確定性潮流計算，可W得到概率潮流的統(tǒng)計特征，進(jìn) 而可W判斷風(fēng)電場接入后，電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全水平。
【主權(quán)項】
1. 一種考慮風(fēng)力相關(guān)性的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評估方法，其特征是，該方法統(tǒng)包括如下 步驟： 步驟1、構(gòu)建基于截斷pair copula的多風(fēng)場風(fēng)速（X1,…，Xn)概率密度模型f (X1,… ，Xn): 令Ui= Fi (Xi)，其中，F(xiàn)( ·)表示概率分布函數(shù)； 存在一個copula概率分布函數(shù)，使得： F (X1, · · ·，xn) = C (Ui, · · ·，un) copula概率密度函數(shù)c (·)和概率分布函數(shù)C (·)的關(guān)系如下：Pair copula通過下式構(gòu)造 copula概率密度函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造概率分布函數(shù)：式中，F(xiàn)(uj+i IU1，…，Up1)為在U1，…，!^取以一定值的條件下，u j+i的條件概率分 布；把 Fhlh，…，Up1)和 Fbj+ili^，…，Up1)視作隨機(jī)變量，則(^j+iim^Ujlu，·· ，Uhl)，F(xiàn) (uj+i IU1,…，Up1))為這兩個隨機(jī)變量的二維copula密度函數(shù)； 步驟2、構(gòu)建概率潮流模型，公式如下：式中，if"表示電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的凈有功功率；Pij表示節(jié)點j流向節(jié)點i的線路 有功潮流；0H/表示電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的凈無功功率A表示電力系統(tǒng)節(jié)點i的電壓幅 值；Vj表示電力系統(tǒng)節(jié)點j的電壓幅值；Θ u表示電力系統(tǒng)ij節(jié)點的電壓相角差；Y u表示 連接ij節(jié)點的線路導(dǎo)納幅值；?%表示連接ij節(jié)點的線路導(dǎo)納相角；Gij表示電力系統(tǒng)連接 ij節(jié)點線路的電導(dǎo)；Bij表示電力系統(tǒng)連接ij節(jié)點線路的電納；N為電力系統(tǒng)節(jié)點數(shù)目； 考慮風(fēng)電和負(fù)荷擾動，其中，式中，Pw，i為電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的風(fēng)力發(fā)電有功，Pui為電力系統(tǒng)節(jié)點i處各類負(fù) 荷消耗的有功；Qw，i為電力系統(tǒng)節(jié)點i處注入的風(fēng)力發(fā)電無功，Qui為電力系統(tǒng)節(jié)點i處各 類負(fù)荷消耗的無功； 步驟3、考慮多風(fēng)場接入后的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評估，步驟如下： 31)采用MATLAB軟件生成獨(dú)立均勻分布Z^j = 1，2,…，η)的隨機(jī)數(shù)； 32) 對Z^j = 1，2, ···，η)的每一采樣點，依據(jù)所建概率模型，逐次迭代求解下式得到隨 機(jī)變量Uj (j = 1，2,…，η)采樣點，33) 針對風(fēng)場中風(fēng)機(jī)制造廠商給出的風(fēng)機(jī)的風(fēng)速風(fēng)功率特性，把風(fēng)速轉(zhuǎn)換為風(fēng)功率，得 到風(fēng)電的采樣； 34) 分別對風(fēng)功率采樣點進(jìn)行確定性潮流計算，得到概率潮流的統(tǒng)計特征，進(jìn)而判斷風(fēng) 電場接入后，電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全水平。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮風(fēng)力相關(guān)性的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評估方法，其特征在 于，所述的構(gòu)建截斷pair copula的具體步驟如下： 11) 讀取風(fēng)速X的歷史數(shù)據(jù)，令Ui= Fi(Xi),得到U= (U1，…，Un)的樣本數(shù)據(jù)。 12) 令6』_1，刊=?(11』+」111，...，11』_1)，其中，6。， 1=11力=1，一，11)，構(gòu)建的口&；[1'。0口111& 如下式所示：
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于考慮風(fēng)速相關(guān)性的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評估方法，依據(jù)風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)，利用截斷pair copula實現(xiàn)具有非線性相關(guān)性的風(fēng)速建模，進(jìn)而依據(jù)風(fēng)機(jī)功率特性，實現(xiàn)電力系統(tǒng)快速靜態(tài)安全評估。本發(fā)明能夠處理電力系統(tǒng)中具有任意概率特性的風(fēng)速，適用于中長期規(guī)劃中，快速評估接入風(fēng)電場對電力系統(tǒng)靜態(tài)安全的影響。
【IPC分類】H02J3/00
【公開號】CN104901309
【申請?zhí)枴緾N201510375768
【發(fā)明人】汪可友, 吳巍, 李國杰, 江秀臣, 韓蓓, 馮琳
【申請人】上海交通大學(xué)
【公開日】2015年9月9日
【申請日】2015年6月30日